Il premio puro RC Auto nell era del risarcimento diretto

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1 1. Introduzione SAGGI Cinzia Dabrassi Il premio puro RC Auto nell era del risarcimento diretto Il d.lgs. n. 209/2005, meglio conosciuto come «Codice delle Assicurazioni Private» (CAP), ha introdotto in Italia il Risarcimento Diretto (RD) che innova radicalmente il comparto della responsabilità civile autoveicoli, caratterizzato sino ad allora da prassi consolidate sia nella definizione dei premi assicurativi sia nell organizzazione dei processi gestionali, commerciali e liquidativi 1. Con esso, il cliente danneggiato si rivolge alla propria compagnia anziché a quella del responsabile civile del sinistro per ottenere il risarcimento del danno subìto, sia esso di natura materiale oppure fisica. Il sistema è applicabile ai sinistri avvenuti nel territorio nazionale, tra due veicoli a motore identificati e assicurati per la responsabilità civile obbligatoria, dalla quale siano derivati danni al veicolo o lesioni di lieve entità ai loro conducenti 2, senza il coinvolgimento di altri veicoli responsabili (art. 149 CAP). La compagnia del danneggiato provvede, quindi, al risarcimento di quanto dovuto in base alle condizioni di polizza e ottiene in cambio, dalla compagnia di controparte, un importo prefissato detto forfait 3 il cui valore è definito annualmente dalle Autorità competenti in base al livello medio del costo dei sinistri che il sistema ha sostenuto nell anno precedente 4. Classificazione JEL: G220 1 Il RD, introdotto agli artt. 149 e 150 CAP e regolamentato con d.p.r. n. 254/2006, è entrato in vigore nel febbraio Esso si affianca al Risarcimento Ordinario (RO) che resta in vigore e rappresenta una delle due opzioni risarcitorie fra cui l assicurato può scegliere in caso di sinistro, così come sancito dalla Corte Costituzionale con sentenza n. 180/2009. Per approfondimenti si rinvia a Dabrassi (2007). 2 Per lesione di lieve entità si intende un danno biologico fino al 9 per cento. 3 Il versamento del forfait da parte della compagnia del responsabile civile del sinistro alla compagnia gestionaria non avviene direttamente, ma tramite una stanza di compensazione gestita da Consap SPA (Concessionaria Servizi Assicurativi Pubblici SPA). 4 L importo del forfait è definito dal Ministro dello Sviluppo Economico, sentito l ISVAP e il Comi- 25 Economia dei Servizi 1/2012

2 Il legislatore ha attribuito a questo intervento normativo finalità di carattere economico e sociale, riconducibili principalmente alla riduzione delle tariffe e al miglioramento della qualità dei servizi assicurativi erogati, obbligando le compagnie a realizzare importanti interventi di ristrutturazione organizzativa, procedurale e strutturale. Le modifiche introdotte dalla nuova procedura risarcitoria implicano, infatti, sostanziali cambiamenti di natura sia metodologica, nel calcolo del prezzo delle polizze RC Auto, sia commerciale, intervenendo sull impostazione del rapporto compagnia-cliente. Nel presente contributo, l analisi del pricing delle polizze RC Auto si limita alla componente del premio puro e prescinde dagli effetti derivanti dal grado di efficienza dei processi gestionali e amministrativi, dalle scelte distributive e commerciali e dal livello di marginalità richiesto dalla compagnia a questa categoria di prodotti 5. In genere, per premio assicurativo del ramo danni s intende il corrispettivo monetario versato alla compagnia di assicurazioni in cambio dell assunzione e della gestione dei rischi a essa trasferiti. L entità del premio dipende dal tipo di rischio trasferito (oltre che dall oggetto del medesimo), dalla frequenza dei sinistri e dall impatto economico degli eventi ai quali il rischio stesso si riferisce. Nella realtà operativa si distinguono tre «livelli» di premio: puro, lordo e netto. La tariffa, invece, è un valore intermedio fra premio puro e premio lordo. In questo lavoro, ci concentreremo sul premio puro, ossia su quella parte di premio che copre il rischio assunto dalla compagnia. Esso è determinato dagli attuari ricorrendo alle osservazioni inerenti all intero portafoglio clienti e utilizzando tecniche statistiche quali, per esempio, i generalized linear models per stimare i coefficienti di ciascun fattore tariffario (caratteristiche socio-economiche e anagrafiche dell assicurato, tipo di veicolo, provincia d immatricolazione ecc.). 2. Le principali variabili esplicative del premio puro Il premio puro delle polizze RC Auto è influenzato fra l altro dalle procedure risarcitorie selezionate dai clienti assicurati, nonché dai meccanismi di liquidazione dei sinistri adottati dalle compagnie. Esso può differire da compagnia a compagnia in funzione delle basi tecniche utilizzate (che possono a loro volta essere aziendali o esogene all impresa assicurativa), delle metodologie, dei criteri e delle ipotesi assunte, oltre che del peso attribuito ai diversi fattori esplicativi. Sul premio puro influisce anche il differenziale fra frequenza stimata ed effettiva, che si esprime attraverso il cosiddetto «margine di sicurezza», la cui incidenza è tanto più significativa quanto meno affidabili sono le basi tecniche adottate 6. La coesistenza dei due procedimenti di RD e RO, dovuta alla facoltatività del loro tato Tecnico Ministeriale di cui all art. 13 del d.p.r. n. 254/2006, sulla base dei criteri definiti dal d.p.r. n. 28/ Per l analisi delle strategie di innovazione di prodotto nel settore assicurativo si vedano i contributi di Aicardi e Pompella (2007) e Cacciamani (2008). 6 Rispetto ai tre «livelli» di premio, invece, quello lordo ha un contenuto di carattere gestionale e si ottiene sommando al premio puro i caricamenti, ossia la quota delle spese di gestione (acquisizione, incasso e spese amministrative) e ogni altro onere considerato dall impresa nel processo di costruzione della tariffa nonché il margine industriale compensativo dell alea di impresa (ISVAP, regolamento n. 16/2008). Il premio netto, infine, costituisce il prezzo effettivamente pagato dall assicurato in cambio della prestazione indicata in polizza e si ottiene sottraendo dal premio lordo gli sconti individuali (a loro volta, funzione di fattori di natura soggettiva quali la fedeltà del cliente, il numero e la tipologia delle polizze sottoscritte ecc.). Su di esso incidono anche clausole contrattuali quali la franchigia, le esclusioni, i massimali e così via. Per ulteriori approfondimenti in tema di premio assicurativo e tariffa si veda Dabrassi (2009). 26 Cinzia Dabrassi

3 impiego da parte degli assicurati, impone alle compagnie di adottare tecniche di pricing che tengano conto della diversa impostazione tecnico-operativa che le caratterizza (Desantis, 2006). La procedura di risarcimento che il danneggiato adotta a valle del sinistro non può essere definita a priori, essendo funzione sia di un evento futuro e aleatorio, non solo nel momento della realizzazione ma, anche, nelle sue connotazioni di specie, sia della predisposizione dell assicurato verso l una o verso l altra tecnica liquidativa. Le due procedure di risarcimento devono, quindi, convivere e ciò rende particolarmente complessa la gestione di equilibrate e coerenti scelte di prezzo, dovendo le compagnie formulare un unica tariffa che contemperi le diverse logiche liquidative. Se le procedure risarcitorie possono condizionare la metodologia di calcolo del premio puro, il suo valore è condizionato anche da numerosi altri fattori che si distinguono secondo la capacità della singola compagnia di influenzarne l espressione quali-quantitativa ovvero di subirne sostanzialmente l impatto. In particolare, il costo medio dei sinistri appartiene al primo gruppo di fattori, mentre la frequenza dei sinistri e il forfait sono riconducibili al secondo gruppo di variabili, in quanto espressione di un sistema di comportamenti, regole e prassi consolidato nel tempo sui quali la singola compagnia non può intervenire 7. Tali fattori contribuiscono alla definizione del premio puro sia direttamente sia in funzione della relazione che li lega. Per esempio, è facile intuire una correlazione diretta fra la probabilità di sinistro e la densità demografica o il numero di veicoli in circolazione, così come si può ipotizzare una correlazione inversa fra anzianità di guida e sinistrosità (Picech, 2000). Di seguito, per ciascuna variabile esplicativa del premio puro sono esaminati il contenuto tassonomico e tecnico, i principali fattori incidenti e il loro possibile impatto, anche attraverso un approccio analitico che ripropone il tema della corretta determinazione del pricing delle polizze RC Auto alla luce delle recenti evoluzioni normativa e regolamentare Il costo di risarcimento dei sinistri Per le compagnie che gestiscono il comparto RC Auto, il costo di risarcimento dei sinistri 8 rappresenta l onere principale, la cui rilevanza, a partire dal 2008, ha condotto lo specifico combined ratio oltre quota 100 punti percentuali 9. Ciò evidenzia come tale ramo assicurativo attualmente non sia in grado di coprire i costi che genera, ma, anzi, eroda i margini derivanti dalla gestione finanziaria e dagli altri rami 7 Nello specifico, il calcolo del costo medio dei sinistri tiene conto dei sinistri sia pagati sia riservati. I costi medi e la frequenza dei sinistri influiscono sulla determinazione del premio, una volta rettificati attraverso l applicazione di fattori cosiddetti «correttivi» quali i costi medi per antidurata, la cadenza di eliminazione dei sinistri, i tassi di crescita dei costi, l inflazione, le riaperture di sinistro e così via (ISVAP, 2008). 8 Tecnicamente, il costo medio di risarcimento dei sinistri si calcola suddividendo l importo globale dei risarcimenti erogati dalla compagnia durante l anno di osservazione per il numero dei sinistri cui essi si riferiscono. I sinistri si dividono in «sinistri di generazione corrente» e «sinistri di generazione precedente», a seconda che si siano verificati nell anno in corso, ovvero negli anni precedenti. In particolare, quanto più lunga e complessa è la fase di liquidazione dei sinistri, tanto più rilevante è il peso dei sinistri di generazione precedente rispetto a quelli di generazione corrente. Ciò determina un impatto diretto sul volume delle riserve tecniche delle compagnie che sono calcolate in base ai sinistri denunciati, ma non ancora liquidati e che incidono a loro volta sul livello del premio puro. 9 Nel 2008, infatti, il combined ratio del comparto RC Auto era pari a 101 per cento, dove nel 2010 era 105,7 per cento, a riprova della necessità di interventi normativi non sporadici, ma strutturali, che riconducano stabilmente i parametri di efficienza e di qualità informativa del mercato italiano in linea con quelli degli altri paesi europei. 27 Il premio puro RC Auto nell era del risarcimento diretto

4 assicurativi. Con l introduzione del RD, il legislatore si è proposto di realizzare l ambizioso obiettivo del contenimento delle tariffe RC Auto, ma l adozione del nuovo sistema liquidativo non è stata sufficiente per invertire il trend di crescita, indotto fra l altro da alcuni fenomeni patologici del mercato nazionale. Si fa riferimento, in particolare, alle frodi assicurative 10, all assenza di tabelle uniformi a livello nazionale per la liquidazione del danno non patrimoniale 11 e all impatto derivante da alcuni recenti interventi normativi 12. Dal punto di vista tecnico, il calcolo del costo dei sinistri è stato profondamente modificato dal RD, con il quale ha assunto rilievo la distinzione fra sinistri subìti e sinistri causati. Se con il RO il costo del sinistro per la compagnia del danneggiante è pari all onere sostenuto per l effettivo risarcimento del danno, con il RD tale compagnia sostiene un onere fisso (forfait) il cui valore è indipendente dal costo reale del sinistro. La compagnia del danneggiato, che con il RO non sostiene alcun esborso, con il RD si accolla la differenza fra il costo effettivo del danno risarcito e il forfait, differenza il cui valore può essere positivo, negativo o nullo in funzione del caso specifico 13. A prescindere dalla procedura risarcitoria adottata, il costo dei sinistri è influenzato da numerose variabili quali la tipologia e le caratteristiche tecniche dei veicoli coinvolti nell incidente, la presenza di lesioni fisiche, le clausole contrattuali della polizza sottoscritta e così via. Innanzitutto, una valutazione corretta del costo dei sinistri richiede che gli autoveicoli siano distinti dai motoveicoli poiché diversa è la gravità dell impatto che le due tipologie producono 14. L opportunità di tale distinzione è stata recentemente riconosciuta, su sollecitazione 10 I comportamenti fraudolenti possono realizzarsi sia all atto di assunzione del rischio RC Auto, sia al momento della valutazione e liquidazione del danno. Nel primo caso, l assicurato tende a sottostimare il suo grado di rischiosità per ottenere l applicazione di un premio assicurativo inferiore, mentre nel secondo, tende a sovrastimare il danno subìto al fine di incassare un risarcimento superiore. In entrambi i casi si tratta di moral hazard, rispetto al quale le compagnie tendono a incrementare il premio di un margine di sicurezza che le pone al riparo da errori di valutazione ma che penalizza i clienti virtuosi e favorisce di fatto quelli rischiosi e inaffidabili. 11 Solo recentemente, la Corte di Cassazione (sentenza n /2011) ha stabilito che nella liquidazione del danno alla persona sia adottata la regola equitativa di cui all art c.c. al fine di garantire, fra l altro in assenza di criteri definiti dalla legge, l uniformità di giudizio e di liquidazione a fronte di casi analoghi. In virtù di tali considerazioni, la Corte ha individuato fra i criteri di uniformità anche le «tabelle» di riferimento per la stima del danno. In particolare, le tabelle adottate dal Tribunale di Milano (già applicate dalla maggior parte dei tribunali nazionali) assumeranno il ruolo di riferimento, salvo eccezioni che dovranno essere adeguatamente motivate. 12 Si tratta della l. n. 248/2006 e della l. n. 40/ Nel presente lavoro, definiremo sinistri NOCARD quelli gestiti secondo le consolidate regole del RO e sinistri CARD quelli gestiti, su scelta dell assicurato e se ricompresi nelle fattispecie definite dalla normativa, secondo le disposizioni del RD. Questi ultimi, a loro volta si distinguono in relazione alla natura del danno (materiale o personale) e al regolamento convenzionale applicato, in sinistri CID, qualora il danno includa lesioni di lieve entità al conducente e danni al veicolo assicurato e in sinistri CTT nel caso di lesioni fisiche subite dal terzo trasportato e di danno alle cose di proprietà di quest ultimo. La distinzione non ha natura puramente tassonomica ma incide sull ammontare del risarcimento che deve essere erogato dalle compagnie e sull importo del forfait. Il forfait CID e il forfait CTT sono, infatti, d importo diverso poiché derivano dalla media di costi di risarcimento differenziati per intensità e frequenza. Qualora il sinistro abbia generato un danno riconducibile a entrambe le fattispecie (CID e CTT), la debitrice dovrà versare un importo pari alla somma dei due forfait. 14 Al IV trimestre 2010, l importo medio dei sinistri gestiti, accaduti e liquidati a titolo definitivo di generazione corrente è pari a Euro per i motocicli e a Euro per i ciclomotori, rispetto a un dato medio dell intero settore pari a Euro. La situazione è proporzionalmente analoga in riferimento ai sinistri gestiti, accaduti e liquidati a titolo definitivo delle generazioni precedenti, dove i motocicli evidenziano un costo medio di Euro e i ciclomotori di Euro rispetto alla media di Euro (ANIA, 2011a). 28 Cinzia Dabrassi

5 delle compagnie, anche dal legislatore che dal 2010 ha introdotto una segmentazione del forfait per grandi tipologie di veicolo (d.p.r. n. 28/2009). Nella determinazione dei costi dei sinistri associati alle caratteristiche dei veicoli coinvolti, assumono notevole importanza anche la marca e il modello, per la correlazione che lega tali elementi ai costi di riparazione, una delle componenti più rilevanti degli oneri liquidativi. La loro incidenza può essere sintetizzata attraverso un indicatore di riparabilità, il cui valore differisce fra le compagnie in base alle strategie commerciali adottate nei confronti delle case automobilistiche (per l acquisto dei pezzi di ricambio) e delle reti fiduciarie (per i costi di riparazione e gli oneri clinici), nonché all efficacia delle politiche di canalizzazione 15. La creazione di reti fiduciarie e l elaborazione di meccanismi che incentivino gli assicurati a ricorrere al risarcimento in forma specifica costituiscono le strategie più accreditate per la riduzione delle tariffe attraverso il contenimento dei costi. L impatto di medio/lungo periodo derivante da tali strategie dovrebbe contribuire a creare le condizioni strutturali di efficienza liquidativa che stanno alla base dell introduzione del RD in Italia. Fra gli altri elementi che contribuiscono a innalzare il costo medio dei sinistri, si citano l elevato e crescente livello medio sia della qualità del parco-veicoli 16 sia dell incidenza dei danni a persona caratteristici del nostro Paese rispetto a numerose altre realtà europee. Questi ultimi incidono sul costo dei sinistri, e quindi sul premio, in funzione della gravità delle lesioni e, di conseguenza, della percentuale d invalidità riconosciuta al danneggiato. In merito a quest ultimo aspetto, è interessante rilevare come in Italia solo recentemente sono state adottate tabelle uniformi cui i tribunali possano fare riferimento, limitando così il divario di giudizio fino a oggi esistente nelle diverse aree geografiche. Infine, anche alcune clausole contrattuali, nate come strumenti atti a disincentivare comportamenti di moral hazard da parte degli assicurati, condizionano l entità del costo di risarcimento dei sinistri. Fra esse, in particolare franchigia, scoperti, esclusioni, massimali e sistema tariffario bonus-malus Il forfait Con il RD è stato necessario inserire fra i parametri rilevanti ai fini della tariffazione delle polizze RC Auto, il forfait, il cui valore è determinato annualmente dalle Autorità competenti sulla base dei costi di risarcimento rilevati a livello di sistema nei diversi anni di applicazione 18. Quest ultimo, distinto in relazione all oggetto del danno fra forfait-cid e forfait-ctt, può essere interpretato come l espressione sintetica del grado di efficienza liquidativa del mercato assicurativo nazionale RC Auto. Esso offre anche l indicazione del costo massimo per 15 Per politiche di canalizzazione s intendono tutte le attività di incentivo poste in essere dalle compagnie al fine di indirizzare la clientela danneggiata verso i carrozzieri, i riparatori e i centri clinici convenzionati. 16 Per qualità del parco-veicoli qui s intende un complesso di elementi rappresentati, principalmente, dalla marca, dalla cilindrata e dal tipo del veicolo. Per esempio, in Italia negli anni più recenti abbiamo assistito a una rilevante diffusione dei SUV, favorita fra l altro dall innalzamento sia del reddito medio pro-capite sia del livello culturale della popolazione. 17 Esula dagli obiettivi del presente lavoro l analisi delle citate clausole contrattuali. Interessanti spunti di riflessione sul tema delle asimmetrie informative applicato al comparto assicurativo dell RC Auto si trovano in Wilson (1977), Dionne et al. (2001), Cohen (2002), e Verico (2002). Sull efficacia del sistema tariffario bonus-malus si rinvia a Lemaire (1995), Baione et al. (2002) e Maggina (2007). 18 Per esempio, il valore di riferimento del costo medio dei danni a cose per il 2010 è stato calcolato come media aritmetica ponderata dei sinistri con seguito delle generazioni 2007 e 2008 liquidate nel 2009, rivalutata in base alla variazione osservata dell indice nazionale dei prezzi al consumo per le famiglie di operari e impiegati. Si veda, Relazione del Comitato Tecnico istituito ex art. 13 del d.p.r. n. 254/ Il premio puro RC Auto nell era del risarcimento diretto

6 sinistro che la compagnia gestionaria deve sostenere onde contenere l impatto economico negativo che deriva dal differenziale fra forfait e costo del risarcimento. Tale differenziale negativo, infatti, può essere letto come una penalità che il sistema pone a carico della compagnia inefficiente, incentivandola a ridurre l onerosità dei propri processi liquidativi 19. Il meccanismo ha subìto nel corso degli anni alcuni cambiamenti tesi a dare rilievo a fenomeni quali la (già citata) diversa incidenza dei costi di risarcimento fra autoveicoli e motoveicoli, la peculiare concentrazione geografica di sinistri con lesioni fisiche minori o, ancora, altri aspetti caratteristici che hanno indotto il legislatore ad aderire alla richiesta di segmentazione del forfait avanzata dalle compagnie. Oggi, infatti, il forfait assume valore diverso in funzione non solo dell oggetto del danno (CID e CTT), ma anche della macroarea geografica di riferimento (Macroaree 1, 2 e 3) e del tipo di veicolo coinvolto nel sinistro (autoveicoli e motoveicoli). Le citate modifiche all impianto metodologico relativo al forfait rientrano nel processo di assestamento del meccanismo liquidativo e risarcitorio introdotto nel febbraio del La segmentazione che ne è derivata ha prodotto due effetti principali. Da un lato, ha aumentato il livello di coerenza dello strumento rispetto alla realtà, disincentivando le imprese assicurative dall assumere comportamenti di moral hazard tesi a orientare i propri clienti verso una procedura risarcitoria piuttosto che l altra in funzione non tanto del contenuto effettivo del sinistro, quanto di calcoli di mera convenienza economica. Dall altro, la segmentazione ha contribuito ad attenuare l impatto del forfait quale incentivo verso un maggior livello di efficienza liquidativa da parte delle compagnie. Un forfait unico per autoveicoli e motoveicoli, per esempio, mediando due livelli di costo molto diversi fra loro, costringeva le compagnie ad attuare un processo di razionalizzazione più severo rispetto a quello reso necessario da un meccanismo segmentato per tipologia di veicolo. Ciò in quanto, il differenziale fra costo effettivo del risarcimento e forfait unico è superiore rispetto a quello che, invece, si realizza nel caso di forfait specifico (per tipo di veicolo). Per poter meglio valutare gli effetti economici, finanziari e qualitativi del forfait sulla gestione delle compagnie d assicurazione, è interessante confrontare l impatto delle due procedure risarcitorie in caso di sinistro. Indipendentemente dal ruolo assunto dalla compagnia (in rappresentanza del cliente danneggiato o del danneggiante) il forfait svolge comunque un importante funzione incentivante verso un maggior livello di efficienza liquidativa o una riduzione del grado di rischiosità del portafoglio assicurato. Infatti, da un lato, la compagnia del danneggiato (gestionaria) è indotta a ridurre il costo del risarcimento per contenere gli oneri liquidativi (delta negativo fra forfait e costo del risarcimento) ovvero lucrare un maggior profitto (delta positivo fra forfait e costo del risarcimento) mentre, dall altro, la compagnia del danneggiante, non disponendo delle leve operative necessarie per intervenire né sul costo di risarcimento, essendo tale costo riferito ad un parco veicoli a essa estraneo, né sul forfait il cui valore, analogamente, non può essere modificato dalla singola compagnia, tende a comprimere la rischiosità del proprio portafoglio agendo, per quanto possibile, sulla qualità dello stesso. 19 Le differenze di valore del costo medio dei sinistri fra le diverse compagnie sono riconducibili sia ad un diverso livello di efficienza gestionale/liquidativa, sia alle caratteristiche del portafoglio assicurati. A parità di efficienza, infatti, l esito in termini di costo medio dei sinistri varia in funzione dell impatto di fattori quali, per esempio, la tipologia di autoveicoli assicurati (di lusso o utilitarie), le caratteristiche socio-economiche degli utenti, le aree geografiche di insediamento, l incidenza delle frodi assicurative e così via. 30 Cinzia Dabrassi

7 Considerando la facoltatività del RD e i vantaggi per le imprese assicurative di ricorrere a tale procedura, è plausibile ipotizzare che le compagnie cerchino di orientare i propri clienti danneggiati verso questa procedura risarcitoria 20. Infatti, se da un lato la sentenza della Corte costituzionale n. 180/2009 conferma che la scelta del RD rientra fra i diritti dell assicurato, dall altro quest ultimo seleziona la procedura risarcitoria in base a considerazioni di carattere sia economico, legate all ammontare del risarcimento, sia qualitativo, connesse cioè ai tempi di liquidazione e agli eventuali elementi accessori quali, in particolare, l offerta gratuita di una courtesy car, il ritiro e la consegna a domicilio della vettura sinistrata e così via. È proprio su questi aspetti qualitativi che le compagnie stanno concentrando le loro politiche commerciali con l obiettivo di incentivare il ricorso al RD. Tali orientamenti possono condurre nel medio periodo a una netta separazione fra le due procedure risarcitorie, destinando l una, il RD, alla gestione dei danni di minore entità e l altra, il RO, al supporto di quelli di maggiore rilievo e complessità. Ciò peraltro rispecchia in parte il disegno del legislatore laddove limita l applicazione del RD ai casi di lieve entità (d.p.r. n. 254/2006, art. 3, 1 co.), ben sapendo che lo schema mal si adatta ad affrontare, con soddisfazione delle parti, i casi di gravi lesioni fisiche e personali. La citata separazione è vista con favore sia dalle compagnie, sia dagli utenti del servizio assicurativo, poiché consente di risolvere con rapidità il maggior numero dei sinistri (ovvero quelli di minore entità) e di effettuare approfondite indagini e coinvolgere specialisti negli eventi più gravi, favorendo in questo modo una efficace e corretta allocazione delle risorse a beneficio dell intero sistema La frequenza dei sinistri La frequenza dei sinistri esprime il grado di rischiosità degli assicurati e si calcola, operativamente, rapportando il numero complessivo dei sinistri di un determinato periodo al numero delle polizze in essere nel periodo medesimo. Questo parametro è di facile rilevazione statistica e anche la sua stima, soprattutto nel caso delle polizze RC Auto, è supportata da un numero molto elevato di osservazioni che riducono, fino quasi ad annullare, la differenza fra frequenza stimata e frequenza effettiva, eliminando la necessità di appostare importanti margini di sicurezza il cui effetto ricadrebbe sul premio assicurativo. Nel corso del tempo, tale frequenza a livello di sistema si è gradualmente ridotta, grazie soprattutto alle intense campagne sulla sicurezza avviate dai governi nazionali, alla tecnologia sviluppata nel campo della prevenzione e della riduzione dei rischi, ad una crescente diffusione della cultura della prudenza e, recentemente, anche a fattori contingenti quali il minor utilizzo degli autoveicoli indotto dalla crisi economica e dal rincaro del carburante. Questa contrazione, però, non è omogenea a livello nazionale, ma si differenzia geograficamente segnalando alcune province del Sud d Italia ove la frequenza dei sinistri gestiti supera il 10 per cento, rispetto a una media nazionale del 7,6 per cento 21. Tale divario territoriale ha indotto alcune compagnie a intervenire sulla propria rete periferica, da un lato chiudendo le agenzie insediate nelle aree più rischiose e, dall altro, aumentando oltre 20 Per incentivare le imprese di assicurazione ad assumere il ruolo di compagnie gestionarie, la CARD ha previsto l erogazione dei cosiddetti «diritti di gestione», il cui ammontare è direttamente proporzionale al numero di operazioni effettuate in tale veste. Poiché il meccanismo funziona indipendentemente dal valore del danno effettivamente risarcito, le compagnie sono indotte a gestire i risarcimenti di piccolo ammontare, lucrando in tal modo, oltre al diritto di gestione, anche la differenza (positiva) fra forfait e costo del sinistro. In tal senso, il diritto di gestione svolge una funzione solo parzialmente incentivante. 21 I dati si riferiscono al IV trimestre 2010 su un campione pari all 84,4 per cento dei premi contabilizzati 2010 (ANIA, 2011b). 31 Il premio puro RC Auto nell era del risarcimento diretto

8 i livelli fisiologici i premi, eludendo talvolta l obbligo a contrarre 22. Tale atteggiamento, stigmatizzato dalle Autorità di Vigilanza, evidenzia un fenomeno, quello delle frodi assicurative, che raggiunge l apice proprio in alcune province dove è molto difficile gestire portafogli clienti in condizioni di economicità. La frequenza dei sinistri è influenzata da numerosi fattori, diversi a seconda che si tratti di sinistri subìti o causati. I primi esprimono la rischiosità del sistema, variabile esogena rispetto alla singola compagnia chiamata a intervenire in veste di gestionaria; i secondi, invece, indicano il grado di rischiosità del portafoglio assicurato direttamente dalla compagnia in relazione al quale possono essere intraprese azioni di «aggiustamento» più o meno efficaci. Le variabili che influiscono sulla frequenza dei sinistri del portafoglio assicurato dalla singola compagnia sono riconducibili principalmente all intensità e al tipo di guida adottato 23. Poiché queste informazioni sono difficili da rilevare, si ricorre a variabili «sostitutive» (proxy) quali le caratteristiche del conducente abituale del veicolo (o del suo proprietario), le connotazioni tecniche del veicolo stesso e le condizioni «territoriali» nelle quali si ritiene sia utilizzato. Le caratteristiche del conducente sono schematizzate dalle compagnie attraverso l elaborazione di profili tecnici che raggruppano, per connotazione socio/economica e anagrafica, i potenziali assicurati in modo da segmentare il mercato in gruppi omogenei per livello di rischiosità. Fra le caratteristiche di clusterizzazione più utilizzate si annoverano l età, lo stato civile, il numero di figli, l anzianità di guida, la tipologia della patente, i punti di penalità accumulati, la professione e così via (Cacciafesta, 1983; Picech e Sigalotti, 1996) 24. Sulla base delle analisi effettuate sulle serie storiche di dati disponibili presso ciascuna compagnia, a ciascun profilo è poi attribuito un punteggio che esprime la specifica frequenza dei sinistri. La scelta del livello di segmentazione e, quindi, del grado di approssimazione che s intende adottare nel definire la corrispondenza fra rischiosità e assicurato non può prescindere né da considerazioni economiche, legate al costo che un eccessiva frammentazione dei profili tecnici produce in termini sia economici sia di complessità gestionale, né da valutazioni meramente operative. È chiaro che adottare profili tecnici nei quali devono essere fatte confluire realtà composite e complesse, comporta un grado di approssimazione tanto più elevato quanto minore è il numero dei segmenti/ profili elaborati. Come per il costo dei sinistri, anche per la frequenza assumono rilievo le connotazioni 22 La l. n. 990/1969, relativa all assicurazione obbligatoria della responsabilità civile derivante dalla circolazione dei veicoli a motore e dei natanti, all art. 11, 1 co., impone alle imprese di assicurazione l obbligo di prestare l assicurazione per responsabilità civile auto su richiesta di qualsiasi potenziale cliente. La Corte di Giustizia delle Comunità Europee, con sentenza del 28 aprile 2009 (Grande Sezione), emessa a seguito dell applicazione da parte dell ISVAP di sanzioni a carico di alcune compagnie assicurative italiane che avevano cercato di eludere l obbligo a contrarre, ha confermato la legittimità della legge italiana. 23 Alcune compagnie italiane stanno proponendo al mercato polizze RC Auto che legano il premio all intensità e alla modalità di utilizzo del veicolo monitorate attraverso l applicazione della cosiddetta «scatola nera» (clear box). La disponibilità del dato chilometrico è diventata ancora più utile con l introduzione del RD che ha dato rilievo non solo al rischio causato ma anche a quello subito. Infatti, diventa particolarmente difficile recuperare i dati statistici relativi alle variabili proxy normalmente utilizzate (caratteristiche del conducente, del veicolo ecc.) poiché si riferiscono a soggetti assicurati da altre compagnie in relazione ai quali non sempre si può disporre di una banca dati aggiornata e affidabile. 24 Fra i fattori di rischio è ricompreso anche il sesso del conducente/proprietario anche se recentemente la Corte di Giustizia Europea (direttiva comunitaria n. 113/2004) si è espressa contro qualsiasi forma di discriminazione, ivi inclusa quella riguardante una tariffazione differenziata in tal senso. 32 Cinzia Dabrassi

9 tecniche e d uso del veicolo assicurato. Fra queste, in particolare, si segnalano la marca e il modello, la potenza e il peso, l età e il tipo di alimentazione del veicolo, il numero di chilometri percorsi annualmente, il numero di veicoli per famiglia e così via. Fra le variabili ambientali assumono invece particolare rilievo il luogo e la tipologia del centro di residenza. Diversa sarà, infatti, la frequenza dei sinistri dei centri urbani a elevata densità demografica rispetto a quella propria di situazioni decentrate a carattere prevalentemente agricolo o montano. L aspetto logistico influisce sul livello di rischiosità anche riguardo ai fenomeni fraudolenti che, purtroppo, si concentrano in determinate aree del nostro Paese. 3. Il ruolo segnaletico del costo di risarcimento dei sinistri Il costo dei sinistri è un elemento determinante nella definizione del premio puro e i successivi paragrafi si concentrano sulla sua espressione analitica. In particolare, partendo dal costo totale, si perviene alla definizione del costo medio ponderato fino a individuare alcuni indicatori di efficienza e di rischiosità atti a supportare le compagnie nella formulazione di efficaci politiche di contenimento degli oneri di gestione dei sinistri e di selezione del portafoglio clienti. Il costo totale e il costo medio dei sinistri, infatti, esprimono il livello di efficienza gestionale della singola compagnia in termini assoluti, dato utile per eventuali comparazioni intertemporali, ma che non consente all impresa di confrontarsi con il sistema o con i suoi principali competitors; ciò è possibile solo attraverso la relativizzazione delle informazioni e a tale fine sono proposti due indicatori, l indice di efficienza liquidativa (IEL) e l indice di sinistrosità del portafoglio (ISP) che esprimono, rispettivamente, il grado di efficienza liquidativa e il livello di rischiosità della compagnia Il costo totale dei sinistri Sulla base delle osservazioni fin qui condotte e tenuto conto delle disposizioni normative attualmente vigenti in Italia, il costo totale dei sinistri Ct(i) che la compagnia i-ma deve sostenere può essere espresso in termini analitici come segue 25 : (1) CT() i = / Cri (, Kco ) ( i, ) + / FKcD(, i ) + + / Cv(, ikvd ) ( i, )-/ FKvD(, i) J dove: Cr(i, ), è il costo del risarcimento corrisposto dalla i-ma compagnia del responsabile civile del danno a favore della -ma compagnia del danneggiato in ambito di RO; Cv(, i), è il costo del risarcimento corrisposto dalla i-ma compagnia gestionaria a favore del proprio cliente, danneggiato dai clienti della -ma compagnia in ambito di RD; Kco(i, ), è il numero sinistri causati dai clienti della i-ma compagnia a carico dei clienti dell -ma compagnia, gestiti in ambito di RO; Kcd (i, ), è il numero sinistri causati dai clienti della i-ma compagnia a carico dei clienti dell -ma compagnia, gestiti in ambito di RD; Kvd (, i), è il numero sinistri subìti dai clienti della i-ma compagnia da parte dei clienti della -ma compagnia, gestiti in ambito di RD; F, è il valore del forfait. L espressione (1) evidenzia come il costo totale dei sinistri sia funzione di elementi economici, quali il costo dei risarcimenti e 25 Per semplificare l analisi, in questa sede si è deciso di non considerare la distinzione fra sinistri CID e sinistri CTT. Inoltre, si ipotizza che il risarcimento all assicurato avvenga attraverso la compagnia -ma, anziché essere effettuato direttamente a favore del danneggiato. 33 Il premio puro RC Auto nell era del risarcimento diretto

10 il forfait, e comportamentali, fra cui il numero dei sinistri (Galli e Savino, 2007; Desantis, 2006). La sua lettura è intuitiva ed esprime il costo totale attraverso l insieme dei rapporti esistenti fra la compagnia i-ma e tutte le altre compagnie -me (per = 1, 2,... n) che operano nel mercato di riferimento. Inoltre, la (1) può essere rielaborata per categoria di assicurato (o per profilo tecnico), offrendo un ulteriore prospettiva di analisi utile per indirizzare, ove possibile, le scelte di composizione del portafoglio della compagnia, favorendo le categorie che evidenziano i costi di risarcimento inferiori, ovvero formulando pricing in linea con i loro diversi livelli di costo. Due rielaborazioni della (1) consentono di evidenziare dapprima il livello assoluto di efficienza liquidativa diretta della compagnia (1a) e, successivamente, il suo livello assoluto di rischiosità (1b). La prima evidenzia il livello assoluto di efficienza liquidativa della compagnia attraverso l analisi dell onerosità dei sinistri distinti in funzione della procedura liquidativa adottata: CT() i = / Cri (, Kco ) ( i, ) + / FKcD(, i ) I II (1a) + / 6 Cv(, i) - KvD( i, ) III I diversi membri dell equazione (1a) hanno il seguente significato: I (NOCARD), è il costo totale dei sinistri causati dagli assicurati della i-ma compagnia e gestiti in ambito di RO; II (CARD), è il costo totale dei sinistri causati dagli assicurati della i-ma compagnia gestiti in ambito di RD; III (CARD), è il costo totale dei sinistri subìti dagli assicurati della i-ma compagnia al netto del forfait corrisposto dalla debitrice, gestiti in ambito di RD. I primi due membri dell equazione (1a) (I e II) rappresentano i costi complessivi che la compagnia deve sostenere per risarcire gli assicurati delle compagnie di controparte per i sinistri causati dai suoi clienti; il terzo, invece, essendo calcolato come differenza (delta) fra costo del risarcimento erogato a favore dei propri assicurati e valore del forfait, consente di esprimere un giudizio sul grado di efficienza dei processi liquidativi diretti della compagnia potendo assumere valore positivo, negativo o nullo a seconda che prevalga il forfait sul costo del risarcimento o viceversa. In particolare, il terzo membro della (1a) assume valore positivo quando il costo dei risarcimenti destinati ai propri clienti danneggiati è superiore rispetto all ammontare complessivo del forfait ottenuto dalle compagnie dei responsabili civili. In tal caso, la differenza avrà natura di onere aggiuntivo e graverà sul conto economico della compagnia, evidenziandone il basso livello di efficienza liquidativa 26. In caso di valore positivo, invece, si realizza un contributo alla redditività della compagnia indotto da un processo liquidativo più efficiente rispetto a quello di sistema, sintetizzato dal forfait. Il terzo membro della (1a) esprime, quindi, un giudizio sul livello di efficienza liquidativa diretta della compagnia e sottolinea il potere incentivante del forfait, che dovrebbe spingere le imprese assicurative a mantenere il livello dei loro costi di risarcimento sinistri al di sotto di tale soglia. La seconda rielaborazione della (1) consente di misurare il livello assoluto di rischiosità della compagnia e esprime il costo totale come segue: 26 L impatto negativo potrebbe essere associato non solo a un basso livello di efficienza liquidativa ma anche all effetto di fenomeni quali le frodi assicurative, le caratteristiche socio-economiche e culturali dell area d insediamento. In ogni caso, qualora il «delta» assuma un valore negativo è indicativo di criticità da risolvere. 34 Cinzia Dabrassi

11 CT( i= / Cr( i, ) Kco(, i ) + / Cv(, i) KvD(,) i I II (1b) + F8/ KcD(, i ) -/ KvD(, i) B III Concentrando l attenzione solo sul III membro, la (1b) evidenzia il «delta» fra il forfait gestionaria e il forfait debitrice, calcolato come prodotto tra il forfait stesso e la differenza fra il totale dei sinistri causati e di quelli subìti, entrambi gestiti in ambito CARD. Dalla (1b) si evince che, in caso di eguaglianza fra il numero dei sinistri subìti e causati, il contributo del forfait al costo totale dei sinistri è nullo. Tale espressione consente alcune riflessioni. In particolare, il terzo membro della (1b) sposta l attenzione della compagnia dal valore del forfait al livello di rischiosità o, meglio, al «delta» fra la rischiosità del proprio portafoglio RC Auto (sinistri causati) e la rischiosità del sistema (sinistri subìti). Dalla (1b) deriva, infatti, che a parità di altre condizioni tanto maggiore è il numero dei sinistri causati (ossia tanto maggiore è il livello di rischiosità del proprio portafoglio) rispetto a quello dei sinistri subìti, tanto maggiore sarà il costo totale dei sinistri della singola compagnia. Viceversa, nel caso in cui la propria rischiosità fosse inferiore rispetto a quella di sistema, il «delta» sarebbe negativo e il terzo membro della (1b) contribuirebbe a ridurre il costo totale dei sinistri della compagnia. In tal senso, il forfait enfatizza il livello di rischiosità della compagnia, premiando quella virtuosa e penalizzando quella troppo rischiosa Il costo medio ponderato dei sinistri L analisi del costo totale dei sinistri fino a ora sviluppato non consente di esprimere alcun giudizio sul livello di onerosità delle diverse procedure risarcitorie. In tal senso, rielaborando la (1a), si ricava l espressione del costo medio ponderato di risarcimento dei sinistri per singola compagnia, come segue: (2) / Cr(, i ) Kco( i, ) CM() i = Ucnc + / Kco(, i ) / FKcD(, i ) + Ucc + / KcD(, i ) / 6 Cv(, i) - ( i,) + Uvc / KvD(, i) dove il costo medio di ciascuna categoria di sinistro (NOCARD, CARD causati e CARD subìti) è ponderato per il peso (U) 27 che tale categoria assume rispetto al totale dei sinistri per la compagnia i-ma. Due gli aspetti rilevanti nella gestione dei sinistri. In particolare, la scomposizione del costo totale nelle diverse categorie di sinistro offre indicazioni operative utili per valutare il contributo di ciascuna di esse alle condizioni di equilibrio economico e finanziario della compagnia, sottolineando la valenza gestionale dell espressione analitica appena illustrata. Inoltre, la (2) evidenzia anche l importanza del fattore sinistrosità (numero di sinistri occorsi per categoria di sinistro) e offre alla compagnia uno strumento operativo d immediata efficacia per supportare scelte di portafoglio e di tariffazione più mirate ed efficaci Gli indici di efficienza e rischiosità L analisi dell efficienza liquidativa espressa in termini assoluti, eseguita attraverso l esame del costo totale e del costo medio ponderato dei sinistri stessi, non consente alla singola compagnia di operare confronti con il sistema e neppure con altre imprese assicurative. Per tale ragione si è ritenuto opportuno sviluppare alcuni indicatori di 27 In particolare, rispetto al totale sinistri, Ucnc rappresenta il peso della categoria sinistri causati NOCARD; Ucc il peso della categoria sinistri causati CARD e, infine, Uvc il peso della categoria sinistri subìti CARD. 35 Il premio puro RC Auto nell era del risarcimento diretto

12 economicità e di rischiosità di cui in precedenza anticipato. Il primo, il IEL, misura il livello di virtuosità liquidativa di una compagnia espresso sottraendo dal forfait il costo medio dei sinistri subìti e ponendo il risultato in relazione al premio medio, ovvero il rapporto tra totale dei premi raccolti e numero di polizze cui si riferiscono, nella seguente espressione analitica: (3) J / Cv(, i) N K O F - K / KvD(, i) O IEL = L P # 100 Pm Esso esprime a consuntivo il grado di efficienza dei processi liquidativi della singola compagnia e offre alla stessa, ove confrontato rispetto al dato medio di sistema, uno strumento valutativo che la supporta nell adozione di misure idonee al contenimento dei costi. Analogamente al dato del costo totale, che può essere segmentato per categoria di utente (e per procedura risarcitoria), anche l indice IEL può essere calcolato per singolo cluster di assicurato, offrendo alla compagnia uno strumento ancora più efficace nell individuazione delle strategie di razionalizzazione dei processi liquidativi e nella selezione del proprio portafoglio polizze. L indice IEL può essere calcolato anche sottraendo dal forfait l indicatore di riparabilità che esprime il costo medio teorico di riparazione stimato dalla compagnia sulla base del proprio portafoglio veicoli assicurati. In tal caso, esso assume valore previsionale e può essere utilizzato dalla compagnia nell ambito dei propri processi di pianificazione strategica, di selezione del portafoglio e di tariffazione. Il secondo indicatore, l ISP, esprime sinteticamente il grado di rischiosità della compagnia ed è calcolato ponendo al numeratore la differenza fra la rischiosità media del sistema e quella della singola impresa assicurativa e al denominatore il benchmark di riferimento. Per la compagnia -ma, il coefficiente ISP dei sinistri causati (e gestiti in RD) può essere così calcolato: (4) ISP = KcD TA / Kc(, i ) - TA() i KcD TA dove: KcD, è il numero complessivo sinistri causati e gestiti in RD; TA, è il numero complessivo degli assicurati RC Auto; Ta(i), è il numero degli assicurati RC Auto dell i-ma compagnia. Analoga espressione può essere utilizzata per il calcolo del coefficiente ISP dei sinistri gestiti (Dabrassi, 2009). In entrambi i casi, comunque, un valore positivo di tale indicatore segnala un livello di rischiosità della compagnia inferiore rispetto al benchmark di sistema, mentre un valore negativo suggerisce alla compagnia di procedere, ove possibile, ad attivare idonee strategie di selezione qualitativa del proprio portafoglio RC Auto. Anche questo indice può essere calcolato con riferimento all intero portafoglio assicurato ovvero misurato su singole categorie di clientela o ancora su specifiche procedure risarcitorie. Maggiore è il grado di dettaglio delle analisi, tanto più efficace è lo strumento nel suggerire politiche d intervento mirate alla singola compagnia. 4. Conclusioni Il RD ha introdotto alcune modifiche sostanziali nei modelli di pricing delle polizze RC Auto. In particolare, il nuovo sistema ha determinato un cambiamento non solo di natura commerciale, ma ha influenzato anche le principali variabili esplicative del premio puro costo medio e frequenza dei sinistri introducendo logiche liquidative diverse rispetto a quelle proprie del RO e 36 Cinzia Dabrassi

13 rivoluzionando i ruoli dei diversi soggetti coinvolti. La compagnia del danneggiato diventa attrice del processo liquidativo e primo interlocutore del proprio cliente che, a sua volta, non è più costretto a subire le politiche risarcitorie di un impresa estranea alle sue scelte di copertura assicurativa. La compagnia del danneggiante, invece, diviene figura di secondo piano, dovendosi limitare ad assicurare un corretto e tempestivo flusso informativo fra le controparti e a corrispondere un importo (forfait) definito non in funzione dello specifico sinistro, ma di un livello medio di efficienza di sistema al quale esso può contribuire solo parzialmente. A ruoli diversi corrispondono costi e responsabilità differenti che influenzano le politiche di pricing delle compagnie. Il premio puro, infatti, deve oggi tener conto non solo dei sinistri causati dalla propria clientela ma anche dei sinistri subìti, entrambi in termini sia di costo medio sia di frequenza, nonché del valore assunto dal forfait nel corso del tempo. A ciò si aggiunge la facoltatività del ricorso al RD che costringe le imprese assicurative ad elaborare modelli di pricing in grado di contemperare le diverse caratteristiche dei due sistemi liquidativi ed a proporre soluzioni commerciali in grado di soddisfare entrambe le opzioni. Infine, il mercato dell RC Auto è sempre più competitivo e il «prezzo» diventa solo una delle leve e, forse, non più la principale da sfruttare affinché la compagnia possa differenziarsi dai propri competitors e operare in condizioni di economicità, obiettivo quest ultimo che negli anni più recenti sembra molto difficile da realizzare. Per le società di assicurazione diventa quindi indispensabile dotarsi di idonei ed efficaci strumenti di monitoraggio dei propri livelli di efficienza liquidativa e di rischiosità. In tal senso, dall analisi delle componenti del costo dei sinistri è possibile trarre utili indicazioni, elaborando indicatori economici e di sinistrosità in grado sia di esprimere il posizionamento della singola compagnia nel tempo e rispetto al benchmark di mercato sia di indirizzare le sue politiche liquidative privilegiando determinati segmenti di portafoglio o orientandone le scelte gestionali in termini di prodotti e sistemi risarcitori. Riferimenti bibliografici Aicardi P. e M. Pompella (2007), Innovazione, strategie ed esperienze nel settore assicurativo, Torino, Giappichelli. ANIA (2011a), Ania trends focus RC Auto, maggio. ANIA (2011b), Statistica Rapida RC Auto, disponibile su Baione F., Levantesi S. e M. Menzietti (2002), The Development of an Optimal Bonus-Malus System in a Competitive Market», in «Astin Bullettin», 32, 1, pp Cacciafesta F. (1983), Sulla misura del grado di personalizzazione nelle forme di assicurazione RC Auto Bonus-Malus, in «Giornale dell Istituto Italiano degli Attuari», 1-2, pp Cacciamani C. (a cura di) (2008), Innovazioni di canale e prodotto nel settore assicurativo, Milano, Egea. Cohen A. (2002), Asymmetric Information and Learning in the Automobile Insurance Market, Harvard Law School, Cambridge, Discussion Paper, 371. Dabrassi C. (2007), L Indennizzo diretto in Italia, in Dabrassi C. (a cura di), L Indennizzo diretto in Italia. Primi risultati e prospettive future, Atti del Convegno del 21 maggio 2007, Collana del Dipartimento di Economia Aziendale, Brescia, Università degli Studi di Brescia. Dabrassi C. (2009), Le prospettive del ramo RC Auto in Italia, in Dabrassi C. (a cura di), RC Auto in Italia. Confronto tra risultati e prospettive, Milano, Franco Angeli. 37 Il premio puro RC Auto nell era del risarcimento diretto

14 Desantis S. (2006), Impatto dell indennizzo diretto sulla tariffazione dei rischi RC Auto, Roma, Ania. Dionne G., Gouriéroux C. e C. Vanasse (2001), Evidence of Adverse Selection in Automobile Insurance Market, in «Journal of Political Economy», 109, 2, pp Galli G. e C. Savino (2007), Direct Reimbursement Schemes in Compulsory Motor Liability Insurance, in «Giornale dell Istituto Italiano degli Attuari», 70, 1-2, pp ISVAP (2008), Regolamento n. 16 del 4 marzo. Lemaire J. (1995), Bonus Malus Systems in Automobile Insurance, Boston, Kluwer Academic Publisher. Maggina F. (2007), Misure di efficienza dei sistemi bonus-malus, Atti del XXXI convegno AMASES, Lecce. Picech L. (2000), Il calcolo del premio nelle assicurazioni contro i danni e la tariffazione dei rischi RCA, Atti della Scuola Estiva di Finanza Computazionale, Auronzo di Cadore. Picech L. e L. Sigalotti (1996), Valutazioni attuariali su sistemi bonus-malus. La personalizzazione, Working Paper CERAP, Università Bocconi, 13. Verico P. (2002), Bonus-malus Systems: Lack of Transparency and Adequacy Measure, in «Astin Bullettin», 32, 2, pp Wilson C. (1977), A Model of Insurance Markets with Incomplete Information, in «Journal of Economic Theory», 16, 2, pp Cinzia Dabrassi

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