Laboratorio di Preparazione di Esperienze Didattiche. La superficie. Scienze della Formazione

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1 Facoltà di Scienze della Formazione Università degli Studi di Palermo Prof. Ivan Guastella Università degli Studi di Palermo La superficie Anno Accademico

2 La superficie 2/ 42 La fisica nascosta nel concetto di superficie Ci sono molti fenomeni e cose della vita quotidiana in cui è importante imparare a riconoscere il ruolo delle superfici per comprenderne a fondo la fisica nascosta. Essi offrono lo spunto per porre i primi perché e per cercare di scoprire relazioni che legano la superficie ad altre grandezze. Ad esempio: la superficie di una quantità d acqua versata su un piano: su un piano orizzontale si forma una chiazza di forma grossomodo circolare le cui dimensioni dipendono dalla quantità di acqua versata; su un piano inclinato la chiazza assume una forma allungata e l acqua tende a scorrere verso il basso; la superficie di oggetti a forma di parallelepipedo: oggetti come la scatola del latte o del riso hanno sei facce quindi sei superfici che li delimitano. A seconda della faccia su cui vengono poggiati essi si comportano differentemente in relazione a superficie d appoggio occupata, stabilità e pressione esercitata sulla superficie d appoggio;

3 La superficie 3/ 42 La fisica nascosta nel concetto di superficie la superficie di materiali plastici è variabile: la creta, il pongo, il das, ma anche un foglio di carta possono essere deformati stabilmente e quindi modellati in forme diverse; la superficie di un palloncino di gomma sgonfio è diversa da quella del palloncino gonfio: la superficie di un palloncino gonfio coincide con quella che delimita il fluido in esso contenuto; l orma lasciata sulla sabbia a piedi nudi è più profonda di quella lasciata con le scarpe (la forza peso si distribuisce su una superficie minore: è quindi una questione di pressione, cioè di forza per unità di superficie); se lascio cadere al suolo un foglio di carta, questo scende molto più lentamente e in modo diverso rispetto al caso in cui viene appallottolato (nel primo caso incontra una resistenza maggiore).

4 La superficie 4/ 42 Il concetto di superficie In generale, con il termine superficie si indica una grandezza fisica da intendersi con differenti significati: la superficie come spazio occupato sul piano; la superficie come base d appoggio; superfici per delimitare spazialmente gli oggetti; la superficie come proprietà di certi oggetti che si può modificare, ovvero modellare o deformare (ad esempio, un fluido non ha una propria forma ma si adatta alla superficie del suo contenitore).

5 La superficie 5/ 42 Ostacoli epistemologici inerenti al concetto di superficie La superficie è una grandezza fisica che ci aiuta a descrivere, caratterizzare, immaginare le cose della vita quotidiana e per questo motivo è familiare ai bambini (molti giochi, oggetti o anche semplici osservazioni implicano indirettamente la necessità di confrontare superfici). Tuttavia, nell affrontare le questioni relative alla superficie si va incontro ad un problema non indifferente che consiste nel raccordare il metodo fisico di misura diretta della superficie (riportare più volte l unità di misura sulla superficie da misurare) con la regola geometrica di calcolare la superficie come prodotto di base per altezza. Spesso, specialmente a livello adulto l idea di misura di superficie richiama le regole del calcolo delle aree (di un rettangolo, di un triangolo, ecc.). La misura di superficie viene, cioè, percepita come misura indiretta, che si ottiene attraverso un operazione di prodotto delle misure dirette delle lunghezze dei lati, ecc.

6 La superficie 6/ 42 Ostacoli epistemologici inerenti al concetto di superficie La stessa definizione dell'unità di misura della superficie, che nel SI di misura è il metro quadro (m 2 = m x m) si basa sull operazione di prodotto di dimensioni lineari. Nota: unità di misura di questo tipo, che non si definiscono direttamente mediante uno specifico campione, ma che vengono derivate da altre unità di misura definite direttamente, si chiamano unità di misura derivate, mentre le unità di misura come quella della lunghezza, che hanno una propria definizione, sono chiamate unità di misura fondamentali. Per i bambini seguire una procedura basata sul prodotto di dimensioni lineari in una prima introduzione alla misura di superfici sarebbe profondamente sbagliato, anche se purtroppo è la più usuale. Ciò, fondamentalmente per due motivi: si rischia di perdere l'aspetto importante dell'unità di misura di essere omogenea alla grandezza da misurare. Infatti, poiché si misurano direttamente delle lunghezze si tende a pensare che anche l'unità di misura della superficie sia quella usata per la misura della lunghezza. l'operazione di moltiplicazione non è facile da comprendere specialmente se effettuata su quantità dimensionali, espresse cioè da un numero e da un unità di misura. Ciò proprio perché l'operazione va fatta non solo sui numeri, ma anche sulle unità di misura (per cui moltiplicando metri per metri si hanno dei metri quadri: 2m x 3m = 6m 2 ).

7 La superficie 7/ 42 Come introdurre la misura di superficie Lavorando con i bambini, è essenziale introdurre inizialmente la misura di superficie in modo diretto, definendo cioè un unità di misura ad hoc, che sia omogenea alla grandezza da misurare, cioè sia essa stessa una superficie. Inoltre, come già suggerito per le misure di lunghezza, è bene partire da oggetti tridimensionali, in cui due dimensioni siano predominanti sulla terza, e introdurre la superficie come lo spazio occupato sul piano.

8 La superficie 8/ 42 Il passaggio dalla premisura alla misura di superficie come esigenza A B Questa illusione ottica di Jastrow mostra come la semplice osservazione basata sull uso dei sensi, anche se qualitativamente importante, può nascondere delle insidie non facilmente riconoscibili

9 La superficie 9/ 42 Operazioni sulla superficie Operazione di premisura di superficie: ricerca della procedura (sequenza di azioni più opportuna) per giungere, in modo non ambiguo, a confrontare tra loro e ordinare (in ordine crescente o decrescente) delle superfici. Operazione di misura di superficie: scegliere una unità di misura adatta; riportare l unità di misura scelta sulla superficie da misurare fino a ricoprirla interamente; contare il numero di volte in cui si è riportata l unità di misura; esprimere la misura di superficie come numero e unità di misura.

10 La superficie 10 / 42 Dalla premisura alla misura di superficie Nel passaggio dalla premisura alla misura, il primo passo consiste nell imparare a quantificare la grandezza in esame in termini di una grandezza omogenea, più piccola, che funge da unità di misura. Come unità di misura conviene usare inizialmente oggetti piatti che si possano facilmente giustapporre senza lasciare spazi vuoti come, ad esempio, quadrati, rettangolari, triangoli, parallelogrammi o esagoni. (ad esempio, no pentagoni regolari). È preferibile sfruttare oggetti familiari ai bambini (tessere quadrate o rettangolari di un puzzle, blocchetti del domino, i fogli di formato A4, piastrelle, ecc.) oppure costruiti appositamente ritagliando dei quadretti da un foglio di carta quadrettata o da un cartoncino. È importante che alla fine dell'attività i bambini scrivano esplicitamente la misura come numero e unità di misura (esempio: la superficie del banco è di 14 fogli A4).

11 La superficie 11 / 42 Caratteristiche dell unità di misura di superficie L unità di misura della superficie deve avere le seguenti caratteristiche: deve essere omogenea alla superficie; deve essere più piccola della superficie da misurare; deve essere costante e riproducibile; può essere arbitraria oppure convenzionale o universale; è utile che abbia multipli e sottomultipli: un multiplo contiene un numero intero di volte l unità di misura; un sottomultiplo è contenuto un numero intero di volte nell unità di misura.

12 La superficie 12 / 42 Esempi di unità di misura di superficie Unità di misura arbitrarie: prive di naturali multipli e sottomultipli: quaderno, carta da gioco, figurina, scatola di fiammiferi, con possibili multipli e/o sottomultipli: cartoncini di forma quadrata, rettangolare, ecc., di dimensioni qualunque, con sottomultipli ottenuti ripiegando la figura più volte e multipli ottenuti affiancando più figure. Unità di misura convenzionale: Nel sistema SI il metro quadro (m 2 ), ovvero il quadrato di lato 1 metro, con i seguenti multipli e sottomultipli decimali, cioè ottenuti moltiplicando o dividendo per potenze di 10: multipli: decametro quadro (dam 2 ), ettometro quadro (hm 2 ), chilometro quadro (km 2 ); sottomultipli: decimetro quadro (dm 2 ), centimetro quadro (cm 2 ), millimetro quadro (mm 2 ).

13 La superficie 13 / 42 Utilità della misura di superficie Con i numeri e l unità di misura: il confronto e l ordinamento fra superfici risulta più facile e preciso. si possono fare operazioni di somma, di sottrazione, di moltiplicazione e divisione fra superfici. Attenzione: Per confrontare tra loro misure diverse o fare operazioni su misure diverse tutte le misure devono essere espresse con la stessa unità di misura. A tal fine è sempre possibile convertire una misura da un unità di misura ad un altra conoscendo il fattore di conversione. Esempio: una superficie misurata in piastrelle può essere espressa in cm 2 conoscendo la superficie della piastrella in cm 2.

14 La superficie 14 / 42 Misure di superficie per difetto e per eccesso È praticamente impossibile che il risultato di una misura dia come risultato esattamente un numero intero di unità di misura. In generale si hanno misure per: difetto: il numero di unità di misura utilizzate corrisponde a una superficie più piccola della superficie da misurare. eccesso: il numero di unità di misura utilizzate corrisponde a una superficie più grande della superficie da misurare. In entrambi i casi si rivela utile l uso dei sottomultipli dell unità di misura. Nota: storicamente, i multipli e i sottomultipli sono stati spesso scelti con criteri strani e poco razionali. Un notevole passo avanti, a riguardo, si ebbe con l introduzione del sistema metrico decimale in cui tutti i multipli e i sottomultipli del m 2 sono ottenuti moltiplicando o dividendo per potenze di 10 2, il che rende la notazione, anche dal punto di vista operativo, molto più comoda e compatta (Es. 1 m 2 e 5 dm 2 1,05 m 2 ).

15 La superficie 15 / 42 Un esempio di misura di superficie Una procedura equivalente a quella descritta in precedenza, ma sicuramente più comoda, consiste nel disegnare il contorno della superficie da misurare su un foglio di carta quadrettata e contare il numero di quadratini che la ricoprono. La misura sarà espressa come numero di quadratini. Se il contorno è irregolare, lo si può approssimare con il bordo del quadratino che passa più vicino, come indicato nella figura in cui è rappresentata l impronta di una scarpa con sovrapposto il contorno tratteggiato che meglio l approssima. In tal modo, l operazione di riporto senza lasciare spazi vuoti diventa più semplice e immediata. Vi è arbitrarietà nella scelta del contorno che meglio approssima la superficie 61 quadratini Ivan Guastella - Università di Palermo

16 La superficie 16 / 42 Misura per difetto In modo alternativo si può tracciare una spezzata che passa tutta all interno della superficie da misurare. In questo caso si conta il numero di quadratini interamente contenuti entro la superficie da misurare. Quello che si ottiene è una stima per difetto della misura della superficie considerata. 41 quadratini

17 La superficie 17 / 42 Misura per eccesso In modo analogo si può tracciare una spezzata che passa tutta all esterno della superficie da misurare. In questo caso si conta il numero di quadratini che contengono interamente la superficie da misurare. In questo modo si ottiene una stima per eccesso della misura della superficie in esame. 72 quadratini

18 La superficie 18 / 42 Migliore stima e incertezza nella misura Un concetto importante che può essere introdotto con attività di questo genere è quello di incertezza nella misura. La misura della superficie dell impronta è compresa fra 41 e 72 quadratini (q). La migliore stima della misura è pari alla semisomma (media) delle stime per eccesso e per difetto: ( ) / 2 = 56,5 q L incertezza sulla misura è pari alla semidifferenza delle stime per eccesso e per difetto: (72-41) / 2 = 15,5 q A differenza del precedente questo metodo è oggettivo (56,5 ± 15,5) quadratini Ivan Guastella - Università di Palermo

19 La superficie 19 / 42 Come si può migliorare la stima e ridurre l incertezza nella misura? L entità dell incertezza nella misura è strettamente connessa alla dimensione dell unità di misura scelta. L incertezza nella misura può essere ridotta adoperando un unità di misura più piccola. Scegliamo, ad esempio, come un unità di misura, anziché il quadratino (q) una nuova unità pari a ¼ di quadratino (q¼).

20 La superficie 20 / 42 Misura per difetto La misura per difetto, questa volta, fornisce un valore di 211 q¼. Per confrontare il risultato ottenuto in precedenza con quello attuale dobbiamo esprimere la nuova misura nelle stesse unità della prima, ovvero in quadratini (q). Per passare dalla misura in q¼ a quella in q è sufficiente dividere il valore numerico per il fattore 4. 52,8 quadratini

21 La superficie 21 / 42 Misura per eccesso La misura per eccesso, questa volta, fornisce un valore di 264 q¼. Per confrontare il risultato ottenuto in precedenza con quello attuale dobbiamo esprimere la nuova misura nelle stesse unità della prima, ovvero in quadratini (q). Per passare dalla misura in q¼ a quella in q è sufficiente dividere il valore numerico per il fattore quadratini

22 La superficie 22 / 42 Migliore stima e incertezza nella misura La migliore stima della misura è pari alla semisomma (media) delle stime per eccesso e per difetto: ( ) / 2 = 237,5 q¼ = 59,4 q L incertezza sulla misura è pari alla semidifferenza delle stime per eccesso e per difetto: ( ) / 2 = 26,5 q¼ = 6,6 q (59,4 ± 6,6) quadratini Abbiamo dimezzato l incertezza nella misura Ivan Guastella - Università di Palermo

23 La superficie 23 / 42 Costruzione dell unità di misura campione Una volta introdotta l unità di misura della lunghezza nel SI, può essere utile far costruire il quadratino campione di lato 1 cm e misurare le superfici in tale unità di misura denominata centimetro quadrato (cm 2 ). In modo analogo si può far costruire il dm 2. Inoltre, per dare un idea delle dimensioni dell unità di misura della superficie, che nel SI e il metro quadrato (m 2 ), può essere utile farlo costruire ai bambini accostando 10 strisce di 10 dm 2 ottenute affiancando 10 quadrati da 1 dm 2. Tale costruzione può, in generale, essere utile per riscoprire la regola del calcolo dell area di un rettangolo facendo il prodotto della base per l'altezza. 1 dm 2 Una striscia di 10 dm 2 1 m 2 = 100 dm 2 (10 strisce di 10 dm 2 )

24 La superficie 24 / 42 La riconsiderazione del concetto di moltiplicazione Può essere utile farlo in modo operativo per risolvere un problema pratico come, ad esempio, quello di calcolare l area del rettangolo di base 5 cm e altezza 3 cm. Si fa costruire una striscia alta 1 cm e lunga 5 cm, affiancando 5 unità da 1 cm 2. Poi si aggiunge una seconda striscia eguale e quindi una terza. I bambini possono contare i quadratini oppure calcolarne il numero facendo il prodotto del numero di quadratini di una striscia per il numero di strisce. In ogni caso risulta più chiaro che tutto il calcolo fa riferimento al quadratino campione di 1 cm 2 che viene riportato più volte sulla superficie del rettangolo.

25 La superficie 25 / 42 Un gioco di ruolo: i boy scout Un gruppo di boy scout si trova in un prato e decide di costruire un recinto e piantare le tende all interno. Il capo traccia i limiti della recinzione ponendo alcuni paletti sormontati da bandierine colorate. Per poter sistemare le tende bisogna conoscere la superficie interna al recinto e la superficie necessaria per le tende, che sono tutte uguali e a base rettangolare. Incarica un gruppo di boy scout di misurare la superficie di base di una tenda e un altro gruppo di pensare a misurare la superficie interna del recinto. Il primo gruppo si accorge che la tenda piegata è praticamente un quadrato e si ricorda che, nel preparare la tenda, l avevano prima piegata in tre strisce nel senso della larghezza e poi in sei nel senso della lunghezza. Decidono quindi di procedere in questo modo

26 La superficie 26 / 42 Un gioco di ruolo: i boy scout La classe dovrà simulare la situazione, con un bambino che fa da capo, alcuni bambini che fanno i boy scout e alcuni altri che formano il secondo gruppo: il recinto e la tenda potrebbero essere ad esempio simili a quelli riportati in figura. Tenda piegata Tenda piegata in larghezza Tenda spiegata Ivan Guastella - Università di Palermo

27 La superficie 27 / 42 Un gioco di ruolo: i boy scout Per risolvere un problema pratico come questo è chiaro che non si può riportare singolarmente l unità di misura fino a ricoprire tutta la superficie della tenda, perché ciò richiederebbe troppo tempo. La figura suggerisce come procedere per misurare la superficie della tenda: si adotta come unità di misura arbitraria la tenda piegata (TP). A partire da questa unità di misura si costruisce una striscia ottenuta riportando sei volte l unità TP. Tenda piegata Tenda piegata in larghezza Questa nuova unità viene riportata fino a ricoprire tutta la superficie da misurare. La tenda spiegata si ricopre riportando tre volte la striscia di sei unità TP, quindi la sua superficie vale 3 volte 6 unità TP, cioè 18 unità TP. In modo analogo si può misurare la superficie del recinto. Questo genere di attività stimolano il ragionamento astratto Tenda spiegata Ivan Guastella - Università di Palermo

28 La superficie 28 / 42 Un gioco di ruolo: i boy scout Ancora una volta si ritrova la regola che si impara dalla geometria: l area del rettangolo è data dal prodotto della base per l altezza. In questo modo, però, si conserva intatta la procedura di misura della superficie con tutto il suo significato fisico perché la si ottiene dal prodotto della superficie di una singola striscia per il numero delle strisce riportate. Essa risulta, infatti, essere un tipo particolare di operazione, (la moltiplicazione), che viene fatta sulle misure di superficie attraverso una operazione sui numeri (superficie della striscia = 6 volte la superficie dell unità di misura TP o analogamente superficie della tenda = 3 volte la superficie della striscia). Nella formulazione della geometria, invece, la regola è molto più astratta, perché è basata sulla misura diretta delle lunghezze della base e dell altezza, che vengono poi moltiplicate per ottenere l area.

29 La superficie 29 / 42 Esempi di attività relative alla superficie Premisura: ordinare in ordine crescente un insieme di 10 forme di cartone sparse sul tavolo; ordinare in ordine decrescente le basi di appoggio di 5 scatole. Misura: misurare con il quaderno la superficie della cattedra; misurare a piastrelle il pavimento della classe; misurare a carte da gioco la copertina del quadernone; misurare con la griglia quadrettata trasparente la superficie di una cartina dell Italia; tutti dentro il giornale! (quanti bambini può contenere un foglio di giornale?) possiamo appoggiarlo per terra, tagliarlo a strisce e unirle a formare una striscia lunga e comporre un cerchio sottile ; oggi tutti piastrellisti! (una superficie da ricoprire e tante mattonelle di cartone colorate) il numero delle mattonelle utilizzate rappresenta? ; la famiglia dei Giganti (mamma, papà e figli). Quali impronte nella neve? Come simulare le impronte sulla neve? (sulla sabbia umida, sul pavimento dopo aver bagnato la suola della scarpa, tracciando il contorno della suola su di un foglio di carta, ).

30 La superficie 30 / 42 Possibili passi successivi I possibili passi successivi alla misura di superfici potrebbero essere, ad esempio, i seguenti: utilizzare i numeri per confrontare superfici diverse oppure per ordinarle: le operazioni di confronto e di ordinamento sono ora più sicure perché si basano su numeri; eseguire delle operazioni (ad esempio, di somma o differenza) sulle superfici operando direttamente sui numeri; investigare possibili relazioni tra differenti grandezze fisiche (ad esempio, superficie d appoggio di una scatola di latte e spazio occupato, stabilità, pressione esercitata); fare emergere la necessità di avere un unità di misura uguale per tutti e quindi definire un campione di misura a cui tutti facciano riferimento (ad esempio, il quadrato campione); introdurre il concetto di unità di misura fondamentale e derivata. Si potrebbe sfruttare l occasione per specificare che la maggior parte delle unità di misura sono derivate, perché sarebbe molto complicato definire, per ogni grandezza fisica (come la superficie), una distinta unità di misura. Nel SI le unità di misura fondamentali sono solo sette e sono state scelte ed accettate a livello internazionale sulla base di esigenze di economia e praticità.

31 La superficie 31 / 42 La didattica Gli aspetti didattici riguardano principalmente i seguenti punti: Il contesto Gli obiettivi Le modalità di conduzione I materiali Il quaderno di laboratorio La valutazione I punti sopra elencati vengono di seguito esplorati in modo dettagliato.

32 La superficie 32 / 42 Il contesto Per quanto riguarda il contesto occorre tener presente che: le attività devono essere ben inserite nelle altre attività della classe; per l introduzione o attacco è bene essere pronti a sfruttare eventi casuali, giochi, aspetti connessi alla vita quotidiana. Si può anche suscitare il problema ma sempre legandolo ad aspetti che siano familiari ai bambini; Il livello scolare: ad esempio, il problema del raccordo della regola geometrica del calcolo delle aree e la procedura fisica della misura delle superfici è particolarmente delicato e va proposto solo nel secondo biennio; attività di esplorazione e scoperta del ruolo della superficie degli oggetti possono, invece, essere proposte fin dalla scuola dell infanzia o dal monoennio/primo biennio.

33 La superficie 33 / 42 Gli obiettivi Per quanto riguarda gli obiettivi occorre tener presente che essi: dipendono dal contesto (ad esempio, dal livello scolare); devono essere specifici dell attività svolta che è bene che miri solo a pochi aspetti per poterli svolgere con una certa incisività. Ad esempio: si può mirare principalmente alla scelta dell unità di misura della superficie, cercando un unità che ricopra bene, non sia troppo grande ma neppure troppo piccola; si può lavorare sul passaggio alla regola della geometria; si può costruire l unità di misura SI in modo che il bambino si renda conto che è effettivamente una superficie e non la confonda con la lunghezza del lato.

34 La superficie 34 / 42 Obiettivi riferiti allo sviluppo dell intelligenza Gli obiettivi devono essere riferiti al quadro generale di sviluppo dell intelligenza. In particolare si può: nella fase della conoscenza e memoria: fare emergere ciò che i bambini già sanno, per esperienza di vita quotidiana, sul confronto e sulla misura di superfici, ad esempio, sull area di un impronta, sulla superficie d appoggio di un oggetto; nella fase del pensiero divergente: stimolare la scoperta di nuovi modi per risolvere problemi (ad esempio, il problema di come misurare le superfici) oppure l esplorazione di cose nuove (ad esempio, cosa succede se cambia la superficie di appoggio), oppure l uso di parole nuove;

35 La superficie 35 / 42 Obiettivi riferiti allo sviluppo dell intelligenza nella fase del pensiero convergente: stimolare le attività di analisi delle grandezze importanti, di misura delle superfici, di operazioni matematiche, di rappresentazione delle misure (con numeri e unità di misura); nella fase del pensiero critico: sviluppare la capacità di riflettere sugli aspetti cruciali (ad esempio, l uso delle stesse unità di misura per potere eseguire confronti corretti fra superfici).

36 La superficie 36 / 42 Obiettivi generali Gli obiettivi generali vanno calati sui vari livelli: a livello cognitivo: individuare grandezze mediante aggettivi o avverbi (più grande/più piccola); capire l idea del confronto e dell ordinamento delle superfici; capire la procedura di misura e le caratteristiche dell unità di misura della superficie; conoscere l unità di misura della superficie con i suoi multipli e sottomultipli nel SI di misura; operare con multipli e sottomultipli; a livello operativo: eseguire con sicurezza il confronto e l ordinamento di superfici; scegliere l unità di misura, eseguire le misure di superficie; eseguire conversioni da una unità di misura ad un altra;

37 La superficie 37 / 42 Obiettivi generali a livello logico: individuare le superfici da un punto di vista quantitativo; eseguire operazioni di confronto, somma e moltiplicazione; correlare la superficie con altre grandezze; a livello espressivo/grafico: descrivere o rappresentare mediante disegni delle superfici; registrare ed esprimere correttamente le misure di superficie mediante numeri e unità di misura.

38 La superficie 38 / 42 Le modalità di conduzione Per quanto riguarda le modalità di conduzione occorre tenere presente che: in una prima fase l attività va lasciata condurre quanto più è possibile ai bambini, e l insegnante si limiterà a svolgere un semplice ruolo di moderatore, raccogliendo e organizzando proposte e suggerimenti provenienti dai bambini. Solo in un secondo momento l insegnante potrà provvedere a una eventuale formalizzazione dei saperi emersi; ci deve sempre essere un ampio coinvolgimento degli allievi ed è fondamentale che tutti partecipino attivamente svolgendo ciascuno il proprio ruolo; per fissare l idea di superficie come grandezza fisica è fondamentale prevedere una fase di misura diretta della superficie usando unità di misura arbitrarie costruite dai bambini stessi.

39 La superficie 39 / 42 I materiali Per quanto riguarda i materiali da adoperare nel corso dell attività occorre tenere presente che: la scelta va fatta con una certa cura, tenendo conto delle condizioni di sicurezza; essi vanno, preferibilmente, cercati fra gli oggetti familiari a bambini che devono essere sempre incoraggiati a partecipare attivamente alla realizzazione dell attività, ricordando che l appropriazione è parte fondamentale del processo di apprendimento.

40 La superficie 40 / 42 Il quaderno di laboratorio Per quanto riguarda Il quaderno di laboratorio occorre tenere presente che: sul fronte allievo: vanno annotati aspetti salienti, ipotesi, congetture, procedure, disegni, grafici, misure, ; sul fronte docente: il diario di bordo deve riportare la progettazione (scelta dei materiali, misure eseguite, ); le modalità di conduzione con il relativo razionale delle scelte operate (gioco, simulazione, esperimento, domande aperte, ); le modalità di valutazione.

41 La superficie 41 / 42 La valutazione Per quanto riguarda la valutazione occorre tenere presente che: deve riguardare solo pochi aspetti specifici relativi al concetto di superficie; sul fronte allievo: per attività mirate alla premisura, ad esempio, va valutato se il bambino ha colto l idea del confronto fra superfici; per attività mirate alla misura, ad esempio, va valutato se il bambino ha compreso a fondo la necessità di utilizzare un unita di misura campione; vanno valutate, inoltre, le abilità operative (il rapporto con i materiali), espressive (di linguaggio verbale e non), logiche e grafiche; sul fronte docente: va valutata l offerta didattica, ovvero, la scelta, la preparazione, l attacco, il linguaggio, la conduzione dell attività, l adeguatezza dei materiali usati, la riuscita generale.

42 La superficie 42 / 42 Pianificazione e risultanze di un intervento didattico Pianificate un intervento didattico sulla premisura o sulla misura di superfici soffermandovi principalmente sui seguenti aspetti: descrizione dell attività; la fisica (implicita o esplicita); valenze e obiettivi didattici (sia nei riguardi dei concetti di fisica che dello sviluppo dell intelligenza e delle abilità operative, logiche ed espressive); conduzione e contesto; valutazione.