Laboratorio di Ricerca Operativa Cad Ingegneria Gestionale (BGER3 - I semestre) a.a Homework n 4. Docente: Laura Palagi

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "Laboratorio di Ricerca Operativa Cad Ingegneria Gestionale (BGER3 - I semestre) a.a. 2012-13 Homework n 4. Docente: Laura Palagi"

Transcript

1 Laboratorio di Ricerca Operativa Cad Ingegneria Gestionale (BGER3 - I semestre) a.a Homework n 4 Docente: Laura Palagi

2 Homework in Ricerca Operativa GRUPPO 4: Isabelle Pietroletti Matteo Marangio Mauro Sorrentino 2

3 PIANIFICAZIONE DELLA PRODUZIONE DI UN INDUSTRIA ALIMENTARE T mesi j = 1,,T oli vegetali h = 1,, oli grezzi da miscelare per ottenere oli non vegetali k = 1,, il prodotto finito h = 1,, nel mese j j = 1,,T costo d acquisto (euro/ton) dell olio vegetale h k = 1,, j = 1,,T costo d acquisto (euro/ton) dell olio non vegetale k nel mese j j = 1,,T costo di raffinazione (euro/ton) nel mese j max qta (ton) raffinabile al mese di oli vegetali max qta (ton) raffinabile al mese di oli non vegetali max qta (ton) di olio vegetale h che può essere tenuta in magazzino max qta (ton) di olio non vegetale k che può essere tenuta in magazzino percentuale di peso persa nel processo di raffinazione costo di immagazzinamento mensile (euro/ton mese) degli oli grezzi max qta (ton) di prodotto finito che può essere tenuta in magazzino 3

4 costo di immagazzinamento mensile (euro/ton mese) del prodotto finito prezzo di vendita (euro) del prodotto finito h = 1,, durezza dell olio vegetale h k = 1,, durezza dell olio non vegetale k [, ] intervallo di durezza ammissibile per il prodotto finito j = 1,,T domanda da soddisfare nel mese j 4

5 DATI =2 =3 T=6 = 3 =6 = = 1000 (h=1,2 e k=1,2,3) =200 =250 =5 =600 =15 =170 Costi acquisto grezzi V1 V2 O1 O2 O3 per j=1,,6 Domanda mensile Gennaio Febbraio Marzo Aprile Maggio Giugno durezza 8,8 6,1 2,0 4,2 5,0 5

6 VARIABILI DI DECISIONE h = 1,, j = 1,,T Qta (ton) di olio vegetale h acquistata nel mese j k = 1,, j = 1,,T Qta (ton) di olio non vegetale k acquistata nel mese j h = 1,, j = 1,,T Giacenza (ton) in magazzino di olio vegetale h nel mese j k = 1,, j = 1,,T Giacenza (ton) in magazzino di olio non vegetale nel mese j h = 1,, Giacenza iniziale (ton) in magazzino di olio vegetale h ** k = 1,, Giacenza iniziale (ton) in magazzino di olio non vegetale k ** h = 1,, j = 1,,T Qta (ton) di olio vegetale h raffinata nel mese j k = 1,, j = 1,,T Qta (ton) di olio non vegetale k raffinata nel mese j 6

7 j = 1,,T Qta (ton) di prodotto finito prodotto nel mese j j = 1,,T Giacenza (ton) di prodotto finito in magazzino nel mese j Giacenza iniziale (ton) in magazzino di prodotto finito ** ** nel nostro modello le giacenze iniziali in magazzino grezzi e magazzino prodotti finiti sono nulle, ma l aggiunta di queste variabili rende la formulazione più flessibile (nell eventualità ad esempio che cambino i dati e ci sia una qta iniziale non nulla in magazzino) 7

8 FUNZIONE OBIETTIVO Max [ P ] + - [ + ] + - [ + ] + - [ + ] + - [ ( ) ] 8

9 VINCOLI CAPACITA MAGAZZINO h=1,, j = 1,,T k=1,, j = 1,,T j = 1,,T VINCOLI BILANCIAMENTO VINCOLI RAFF J + RAFF J MESE J 9

10 + = + h = 1,, j = 1,,T + = + k = 1,, j = 1,,T =0 h = 1,, =0 k=1,, = j = 1,,T + = + j = 1,,T = 0 10

11 VINCOLI CAPACITA PRODUTTIVA j = 1,,T j = 1,,T VINCOLI QUALITA MISCELA j = 1,,T [ ] 0 j = 1,,T [ ] 0 j = 1,,T 11

12 VINCOLI DI NON NEGATIVITA 0 h = 1,, j = 1,,T 0 k = 1,, j = 1,,T 0 h = 1,, j = 1,,T 0 k = 1,, j = 1,,T 0 h = 1,, j = 1,,T 0 k = 1,, j = 1,,T 0 j = 1,,T 12

13 MODELLO IN EXCEL: FOGLIO DATI 13

14 MODELLO IN EXCEL Per comodità si riportano i dati anche sul foglio MODELLO. Queste celle contengono solo un riferimento: se si vogliono cambiare i valori numerici si cambiano dal foglio DATI 14

15 L obiettivo è massimizzare il PROFITTO = RICAVI - COSTI TOT = RICAVI COSTI ACQUISTO GREZZI + - COSTI MAGAZZINO GREZZI-COSTI RAFFINAZIONE GREZZI + - COSTI MAGAZZINO PRODOTTI FINITI 15

16 MODELLO IN EXCEL: SOLUTORE Le funzioni che definiscono vincoli e obiettivo sono lineari Rappresentando delle quantità, le variabili sono vincolate ad essere non negative 16

17 ANALISI DEI FOGLI DI REPORTS : RAPPORTO VALORI Il Rapporto valori è diviso in tre sezioni: funzione obiettivo, celle variabili, vincoli. Nelle prime due sono riportati i valori iniziali e quelli ottenuti dal Solutore per la funzione obiettivo e le variabili. Nella sezione relativa ai vincoli, per ogni vincolo è riportato il valore del l.h.s e la relativa formula, indicazioni sullo stato (Vincolante o Non Vincolante) e la Tolleranza, pari allo slack tra il valore del l.h.s e quello del r.h.s (se il vincolo è vincolante la Tolleranza è zero). 17

18 ANALISI DEI FOGLI DI REPORTS : RAPPORTO SENSIBILITA Il Rapporto sensibilità è diviso in due sezioni, una relativa alle variabili ed una relativa ai vincoli. Nella prima sezione per ogni variabile è riportato il valore finale, il costo ridotto, il coefficiente della variabile nella funzione obiettivo, l Incremento /Decremento consentito. Il Costo ridotto rappresenta di quanto dovrebbe variare il coefficiente della variabile affinchè la variabile possa essere inserita nella soluzione ottima ad un valore non nullo. L Incremento / Decremento consentito rappresentano rispettivamente la variazione in aumento o in diminuzione del coefficiente della variabile per cui la soluzione rimane ottima. 18

19 Nella seconda sezione per ogni vincolo si riporta il valore del l.h.s (colonna Valore finale) e quello del r.h.s. (colonna Vincolo a destra) nella soluzione ottima (se coincidono significa che il vincolo è attivo nella soluzione ottima), il Prezzo ombra, l Incremento/Decremento consentito. Il Prezzo ombra rappresenta l aumento (per un problema di massimizzazione) della funzione obiettivo per incremento unitario del r.h.s del vincolo corrispondente. Tale analisi è valida all interno del range Incremento/Decremento consentito. Per vincoli non attivi all ottimo il Prezzo ombra è nullo, l incremento consentito è infinito, mentre il Decremento può essere limitato. 19

20 RAPPORTO VALORI Se all ottimo il vincolo è attivo la Tolleranza è zero RAPPORTO SENSIBILITA Per i vincoli non attivi all ottimo il Prezzo ombra è nullo e l Incremento consentito è infinito Per vincoli non attivi all ottimo il valore del Decremento consentito è esattamente pari alla Tolleranza RAPPORTO SENSIBILITA Se si aumentasse di 1 la capacità produttiva degli oli vegetali ad aprile, il profitto aumenterebbe di 40,5 20

21 RAPPORTO SENSIBILITA Per le variabili in base i costi ridotti sono nulli RAPPORTO SENSIBILITA Il coefficiente di questa variabile nella funzione obiettivo dovrebbe aumentare di 256 perché convenga mettere PF in magazzino nel mese di giugno RAPPORTO SENSIBILITA Finchè il coefficiente di questa variabile varia nel range consentito la soluzione ottima non cambia 21

Laboratorio di Ricerca Operativa Cad Ingegneria Gestionale (BGER3 - I semestre) a.a. 2012-13 Homework n 6. Docente: Laura Palagi

Laboratorio di Ricerca Operativa Cad Ingegneria Gestionale (BGER3 - I semestre) a.a. 2012-13 Homework n 6. Docente: Laura Palagi Laboratorio di Ricerca Operativa Cad Ingegneria Gestionale (BGER3 - I semestre) a.a. 2012-13 Homework n 6 Docente: Laura Palagi PIANIFICAZIONE DELLA PRODUZIONE 2 Si distingue in: PRODUCTION PLANNING: Tentativo

Dettagli

Laboratorio di Ricerca Operativa Cad Ingegneria Gestionale (BGER3 - I semestre) a.a. 2012-13 Homework n 19. Docente: Laura Palagi

Laboratorio di Ricerca Operativa Cad Ingegneria Gestionale (BGER3 - I semestre) a.a. 2012-13 Homework n 19. Docente: Laura Palagi Laboratorio di Ricerca Operativa Cad Ingegneria Gestionale (BGER3 - I semestre) a.a. 2012-13 Homework n 19 Docente: Laura Palagi Gruppo 19: Valentina Rabagliati Luca Quaresima Andrea Martullo Istanza del

Dettagli

Laboratorio di Ricerca Operativa Cad Ingegneria Gestionale (BGER3 - I semestre) a.a. 2012-13 Homework n 33. Docente: Laura Palagi

Laboratorio di Ricerca Operativa Cad Ingegneria Gestionale (BGER3 - I semestre) a.a. 2012-13 Homework n 33. Docente: Laura Palagi Laboratorio di Ricerca Operativa Cad Ingegneria Gestionale (BGER3 - I semestre) a.a. 2012-13 Homework n 33 Docente: Laura Palagi Homework in Ricerca Operativa gruppo n 33 Turni del Personale Martina Conti

Dettagli

Laboratorio di Ricerca Operativa Cad Ingegneria Gestionale (BGER3 - I semestre) a.a. 2012-13 Homework n 11. Docente: Laura Palagi

Laboratorio di Ricerca Operativa Cad Ingegneria Gestionale (BGER3 - I semestre) a.a. 2012-13 Homework n 11. Docente: Laura Palagi Laboratorio di Ricerca Operativa Cad Ingegneria Gestionale (BGER3 - I semestre) a.a. 2012-13 Homework n 11 Docente: Laura Palagi Alina Volovei Ilaria Noce Lea Mariella Pianificazione degli approvvigionamenti

Dettagli

Laboratorio di Ricerca Operativa Cad Ingegneria Gestionale (BGER3 - I semestre) a.a. 2012-13 Homework n 13. Docente: Laura Palagi

Laboratorio di Ricerca Operativa Cad Ingegneria Gestionale (BGER3 - I semestre) a.a. 2012-13 Homework n 13. Docente: Laura Palagi Laboratorio di Ricerca Operativa Cad Ingegneria Gestionale (BGER3 - I semestre) a.a. 2012-13 Homework n 13 Docente: Laura Palagi A.A. 2012/2013 Laboratorio di Ricerca Operativa BGER Leonardo Mastrantoni

Dettagli

Laboratorio di Ricerca Operativa Cad Ingegneria Gestionale (BGER3 - I semestre) a.a Homework n 28. Docente: Laura Palagi

Laboratorio di Ricerca Operativa Cad Ingegneria Gestionale (BGER3 - I semestre) a.a Homework n 28. Docente: Laura Palagi Laboratorio di Ricerca Operativa Cad Ingegneria Gestionale (BGER3 - I semestre) a.a. 2012-13 Homework n 28 Docente: Laura Palagi Laboratorio di Ricerca Operativa Homework n 28 Prof.ssa Ing. Laura Palagi

Dettagli

Laboratorio di Ricerca Operativa Cad Ingegneria Gestionale (BGER3 - I semestre) a.a Homework n 10. Docente: Laura Palagi

Laboratorio di Ricerca Operativa Cad Ingegneria Gestionale (BGER3 - I semestre) a.a Homework n 10. Docente: Laura Palagi Laboratorio di Ricerca Operativa Cad Ingegneria Gestionale (BGER3 - I semestre) a.a. 2012-13 Homework n 10 Docente: Laura Palagi Smaltimento dei rifiuti solidi urbani HOMEWORK N 10 Francesco Cambiotti

Dettagli

Esercitazione in Laboratorio: risoluzione di problemi di programmazione lineare tramite Excel il mix di produzione

Esercitazione in Laboratorio: risoluzione di problemi di programmazione lineare tramite Excel il mix di produzione Esercitazione in Laboratorio: risoluzione di problemi di programmazione lineare tramite Excel il mix di produzione Versione 11/03/2004 Contenuto e scopo esercitazione Contenuto esempi di problema di programmazione

Dettagli

Laboratorio di Ricerca Operativa Cad Ingegneria Gestionale (BGER3 - I semestre) a.a Homework n 21. Docente: Laura Palagi

Laboratorio di Ricerca Operativa Cad Ingegneria Gestionale (BGER3 - I semestre) a.a Homework n 21. Docente: Laura Palagi Laboratorio di Ricerca Operativa Cad Ingegneria Gestionale (BGER3 - I semestre) a.a. 2012-13 Homework n 21 Docente: Laura Palagi Laboratorio di Ricerca Operativa Homework n 21 MODELLO DI MISCELAZIONE E

Dettagli

Un problema di Capital Budgeting

Un problema di Capital Budgeting LABORATORIO RICERCA OPERATIVA Un problema di Capital Budgeting Laura Palagi Dipartimento di Ingegneria informatica automatica e gestionale A. Ruberti Sapienza Universita` di Roma Capital Budgeting (Pianificazione

Dettagli

Laboratorio di Ricerca Operativa Cad Ingegneria Gestionale (BGER3 - I semestre) a.a. 2012-13 Homework n 1. Docente: Laura Palagi

Laboratorio di Ricerca Operativa Cad Ingegneria Gestionale (BGER3 - I semestre) a.a. 2012-13 Homework n 1. Docente: Laura Palagi Laboratorio di Ricerca Operativa Cad Ingegneria Gestionale (BGER3 - I semestre) a.a. 2012-13 Homework n 1 Docente: Laura Palagi Homework n. o 1 Problema di Revenue management aereo in sistema Hub and Spoke

Dettagli

Laboratorio di Ricerca Operativa Cad Ingegneria Gestionale (BGER3 - I semestre) a.a Homework n 26. Docente: Laura Palagi

Laboratorio di Ricerca Operativa Cad Ingegneria Gestionale (BGER3 - I semestre) a.a Homework n 26. Docente: Laura Palagi Laboratorio di Ricerca Operativa Cad Ingegneria Gestionale (BGER3 - I semestre) a.a. 2012-13 Homework n 26 Docente: Laura Palagi Modello di distribuzione Cardillo Raffaele Di Paola Catherine Trano Marco

Dettagli

Laboratorio di Ricerca Operativa Cad Ingegneria Gestionale (BGER3 - I semestre) a.a. 2012-13 Homework n 9. Docente: Laura Palagi

Laboratorio di Ricerca Operativa Cad Ingegneria Gestionale (BGER3 - I semestre) a.a. 2012-13 Homework n 9. Docente: Laura Palagi Laboratorio di Ricerca Operativa Cad Ingegneria Gestionale (BGER3 - I semestre) a.a. 2012-13 Homework n 9 Docente: Laura Palagi LA DIETA A COSTO MINIMO AL MCDONALD S Realizzata da: Erasmo Percoco Simone

Dettagli

Uso di Excel per l analisi e soluzione di Modelli di Programmazione Matematica

Uso di Excel per l analisi e soluzione di Modelli di Programmazione Matematica Capitolo 9 Uso di Excel per l analisi e soluzione di Modelli di Programmazione Matematica 9.1 Introduzione La soluzione grafica di problemi di ottimizzazione che abbiamo visto nel Capitolo 4 può essere

Dettagli

Modelli di PL: allocazione ottima di risorse. Un esempio Modelli a risorse condivise Modelli a risorse alternative Modelli multi-periodo

Modelli di PL: allocazione ottima di risorse. Un esempio Modelli a risorse condivise Modelli a risorse alternative Modelli multi-periodo Modelli di PL: allocazione ottima di risorse Un esempio Modelli a risorse condivise Modelli a risorse alternative Modelli multi-periodo Allocazione ottima di robot Un azienda automobilistica produce tre

Dettagli

Ricerca Operativa e Logistica Dott. F.Carrabs e Dott.ssa M.Gentili

Ricerca Operativa e Logistica Dott. F.Carrabs e Dott.ssa M.Gentili Ricerca Operativa e Logistica Dott. F.Carrabs e Dott.ssa M.Gentili Il modello matematico 2: Funzioni obiettivo: ma.min, Min-ma Tipologie di Vincoli Funzione obiettivo ma-min: Esempio Scommesse Il signor

Dettagli

Laboratorio di Ricerca Operativa Cad Ingegneria Gestionale (BGER3 - I semestre) a.a Homework n 3. Docente: Laura Palagi

Laboratorio di Ricerca Operativa Cad Ingegneria Gestionale (BGER3 - I semestre) a.a Homework n 3. Docente: Laura Palagi Laboratorio di Ricerca Operativa Cad Ingegneria Gestionale (BGER3 - I semestre) a.a. 2012-13 Homework n 3 Docente: Laura Palagi 2 TESTO DEL PROBLEMA Si vuole programmare la dieta di un individuo su un

Dettagli

Uso di Excel per l analisi e soluzione di Modelli di Programmazione Matematica

Uso di Excel per l analisi e soluzione di Modelli di Programmazione Matematica Capitolo 11 Uso di Excel per l analisi e soluzione di Modelli di Programmazione Matematica 11.1 Introduzione La soluzione grafica di problemi di ottimizzazione che abbiamo visto nel Capitolo 3 può essere

Dettagli

Fondamenti di Economia Aziendale ed Impiantistica Industriale

Fondamenti di Economia Aziendale ed Impiantistica Industriale Politecnico di Milano IV Facoltà di Ingegneria Fondamenti di Economia Aziendale ed Impiantistica Industriale Impiego della programmazione lineare nella progettazione degli impianti Cosa significa progettare

Dettagli

Istituzioni di Economia Laurea Triennale in Ingegneria Gestionale Lezione 16 Offerta dell impresa

Istituzioni di Economia Laurea Triennale in Ingegneria Gestionale Lezione 16 Offerta dell impresa UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI BERGAMO Laurea Triennale in Ingegneria Gestionale Lezione 16 Offerta dell impresa Prof. Gianmaria Martini Offerta dell impresa La decisione di un impresa a riguardo della quantità

Dettagli

a) Determinare i numeri indice a base fissa del fatturato con base 2007=100 e commentare i risultati ottenuti per gli anni 2008 e 2012

a) Determinare i numeri indice a base fissa del fatturato con base 2007=100 e commentare i risultati ottenuti per gli anni 2008 e 2012 ESERCIZIO 1 Nella tabella che segue sono riportate le variazioni percentuali, rispetto all anno precedente, del fatturato di un azienda. Sulla base dei dati contenuti in tabella a) Determinare i numeri

Dettagli

SIMULAZIONE ESAME di OTTIMIZZAZIONE Corso di Laurea in Ingegneria Gestionale 2 o anno

SIMULAZIONE ESAME di OTTIMIZZAZIONE Corso di Laurea in Ingegneria Gestionale 2 o anno SIMULAZIONE ESAME di OTTIMIZZAZIONE 28 novembre 2005 SIMULAZIONE ESAME di OTTIMIZZAZIONE Corso di Laurea in Ingegneria Gestionale 2 o anno Cognome : XXXXXXXXXXXXXXXXX Nome : XXXXXXXXXXXXXX VALUTAZIONE

Dettagli

190 LA DUALITÀ NELLA PROGRAMMAZIONE LINEARE 7.2 INTERPRETAZIONE DELLA DUALITÀ

190 LA DUALITÀ NELLA PROGRAMMAZIONE LINEARE 7.2 INTERPRETAZIONE DELLA DUALITÀ 190 LA DUALITÀ NELLA PROGRAMMAZIONE LINEARE 7.2 INTERPRETAZIONE DELLA DUALITÀ [Questo paragrafo non fa parte del programma di esame] Nei modelli reali le variabili (primali) possono rappresentare, ad esempio,

Dettagli

Un applicazione della programmazione lineare ai problemi di trasporto

Un applicazione della programmazione lineare ai problemi di trasporto Un applicazione della programmazione lineare ai problemi di trasporto Corso di Ricerca Operativa per il Corso di Laurea Magistrale in Ingegneria della Sicurezza: Trasporti e Sistemi Territoriali AA 2012-2013

Dettagli

1. Sia dato un poliedro. Dire quali delle seguenti affermazioni sono corrette.

1. Sia dato un poliedro. Dire quali delle seguenti affermazioni sono corrette. . Sia dato un poliedro. (a) Un vettore x R n è un vertice di P se soddisfa alla seguenti condizioni: x P e comunque presi due punti distinti x, x 2 P tali che x x e x x 2 si ha x = ( β)x + βx 2 con β [0,

Dettagli

METODI per effettuare previsioni con analisi di tipo WHAT-IF

METODI per effettuare previsioni con analisi di tipo WHAT-IF METODI per effettuare previsioni con analisi di tipo WHAT-IF 1. TABELLA DATI Una tabella di dati è un intervallo che mostra come la modifica di alcuni valori nelle formule ne influenza i risultati. Le

Dettagli

PROGRAMMAZIONE LINEARE IN DUE VARIABILI

PROGRAMMAZIONE LINEARE IN DUE VARIABILI 1 PROGRAMMAZIONE LINEARE IN DUE VARIABILI La ricerca operativa nata durante la seconda guerra mondiale ed utilizzata in ambito militare, oggi viene applicata all industria, nel settore pubblico e nell

Dettagli

Modelli di Ottimizzazione

Modelli di Ottimizzazione Capitolo 2 Modelli di Ottimizzazione 2.1 Introduzione In questo capitolo ci occuperemo più nel dettaglio di quei particolari modelli matematici noti come Modelli di Ottimizzazione che rivestono un ruolo

Dettagli

Università Ca Foscari Venezia

Università Ca Foscari Venezia Università Ca Foscari Venezia Dipartimento di Scienze Ambientali, Informatica e Statistica Giovanni Fasano 2 Problemi di Costo Fisso & Vincoli Disgiuntivi (con esercizi ) November 12, 2015 2 Università

Dettagli

TASSI DI ASSENZA E DI MAGGIOR PRESENZA DEL PERSONALE DELL ENTE PARCO REGIONALE MIGLIARINO, SAN ROSSORE, MASSACIUCCOLI

TASSI DI ASSENZA E DI MAGGIOR PRESENZA DEL PERSONALE DELL ENTE PARCO REGIONALE MIGLIARINO, SAN ROSSORE, MASSACIUCCOLI periodo : mese di GENNAIO 2014 50 1099 170 929 15,47 84,53 periodo : mese di FEBBRAIO 2014 50 1029 91 938 8,84 91,16 periodo : mese di MARZO 2014 50 1075 92 983 8,56 91,44 periodo : mese di APRILE 2014

Dettagli

CONSERVATORIO STATALE DI MUSICA EVARISTO FELICE DALL ABACO NOVEMBRE 2013

CONSERVATORIO STATALE DI MUSICA EVARISTO FELICE DALL ABACO NOVEMBRE 2013 NOVEMBRE 2013 di assenza 22 25 550 32 13 34 10 89 9 648 36 // // // 36 DICEMBRE 2013 di assenza 22 20 440 // 99 11 3 113 6 432 24 // // 6 30 GENNAIO 2014 22 25 550 12 54 24 19 109 7 504 3 // 2 1 6 FEBBRAIO

Dettagli

ISTITUTO COMPRENSIVO di MONGRANDO

ISTITUTO COMPRENSIVO di MONGRANDO Assenze NOVEMBRE 2013 101 202 assenza 8,00% presenza 92,00% 25 100 assenza 16,00% presenza 84,00% Assenze OTTOBRE 2013 101 162 assenza 5,94% presenza 94,06% 25 106 assenza 15,70% presenza 84,30% Assenze

Dettagli

Assenze dei dipendenti comunali (art. 21 Legge n. 69/2009) del mese di Gennaio 2011

Assenze dei dipendenti comunali (art. 21 Legge n. 69/2009) del mese di Gennaio 2011 del mese di Gennaio 2011 area unica 684 136 548 19,88% 80,12% 32 del mese di Febbraio 2011 area unica 684 97 587 14,18% 85,82% 32 del mese di Marzo 2011 area unica 768 95 673 12,37% 87,63% 32 del mese

Dettagli

GENNAIO 2015 Utenze Non Domestiche

GENNAIO 2015 Utenze Non Domestiche G V S D L M M G V S D L M M G V S D L M M G V S D L M M G V S GENNAIO 2015 D L M M G V S D L M M G V S D L M M G V S D L M M G V S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27

Dettagli

Ricerca Operativa e Logistica Dott. F.Carrabs e Dott.ssa M.Gentili. Uso di Excel nella Programmazione Matematica

Ricerca Operativa e Logistica Dott. F.Carrabs e Dott.ssa M.Gentili. Uso di Excel nella Programmazione Matematica Ricerca Operativa e Logistica Dott. F.Carrabs e Dott.ssa M.Gentili Uso di Ecel nella Programmazione Matematica Uso degli spreadsheet (formulazione nel formato richiesto da Ecel) Conversione della formulazione

Dettagli

Ricerca Operativa A.A. 2008/2009

Ricerca Operativa A.A. 2008/2009 Ricerca Operativa A.A. 08/09 2. Modelli di Programmazione Lineare Modelli di programmazione lineare Il metodo grafico è basato su linearità della funzione obiettivo linearità dei vincoli Sotto queste ipotesi

Dettagli

Ai fini economici i costi di un impresa sono distinti principalmente in due gruppi: costi fissi e costi variabili. Vale ovviamente la relazione:

Ai fini economici i costi di un impresa sono distinti principalmente in due gruppi: costi fissi e costi variabili. Vale ovviamente la relazione: 1 Lastoriadiun impresa Il Signor Isacco, che ormai conosciamo per il suo consumo di caviale, decide di intraprendere l attività di produttore di caviale! (Vuole essere sicuro della qualità del caviale

Dettagli

RICERCA OPERATIVA GRUPPO B prova scritta del 22 marzo 2007

RICERCA OPERATIVA GRUPPO B prova scritta del 22 marzo 2007 RICERCA OPERATIVA GRUPPO B prova scritta del 22 marzo 2007 Rispondere alle seguenti domande marcando a penna la lettera corrispondente alla risposta ritenuta corretta (una sola tra quelle riportate). Se

Dettagli

Ricerca Operativa A.A. 2007/2008. 10. Dualità in Programmazione Lineare

Ricerca Operativa A.A. 2007/2008. 10. Dualità in Programmazione Lineare Ricerca Operativa A.A. 2007/2008 10. Dualità in Programmazione Lineare Luigi De Giovanni - Ricerca Operativa - 10. Dualità in Programmazione Lineare 10.1 Soluzione di un problema di PL: punti di vista

Dettagli

I ricavi ed i costi di produzione

I ricavi ed i costi di produzione I ricavi ed i costi di produzione Supponiamo che le imprese cerchino di operare secondo comportamenti efficienti, cioè comportamenti che raggiungono i fini desiderati con mezzi minimi (o, che è la stessa

Dettagli

Ricerca Operativa (Compito A) Appello del 18/06/2013 Andrea Scozzari

Ricerca Operativa (Compito A) Appello del 18/06/2013 Andrea Scozzari Ricerca Operativa (Compito A) Appello del 18/06/2013 Andrea Scozzari Esercizio n.1 Un azienda intende incrementare il proprio organico per ricoprire alcuni compiti scoperti. I dati relativi ai compiti

Dettagli

PROBLEMI DI SCELTA. Problemi di. Scelta. Modello Matematico. Effetti Differiti. A Carattere Continuo. A più variabili d azione (Programmazione

PROBLEMI DI SCELTA. Problemi di. Scelta. Modello Matematico. Effetti Differiti. A Carattere Continuo. A più variabili d azione (Programmazione 1 PROBLEMI DI SCELTA Problemi di Scelta Campo di Scelta Funzione Obiettivo Modello Matematico Scelte in condizioni di Certezza Scelte in condizioni di Incertezza Effetti Immediati Effetti Differiti Effetti

Dettagli

La dualità nella Programmazione Lineare

La dualità nella Programmazione Lineare Capitolo 5 La dualità nella Programmazione Lineare In questo capitolo verrà introdotto un concetto di fondamentale importanza sia per l analisi dei problemi di Programmazione Lineare, sia per lo sviluppo

Dettagli

GESTIONE DELL INFORMAZIONE AZIENDALE GRUPPO A prova scritta del 20 maggio 2004

GESTIONE DELL INFORMAZIONE AZIENDALE GRUPPO A prova scritta del 20 maggio 2004 GESTIONE DELL INFORMAZIONE AZIENDALE GRUPPO A prova scritta del 20 maggio 2004 Rispondere alle seguenti domande marcando a penna la lettera corrispondente alla risposta ritenuta corretta (una sola tra

Dettagli

L orizzonte temporale nei prospetti semplificati dei fondi aperti. Nota di studio. Ufficio Studi

L orizzonte temporale nei prospetti semplificati dei fondi aperti. Nota di studio. Ufficio Studi L orizzonte temporale nei prospetti semplificati dei fondi aperti Nota di studio Ufficio Studi Gennaio 2012 1 1] Premessa Nel corso del 2010 uno degli obiettivi del Gruppo di Lavoro Rischio e Classificazione

Dettagli

Lezione 2 Un modello di produzione

Lezione 2 Un modello di produzione LABORATORIO RICERCA OPERATIVA Lezione 2 Un modello di produzione Laura Palagi Dipartimento di Ingegneria informatica automatica e gestionale A. Ruberti Sapienza Universita` di Roma Un problema multi impianto

Dettagli

Modelli di Programmazione Lineare

Modelli di Programmazione Lineare Capitolo 2 Modelli di Programmazione Lineare 2.1 Modelli di allocazione ottima di risorse Esercizio 2.1.1 Un industria manifatturiera può fabbricare 5 tipi di prodotti che indichiamo genericamente con

Dettagli

Dimensionamento dei lotti di produzione: il caso con variabilità nota

Dimensionamento dei lotti di produzione: il caso con variabilità nota Dimensionamento dei lotti di produzione: il caso con variabilità nota A. Agnetis In questi appunti studieremo alcuni modelli per il problema del lot sizing, vale a dire il problema di programmare la dimensione

Dettagli

Università degli Studi di Firenze. Introduzione all'ottimizzazione con il Risolutore di Excel

Università degli Studi di Firenze. Introduzione all'ottimizzazione con il Risolutore di Excel Università degli Studi di Firenze Facoltà di Ingegneria C.d.L.S. Ingegneria dell Ambiente e del Territorio A.A. 2004-2005 Introduzione all'ottimizzazione con il Risolutore di Excel Docente Prof.ssa M.G.

Dettagli

Strumenti per la costruzione di modelli economici in Excel. Parte 3. Strumenti di Ottimizzazione

Strumenti per la costruzione di modelli economici in Excel. Parte 3. Strumenti di Ottimizzazione Strumenti per la costruzione di modelli economici in Excel Parte 3. Strumenti di Ottimizzazione Agenda 1. Obiettivi del documento 2. Funzioni basilari 3. Strumenti per analisi di sensitività 4. Strumenti

Dettagli

RICERCA OPERATIVA. Questi due tipi di costi contribuiscono a determinare il costo totale di produzione così definito:

RICERCA OPERATIVA. Questi due tipi di costi contribuiscono a determinare il costo totale di produzione così definito: RICERCA OPERATIVA Prerequisiti Rappresentazione retta Rappresentazione parabola Equazioni e disequazioni Ricerca Operativa Studio dei metodi e delle strategie al fine di operare scelte e prendere decisioni

Dettagli

ESEMPIO P.L. : PIANIFICAZIONE DI INVESTIMENTI

ESEMPIO P.L. : PIANIFICAZIONE DI INVESTIMENTI ESEMPIO P.L. : PIANIFICAZIONE DI INVESTIMENTI PROBLEMA: un azienda deve scegliere fra due possibili investimenti al fine di massimizzare il profitto netto nel rispetto delle condizioni interne e di mercato

Dettagli

Problemi di localizzazione impianti

Problemi di localizzazione impianti Problemi di localizzazione impianti Laura Galli Dipartimento di Informatica Largo B. Pontecorvo 3, 56127 Pisa laura.galli@unipi.it http://www.di.unipi.it/~galli 2 Dicembre 2014 Ricerca Operativa 2 Laurea

Dettagli

PROGRAMMAZIONE LINEARE IN DUE VARIABILI

PROGRAMMAZIONE LINEARE IN DUE VARIABILI 1 PROGRAMMAZIONE LINEARE IN DUE VARIABILI La ricerca operativa nata durante la seconda guerra mondiale ed utilizzata in ambito militare, oggi viene applicata all industria, nel settore pubblico e nell

Dettagli

AREA TECNICA URBANISTICA 5,44 23,81 85,71 71,43 94,56 76,19

AREA TECNICA URBANISTICA 5,44 23,81 85,71 71,43 94,56 76,19 MESE GENNAIO A. NUMERO DIPENDENTI 9 7 MENSILI 2 9 7 7 3 3 2 2 D. TOTALE ASSENZE NEL MESE (+2) 27 2 3 3 D) 2 39 9 7, 2,7,, 2, 7,,7 7,3 9, 7,9 7, 92, 3,2, assenze dovute a permessi di cui alla L. /92 solo

Dettagli

% PRESENZE % ASSENZE IL RESPONSABILE DEL SERVIZIO DOTT. DI ASCENZI TULLIO

% PRESENZE % ASSENZE IL RESPONSABILE DEL SERVIZIO DOTT. DI ASCENZI TULLIO ADEMPIMENTI LEGGE 18 GIUGNO 29, N. 69 ANNO 211 MESE DI GENNAIO n^ Dipendenti AREE PRESENZE ASSENZE 81,25 18,75 87,5 12,5 2 ECONOMICO-FINANZIARIA 77,27 22,23 media mensile di PRESENZA 82,14 17,86 12,86

Dettagli

Logistica - Il problema del trasporto

Logistica - Il problema del trasporto Logistica - Il problema del trasporto Federico Di Palma December 17, 2009 Il problema del trasporto sorge ogniqualvolta si debba movimentare della merce da una o più sorgenti verso una o più destinazioni

Dettagli

mese 1 2 3 4 5 richiesta 6000 7000 8000 9500 11000

mese 1 2 3 4 5 richiesta 6000 7000 8000 9500 11000 1.7 Servizi informatici. Un negozio di servizi informatici stima la richiesta di ore di manutenzione/consulenza per i prossimi cinque mesi: mese 1 2 3 4 5 richiesta 6000 7000 8000 9500 11000 All inizio

Dettagli

Capitolo 13: L offerta dell impresa e il surplus del produttore

Capitolo 13: L offerta dell impresa e il surplus del produttore Capitolo 13: L offerta dell impresa e il surplus del produttore 13.1: Introduzione L analisi dei due capitoli precedenti ha fornito tutti i concetti necessari per affrontare l argomento di questo capitolo:

Dettagli

Prodotto Disponibilità Costo 1 3000 3 2 2000 6 3 4000 4. e rispettando le seguenti regole di composizione delle benzine:

Prodotto Disponibilità Costo 1 3000 3 2 2000 6 3 4000 4. e rispettando le seguenti regole di composizione delle benzine: 1.1 Pianificazione degli investimenti. Una banca deve investire C milioni di Euro, e dispone di due tipi di investimento: (a) con interesse annuo del 15%; (b) con interesse annuo del 25%. Almeno 1 di C

Dettagli

Produzione e forza lavoro

Produzione e forza lavoro Produzione e forza lavoro Testo Un azienda produce i modelli I, II e III di un certo prodotto a partire dai materiali grezzi A e B, di cui sono disponibili 4000 e 6000 unità, rispettivamente. In particolare,

Dettagli

Modelli di programmazione lineare. Il metodo grafico è basato su linearità della funzione obiettivo linearità dei vincoli

Modelli di programmazione lineare. Il metodo grafico è basato su linearità della funzione obiettivo linearità dei vincoli Ricerca Operativa 2. Modelli di Programmazione Lineare Modelli di programmazione lineare Il metodo grafico è basato su linearità della funzione obiettivo linearità dei vincoli Sotto queste ipotesi (come

Dettagli

Esempi di modelli di programmazione lineare (intera) 2014

Esempi di modelli di programmazione lineare (intera) 2014 Esempi di modelli di programmazione lineare (intera) 2014 1) Combinando risorse Una ditta produce due tipi di prodotto, A e B, combinando e lavorando opportunamente tre risorse, R, S e T. In dettaglio:

Dettagli

RICERCA OPERATIVA RICERCA OPERATIVA RICERCA OPERATIVA (PROBLEMI

RICERCA OPERATIVA RICERCA OPERATIVA RICERCA OPERATIVA (PROBLEMI RICERCA OPERATIVA RICERCA OPERATIVA (PROBLEMI DI SCELTA) Il termine RICERCA OPERATIVA sembra sia stato usato per la prima volta nel 1939, ma già precedentemente alcuni scienziati si erano occupati di problemi

Dettagli

Management Sanitario. Modulo di Ricerca Operativa

Management Sanitario. Modulo di Ricerca Operativa Management Sanitario per il corso di Laurea Magistrale SCIENZE RIABILITATIVE DELLE PROFESSIONI SANITARIE Modulo di Ricerca Operativa Prof. Laura Palagi http://www.dis.uniroma1.it/ palagi Dipartimento di

Dettagli

PROCEDURA INVENTARIO DI MAGAZZINO di FINE ESERCIZIO (dalla versione 3.2.0)

PROCEDURA INVENTARIO DI MAGAZZINO di FINE ESERCIZIO (dalla versione 3.2.0) PROCEDURA INVENTARIO DI MAGAZZINO di FINE ESERCIZIO (dalla versione 3.2.0) (Da effettuare non prima del 01/01/2011) Le istruzioni si basano su un azienda che ha circa 1000 articoli, che utilizza l ultimo

Dettagli

Lezioni di Ricerca Operativa. Corso di Laurea in Informatica Università di Salerno. Lezione n 4

Lezioni di Ricerca Operativa. Corso di Laurea in Informatica Università di Salerno. Lezione n 4 Lezioni di Ricerca Operativa Lezione n 4 - Problemi di Programmazione Matematica - Problemi Lineari e Problemi Lineari Interi - Forma Canonica. Forma Standard Corso di Laurea in Informatica Università

Dettagli

I margini lordi nelle aziende che producono su commessa Il caso Sicilyelectronic srl

I margini lordi nelle aziende che producono su commessa Il caso Sicilyelectronic srl I margini lordi nelle aziende che producono su commessa Il caso Sicilyelectronic srl Corso di Economia Aziendale (esercitazioni) Università degli Studi di Palermo Agenda Caratteristiche delle aziende che

Dettagli

MODELLI DI PROGRAMMAZIONE LINEARE

MODELLI DI PROGRAMMAZIONE LINEARE MODELLI DI PROGRAMMAZIONE LINEARE 1) Una compagnia petrolifera utilizza petrolio di n qualità differenti per le quali può rifornirsi da m raffinerie. La compagnia necessita globalmente di p i barili di

Dettagli

LABORATORIO DI MATEMATICA RENDITE, AMMORTAMENTI, LEASING CON EXCEL

LABORATORIO DI MATEMATICA RENDITE, AMMORTAMENTI, LEASING CON EXCEL LABORATORIO DI MATEMATICA RENDITE, AMMORTAMENTI, LEASING CON EXCEL ESERCITAZIONE GUIDATA: LE RENDITE 1. Il montante di una rendita immediata posticipata Utilizzando Excel, calcoliamo il montante di una

Dettagli

Laboratorio di Ricerca Operativa Cad Ingegneria Gestionale (BGER3 - I semestre) a.a Homework n 18. Docente: Laura Palagi

Laboratorio di Ricerca Operativa Cad Ingegneria Gestionale (BGER3 - I semestre) a.a Homework n 18. Docente: Laura Palagi Laboratorio di Ricerca Operativa Cad Ingegneria Gestionale (BGER3 - I semestre) a.a. 2012-13 Homework n 18 Docente: Laura Palagi Il gioco più bello del mondo dopo il calcio Il Fantacalcio è il gioco più

Dettagli

Il dimensionamento della produzione e dell impianto

Il dimensionamento della produzione e dell impianto Università degli Studi di Urbino Carlo Bo Facoltà di Economia Corso di Laurea in INTERNAZIONALIZZAZIONE DELLE IMPRESE ECONOMIA, GESTIONE E INTERNAZIONALIZZAZIONE DELLE IMPRESE Prof. Fabio Musso A.A. 2007-08

Dettagli

Esercitazione 23 maggio 2016

Esercitazione 23 maggio 2016 Esercitazione 5 maggio 016 Esercitazione 3 maggio 016 In questa esercitazione, nei primi tre esercizi, analizzeremo il problema del moral hazard nel mercato. In questo caso prenderemo in considerazione

Dettagli

LABORATORIO DI MATEMATICA I PROBLEMI DI SCELTA IN CONDIZIONI DI INCERTEZZA CON EXCEL

LABORATORIO DI MATEMATICA I PROBLEMI DI SCELTA IN CONDIZIONI DI INCERTEZZA CON EXCEL LABORATORIO DI MATEMATICA I PROBLEMI DI SCELTA IN CONDIZIONI DI INCERTEZZA CON EXCEL ESERCITAZIONE GUIDATA I problemi di scelta Problema. Una ditta produttrice di detersivi per lavatrice ha costi al litro

Dettagli

Università degli Studi dell Aquila

Università degli Studi dell Aquila Università degli Studi dell Aquila Esame di Microeconomia 9 crediti 3 settembre 2014 Docente: Giuseppe Pace ISTRUZIONI Riempire i campi relativi a nome, cognome (IN STAMPATELLO) e matricola sulla griglia.

Dettagli

TASSI DI ASSENZA E DI MAGGIORE PRESENZA DEL PERSONALE RELATIVI AL MESE DI GIUGNO 2009 ART. 21 L. 69 DEL 18.06.2009

TASSI DI ASSENZA E DI MAGGIORE PRESENZA DEL PERSONALE RELATIVI AL MESE DI GIUGNO 2009 ART. 21 L. 69 DEL 18.06.2009 TASSI DI ASSENZA E DI MAGGIORE PRESENZA DEL PERSONALE RELATIVI AL MESE DI GIUGNO 2009 16,541 84,712 TASSI DI ASSENZA E DI MAGGIORE PRESENZA DEL PERSONALE RELATIVI AL MESE DI LUGLIO 2009 29,718 70,932 TASSI

Dettagli

RILEVAZIONE MENSILE DELLE ASSENZE DEI DIPENDENTI LEGGE 69/2009 - ARTICOLO 21

RILEVAZIONE MENSILE DELLE ASSENZE DEI DIPENDENTI LEGGE 69/2009 - ARTICOLO 21 RILEVAZIONE MENSILE DELLE DEI MESE DI SETTEMBRE 2015 VI PARCO 5 110 98 12 10,91 89,09 AGRICOLTURA, FORESTAZIONE 3 66 65 1 1,52 98,48 TOTALI 8 176 163 13 7,39 92,61 RILEVAZIONE MENSILE DELLE DEI MESE DI

Dettagli

RILEVAZIONE MENSILE DELLE ASSENZE DEI DIPENDENTI LEGGE 69/2009 - ARTICOLO 21

RILEVAZIONE MENSILE DELLE ASSENZE DEI DIPENDENTI LEGGE 69/2009 - ARTICOLO 21 RILEVAZIONE MENSILE DELLE DEI MESE DI DICEMBRE 2013 VI PARCO 5 100 86 14 14,00 86,00 AGRICOLTURA, FORESTAZIONE 3 60 50 10 16,67 83,33 TOTALI 8 160 136 24 15,00 85,00 RILEVAZIONE MENSILE DELLE DEI MESE

Dettagli

Ricerca Operativa Dualità e programmazione lineare

Ricerca Operativa Dualità e programmazione lineare Ricerca Operativa Dualità e programmazione lineare L. De Giovanni AVVERTENZA: le note presentate di seguito non hanno alcuna pretesa di completezza, né hanno lo scopo di sostituirsi alle spiegazioni del

Dettagli

PRESUPPOSTO FONDAMENTALE REGOLAMENTO DI BUDGET

PRESUPPOSTO FONDAMENTALE REGOLAMENTO DI BUDGET AZIENDA OSPEDALIERA DI DESENZANO DEL GARDA REGOLAMENTO BUDGET A cura del Servizio Pianificazione e Controllo di Gestione PRESUPPOSTO FONDAMENTALE I processi di programmazione e controllo si possono classificare

Dettagli

Economia Pubblica il Monopolio Naturale

Economia Pubblica il Monopolio Naturale Economia Pubblica il Monopolio Naturale Giuseppe De Feo Università degli Studi di Pavia email: giuseppe.defeo@unipv.it Secondo Semestre 2011-12 Outline il Monopolio Naturale Il problema del Monopolio Naturale

Dettagli

Balanced Scorecard. Il caso di un impresa farmaceutica BSC DIV. FARMACEUTICA: MAPPA STRATEGICA. BSC globale. BSC settore attività/divisione

Balanced Scorecard. Il caso di un impresa farmaceutica BSC DIV. FARMACEUTICA: MAPPA STRATEGICA. BSC globale. BSC settore attività/divisione Balanced Scorecard Il caso di un impresa farmaceutica BSC globale BSC settore attività/divisione BSC unità business (stabilimento) BSC individuali (quadri e dirigenti) BSC DIV. FARMACEUTICA: MAPPA STRATEGICA

Dettagli

Ricerca Operativa 2. Introduzione al metodo del Simplesso

Ricerca Operativa 2. Introduzione al metodo del Simplesso Ricerca Operativa 2. Introduzione al metodo del Simplesso Luigi De Giovanni Giacomo Zambelli 1 Problemi di programmazione lineare Un problema di ottimizzazione vincolata è definito dalla massimizzazione

Dettagli

PROBLEMI DI SCELTA IN CONDIZIONI DI CERTEZZA dipendenti da una sola variabile di scelta con effetti immediati

PROBLEMI DI SCELTA IN CONDIZIONI DI CERTEZZA dipendenti da una sola variabile di scelta con effetti immediati prof. Guida PROBLEMI DI SCELTA IN CONDIZIONI DI CERTEZZA dipendenti da una sola variabile di scelta con effetti immediati sono quei problemi nei quali gli effetti della scelta sono noti e immediati ESERCIZIO

Dettagli

Excel: una piattaforma facile per l ottimizzazione. Excel ha un toolbox di ottimizzazione: Risolutore

Excel: una piattaforma facile per l ottimizzazione. Excel ha un toolbox di ottimizzazione: Risolutore Excel: una piattaforma facile per l ottimizzazione Excel ha un toolbox di ottimizzazione: Risolutore Il problema di produzione con Excel Consideriamo il foglio Excel Variabili di decisione reali c8,d8

Dettagli

N.B.: Gli esercizi di OFFICE vanno risolti prima dell esercizio sulla PL

N.B.: Gli esercizi di OFFICE vanno risolti prima dell esercizio sulla PL ESERCIZIO MM1 Una pasticceria usa 5 mescolatori (M1, M2, M3, M4, M5) per produrre giornalmente la farcitura di 2 tipi di bignè (F1, F2), e ciascun miscelatore può indifferentemente produrre le due farciture.

Dettagli

Problema del Trasporto. Container vuoti Verona 10 Perugia 12 Roma 20 Pescara 24 Taranto 18 Lamezia 40

Problema del Trasporto. Container vuoti Verona 10 Perugia 12 Roma 20 Pescara 24 Taranto 18 Lamezia 40 Problema del Trasporto Una ditta di trasporto deve trasferire container vuoti dai propri 6 Magazzini, situati a Verona, Perugia, Roma, Pescara, Taranto e Lamezia, ai principali Porti nazionali (Genova,

Dettagli

INTRODUZIONE A EXCEL ESERCITAZIONE I

INTRODUZIONE A EXCEL ESERCITAZIONE I 1 INTRODUZIONE A EXCEL ESERCITAZIONE I Corso di Idrologia e Infrastrutture Idrauliche Prof. Roberto Guercio Cos è Excel 2 Foglio di calcolo o foglio elettronico è formato da: righe e colonne visualizzate

Dettagli

IL BUSINESS PLANNING L ANALISI DELLA FATTIBILITA ECONOMICO-FINANZIARIA. 2. Il conto economico a regime. Ing. Ferdinando Dandini de Sylva

IL BUSINESS PLANNING L ANALISI DELLA FATTIBILITA ECONOMICO-FINANZIARIA. 2. Il conto economico a regime. Ing. Ferdinando Dandini de Sylva L ANALISI DELLA FATTIBILITA ECONOMICO-FINANZIARIA 2. Il conto economico a regime Avendo superato il primo scoglio della verifica del punto di Break-even, potete iniziare a lavorare sul conto economico

Dettagli

Per sostenere l esame e NECESSARIO iscriversi attraverso la procedura informatica prevista. Non saranno ammesse eccezioni.

Per sostenere l esame e NECESSARIO iscriversi attraverso la procedura informatica prevista. Non saranno ammesse eccezioni. Iscrizione Per sostenere l esame e NECESSARIO iscriversi attraverso la procedura informatica prevista. Non saranno ammesse eccezioni. Numero di prove Si possono sostenere non piu di 4 prove di esame nel

Dettagli

Valore attuale netto e tasso di rendimento interno

Valore attuale netto e tasso di rendimento interno Valore attuale netto e tasso di rendimento interno 16.XI.2009 Corso di Valutazione economica del progetto - Clasarch - Prof. E. Micelli - Aa 2009.10 Il percorso di valutazione Van e fattibilità Stima di

Dettagli

min 4x 1 +x 2 +x 3 2x 1 +x 2 +2x 3 = 4 3x 1 +3x 2 +x 3 = 3 x 1 +x 2 3x 3 = 5 Innanzitutto scriviamo il problema in forma standard: x 1 x 2 +3x 3 = 5

min 4x 1 +x 2 +x 3 2x 1 +x 2 +2x 3 = 4 3x 1 +3x 2 +x 3 = 3 x 1 +x 2 3x 3 = 5 Innanzitutto scriviamo il problema in forma standard: x 1 x 2 +3x 3 = 5 IL METODO DEL SIMPLESSO 65 Esercizio 7.4.4 Risolvere utilizzando il metodo del simplesso il seguente problema di PL: min 4 + + + + = 4 + + = + = 5 Innanzitutto scriviamo il problema in forma standard:

Dettagli

ALGORITMI MATEMATICI RISOLUTIVI RELATIVI A PROBLEMI ECONOMICO FINANZIARI E/O AZIENDALI

ALGORITMI MATEMATICI RISOLUTIVI RELATIVI A PROBLEMI ECONOMICO FINANZIARI E/O AZIENDALI ALGORITMI MATEMATICI RISOLUTIVI RELATIVI A PROBLEMI ECONOMICO FINANZIARI E/O AZIENDALI PREMESSA Il problema che si intende affrontare è gestione del magazzino: determinazione del lotto economico di acquisto

Dettagli

La ASK s.r.l. produce due differenti articoli di cancelleria, ciascuno in un unico modello: raccoglitori in cartone cartelline in cartoncino

La ASK s.r.l. produce due differenti articoli di cancelleria, ciascuno in un unico modello: raccoglitori in cartone cartelline in cartoncino CARTELLINE RACCOGLITORI ASK S.R.L. BUDGET DELLE VENDITE La ASK s.r.l. produce due differenti articoli di cancelleria, ciascuno in un unico modello: raccoglitori in cartone cartelline in cartoncino Nel

Dettagli

il rapporto banca impresa

il rapporto banca impresa S.A.F. SCUOLA DI ALTA FORMAZIONE LUIGI MARTINO il rapporto banca impresa Come la banca si rapporta con la clientela retail. Ratios di bilancio dalla contabilità semplificata e analisi qualitativa. Gioacchino

Dettagli

Il Metodo Branch and Bound

Il Metodo Branch and Bound Il Laura Galli Dipartimento di Informatica Largo B. Pontecorvo 3, 56127 Pisa laura.galli@unipi.it http://www.di.unipi.it/~galli 4 Novembre 2014 Ricerca Operativa 2 Laurea Magistrale in Ingegneria Gestionale

Dettagli

La Massimizzazione del profitto

La Massimizzazione del profitto La Massimizzazione del profitto Studio del comportamento dell impresa, soggetto a vincoli quando si compiono scelte. Ora vedremo un modello per analizzare le scelte di quantità prodotta e come produrla.

Dettagli

Produttore A B C 1 20% 20% 30% 2 30% 10% 30%

Produttore A B C 1 20% 20% 30% 2 30% 10% 30% Esercizio 1: Patate Un azienda produce pacchi di patatine surgelate sia a bastoncino (A) che in pezzi più piccoli (B) e di fiocchi surgelati per il puré (C). L azienda acquista da due produttori (1 e 2)

Dettagli

INTRODUZIONE. Cplex è un software per la risoluzione di Problemi di Programmazione Lineare e Lineare Intera;

INTRODUZIONE. Cplex è un software per la risoluzione di Problemi di Programmazione Lineare e Lineare Intera; INTRODUZIONE Cplex è un software per la risoluzione di Problemi di Programmazione Lineare e Lineare Intera; L interfaccia con il quale viene utilizzato è Microsoft Excel 1 Installazione CPLEX Dopo aver

Dettagli

Il comportamento del produttore

Il comportamento del produttore Unità 2 Il comportamento del produttore 1 Indice Ambito I fattori produttivi La funzione di produzione Il mercato concorrenziale 2 Ambito La teoria del produttore si occupa di studiare il comportamento

Dettagli