Federico Laschi. Conclusioni

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1 Lo scopo di questa tesi è stato quello di proporre alcuni algoritmi di allocazione dinamica della capacità trasmissiva, basati su tecniche di predizione on-line dei processi di traffico. Come prima analisi è stato esaminato il comportamento del predittore RBFP. Tale predittore è stato realizzato mediante tecniche di approssimazione di processi caotici e tramite l utilizzo di particolari funzioni interpolatrici chiamate radial basis functions. Le prestazioni di tale predittore sono state analizzate su alcune tracce dati rappresentanti diverse tipologie di traffico. In particolare è stata utilizzata una traccia costituita da traffico LAN Ethernet (Bellcore Aug89); una traccia formata da traffico ATM osservato durante una video conferenza (Conf Cell) ed una traccia di traffico di una rete locale ATM (Cselt9 Cell). In primo luogo è stato analizzato il comportamento del predittore RBFP all aumentare del tempo di aggregazione temporale delle tracce. I risultati ottenuti sulle tracce Bellcore e Cselt9 Cell hanno dimostrato un sensibile aumento delle prestazioni in termini di predictor error, mentre i risultati ottenuti su Conf Cell sono stati in leggera controtendenza. E da precisare che in generale, gli errori ottenuti sulle prime due tracce di traffico sono stati elevati, mentre le prestazioni ottenute sulla traccia Conf Cell sono state buone ed il leggero innalzamento dell errore di predizione non ha comunque compromesso l accuratezza delle predizioni. Questo risultato è di notevole importanza. Infatti un eventuale algoritmo on-line di gestione delle risorse deve, in un singolo intervallo di aggregazione compiere diverse operazioni, quali: calcolare la predizione per l intervallo successivo, calcolare le risorse necessarie per Strategie di allocazione delle risorse di rete basate su algoritmi di predizione del traffico 159

2 tale intervallo ed attuare i dovuti meccanismi di allocazione. Poter aumentare il tempo di aggregazione temporale dei processi di traffico, rilassa quindi notevolmente i vincoli imposti sulla velocità di calcolo e di attuazione dei meccanismi. In altre parole, aumentando il tempo di aggregazione, aumenta il tempo a disposizione dell algoritmo per effettuare le dovute operazioni. A causa della netta divergenza di prestazioni ottenute sulle tracce Bellcore, Cselt9 Cell e Conf Cell, ne sono state analizzate le caratteristiche statistiche. In particolare la valutazione dell andamento del valor medio su di una finestra temporale di 10 secondi ha evidenziato come la traccia Bellcore abbia un andamento che si discosta in maniera piuttosto marcata dal valor medio complessivo, con deviazioni molto frequenti. Lo stesso tipo di analisi sulla traccia Conf Cell ha invece mostrato come il valor medio abbia un andamento molto più regolare. Al fine di verificare la conseguenza di tale andamento sulle prestazioni del predittore, sono state estratte due segmenti di traccia dalla traccia originale di Bellcore con deviazioni del valor medio meno accentuate rispetto al valore complessivo. I risultati ottenuti su queste due nuove tracce non hanno però evidenziato sensibili miglioramenti. L analisi sul valor medio del predittore è proseguita andando a verificare la capacità di seguire variazioni a gradino. I test effettuati sulle tracce di traffico opportunamente modificate hanno mostrato una buona velocità di risposta ed una buona capacità di adattamento. Dal confronto degli andamenti delle tracce Bellcore e Cselt9 Cell è emerso come tali tracce presentassero rapide variazioni rispetto all andamento di Conf Cell, mettendo in evidenza le caratteristiche passa-basso di quest ultima traccia. Tale ipotesi è stata confermata anche dall analisi delle densità Strategie di allocazione delle risorse di rete basate su algoritmi di predizione del traffico 160

3 Federico Laschi spettrali di potenza dei diversi processi di traffico. A seguito di tale studio il predittore è stato testato sulle tracce opportunamente filtrate passa-basso e le prestazioni ottenute sono state tanto migliori quanto più marcato è stato il filtraggio. Un ulteriore test è stato effettuato aggregando 10 tracce di tipo Bellcore, che ha portato ad un sostanziale miglioramento di prestazioni rispetto a quelle ottenute su di una traccia singola. Il lavoro è proseguito andando a verificare le capacità di predizione di altri algoritmi. In particolare sono state valutate le prestazioni di alcuni predittori basati su modelli matematici non lineari e di predittori adattativi come l interpolatore lineare e LMMSE. Gli stessi test eseguiti sul predittore RBFP sono stati effettuati anche su questi ultimi predittori, confermando sostanzialmente i risultati ottenuti in termini di errore di predizione. Al fine di determinare la migliore tecnica di predizione da utilizzare in un algoritmo on-line, sono state confrontate le prestazioni dei diversi predittori con particolare attenzione non solo agli errori ottenuti ma anche alla semplicità di implementazione, alla velocità di calcolo ed alla adattabilità. E risultato come il predittore RBFP fosse da escludere a causa della sua difficile regolazione ottima, basata su cinque parametri, ed alla sua relativa lentezza di calcolo conseguente ad una piuttosto marcata complessità realizzativa. In generale è stato ritenuto conveniente scartare anche gli altri predittori basati su modelli statistici a causa della loro scarsa adattabilità ai cambiamenti della tipologia di traffico. Tra i predittori non-model based è risultato come quello LMMSE fosse il più conveniente sia grazie alle ottime prestazioni, sia per il fatto di poter essere implementato tramite semplici algoritmi adattativi on-line come LMS o NLMS. Inoltre tali algoritmi non necessitano della regolazione di parametri che 161 Strategie di allocazione delle risorse di rete basate su algoritmi di predizione del traffico

4 influiscano in maniera eccessiva sulle prestazioni del predittore. Il lavoro si è concluso con la proposta e la simulazione di alcuni algoritmi di allocazione dinamica della capacità trasmissiva di un nodo di rete, basati sulle predizioni del traffico. Il primo algoritmo proposto denominato Statistical Delay Bound, richiede come parametro di progetto la probabilità di superare un certo delay bound anch esso fissato. Tale algoritmo sfrutta la stima della varianza dell errore di predizione e basandosi sul teorema di Bienaymé-Tchebycheff cerca di allocare la capacità trasmissiva in modo che il ritardo imposto sia superato con una probabilità minore o uguale a quella fissata. Le simulazioni sono state effettuate utilizzando un sistema a coda senza perdita a singolo servente al cui ingresso è stata posta la traccia di traffico Bellcore Aug89. I risultati ottenuti hanno dimostrato la possibilità di rispettare i vincoli imposti, a fronte di coefficienti di utilizzazione non troppo bassi anche in presenza di traffico LAN particolarmente bursty. Il secondo algoritmo proposto richiede come specifica di progetto il coefficiente di utilizzazione desiderato ed alloca la capacità trasmissiva in modo inversamente proporzionale a tale coefficiente. Anche in questo caso i risultati hanno rispettato fedelmente le specifiche di progetto imposte, raggiungendo i desiderati livelli di utilizzazione. Un ulteriore strategia è stata proposta come variante della precedente. Tale strategia utilizza un valore minimo della capacità trasmissiva allocata ed i risultati ottenuti hanno dimostrato la capacità di questo algoritmo di offrire garanzie elevate a fronte di un utilizzo meno efficiente delle risorse. In conclusione è stato dimostrato come le tecniche di predizione possano essere applicate anche a tipologie di processi atipiche come il traffico Internet, marcatamente Strategie di allocazione delle risorse di rete basate su algoritmi di predizione del traffico 162

5 Federico Laschi Long-Range dependent. Inoltre è stato mostrato come tali predizioni possano venire utilizzate per uno sfruttamento razionale delle risorse di rete, al fine di poter offrire servizi di qualità garantendo i vincoli richiesti dalle diverse tipologie di applicazioni. This work is licensed under the Creative Commons Attribution-NonCommercial- ShareAlike 3.0 Unported License. To view a copy of this license, visit or send a letter to Creative Commons, 444 Castro Street, Suite 900, Mountain View, California, 94041, USA. 163 Strategie di allocazione delle risorse di rete basate su algoritmi di predizione del traffico

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