Differenziazione di prodotto e qualità in monopolio

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1 Economia Indusriale Capiolo 7 Differenziazione di prodoo e qualià in monopolio Beoni Michela Gallizioli Giorgio Gaverina Alessandra Rai Nicola Signori Andrea

2 AGENDA Concei di differenziazione vericale ed orizzonale Differenziazione orizzonale: approccio spaziale (modello di Hoelling) Problema di massimizzazione del profio del monopolisa: l incenivo alla differenziazione come mezzo di esrazione del surplus Confrono ra risulai oenui e oimo sociale Caso di discriminazione di prezzo Differenziazione vericale Problema di massimizzazione del profio del monopolisa: scela di prezzo e qualià oimali Caso di impresa monoprodoo Caso di impresa muliprodoo

3 DIFFERENZIAZIONE ORIZZONTALE L impresa offre una varieà di prodoi, in risposa ai differeni gusi dei consumaori I consumaori hanno preferenze diverse in relazione alle caraerisiche del prodoo Esempio: diverse ipologie di cereali Kellogg s VERTICALE L impresa offre lo sesso prodoo con diversi livelli di qualià, in risposa alle diverse disponibilià a pagare dei consumaori I consumaori concordano nell ordinare i diversi livelli di qualià (sessa sruura di preferenze), ma differiscono per la disponibilià a pagare Esempio: biglieo aereo in classe business o economy

4 Differenziazione orizzonale MODELLO SPAZIALE (Hoelling, 99) Analizza il comporameno di un monopolisa che praica differenziazione orizzonale di prodoo. Semplificazione del modello: viene venduo un unico prodoo. La caraerisica che oriena le preferenze dei consumaori è la disanza del luogo di vendia: i consumaori sono disposi a pagare di più per prodoi più vicini, che minimizzano cioè i cosi di sposameno. TEORIA TRADIZIONALE Diverse varieà di prodoo Differenziazione araverso le caraerisiche di ciascun prodoo Il consumaore sceglie il prodoo più vicino ai propri gusi MODELLO SPAZIALE Prodoo unico Differenziazione araverso la disanza del puno vendia Il consumaore sceglie il prodoo geograficamene più vicino

5 Differenziazione orizzonale MODELLO SPAZIALE (Hoelling, 99) Ipoesi: Mercao composo da un unica srada (Main S.) dove abiano N consumaori Il monopolisa non praica discriminazione di prezzo Cosi di rasporo (cosi di sposameno per unià di disanza) I consumaori si disinguono ra loro solo per il luogo in cui risiedono In ogni periodo un consumaore è disposo a comprare esaamene un unià di prodoo venduo dal monopolisa se FULL PRICE Prezzo di vendia del prodoo + cosi di sposameno RESERVATION PRICE (V)( Disponibilià a pagare del consumaore PROBLEMA DEL MONOPOLISTA: - Quani puni vendia aprire - Dove aprirli - Quale prezzo fissare

6 Differenziazione orizzonale MODELLO SPAZIALE (Hoelling, 99) Supponiamo che il monopolisa decida di operare con un solo puno vendia: Disanza x dal negozio olre la quale non è più conveniene per i consumaori acquisare il prodoo: p + x = V Quanià acquisaa dai consumaori: Q = xn Sosiuendo: N( V p) Se il prezzo diminuisce, la domanda aumena: consumaori più disani dal puno vendia rovano conveniene acquisare il prodoo. Q =

7 Differenziazione orizzonale MODELLO SPAZIALE (Hoelling, 99) Supponiamo che il monopolisa decida di servire uo il mercao con un unico puno vendia: Ipoesi: c coso per unià vendua F cosi di seup per negozio Il prezzo più alo che il monopolisa può praicare è: p + = V p = V PROFITTO DEL MONOPOLISTA: π ( N,) = N ( V c) F

8 Differenziazione orizzonale MODELLO SPAZIALE (Hoelling, 99) Supponiamo che il monopolisa decida di servire uo il mercao con due puni vendia: Ipoesi: Non ci sono economie di scopo operando con più negozi (F è cosane per ogni negozio) PROFITTO DEL MONOPOLISTA: Il prezzo più alo che il monopolisa può praicare è: p + 4 = V p = V π ( N,) = N( V c) F 4 4

9 Differenziazione orizzonale MODELLO SPAZIALE (Hoelling, 99) Analizziamo ora il caso generale in cui il monopolisa apre n puni vendia: la disanza ra un negozio e l alro è pari a /n. Il prezzo più alo che il monopolisa può praicare è: Profio del monopolisa: π( N, n) = N( V c) nf n p + n = V p = V n Al crescere degli n di puni vendia, il prezzo p pagao dal consumaore ende a V Aumenando il numero di negozi, il monopolisa esrae una quoa maggiore di surplus al consumaore. Inerpreazione: il monopolisa è incenivao a offrire una grande varieà di prodoi al fine di avvicinarsi ai diversi gusi dei consumaori, inducendoli a pagare un prezzo che si avvicina alla loro massima disponibilià a pagare.

10 Differenziazione orizzonale MODELLO SPAZIALE (Hoelling, 99) Al monopolisa converrebbe allora aprire infinii puni vendia? Condizione per cui è conveniene aprire un nuovo negozio: π ( N, n + ) > π ( N, n) π ( N, n + ) = N( V c) ( n + ) F ( n + ) π ( N, n) = N( V c) nf n A parià di negozi, conviene servire uo il mercao o solo una pare? A. Tuo il mercao: B. Solo una pare del mercao: Sosiuendo nell equazione del profio: Derivo e rovo p che lo massimizza: n( n + ) < p( N, n) = V / n V p p + x = V x = π = xn( p c) π = π = p N ( v p + c) N F ( V p) N( p c) = 0 p * V c = +

11 Differenziazione orizzonale MODELLO SPAZIALE (Hoelling, 99) Confronando le due siuazioni, al monopolisa converrà servire uo il mercao se: V n V + c > V > c + dove: V disponibilià a pagare del consumaore c coso marginale di produzione coso uniario di rasporo n numero di puni vendia n Quando la disponibilià a pagare del consumaore è bassa in rapporo ai cosi marginali e a quelli di rasporo, oppure nel caso in cui ci siano pochi negozi, servire l inero mercao è sconveniene. Diversamene, con ali valori di V e n, il monopolisa può soddisfare l inero mercao pur fissando un prezzo più alo, senza perdere in quanià vendua e oenendo marginalià superiori.

12 Differenziazione orizzonale INCENTIVO ALLA VARIETA DI PRODOTTO Il monopolisa, per massimizzare il profio, è incenivao a offrire una varieà di prodoi molo ampia. Tale varieà può risulare eccessiva? Confroniamola con il livello di differenziazione efficiene, cioè che massimizza il surplus colleivo. Massimizzazione del surplus: max NV cn cosi seup cosi rasporo che divena un problema di minimizzazione in quano N, V e c sono cosani: Analizziamo ora le due componeni: a. COSTI DI SETUP b. COSTI DI TRASPORTO min cosi seup + cosi rasporo

13 Differenziazione orizzonale INCENTIVO ALLA VARIETA DI PRODOTTO a. COSTI DI SETUP Sono dai dal coso di seup del singolo negozio per il numero di negozi: nf b. COSTI DI TRASPORTO Area del riangolo: 8n Cosi di rasporo oali: 8n 4n Moliplico per il numero N di consumaori e il numero n di negozi, e oengo: = N 4 n

14 Differenziazione orizzonale INCENTIVO ALLA VARIETA DI PRODOTTO Aprire un puno vendia addizionale è una scela efficiene se N C ( N, n + ) = + ( n + ) F 4( n + ) N C ( N, n) = + nf 4 n n( n + ) < N 4F C ( N, n + ) < C( N, n) CONDIZIONE DI EFFICIENZA n( n + ) < N 4F COMPORTAMENTO MONOPOLISTA n( n + ) < La condizione di efficienza è più resriiva! Queso significa che il monopolisa ende a offrire una varieà roppo ampia, perché agisce massimizzando il profio e non il surplus colleivo. I puni vendia in più rispeo all efficienza non porano guadagno neo ma generano rasferimeno di surplus da consumaore a produore. N F

15 Differenziazione orizzonale DISCRIMINAZIONE DI PREZZO La discriminazione avviene araverso la poliica dello uniform delivered pricing: il monopolisa vende e consegna il prodoo ai consumaori, praicando lo sesso prezzo indipendenemene dai cosi di rasporo. Nel caso di n negozi, il profio del monopolisa è pari a: N π ( N, n) = NV cn ( + nf) 4n Essendo NV e cn cosani, la massimizzazione del profio si oiene minimizzando i cosi di rasporo e di seup. Ciò significa che il monopolisa è incenivao a offrire una varieà di prodoi socialmene efficiene. In queso caso la discriminazione di prezzo (modello spaziale) è da inerpreare come differenziazione delle caraerisiche del prodoo (caso reale): i cosi di rasporo rappresenano cioè cosi addizionali sosenui per adaare i prodoi alle preferenze dei consumaori.

16 DIFFERENZIAZIONE VERTICALE I consumaori hanno la sessa sruura di preferenze: il prodoo considerao migliore è quello con il più alo livello di qualià. Essi differiscono solano per la disponibilià a pagare per la qualià (willingness o pay for qualiy). Se un bene di ala qualià e uno di bassa vengono vendui allo sesso prezzo, ui i consumaori compreranno il primo i prodoi di bassa qualià saranno vendui solo se avranno un prezzo sufficienemene basso. Per le imprese è fondamenale la scela della combinazione qualià/prezzo. Analizziamo due casi:. Impresa monoprodoo. Impresa muliprodoo

17 Differenziazione vericale monoprodoo SCELTA DI PREZZO E QUALITA CASO : L IMPRESA L OFFRE UN UNICO PRODOTTO Ipoesi: ogni consumaore acquisa al massimo un unià del bene. La curva di domanda del monopolisa dipende non solo dalla quanià prodoa Q, ma anche dalla qualià z di ciascuna unià di prodoo: P=P(Q,z) Prezzo P(Q,z) Dao che ogni consumaore compra una sola unià di bene, la più ala disponibilià a pagare, dao il livello di qualià, corrisponde all inercea sull asse dei prezzi (in rosso). Quanià

18 Differenziazione vericale monoprodoo SCELTA DI PREZZO E QUALITA Un aumeno della qualià può causare due diversi sposameni della curva inversa di domanda: a) L aumeno della qualià (da z a z ) compora un rialzo del prezzo a cui viene vendua la quanià Q da P a P La curva scorre lungo l asse dei prezzi b) L aumeno della qualià (da z a z ) compora sia un rialzo del prezzo a cui viene vendua la quanià Q (da P a P ), sia un aumeno della quanià massima disponibile sul mercao La curva scorre lungo l asse delle quanià

19 Differenziazione vericale monoprodoo MASSIMIZZAZIONE DEL PROFITTO L impresa monopolisa, che conrolla sia la qualià (z) che la quanià prodoa (Q), per conseguire il massimo profio deve soddisfare due condizioni.. Per un dao livello di qualià: MR(Q i ) = MC(Q i ) MR(Q i ) Ricavi marginali derivani dalla vendia dell ulima unià MC(Q i ) Cosi marginali di produzione dell ulima unià. Per un dao livello di quanià: MR(z) ) = MC(z) MR(z) MC(z) Ricavi marginali derivani dall incremeno della qualià di prodoo Cosi marginali derivani dall incremeno della qualià di prodoo

20 Differenziazione vericale monoprodoo ESEMPIO NUMERICO E daa la seguene curva di domanda: P = z( 50 Q) Ipoizziamo che i cosi di produzione siano nulli. I cosi legai al design dipendono dal livello di qualià, secondo la funzione: Il profio sarà il seguene: π ( Q, z) = P( Q, z) Q F( z) = z(50 Q) Q 5z F ( z) = 5z ) Scela della quanià oima MRQ ( ) = MC( Q) z(50 Q) = 0 Da cui: Q * = 50 / = P * = 5z P z P=00-Q (z=) P=50-Q (z=) Q

21 P * = 5z Differenziazione vericale monoprodoo ESEMPIO NUMERICO Il prezzo che massimizza il profio del monopolisa dipende quindi dal livello di qualià. Incremenando z, egli può aumenare il prezzo di vendia ma deve far frone a maggiori cosi legai alla qualià: vi è un rade-off ra ricavi e cosi. ) Scela del livello oimo di qualià La funzione dei ricavi in condizioni di oimalià è daa da: Derivando oeniamo i ricavi marginali: Applichiamo ora la condizione: * * P Q = 5z*5 = 65z MR( z) = 65 MR( z) = MC( z) 65 = 0z z * = 6, 5

22 Differenziazione vericale muliprodoo IPOTESI E DEFINIZIONI CASO : L IMPRESA L OFFRE PIU PRODOTTI Ipoesi: - Esisono solano ipologie di consumaori, che differiscono per la diversa disponibilià a pagare un dao livello di qualià; - Il monopolisa produce ipi di beni, uno di ala e uno di bassa qualià, che chiameremo bene e bene. p θ z z i i i Il surplus del consumaore i-esimo è dao dall'equazione: i prezzo del prodoo valore che il consumaore i aribuisce alla qualià qualià del prodoo V livello qualiaivo minimo acceao dal consumaore i (al di soo di ale livello il consumaore non acquisa il prodoo) i = θ ( z z ) i i i p i ( i =, )

23 Differenziazione vericale muliprodoo STRATEGIA DEL MONOPOLISTA Ipoesi: - θ >θ e z >z. Ciò significa che il consumaore assegna maggior valore alla qualià rispeo al consumaore (il livello minimo di qualià che egli richiede è più alo); - Il monopolisa sa dell esisenza di gruppi di consumaori, ma non è in grado di discriminarli deve adoare una sraegia che induca i due gruppi a idenificarsi in base alle scele che effeuano. Tale sraegia deve indurre il consumaore ad acquisare un prodoo di ala qualià z, ed il consumaore ad acquisarne uno di bassa qualià z, con prezzi p e p pari alle loro massime disponibilià a pagare, in modo da esrarre uo il surplus. Consideriamo il consumaore : poiché il monopolisa puna a esrarre uo il surplus, avremo V = 0. Dall'equazione precedene ricaviamo il prezzo p fissando il limie inferiore della qualià desideraa pari a z = 0: V = θ z = θ( z z ) p p

24 Differenziazione vericale muliprodoo STRATEGIA DI PRICING Consideriamo ora il consumaore : nulla gli viea di acquisare il prodoo di bassa qualià. Ciò però diminuirebbe la quanià di surplus esraa dal monopolisa nel fissare il prezzo del prodoo high-qualiy, il monopolisa deve soddisfare un incenive compaibiliy consrain (vincolo di compaibilià con gli incenivi): θ ( p z z) p θ( z z) θ( z z) p 0 convenienza ad acquisare il bene rispeo al surplus non negaivo (incenivo ad acquisare) Sosiuendo p θ = z nella prima disequazione di cui sopra, si oiene: p θ ( θ θ z z ) Il prezzo massimo che il monopolisa può fissare per il prodoo è quindi: p = θz θ θ) ( z

25 Differenziazione vericale muliprodoo MASSIMIZZAZIONE DEL PROFITTO Vediamo ora come il monopolisa può massimizzare il suo profio. Assumendo che non esisano cosi fissi e che i cosi variabili di produzione siano nulli, il profio del monopolisa è dao dall'equazione: π = N + p N p dove N i è il numero di consumaori di ciascuno dei due ipi di prodoo. Sosiuendo i prezzi massimi dei due beni ricavai precedenemene si oiene: π = N ( + z θz Nθ ( N N) θ) Quali sono i livelli di qualià z e z che consenono al monopolisa di massimizzare il profio? Possiamo osservare come l'equazione sia cosiuia da due ermini: a) Il primo, composo dalla variabile z e dal suo coefficiene b) Il secondo, composo dalla variabile z e dal suo coefficiene N θ N θ ( N + N θ )

26 Differenziazione vericale muliprodoo SCELTA DELLA QUALITA Equazione del profio: π = N ( + z θz Nθ ( N N) θ) z a) : livello qualiaivo del prodoo di ala qualià Più elevao è il livello di qualià z, maggiori sono i profii per il monopolisa. L'impresa dovrebbe quindi fissare z al più elevao livello producibile. z b) : livello qualiaivo del prodoo di bassa qualià Quando il suo coefficiene è posiivo, il profio del monopolisa decresce all'aumenare della variabile qualiaiva z. Viceversa, nel caso in cui il coefficiene è negaivo, il profio aumena all'aumenare di z. Disinguiamo quindi i due casi.

27 Differenziazione vericale muliprodoo QUALITA E PREZZI OTTIMALI CASO : N θ ( θ θ + θ N + N) > 0 N > ( N N) In queso caso la scela di massimizzazione del profio consise nel fissare z al livello più alo possibile: z = z max z dev essere invece fissao ad un livello basso, ma non al più basso possibile. Il consumaore infai non può ricevere surplus negaivo acquisando il bene di ipo : θ( z z) p 0 sosiuendo p : in queso caso il monopolisa sceglierà un livello di z pari a: z Ora è possibile ricavare i prezzi dei due beni che massimizzano il profio. θ z = θ θ ( θ θ) z θ z 0 z θ z θ θ

28 Sosiuendo z nell'equazione p = θ z si oiene il prezzo del bene (bassa qualià): Analogamene, sosiuendo z e z in roviamo il prezzo del bene: - Il consumaore è quindi indoo a pagare il bene ad un prezzo che coincide con la sua massima disponibilià a pagare. - Al consumaore di ipo è invece venduo il bene al più alo prezzo possibile nel rispeo del vincolo di compaibilià con gli incenivi. Profio aggregao del monopolisa: Differenziazione vericale muliprodoo QUALITA E PREZZI OTTIMALI p p p θθ z = θ θ = θz θ θ) ( z = θ ( z ) max z π = N θ( zmax z) + N θθ z θ θ

29 CASO : Differenziazione vericale muliprodoo QUALITA E PREZZI OTTIMALI N ( + θ θ N + N) θ < 0 Nθ < ( N N) Il profio aumena al crescere di z, perciò il monopolisa deve fissare ale valore al più alo possibile. La qualià del bene uguaglia quindi quella del bene, a sua vola uguale al massimo livello qualiaivo producibile dall impresa: z = z = z max L impresa diviene monoprodoo Riscrivendo la condizione del caso in queso modo: si può inuire come all impresa convenga divenare monoprodoo se: - Ci sono pochi consumaori di ipo rispeo al oale < < - Le disponibilià a pagare dei consumaori del ipo e del ipo sono molo vicine N N θ + N θ

30 Differenziazione vericale muliprodoo PRICING NEL CASO MONOPRODOTTO Divenando monoprodoo, il monopolisa ha alernaive: ) Vendere solo ai consumaori di ipo, fissando un prezzo alo Ciò permee di praicare un prezzo pari a Ed oenere il seguene profio: ) Vendere a uo il mercao, fissando un prezzo basso Ciò aumena le vendie, ma richiede che il prezzo sia fissao a Il corrispondene profio è dao da: θ( zmax z) N θ ( z ) max z ( N θ z + N) θ z max Confronando i due profii, deduciamo che per il monopolisa è conveniene vendere a uo il mercao se è soddisfaa la seguene condizione: N θ ( zmax z) < ( N + N) θzmax max

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