SSIS IX CICLO PRIMO ANNO DIDATTICA DELLA FISICA I. P o l a r i z z a z i o n e. Specializzanda

Transcript

1 SSIS IX CICLO PRIMO ANNO DIDATTICA DELLA FISICA I P o l a r i z z a z i o n e Specializzanda MANETTA MANUELA

2 L u c e p o l a r i z z a t a e n o n p o l a r i z z a t a La luce, così come ogni altro tipo di radiazione elettromagnetica, è descrivibile come un onda di propagazione del campo elettrico (con associato campo magnetico orientato in direzione perpendicolare al primo). Il campo elettrico oscilla con dipendenza sinusoidale dalla posizione, ossia passa con continuità da valori massimi negativi a valori massimi positivi, come si osserverebbe per le onde del mare se si prendesse una fotografia, cioè fissando l istante temporale. La stessa dipendenza si riscontra se, fissata una data posizione nello spazio, si segue l andamento del campo elettrico al trascorrere del tempo (un po come quando si guarda un galleggiante alla superficie del mare andare su e giù nel tempo, rimanendo alla medesima posizione). Il punto importante è che la luce proveniente dalle sorgenti naturali altro non è che la sovrapposizione di un grandissimo numero di fotoni che sono emessi dagli atomi del materiale radiante allorché questi vengono portati fuori dallo stato di equilibrio, ad esempio per effetto di un elevata temperatura, o di un intensa illuminazione o di scariche elettriche. Il fotone viene irradiato dall atomo quando questo si diseccita, cioè quando torna alla posizione di equilibrio restituendo energia. Poiché tali eventi sono in numero enorme e avvengono in modo del tutto casuale, l orientamento del campo elettrico dell onda complessiva risulta completamente arbitrario e muta ad ogni istante. Si dice in questo caso che la luce è non polarizzata. Vi sono, però, circostanze in cui il campo elettrico vibra preferenzialmente in una direzione (o solo in quella): è il caso della luce laser o delle normali sorgenti di luce, purché giunga all osservatore dopo opportuna riflessione da parte di una superficie non metallica. La riflessione è meno efficace per la componente del campo elettrico che vibra in direzione parallela al piano di incidenza, che è il piano contenente il raggio e la normale alla superficie riflettente; quindi nel raggio riflesso il campo elettrico oscilla prevalentemente nella direzione perpendicolare a detto piano. Si dice allora che la luce è parzialmente polarizzata in quella direzione. Se l inclinazione del raggio incidente ha un particolare valore (per molti materiali attorno ai ) la componente più debole del campo viene addirittura annullata e la luce è totalmente polarizzata in direzione normale al piano d incidenza (qui l analogia col galleggiante che oscilla sempre verticalmente è perfetta). Il completamento di detto angolo all angolo retto, si chiama angolo di Brewster. Un filtro polaroid serve proprio ad eliminare i riflessi luminosi sfruttando la proprietà delle onde elettromagnetiche di cambiare, quando subiscono una riflessione, il loro stato di polarizzazione. In queste condizioni, l osservazione

3 attraverso un polaroid incrociato, cioè con la direzione permissiva a 90 rispetto alla direzione di vibrazione del campo elettrico, permette di annullare completamente il riflesso. Tipi di Polarizzazione La polarizzazione può essere di tre tipi: rettilineo o lineare - la direzione del vettore campo elettrico E è costante nel tempo. L estremo di tale vettore, in un dato punto, descrive nel tempo un segmento; circolare - l estremo del vettore campo elettrico E, in un dato punto, descrive nel tempo una circonferenza. Si distingue tra polarizzazione circolare destrorsa o sinistrorsa a seconda che l estremo del vettore E, visto da un osservatore verso cui si propaga l onda, descriva nel tempo una circonferenza in senso orario o antiorario; ellittico - l estremo del vettore campo elettrico E, in un dato punto, descrive nel tempo una ellisse; anche in questo caso si distingue tra polarizzazione ellittica destrorsa o sinistrorsa. Nel caso di luce non polarizzata l estremo del vettore campo elettrico E, in un dato punto, vibra nel tempo in tutte le direzioni mantenendosi perpendicolare alla direzione di propagazione. In generale il vettore campo elettrico, E, che rappresenta l onda in un dato punto dello spazio, giace comunque in un piano. Lo si può sempre scomporre secondo due direzioni tra loro ortogonali e ortogonali alla direzione di propagazione. Ne segue che un onda polarizzata nello stato di polarizzazione più generale ellittico, la si può pensare come la sovrapposizione coerente, cioè con una relazione di fase fissa, di due onde, della stessa frequenza, polarizzate linearmente secondo due direzioni tra loro ortogonali. Le caratteristiche di uno stato di polarizzazione (eccentricità, direzione dell asse principale, verso di percorrenza) dipendono dalle ampiezze delle due onde componenti e dalla loro relazione di fase, costante nel tempo. Lo stato di polarizzazione più generale ellittico è caratterizzato dai seguenti parametri: l angolo a (azimut) - angolo formato tra il semiasse maggiore e l asse x; -90 < a <+90 ; ellitticità - è il rapporto b/a tra i due semiassi; elicità - specifica il verso di rotazione dell estremo del vettore E (si può avere elicità destrorsa o sinistrorsa).

4 Lo stato di polarizzazione lineare è un caso particolare corrispondente ad ellitticità 0. Lo statodi polarizzazione circolare è un caso particolare corrispondente ad ellitticità 1 Si può osservare che: la polarizzazione lineare comprende un numero infinito di forme che differiscono per azimut; la polarizzazione circolare comprende due tipi di forme differenti per elicità; la polarizzazione ellittica comprende infinite forme che differiscono per azimut, ellitticità ed elicità. Due stati di polarizzazione lineare si dicono ortogonali se differiscono per azimut di 90. Due stati di polarizzazione circolare si dicono ortogonali se sono un o destrorso e l altro sinistrorso. Due stati di polarizzazione ellittica sono ortogonali se gli azimut dei semiassi maggiori differiscono di 90, hanno stessa ellitticità ma opposta elicità. Un onda non polarizzata si può ancora pensare come sovrapposizione di due onde polarizzate linearmente secondo direzioni tra loro ortogonali, ma con differenza di fase che varia casualmente nel tempo (sovrapposizione incoerente). Polaroid Polaroid è il nome di uno speciale foglio di plastica utilizzato per polarizzare la luce. Il supporto iniziale, il cui brevetto venne registrato nel 1929 e sviluppato successivamente nel 1932 da Edwin H. Land, consiste in una serie di microscopici cristalli di iodiochinina solfato o herapatite immersi in un film polimerico trasparente di nitrocellulosa. Durante il processo di fabbricazione i cristalli aghiformi vengono allineati mediante l'applicazione di un campo magnetico. Tale foglio è dicroico: tende ad assorbire la luce polarizzata perpendicolarmente alla direzione dell'allineamento dei cristalli, lasciando passare la luce parallela ad essi. Questo materiale viene pertanto usato come polarizzatore. Esso, conosciuto anche come J-Sheet, venne sostituito e migliorato dall'h-sheet Polaroid, inventato da Land nel L'H-sheet è un polimero (PVA) alcool polivilico impregnato di iodio. Durante la lavorazione, le catene polimeriche PVA vengono allungate come un elastico in modo da formare una vettore lineare di molecole. Lo iodio si attacca alle molecole di PVA rendendole

5 conduttrici lungo la catena. La luce polarizzata parallelamente alla catena viene assorbita, mentre quella perpendicolare passa attraverso il materiale. Un altro tipo di Polaroid è il polarizzatore K-sheet: consiste di catene allineate di polivinilene. Questo materiale polarizzante è particolarmente resistente all'umidità e al calore. Tutti i fogli Polaroid vengono usati negli schermi a cristalli liquidi nei microscopi ottici e negli occhiali da sole. I polarizzatori tipo polaroid vengono contraddistinti dalla sigla NH X, dove X rappresenta la percentuale dell intensità incidente che viene trasmessa, quando incide luce non polarizzata. Un polarizzatore ideale, cioè che lascia passare la componente del campo elettrico parallela all asse di trasmissione e assorbe completamente quella perpendicolare, avrebbe la sigla NH 50. I polaroid più comuni sono del tipo NH 32. Per tali polaroid l intensità della luce trasmessa è il 32% di quella incidente. Questo perché una percentuale (fino al 4%) della luce incidente viene riflessa da ciascuna delle due facce della lamina. La luce trasmessa, polarizzata quasi completamente in direzione dell asse ottico può raggiungere al massimo il 40% dell intensità luce incidente non polarizzata. I polaroid sono ottimi polarizzatori su tutto lo spettro del visibile, anche se non hanno un assorbimento del 100% nella regione del blu.

6 G i o c a r e c o n f o g l i P o l a r o i d P r o p o s t e d i d a t t i c h e Una prima caratterizzazione del fenomeno della polarizzazione può essere proposta nel contesto fenomenologico dell interazione della luce col polaroid. Sarà sufficiente possedere tre lamine polaroid e una lavagna luminosa. L intento è, innanzitutto, quello di proporre un metodo con cui si possa produrre luce polarizzata linearmente (facendo incidere un fascio di luce su un polaroid) e analizzare tale polarizzazione, ovvero osservare la variazione dell intensità della luce trasmessa da un polaroid. In un secondo momento ci si propone di osservare la luce polarizzata nei fenomeni quotidiani e infine di riconoscere le caratteristiche della luce polarizzata linearmente. Riconoscimento operativo della polarizzazione Supponiamo di essere in possesso di due piccole porzioni di lamine polaroid dalla forma rettangolare, come in figura. Appoggiando separatamente i due oggetti sulla pagina di un libro e ruotandoli intorno ad un asse verticale, lo studente può osservare che la luce trasmessa da ciascun polaroid viene attenuata sempre di uno stesso fattore, concludendo che la luce trasmessa da una ordinaria sorgente luminosa interagisce col polaroid sempre nello stesso modo, indifferentemente dalla orientazione di quest ultimo. Sovrapponendo poi due polaroid si osserva che la luce trasmessa è ulteriormente attenuata e che, ruotandoli solidamente, non c è variazione alcuna nell attenuazione della luce: più filtri polaroid sovrapposti attenuano in modo progressivo la luce che li attraversa. Ora, si propone all alunno di ruotare un polaroid rispetto all altro intorno ad un asse verticale; egli potrà osservare che la luce trasmessa passa progressivamente e periodicamente da un massimo di trasmissione ad un minimo di trasmissione (per cui l intensità è praticamente trascurabile) per una rotazione di 90. Si è così in grado di completare l osservazione precedente: più filtri polaroid sovrapposti attenuano in modo progressivo la luce che li attraversa ma in modo diverso a seconda della orientazione relativa dei due polaroid. Inoltre, poiché l orientazione del primo polaroid determina l interazione della luce, da esso trasmessa, con il secondo polaroid, si può dire che la luce

7 trasmessa dal primo polaroid possiede una proprietà che si manifesta nell interazione col secondo. In questa figura sono riportate le osservazioni precedenti: la porzione (A) rappresenta il caso di un solo polaroid appoggiato sulla pagina di un libro, per cui lo scritto appare ancora abbastanza visibile; La porzione (B) rappresenta il caso in cui Sul primo polaroid è appoggiato un secondo polaroid disposto parallelamente al primo in modo da coprirlo parzialmente: il fondo appare ancora un po' più scuro e la scritta si intravede appena; sulla parte più in basso del secondo polaroid, porzione (C), è appoggiato un terzo polaroid disposto perpendicolarmente agli altri due: la zona in cui sono sovrapposti i due polaroid appare completamente scura e la scritta non si vede più. Mediante questa semplice esperienza, l alunno può quindi riconoscere che la luce trasmessa da un polaroid, a differenza di quella emessa da una sorgente ordinaria, manifesta una proprietà (polarizzazione) che viene evidenziata analizzandola con un secondo polaroid: il primo polaroid polarizza (linearmente) la luce, il secondo analizza la polarizzazione della luce trasmessa. Polarizzazione nei fenomeni di vita quotidiana Osservando la luce del cielo in direzione perpendicolare a quella da cui provengono i raggi del sole o la luce riflessa da un pavimento, si può arguire che in molti fenomeni della vita quotidiana la luce risulta totalmente o parzialmente polarizzata; esistono, inoltre, delle sorgenti, come i puntatori laser, che producono luce polarizzata.

8 Riconoscere le caratteristiche della luce polarizzata linearmente (polaroid sulla sogente) Si può proporre allo studente di trarre conclusioni sull intensità della radiazione e, quindi, sulla polarizzazione lineare, a partire da operazioni di sovrapposizione reciproca di tre polaroid sul piano di una lavagna luminosa, per ricavarne le proprietà viste nell applicazione delle due lamine sulla pagina di un libro. Vediamo come queste operazioni debbano essere eseguite passo per passo e quali siano le osservazioni possibili. Si appoggi un filtro sulla lavagna e lo si ruoti. Si osserva che l intensità luminosa di riduce di un fattore costante e rimane la stessa dopo l operazione di rotazione del foglio. Parte della luce vine assorbita dal polaroid, quindi la luce incidente non è polarizzata. Si appoggino ora due filtri sovrapposti. L intensità della luce si riduce ulteriormente e, ruotando solidamete entrambi i filtri, non cambia. Il secondo filtro, infatti, continua ad assorbire parte della radiazione e, proprio perché la luce incidente non è polarizzata, la coppia di polaroid si comporta come una coppia di filtri parzialmente assorbenti. Cosa è accaduto? La luce è stata polarizzata mediante il filtro polaroid lungo una direzione, chiamiamola y. La luce ha perso metà della sua energia; infatti, per ogni vettore campo elettrico la radiazione trasmessa è pari al modulo del campo elettrico per il coseno dell angolo compreso fra la direzione del campo stesso e l asse di trasmissione; l energia è proporzionale al quadrato del coseno dell angolo, e, mediando su tutti i possibili angoli si ottiene, appunto, 1/2. Con l aggiunta del secondo foglio polaroid, con asse di trasmissione parallelo al primo, l unico effetto possibile è quello di ridurre ulteriormente l intensità della radiazione.

9 SI ruoti ora di un certo angolo uno dei due filtri attorno ad un asse verticale. L intensità della luce trasmessa varia con l angolo, descrivendo una curva periodica, da un massimo ad un minimo per una rotazione di 90. Provando ad inclinare uno dei filtri rispetto al piano della lavagna e a ruotarlo, si nota che l intensità della radiazione varia ancora con l angolo, ma, in tal caso, la differenza tra il massimo e il minimo è meno marcata. La luce trasmessa dal primo filtro (polarizzatore) presenta una proprietà, la polarizzazione appunto, che viene rilevata dal secondo filtro (analizzatore). Tale proprietà si manifesta solo quando cambia l orientazione relativa dei due filtri rispetto ad un asse verticale. Cosa è accaduto? Ruotando i due fogli polaroid, vengono ruotati i loro assi di trasmissione. Supponendo quindi di ruotare l asse, chiamiamolo x, di trasmissione dell analizzatore di un certo angolo rispetto al primo, l intensità della radiazione trasmessa sarà di nuovo proporzionale al quadrato del coseno dell angolo compreso fra la radiazione incidente (stavolta polarizzata e di intensità dimezzata rispetto alla radiazione di partenza) e l asse x. Quando l angolo è 90, il coseno è nullo e dunque la luce non viene trasmessa. Si appoggi, ora, sulla lavagna luminosa, un terzo filtro sui due precedenti, disposti in modo da ottenere un minimo di trasmissione. Si osserva che l intensità della luce trasmessa non cambia. Infatti, quando due filtri consecutivi sono disposti in modo da avere un minimo di trasmissione (polaroid incrociati) la presenza di un terzo filtro è ininfluente. Inserendo un terzo filtro tra due disposti in modo da avere un minimo di trasmissione e

10 ruotandolo intorno ad un asse verticale, si vede l intensità variare con l angolo di rotazione, descrivendo una curva periodica, da un massimo ad un minimo, per una rotazione di 45. Questa ultima operazione permette di concludere che l ordine con cui sono disposti i polaroid influenza in modo decisivo l intensità della luce trasmessa. Asse di trasmissione polaroid 3 Asse di trasmissione polaroid 2 E 0 cos a sen a E 0 cos a a Asse di trasmissione polaroid 1 E 0 Cosa è accaduto? La situazione è inizialmente quella in cui tutte le onde hanno il campo elettrico lungo l asse di trasmissione del primo polaroid. Da ciascuna di queste onde, il secondo polarizzatore seleziona la componente che giace lungo il suo asse di trasmissione : E 0 cos a. Ora, l analizzatore non fa distinzione tra questa componente e un qualsiasi E lungo lo stesso asse, per cui seleziona la componente (E 0 cos a) sin a, che non è nulla. La corrispondente intensità è proporzionale al quadrato di I 0 cos 2 a sin 2 a ed è nulla solo se a=0 o a=90, cioè nel caso in cui il foglio centrale è orientato come il polarizzatore o come l analizzatore.

11 I colori dal polaroid Fra due fogli polaroid, come quelli finora considerati, si inserisca un terzo foglio di plastica, uno di quelli da lavagna luminosa, per intenderci. Su quest ultimo si dispongano in modo disordinato tante strisce di nastro adesivo trasparente (i più bravi potranno realizzare anche meravigliosi disegni). Si otterrà così un grazioso effetto colorato. Questo effetto si deve alle proprietà delle sostanze costituenti il nastro adesivo: la luce polarizzata che lo attraversa subisce una rotazione del piano di polarizzazione. Tale rotazione, che è funzione dello spessore della sostanza e del colore (lunghezza d'onda) della luce stessa, permette alla luce di passare dal secondo polaroid. L'irregolarità degli strati di nastro adesivo crea effetti casuali di diffusione dei colori.

12 A p p l i c a z i o n i Occhiali Polaroid Alcuni occhiali da sole sono etichettati col nome di polaroid. Per accertarsi della veridicità dell etichetta basta guardare con i presunti occhiali con lenti polaroid un qualsiasi riflesso di luce, come quello tipico del bancone di vendita e far ruotare di 90 l occhiale rispetto alla posizione normale (orizzontale). Se si tratta di un vero polaroid, si noterà che il riflesso, assai debole nella posizione normale, diventerà sempre più intenso man mano che si ruota e raggiungerà un massimo, appunto, a 90. Tale effetto sarà particolarmente vistoso se l angolo sotto cui verrà osservato il riflesso (ossia l angolo formato tra il raggio luminoso è il piano riflettente) è circa 35. L effetto non si osserva u una superficie metallica! Display a cristalli liquidi Come già accennato in precedenza, i polarizzatori sono utilizzati anche negli schermi a cristalli liquidi. Ormai tutti disponiamo di un telefono cellulare o di un televisore LCD, ma la maggioranza degli utilizzatori di tali congegni tecnologici non è a conoscenza del loro funzionamento né della loro struttura. Ebbene, mi propongo di dare qualche informazione sui tali dispositivi. Un LCD consiste in un cristallo liquido compreso fra due superfici finemente corrugate: le corrugazioni di una superficie sono perpendicolari a quelle dell altra superficie. Se le molecole prossime ad una superficie hanno direzione nord-sud, quelle prossime all altra superficie hanno direzione est-ovest, quelle intermedie sono ruotate nella direzione intermedia. La luce che passa attraverso il dispositivo modifica la propria polarizzazione seguendo l orientamento delle molecole; quindi, transitando per il cristallo liquido, viene ruotata di 90. Quando viene applicata un campo elettrico al cristallo liquido, le molecole si

13 dispongono verticalmente e quindi la luce passa senza subire la rotazione di polarizzazione. Esternamente a questi tre strati (superficie corrugata - cristallo liquido - superficie corrugata) vengono posti due ulteriori strati: filtri polarizzanti per la luce disposti a 90 fra loro. Se non è applicata tensione, la luce passa per il primo filtro e viene polarizzata, transita per il cristallo liquido, subisce quindi una rotazione della polarizzazione pari a 90 e infine transita per il secondo filtro: in assenza di tensione la luce passa. Se è applicata tensione, la luce viene polarizzata dal primo filtro, transita inalterata per il cristallo liquido e viene bloccata dal secondo filtro: in presenza di tensione la luce viene bloccata. Al fine di ridurre il consumo di energia elettrica in genere si preferisce far si che la mancanza di tensione applicata corrisponda al passaggio della luce, anche se è possibile operare nel modo duale. Microscopio ottico polarizzatore A volte un normale microscopio ottico non è sufficiente a studiare proprietà di alcuni materiali. Consideriamo ad esempio lo studio dei minerali. Tali sostanze sono per lo più birifrangenti, ovvero hanno la capacità di modificare lo stato di polarizzazione della luce che li attraversa. Posseggono per lo più due indici di rifrazione diversi perpendicolari tra loro e il raggio di luce che le attraversa viene suddiviso in due componenti polarizzate oscillanti in piani perpendicolari tra loro, secondo la direzione degli indici di rifrazione. Quando un oggetto birifrangente è orientato in modo che uno dei due indici è parallelo al piano di vibrazione della luce polarizzata, la componente dovuta a questo indice è massima, mentre quella dovuta all altro indice è nulla. Ad

14 esempio, in questa figura sono rappresentate fibre collagene. Quelle che sono orientate parallelamente al piano di polarizzazione danno luce, quelle orientate perpendicolarmente danno buio. Si possono così dedurre importanti concetti sull organizzazione microscopica del tessuto osseo. Ciò che realmente distingue un microscopio ottico da quello polarizzante è: la presenza di un polarizzatore: filtro posto tra sorgente luminosa e tavolino portaoggetti (in molti casi attivabile o disattivabile tramite una apposita leva o per estrazione); la presenza di un analizzatore: filtro posto tra l obiettivo e l'oculare (sistema di lenti che contribuiscono a creare l ingrandimento visibile); il tavolino portaoggetti rotante e graduato (utile per ruotare i campioni osservandoli con diverse angolazioni della luce incidente), spesso graduato nel suo perimetro, permette anche di effettuare misurazioni di vario tipo sul campione.