Appunti di STATISTICA corso di recupero Docente Sciacchitano ANTONIA MARIA

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1 Apput d STATISTICA corso d recupero Docete Scacchtao ANTONIA MARIA Gl error e le machevolezze d quest apput restao a mo carco.soo grata a coloro che vorrao farm pervere,ella prospettva d ua sstemazoe pù adeguata,error rscotrat,mprecso e gudz d merto. Quell che s amora d pratca saza sceza so come l occher ch etra avglo saza tmoe o bussola,che ma ha certezza dove s vada Leoardo Da Vc Aforsm sulla atura

2 Premessa Pregudz sulla statstca Og volta che s legge u gorale s cotra la Statstca!No c è scampo.s cta la Statstca per sosteere qualsas tes.vvamo ell era de dat.i dat soo costatemete raccolt,talvolta e samo cosapevol altre volte o. Lo scrttore glese Herbert G.Wells sosteeva crca u secolo fa che l pesare term statstc sarà ecessaro u goro per ua vta cvle ed effcete quato l abltà del saper leggere e scrvere.wells, fodo,aveva vsto gusto,ma o fu buo profeta. Pù d recete Ia Hachg(epstemologo caadese)scrve che la gete ha mparato ad usare umer..e saper calcolare è cosderato altrettato mportate che leggere e scrvere.ma samo be lota dall tedere correttamete la Statstca e dall acquszoe d uo stle d ragoameto statstco corretto.soo be ote,d altra parte,le cazoature che crcolao da molto tempo sulla dscpla,che o servoo a far charezza ma puttosto ad almetare cofusoe e opo dstorte. Ctamo tre esemp d pregudz che rcorroo spesso sulla statstca: - Se m rmaesse u ora sola da vvere vorre trascorrerla a ua lezoe d statstca perché sembrerebbe durare per sempre! Lameto d uo studete - C soo tre tp d mezoge-le buge,le grad buge e la statstca. Beam Dsrael Tale aforsma è cotuamete rpreso.e dfatt è d poch mes fa u artcolo dell Espresso che rferva come

3 l bologo Stephe Gould avesse rproposto la dstzoe fra buge,le daate buge e la Statstca. 3- Se s muove è bologa,se camba colore è chmca, se s rompe è fsca,se t fa dormre è statstca. Bob Hogg,Uverstà Dello Iowa Ache vo potreste codvdere ua d queste dee sulla statstca.la statstca è oosa e utle! Nel breve perodo l pesero statstco può mglorare la qualtà delle decso prese;el lugo perodo può trasformare le persoe leader. M.K.Pelos-T.M.Sadfer -LA RILEVAZIONE DEI FENOMENI STATISTICI.-INTRODUZIONE La STATISTICA s cofgura come u mometo mportate della rcerca scetfca della pafcazoe ecoomca e dell azoe poltca.la Statstca forma ed auta l mometo coosctvo dell uomo foredogl strumet formal rgoros e corroborat dalle osservazo. La parola STATISTICA ha perso l suo sgfcato zale e vee mpegata per dcare la dscpla che aalzza term quattatv feome collettv,ossa, feome l cu studo rchede l osservazoe d u seme d mafestazo dvdual. 3

4 Itoro al 600, ell ambto d alcu cors uverstar tedesch vevao descrtte le cose pù rlevat per la vta degl Stat.Quest argomet vevao esamat asseme a quell d geografa,stora, d drtto pubblco ecc.. S avvertva l esgeza d trattare autoomamete la descrzoe de fatt pù rlevat per uo Stato.Così el 660 l professore d Drtto pubblco Ermao Corg tee u corso d lezo sulla descrzoe sstematca de fatt d uo Stato a cu dede l ome d Staats-Kude. Dalla descrzoe qualtatva de feome dello Stato s passò u po alla volta alla loro descrzoe quattatva che s mafestava forma tabellare. Metre Germaa s svluppavao queste aals, Ighlterra s affermavao stud rvolt alla raccolta ed all aals d feome socal.grade teresse susctò el 66 la pubblcazoe sugl att della Socetà Reale d Lodra, d ua memora del Captao Joh Graut.L Autore utlzzava ua massa d dat rcavat dalle regstrazo delle ascte e delle mort.il Graut, raggruppado dat class omogeee, mse evdeza regolartà e relazo d otevole teresse demografco e socale. Il Graut ebbe seguac sa Ighlterra che Germaa.Rcordamo fra quest l cappellao S u.. ssmlch( ) cosderato l fodatore della demografa, che raccolse ed elaborò dat demografc allora dspobl e dede u carattere d geeraltà ad alcue regolartà demografche gà rscotrate dal Graut stesso.lo svluppo Fraca dell drzzo ecclopedco matematco ebbe l merto d trodurre elle rcerche statstche l calcolo delle probabltà.rcordamo Adolfo Quetelet( ) che rscotra el campo socale legg che s descrvoo co l auslo del calcolo delle probabltà. K.Pearso( ),R.Fsher(890-96),J.Neyma(894-98)dedero u otevole mpulso allo svluppo de metod statstc ell ambto della Statstca Iferezale.Rcordamo A.Wald(90-950) che ha trodotto metod sequezal che permettoo d rdurre cost per l cotrollo della qualtà de prodott dustral. 4

5 I Itala vao rcordat Pareto,Be,Boldr.Notevole l opera d G( ) che oltre ad occupars d problem demografc,socal ed ecoomc, ha trodotto cocett orgal ell ambto della metodologa statstca. La Statstca o ha solo a che fare co la rlevazoe e la rappresetazoe de dat, ma propoe metod per aalzzare gl stess.( la Statstca vee spesso cofusa co le Statstche:dat, tabelle, grafc, dc, mede..). L arrcchmeto della coosceza su u dato feomeo del reale avvee medate u processo d tegrazoe della coosceza passata co le formazo forte da uove osservazo del feomeo.osservazo che s cocretzzao ella dspobltà d u umero pù o meo elevato d dat statstc portator d formazo sul o su caratter studo.i questo processo tervegoo metod tpc d aals e d stes d cascua sceza della atura,specalzzata ello studo d partcolar feome del reale,qual la Fsca,la Chmca, la Medca,e d due dscple che possoo cosderars auslare delle precedet che soo la Matematca e la Statstca. Dffereze La Statstca a dffereza della Medca, dell Igegera e della Gursprudeza, o affrota, costrusce e rsolve cas sgol el quadro d espereze, ormatve o legg geeral.al cotraro, cerca d pervere a legg geeral e alla dscussoe crtca della loro valdtà a partre dalla coosceza 5

6 aggregata rsultate da tat cas sgol accomuat da regole e defzo. La Matematca forsce gl strumet logcolgustc per ua corretta formulazoe delle teore cosetedo d formalzzare modell e legg le potes suggerte dal modo emprco. La Statstca forsce metod per ua approprata stes delle formazo coteute e dat osservat,oché,seme alla Matematca,l complesso de procedmet razoal per la verfca d coformtà de modell alla realtà. Le due dscple soo ecessare el processo duttvo-deduttvo della coosceza, ma loro compt soo be dstt: strettamete razoale quello della matematca perché elabora cocett, dee, potes, coè et astratt per qual è cocepble l errore ache mmo pea la o vertà delle proposzo dmostrate,teorem,lemm, corollar,ecc.: strettamete emprco quello della statstca chamata ad elaborare dat osservat,fatalmete affett da error, da qual s vuole estrarre la parte vera dell formazoe d cu soo portator elmado se è possble, l flueza degl error. La duzoe da u collettvo lmtato all tera popolazoe e la formalzzazoe de dat dspobl etro uo schema teorco d rfermeto soo gl aspett pù affascat della rcerca statstca attuale. 6

7 Quest ultm,fatt,soo drettamete rvolt alla elaborazoe d teore e legg scetfche sulla base d osservazo spermetal. Nell ambto della sua attvtà quotdaa, l essere umao raccogle formazo sa per sete d coosceza sa per raggugere obettv cocret. I etramb cas l obettvo specfca la atura delle formazo da raccoglere e gl strumet co qual esamare dat. La Statstca prede le mosse dall osservazoe de dat,sa osservazoal,sa spermetal,osservazoe che forsce INFORMAZIONI sotto forma d DATI. La STATISTICA: -Orgazza tal dat; -l predspoe per l aals; 3-l elabora per codesare le INFORMAZIONI esse coteute partcolar VALORI TIPICI; 4-formula IPOTESI su meccasm che regolao feome; 5-verfca le teore costrute sulla base delle IPOTESI formulate. Stablto qual sao dat,dspobl od ottebl,pertet all obettvo coosctvo o decsoale,la Statstca tervee modo astratto e geerale,co prcp e metodologe propre.la atura de dat (sao ess apputo demografc, ecoomc, bologc, tecologc, o d altro tpo)passa secodo pao el mometo d astrazoe. No va trascurato, 7

8 tuttava,che le cocluso sostazal vao po espresse uovamete ell ambto del cotesto d parteza. OSSERVAZIONE E SPERIMENTAZIONE La dstzoe fra dat spermetal e dat d osservazoe è crucale per l loro coveete trattameto statstco.la spermetazoe è cotraddstta dalla replcabltà a pacere,secodo ua chara defzoe d operazo e crcostaze(protocollo dell espermeto);l osservazoe è vece lmtata a ua specfca eveeza.se s effettua ua osservazoe,l feomeo oggetto d studo è precosttuto, dat esstoo atura,ft,e soo solo rlevat o studat,drettamete per come s presetao.soo tpcamete d osservazoe dat relatv alle realtà atropometrche e demografche esamate asaustvamete tramte u cesmeto. Nella spermetazoe, dat soo per così dre creat, crcostaze cotrollate, ua successe d replcazo dell espermeto,potezalmete fta.va precsato che espermeto Statstca ha u accezoe specfca pù ampa che el lguaggo correte,ove rchama l dea d qualcosa che avvee laboratoro. Soo esemp d spermetazo:l laco d u dado;l estrazoe d uo o pù elemet da u ura d elemet omogee,e ver e propr espermet d laboratoro. 8

9 Occorre qud ua accurata defzoe della termologa statstca per l appredmeto e la corretta applcazoe de metod statstc. Così quado parlamo d RILEVAZIONE STATISTICA tedamo : Il complesso d operazo rvolte ad acqusre ua o pù Iformazo su u seme d elemet oggetto d studo..-fasi DI UNA RILEVAZIONE Come s tusce s opera per stad successv che possamo elecare: -Defzoe degl Obettv -Rlevazoe de dat 3-Elaborazoe metodologca 4-Presetazoe ed Iterpretazoe de dat 5-Utlzzazoe de rsultat della rcerca Esamamo var put -Defzoe degl obettv. Come detto precedetemete,l obettvo specfca la atura delle formazo da raccoglere e gl strumet co qual esamare dat.la selezoe dell formazoe utle per gl obettv sostazal dell dage è compto delle dscple specfche(ad esempo Ecooma, Socologa,Bologa ecc.) el cu ambto terpretatvo dat s collocao. 9

10 ESEMPI a-rcerca su cosum de gova Occorre defre co esattezza: - fasca d età de soggett da tervstare; - terrtoro d rfermeto; - tpologa de cosum da rchedere; - perodo temporale etro cu msurare tal cosum. b-rcerca su lavorator pedolar Defre: - mezzo d trasporto utlzzato; - caratterstche dell utete(dpedete-mpredtorerappresetate); - la frequeza e la regolartà del suo recars al lavoro; - altr aspett(se trattas d lavorator saltuar,stagoal,fss). La defzoe degl obettv è l puto d parteza per og tpo d rlevazoe statstca.devoo essere esplctate le faltà coosctve maera da redere esattamete dvduable la popolazoe alla quale s rfersce e le utà statstche che la compogoo. -RILEVAZIONE de dat. La rlevazoe de dat può essere totale(quado s esamao tutt gl elemet oggetto d studo)o parzale(quado c s lmta a studare u sottoseme,detto campoe,dell seme d rfermeto)dretta o dretta.cosderazo d atura pratca e teorca hao spto gl statstc a mpegare 0

11 sempre d pù le dag campoare.i prcpal fattor che ducoo a optare per l dage campoara soo:a)la rduzoe de temp e de cost ecessar all effettuazoe dell dage;b)l attedbltà delle formazo ottebl da u campoe può essere msurata e cotrollata;c)la qualtà e la mole delle formazo può essere maggore d quella otteble da u dage totale.(alcue forme d campoameto sarao trattate pù avat) Ife è essezale esplctare l modo co cu s raccolgoo le formazo coè tramte dcharazo ( medate questoaro e tervsta) ovvero msurazo( co strumet).tra metod d acquszoe d dat da popolazo partcolare rlevo assume l tervsta, che può essere dretta,telefoca.per fare u tervsta le domade vegoo raccolte u apposto modello detto questoaro. QUESTIONARIO-U questoaro è u seme ragoato e ordate d domade,che possoo essere chuse oppure aperte.ua domada chusa prevede ua lsta d rsposte precodfcate;l tervstato scegle quelle che meglo rspeccha l suo pesero e alla quale è assocato u codce umerco prestablto.ua domada aperta lasca vece all tervstato la facoltà d rspodere come meglo crede,rservado alla fase d elaborazoe de dat l problema della codfca delle rsposte stesse.quado l questoaro d tervsta vee sommstrato al soggetto o u cotatto dretto,ma per mezzo del telefoo,s rcade ella tpologa delle tervste telefoche,le qual hao l vataggo d

12 costare meo e d rchedere meo tempo rspetto alle tervste facca a facca. S soo realzzate alcue tecche formatche d supporto all tervsta,che permettoo d rdurre temp e cost dell tervsta,mglorado la qualtà de dat:parlamo del CATI. CATI: COMPUTER AIDED TELEPHONIC INTERVIEWING:INTERVISTA Telefoca assstta dal computer. CATI-Il metodo CATI fuzoa così:l questoaro d tervsta o é pù cartaceo ma vee carcato su persoal computer collegat co u elaboratore cetrale;tutt gl tervstator operao dalla sede cetrale dell sttuto per mezzo d ua postazoe formatzzata composta da ua caba solata acustcamete,u persoal computer sul cu schermo compaoo le domade da porre e che può regstrare le rsposte medate dgtazoe dretta sulla tastera,e ovvamete l telefoo;l computer selezoa casualmete,volta per volta,l umero telefoco dell tervstato ed effettua la chamata mettedolo cotatto co l tervstatore;le domade compaoo sullo schermo del computer e l tervstatore dgta le rsposte drettamete attraverso la tastera;l computer avaza automatcamete alla domada successva a secoda del tpo d rsposta otteuta(mmzzado così gl error d rlevazoe);l computer cetrale elabora le rsposte progress,mmedatamete,tato che alla fe dell ultma tervsta rsultat statstc soo gà dspobl.i vatagg temporal e d costo d ua smle

13 tecca soo evdet.co lo svluppo del CATI,l mercato de sodagg d opoe(che o rchedoo la vsoe d materale da parte de soggett e possoo bessmo artcolars semplc domade chuse,come prevede apputo la metodologa CATI)ha rcevuto u otevole cremeto. Alcu tp d rlevazoe o fao uso del questoaro,tra queste v soo le rlevazo che utlzzao strumet automatc d regstrazoe.per esempo,egl stud pscologc del comportameto a volte vee utlzzata la rpresa tramte telecamera,oppure el campo meteorologco s utlzzao strumet d rlevazoe automatca d temperatura umdtà ecc.. Oltre a poter acqusre dat attraverso u espermeto o u dage,è possble rcorrere a collezo d dat predspost da et e socetà estere e gà prot per essere aalzzat. FONTI Statstche S chamao fot statstche seso lato gl et che a varo ttolo,forscoo dat statstc.la raccolta e la dvulgazoe de dat statstc uffcal soo coordate ell ambto del Sstema Statstco Nazoale(SISTAN). 3

14 Co l decreto legslatvo del 6/9/89 è stato sttuto l Sstema Statstco Nazoale-Ssta-,a cu è stato affdato l ruolo d coordatore delle vare fot d rlevazoe.iclude umeros et che rlevao e dffodoo dat attraverso loro Uffc statstc.la uova legge ha creato u sstema flessble e decetrato,costtuto dagl uffc d statstca cetral e perferc delle Ammstrazo statal,delle Rego e Provce autoome,delle Prefetture,delle Provce,de Comu,delle USL,delle azede autoome e d altr et pubblc. ISTITUTO CENTRALE d STATISTICA Nell ambto del SISTAN,ha u ruolo fodametale l ISTAT,l ete d produzoe statstca I dat dffus dall ISTITUTO Cetrale d Statstca vegoo cosderat come la prcpale base d rfermeto per og tpo d aals statstca sul paese.i Itala,l Isttuto Nazoale d Statstca-ISTATattvo dal 96,è l orgao della statstca uffcale ed è l maggore produttore d dat. Og ao l ISTAT svolge crca 00 dag.d queste l 3% rguarda l ambete l 5% è d tpo demografco,l 35% d tpo socale,l 57% s occupa dell area ecoomca. Le dag cesuare svolte perodcamete soo: -Cesmeto geerale della popolazoe e delle abtazo,dal quale s traggoo formazo crca le caratterstche della popolazoe e delle abtazo; 4

15 -Cesmeto geerale dell dustra,del commerco,de servz e dell artgaato,che rleva le caratterstche struttural delle mprese e delle utà local; -cesmeto geerale dell agrcoltura,dal quale s rcavao le caratterstche struttural delle azede agrcole. CARETTERISTICHE PRINCIPALI de CENSIMENTI: -UNIVERSALITA, quato s estedoo a tutte le Utà esstet; -SIMULTANIETA,poché l eumerazoe delle utà vee effettuata rspetto ad u dato state d tempo; -PERIODICITA, quato la rlevazoe vee rpetuta ad tervall regolar e pù precsamete deceal. Tal rlevazo cesuare presetao l prego d essere ESAUSTIVE rspetto al feomeo dagato,ma ache l LIMITE d o cosetre sa aals d breve perodo a causa della loro perodctà deceale,sa aals suffcetemete dettaglate quato geeralmete o rlevao specfche sfaccettature della struttura produttva. 5

16 Accato alle dag cesuare,s aggugoo alcue dag campoare a carattere perodco d rlevate mportaza.rcordamo: -dage sulle forze d lavoro -dag su cosum delle famgle -dage multscopo,effettuata var ccl,su qualche tematca d partcolare teresse.le dag multscopo mrao ad acqusre sull utà campoara(geeralmete la famgla)umerose formazo(tempo lbero,salute ecc.). INDAGINI CONDOTTE DALL ISTAT el SETTORE TURISTICO. Le dag che l Istat coduce drettamete o co la collaborazoe dell orgazzazoe turstca pubblca,cosetoo d quatfcare la cossteza e la struttura dell Offerta Rcettva.Il terme offerta è molto lato ed è compresvo delle strutture rcettve(rsorse rproducbl)e d tutto cò che può stmolare le persoe a frequetare determat luogh:comprede qud tutte le preessteze d carattere aturale,culturale e storco(rsorse o rproducbl). Altre fot d dat soo costtute dalle bache dat;queste raccolgoo,su supporto magetco,grosse mol d dat la cu orgazzazoe e gestoe è cotrollata da socetà o et tramte appost software. All drzzo: s può accedere alla baca dat dell ISTAT solo dopo essers regstrat.questa baca dat cotee pù d 8000 sere 6

17 storche d dcator cogutural prodott dall ISTAT,artcolat e seguet dom: -prezz -attvtà delle mprese d servz 3-occupazoe 4-retrbuzo e altr dcator del lavoro; 5-costruzo; 6-attvtà delle mprese dustral; 7-commerco estero; 8-tursmo. I cascu domo è possble rtraccare dat relatv a ua o pù dag. Elemet d ua rlevazoe statstca. Alcue defzo s redoo opportue per ua corretta applcazoe de metod statstc,prma d passare ad esamare l terzo puto, che attee la elaborazoe metodologca. POPOLAZIONE-Tutte le dag statstche tedoo ad acqusre coosceze toro alla dstrbuzoe d uo o pù caratter ua popolazoe. Il terme Popolazoe o è somo d INSIEME; fatt co quest ultmo terme c s può rferre ache a Ettà del tutto Eterogeee,metre le UNITA che costtuscoo ua popolazoe devoo possedere ua o pù caratterstche comu,che l faccao rcooscere come apparteet alla data popolazoe,e l faccao dstguere da utà che appartegoo ad altre popolazo. 7

18 Per POPOLAZIONE tedamo qud, l seme d Utà omogeee rspetto a ua caratterstca comue a tutt suo compoet. A tale rguardo, s dstgue tra POPOLAZIONE Reale(effettvamete esstete e vsble) POPOLAZIONE Vrtuale(defble co accuratezza ma o è osservata é osservable).ua popolazoe o costtusce ecessaramete u seme bologco,essedo lecto pesare alla popolazoe delle lampade prodotte ell ultmo mese da u azeda X.E ua popolazoe reale quella de resdet masch a Palermo età compresa tra 6 e 65 a.e ua popolazoe vrtuale quella delle possbl cque estrabl su ua prefssata ruota del lotto. UNITA -E l elemeto d base della popolazoe sul quale vee effettuata la rlevazoe o la msurazoe d uo o pù caratter.l utà statstca è defta term d occasoe,tempo,durata,terrtoro. Ua volta dvduata la Popolazoe occorre osservare sulle Utà,che la compogoo,alcu Caratter e specfcare le Modaltà del carattere. CARATTERE-Classe d attrbut,x,assocable alle utà statstche.se gl attrbut soo msure umerche s parlerà d caratter quattatv,variabili QUANTITATIVE o pù semplcemete,d VARIABILI.Se gl attrbut soo qualfcator o metrc(aggettv),s parlerà d caratter qualtatv,varabl qualtatve o MUTABILI. 8

19 MODALITA -Elemet d ua classe d attrbut,x.i altre parole u carattere è defto dalla classe delle sue modaltà.e l espressoe cocreta del carattere elle utà statstche,coè l umero(per caratter quattatv) o l attrbuto( per caratter qualtatv) che l utà statstca mafesta.l eleco d tutte le possbl modaltà d u carattere s dce ESAUSTIVO se è completo ossa deve essere capace d terpretare qualuque mafestazoe del carattere,e le modaltà s dcoo Dsgute se ua utà statstca può mafestare l carattere ua ed ua sola modaltà tra quelle dcate. LA POPOLAZIONE s specfca ella UNITA STATISTICA metre l CARATTERE(che vara ella Popolazoe)s SPECIFICA ella MODALITA (assuta ella Utà Statstca) 3-ELABORAZIONE METODOLOGICA- I questa fase goca u ruolo decsvo la dstzoe tra caratter qualtatv e quattatv per la corretta applcazoe del metodo statstco. ESEMPI- _ L età,l peso, l altezza, la temperatura,l tempo mpegato per raggugere l aeroporto,qualsas gradezza fsca msurable,l umero d clet attesa u sportello bacaro,l umero de passegger au delle 9

20 lee Altala,etc.costtuscoo esemp d caratter quattatv. _ Il sesso,la relgoe,lo stato cvle,la professoe,la categora socale d apparteeza,l comue d ascta,lo stato d amo dopo u esame,la reazoe d frote ad u opera pttorca,l gradmeto d ua cazoe etc.costtuscoo esemp d caratter qualtatv,perché per ess og assocazoe co umer real-se ache è possble o talvolta coveete-assume u cootato trseco d arbtraretà. All tero del prmo gruppo, caratter quattatv, ossa le varabl s dstguoo DISCRETI e CONTINUI. Le VARIABILI CONTINUE soo quelle capac d assumere, lea d prcpo,qualsas valore coteuto u tervallo reale predefto,le VARIABILI DISCRETE vece o:l che mplca,che possoo assumere al pù u umero dscreto d modaltà,fto o fto.i altr term le varabl dscrete assumoo modaltà che possoo sempre essere poste corrspodeza co l seme de umer atural(,,..)o u suo sottoseme;vece,le varabl cotue assumoo modaltà che possoo essere poste corrspodeza co l seme de put d u tervallo,fto o fto della retta reale. ESEMPI_ 0

21 _L età,l peso,l altezza,la temperatura d ua staza,l tempo mpegato per raggugere l aeroporto,qualsas gradezza fsca msurable,costtuscoo varabl cotue poché possoo assumere qualsas valore u tervallo predefto,é esstoo motv cocettual per cu,per esempo,fssat due pes estremamete vc,o sa possble trovare ua persoa co peso termedo a que pes.agl effett pratc,la ostra possbltà d valutare put estremamete vc dpede dagl strumet d msura che cosetoo msure accurate solo fo ad u certo puto. _Il umero d clet attesa ad uo sportello bacaro, passegger delle lee Altala,l umero de compoet d ua famgla,etc.costtuscoo esemp d varabl dscrete perché cocettualmete le possbl modaltà d tal caratter soo elecabl e qud possoo essere messe corrspodeza co umer atural.il umero de clet fla d attesa può assumere valor (0,,,.,M) essedo M u tero massmo predefto fuzoe de potezal utet;l umero de lac ecessar perché s verfch(5) per la prma volta può assumere modaltà coteute (,,3,..)ed è qud ua varable dscreta co u umero fto umerable d modaltà o essedo cert che essta u M fto tale che certamete la facca co 5 put s verfch. La dstzoe tra varabl dscrete e cotue è aztutto cocettuale perché la lmtatezza degl

22 strumet d msura rede qualsas varable,ache teorcamete cotua,d fatto dscreta. E allora,perché sstere a parlare d uverso co fte determazo?perché accettare la fzoe che qualuque valore reale può essere assuto dal feomeo? Nessuo avrà ma la possbltà d esegure msure esatte.v è u solo motvo:è pù comodo lavorare co fuzo cotue che co fuzo dscrete,è pù comodo assumere fte possbl determazo vece che u umero fto. La dstzoe de caratter qualtatv e quattatv o è suffcete ed è ecessaro specfcare co maggore dettaglo la atura del carattere. Nell ambto della teora della msurazoe,lo pscologo Steves(946) trodusse ua classfcazoe de caratter che tuttora vee utlzzata ella letteratura terazoale.i caratter s dstguoo fuzoe della scala d msurazoe: omale,ordale,ad tervallo, d rapporto. I caratter omal ed ordal soo qualtatv(qud soo delle mutabl)metre caratter che ammettoo ua scala a tervallo o per rapporto soo quattatv(qud,soo delle varabl seso stretto) _I caratter co scala omale costtuscoo mutabl le cu modaltà(attrbut)o assumoo alcu orde

23 precosttuto.l uco cofroto ammssble tra due utà statstche rspetto a caratter omal cosste ello stablre se possedoo o o lo stesso attrbuto,coè se soo dvers oppure ugual rspetto a quella mutable. _I caratter co scala ordale costtuscoo mutabl che assumoo modaltà logcamete sequezal.per tal caratter,però,o è possble attrbure u valore umerco alla dstaza tra le modaltà. _I caratter co scala ad tervallo soo varabl per le qual lo zero della scala delle msure o è assoluto ma covezoale. _I caratter co scala d rapporto soo varabl per le qual è trseca ed uvoca la defzoe dello zero assoluto. Tra le vare tpologe è mplcta ua gerarcha.sa pure degradado l formazoe dspoble,le varabl quattatve cotue possoo essere dscretzzate,le varabl quattatve dscrete possoo essere tradotte varabl qualtatve ordal,le varabl qualtatve ordal possoo essere cosderate omal.no s può tuttava ascedere ella gerarcha,ossa ua scala omale o può dvetare ordale e così va.pertato le aals statstche possbl rspecchao la tpologa della varable e soo per così dre pù rcche d formazoe ascededo la gerarcha. Relazo tra le modaltà delle scale d msurazoe 3

24 Nella tabella s rporta uo schema rassutvo delle prcpal scale d msurazoe, fuzoe delle relazo che s possoo staurare tra le modaltà. QUALITATIVE SCALE QUANTITATIVE RELAZIONI Scoessa Ordale Itervallare Rapporto * * * * * * * * < * * * > * * * * * * I coclusoe l tpo d scala d msura determa la quattà d formazoe coteuta e dat;altro fattore a determare la quattà d formazoe è l errore presete elle vare msure.l errore può essere accdetale o sstematco. L errore accdetale è geerato da u seme d moltssm fattor o cotrollabl e qud o elmabl.l errore sstematco è dovuto a cause be precse e qud può essere corretto e rmosso ua volta dvduata la causa e l ettà. 4-Presetazoe ed terpretazoe de rsultat. Lo statstco deve porre partcolare cura ella presetazoe de rsultat(sotto forma d tabelle,dagramm,rapport)e ella loro terpretazoe.i asseza d ua buoa coosceza de 4

25 metod utlzzat può recare dao,l rcorso geuo a software statstc. (Così la lettura d ua rcerca sulla prevsoe della mortaltà fatle Itala suscta dscusso dverse da ua rcerca sulla prevsoe delle preseze turstche egl esercz albergher,ache se etramb gl stud potrebbero utlzzare metod e software cocdet). 5-Utlzzazoe de rsultat della rcerca. L uso de rsultat va rferto al feomeo per l quale la rlevazoe è stata avvata.così u dage telefoca codotta durate u goro festvo tra le ore 0:00 e le ore :00 o è utle per cooscere le scelte poltche degl tala,poché ua fetta cosstete della popolazoe o è presete quelle ore. I quale d queste fas s goca maggormete la qualtà scetfca d ua rcerca?qual è la fase pù crtca sul pao metodologco? Secodo l Prof. Lug Ferrar,presdete dell ASSIRM,l assocazoe che raggruppa gl sttut Itala d Rcerche d Mercato,Sodagg d Opoe e Rcerche socal, la fase della raccolta de dat è sez altro quella pù crtca e determate per la qualtà della rcerca;se dat raccolt soo scadet,o c è dsego campoaro o tecca d aals che possa salvare l prodotto d rcerca.al cotraro,se dat raccolt soo buo,l aals potrà magar essere 5

26 medocre,ma dffclmete potrà dar luogo a error grossola. A coclusoe d questa prma parte, segalamo due lbr res dspobl ella traduzoe talaa,che trattao essezalmete l problema dell aalfabetsmo statstco e percol che possoo dervare dall uso mpropro d metod e modell statstc.del prmo è autore Gerd Ggerezer(),drettore del Ceter for Adaptve Behavor ad Cogto del Ma Place Isttut d Berlo.Puto d parteza del lbro è la costatazoe d come sao umerose le persoe che o estao quotdaamete ad utlzzare dat statstc d vara atura seza ruscre ad terpretarl crtcamete. Il secodo volume è d Ncholas Duba(),edtor tecco-scetfco della rvsta Rs.S raccota come alcu vsoar (così l defsce l autore)avevao accarezzato l dea d redere scetfco cò che fo ad allora era stato pura speculazoe e scommessa. ()G.Ggerezer,CalculatedRss,00(ella trad.talaa:quado umer gaao.imparare a vvere co l certezza,mlao,003 ()N.Dubar,IvetgMoey,Chchester,000(traduz.tala:Ache I Nobel perdoo.idee,persoe e fatt della faza,mlao,003. 6

27 .3-Premettamo alcu rcham d calcolo combatoro alle Idag per campoe CALCOLO COMBINATORIO Dato u seme d oggett,l calcolo combatoro forsce crter per cofgurare raggruppamet che s possoo formare co tal oggett.sao ad esempo a,b,c e d quattro oggett,s mmag d dover formare grupp d due elemet.la costruzoe de grupp presuppoe la scelta d u crtero base al quale s possa dre se due grupp soo ugual oppure dvers. Suppoamo,qud, che lo spazo cossta d N4 elemet, che dchamo co le prme quattro lettere dell alfabeto {a,b,c,d}, e che da ess s tede sceglere. 7

28 Dsposzo co rpetzoe S defscoo dsposzo co rpetzoe grupp d N elemet scelt ad ad modo che vegao rteut dfferet due grupp se dfferscoo tra loro per u elemeto oppure per l orde degl elemet.tutt grupp soo par a N per ostr dat 4 6 Dsposzo seza rpetzoe S defscoo dsposzo seza rpetzoe d N elemet ad ad grupp d elemet che dfferscoo tra loro per almeo u elemeto oppure per l orde degl elemet. Il umero delle dsposzo seza rpetzoe d N elemet ad ad è dato dal prodotto de prm umer ter decrescet a partre da N: D N, N N( N )( N )...( N + ) ( N ) per ostr dat : D, m 4(4 ) 4 3 Permutazoe Quado N s parla d permutazoe d N elemet perché la procedura equvale ad u rmescolameto dell tero gruppo dove due elemet soo dstgubl solo per l orde; tal caso,poedo N,s ottee: P ( )( )...! 8

29 coè l prodotto de prm umer ter.tale prodotto è dcato co l smbolo d!. Per ostr dat le permutazo soo : P4 434!4 Combazo S defscoo combazo d N elemet ad ad grupp d elemet dfferet che s possoo formare modo che due grupp dfferscoo tra loro per almeo u elemeto. C, m C N, N N.( N ) Ad esempo,date le quattro lettere a,b,c e d le combazo d classe due soo: ab,ac,ad,bc,bd,cd. chamamo co ( ) le combazo d N oggett d classe,( ) prede l ome d coeffcete bomale, 0!.4-INDAGINI PER CAMPIONE Le formazo attoro alla popolazoe,ossa attoro alle varabl che la caratterzzao,possoo 9

30 essere l frutto d ua rlevazoe totale o cesuara,oppure d ua rlevazoe campoara.nel prmo caso s procede alla dsama d tutte le utà della popolazoe;la rlevazoe totale preseta molte lmtazo dovute prcpalmete a tre fattor:cost,temp d esecuzoe e lvello d precsoe.nel secodo caso s lmta l aals ad ua parte delle utà,ad u campoe,avedo tuttava come obettvo lo studo dell tera popolazoe. Nel lguaggo correte la parola campoe sgfca parte d u tutto,sottoseme d ua totaltà d elemet che vee assuto a rappresetare la totaltà stessa. Il cocetto d campoe o s dscosta da questa ozoe tutva:la totaltà è qu costtuta dalla popolazoe oggetto dell dage;tuttava,l campoe statstco può ache o essere u sottoseme della popolazoe seso propro. Due problem real auterao a capre l sgfcato d campoe rappresetatvo. PRIMO ESEMPIO. Agl albor delle trasmsso televsve Itala,u metodo seguto per qualche tempo per verfcare l audece e l gradmeto d talu programm cossteva ua breve tervsta a persoe che s trovavao talue strade o pazze d certe cttà fra le ore 9 e le ore del goro successvo alla messa oda del programma questoe.ache ammesso che la scelta del campoe all tero della popolazoe osservata fosse casuale(ma o era certamete così),c era ua gra 30

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