PROGETTAZIONE DI UN IMPALCATO CON TRAVI IN C.A. E SOLAI IN LATEROCEMENTO

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1 PROGETTAZIONE DI UN IMPALCATO CON TRAVI IN C.A. E SOLAI IN LATEROCEMENTO Si consideri un edificio ad uso residenziale su due piani fuori terra la cui disposizione planimetrica viene indicata schematicamente nella seguente figura. Figura 1 Le strutture verticali sono costituite da murature portanti disposte sul perimetro dell edificio e da due pilastri in calcestruzzo armato posti nella zona centrale. Gli impalcati sono costituiti da travi in calcestruzzo armato e da solai in laterocemento. I solai costituiscono l orditura secondaria dell impalcato ed hanno la funzione di trasferire i carichi permanenti, strutturali e non strutturali, ed i carichi variabili alle travi. Le travi costituiscono l orditura principale ed hanno la funzione di sostenere i carichi dei solai e di trasferirli agli elementi verticali quali pilastri o murature portanti.

2 Tecnica delle Costruzioni e Laboratorio, Allievi EDILI Ing. Fausto Minelli, Ing. Adriano Reggia Le principali fasi della progettazione di un impalcato con travi in c.a. e solai in laterocemento sono: 1. Scelta della disposizione di travi e solai; 2. Scelta dell altezza del solaio e della trave; 3. Scelta della tipologia di solaio; 4. Analisi dei carichi agenti sulla struttura; 5. Scelta dei materiali; 6. Dimensionamento. 1. Scelta della disposizione di travi e solai La prima fase della progettazione di un impalcato è quello di individuare un reticolo di elementi verticali come pilastri, setti in c.a. o elementi in muratura che costituiscano gli elementi portanti dell impalcato e di disporre i solai lungo le campate con luci maggiori e le travi sulle campate con luci minori. In questo modo gli elementi soggetti ai carichi minori, i travetti del solaio, saranno disposti sulle luci maggiori e gli elementi soggetti a i carichi maggiori, le travi, sulle luci minori. I principali vantaggi che si ottengono da questa disposizione sono la riduzione dell entità delle azioni interne agenti negli elementi strutturali e la riduzione della loro deformabilità. La seguente figura illustra la disposizione di travi e solai sull implacato dell edificio considerato. Figura 2 Osservazione 1 La disposizione dei solai è generalmente perpendicolare a quella delle travi. Osservazione 2 Nella pratica costruttiva italiana, per edifici ordinari ad uso residenziale, si utilizzano solai con luce compresa fra 5 e 7 metri e travi con luce compresa fra 4 e 6 metri. 2 Anno accademico

3 Ing. Fausto Minelli, Ing. Adriano Reggia Tecnica delle Costruzioni 2. Scelta dell altezza dell impalcato Lo spessore dell impalcato può essere determinato, in prima istanza, in modo da limitare la deformabilità flessionale degli elementi che lo costituiscono. Si può dimostrare, infatti, che la deformabilità degli elementi soggetti a flessione può essere limitata imponendo un adeguato valore del rapporto h/l fra l altezza della sezione e la luce dell elemento considerato. I valori del rapporto h/l che consentono la scelta dell altezza dei diversi elementi strutturali sono: Solai (1) Travi in spessore Travi fuori spessore Balconi ed elementi a mensola (2) (3) (4) Nel caso di impalcati con travi la cui altezza uguaglia l altezza del solaio, ossia le travi in spessore, lo spessore dell impalcato è dato dal valore massimo fra i valori dell altezza del solaio e della trave. Nel caso, invece, di impalcati con travi la cui altezza eccede lo spessore del solaio, ossia le travi fuori spessore, lo spessore dell implacato è semplicemente dato dall altezza del solaio, mentre la lo spessore della trave risulta indipendente. Trave in spessore Trave fuori spessore Figura 3 Figura 4 Nell impalcato in oggetto verranno utilizzati solai in laterocemento con travi in spessore. L altezza dell impalcato e verrà assunta pari a: Solai (5) Travi in spessore (6) (7) 3

4 Tecnica delle Costruzioni e Laboratorio, Allievi EDILI Ing. Fausto Minelli, Ing. Adriano Reggia 3. Scelta della tipologia di solaio La tipologia di solaio scelta per la struttura in oggetto è quella tradizionale del solaio in laterocemento. Il solaio in laterocemento è costituito da elementi resistenti in calcestruzzo armato con sezione a T ed elementi di alleggerimento in laterizio con sezione quadrangolare. Le seguenti immagini illustrano la sezione reale (Figura 5) e la sezione teorica di calcolo (Figura 6) di un solaio in laterocemento. Figura 5 Figura 6 4. Analisi dei carichi Le azioni sulle costruzioni possono essere classificate, in prima analisi, secondo la variazione della loro intensità nel tempo, nelle seguenti categorie (D.M. 14 gennaio ): a) Carichi Permanenti (G) - Azioni che agiscono durante tutta la vita nominale della costruzione e che possono essere considerate, in prima approssimazione, costanti nel tempo: - peso proprio di tutti gli elementi strutturali (G1); - peso proprio di tutti gli elementi non strutturali (G2); - spostamenti e deformazioni imposte; - pretensione e precompressione (P); - ritiro e viscosità; - spostamenti differenziali. b) Carichi Variabili (Q) Azioni sulla struttura o sul singolo elemento strutturale con valori istantanei che possono risultare sensibilmente diversi fra loro nel tempo: - di lunga durata; - di breve durata. c) Carichi Eccezionali (A) - Azioni che si verificano solo eccezionalmente nel corso della vita nominale della struttura: - incendi; - esplosioni; - urti ed impatti. d) Azioni Sismiche (E) Azioni derivanti dai terremoti. 4 Anno accademico

5 Ing. Fausto Minelli, Ing. Adriano Reggia Tecnica delle Costruzioni Determinazione dei carichi permanenti strutturali (G1) I carichi permanenti strutturali possono essere determinati assumendo i valori dei pesi per unità di volume dei principali materiali da costruzione contenuti nelle nuove norme tecniche per le costruzioni e riportati nella seguente tabella (D.M. 14 gennaio 2008 Tabella 3.1.I). MATERIALI PESO UNITÀ DI VOLUME [kn/m 3 ] Calcestruzzi cementizi e malte Calcestruzzo ordinario 24,0 Calcestruzzo armato (e/o precompresso) 25,0 Calcestruzzi leggeri : da determinarsi caso per caso 14,0 20,0 Calcestruzzi pesanti : da determinarsi caso per caso 28,0 50,0 Malta di calce 18,0 Malta di cemento 21,0 Calce in polvere 10,0 Cemento in polvere 14,0 Sabbia 17,0 Metalli e leghe Acciaio 78,5 Ghisa 72,5 Alluminio 27,0 Materiale lapideo Tufo vulcanico 17,0 Calcare compatto 26,0 Calcare tenero 22,0 Gesso 13,0 Granito 27,0 Laterizio (pieno) 18,0 Legnami Conifere e pioppo 4,0 6,0 Latifoglie (escluso pioppo) 6,0 8,0 Sostanze varie Acqua dolce (chiara) 9,81 Acqua di mare (chiara) 10,1 Carta 10,0 Vetro 25,0 Per materiali non compresi nella tabella si potrà far riferimento a specifiche indagini sperimentali o a normative di comprovata validità assumendo i valori nominali come valori caratteristici. Determinazione dei carichi permanenti non strutturali (G2) Sono considerati carichi permanenti non strutturali i carichi non rimovibili dalla costruzione durante il suo normale esercizio quali, ad esempio, quelli relativi alle tamponature esterne, ai divisori interni, massetti, isolamenti, pavimenti e rivestimenti in genere, intonaci, controsoffitti ed impianti. In generale i carichi permanenti non strutturali possono essere considerati come carichi uniformemente distribuiti. 5

6 Tecnica delle Costruzioni e Laboratorio, Allievi EDILI Ing. Fausto Minelli, Ing. Adriano Reggia Il peso proprio degli elementi divisori interni e degli impianti può essere assunto, in genere, come un carico equivalente distribuito purché i solai abbiano sufficiente capacità di ripartizione trasversale. In particolare il peso proprio degli elementi divisori interni g2 dipende dal peso proprio per unità di lunghezza delle partizioni G2 nel seguente modo: Peso proprio per unità di lunghezza G2 Peso proprio equivalente distribuito g2 kn/m kn/m 2 G2 1,00 g2=0,40 1,00 G2 2,00 g2=0,80 2,00 G2 3,00 g2=1,20 3,00 G2 4,00 g2=1,60 4,00 G2 5,00 g2=2,00 Elementi divisori con peso proprio maggiore devono essere valutati nella loro effettiva posizione. Determinazione dei carichi variabili (Q) I carichi variabili dipendono dalla destinazione d uso dell opera. I valori di esercizio dei carichi variabili, per le diverse categorie di edifici, sono contenuti nelle nuove norme tecniche per le costruzioni e sono riportati nella seguente tabella (D.M. 14 gennaio 2008 Tabella 3.1.II). Cat. A B C D E Ambienti Ambienti ad uso residenziale Sono compresi in questa categoria i locali di abitazione e relativi servizi, gli alberghi. (ad qk Qk Hk [kn/m 2 ] [kn] [kn/m] esclusione delle aree suscettibili di affollamento) 2,00 2,00 1,00 Uffici Cat. B1 Uffici non aperti al pubblico 2,00 2,00 1,00 Cat. B2 Uffici aperti al pubblico 3,00 2,00 1,00 Ambienti suscettibili di affollamento Cat. C1 Ospedali, ristoranti, caffè, banche, scuole 3,00 2,00 1,00 Cat. C2 Balconi, ballatoi e scale comuni, sale convegni, cinema, teatri, chiese, tribune con posti fissi 4,00 4,00 2,00 Cat. C3 Ambienti privi di ostacoli per il libero movimento delle persone, quali musei, sale per esposizioni, stazioni ferroviarie, sale da ballo, palestre, tribune libere, edifici per eventi pubblici, sale da concerto, palazzetti per lo sport e relative tribune 5,00 5,00 3,00 Ambienti ad uso commerciale Cat. D1 Negozi 4,00 4,00 2,00 Cat. D2 Centri commerciali, mercati, grandi magazzini, librerie 5,00 5,00 2,00 Biblioteche, archivi, magazzini e ambienti ad uso industriale Cat. E1 Biblioteche, archivi, magazzini, depositi, laboratori manifatturieri 6,00 6,00 1,00* Cat. E2 Ambienti ad uso industriale, da valutarsi caso per caso F-G Rimesse e parcheggi Cat. F Rimesse e parcheggi per il transito di automezzi di peso a pieno carico fino a 30 kn 2,50 2x10,00 1,00** Cat. G Rimesse e parcheggi per transito di automezzi di peso a pieno carico superiore a 30 kn: da valutarsi caso per caso H Coperture e sottotetti Cat. H1 Coperture e sottotetti accessibili per sola manutenzione 0,50 1,20 1,00 Cat. H2 Coperture praticabili Secondo categoria d appartenenza Cat. H3 Coperture speciali (impianti, eliporti, altri) da valutarsi caso per caso * non comprende le azioni orizzontali eventualmente esercitate dai materiali immagazzinati ** per i soli parapetti o partizioni nelle zone pedonali. Le azioni sulle barriere esercitate dagli automezzi dovranno essere valutate caso per caso 6 Anno accademico

7 Ing. Fausto Minelli, Ing. Adriano Reggia Tecnica delle Costruzioni Carico neve Il carico provocato dalla neve sulle coperture può essere valutato secondo la seguente espressione (D.M. 14 gennaio ): (8) dove: è il carico neve sulla copertura; è il coefficiente di forma della copertura (D.M. 14 gennaio ); è il valore caratteristico di riferimento del carico neve al suolo [kn/m 2 ], per un periodo di ritorno di 50 anni (D.M. 14 gennaio ); è il coefficiente di esposizione (D.M. 14 gennaio ); è il coefficiente termico (D.M. 14 gennaio ). Il carico neve sulla copertura risulta: dove: per copertura a falde inclinate con inclinazione 0 α 30 ; per edifici in Zona I Alpina; per edifici in classe di topografia normale; in assenza di studi specifici. (9) 7

8 Tecnica delle Costruzioni e Laboratorio, Allievi EDILI Ing. Fausto Minelli, Ing. Adriano Reggia Solaio piano tipo Carichi permanenti strutturali (G1) kn/m 2 Solaio laterocemento: spessore cm 3,00 Carichi permanenti non strutturali (G2) Divisori interni (g2) 1,20 Pavimento in gres porcellanato posato a colla: spessore 2 cm 0,30 Sistema per riscaldamento a pavimento costituito da massetto in calcestruzzo e pannello isolante: spessore 4+4 cm 1,20 Massetto in calcestruzzo alleggerito e impianti: spessore 10 cm 11,00 * 0,10 = 1,10 Intonaco civile: spessore 2 cm 20,00 * 0,02 = 0,40 Totale 4,20 Carichi variabili (Q) Cat. A Ambienti ad uso residenziale 2,00 8 Anno accademico

9 Ing. Fausto Minelli, Ing. Adriano Reggia Tecnica delle Costruzioni Solaio di copertura Carichi permanenti strutturali (G1) kn/m 2 Solaio laterocemento: spessore cm 3,00 Carichi permanenti non strutturali (G2) Coppi 0,60 Guaina impermeabile sottocoppo 0,10 Massetto in calcestruzzo: spessore 4 cm 25,00 * 0,04 = 1,00 Tavelloni in laterizio: dimensioni 6 x 25 x 100 cm 0,50 Muricci in laterizio 1,00 Strato di isolamento in pannelli di polistirene 0,10 Intonaco civile: spessore 2 cm 20,00 * 0,02 = 0,40 Totale 3,70 Carichi variabili (Q) Carico neve 1,20 9

10 Tecnica delle Costruzioni e Laboratorio, Allievi EDILI Ing. Fausto Minelli, Ing. Adriano Reggia 5. Scelta dei materiali Acciaio B450C (FeB44k) L acciaio per cemento armato ad aderenza migliorata B450C è caratterizzato dai seguenti valori nominali delle tensioni caratteristiche di snervamento e rottura da utilizzare nei calcoli (D.M. 14 gennaio 2008 Tabella 11.3.Ia): (10) (11) e deve rispettare i requisiti indicati nella seguente tabella (D.M. 14 gennaio 2008 Tabella 11.3.Ib): CARATTERISTICHE REQUISITI FRATTILE (%) Tensione caratteristica di snervamento 5,0 Tensione caratteristica di rottura 5,0 10,0 10,0 Allungamento 10,0 Diametro del mandrino per prove di piegamento a 90 e successivo raddrizzamento senza cricche: < 12 mm mm 5 per 16 < 25 mm 8 per 25 < 40 mm 10 Per l acciaio B450C la tensione massima nelle condizioni di esercizio riferimento nella progettazione risulta: cui si farà (12) Calcestruzzo C25/30 Il calcestruzzo viene titolato ed identificato mediante la classe di resistenza contraddistinta dai valori caratteristici delle resistenze cilindriche e cubiche uniassiali, misurate rispettivamente su provini cilindrici e cubici, espressa in MPa (D.M. 14 gennaio ). Il calcestruzzo di classe C25/30 è caratterizzato dai seguenti valori caratteristici: (13) (14) La tensione massima a compressione nelle condizioni di esercizio riferimento nella progettazione risulta: cui si farà 10 Anno accademico

11 Ing. Fausto Minelli, Ing. Adriano Reggia Tecnica delle Costruzioni (15) Lo sforzo di taglio massimo per elementi privi di rinforzo a taglio nella progettazione risulta: cui si farà riferimento (16) Lo sforzo di taglio massimo per la verifica di resistenza delle bielle compresse cui si farà riferimento nella progettazione risulta: (17) Osservazione Le nuove Norme Tecniche per le Costruzioni richiedono la verifica delle tensioni di esercizio nella combinazione caratteristica e quasi permanente. Si deve verificare che le massime tensioni, sia nel calcestruzzo che nell acciaio, siano inferiori ai valori massimi consentiti. Per l acciaio B450C dovrà essere verificato che la tensione massima σs per effetto delle azioni dovute alla combinazione caratteristica rispetti la seguente limitazione (D.M. 14 gennaio ): (18) Per il calcestruzzo di classe C25/30 la tensione massima σc deve rispettare le seguenti limitazioni (D.M. 14 gennaio ): combinazione caratteristica (19) combinazione quasi permanente (20) 11

12 Tecnica delle Costruzioni e Laboratorio, Allievi EDILI Ing. Fausto Minelli, Ing. Adriano Reggia 6. Combinazioni di carico Ai fini della progettazione e della verifica nelle condizioni di esercizio si fa riferimento alla combinazione caratteristica (rara): (21) Nelle combinazioni per SLE, si intende che vengano omessi i carichi Qkj che danno un contributo favorevole ai fini delle verifiche e, se nel caso, i carichi G2. Le azioni variabili Qkj vengono combinate con i coefficienti di combinazione Ψ0j i cui valori sono forniti nella seguente tabella per edifici civili ed industriali correnti (D.M. 14 gennaio 2008 Tabella 2.5.I). Categoria/Azione variabile 0j 1j 2j Categoria A: Ambienti ad uso residenziale 0,7 0,5 0,3 Categoria B: Uffici 0,7 0,5 0,3 Categoria C: Ambienti suscettibili di affollamento 0,7 0,7 0,6 Categoria D: Ambienti ad uso commerciale 0,7 0,7 0,6 Categoria E: Biblioteche, archivi, magazzini e ambienti ad uso industriale 1,0 0,9 0,8 Categoria F: Rimesse e parcheggi (per autoveicoli di peso 30 kn) 0,7 0,7 0,6 Categoria G: Rimesse e parcheggi (per autoveicoli di peso > 30 kn) 0,7 0,5 0,3 Categoria H: Coperture 0,0 0,0 0,0 Vento 0,6 0,2 0,0 Neve (a quota 1000 m s.l.m.) 0,5 0,2 0,0 Neve (a quota > 1000 m s.l.m.) 0,7 0,5 0,2 Variazioni termiche 0,6 0,5 0,0 12 Anno accademico