1. LEGGE DI SNELL. β<α FIBRE OTTICHE. se n 2 >n 1. sin. quindi 1 se n 1 >n 2 β>α. Pag

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1 ISTITUTO TECNICO INDUSTRIALE STATALE G. Marcoi PONTEDERA Prof. Pierluigi D Amico - Apputi su FIBRE OTTICHE - Classi QUARTE LICEO TECNICO A.S. 005/006 - Pagia. 1 di 5 1. LEGGE DI SNELL FIBRE OTTICHE si si se > 1 β< β = quidi 1 se 1 > β> Pag

2 ISTITUTO TECNICO INDUSTRIALE STATALE G. Marcoi PONTEDERA Prof. Pierluigi D Amico - Apputi su FIBRE OTTICHE - Classi QUARTE LICEO TECNICO A.S. 005/006 - Pagia. di 5. ANGOLO E RIFLESSIONE TOTALE L agolo di icideza limite è defiito come l agolo i corrispodeza del quale l agolo di rifrazioe diveta uguale a π/. Quidi è possibile calcolare l agolo limite utilizzado la Legge di Sell: si siπ = si = = arcsi Tutti i raggi lumiosi che icidoo sulla superficie di separazioe tra e co u agolo d icideza superiore all agolo limite o subiscoo rifrazioe ma vegoo totalmete riflessi e quidi rimagoo itrappolati all itero del (che diveta i questo caso ua guida d oda per la luce) e quidi la possoo percorrere tutta subedo sempre successive RIFLESSIONI TOTALI. Pag. - -

3 ISTITUTO TECNICO INDUSTRIALE STATALE G. Marcoi PONTEDERA Prof. Pierluigi D Amico - Apputi su FIBRE OTTICHE - Classi QUARTE LICEO TECNICO A.S. 005/006 - Pagia. 3 di 5 3. CONO DI ACCETTAZIONE ED APERTURA NUMERICA Dal mometo che tutte le riflessioi dei raggi lumiosi ella fibra devoo essere riflessioi totali e quidi l agolo d icideza del raggio sulla superficie di separazioe tra core e claddig deve essere superiore all agolo limite, ci soo delle limitazioi sull agolo co il quale i raggi soo immessi ella fibra. Quado u raggio di luce viee immesso dall aria el core della fibra ci sarà u raggio riflesso (che si perde) ed u raggio rifratto che etra el core co u agolo iferiore all agolo di icideza (idice di rifrazioe del core sicuramete maggiore di quello dell aria). Tale raggio rifratto va a colpire la superficie di separazioe tra core e claddig co u agolo di icideza che deve essere ecessariamete superiore all agolo limite se vogliamo che tale raggio sia totalmete riflesso e quidi itrappolato el core. Quidi il raggio che immettiamo ella fibra o deve essere superiore ad u certo agolo altrimeti o si avrebbe la riflessioe totale ed il raggio o si propagherebbe el core che per brevissime distaze. Si defiisce agolo di l agolo di immissioe del raggio el core i corrispodeza del quale l agolo di icideza del raggio rifratto sulla superficie di separazioe tra core e claddig è uguale all agolo limite. Vogliamo trovare tale agolo di che chiamiamo γ. β=π/ limite β=π/ γ accett. Dalla Legge di Sell si ha: siγ = siγ = si β = 1 aria i si β ma l agolo β è uguale all agolo π/ - limite perchè soo alteri-iteri e quidi: ma, come si vede dalla figura: ( ) siγ = isi β = i si π ( ) si π = cos si (π/-) π/ cos quidi possiamo scrivere: Pag ( ) ( ) siγ = isi π = i cos

4 ISTITUTO TECNICO INDUSTRIALE STATALE G. Marcoi PONTEDERA Prof. Pierluigi D Amico - Apputi su FIBRE OTTICHE - Classi QUARTE LICEO TECNICO A.S. 005/006 - Pagia. 4 di 5 sostituedo si ha: e quidi, sostituedo: cos + si = 1 cos = 1 si ( ) siγ = icos = i 1 si portado detro la radice quadrata core si ha: quidi si = siγ = i 1 siγ 1 il siγ = i = i = ottica. L agolo di è: siγ = prede il ome di APERTURA NUMERICA (NUMERICAL APERTURE, NA) della Fibra arcsi γ = Dall agolo di si defiisce il CONO DI ACCETTAZIONE che è dato dalla rotazioe di 360 dell agolo di itoro all asse della fibra (i realtà è u troco di coo). Solo i raggi che etrao ella fibra co u agolo compreso el coo di hao delle riflessioi totali sulla superficie di separazioe tra core e claddig e quidi vegoo guidati ache a gradi distaze. 3.1 ESEMPIO NUMERICO. Se abbiamo ua fibra co =1.48 e =1.46 abbiamo che: Calcoliamo l agolo di : NA = siγ = = = 0.4 γ = arcsi = arcsi NA = arcsi DISPERSIONE MODALE Prediamo i cosiderazioe due raggi (sarebbe meglio chiamarli modi, come vedremo dopo) di uo stesso impulso di luce. Uo etra ella fibra co agolo γ ullo, cioè viaggia esattamete sull asse della fibra. L altro etra ella fibra co agolo γ=γ cioè va ad icidere sulla superficie di separazioe tra core e claddig co u agolo = limite. Per percorrere la stessa lughezza L della fibra i due raggi impiegao tempi diversi. Ifatti il primo deve percorrere lo spazio L metre il secodo deve percorrere lo spazio L. Pag

5 ISTITUTO TECNICO INDUSTRIALE STATALE G. Marcoi PONTEDERA Prof. Pierluigi D Amico - Apputi su FIBRE OTTICHE - Classi QUARTE LICEO TECNICO A.S. 005/006 - Pagia. 5 di 5 L' limite γ accett. L Sappiamo che: e quidi L L = L 'si L ' = si si = L L ' = = L si La velocità co cui si muovoo i due raggi, se l idice di rifrazioe del core è costate, è: c v = Quidi il primo raggio per percorrere la lughezza L della fibra impiega u tempo: L L T 1 = T1 = i v c Il secodo raggio per percorre la stessa lughezza lieare L della fibra impiega u tempo: L ' L ' i = = = i v c c T T T L Pag