Prova di verifica n. 2

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1 Cognome... Nome Classe... Data... Prova di verifica n. 2 Calcoli percentuali (diretti, inversi, sopracento e sottocento) e riparti proporzionali (diretti, inversi, composti) Esercizi numerici 1. Un commerciante acquista 80 cassette di merce del peso lordo di kg 15 ciascuna, tara 2% sul peso lordo, al prezzo di 3,00 euro il kg netto. A destino la merce presenta difetti di qualità per cui il commerciante ottiene un auono del 20% sulla somma da pagare. Calcolare: a il peso dell imallaggio e il peso netto della merce acquistata; l importo dell auono ottenuto e la somma corrisposta a saldo. 2. Un impresa acquista q 120 di merce al prezzo di 2,50 euro il kg, alle seguenti modalità di pagamento: 50% anticipato, con riduzione del 10%; 50% a due mesi dalla consegna, con penalità del 12%. Determinare: a gli importi della riduzione ottenuta e della penalità corrisposta; il costo sostenuto per l intera partita di merce. 3. Un impresa emette una fattura di vendita in cui compare un importo per IVA di 250,00 euro, pari al 20% dell imponiile. Calcolare l importo della ase imponiile e del totale della fattura. 4. Un commerciante acquista in feraio n. 50 televisori marca XY. L importo della fattura ricevuta è pari a ,00 euro, mentre la somma corrisposta a saldo risulta di ,00 euro. Determinare la percentuale della riduzione ottenuta. Il commerciante vende i televisori in due riprese: n. 30 nel mese di marzo a 1.300,00 euro ciascuno; n. 20 nel mese di aprile a 1.320,00 euro ciascuno. Determinare: a c la percentuale della riduzione ottenuta nell acquisto; la percentuale delle quantità vendute nei mesi di marzo e aprile; la percentuale del guadagno ottenuto in relazione alla somma corrisposta a saldo dell acquisto. 5. Il prezzo di vendita di un prodotto è pari a 52,00 euro. Sapendo che l impresa vende n. 500 unità del prodotto, concedendo una riduzione del 2%, determinare: a il prezzo di acquisto considerando un guadagno del 30% sul prezzo di acquisto stesso; la somma riscossa. (Risolvere con sopracento e sottocento) Prova di verifica n. 2 18

2 6. Si acquistano t 30,60 lorde di merce al prezzo di 2,80 euro il kg netto, tara 2% del peso netto. Determinare: a la somma spesa sapendo che si ottiene uno sconto del 10% + 5%; la percentuale di sconto complessivamente ottenuta. (Risolvere con sopracento e sottocento) Un commerciante acquista una partita di merce spendendo complessivamente ,40 euro. L acquisto è stato effettuato alle seguenti condizioni: prezzo d acquisto 2,50 euro il kg netto, con imallaggio gratuito pari al 4% del peso lordo; si è ottenuto un riasso del 5% sul prezzo di acquisto; si sono sostenute spese di trasporto pari al 6% del prezzo scontato. Determinare il peso lordo in tonnellate della merce acquistata. 8. In un impresa il costo di magazzino relativo a due diversi tipi di merce ammonta a 6.220,00 euro. Avendo le due merci lo stesso prezzo di acquisto, si decide di ripartire il costo di magazzinaggio in proporzione alle quantità conservate. Determinare il costo di magazzino attriuiile a ogni partita di merce sapendo che le quantità sono di t 10, per la merce A, e t 15, per la merce B. 9. In data 1 gennaio si è costituita una società con capitale di ,00 euro, sottoscritto per il 50% dal socio Giani, per il 30% dal socio Monti e per il 20% dal socio Papi. Mentre i primi due soci versano le loro quote al momento della costituzione, il socio Papi versa ,00 euro in data 1 marzo e il rimanente in data 1 giugno. Alla fine dell anno la società consegue un utile di ,00 euro da ripartire tra i soci in proporzione alle quote di capitale e al tempo trascorso dal loro versamento. Determinare la quota di utile spettante a ciascun socio. 10. Un impresa decide di ripartire un premio di produzione di ,00 euro fra tre dipendenti in ragione inversa ai loro giorni di assenza, che sono rispettivamente 8 per Forti, 12 per Conti e 15 per Verdi. Determinare la somma spettante a ciascun dipendente. 11. In un impresa industriale si effettuano le due produzioni Alfa e Beta, di cui si conosce: ALFA BETA Costi delle materie prime euro ,00 euro ,00 Costi della manodopera euro ,00 euro ,00 Funzionamento delle macchine ore 120 ore 96 L impresa ha inoltre sostenuto i seguenti costi comuni alle due produzioni: materie sussidiarie: 5.756,40 euro; forza motrice: 3.024,00 euro; costi per il personale addetto alla sorveglianza: 6.237,00 euro. Calcolare le quote di costi comuni attriuiili alle singole produzioni sapendo che: a i costi delle materie sussidiarie sono ripartiti in ase ai costi delle materie prime; i costi per la forza motrice sono ripartiti in ase alle ore di funzionamento delle macchine; c i costi di sorveglianza sono ripartiti in ase ai costi della manodopera. Determinare successivamente i prezzi di vendita, sapendo che sulla produzione Alfa il guadagno è del 30% del costo totale, mentre il guadagno relativo alla produzione Beta risulta del 20% del prezzo di vendita. Cognome Prova di verifica n. 2

3 Svolgimento della prova di verifica n. 2 Classe Biennio IGEA, Brocca, Liceo tecnico 21 Calcoli percentuali (diretti, inversi, sopracento e sottocento) e riparti proporzionali (diretti, inversi, composti) Celestina Rovetto Oiettivi della verifica Conoscenze Rapporto e proporzione Proporzionalità diretta e inversa Calcolo proporzionale Riparto proporzionale Classificazione dei prolemi di riparto proporzionale Competenze Impostare calcoli percentuali Risolvere prolemi percentuali diretti e inversi, sopracento e sottocento Risolvere prolemi di riparto semplice, inverso e composto Esercizi numerici Esercizio 1 a kg (15 80) = kg peso lordo totale r = 2% S = P = x : 2 = : x = kg 24 tara kg ( ) = kg peso netto euro (3, ) = euro 3.528,00 somma da pagare r = 20% S = P = x : 20 = : x = euro 705,60 auono ottenuto euro (3.528,00 705,60) = euro 2.822,40 somma pagata a saldo Esercizio 2 a q 120 = kg euro (2, ) = euro ,00 prezzo totale della merce r = 50% S = P = x = euro ,00 importo da pagare ogni volta r = 10% S = P = x = euro 1.500,00 riduzione ottenuta per il pagamento anticipato euro (15.000, ,00) = euro ,00 somma corrisposta in via anticipata Svolgimento della prova di verifica n. 2 20

4 r = 12% S = P = x = euro 1.800,00 penale per il ritardato pagamento euro (15.000, ,00) = euro ,00 somma versata per il pagamento in ritardo euro (13.500, ,00) = euro ,00 costo totale d acquisto della merce 12 Esercizio 3 r = 20% P = 250 S = x : 20 = x : = euro 1.250,00 ase imponiile IVA euro (1.250, ,00)= euro 1.500,00 importo fattura Esercizio 4 a euro (50.000, ,00)= euro 2.500,00 riduzione ottenuta r = x S = P = : : = 5% percentuale della riduzione ottenuta r = x S = 50 P = 30 : 50 : = 60% percentuale delle vendite di marzo r = x S = 50 P = 20 : 50 : = 40% percentuale delle vendite di aprile c euro (1.300,00 30)= euro ,00 somma riscossa nel mese di marzo euro (1.320,00 20) = euro ,00 somma riscossa nel mese di aprile euro (39.000, ,00)= euro ,00 ricavo totale euro (65.400, ,00)= euro ,00 guadagno r = x S = P = : : = 37,68% percentuale di guadagno ottenuto Esercizio 5 r = 30% S = x S + P = 52 : ( + r) = S : (S + P) : 130 = x : Svolgimento della prova di verifica n. 2

5 = euro 40,00 prezzo di acquisto euro (52,00 500)= euro ,00 prezzo di vendita r = 2% S = (S P) = x : ( r) = S : (S P) : 98 = : x = euro ,00 somma riscossa Esercizio 6 a r = 2% S (S + P) = 30,6 tonnellate : ( + r) = S : (S + P) : 102 = x : 30,6 30,6 = t 30 peso netto 102 euro (2, ) = euro 2.800,00 costo per tonnellata netta euro ( ) = euro ,00 prezzo originario d acquisto r = 10% S = (S P) = x : ( r) = S : (S P) : 90 = : x = euro importo dopo il primo sconto r = 5% S = (S P) = x : ( r) = S : (S P) : 95 = : x = euro ,00 somma spesa (costo netto d acquisto) euro (84.000, ,00) = euro ,00 sconto complessivo ottenuto r = x S = P = : : = 14,5% percentuale di sconto complessivo Esercizio 7 r = 6% S = x (S + P) = euro ,40 : ( + r) = x : (S + P) : 106 = x : , ,40 = euro ,00 costo d acquisto al netto della riduzione 106 r = 5% S = x (S P) = euro : ( r) = S : (S P) : 95 = x : = euro ,00 costo originario d acquisto euro (19.200,00 : 2,50) = kg peso netto r = 4% S = x (S P) = kg : ( r) = x : (S P) : 96 = x : Svolgimento della prova di verifica n. 2 22

6 = = kg = t 8 peso lordo in tonnellate Esercizio 8 S = 6.220,00 euro a = 10 = 15 S 6.220,00 = a = 248,8 coefficiente di riparto 12 Merce A 248,80 10 = euro 2.488,00 costo magazz. relativo alla partita A Merce B 248,80 15 = euro 3.732,00 costo magazz. relativo alla partita B euro 6.220,00 costo totale di magazzinaggio Esercizio 9 euro ,00 50%= euro ,00 capitale sottoscritto da Giani euro ,00 30% = euro ,00 capitale sottoscritto da Monti euro ,00 20% = euro ,00 capitale sottoscritto da Papi euro ,00 capitale sociale della società S = ,00 euro aa = = cc = dd = = = a a + + (c c + d d ) ( ) = 0,014 coefficiente di riparto Socio Giani 0, = euro ,00 quota di utile spettante Socio Monti 0, = euro 6.048,00 quota di utile spettante Socio Papi 0,014 ( ) = euro 2.772,00 quota di utile spettante euro ,00 utile totale Esercizio 10 S = a = 8 = 12 c = 15 S = = coefficiente di riparto 1/a + 1/ + 1/c 1/8+1/12+1/ /8 = euro ,00 premio spettante a Forti /12 = euro 6.666,67 premio spettante a Conti /15 = euro 5.333,33 premio spettante a Verdi euro ,00 premio totale Esercizio 11 Riparto del costo delle materie sussidiarie a S = 5.756,40 a = = S 5.756,40 = = 0,078 coefficiente di riparto a Produzione Alfa 0, = euro 2.386,80 Produzione Beta 0, = euro 3.369,60 euro 5.756,40 costo totale materie sussidiarie 23 Svolgimento della prova di verifica n. 2

7 Riparto del costo della forza motrice 21 S = a = 120 = 96 S = = 14 coefficiente di riparto a Produzione Alfa = euro 1.680,00 Produzione Beta = euro 1.344,00 euro 3.024,00 costo totale forza motrice c Riparto dei costi di sorveglianza S = a = = S = = 0,11 coefficiente di riparto a Produzione Alfa 0, = euro 2.772,00 Produzione Beta 0, = euro 3.465,00 euro 6.237,00 costo totale di sorveglianza Determinazione del costo totale delle due produzioni ALFA BETA Costo delle materie prime euro ,00 euro ,00 Costo della manodopera euro ,00 euro ,00 Costo delle materie sussidiarie euro 2.386,80 euro 3.369,60 Costo della forza motrice euro 1.680,00 euro 1.344,00 Costo della sorveglianza euro 2.772,00 euro 3.465,00 Costo totale euro ,80 euro ,60 Determinazione dei prezzi di vendita r = 30% S = ,80 (S + P) : ( + r) = S : (S + P) : 130 = ,80 : x , = euro ,44 prezzo di vendita della produzione Alfa r = 20% S = x (S P) = ,60 : ( r) = x : (S P) : 80 = x : , ,60 = euro ,25 prezzo di vendita della produzione Beta 80 Svolgimento della prova di verifica n. 2 24