Indice Aspetti generali sul campionamento da popolazioni finite Campionamento probabilistico Disegno campionario semplice

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1 Indice 1 Aspetti generali sul campionamento da popolazioni finite Rilevazionicensuarieerilevazionicampionarie Lineemetodologichediunarilevazionestatistica Popolazioni, etichette, modalitàetichettate Popolazioni suddivise in sottopopolazioni Liste di unitàdicampionamento Rilevazionistatisticheeindaginistatistiche Fontidierroreedistorsioni Comenonprogettareunarilevazionecampionaria Campionamento non probabilistico Campionamento probabilistico Disegni campionari: definizione e proprietàdibase Implementazione di disegni campionari mediante schemi: brevicenni Daticampionarietichettati Inferenza da popolazione finite e inferenza da modello: due approcciaconfronto Stimatori e loro proprietà Intervalli di confidenza Esercizi Disegno campionario semplice Ildisegnosemplicesenza ripetizione Definizionedeldisegnosemplicesenza ripetizione Simmetria totale del disegno semplice senza ripetizione Implementazione del disegno semplice senza ripetizione Stima della media della popolazione: la media campionaria Stimadellavarianza Approssimazione normale nel disegno ssr e intervalli di confidenza per la media della popolazione Unimportantecasospeciale:lastimadiproporzioni... 56

2 x Indice 3.6 Regoladiestensioneper lastimadiparametrilineari Popolazionimultivariate:stimadicovarianze Stimadirapporti L effetto del disegno: aspetti di base Ildisegnosemplicecon ripetizione Esercizi Scelta della numerosità campionaria nel campionamento semplice Aspetti introduttivi Scelta della numerosità campionaria per la stima di proporzioni Scelta della numerosità campionaria per la stima di medie Scelta della numerosità campionaria con approccio decisionale* 90 Esercizi Stima con il metodo della regressione L uso di caratteri ausiliari: aspetti di base Lostimatorealledifferenze Lostimatoreper regressione Distorsione e varianza approssimate dello stimatore per regressione Stimadellavarianzadellostimatoreper regressione Esercizi Stima con il metodo del quoziente Aspetti di base: definizione dello stimatore per quoziente Distorsione e varianza approssimate dello stimatore per quoziente Stimadellavarianzadellostimatoreper quoziente Stimatore di tipo media di rapporti Esercizi Disegno campionario stratificato I Motivazionieaspetti dibase Stimadellamediadiunapopolazione Campionamentostratificatoproporzionale L effettodeldisegno Disegnostratificato ottimale AllocazionediNeyman Allocazione ottima per una data funzione di costo Considerazioni sul caso in cui le varianze degli strati sianoincognite Scelta della numerositàcampionaria Alcuni principîdibaseperlacostruzione distrati Stima della varianza della popolazione Esercizi...150

3 Indice xi 8 Disegno campionario stratificato II Stratificazioneottimale:aspetti introduttivi Teoria di base: le equazioni di Dalenius Equazioni di Dalenius basate su un carattere ausiliario Regole approssimate per la stratificazione ottima Considerazionisulnumerodeglistrati Aspettidibase Qualche risultato teorico Il problema dell allocazione nel caso di più caratteri diinteresse Stimatori di tipo quoziente nel campionamento stratificato Stimatoreper quozienteseparato Stimatoreper quozientecombinato Stimatori per regressione nel campionamento stratificato Stimatoreper regressioneseparato Stimatoreper regressionecombinato Post-Stratificazione Aspettidibase Proprietà elementari dello stimatore post-stratificato Approfondimenti sugli approcci condizionato e non condizionato Esercizi Disegno campionario a grappolo con uguali probabilità di selezione Lanozionedi grappolo :aspettidibaseenotazione Simbologiautilizzata Ildisegnocampionarioagrappolo Stimadellamediadellapopolazione Un importante caso speciale: grappoli della stessa dimensione Grappoli di diversa numerositàestimaper quoziente Stimatoreper quoziente Considerazioni sull efficienza dello stimatore per quoziente Laprogettazionediundisegnocampionarioagrappolo Scelta della dimensione dei grappoli: qualche considerazione Sceltadelnumerodigrappolidelcampione Esercizi Disegno campionario sistematico Aspetti dibase Stimadellamediadellapopolazione:risultatidibase Efficienzadistimacondisegnosistematico Stimadellavarianzadellamediacampionaria Esercizi...231

4 xii Indice 11 Disegno campionario a due stadi semplici Aspetti dibaseenotazione Considerazioni sul numero totale di unità elementari Stimadellamediadellapopolazione Caso speciale: grappoli della stessa numerosità Aspettidibase L effettodeldisegno Stima nel caso di numerosità totale costante Grappoli di diversa numerosità e stimatore per quoziente Il problema della scelta del numero di grappoli e di unità elementari Grappoli tutti della stessa numerosità Grappoli di diversa numerosità Campionamento a due stadi con stratificazione delle unità primarie Esercizi Disegni a probabilità variabile Aspetti generali. Probabilitàdiinclusione Proprietà delle probabilitàdiinclusione Probabilità di inclusione per disegni campionari semplici Estensioni immediate dei disegni campionari semplici: disegni ppswr e ppswor.disegno di Midzuno-Lahiri Disegno campionario ppswr Disegno campionario ppswor DisegnodiMidzuno-Lahiri Interpretazione geometrica dei disegni campionari Quanto è casuale un campione casuale? Entropia di disegni campionari Calcolo approssimato delle probabilità diinclusionedel secondo ordine Implementazionedidisegnicampionari:aspettigenerali Schemibasatisuestrazionisuccessive Schemibasatisualgoritmisequenziali Schemibasatisualgoritmiaccettazione/rifiuto Esercizi Principî di base dell inferenza statistica basata sul disegno campionario Lafunzionediverosimiglianza Sufficienza e minimalità Statistichesufficienti In che misura una statistica riassume i dati campionari?partizioniindottedastatistiche Statistichesufficientiminimali...311

5 Indice xiii 13.3 Perché bisogna basare l inferenza su statistiche sufficienti minimali:ilteorema dirao-blackwell Non esistenza dello stimatore corretto di varianza minima La nozione di ammissibilitàdistimatoriestrategie Latecnica dicontrazionedistimatori Esercizi Stima della media Stimatorilineari:aspettiintroduttivi Un sempreverde del campionamento: lo stimatore di Horvitz-Thompson Definizione e proprietàdibase Costruzione dello stimatore di Horvitz-Thompson per disegnicampionari semplici Stima della varianza dello stimatore di Horvitz-Thompson:risultatiesatti Stima della varianza dello stimatore di Horvitz-Thompson:risultatiapprossimati Stimatore di Horvitz-Thompson dell ammontare di un carattere Ruolo delle probabilità di inclusione sull efficienza dello stimatore di Horvitz-Thompson nei disegni ad ampiezza effettiva costante Applicazioni a popolazioni con struttura a grappolo Efficienza dello stimatore di Horvitz-Thompson: aspetti teorici Variazioni sul tema: stimatore alle differenze generalizzate Vecchie glorie un po in disarmo: lo stimatore dihansen-hurwitz Largo ai giovani: qualche idea di base sugli stimatori di tipo calibrazione Calibrazione con una variabile ausiliaria Calibrazione con più variabili ausiliarie Esercizi Costruzione di disegni campionari con preassegnate caratteristiche Aspetti introduttivi. Qualità desiderabili di disegni campionari DisegnicampionaridiPoissonediBernoulli IldisegnocampionariodiPoisson IldisegnocampionariodiBernoulli IldisegnocampionariodiSampford Aspettiintroduttiviedibase ImplementazionedeldisegnodiSampford...393

6 xiv Indice 15.4 IldisegnocampionarioditipoPareto Aspettiessenziali dibase Approfondimenti: probabilità dei campioni nel disegno di Pareto IldisegnocampionariodiPoissoncondizionato Aspettiintroduttiviedibase Implementazione del disegno di Poisson condizionato Schemi di tipo scissorio Schemi di scissione in due parti del vettore delle probabilità diinclusione Schemi di scissione in H parti del vettore delle probabilità diinclusione Schemi di tipo sistematico Disegno campionario bilanciato Definizione e aspetti di base Il metodo del cubo L utilizzodirnelcampionamentodapopolazionifinite Esercizi Bibliografia Indice analitico...441

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