MINISTERO DELL'ISTRUZIONE, DELL'UNIVERSITÀ, DELLA RICERCA SCUOLE ITALIANE ALL ESTERO
|
|
- Cesare Leoni
- 7 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 Sessione Ordinaria in America 4 MINISTERO DELL'ISTRUZIONE, DELL'UNIVERSITÀ, DELLA RICERCA SCUOLE ITALIANE ALL ESTERO (Americhe) ESAMI DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO Sessione Ordinaria 4 SECONDA PROVA SCRITTA Tema di Matematica Il candidato risolva uno dei due problemi e 4 quesiti del questionario. PROBLEMA Tra i coni circolari retti inscritti in una sfera di raggio cm, si determini:. il cono C di volume massimo e il valore, espresso in litri, di tale volume massimo.. il valore approssimato, in gradi sessagesimali, dell angolo del settore circolare che risulta dallo sviluppo piano della superficie laterale di C;. il raggio della sfera inscritta nel cono C e la percentuale del volume del cono che essa occupa. PROBLEMA Sia f la funzione definita da: f + a b + c + ( ) ( ) ) Si determinino i valori dei parametri che figurano nell equazione () disponendo delle seguenti informazioni: a) i valori di a, b, c sono o ; b) il grafico G di f passa per (-, ); c) la retta y è un asintoto di f. ) Si disegni G. ) Si calcoli l area della regione finita di piano del primo quadrante degli assi cartesiani compresa tra l asintoto orizzontale, il grafico G e le rette,
2 Sessione Ordinaria in America 4 QUESTIONARIO. La coppia (, ) è la soluzione di un sistema lineare di due equazioni in due incognite. Quale può essere il sistema?. Sia α tale che la funzione f ( ). Mostrare che le tangenti alla curva α risulti crescente. Provare che + ( ) 9 α 8 sin y in e - si intersecano ad angolo retto. 4. Nei saldi di fine stagione, un negozio ha diminuito del % il prezzo di listino di tutti gli articoli. Se il prezzo scontato di un abito è di 75 euro quale era il suo prezzo di listino? 5. Calcolare: e cos ( )d 6. Si dica quante sono le soluzioni reali dell equazione sin( ) un intervallo numerico che la comprende. e si indichi per ciascuna di esse 7. Se tgα e tgβ sono radici di p + q e ctgα e ctgβ sono radici di r + s, quanto vale il prodotto rs espresso in funzione di p e q? 8. Un professore interroga i suoi alunni a due per volta. Stabilire quante possibili coppie diverse può interrogare, sapendo che la classe è di studenti. Durata massima della prova: 6 ore. È consentito soltanto l uso di calcolatrici non programmabili. Non è ammesso lasciare l aula degli esami prima che siano trascorse tre ore dalla dettatura del tema.
3 Sessione Ordinaria in America 4 PROBLEMA Tra i coni circolari retti inscritti in una sfera di raggio cm, si determini: Punto Il cono C di volume massimo e il valore, espresso in litri, di tale volume massimo. Consideriamo la figura sottostante rappresentante la sezione di un cono inscritto in una sfera: Poniamo VH, con < <. Con queste assunzioni HD e poiché il triangolo VDB è rettangolo in quanto inscritto in una semicirconferenza, per il teorema di Euclide HB VH HD ( ) [ ] con. Il volume del cono è V ( ) ( HB ) VH ( ) < <. La massimizzazione del volume la effettuiamo attraverso le derivate: V ' V '' ( ) [ 4 ] Si ha: V ' V ' ( ) [ 4 6] ( ) [ 4 ] > < < V ( ) strettamente crescente in, 4 ( ) [ 4 ] < < < V ( ) strettamente decrescente in, 4 Inoltre V ''( ) [ 4 6] 4 <, per cui il volume è massimo per V [ cm ]. Ma [ cm ] [ dm ] [ litri] volume massimo il litri è V [ litri].4[ litri] e vale per cui il
4 Sessione Ordinaria in America 4 Punto Il valore approssimato, in gradi sessagesimali, dell angolo del settore circolare che risulta dallo sviluppo piano della superficie laterale di C; Lo sviluppo piano della superficie laterale del cono determina il settore circolare di raggio pari all apotema del cono VB HB + VH + rappresentato in figura. 9 9 La lunghezza dell arco AB è pari alla misura della circonferenza della base del cono 4 4 HB, pertanto la misura in radianti dell angolo α è α.67 rad e 6 α. in gradi sessagesimali è 8 ( 7.84) 7 5'4' ' Punto Il raggio della sfera inscritta nel cono C e la percentuale del volume del cono che essa occupa. Riferendosi sempre alla figura del triangolo inscritto nella circonferenza, il raggio della SVAB circonferenza inscritta nel triangolo VAB è dato da r cioè dal rapporto tra il doppio p dell area di VAB ed il suo perimetro. Il perimetro di VAB è ( 6 ) p VAB VB + AB + + mentre l area è VAB VH AB 8 S VAB per 9 cui 6 SVAB 9 4 p 4 VAB ( ) ( ) ( ) 8 r. Il volume del cono è V [ litri] Cono 4
5 Sessione Ordinaria in America 4 4r V Sfera per cui la percentuale del volume del 8 ( ) mentre quello della sfera è [ litri] cono che essa occupa è p V ( ) 8 8 ( ) ( 6 ) 9.% Sfera % VCono 5
6 Sessione Ordinaria in America 4 PROBLEMA Sia f la funzione definita da: f + a b + c + ( ) ( ) Punto Si determinino i valori dei parametri che figurano nell equazione () disponendo delle seguenti informazioni: a) i valori di a, b, c sono o ; b) il grafico G di f passa per (,) ; c) la retta y è un asintoto di f. La funzione f ( ) b + a + c + è una funzione razionale fratta, per cui essa presenta un asintoto orizzontale qualora il grado del numeratore è uguale al grado del denominatore ed in tal caso la retta asintoto orizzontale è la retta parallela all asse delle ascisse pari al rapporto tra i coefficienti di grado massimo del numeratore e denominatore della funzione stessa. Nel caso di + a b f ( ) la retta y è asintoto orizzontale se e solo se ; inoltre il passaggio di b + c + c + a b + c + f ( ) per (,) + f ( ). + Punto Si disegni G. La funzione ( ) orizzontale comporta a. In conclusione la funzione che soddisfa i requisiti è + f è la nota funzione omografica di asintoto verticale ed asintoto + y ; essa interseca l asse delle ascisse in (,) positiva in ( ) (, + ) grafico è di seguito presentato: e quello delle ordinate in,, è, ed è sempre crescente non presentando estremi relativi ne flessi. Il 6
7 Sessione Ordinaria in America 4 Punto Si calcoli l area della regione finita di piano del primo quadrante degli assi cartesiani compresa tra l asintoto orizzontale, il grafico G e le rette, L area da calcolare è raffigurata in verde nella figura sottostante: L area vale: + S d + d + [ ln + ] ( ln 4) ( ln ) ln ln ln 7
8 Sessione Ordinaria in America 4 QUESTIONARIO Quesito La coppia (, ) è la soluzione di un sistema lineare di due equazioni in due incognite. Quale può essere il sistema? Una delle possibili coppie di equazioni che, messe a sistema, danno come soluzione la coppia (, y) (, ) possono essere Quesito + y. y Sia α tale che la funzione f ( ) α risulti crescente. Provare che + 9 α 8 α è + La derivata prima della funzione ( ) f ' ( ) ( + ) ( ) ( + ) α ( + ) ( + ) α. Affinché la funzione f ( ) f α sia + crescente si deve imporre f '( ) ( + ) e cioè α ( + ) ( + ) ( + ) su α che soddisfa la disequazione α R. La disequazione ( + ) ( + ) poiché ( + ) R 4 [ α( + ) ( + ) ] ( α ) + ( α ) + α : bisogna quindi trovare la condizione α,, equivale. Si tratta di una disequazione biquadratica risolvibile ponendo z ( α ) + z( α ) + α z : in tal modo la disequazione diventa di secondo grado. Essa è sempre verificata se il delta è non positivo (negativo o uguale a zero) e il coefficiente di grado massimo è strettamente positivo, quindi se ( α ) 4α ( α ) 9 8α ( ) > 8α α α > dimostrare. Quesito Mostrare che le tangenti alla curva retto. 9 ( ) da cui si ricava 9 α come volevasi 8 sin y in e - si intersecano ad angolo 8
9 Sessione Ordinaria in America 4 Le rette tangenti in ( ±,) hanno equazione y m ± ( ± ) [ cos( ) sin( ) ] per cui m m + ( ) ( ) tangenti è m, ergo le tangenti sono perpendicolari. Quesito 4 + m. La derivata prima di 9 ( ) sin y è ; il prodotto tra i coefficienti angolari delle Nei saldi di fine stagione, un negozio ha diminuito del % il prezzo di listino di tutti gli articoli. Se il prezzo scontato di un abito è di 75 euro quale era il suo prezzo di listino? Il prezzo di listino p si ricava dall equazione p.p 75 da cui p 9.86 euro..7 7 Quesito 5 Calcolare: e cos ( )d Si calcola innanzitutto l integrale indefinito integrando due volte per parti: e e e cos cos ( ) d e cos( ) + e sin( ) cos ( ) + e sin( ) e cos( ) d d ( ) d e cos( ) + e sin( ) e cos( ) d [ cos( ) + sin( ) ] + k e Quindi e cos( ) d [ cos( ) + sin( ) ] ( ) ( ) Quesito 6 Si dica quante sono le soluzioni reali dell equazione sin( ) esse un intervallo numerico che la comprende. Osserviamo innanzitutto che l equazione sin( ). presenta come soluzione banale ; e : e e + e si indichi per ciascuna di. ha soluzioni reali se e solo se in quanto la funzione seno è una funzione limitata in [, ];. presenta, qualora ve ne fossero, soluzioni simmetriche, in quanto se è soluzione anche ( ) ( ) lo è in quanto sin( ) sin( )
10 Sessione Ordinaria in America 4 Dalle considerazioni di cui sopra deduciamo che lo studio degli zeri di sin( ) effettuato nell intervallo (,], dal momento che le soluzioni in [,) trovate in (,] cambiandole di segno. Lo studio delle soluzioni dell equazione sin( ) in (,] può essere si ricavano da quelle equivale allo studio degli zeri della è funzione y sin( ) in (,]. Vediamo innanzitutto dove la funzione y sin( ) crescente. La derivata prima è ' cos( ) > cos < cos cos ( ) ( ) > < y per cui k < < arccos arccos + k arccos + k < < arccos + k ( ) arccos + k arccos + k Nell intervallo (,] si deduce che: > cos ( ) > < arccos arccos < < arccos < < arccos arccos arccos + arccos + arccos < + k < < + k < < < < + arccos In particolare arccos e + arccos sono ascisse di massimo relativo mentre arccos è ascissa di minimo relativo. Ora in, la funzione y sin( ) è strettamente decrescente e y >, y < per cui per il primo teorema degli zeri esiste uno zero della funzione y sin( ) in, ; analogamente in 5, la funzione y sin( ) 5 è strettamente crescente e y <, y > per cui per il primo teorema 4
11 Sessione Ordinaria in America 4 degli zeri esiste uno zero della funzione y sin( ) in 5, 5 ; analogamente in, la 5 funzione y sin( ) è strettamente decrescente e y >, y( ) sin( ) < cui per il primo teorema degli zeri esiste uno zero della funzione y sin( ) Nell intervallo., In conclusione gli zeri dell equazione sin( ) Il grafico sottostante della funzione y sin( ) 4 per 5 in,. si può applicare il teorema degli zeri e otteniamo la soluzione banale sono 7:,, 5 5,,,, 4,, 5 5 5,, 6,, 7, mostra quanto affermato. Quesito 7 Se tan ( α ) e ( β ) tan sono radici di p + q e cot g( α ) e g( β ) r + s, quanto vale il prodotto rs espresso in funzione di p e q? cot sono radici di
12 Sessione Ordinaria in America 4 Se tan ( α ) e ( β ) p tan tan sono radici di p + q si ha q tan r cot g cot g( β ) sono radici di r + s si ha s cot g Il sistema Quesito 8 r cot g s cot g ( α ) + cot g( β ) ( α ) cot g( β ) equivale a tan r tan s tan ( α ) + cot g( β ) ( α ) cot g( β ) ( α ) + tan( β ) ( α ) tan( β ) ( α ) tan( β ) ( α ) + tan( β ) mentre se g( α ) ( α ) tan( β ). p r q p r s q s q cot e Un professore interroga i suoi alunni a due per volta. Stabilire quante possibili coppie diverse può interrogare, sapendo che la classe è di studenti.! 9 Il numero di coppie diverse è dato da 9.!8!
Indirizzo: Tema di Il candidato risolva uno dei due problemi e 4 quesiti del questionario. PROBLEMA 1 PROBLEMA 2
Sessione ordinaria all estero (EUROPA) 8-9 ESAMI DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO SCUOLE ITALIANE ALL ESTERO: EUROPA CORSO DI ORDINAMENTO Indirizzo: SCIENTIFICO Tema di: MATEMATICA Il candidato risolva uno
DettagliCorso di ordinamento- Sessione ordinaria all estero (EUROPA) - a.s Soluzione di De Rosa Nicola
Corso di ordinamento- Sessione ordinaria all estero (EUROPA - a.s. 007-008 MINISTERO DELLA PUBBLICA ISTRUZIONE SCUOLE ITALIANE ALL ESTERO (EUROPA ESAMI DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO Sessione Ordinaria
DettagliY557 ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO
Pag. / Sessione ordinaria 008 Seconda prova scritta Y557 ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO SPERIMENTALE Indirizzo: PIANO INTERNAZIONALE INFORMATICA Tema di: MATEMATICA Il candidato risolva uno
DettagliESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO 2007 Sessione suppletiva
ESAME DI STAT DI LIE SIENTIFI RS DI RDINAMENT 7 Sessione suppletiva Il candidato risolva uno dei due problemi e 5 dei quesiti in cui si articola il questionario. PRBLEMA Rispetto a un sistema di assi cartesiani
DettagliEsame di maturità scientifica, corso di ordinamento a. s
Problema 1 Esame di maturità scientifica, corso di ordinamento a. s. -4 Sia f la funzione definita da: f()=- Punto 1 Disegnate il grafico G di f()=-. La funzione f()=- è una funzione polinomiale (una cubica).
DettagliESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO 2003 Sessione suppletiva
ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO Sessione suppletiva Il candidato risolva uno dei due problemi e dei 1 quesiti in cui si articola il questionario. PROBLEMA 1 Del triangolo ABC si
DettagliESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO SPERIMENTALE P.N.I. 2007 Sessione suppletiva
ESAME DI STAT DI LIE SIENTIFI RS SPERIMENTALE P.N.I. 7 Sessione suppletiva Il candidato risolva uno dei due problemi e 5 dei quesiti in cui si articola il questionario. PRLEMA Si consideri la funzione
DettagliA T T E N Z I O N E. Ministero dell Istruzione, dell Università e della Ricerca
Pag /7 Sessione straordinaria 03 A T T E N Z I O N E Il plico relativo a questa prova contiene due temi: il primo destinato ai corsi sperimentali, il secondo ai corrispondenti corsi di ordinamento e ai
DettagliESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO Sessione suppletiva
ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO Sessione suppletiva 00 Il candidato risolva uno dei due problemi e 5 dei 0 quesiti in cui si articola il questionario. PROBLEMA Se il polinomio f () si divide per si
DettagliMatematica classe 5 C a.s. 2012/2013
Matematica classe 5 C a.s. 2012/2013 Asintoti e grafici 1) Una funzione y = f(x) gode delle seguenti caratteristiche: D / 4, y 0 se x 0 x 2, lim, 3. Rappresentare un grafico qualitativo della funzione.
DettagliSoluzione esercizi sulle funzioni - 5 a E Liceo Scientifico - 04/11/ 13
Soluzione esercizi sulle funzioni - 5 a E Liceo Scientifico - 04// 3 Esercizio. Si consideri la funzione ) se 0 f) e se 0. e si verifichi che non è continua in 0. Che tipo di discontinuità presenta in
DettagliEsame di Stato di Liceo Scientifico Corso di Ordinamento
Corso di Ordinamento Soluzione dei Temi di Matematica proposti nella Sessione Ordinaria Sommario Problema Punto Punto 4 Punto 5 Punto 4 6 Problema 7 Punto 7 Punto 7 Punto 9 Punto 4 Questionario Quesito
DettagliProblema ( ) = 0,!
Domanda. Problema ( = sen! x ( è! Poiché la funzione seno è periodica di periodo π, il periodo di g x! = 4. Studio di f. La funzione è pari, quindi il grafico è simmetrico rispetto all asse y. È sufficiente
DettagliY557 - ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO SPERIMENTALE PIANO NAZIONALE INFORMATICA Tema di: MATEMATICA ( ) 2
Sessione straordinaria LS_PNI 7 Y557 - ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO SPERIMENTALE PIANO NAZIONALE INFORMATICA Tema di: MATEMATICA Problema Si consideri la funzione: a y ( dove a è un parametro
DettagliM557 ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO. Tema di: MATEMATICA
Maturità Sessione suppletiva 999 M7 ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO COSO DI ODINAMENTO Tema di: MATEMATICA Il candidato scelga a suo piacimento due dei seguenti problemi e li risolva:. Data una semicirconferenza
DettagliMinistero dell Istruzione, dell Università e della Ricerca
Pag. / Sessione ordinaria Seconda prova scritta Ministero dell Istruzione, dell Università e della Ricerca M557 ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO Indirizzo: SCIENTIFICO Tema di:
DettagliRisoluzione dei problemi
Risoluzione dei problemi Il dominio della generica funzione è:! a a) Scriviamo l espressione della funzione in forma di equazione raccogliendo separatamente i termini contenenti il parametro a e quelli
DettagliSESSIONE ORDINARIA 2007 CORSO DI ORDINAMENTO SCUOLE ITALIANE ALL ESTERO - AMERICHE
SESSIONE ORDINARIA 007 CORSO DI ORDINAMENTO SCUOLE ITALIANE ALL ESTERO - AMERICHE PROBLEMA Si consideri la funzione f definita da f ( x) x, il cui grafico è la parabola.. Si trovi il luogo geometrico dei
DettagliEsame di Stato di Liceo Scientifico Corso di Ordinamento. Soluzione dei Temi di Matematica proposti nella Sessione Ordinaria 2010.
Corso di Ordinamento Soluzione dei Temi di Matematica proposti nella Sessione Ordinaria 00. Sommario Problema... Punto.... Punto.... Punto.... 4 Punto 4.... 5 Problema... 6 Punto.... 6 Punto.... 7 Punto....
Dettagli1971 Maturità Scientifica Corso di Ordinamento Sessione Suppletiva. Il candidato risolva, a sua scelta, almeno due dei seguenti quesiti.
1971 Maturità Scientifica Corso di Ordinamento Sessione Suppletiva Il candidato risolva, a sua scelta, almeno due dei seguenti quesiti. In un piano riferito ad un sistema cartesiano ortogonale Oxy, si
DettagliESAME DI STATO: Indirizzo Scientifico Sessione ordinaria 2003 SECONDA PROVA SCRITTA Tema di MATEMATICA (AMERICA emisfero boreale)
Sessione ordinaria LS_ORD 00 America Boreale ESAME DI STATO: Indirizzo Scientifico Sessione ordinaria 00 SECONDA PROVA SCRITTA Tema di MATEMATICA (AMERICA emisfero boreale) Il candidato risolva uno dei
DettagliA T T E N Z I O N E. Ministero dell Istruzione, dell Università e della Ricerca
Pag. 1/6 Sessione ordinaria 014 A T T E N Z I O N E Il plico relativo a questa prova contiene due temi: il primo destinato ai corsi sperimentali, il secondo ai corrispondenti corsi di ordinamento e ai
DettagliORDINAMENTO SESSIONE SUPPLETIVA QUESTIONARIO QUESITO 1
www.matefilia.it ORDINAMENTO 2003 - SESSIONE SUPPLETIVA QUESTIONARIO QUESITO Tra i rettangoli aventi la stessa area di 6 m 2 trovare quello di perimetro minimo. Indicate con x ed y le misure della base
DettagliESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO 2005
ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO 5 Il candidato risolva uno dei due problemi e cinque quesiti scelti nel questionario. PROBLEMA Nel primo quadrante del sistema di riferimento Oy,
DettagliESAMI DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO SPERIMENTAZIONI AUTONOME 1. Tema di MATEMATICA
Sessione suppletiva Sperimentazioni Autonome ESAMI DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO SPERIMENTAZIONI AUTONOME SECONDA PROVA SCRITTA Tema di MATEMATICA PROBLEMA Nel piano rierito a coordinate cartesiane ortogonali
DettagliESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO SPERIMENTALE P.N.I Sessione ordinaria
ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO SPERIMENTALE P.N.I. 00 Sessione ordinaria Il candidato risolva uno dei due problemi e 5 dei 0 quesiti in cui si articola il questionario. PROBLEMA Sia AB un segmento
Dettagli1) Nel piano, riferito ad un sistema di assi cartesiani ortogonali (Oxy), è assegnata la curva
Sessione ordinaria 994 Liceo di ordinamento ) Nel piano, riferito ad un sistema di assi cartesiani ortogonali (Oy), è assegnata la curva k di equazione y + ln +. Disegnarne un andamento approssimato dopo
DettagliFunzioni derivabili (V. Casarino)
Funzioni derivabili (V. Casarino) Esercizi svolti 1) Applicando la definizione di derivata, calcolare la derivata in = 0 delle funzioni: a) 5 b) 3 4 c) + 1 d) sin. ) Scrivere l equazione della retta tangente
DettagliIn un piano, riferito ad uni sistema cartesiano ortogonale Oxy, si considerino le parabole di equazione:
Maturità scientifica 966/967 Sessione estiva In un piano, riferito ad uni sistema cartesiano ortogonale Oy, si considerino le parabole di equazione: y m m essendo m un parametro diverso da zero. (a) Si
Dettagli1. Indicato con T il punto di tangenza delle due circonferenze e posto TQ = QC = y, applicando il ( ) ( ) ( ) 2. =, con la limitazione 0 x 1.
PROBLEMA. Indicato con T il punto di tangenza delle due circonferenze e posto TQ = QC = y, applicando il teorema di Pitagora al triangolo rettangolo ABC, si ha: + y = + y, ovvero y = + e, infine, y = f
DettagliVerifiche di matematica classe 3 C 2012/2013
Verifiche di matematica classe 3 C 2012/2013 1) È assegnato il punto P 1 (3; 1), calcolare le coordinate dei punti: P 2 simmetrico di P 1 rispetto alla bisettrice del primo e terzo quadrante P 3 simmetrico
DettagliCorso di ordinamento- Sessione ordinaria all estero (AMERICHE) - a.s Soluzione di De Rosa Nicola
Corso di ordinamento- Sessione ordinaria all estero (AMERICHE) - a.s. 007-008 MINISTERO DELLA PUBBLICA ISTRUZIONE SCUOLE ITALIANE ALL ESTERO (AMERICHE) ESAMI DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO Sessione Ordinaria
DettagliESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO Sessione suppletiva
ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO Sessione suppletiva PROBLEMA Il candidato risolva uno dei due problemi e 5 dei quesiti in cui si articola il questionario. Si consideri la funzione reale f m di variabile
DettagliNicola De Rosa, Liceo della comunicazione sessione ordinaria 2012, matematicamente.it
Nicola De Rosa, Liceo della comunicazione sessione ordinaria, matematicamente.it PROBLEMA Sia f ( ) ln ( ) ln e sia g ( ) ln ( ) ln. Si determinino i domini di f e di g.. Si disegnino, nel medesimo sistema
DettagliLICEO SCIENTIFICO PROBLEMA 2
www.matefilia.it LICEO SCIENTIFICO 2018 - PROBLEMA 2 Consideriamo f k (x): R R così definita: f k (x) = x + kx + 9, con k Z 1) Detto Γ k il grafico della funzione, verifica che per qualsiasi valore del
DettagliQUESITO 1 QUESITO 2. quando x tende a 0 +.
www.matefilia.it PNI 0 SESSIONE STRAORDINARIA - QUESITI QUESITO Una fotografa naturalista individua un uccello raro appollaiato su un albero. L angolo di elevazione è di e il telemetro dell apparecchio
DettagliMinistero dell Istruzione, dell Università e della Ricerca
Pag. 1/5 Sessione straordinaria 2018 I043 ESAME DI STATO DI ISTRUZIONE SECONDARIA SUPERIORE Indirizzi: LI02, EA02 SCIENTIFICO LI03 - SCIENTIFICO - OPZIONE SCIENZE APPLICATE LI15 - SCIENTIFICO - SEZIONE
DettagliSIMULAZIONE - 29 APRILE QUESITI
www.matefilia.it SIMULAZIONE - 29 APRILE 206 - QUESITI Q Determinare il volume del solido generato dalla rotazione attorno alla retta di equazione y= della regione di piano delimitata dalla curva di equazione
DettagliQUESITO 1. Lanciando due dadi, qual è il numero che ha maggiore probabilità di uscita? Qual è la probabilità che esca un numero primo?
www.matefilia.it PNI 29 SESSIONE STRAORDINARIA - QUESITI QUESITO 1 Lanciando due dadi, qual è il numero che ha maggiore probabilità di uscita? Qual è la probabilità che esca un numero primo? Nel lancio
DettagliCapitolo 8: introduzione alla trigonometria
Capitolo 8: introduzione alla trigonometria 8.1 Trasformare da gradi sessagesimali a radianti o viceversa a 0 0 ; b 70 0 ; c 60 0 ; d 1 0 ; e 5 0 ; f 15 0 ; g 5 0 ; h 15 0 ; i 10 0 0 ; j 1 0 9 ; k 1 0
DettagliAnno Scolastico:
LICEO SCIENTIFICO DI STATO "G. BATTAGLINI" TARANTO PROGRAMMA DI MATEMATICA svolto nella Classe III Sezione A. Anno Scolastico: 2012-2013. Docente: Francesco Pantano. 1. Disequazioni. Richiami sulle disequazioni
DettagliA T T E N Z I O N E. Ministero dell Istruzione, dell Università e della Ricerca
Pag. 1/6 Sessione suppletiva 014 A T T E N Z I O N E Il plico relativo a questa prova contiene due temi: il primo destinato ai corsi sperimentali, il secondo ai corrispondenti corsi di ordinamento e ai
Dettagliil discriminante uguale a zero; sviluppando i calcoli si ottiene che deve essere
Macerata maggio 0 classe M COMPITO DI MATEMATICA RECUPERO ASSENTI QUESITO Considera il fascio di curve di equazione: x y (.) = k + k 6 a) Trova per quali valori di k si hanno delle ellissi. Deve essere
Dettagli, ove a è un parametro reale. 1. Dopo aver precisato il campo di esistenza di f si stabilisca per quali valori di a la funzione f è crescente.
Sessione ordinaria 007 in America Latina MINISTERO DELLA PUBBLICA ISTRUZIONE SCUOLE ITALIANE ALL ESTERO ESAMI DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO Sessione Ordinaria 007 Calendario australe SECONDA PROVA SCRITTA
DettagliSIMULAZIONE - 29 APRILE QUESITI
www.matefilia.it SIMULAZIONE - 29 APRILE 206 - QUESITI Q Determinare il volume del solido generato dalla rotazione attorno alla retta di equazione y= della regione di piano delimitata dalla curva di equazione
DettagliEsame di stato di istruzione secondaria superiore Indirizzi: Scientifico comunicazione opzione sportiva Tema di matematica
Esame di stato di istruzione secondaria superiore Indirizzi: Scientifico comunicazione opzione sportiva Tema di matematica Il candidato risolva uno dei due problemi e risponda a 5 quesiti del questionario
Dettagli1. Le due rette y = 3x + 5 e y + 3x = 1. a) sono incidenti. b) sono parallele. c) sono perpendicolari. d) sono coincidenti.
1. Le due rette y = 3x + 5 e y + 3x = 1 a) sono incidenti. b) sono parallele. c) sono perpendicolari. d) sono coincidenti. 2. L equazione x 2 = x + 2 a) ha per soluzioni x = 1 e x = 2 b) ha per soluzioni
DettagliScuole italiane all estero (Europa suppletiva) 2003 Quesiti QUESITO 1
www.matefilia.it Scuole italiane all estero (Europa suppletiva) 200 Quesiti QUESITO Cosa si intende per funzione periodica? Quale è il Periodo della funzione f(x) = tan(2x) + cos 2x? Una funzione f(x)
DettagliUna circonferenza e una parabola sono disegnate nel piano cartesiano. La circonferenza ha centro nel punto
La parabola Esercizi Esercizio 368.395 Una circonferenza e una parabola sono disegnate nel piano cartesiano. La circonferenza ha centro nel punto 0 ;5 e raggio, e la parabola ha il suo vertice in 0 ;0.
Dettagli10 Simulazione di prova d Esame di Stato
0 Simulazione di prova d Esame di Stato Problema Risolvi uno dei due problemi e 5 dei 0 quesiti in cui si articola il questionario In un sistema cartesiano l equazione in due incognite ( ) ( + ) ( ) +6=0
Dettagli--- Domande a Risposta Multipla --- Numeri, Frazioni e Potenze
Corso Zero di Matematica per FARMACIA A.A. 009/0 Prof. Massimo Panzica Università degli Studi di Palermo FARMACIA CORSO ZERO DI MATEMATICA 009/0 --- Domande a Risposta Multipla --- Numeri, Frazioni e Potenze
DettagliSYLLABUS DI MATEMATICA Liceo Linguistico Classe III
SYLLABUS DI MATEMATICA Liceo Linguistico Classe III LE EQUAZIONI DI SECONDO GRADO Le equazioni di secondo grado e la loro risoluzione. La formula ridotta. Equazioni pure, spurie e monomie. Le relazioni
DettagliA T T E N Z I O N E. Ministero dell Istruzione, dell Università e della Ricerca
Pag. 1/5 Sessione suppletiva 01 $$$$$..1/1 Seconda prova scritta *$$$$$1115* *$$$$$1115* *$$$$$1115* *$$$$$1115* A T T E N Z I O N E Il plico relativo a questa prova contiene due temi: il primo destinato
DettagliProgramma di MATEMATICA
Classe 1 a E Indirizzo COSTRUZIONI, AMBIENTE E TERRITORIO Cap. 1 I NUMERI NATURALI I numeri naturali le quattro operazioni multipli e divisori le potenze e le relative proprietà espressioni numeriche la
DettagliPNI 2004 QUESITO 1. Il grado sessagesimale è definito come la novantesima parte dell angolo retto.
www.matefilia.it PNI 2004 QUEITO 1 Il grado sessagesimale è definito come la novantesima parte dell angolo retto. Il grado centesimale è definito come la centesima parte dell angolo retto. La misura in
Dettagli1) Applicando la definizione di derivata, calcolare la derivata in x = 0 delle funzioni: c) x + 1 d)x sin x.
Funzioni derivabili Esercizi svolti 1) Applicando la definizione di derivata, calcolare la derivata in x = 0 delle funzioni: a)2x 5 b) x 3 x 4 c) x + 1 d)x sin x. 2) Scrivere l equazione della retta tangente
DettagliLICEO SCIENTIFICO ORDINAMENTO 1 ESAME DI STATO LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO - MATEMATICA
WWW.MATEMATICAMENTE.IT LICEO SCIENTIFICO ORDINAMENTO ESAME DI STATO LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO - MATEMATICA PROBLEMA ) Studiamo la funzione f( ) : a. Dominio:R b. Intersezione ascisse:,, c.
DettagliScuole italiane all estero (Calendario australe) 2008 Quesiti QUESITO 1
www.matefilia.it Scuole italiane all estero (Calendario australe) 2008 Quesiti QUESITO Le misure dei lati di un triangolo sono 0, 24 e 26 cm. Si calcolino, con l aiuto di una calcolatrice, le ampiezze
DettagliIl candidato risolva uno dei due problemi e risponda a 5 quesiti del questionario
Esame di stato di istruzione secondaria superiore Indirizzi: Scientifico, Scientifico opzione scienze applicate e Scientifico ad indirizzo sportivo Tema di matematica Il candidato risolva uno dei due problemi
DettagliSoluzioni dei problemi della maturità scientifica A.S. 2012/2013
Soluzioni dei problemi della maturità scientifica A.S. / Nicola Gigli Sun-Ra Mosconi June, Problema. Il teorema fondamentale del calcolo integrale garantisce che Quindi f (x) = cos x +. f (π) = cos π +
DettagliProgrammazione per Obiettivi Minimi. Matematica Primo anno
Programmazione per Obiettivi Minimi Matematica Primo anno Saper operare in N, Z e Q. Conoscere e saper applicare le proprietà delle potenze con esponente intero e relativo. Saper operare con i monomi.
DettagliESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO 2004 Sessione straordinaria
ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO 004 Sessione straordinaria Il candidato risolva uno dei due problemi a dei 0 quesiti in cui si articola il questionario. PROBLEMA In un piano è
DettagliQUESITO 1. Fra le piramidi quadrangolari regolari di data area laterale S, si determini quella di volume massimo.
www.matefilia.it PNI 2008 SESSIONE STRAORDINARIA - QUESITI QUESITO Fra le piramidi quadrangolari regolari di data area laterale S, si determini quella di volume massimo. La superficie laterale della piramide
Dettagli8 Simulazione di prova d Esame di Stato
8 Simulazione di prova d Esame di Stato Problema Risolvi uno dei due problemi e 5 dei 0 quesiti in cui si articola il questionario Si consideri la famiglia di funzioni f α () = a e a con a parametro reale
DettagliEsame di Stato di Liceo Scientifico Corso di Ordinamento
Corso di Ordinamento Soluzione dei Temi di Matematica proposti nella Sessione Ordinaria 006 Sessione Ordinaria 006 Corso di Ordinamento Sommario Problema Punto a) Punto b) Punto c) Punto Finale 4 Problema
DettagliA T T E N Z I O N E. Ministero dell Istruzione, dell Università e della Ricerca
Pag. 1/6 Sessione suppletiva 013 A T T E N Z I O N E Il plico relativo a questa prova contiene due temi: il primo destinato ai corsi sperimentali, il secondo ai corrispondenti corsi di ordinamento e ai
DettagliEsame di Stato di Liceo Scientifico Corso di Ordinamento. Soluzione dei Temi di Matematica proposti nella Sessione Ordinaria 2009.
Corso di Ordinamento Soluzione dei Temi di Matematica proposti nella Sessione Ordinaria 9 Sommario Problema 3 Punto 3 Punto 3 Punto 3 5 Punto 4 6 Problema 7 Punto 7 Punto 7 Punto 3 8 Punto 4 8 Questionario
DettagliNicola De Rosa, Liceo scientifico di ordinamento sessione ordinaria 2012, matematicamente.it PROBLEMA1
Nicola De Rosa Liceo scientifico di ordinamento sessione ordinaria matematicamente.it PROBLEMA Si considerino le funzioni f e g definite per tutti gli reali da: f 7 e g sin. Qual è il periodo della funzione
Dettagli10. Anno scolastico 2009/2010
. Anno scolastico 9/ Le tracce Problema Sia ABCD un quadrato di lato, P un punto di AB e g la circonferenza di centro P e raggio AP. Si prenda sul lato BC un punto Q in modo che sia il centro di una circonferenza
DettagliMatematica 2. Derivate Esercizi. y=sen( x 4 3x) y' =cos(x 4 3x)(4x 3 3) y=logsen( x x) y' = sen(x 4 +3x) cos(x4 +3x)(4x 3 +3)
Matematica 2 Derivate Esercizi y=sen( 4 3) y' =cos( 4 3)(4 3 3) y=logsen( 4 1 3) y' = sen( 4 +3) cos(4 +3)(4 3 +3) y=sen 2 ( 4 3) y' =2sen( 4 3 )cos( 4 3)(4 3 3) Funzioni ad una sola variabile y=f() è
DettagliSOLUZIONE DEGLI ESERCIZI DEL FOGLIO N. 7
SOLUZIONE DEGLI ESERCIZI DEL FOGLIO N. 7 Esercizio. Funzione da studiare: log( 3).. Dominio: dobbiamo richiedere che il denominatore non si annulli e che il logaritmo sia ben definito. Quindi le condizioni
DettagliMaturità Scientifica, Corso di ordinamento, Sessione Ordinaria
Matematica per la nuova maturità scientifica A. Bernardo M. Pedone 7 Problema 1 Maturità Scientifica, Corso di ordinamento, Sessione Ordinaria 001-00 In un piano, riferito a un sistema di assi cartesiani
DettagliESAME DI STATO LICEO SCIENTIFICO MATEMATICA 2011
ESAME DI STATO LICEO SCIENTIFICO MATEMATICA PROBLEMA La funzione f ( ) ( )( ) è una funzione dispari di terzo grado Intercetta l asse nei punti ;, ; e ; Risulta f per e per è invece f per e per f ' risulta
DettagliORDINAMENTO SESSIONE SUPPLETIVA QUESITO 1
www.matefilia.it ORDINAMENTO 8 - SESSIONE SUPPLETIVA QUESITO Si determini la distanza delle due rette parallele: 3x + y 3, 6x + y + 5 La distanza richiesta è data dalla distanza di un punto di una delle
DettagliLiceo Scientifico di ordinamento anno ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO anno PROBLEMA 1
Liceo Scientifico di ordinamento anno 00-00 ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO anno 00-00 PROBLEMA Punto a Indicati rispettivamente con V ed S il volume e l area totale di T e con
DettagliPNI SESSIONE SUPPLETIVA QUESTIONARIO QUESITO 1
www.matefilia.it PNI 200 - SESSIONE SUPPLETIVA QUESTIONARIO QUESITO Enunciare il teorema del valor medio o di Lagrange illustrandone il legame con il teorema di Rolle e le implicazioni ai fini della determinazione
Dettaglia) Rappresentiamo il quadrato ABCD e il punto P sul prolungamento del lato AB.
VERIFICA DI MATEMATICA SIMULAZIONE GLI INTEGRALI DEFINITI - SOLUZIONI Problema : a) Rappresentiamo il quadrato ABCD e il punto P sul prolungamento del lato AB. Per determinare la posizione di P, affinché
Dettagli4^C - Esercitazione recupero n 8
4^C - Esercitazione recupero n 8 1 La circonferenza g passa per B 0, 4 ed è tangente in O 0,0 alla retta di coefficiente angolare m= 4 La parabola l passa per A 4,0 ed è tangente in O a g a Determina le
DettagliTesti verifiche 3 C 3 I a. s. 2008/2009
Testi verifiche 3 C 3 I a. s. 2008/2009 1) Sono assegnati i punti A(- 1; 3) C(3; 0) M ;1 a) Ricavare le coordinate del simmetrico di A rispetto a M e indicarlo con B. Verificare che il segmento congiungente
DettagliM557 - ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO
Pag. / Sessione ordinaria 7 Seconda prova scritta M557 - ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO Tema di: MATEMATICA Il candidato risolva uno dei due problemi e risponda a 5 dei quesiti
DettagliMinistero dell'istruzione, dell'università e della Ricerca
Problema Ministero dell'istruzione, dell'università e della Ricerca Y7- ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO SPERIMENTALE Indirizzo:PIANO NAZIONALE INFORMATICA Tema di:matematica Sia f la funzione
Dettaglix + x + 1 < Compiti vacanze classi 4D
Compiti vacanze classi D Ripassare scomposizioni e prodotti notevoli, metodo di Ruffini, razionalizzazioni, equazioni irrazionali. (Libro di prima e seconda). Recuperare formulario con regole di risoluzione
DettagliNicola De Rosa, Liceo scientifico sperimentale sessione suppletiva 2012, matematicamente.it
Nicola De Rosa, Liceo scientifico sperimentale sessione suppletiva, matematicamente.it PROBLEMA Un trapezio isoscele è circoscritto ad una semicirconferenza di raggio, in modo che la base maggiore contenga
DettagliVerifica del 8 febbraio 2018
Verifica del 8 febbraio 018 Esercizio 1 (15 punti) Risolvi le seguenti disequazioni: 1 x 1 a) x + 6x + 8 x 3 b) x + 1 + 1 c) d) Esercizio (0 punti) 3 x 8 x 4 x 3 ax 9 Considera la funzione f ( x) = x 3x
DettagliESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO 2006 Sessione suppletiva
ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO 006 Sessione suppletiva Il candidato risolva uno dei due problemi e 5 dei 0 quesiti in cui si articola il questionario. PROBLEMA Nel piano, riferito
DettagliESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO 2006 Sessione straordinaria
ESME DI STTO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINMENTO 006 Sessione straordinaria Il candidato risolva uno dei due problemi e dei 0 quesiti in cui si articola il questionario. PROBLEM È dato il triangolo
DettagliProgramma di MATEMATICA
Classe 3B Indirizzo ELETTRONICA ED ELETTROTECNICA 1. MODULO 1: GEOMETRIA ANALITICA La parabola: la parabola come luogo geometrico del piano. Rappresentazione della parabola nel piano cartesiano e ricerca
Dettaglif(x) = sin cos α = k2 2 k
28 Maggio 2015 Il punteggio viene attribuito in base alla correttezza e completezza nella risoluzione dei quesiti, nonché alle caratteristiche dell esposizione: chiarezza, ordine ed organicità. La sufficienza
DettagliSECONDA PROVA ESAME DI STATO CORSO SPERIMENTALE PIANO NAZIONALE INFORMATICA SVOLGIMENTO. f per x 2,
Problema Punto Osserviamo anzitutto che la derivata prima di f ' ' e ' ' x f '' x ' ' x f '' SVOLGIMENTO f ' x è la funzione f '' x f '' 0 0 x 0 Poiché si ha f per 0 x, f per x, si ha che la funzione derivata
DettagliSilvia Braschi PROGRAMMA SVOLTO 3 i Matematica 2017/2018
Silvia Braschi PROGRAMMA SVOLTO i Matematica 017/018 Geometria Analitica (vol A) Ripasso delle disequazioni di secondo grado intere e fratte Disequazioni di grado superiore al secondo Sistemi di disequazioni
DettagliESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO SPERIMENTALE P.N.I. 2008
ESAME DI STAT DI LICE SCIENTIFIC CRS SPERIMENTALE P.N.I. 8 Il candidato risolva uno dei due problemi e 5 dei quesiti in cui si articola il questionario. PRBLEMA Nel piano riferito a coordinate cartesiane,
DettagliESERCITAZIONE: FUNZIONI GONIOMETRICHE
ESERCITAZIONE: FUNZIONI GONIOMETRICHE e-mail: tommei@dm.unipi.it web: www.dm.unipi.it/ tommei Circonferenza goniometrica La circonferenza goniometrica è una circonferenza di raggio unitario centrata nell
DettagliQUESITO 1. . Si trovi l equazione della retta normale a γ nel punto (2, 4). (x ) 2 ; f (2) = 30 QUESITO 2
www.matefilia.it Quesiti QUESITO 1 Sia γ il grafico di y = 10x. Si trovi l equazione della retta normale a γ nel punto (, 4). x +1 Il coefficiente angolare della normale nel punto di ascissa è m = 1 f
DettagliCOMPITI PER IL RECUPERO DELLA CARENZA FORMATIVA (E RIPASSO) MATEMATICA III - VE
1 COMPITI PER IL RECUPERO DELLA CARENZA FORMATIVA (E RIPASSO) MATEMATICA III - VE Scheda 1: Fondamenti di geometria analitica 1. Determina il punto P dell asse y che forma con A(; ) e B(; ) un triangolo
DettagliISTITUTO ISTRUZIONE SUPERIORE
ISTITUTO ISTRUZIONE SUPERIORE Federico II di Svevia Indirizzi: Liceo Scientifico Classico Linguistico Artistico e Scienze Applicate Via G. Verdi, 1 85025 MELFI (PZ) Tel. 097224434/35 Cod. Min.: PZIS02700B
Dettagli2. Interseco la parabola con una retta generica y=k (con 0<k<25/4) e trovo i punti M e N
Maturità 8 Sessione Straordinaria. Problema. Sia data la parabola di equazione y a + b+ c. Si determini a,b,c in modo che la parabola passi per il punto A(,-6), B(,) e nel punto B sia tangente alla retta
Dettaglif(x) := 1 10 x g(x) := f(x) x = 1 x + 100
PROBLEMA. Dal momento che la spesa totale mensile data dalla somma del canone mensile e della spesa dovuta alle telefonate al minuto, indicando con x i minuti di conversazione ed f : R + R + la funzione
DettagliNicola De Rosa, Liceo scientifico di ordinamento sessione straordinaria 2010, matematicamente.it
Nicola De Rosa, Liceo scientiico di ordinamento sessione straordinaria, matematicamente.it PROBLEMA In un triangolo ABC, l angolo Bˆ è doppio dell angolo Ĉ e inoltre è BC a.. Dette BH e CL, rispettivamente,
Dettagli12 Simulazione di prova d Esame di Stato
2 Simulazione di prova d Esame di Stato Problema Risolvi uno dei due problemi e 5 dei 0 quesiti in cui si articola il questionario È assegnata la funzione = f() =( +2)e 2 +, essendo una variabile reale.
Dettagli