Meccanica dei Manipolatori. Corso di Robotica Prof. Davide Brugali Università degli Studi di Bergamo

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1 Meccanica dei Manipoatori Corso di Robotica Prof. Davide Brugai Università degi Studi di Bergamo

2 Definizione di robot industriae Un robot industriae è un manipoatore mutifunzionae riprogrammabie, comandato automaticamente. Un robot deve avere tre o più assi. Può essere fisso oppure spostarsi su carreo o rotaia.

3 Links and Joints Links Joints End Effector Robot Basis 3

4 Tipi di giunti Giunto di rotazione (1 grado di ibertà) Giunto di trasazione ( gradi di ibertà) 4

5 Tipi di ink Link paraeo Link ortogonae 5

6 Gradi di ibertà Numero di variabii indipendenti di giunto che devono essere specificate per definire a posizione di tutti i ink dea struttura N = numero dei ink incusa a terra J1 = numero dei giunti con un grado di ibertà J = numero dei giunti con due gradi di ibertà gd = 3 * (N 1) * J1 J 6

7 Gradi di ibertà Ruota su un binario N=, J1=1, J=0 1 grado di ibertà Un corpo rigido ne piano ha 3 gradi di ibertà Struttura articoata N=4, J1=3, J=0 3 grad1 di ibertà 7

8 Gradi di ibertà e manipoazione La necessità di raggiungere i punti di uno spazio a 3 dimensioni fa si che un robot debba avere ameno tre gradi di ibertà. La necessità di raggiungere ogni punto con un quasiasi orientamento rende necessari atri tre gradi di ibertà. Souzione 3 gd per i braccio 3 gd per i poso 8

9 Spazio di avoro Per spazio di avoro si intende insieme dei punti (posizioni) deo spazio che i robot può raggiungere con a mano. Si fa distinzione tra: spazio raggiungibie, dove a mano può essere posta con ameno un orientamento spazio di destrezza dove a mano può essere posta con ogni orientamento. 9

10 Robot Cartesiano (TTT) 10 3 giunti di trasazione Usato per assembaggio in ambienti moto strutturati Spazio di avoro : paraeepipedo

11 Robot Ciindrico (RTT) 1 giunto di rotazione verticae giunti di trasazione Spazio di avoro : ciindro Ha minor ibertà di movimento (ad esempio o spazio di avoro ungo i suo asse è ostruito da robot stesso) però Vantaggio: a reaizzazione di giunti di rotazione è più sempice e conveniente 11

12 Robot Sferico o Poare (RRT) 1 giunti di rotazione 1 giunto di trasazione Spazio di avoro : semisfera Stanford Arm (1974) usato per operazioni di sadatura, in quanto consente facimente di avorare con a mano orientata verso 'esterno.

13 Robot Articoato (RRR) 3 giunti di rotazione Spazio di avoro : parte di semisfera 13 Detto antropomorfo perché simie aa struttura de braccio umano, che però ha una rotazione in più aa spaa. La presenza di soe rotazioni rende i robot meno costoso e più agie. La trasformazione fra o spazio di attuazione e queo reae risuta compessa.

14 Robot SCARA (RRT) giunti di rotazione 1 giunto di trasazione Spazio di avoro : ciindro La discesa verticae dea mano è tipica dee operazioni di assembaggio. Questo robot permette di reaizzaro muovendo un soo giunto e non tutti e tre. 14

15 Poso di Robot Z ro : Rot(Z) Y X pitch : Rot(Y) yaw : Rot(X) Ro : roio Pitch : beccheggio Yaw : imbardata 15

16 Esempi di robot antropomorfi Giunto 3 Giunto 4 Yaw Giunto 5 Pitch Giunto 6 Ro Giunto Giunto 1 16

17 Precisione statica Accuratezza: a differenza fra a posizione comandata e quea effettivamente raggiunta da sistema di controo aa fine de moto (programmazione cartesiana). L accuratezza è tanto più importante quanto più piccoe sono e toeranze. Ripetibiità: a variazione dea posizione raggiunta mandando cico dopo cico o stesso comando a controore. importante quando i robot è programmato su campo infatti in questo caso si avora in termini di variabii di giunto. Risouzione spaziae: a distanza minima che può essere rievata o comandata. Questo parametro dipende daa risouzione dei sensori interni. 17

18 Accuratezza e ripetibiità Ripetibiità Posizione raggiunta Grigia dee posizioni raggiungibii. (Risouzione Spaziae) Accuratezza Errore di posizionamento 18

19 Accuratezza e ripetibiità La grigia rappresenta insieme dee posizioni raggiungibii cioè a risouzione spaziae. La posizione raggiunta è quea presa su campo che viene memorizzata come variabii di giunto. L errore di posizionamento dipende da accuratezza de modeo cinematico. L accuratezza de modeo cinematico dipende da parametri geometrici (toeranze) cedevoezza, etc. E' più facie costruire robot ripetibii piuttosto che robot accurati. 19

20 Atre misure Massimo payoad: massimo peso che può essere trasportato da robot a veocità ridotta mantenendo a precisione. I nomina payoad è invece misurato aa veocità massima mantenendo a precisione. Per i costruttore de robot payoad significa tutto queo che viene attaccato a poso de robot quindi va considerato anche i peso dea mano. Massima veocità: a veocità massima a cui si può muovere estremità de robot competamente esteso e muovendo tutti i giunti insieme in direzioni compementari. 0

21 Tempo di cico Tempo di cico: i tempo necessario ad eseguire i cico standard di pick and pace di 1 inches. Nei robot di buone prestazioni è inferiore a 1 secondo inch inch 1

22 Kuka KR15

23 Kuka KR15 3

24 Kuka KR15 4

25 Kuka KR15 5

26 Kuka KR15 6

27 Kuka KR C : Controore 7

28 Kuka KRC : Unità cacoatore 8

29 Kuka KRC : Unità di potenza 9

30 Cinematica dei Manipoatori

31 Links and Joints Links Joints End Effector Robot Basis 31

32 Cinematica diretta e inversa Parametri dei ink z Posizione e orientamento de end effector vaori dei giunti: J 1 (t),... J n (t) Cinematica Diretta y x Parametri dei ink vaori dei giunti: J 1 (t),..., J n (t) Cinematica Inversa 3

33 Cinematica diretta: robot RR panare Dati i vaori di θ 1 e θ cacoare e coordinate X,Y de poso de manipoatore y 1 1 =60 = Spazio di avoro ne ipotesi che i giunti si possano muovere di 360 gradi. x X = 1 cos(θ 1 ) + cos(θ 1 + θ ) Y = 1 sin(θ 1 ) + sin(θ 1 + θ ) 33

34 Cinematica inversa: robot RR panare C C S C S C C S C y x Date e coordinate X,Y de poso de manipoatore cacoare i vaori di θ 1 e θ C1 = cos 1 S1 = sin 1 Ponendo: 1 1 y x C 1 1 y x arccos J Da cui si ricava: 34

35 Cinematica inversa: robot RR panare y (x, y) Configurazione a gomito ato 1 1 Configurazione a gomito basso 1 x I cacoo precedente porta a due souzioni che differiscono per segno. Per trovare atro angoo si osserva che posto = 1 + vae: tan(δj ) y x tan( ) 1 S C 35 quindi: J1 tan 1 y x tan 1 1 S C