4. RISPOSTA SISMICA DI SISTEMI MDOF

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "4. RISPOSTA SISMICA DI SISTEMI MDOF"

Transcript

1 Corso Igegera Ssca - a.a. 9/ ott. g. Isaa Cleete ott. g. Chara Beo 4. RISPOSA SISICA DI SISEI DO Ottobre 9 v.. - Pag Rsposta ssca sste DO 4. attore strttra Secoo le NC8 l fattore strttra q che tee coto le o leartà aterale pò essere calcolato trate la segete espressoe: q q K R ove: q K R valore asso el fattore strttra che pee al lvello ttltà attesa alla tpologa strttrale e al rapporto / tra l valore ell azoe ssca per l qale s verfca la forazoe ero cerere plastche tal a reere la strttra lable e qello per l qale l pro eleeto strttrale raggge la plastczzazoe a flessoe fattore rttvo che pee alle caratterstche regolartà altezza ella costrzoe par a: per costrzo regolar altezza.8 per costrzo o regolar altezza. - Per le costrzo regolar pata qalora o s procea a aals o leare falzzata alla valtazoe el rapporto / per esso possoo essere aottat valor cat elle NC8 per le verse tpologe costrttve. Corso Igegera Ssca - a.a. 9/ - Pag. 4. -

2 Rsposta ssca sste DO - Per le costrzo o regolar pata s possoo vece aottare valor / par alla ea tra. e valor volta volta fort per le verse tpologe costrttve. La scelta el fattore strttra eve essere og caso aegataete gstfcata. Il fattore strttra q partcolare pee a: - tpologa strttrale e sovraressteza Qato pù a strttra è costtta a eleet co coportaeto ttle strttre a telao e è perstatca telao ltpao co pù capate e pù pa tato pù avrà rsorse capo aelastco. La sovraressteza è espressa al rapporto tra l oltplcatore collasso e qello servaeto e pò essere calcolata eate aals statca o leare co spostaeto crescete co legge ootoa. - classe ttltà e q aggore o ore rspetto elle gerarche elle ressteze ella progettazoe. - regolartà strttrale L potes base el etoo ella gerarcha elle ressteze è che la forazoe cerere plastche avvega qas coteporaeaete elle verse part ella strttra plastczzazoe sltaea oo a asszzare la sspazoe eerga e la ttltà globale e allo stesso tepo ltare l rscho ao cocetrato. Corso Igegera Ssca - a.a. 9/ - Pag Rsposta ssca sste DO Dal pto vsta teorco esstoo vers crter eate qal è possble eterare l valore el fattore strttra q:. crtero gaglaza egl spostaet Per elevat pero vbrazoe > C se s coserao sstea elasto plastco e l sstea elastco leare oscllatore seplce oologo al sstea o leare a esso corrspoete assoggettat allo stesso ssa s osserva che qest presetao all crca lo stesso spostaeto asso al varare. Per la slte e tragol rslta fatt: q e a q Corso Igegera Ssca - a.a. 9/ - Pag

3 Rsposta ssca sste DO. crtero gaglaza elle eerge Newark Per pccol pero strttral B < < C s osserva che al varare e sste oologh gale rgezza K q par peroo propro presetao o spostaeto tale che l eerga assorbta sotto fora elastca o elasto plastca pò essere coserata all crca la stessa gaglaza elle aree. Rslta fatt: e e a e e a e e a q q Corso Igegera Ssca - a.a. 9/ - Pag etoo Newark Hall Rsposta ssca sste DO Osservao che l crtero gaglaza egl spostaet è valo el caso pero vbrazoe alt etre l crtero gaglaza elle eerge è pù atteble el caso pero vbrazoe pù bass hao proposto: q se. 5 s q se. s. 5 s q se. s Corso Igegera Ssca - a.a. 9/ - Pag

4 Rsposta ssca sste DO Geeralzzao qato vsto per l sstea SDO elasto-plastco l fattore strttra q sstea DO pò essere valtato co rfereto a a stora accelerazoe coe rapporto fra l pcco accelerazoe relatvo al collasso e qello che etera l ragggeto el pro servaeto attraverso aals aca creetale IDA: PGA q PGA oppre attraverso aals pshover sotto a strbzoe forze statche eqvalet al ssa coe: q. Corso Igegera Ssca - a.a. 9/ - Pag Rsposta ssca sste DO 4. Aals leare aca Coserao telao pao a gra lbertà e sppoao che qesto sa soggetto a oto traslazoale el spporto assegata accelerazoe g g t. EJ p I at soo K S co K p 3 e K = 3K h p rgezza casc pao. Le atrc rgezza K e assa el sstea soo agoal esseo ell potes travers ftaete rg le asse cocetrate a lvello palcato. Corso Igegera Ssca - a.a. 9/ - Pag

5 Rsposta ssca sste DO Sovrapposzoe oale Per esegre l aals oale e applcare la tecca sovrapposzoe oale coserao la segete trasforazoe coorate: z z ove: z è la atrce oale è l vettore elle ove coorate oal o oral le c copoet z esproo oga l apezza ell -eso oo vbrare. L aals oale rchee fatt assegate le atrc K e la rsolzoe problea agl atovalor e la eterazoe egl o vbrare el telao ortooralzzat rspetto alla atrce elle asse. Gl o vbrare vegoo q raccolt ella atrce oale calcolao le freqeze atral a ess assocate. Ipotzzao trascrare evetal feoe sspatv ata l eqazoe el oto el sstea leare: Corso Igegera Ssca - a.a. 9/ - Pag C K r g Rsposta ssca sste DO co r... vettore trascaeto rappresetatvo egl spostaet statc ovt a a forza tara applcata alla base el telao lo spettro progetto o è altro che lo spettro elastco rotto eate l fattore strttra q ce elle rsorse plastche el telao sheartpe. Sotto qesto ssa rotto è ecessaro verfcare che la strttra s atega elastca e o raggga la sogla plastca. Corso Igegera Ssca - a.a. 9/ - Pag. 4. -

6 Rsposta ssca sste DO L eqazoe el oto effettao la trasforazoe coorate oltplcao per veta: z z e z C z K z r g. S osserva che per l ortogoaltà e o vbrare rspetto K e le qattà K e soo agoal etre C * è agoale solo el caso sorzaeto classco. Allora: I z * C z z r g. Le eqazo el oto possoo q essere saccoppate potzzao che lo sorzaeto sa tpo classco e troceo l vettore e coeffcet partecpazoe avete copoet : I z * C z z g Esseo fatt le atrc I C * agoal l -esa eqazoe saccoppata è el tpo: z z z g per =. Corso Igegera Ssca - a.a. 9/ - Pag Rsposta ssca sste DO Il coeffcete partecpazoe ell -eso oo vbrare ca q qato l -eso oo partecpa al ssa. Osservazo. L -esa eqazoe saccoppata per = rappreseta l eqazoe el oto oscllatore seplce co assa tara coeffcete sorzaeto freqeza atrale soggetto a oto el terreo che o è l oto g c è assocato lo spettro a a oto g. I qesto seso è q possble eterare qato l -eso oo partecpa al oto el terreo. Lo spettro relatvo al oto g è oto perché è otteto oltplcao per volte lo spettro progetto.. Lo spettro rappreseta forazoe povera rspetto all accelerograa qato rappresetatvo e sol effett ass el ssa s eterat oscllator seplc. Slla base o spettro o è fatt possble rcavare la stora ella -esa coorata oale z t a è possble cooscere la assa apezza z a. Corso Igegera Ssca - a.a. 9/ - Pag. 4. -

7 Rsposta ssca sste DO 3. A partre allo spettro g l asso spostaeto z a raggto a casc oscllatore seplce pò essere eterato etrao ello spettro relatvo a certo sorzaeto co l valore ella freqeza atrale caratterstca el oo vbrare -eso coserato esseo = /. I qesto oo è possble fatt rsalre alla pseoaccelerazoe S esseo: z a S a S za. 4. I ass spostaet oal z a possoo essere valtat per =. S osserva però che tal spostaet o s realzzao ello stesso state cosegeza per l -eso oo vbrare è possble cooscere solo vettore ass spostaet relatv. a Corso Igegera Ssca - a.a. 9/ - Pag Rsposta ssca sste DO Effett ell azoe ssca per casc oo vbrare Not ass spostaet a s assoca a ess a strbzoe forze statche eqvalet all -eso oo vbrare che applcate al telao shear-tpe sao grao rprorre l effetto asso oto. I partcolare s tratta eterare le cogte tal che: a s s K a Corso Igegera Ssca - a.a. 9/ - Pag

8 Rsposta ssca sste DO Corso Igegera Ssca - a.a. 9/ - Pag ovvero: s S S S K s S esseo: K co: -esa fora oale S orata ello spettro progetto corrspoete alla freqeza oltplcata per l coeffcete partecpazoe. Esseo oltre: b S S V Rsposta ssca sste DO Corso Igegera Ssca - a.a. 9/ - Pag rslta: b s V S S. S osserva q che la strbzoe elle forze statche eqvalet s pee alla fora casc oo vbrare. La tecca ella sovrapposzoe oale cosete fatt aalzzare statcaete la strttra soggetta a sstea strbzo forze statche eqvalet el tpo a s K co = per casca elle qal possoo essere valtat separataete ass effett ter spostaeto e caratterstche ella sollectazoe.

9 Rsposta ssca sste DO Cobazoe e ass effett relatv a sgol o vbrare CQC Ua sta e ass effett ssa s a strttra effettata a partre agl ass spostaet relatv a assocat a casc oo vbrare cosste el valtare l effetto coplessvo E eate a cobazoe qaratca copleta CQC: E E E E E co =. Lo spostaeto asso el pao el telao per esepo sarà q ato a: a aa co =. Corso Igegera Ssca - a.a. 9/ - Pag Rsposta ssca sste DO Qat o vbrare è ecessaro coserare? Le NC8 rcheoo che ella sta e ass effett ssa s cosero: - tt o vbrare co assa partecpate sperore al 5% - U ero o vbrare ecessaro a ragggere a assa partecpate sperore all 85%: tot.85 trocaeto oale. Corso Igegera Ssca - a.a. 9/ - Pag

10 Rsposta ssca sste DO Dostrao ora che tot. S pes a coe -esa assa oale. S coser oltre: tot.... Nell potes che l vettore taro sa vettore qalsas per esepo preoltplcao s ottee: z z e esseo I z z. Allora: z pertato: tot I. Corso Igegera Ssca - a.a. 9/ - Pag L aals leare aca secoo l Erococe 8 L Erococe 8 propoe a oal Respose Spectr Aalss. Rsposta ssca sste DO Ua pra ffereza rspetto a qato cato alle NC8 rgara l trocaeto oale. L Erococe 8 rchee fatt coserare: - tt o vbrare co assa oale sperore al 5% ella assa totale ella strttra - U ero o vbrare tale che la soa elle asse oal sa aleo par al 9% ella assa totale ella strttra 85% per le NC8. Per qato cocere vece la cobazoe e o vbrare l Erococe 8 prevee e vers eto per la sta e ass effett ovt a casc oo vbrare aalogaete a qato preveeva l OPC374/3 SRSS Sqare Root S Sqare race qarata ella soa e qarat Applcable solo qao o vbrare soo sffceteete saccoppat ovvero qao casc peroo ffersce aleo l 9% rspetto agl altr. 9 se. La SRSS cosete stare l effetto coplessvo a ata azoe ssca a patto che var o vbrare o sao troppo ravvcat. Corso Igegera Ssca - a.a. 9/ - Pag. 4. -

11 Rsposta ssca sste DO L effetto coplessvo E E pò essere valtato coe: E E E E E E E E ove: E E effetto coplessvo ell azoe ssca coserato spostaeto caratterstca ella sollectazoe E E valore ell effetto ell azoe ssca assocato all -eso oo vbrare cotrbto ell -eso oo vbrare. CQC Coplete Qaratc Cobato cobazoe qaratca copleta Da applcare qao o vbrare o soo sffceteete saccoppat. L effetto coplessvo ell azoe ssca pò essere stato tal caso coe: E E E E E E. S pò ostrare che la atrce cobazoe qao o vbrare soo tra loro be separat tee a cocere co la atrce ettà I pertato la CQC veta a SRSS. Corso Igegera Ssca - a.a. 9/ - Pag Aals leare statca Rsposta ssca sste DO E applcable se la strttra è regolare altezza e se ovvero l peroo el oo vbrare prcpale ella strttra ella rezoe esae è tale che:. 5 C D I tal caso at spobl soo la atrce elle rgezze K l peroo propro vbrazoe l coeffcete sorzaeto e l orata spettrale espressa ter accelerazoe S. L aals s esege applcao statcaete alla strttra le forze s relatve al pro oo vbrare. Appare q evete che l aals leare statca o è altro che aals oale approssata arrestata al pro oo vbrare e esegta asseo a fora oale a aaeto leare co l altezza. Le forze statche eqvalet al pro oo vbrare rsltao fatt: s S esseo l taglo alla base relatvo alle forze statche eqvalet al pro oo vbrare par a: V s S S. Corso Igegera Ssca - a.a. 9/ - Pag. 4. -

12 Rsposta ssca sste DO Le NC8 propogoo per l calcolo el taglo alla base h la segete espressoe: S W h g a rpartre lgo l altezza ell efco a lvello ell -eso pao coe: h z W z W. Corso Igegera Ssca - a.a. 9/ - Pag s S pò ostrare che h coè el pro oo vbrare a aaeto leare cofoeo le Ifatt s ha: s S V co: Rsposta ssca sste DO s l che eqvale a assere a fora oale co le z. V costate costate Corso Igegera Ssca - a.a. 9/ - Pag

13 Rsposta ssca sste DO D cosegeza la -esa copoete vbrare s è: s elle forze statche eqvalet al pro oo s V. S osserva che s solo se z esseo z l altezza el pao srata rspetto al pao foazoe. Corso Igegera Ssca - a.a. 9/ - Pag L aals leare statca secoo l Erococe 8 Rsposta ssca sste DO Coe gà acceato l OPC pra e le NC8 sccessvaete hao recepto qato cato all Erococe 8 pertato o v soo ffereze sgfcatve tra qato posto alle ore aleo per qato rgara le cazo a carattere geerale. L aals eqvalete alla leare statca è presetata ell Erococe 8 coe Lateral orce etho of Aalss. Pò essere applcata a efc la c rsposta o sa flezata aera sgfcatva a cotrbt e o vbrare speror al pro og rezoe prcpale el caso aals spazale. Reqst foaetal elle strttre per poterle verfcare eate l Lateral orce etho of Aalss soo: - Regolartà elevazoe - Peroo propro ella strttra tale che 4 C.s. Il taglo ssco alla base b assocato a casca elle rezo c s tee aalzzare la strttra eve essere eterato eate la segete espressoe: S b Corso Igegera Ssca - a.a. 9/ - Pag

14 Rsposta ssca sste DO ove: S è l orata ello spettro progetto corrspoete al peroo è l peroo vbrazoe foaetale ella strttra ella rezoe coserata è la assa totale ella costrzoe è fattore correzoe par a.85 se C e l efco ha aleo e pa. egl altr cas. Per qato rgara la strbzoe el taglo alla base b a lvello casc pao e la sta el peroo vbrazoe foaetale ella strttra o v è alca ffereza co qato gà osservato rfereto alle NC8: z b z 3 4 C H H < 4 co: C =.85 per tela accao.75 per tela c.a..5 per qalsas altro tpo strttra. Corso Igegera Ssca - a.a. 9/ - Pag pologe strttral zoa ssca Efc ltpao Rsposta ssca sste DO La Noratva NC8 co rfereto alle costrzo zoa ssca s poe l obettvo cosegre a protezoe aegata e cofrot qattro stazo lte: - e Stat Lte Ult co ao strttrale accetato o SLC che prele al collasso sotto ssa co probabltà speraeto el 5% ella vta rfereto ella strttra o SLV sotto ssa co probabltà speraeto el % ella vta rfereto ella strttra - e Stat Lte Eserczo co ao agl eleet o strttral le c cosegeze soo atra essezalete ecooca o SLD sotto ssa co probabltà speraeto el 63% ella vta rfereto ella strttra o SLO co P VR 8%. L eleeto caratterzzate l ssa è o spettro elastco relatvo alla copoete orzzotale accelerazoe S e al qale s passa allo spettro progetto S attraverso fattore rzoe q fattore strttra. Esste apa eveza che le strttre progettate secoo le oratve ova geerazoe posseggao ap arg ressteza che cosetoo loro sopportare seza collasso azo Corso Igegera Ssca - a.a. 9/ - Pag

15 Rsposta ssca sste DO ssche lvello be sperore a qello progetto. Qest arg ervao a regole sppleetar boa progettazoe.. Il pro e foaetale crtero gerarcha elle ressteze è qello assegare fase progetto a ressteza fferezata a var eleet strttral oo che l ceeto alc precea e q prevega qello altr. Qest lt ossa qell a proteggere soo gl eleet l c ceeto è crtco e cofrot el collasso globale ella strttra plastr efco. Il ceeto e plastr vee peto foreo a ess a ressteza poco sperore a qella elle trav che s ess s estao. Il crtero s estee a ttt gl eleet e eccas l c ceeto è ecessaro evtare.. Il secoo crtero è qello creetare la ttltà egl eleet strttral l c ceeto è accettato az volto. Per ceeto s tee l ragggeto e l speraeto a parte eleeto elastco ella fase elastca e q reversble per etrare qella elle eforazo cclche rpette e grae apezza capo aelastco. L obettvo elle regole esoaeto è qello cosetre che tal eforazo sao sopportate agl eleet strttral seza che ess perao la loro tegrtà e la loro fzoe statca. La capactà eforazoe aelastca s ca col tere ttltà. Le regole ttltà cotete ella ora cosetoo graare co cottà qesta caratterstca a coferre agl eleet strttral ella sra rchesta a casco ess al so rolo el eccaso eforazoe globale ella strttra. Corso Igegera Ssca - a.a. 9/ - Pag Rsposta ssca sste DO I proceet gerarcha elle ressteze e le regole ttltà soo car prcpal che cosetoo a partà azoe ssca progetto ragggere lvell protezoe olto elevat attraverso a vsoe globale e a possbltà cotrollo ella rsposta elle strttre. Corso Igegera Ssca - a.a. 9/ - Pag

16 Rsposta ssca sste DO La preseza azo orzzotal egl efc ltpao o efc alt cozoa sostazalete a aera versa relazoe al aterale pegato la tpologa strttrale. Nel calcolo elle strttre accao fatt corrett crter progettazoe sggerscoo ache asseza azo orzzotal real l trozoe forze fttze orzzotal allo scopo saggare la eforabltà laterale ella strttra coe verfca retta e rgar all stabltà globale. S pò q afferare che la preseza azo orzzotal real ssa veto el caso elle strttre accao o ofca qaltatvaete la tpologa strttrale qato gl eleet cotrovetat soo coqe preset per esgeze elevata eforabltà laterale. Corso Igegera Ssca - a.a. 9/ - Pag Rsposta ssca sste DO Per gl efc c.a. zoa ssca vece la tpologa strttrale rsete aera eterate ella preseza azo orzzotal che strttre o ssche soo trascrabl per la gà scarsa eforabltà seso trasversale. Ne erva la ecesstà assorbre le azo ssche orzzotal attraverso oee strttre cotrovetaeto sa orzzotal che vertcal. Q parlereo strttre c.a. atssche. Per tal strttre è q possble operare a classfcazoe che prevee essezalete e categore sche per cotrovet vertcal: a strttre resstet a telao b strttre cotrovetate co esole. Corso Igegera Ssca - a.a. 9/ - Pag

17 Rsposta ssca sste DO ela e esole soo eleet resstet vertcal c è ecessaro accoppare sste rrget orzzotal palcat qaltatvaete sl e e cas. E però spesable che gl palcat sao sffceteete rg el loro pao. Solo se è sosfatta tale potes fatt l afraa pò essere agato coe a trave orzzotale appoggata s eleet resstet vertcal. Corso Igegera Ssca - a.a. 9/ - Pag Al caso a strttre resstet a telao appartegoo: Rsposta ssca sste DO. sche a telao spazale co trav alte o spessore e sola ort a scacchera o a pastra oo a otteere palcato sotropo. sche co tela prcpal co trav alte a rezoe e tela secoar co collegaet spessore. L ortra pù razoale e sola è parallela a tela secoar che rsltao così alleggert elle forze vertcal coservao la sola fzoe rrgeto trasversale. L oretaeto pata e plastr vee effettato co l teto evtare soogeetà ella rpartzoe elle azo orzzotal co cosegete rrazoaltà el cotrbto statco elle vare part. La sezoe pù razoale per plastr palcato sotropo è qella che preseta la stessa rgezza flessoale ttte le rezo sezoe qarata crcolare o a croce Corso Igegera Ssca - a.a. 9/ - Pag

18 Rsposta ssca sste DO Il caso b copree strttre costtte sa a tela che a eleet vertcal a elevata rgezza. al eleet hao schea statco a esola elastcaete collegata agl sche telao la c sezoe trasversale caratterzza seget tp:. esole laellar a sezoe rettagolare paret o afra o shear walls. S tratta el tpo pù seplce esola. Le paret taglo hao pata rettagolare allgata castrata alla base e s svlppao lgo ttta l altezza ell efco. Possoo avere o eo apertre. Gl eleet qesto tpo collegat a lvello pao a palcat che geeralete possoo essere coserat ftaete rg el loro pao presetao a sola rgezza flessoale EJ pertato fzoao coe vcolo solo ella rezoe el propro asse prcpale. Al cotraro ella rezoe ortogoale la loro rgezza flessoale EJ è pressoché lla pertato o è possble farv affaeto. Per qesto otvo teeo presete che l azoe ssca pò essere coqe retta rspetto agl ass plaetrc ella costrzoe al fe coferre alla strttra la ecessara ressteza alle azo orzzotal secoo le verse rezo pata è foaetale sporre correttaete cotrovet. Corso Igegera Ssca - a.a. 9/ - Pag Rsposta ssca sste DO Coserao a parete taglo avete spessore = 5-3 c e lghezza B a efre s osserva che: 3 J B è l ca rgezza flessoale sgfcatva 3 J B al par ella rgezza torsoale è trascrable. Corso Igegera Ssca - a.a. 9/ - Pag

19 Rsposta ssca sste DO Esseo: 3 V h EJ V h GA V la rgezza ella parete trascrao la eforabltà a taglo rspetto a qella flessoale rslta: 3 h EJ h GA 3 h EJ EJ 3 h Corso Igegera Ssca - a.a. 9/ - Pag ove: Rsposta ssca sste DO h E J G A altezza ella parete olo elastctà orale oeto erza ella sezoe trasversale ella parete valtato rspetto l asse etro olo elastctà tagezale area ella sezoe trasversale ella parete fattore taglo =. per sezo rettagolar. Corso Igegera Ssca - a.a. 9/ - Pag

20 Rsposta ssca sste DO La sposzoe e vcol eve essere tale che l sstea rslt qatoeo sostatco eglo se perstatco. R = R = f *L / R 3 = R 4 = R = R = R 3 = R 4 = f *L / Corso Igegera Ssca - a.a. 9/ - Pag Rsposta ssca sste DO 3 R = R = f *L *L //L eqlbro alla rotazoe attoro a O R 3 = f *L 4 Le tre cozo eqlbro o soo pù sffcet per eterare R Corso Igegera Ssca - a.a. 9/ - Pag

21 Rsposta ssca sste DO. esole a sezoe aperta parete sottle otate rgezza flessoale elle e rezo prcpal a trascrable rgezza torsoale prara alla e Sat Veat. Qesto tpo eleet cotrovetat o è otato rgezza torsoale <<< a offre l vataggo posseere opporta rgezza flessoale elle e rezo ortogoal. Rspetto alle esole tpo soo pertato grao rpreere forze orzzotal proveet a qalsas rezoe. Possoo fatt essere coserate coe esole laellar tpo tra loro ortogoal co rgezze flessoal cofrotabl elle e rezo prcpal. Corso Igegera Ssca - a.a. 9/ - Pag Rsposta ssca sste DO 3. esole a sezoe chsa cle o core otate rgezze flessoal e torsoal. Rspetto alle esole tpo e oltre a essere grao rpreere forze orzzotal proveet a qalsas rezoe soo grao rpreere ache oet torcet. Coesstoo q ello stesso orgaso strttrale eleet att a sopportare prevaleteete carch vertcal plastr e eleet che assorboo qas per tero le azo orzzotal esole. Al varare e rapport fra le rgezze e plastr e qelle egl eleet a esola s pò otteere a vasta gaa sche che cocoo al caso lte plastr labl e rgar elle azo orzzotal e sollectat esclsvaete a sforzo orale. ale solzoe offre otevol vatagg al pto vsta strbtvo perché la plastratra occpa l or spazo possble etre le esole possoo trovare bcazoe razoale elle testate ell efco o el vao scale. Corso Igegera Ssca - a.a. 9/ - Pag

22 Rsposta ssca sste DO Proble coess alla strbzoe pata egl eleet vertcal cotroveto. La strbzoe pata e cotrovet vertcal cozoa la sollectazoe ell palcato e cofrot elle azo orzzotal. Coserao gl palcat coe trav orzzotal elastcaete vcolate alle strttre vertcal la cocetrazoe eleet a esola e rce l grao vcolo co cosegete aggravo elle cozo lavoro ell palcato. S rportao fgra gl aaet e oet flettet per tre verse sposzo e cotrovet vertcal. a b c Corso Igegera Ssca - a.a. 9/ - Pag Rsposta ssca sste DO a esole laellar cotroveto. L palcato s coporta coe a lastra vcolata alle e paret ceevol le qal rpreoo l azoe ssca a ceoo elastcaete. L palcato s coporta q coe a trave appoggata-appoggata che s flette. b esole laellar cotroveto co eleeto rrgete a cleo. L palcato è asslable tal caso a a trave cota s pù appogg. Rspetto al caso a l ettà el oeto sollectate appare otevolete rotta. c ela cotrovetat. L palcato s coporta coe a trave cota a olte capate. Esso è q sollectato pressoché oo fore perché tela cotroveto soo olto ravvcat. D cosegeza le sollectazo sll palcato appaoo sgfcatvaete pù pccole rspetto a qelle e cas a e b. Per qato vsto ella progettazoe costrzo atssche è q bee rspettare: - Crter geeral: fore seplc setrche co orgas strttral perstatc e regolar - Regolartà strttrale: o pata: fora copatta setre asse e rgezze o altezza:. eleet resstet alle azo orzzotal estes a ttta l altezza. varazoe graale assa e rgezza co l altezza 3. rapporto tra ressteza pao effettva e ressteza rchesta gale a ttt pa Corso Igegera Ssca - a.a. 9/ - Pag

23 Rsposta ssca sste DO Esep rregolartà strttrale. Dscottà elle paret taglo. Pao soffce Corso Igegera Ssca - a.a. 9/ - Pag Dstrbzoe rregolare egl eleet rrget Rsposta ssca sste DO Corso Igegera Ssca - a.a. 9/ - Pag

24 Rsposta ssca sste DO 4.5 Aals spazale el coplesso strttrale S è vsto coe l effetto el ssa sll efco possa essere rcootto a qello opporte forze orzzotal applcate a barcetr elle asse egl palcat. Qeste forze orzzotal vegoo assorbte alle strttre resstet vertcal che possoo essere tela paret taglat... rpartzoe elle forze pao fra gl eleet cotroveto vertcal e che evoo essere sposte oo a forre a sffcete ressteza al coplesso strttral ttte le rezo. Il problea ella eterazoe el rege sollectazoe ell orgaso strttrale sotto le forze ssche covezoal coporta l aals rgorosa ell tero sstea tresoale a coplessa terazoe flessoe e torsoe fra var eleet resstet. Nella aggor parte e cas s opera a seplfcazoe el problea slla base alce potes: - L orgaso strttrale vee scheatzzato coe see spazale eleet cotroveto vertcal tela paret collegat a var pa a palcat rg el loro pao potes eforabltà paa egl palcat - U lterore potes rgara la trascrabltà elle eforazo assal elle trav e e plastr. Le eforazo assal elle trav vegoo elate co l potes palcat Corso Igegera Ssca - a.a. 9/ - Pag Rsposta ssca sste DO ftaete rg. Relatvaete alle eforazo assal e plastr; s osserva che e tela pa qeste acqstao rlevaza statca solo el caso efc olto alt. Il problea tresoale s rcoce così all aals coplesso spazale sste pa cotroveto tela o paret collegat a pa a afra orzzotal rg sola. Corso Igegera Ssca - a.a. 9/ - Pag

25 Rsposta ssca sste DO Aals leare statca el oello spazale Sppoao che la strttra a pa sa provvsta eleet cotroveto tpo pao esola. Se s cosera a lvello ell -eso palcato l geerco eleeto cotroveto qesto ha a propra tracca rettlea el pao ell efco. Asseo sstea rfereto globale co orge O efao gl spostaet rezoe X v gl spostaet rezoe Y le rotazo torsoal ell -eso palcato. La poszoe ell -eso palcato a eforazoe avveta è q efta a tre paraetr spostaeto: U v. D cosegeza se è l ero e pa ella strttra qesta possee 3 gra lbertà e l vettore che e escrve gl spostaet è U U U... U. Corso Igegera Ssca - a.a. 9/ - Pag Rsposta ssca sste DO La costrzoe elle atrce rgezza K ella strttra pò essere effettata a partre alle atrc rgezza k egl eleet cotrovet vertcal pa el rfereto locale: Q k q = esseo q l vettore egl spostaet el -eso cotroveto a lvello casc pao sotto l azoe Q. La strttra pò fatt essere vsta coe see cotrovet pa coess a palcat ftaete rg el propro pao qal oveos rgaete vcolao e cozoao gl spostaet t e cotrovet vertcal. Lo spostaeto el -eso cotroveto ovto allo spostaeto rgo v ell -eso palcato rslta : clazoe el -eso cotroveto : staza el - eso cotroveto all orge O el sstea rfereto: q cos v s. Corso Igegera Ssca - a.a. 9/ - Pag

26 Rsposta ssca sste DO Not gl spostaet el -eso cotroveto a lvello og -eso palcato è q possble esprere gl spostaet el sgolo cotroveto q fzoe egl spostaet U 3 ella strttra. A tal fe s troce la atrce C cogreza o coettvtà el -eso eleeto cotroveto vertcale 3: esseo: q C U C cos s cos s cos cos s La atrce C espre l legae valo per qalsas eleeto cotroveto tra gl spostaet el -eso cotroveto vertcale e gl spostaet ella strttra. Corso Igegera Ssca - a.a. 9/ - Pag Asseblaggo K Rsposta ssca sste DO La atrce elle rgezze K ella strttra pò essere asseblata tlzzao l Prcpo e Lavor Vrtal. Detto s l vettore elle forze statche eqvalet al ssa applcate alla strttra la copoete s rappreseta la forza applcata a lvello ell palcato -eso. Dal oeto che l azoe ssca pò avere a rezoe qalsas la geerca s rslterà applcata al barcetro G ell -eso palcato secoo a retta azoe assegata. D cosegeza voleo rrre s co polo l orge O el sstea rfereto sarà ecessaro coserare le copoet: s s s s s s s Corso Igegera Ssca - a.a. 9/ - Pag

27 Rsposta ssca sste DO Corso Igegera Ssca - a.a. 9/ - Pag Il problea statco: KU s pò essere rsolto eterao K per asseblaggo elle k esseo oto per casc eleeto cotroveto l legae q k Q. Per l Prcpo e Lavor Vrtal partcolare s coserao: - forze sl sstea reale s forze statche eqvalet applcate alla strttra Q per = forze pao rprese al -eso cotroveto - sstea spostaet vrtal U strttra q -eso cotroveto Rslta: s ve L U v Q q L Rsposta ssca sste DO Corso Igegera Ssca - a.a. 9/ - Pag a c: s Q q U co: U C k U C U C k q q k q Q q. Q: U U C k C U U C k C U U s U C k C s C k C K.

28 Rsposta ssca sste DO K otteta per asseblaggo tee coto e cotrbt e = eleet cotroveto ot casco ter k. Nota K è eato valtare: U s K a c: Q k q k C U.... La coosceza elle forze pao Q aget sl -eso cotroveto è etta rpartzoe elle forze pao tra gl eleet cotroveto vertcal. Corso Igegera Ssca - a.a. 9/ - Pag Aals leare aca el oello spazale Rsposta ssca sste DO Per poter corre aals leare aca el oello spazale ella strttra la coosceza K o è sffcete esseo ecessaro esprere le freqeze atral e o vbrare ella strttra: Kˆ ˆ. È fatt ecessaro trorre la atrce elle asse ella strttra. Corso Igegera Ssca - a.a. 9/ - Pag

29 Rsposta ssca sste DO Co rfereto all -eso palcato ell potes està assa fore sao U v le copoet spostaeto rfereto globale co orge O. La atrce pò essere efta costreo l legae fra le copoet accelerazoe U v e le copoet forza erza Q Q Q. Coserao ora l pto P coorate apparteete all -eso palcato. Gl spostaet e le accelerazo el pto P elle rezo X e Y soo ate rspettvaete a: P P v P v v v. P A lvello ell -eso pao vale la relazoe: Q Q v coè I U ove 33 è la atrce assa relatva all -eso palcato etre 33 è la atrce assa ella strttra. Corso Igegera Ssca - a.a. 9/ - Pag Rsposta ssca sste DO Le copoet forza erza che ascoo corrspoeza el pto P per effetto ell accelerazoe assocata alla assa eleetare possoo essere espresse coe Alabert: f A A I P f v A v A I P. Cò è vero per og pto apparteete all -eso palcato. Allora s pò pesare esprere la rsltate elle forze erza aget ell palcato. ale rsltate ha copoet Q Q co polo O. A S Q f I PA A A A v A v S Q f I vpa A A A v A S I v S I f I f I A S v S I. Corso Igegera Ssca - a.a. 9/ - Pag

30 Rsposta ssca sste DO Corso Igegera Ssca - a.a. 9/ - Pag I fora atrcale: G se O v I S S S S Q Q G se O v I Q Q. Rcorao che U I alla atrce assa 33 relatva all -eso palcato s espre la atrce assa ella strttra avete esoe coloe 33 rghe 33: Rsposta ssca sste DO Corso Igegera Ssca - a.a. 9/ - Pag Osservazo:. La atrce assa relatva all -eso pao 33 forsce l legae tra le copoet elle forze erza e le accelerazo pao. No esseoc alca terazoe tra gl palcat ella strttra qesta eve essere eterata separataete per gl pa.. Dalla la atrce assa ella strttra rslta essere agoale. 3. Solo se l sstea rfereto è tale che O = G la atrce veta effettvaete agoale S = S =. Per qel che rgara l aals oale eterazoe elle freqeze atral e e o vbrare ella strttra l problea asse la fora: r g KU CU U ove: 33 è la atrce assa ella strttra ota K 33 è la atrce rgezza ella strttra ota otteta per asseblaggo U 3 è l vettore egl spostaet ella strttra

31 Rsposta ssca sste DO Corso Igegera Ssca - a.a. 9/ - Pag g rappreseta l pt ssco terreoto progetto rotto q r 3 è l vettore trascaeto spostaet statc e pa coseget a o spostaeto taro ella base C 33 è la atrce sorzaeto ella strttra o ota. Nelle potes sorzaeto classco C agoale è tale che: C co cost. Per effetto ell azoe ssca l sstea strttrale preseterà geerale tre grpp o propr vbrare: - o è costtto a vettor co le copoet spostaeto lgo X olto aggor qelle lgo Y - l secoo è costtto a vettor che presetao l coportaeto opposto - l terzo costtto a vettor le c copoet pù sgfcatve soo qelle rotazoe. Rsposta ssca sste DO Corso Igegera Ssca - a.a. 9/ - Pag E evete che se per esepo l oto el terreo è retto secoo X o vbrare pù ecctat sarao qell el pro grppo che occperao ella sccessoe e o a poszoe o preveble a pror. Per qesto tpo oto el terreo l vettore trascaeto r 3 sarà: r r Ssa rezoe X Ssa rezoe Y

32 4.6 Rpartzoe elle forze pao tra gl eleet cotroveto Rsposta ssca sste DO Il problea ella rpartzoe elle forze pao fra gl eleet cotroveto vertcal pò essere affrotato aera rgorosa solo coserao l coportaeto spazale ell efco. Ne potreo prescere solo cas partcolar costrzo a pata regolare seza sesbl cabaet ella strbzoe elle rgezze e elle asse a pao all altro. La rpartzoe elle forze pao è gà stato aalzzato el caso strttre cotroveto pae paret taglo. Esteao ora la trattazoe a altre tpologe cotrovetatra vertcale. Eleet cotroveto pae tela Coserao efco pa co orzzotaet rg e tela oretat elle rezo X e Y. La strbzoe asse e rgezze è coserata per potes setrca rspetto X e Y. Sppoao che lì efco sa soggetto a oto el terreo rezoe X. Aalogaete a qato fatto e cofrot ella parete taglo s vao agolo e a staza che efscao rspettvaete l clazoe el -eso telao e la sa staza rspetto all orge O el sstea rfereto aottato a lvello ell -eso palcato. Per l -eso telao oretato rezoe X vale la relazoe: Q k q. Corso Igegera Ssca - a.a. 9/ - Pag Rsposta ssca sste DO Dato che gl orzzotaet soo stat potzzat ftaete rg el propro pao s osserva fatt che: q. D cosegeza a volta costrta la atrce K per asseblaggo l aals ssca ell efco soggetto a oto el terreo rezoe X pò essere cootta poeo l problea ella fora: s K k. Corso Igegera Ssca - a.a. 9/ - Pag

33 Rsposta ssca sste DO Eleet cotroveto a cleo I preseza eleet cotroveto vertcale pù copless rspetto a qell tpo pao per esepo eleet tpo cleo caratterzzat a ressteza flessoale elle e rezo e ressteza torsoale la atrce rgezza ella strttra K vee efta oo aalogo a qato gà vsto. I partcolare s osserva che l sgolo eleeto cotroveto preseta a rgezza flessoale ello stesso ore graezza e rezo ortogoal e a o trascrable rgezza torsoale. Covee pertato trorre per og eleeto cotroveto tre vettor spostaeto el rfereto locale spostaet secoo X spostaet secoo Y rotazo torsoal. Nella relazoe: Q k q Corso Igegera Ssca - a.a. 9/ - Pag s coserao q: Rsposta ssca sste DO Q k q Q Q q q q vettore 3 elle forze rprese al -eso eleeto cotroveto a cleo a lvello egl pa atrce rgezza el -eso eleeto cotroveto a cleo vettore 3 egl spostaet el -eso eleeto cotroveto a cleo a lvello egl pa. La atrce k pò essere efta asslao l cotroveto a cleo a e esole flessoal e a a esola otata rgezza torsoale. Per qato rgara la rgezza torsoale el cleo partcolare è ecessaro eterare la atrce k preo rotazo torsoal a lvello casc palcato sezo ella esola. Corso Igegera Ssca - a.a. 9/ - Pag

34 Rsposta ssca sste DO I realtà s osserva che è pù seplce calcolare k efta fzoe e oet torcet che ascoo a lvello casc palcato qao s applca a rotazoe torsoale tara a o ess coe versa ella atrce flessbltà: k esseo: k. Corso Igegera Ssca - a.a. 9/ - Pag Per costrre la pra coloa ella atrce flessbltà : Rsposta ssca sste DO Per le altre coloe s procee oo aalogo. Corso Igegera Ssca - a.a. 9/ - Pag

35 Rsposta ssca sste DO La atrce rgezza la fora: k 33 el -eso eleeto cotroveto a cleo asse q k k k k k k. Eleet cotroveto a sezoe sottle aperta Rspetto al caso preceete tale crcostaza la rgezza torsoale ell eleeto cotroveto vertcale è lla. La atrce rgezza k el -eso cotroveto a sezoe sottle aperta pò q essere otteta asslao l eleeto cotrovetate a e afra pa tra loro ortogoal otat casco a sola rgezza flessoale sgfcatva. I tal caso la atrce k asse q la fora: k k k. Corso Igegera Ssca - a.a. 9/ - Pag Rsposta ssca sste DO 4.7 eto approssat per la rpartzoe elle forze pao tra gl eleet cotroveto Al fe esaare alc aspett el coportaeto elle strttre soggette a azo ssche faccao rfereto a efco a pa co sola ftaete rg tal che gl spostaet egl palcat cosstao ot pa corpo rgo. S potzza che l efco sa cotrovetato co eleet rrget vertcal tpo pao parete parte e telao telao. Sa oltre s la forza statca eqvalete all azoe ssca. Qao la strbzoe elle rgezze e elle asse è fore o vara learete sll altezza ell efco è possble rpartre le forze a lvello ell -eso pao. Ichao co s la copoete s applcata all eso pao. s ha a propra rezoe e passa per l barcetro elle asse G ell palcato. ssao sstea rfereto cartesao co orge O s pò essere rappresetata coe s s s. Lo spostaeto rgo ell -eso palcato è vece ato a U v Corso Igegera Ssca - a.a. 9/ - Pag Costrao q la atrce rgezza ella strttra K etoo elle rgezze. L versa K preoltplcata per l vettore elle forze statche eqvalet s forsce fatt l oto ell palcato U.

36 Rsposta ssca sste DO Ichao co la rgezza relatva al pao -eso ella -esa strttra paa cotroveto. Nell potes che gl palcat abbao rgezza sffcete a pere le rotazo estretà: 3 h h. EJ GA EJ etre trascrao la eforabltà a taglo el cotroveto: 3 h. I preseza pù eleet cotroveto pao a lvello ell -eso palcato rslta oltre eleet cotrovetat: l. l Corso Igegera Ssca - a.a. 9/ - Pag Rgezza el sgolo cotroveto: Rsposta ssca sste DO EJ Parete 3 h elao Parete e telao E J J... 3 h telao a p plastr rappreseta q la forza che è ecessaro applcare al -eso cotroveto a lvello ell -eso palcato affché qesto sbsca o spostaeto taro. Esseo la poszoe el pao el -eso cotroveto efta a e staza all orge O lo spostaeto rezoe el -eso cotroveto cosegete a o spostaeto rgo ell -eso palcato rslta: cos v s E J parte h 3 J J telao p pertato la forza rpresa al -eso cotroveto è: cos v s. Corso Igegera Ssca - a.a. 9/ - Pag

37 Rsposta ssca sste DO Corso Igegera Ssca - a.a. 9/ - Pag Se all -eso pao soo preset eleet cotroveto la rsltate elle sarà q gale all -esa copoete s s : Per l eqlbro: cos cos s s coè: v cos cos s cos v s s cos s v s cos. Rsposta ssca sste DO Corso Igegera Ssca - a.a. 9/ - Pag I fora atrcale: v s cos s s s cos cos cos s cos coè: s per = U K s. Per qato etto a volta calcolat gl spostaet rg U egl palcat soggett a a strbzoe s forze statche eqvalet al ssa è q possble eterare la forza rpresa al sgolo eleeto cotroveto a lvello ell -eso palcato esseo: v s cos.

38 Rsposta ssca sste DO 4.8 Barcetro elle rgezze S coser sstea spazale a solo pao caratterzzato a eleet cotroveto pa rett secoo le e rezo prcpal: Corso Igegera Ssca - a.a. 9/ - Pag Drezoe X Rsposta ssca sste DO I tre tela rett secoo l asse X = 3 soo eqvalet a co telao rgezza rsltate par a posto a a staza all asse X efta coe: Cò sgfca ell potes palcato rgo ftaete rgo el propro pao che se s applca a forza co retta azoe la retta l palcato trasla rezoe X a qattà. La forza vee fatt rpresa a tre cotrovet secoo a qattà proporzoale alle rspettve rgezze: Corso Igegera Ssca - a.a. 9/ - Pag

39 Rsposta ssca sste DO Drezoe Y Sppoeo che c sao cqe tela rett secoo l asse Y = 5 la poszoe el barcetro elle rgezze C è efta coe Vargo: Cò sgfca che a forza applcata C co retta azoe la retta l palcato trasla rezoe Y a qattà e la forza vee rpartta tra cqe cotrovet secoo qattà proporzoal alla rgezza egl stess el tpo. Corso Igegera Ssca - a.a. 9/ - Pag Osservazoe: Rsposta ssca sste DO C è l barcetro elle rgezze o cetro torsoe ell -eso palcato. Nell potes che le asse sao strbte sll palcato oo fore l barcetro elle asse G s troverà al cetro ell palcato stesso. Esseo l azoe ssca a forza orzzotale applcata G se e barcetr o cocoo G C l palcato trasla e rota torsoalete. Affché l azoe ssca vega rpartta tra gl eleet cotrovetat è fatt ecessaro che qesta sa applcata C. D cosegeza l trasporto a G a C plca che cotrovet stess ebbao rpreere ache oeto trasporto. Il problea che o sssste qao G C perette copreere perché sa preferble realzzare per qato possble strttre setrche e regolar. Corso Igegera Ssca - a.a. 9/ - Pag

40 Rsposta ssca sste DO Per qato rgara la prevsoe el coportaeto strttrale sotto ssa la cozoe ottale è qella che prevee fortà e setra elle asse e elle rgezze rspetto a e ass prcpal erza ell palcato. I tal caso fatt G C. I tale crcostaza le azo rprese a sgol cotrovet possoo essere valtate oo eato etre l palcato cope a seplce traslazoe. I e cotrovet rezoe X rpreoo casco età ell azoe ssca A. I cotrovet rezoe Y o rsltao vece sollectat. S osserva che a strbzoe rgezze o fore G C coporta aggravo e cotrbt sollectat ttt cotrovet etrabe le rezo per effetto el oeto trasporto. al cotrbt possoo assere ettà pttosto rlevat sopratttto egl eleet rrget peretral. Corso Igegera Ssca - a.a. 9/ - Pag Rsposta ssca sste DO Corso Igegera Ssca - a.a. 9/ - Pag

41 Rsposta ssca sste DO Esepo S coser palcato soggetto a a forza A eccetrca rspetto al barcetro elle rgezze C. Il oeto trasporto ervate all azoe ssca A applcata G e trasposta C provoca a rotazoe torsoale cogta ell palcato. S osserva che etre A è rpresa a sol cotrovet avet la stessa rezoe ell azoe ssca coporta elle forze aggtve ttt cotrovet a prescere alla loro rezoe rspetto l azoe ssca. D cosegeza sarà possble vare cotrovet e qal l effetto aggrava lo stato sollectazoe s soao cotrbt A e e cotrovet e qal per effetto le sollectazo s rcoo cotrbt sego opposto. Corso Igegera Ssca - a.a. 9/ - Pag Rsposta ssca sste DO Le forze otte casc cotroveto possoo essere eterate a volta ota la rotazoe rga ell palcato. Per l eqlbro alla rotazoe attoro a C : Corso Igegera Ssca - a.a. 9/ - Pag

ITIS G. Marconi Bari Corso di Meccanica Applic. e Macchine a Fluido Ruote dentate - Teoria 5 a serale prof. Ing. Nazzareno Corigliano PAG.

ITIS G. Marconi Bari Corso di Meccanica Applic. e Macchine a Fluido Ruote dentate - Teoria 5 a serale prof. Ing. Nazzareno Corigliano PAG. PAG. LE RUOTE DENTATE GENERALITÀ Abbao vsto che co le ruote frzoe s hao e lt ella trasssoe poteze elevate a causa elle probtve sollectazo raal cu evoo essere sottoposte per garatre l aereza. A partre a

Dettagli

Modello dinamico nello spazio dei giunti: relazione tra le coppie di attuazione ai giunti ed il moto della struttura

Modello dinamico nello spazio dei giunti: relazione tra le coppie di attuazione ai giunti ed il moto della struttura Damca Modello damco ello spazo de gut: relazoe tra le coppe d attuazoe a gut ed l moto della struttura smulazoe del moto aals e progettazoe delle traettore progettazoe del sstema d cotrollo progetto de

Dettagli

Lezioni del Corso di Fondamenti di Metrologia

Lezioni del Corso di Fondamenti di Metrologia Uverstà degl Std d Casso Facoltà d Igegera Lezo del Corso d Fodamet d Metrologa 3. L Icertezza d Msra Uverstà degl Std d Casso Corso d Fodamet d Metrologa Idce. Icertezza d Msra. Propagazoe delle Icertezze

Dettagli

Premessa... 1. Equazioni i differenziali lineari

Premessa... 1. Equazioni i differenziali lineari Apput d Cotroll Autoatc Captolo 3 parte I Sste dac lear Preessa... Equazo dfferezal lear... Evoluzoe lbera ed evoluzoe forzata... Uso della trasforazoe d Laplace... 3 Esepo... 7 Osservazo sulla rsposta

Dettagli

Parte I (introduzione)

Parte I (introduzione) arte I (trodzoe) Espressoe dell ertezza d msra (UNI CEI 9) L ertezza rappreseta geerale dbbo. Il dbbo ra la valdtà del rsltato d a msrazoe vee espresso medate l ertezza d msra. Iertezza d msra arametro,

Dettagli

Modelli di Schedulazione

Modelli di Schedulazione EW Modell d Schedulazoe Idce Maccha Sgola Tepo d Copletaeto Totale Tepo d Copletaeto Totale Pesato Tepo d Rtardo Totale Maespa co set-up dpedete dalla sequeza Tepo d Copletaeto Totale co vcolo d precedeza

Dettagli

Design of experiments (DOE) e Analisi statistica

Design of experiments (DOE) e Analisi statistica Desg of epermets (DOE) e Aals statstca L utlzzo fodametale della metodologa Desg of Epermets è approfodre la coosceza del sstema esame Determare le varabl pù sgfcatve; Determare l campo d varazoe delle

Dettagli

Le 7 fasi dell AMD (PAG.6 M.Fraire-Metodi di AMD CISU, Roma 1994)

Le 7 fasi dell AMD (PAG.6 M.Fraire-Metodi di AMD CISU, Roma 1994) !(Breve rchamo alle lezo ) " I passato l applcazoe ua tecca statstca multvarata cossteva stetcamete tabella e at potes moello e tecca statstca multvarata output e rsultat Ogg l amplars e camp applcazoe

Dettagli

ARGOMENTO: MISURA DELLA RESISTENZA ELETTRICA CON IL METODO VOLT-AMPEROMETRICO.

ARGOMENTO: MISURA DELLA RESISTENZA ELETTRICA CON IL METODO VOLT-AMPEROMETRICO. elazoe d laboratoro d Fsca corso M-Z Laboratoro d Fsca del Dpartmeto d Fsca e Astrooma dell Uverstà degl Stud d Cataa. Scala Stefaa. AGOMENTO: MSUA DELLA ESSTENZA ELETTCA CON L METODO OLT-AMPEOMETCO. NTODUZONE:

Dettagli

Analisi di dati vettoriali. Direzioni e orientazioni

Analisi di dati vettoriali. Direzioni e orientazioni Aals d dat vettoral Drezo e oretazo I tal caso, dat soo msurat term d agol e spesso soo rfert al ord geografco (statstca crcolare) Soo rappresetat su ua crcofereza Dat d drezoe: flusso ua specfca drezoe,

Dettagli

b) Relativamente alla variabile PREZZO, fornire una misura della variabilità della distribuzione attraverso

b) Relativamente alla variabile PREZZO, fornire una misura della variabilità della distribuzione attraverso ESERCIZIO Co rfermeto a dvers modell d auto del medesmo segmeto d mercato e cldrata s soo rlevat dat sul prezzo d lsto mglaa d euro (X), la veloctà massma dcharata km/h (Y) ed l peso kg (Z). I dat soo

Dettagli

Appunti: elementi di Statistica

Appunti: elementi di Statistica Uverstà d Ude, Facoltà d Sceze della Forazoe Corso d Laurea Sceze e Tecologe Multedal Corso d Mateatca e Statstca (Gorgo T. Bag) Apput: eleet d Statstca. INTENSITÀ, FREQUENZA ASSOLUTA E RELATIVA.. L aals

Dettagli

Elementi di Statistica descrittiva Parte III

Elementi di Statistica descrittiva Parte III Elemet d Statstca descrttva Parte III Paaa Idce d asmmetra (/) Idce d forma che esprme l grado d asmmetra (skewess) d ua dstrbuzoe. Sao u, u,,u osservazo umerche. Chamamo dce d asmmetra l espressoe: c

Dettagli

1. Considerazioni generali

1. Considerazioni generali . osiderazioi geerali Il processaeto di ob su acchie parallele è iportate sia dal puto di vista teorico che pratico. Dal puto di vista teorico questo caso è ua geeralizzazioe dello schedulig su acchia

Dettagli

Stim e puntuali. Vocabolario. Cambiando campione casuale, cambia l istogramma e cambiano gli indici

Stim e puntuali. Vocabolario. Cambiando campione casuale, cambia l istogramma e cambiano gli indici Stm e putual Probabltà e Statstca I - a.a. 04/05 - Stmator Vocabolaro Popolazoe: u seme d oggett sul quale s desdera avere Iformazo. Parametro: ua caratterstca umerca della popolazoe. E u Numero fssato,

Dettagli

Variabili casuali ( ) 1 2 n

Variabili casuali ( ) 1 2 n Varabl casual &. Valore edo. Data ua varable casuale = ( x,x 2, K,x ) (.) cu valor assuoo le rspettve probabltà P = p,p, K,p (.2) s defsce valore edo la quattà ( ) 2 = [ ] T M = M = P = xp (.3) Sgfcato:

Dettagli

DI IDROLOGIA TECNICA PARTE II

DI IDROLOGIA TECNICA PARTE II FACOLTA DI INGEGNERIA Laurea Specalstca Igegera Cvle NO Guseppe T Aroca CORSO DI IDROLOGIA TECNICA PARTE II Aals e prevsoe statstca delle varabl drologche Lezoe X: Scelta d u modello probablstco Aals e

Dettagli

La classe che mostra la distribuzione più elevata è quella 60-90, che corrisponde a un uso elevato dell automobile. f i fr (= f i/n) fr% (=fr*100)

La classe che mostra la distribuzione più elevata è quella 60-90, che corrisponde a un uso elevato dell automobile. f i fr (= f i/n) fr% (=fr*100) ESERCIZIO Il Moblty Maager d u azeda ha rlevato l umero d chlometr percors settmaalmete da 60 mpegat. I dat soo rportat ello schema successvo. 67 4 93 58 66 87 5 53 86 8 7 47 56 70 54 86 48 43 60 58 5

Dettagli

Laboratorio di Fisica I: laurea in Ottica e Optometria. Misura di una resistenza con il metodo VOLT-AMPEROMETRICO

Laboratorio di Fisica I: laurea in Ottica e Optometria. Misura di una resistenza con il metodo VOLT-AMPEROMETRICO Laboratoro d Fsca I: laurea Ottca e Optoetra Msura d ua ressteza co l etodo OLTMPEOMETICO descrzoe s sura ua ressteza utlzzado u voltetro e u llaperoetro sfruttado la relazoe : Per coduttor ohc è dpedete

Dettagli

2014-2015 Corso TFA - A048 Matematica applicata. Didattica della matematica applicata all economia e alla finanza

2014-2015 Corso TFA - A048 Matematica applicata. Didattica della matematica applicata all economia e alla finanza Uverstà degl Stud d Ferrara 2014-2015 Corso TFA - A048 Matematca applcata Ddattca della matematca applcata all ecooma e alla faza 11 marzo 2015 Apput d ddattca della Matematca fazara Redte, ammortamet

Dettagli

Schemi a blocchi. Sistema in serie

Schemi a blocchi. Sistema in serie Scem a blocc Nel caso ssem semplc, ques possoo essere scemazza meae blocc, ce rappreseao vers compoe, collega ra loro sere o parallelo a secoa ella logca uzoameo. Vl Valvolal solvee Sesore Pompa Pompa

Dettagli

Copyright Esselibri S.p.A.

Copyright Esselibri S.p.A. ESEMPIO 3 I uer dc de prezz e delle produzo Da geao a dcebre prezz de quattro prodott soo auetat del: (,48 ) 4,8% assuedo che le quattà vedute sao quelle d dcebre. I due dc (Laspeyres e Paasche) dao luogo

Dettagli

L assorbimento e lo strippaggio

L assorbimento e lo strippaggio assorbmeto e lo strppaggo Coloa a stad d ulbro (coloa a patt Il calcolo d ua coloa d assorbmeto/strppaggo d questo tpo parte dal blaco d matera. Chamado e le portate d lqudo A e d gas C relatve a due compoet

Dettagli

GAS IDEALI. Dell ossigeno, supposto gas ideale con k = 1.4 cost, evolve secondo un ciclo costituito dalle seguenti trasformazioni reversibili:

GAS IDEALI. Dell ossigeno, supposto gas ideale con k = 1.4 cost, evolve secondo un ciclo costituito dalle seguenti trasformazioni reversibili: Eserzo GAS IDEALI Dell osseo, sosto as deale o.4 ost, eole seodo lo osttto dalle seet trasorazo reersl: Coressoe sotera dallo stato ( 0.9 ar; 0.88 /) allo stato 2; trasorazoe soora da 2 a ( 2.5 ar); esasoe

Dettagli

Aldo Montesano PRINCIPI DI ANALISI ECONOMICA CAP. 11 L ANALISI DELL'EQUILIBRIO GENERALE I

Aldo Montesano PRINCIPI DI ANALISI ECONOMICA CAP. 11 L ANALISI DELL'EQUILIBRIO GENERALE I Aldo Motesao PRINCIPI DI ANALISI ECONOMICA CAP. L ANALISI DELL'EQUILIBRIO GENERALE I L aals dell equlbro parzale, esaata el captolo precedete, è sa u utle troduzoe all aals dell equlbro geerale, sa uo

Dettagli

Apparecchi di sollavamento. Classificazione apparecchi di sollevamento a

Apparecchi di sollavamento. Classificazione apparecchi di sollevamento a Appareh d sollavameto A moto otuo: Nastr trasportator Sollevator a tazze Forze d erza lmtate; trastor d avvameto e arresto poo rlevat A moto dsotuo: Gru a torre Forze d erza rlevat Classfazoe appareh d

Dettagli

frazione 1 n dell ammontare complessivo del carattere A x

frazione 1 n dell ammontare complessivo del carattere A x La Cocetrazoe Il cocetto d cocetrazoe rguarda l modo cu l ammotare totale d u carattere quattatvo trasferble s rpartsce tra utà statstche. Tato pù tale ammotare è addesato u sottoseme d utà, tato pù s

Dettagli

4. Metodo semiprobabilistico agli stati limite

4. Metodo semiprobabilistico agli stati limite 4. Metodo seiprobabilistico agli stati liite Tale etodo cosiste el verificare che le gradezze che ifluiscoo i seso positivo sulla, valutate i odo da avere ua piccolissia probabilità di o essere superate,

Dettagli

Modelli di Flusso e Applicazioni: Andrea Scozzari. a.a. 2013-2014

Modelli di Flusso e Applicazioni: Andrea Scozzari. a.a. 2013-2014 Modell d Flusso e Applcazo: Adrea Scozzar a.a. 203-204 2 Il modello d Flusso d Costo Mmo: Problem d Flusso A u l V b c P S A ), ( m ) ( ) ( ), ( Problem rcoducbl a problem d Flusso Il problema del trasporto

Dettagli

Strutture deformabili torsionalmente: analisi in FaTA-E

Strutture deformabili torsionalmente: analisi in FaTA-E Strutture deformabl torsonalmente: anals n FaTA-E Il comportamento dsspatvo deale è negatvamente nfluenzato nel caso d strutture deformabl torsonalmente. Nelle Norme Tecnche cò vene consderato rducendo

Dettagli

Lezione 8. Risultanti e discriminanti.

Lezione 8. Risultanti e discriminanti. Lezoe 8 Prerequst: Rdc d polo Cp d spezzeto Lezoe 5 Rsultt e dscrt I quest sezoe studo crter eettv per stlre qudo due polo coecet u cpo ho rdc cou S F u cpo Proposzoe 8 I polo o ull, ] ho u rdce coue u

Dettagli

MATEMATICA FINANZIARIA

MATEMATICA FINANZIARIA MATEMATICA FINANZIAIA Prof. Adrea Berard 999 4. MUTUI E PIANI I AMMOTAMENTO Corso d Maeaca Fazara 999 d Adrea Berard Sezoe 4 0 CONTATTO I MUTUO Il corao d uuo è u operazoe fazara corrspodee ad ua parcolare

Dettagli

SIMULAZIONE DI ESAME ESERCIZI. Cattedra di Statistica Medica-Università degli Studi di Bari-Prof.ssa G. Serio 1

SIMULAZIONE DI ESAME ESERCIZI. Cattedra di Statistica Medica-Università degli Studi di Bari-Prof.ssa G. Serio 1 SIMULAZIONE DI ESAME ESERCIZI Cattedra d Statstca MedcaUverstà degl Stud d BarProf.ssa G. Sero ESERCIZIO. Alcu autor hao studato se la depressoe possa essere assocata a dc serologc d process autommutar

Dettagli

Incertezza di misura

Incertezza di misura Icertezza d msura Itroduzoe e rcham Come gà detto rsultat umerc ottebl dalle msurazo soo trsecamete caratterzzat da aleatoretà è duque sempre ecessaro stmare ua fasca d valor attrbubl come msura al msurado;

Dettagli

In questo capitolo vedremo solamente un caso di rendita, che useremo poi per generalizzare le rendite e dedurre tutti gli altri casi.

In questo capitolo vedremo solamente un caso di rendita, che useremo poi per generalizzare le rendite e dedurre tutti gli altri casi. 7. Redte I questo captolo edremo solamete u caso d redta, che useremo po per geeralzzare le redte e dedurre tutt gl altr cas. S defsce redta ua successoe d captal (rate) tutte da pagare, o tutte da rscuotere,

Dettagli

Algoritmi e Strutture Dati. Alberi Binari di Ricerca

Algoritmi e Strutture Dati. Alberi Binari di Ricerca Algortm e Strutture Dat Alber Bar d Rcerca Alber bar d rcerca Motvazo gestoe e rcerche grosse quattà d dat lste, array e alber o soo adeguat perché effcet tempo O) o spazo Esemp: Matemeto d archv DataBase)

Dettagli

ERRATA CORRIGE. L intero contenuto del paragrafo 9.2.3 a pagina 47-48 del Capitolato tecnico Determinazione del Canone è sostituito come segue:

ERRATA CORRIGE. L intero contenuto del paragrafo 9.2.3 a pagina 47-48 del Capitolato tecnico Determinazione del Canone è sostituito come segue: Procedura aperta per l affdameto de servz tegrat, gestoal, operatv e d mautezoe multservzo tecologco da esegurs presso gl mmobl d propretà o uso alle Asl ed alle azede ospedalere della regoe Campaa ERRATA

Dettagli

LE CARTE DI CONTROLLO

LE CARTE DI CONTROLLO ITIS OMAR Dpartento d Meccanca LE CARTE DI CONTROLLO Carte d Controllo Le carte d controllo rappresentano uno degl struent pù portant per l controllo statstco d qualtà. La carta d controllo è corredata

Dettagli

CIRCUITI DI IMPIEGO DEI DIODI

CIRCUITI DI IMPIEGO DEI DIODI UT D MPEGO DE DOD addrzzare ad na seonda. l crcto pù seplce, che pega l dodo coe raddrzzatore d na tensone alternata, è rappresentato n Fg.. n esso n generatore deale d tensone alternata l c valore stantaneo

Dettagli

Leasing: aspetti finanziari e valutazione dei costi

Leasing: aspetti finanziari e valutazione dei costi Leasg: aspett fazar e valutazoe de cost Descrzoe Il leasg è u cotratto medate l quale ua parte (locatore), cede ad u altro soggetto (locataro), per u perodo d tempo prefssato, uo o pù be, sao ess mobl

Dettagli

2014-2015 Corso TFA - A048 Matematica applicata. Didattica della matematica applicata all economia e alla finanza

2014-2015 Corso TFA - A048 Matematica applicata. Didattica della matematica applicata all economia e alla finanza Uverstà degl Stud d Ferrara 2014-2015 Corso TFA - A048 Matematca applcata Ddattca della matematca applcata all ecooma e alla faza 18 marzo 2015 Apput d ddattca della Matematca fazara Redte, costtuzoe d

Dettagli

17. FATICA AD AMPIEZZA VARIABILE

17. FATICA AD AMPIEZZA VARIABILE 7. FIC D MPIEZZ VRIBILE G. Petrucc Lezo d Costruzoe d Macche Spesso compoet struttural soo soggett a store d carco elle qual ccl d fatca hao ampezza varable (fg.), ad esempo ccl co tesoe alterata a (o

Dettagli

Propagazione di errori

Propagazione di errori Propagazoe d error Gl error e dat possoo essere amplfcat durate calcol. Rspetto alla propagazoe degl error s può dstguere: comportameto del problema - codzoameto del problema: vedere come le perturbazo

Dettagli

Congelatori Orizzontali in Classe A+, A++ e A -60%

Congelatori Orizzontali in Classe A+, A++ e A -60% Cogelatori Orizzotali i Classe A+, A++ e A -60% Modello: GTP 6 Valvola StopFrost I cogelatori orizzotali Liebherr della serie GTP e GTS soo dotati del sistea StopFrost. Questa valvola riduce la forazioe

Dettagli

BASI TEORICHE DEL METODO DEGLI ELEMENTI FINITI (MEF)

BASI TEORICHE DEL METODO DEGLI ELEMENTI FINITI (MEF) BASI TEORICHE DE METODO DEGI EEMETI FIITI MEF DOCETE oardo BERTII Dp. d Iggra Mccaca clar dlla Prodzo Tl. : 5-8366 E.al : loardo.brt@g.p.t Urstà d Psa 6 Urstà d Psa 6 Sst d qazo dffrzal all drat parzal

Dettagli

STATISTICA DESCRITTIVA

STATISTICA DESCRITTIVA COSIDERAZIOI PRELIMIARI SULLA STATISTICA La Statstca trae suo rsultat dall osservazoe de feome che c crcodao. Gl stess feome per essere oggetto d statstca devoo essere adeguatamete umeros modo tale che

Dettagli

Modulo di Fisica Tecnica. Differenze finite per problemi di conduzione in regime instazionario

Modulo di Fisica Tecnica. Differenze finite per problemi di conduzione in regime instazionario Dpartmeto d Meccaca, Strutture, Ambete e Terrtoro UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI CASSINO Laurea Specalstca Igegera Meccaca: Modulo d Fsca Tecca Lezoe d: Dffereze fte per problem d coduzoe regme stazoaro /20

Dettagli

Modelli MILP per il Supply Chain Design

Modelli MILP per il Supply Chain Design Corso d Progettazoe e Gestoe della Supply Cha (PGSC) Facoltà d Igegera Modell MILP per l Supply Cha Desg Ig. Toaso Ross Uverstà C. Cattaeo LIUC Cetro d Rcerca sulla Logstca GLI STRUMENTI PER LA CONFIGURAZIONE.

Dettagli

La retroazione negli amplificatori

La retroazione negli amplificatori La retroazone negl amplfcator P etroazonare un amplfcatore () sgnfca sottrarre (o sommare) al segnale d ngresso (S ) l segnale d retroazone (S r ) ottenuto dal segnale d uscta (S u ) medante un quadrpolo

Dettagli

Calcolo dei fattori di vista

Calcolo dei fattori di vista Su u supporto ceraco è otata ua sere d coduttor elettrc patt euspazat co passo p par a c e altezza h par a c. ss hao ua teperatura d fuzoaeto T 50 C e la loro lughezza è grade desoe al pao della fgura.

Dettagli

Amplificatori operazionali

Amplificatori operazionali mplfcator operazonal Parte www.e.ng.unbo.t/pers/mastr/attca.htm (ersone el 9-5-0) mplfcatore operazonale L amplfcatore operazonale è un sposto, normalmente realzzato come crcuto ntegrato, otato tre termnal

Dettagli

Lezione 4. La Variabilità. Lezione 4 1

Lezione 4. La Variabilità. Lezione 4 1 Lezoe 4 La Varabltà Lezoe 4 1 Defzoe U valore medo, comuque calcolato, o è suffcete a rappresetare l seme delle osservazo effettuate (o l seme de valor assut dalla varable statstca); è ecessaro qud affacare

Dettagli

COMUNE DI MIRANO PROVINCIA DI VENEZIA REGOLAMENTO

COMUNE DI MIRANO PROVINCIA DI VENEZIA REGOLAMENTO COMUNE DI MIRANO PROVINCIA DI VENEZIA REGOLAMENTO PER LA COSTITUZIONE E LA RIPARTIZIONE DEL FONDO INTERNO DEL 2,00% DELL IMPORTO POSTO A BASE DI GARA DELLE OPERE E DEI LAVORI E DEL 30% DELLA TARIFFA PROFESSIONALE

Dettagli

PROBLEMI INVERSI NELLA MECCANICA DEL

PROBLEMI INVERSI NELLA MECCANICA DEL UNIVERSITÀ DELLA CALABRIA DOTTORATO DI RICERCA IN MECCANICA COMPUTAZIONALE XX CICLO SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE ICAR-8 PROBLEMI INVERSI NELLA MECCANICA DEL DANNEGGIAMENTO Doato Guseppe Dssertazoe

Dettagli

Università Politecnica delle Marche, Facoltà di Agraria. C.d.L. Scienze Forestali e Ambientali, A.A. 2012/2013, Fisica

Università Politecnica delle Marche, Facoltà di Agraria. C.d.L. Scienze Forestali e Ambientali, A.A. 2012/2013, Fisica Uverstà Poltea delle arhe, Faoltà d Agrara C.d.L. Seze Forestal e Abetal, A.A. 202/203, Fsa Il etro d assa: Due partelle: 0 A A A C B B B C Il etro d assa C dvde l segeto AB part versaete proporzoal alle

Dettagli

RISOLUZIONE ENO 10/2005 GUIDA PRATICA PER LA CONVALIDA, IL CONTROLLO QUALITÀ, E LA STIMA DELL INCERTEZZA DI UN METODO ALTERNATIVO DI ANALISI ENOLOGICA

RISOLUZIONE ENO 10/2005 GUIDA PRATICA PER LA CONVALIDA, IL CONTROLLO QUALITÀ, E LA STIMA DELL INCERTEZZA DI UN METODO ALTERNATIVO DI ANALISI ENOLOGICA RISOLUZIONE ENO 0/005 GUIDA PRATICA PER LA CONVALIDA, IL CONTROLLO QUALITÀ, E LA STIMA DELL INCERTEZZA DI UN METODO ALTERNATIVO DI ANALISI ENOLOGICA L ASSEMBLEA GENERALE, Vsto l artcolo paragrafo v dell

Dettagli

Dimostrazione della Formula per la determinazione del numero di divisori-test di primalità, di Giorgio Lamberti

Dimostrazione della Formula per la determinazione del numero di divisori-test di primalità, di Giorgio Lamberti Gorgo Lambert Pag. Dmostrazoe della Formula per la determazoe del umero d dvsor-test d prmaltà, d Gorgo Lambert Eugeo Amtrao aveva proposto l'dea d ua formula per calcolare l umero d dvsor d u umero, da

Dettagli

GUIDA PER L ISTAL LAZ IONE E L A M E SSA IN FUNZIONE DEL SENSORE DI TE MPE R ATURA ESTERNA SU FIAT PANDA 2 SERI E

GUIDA PER L ISTAL LAZ IONE E L A M E SSA IN FUNZIONE DEL SENSORE DI TE MPE R ATURA ESTERNA SU FIAT PANDA 2 SERI E GUIDA PER L ISTAL LAZ IONE E L A M E SSA IN FUNZIONE DEL SENSORE DI TE MPE R ATURA ESTERNA SU FIAT PANDA 2 SERI E 2004-2011 P re m e tt o c h e l a se g ue n te g u i d a è stata c reata esp l i c i ta

Dettagli

Lezione 3. Funzione di trasferimento

Lezione 3. Funzione di trasferimento Lezoe 3 Fuzoe d trasfermeto Calcolo della rsposta d u sstema damco leare Per l calcolo della rsposta (uscta) d u sstema damco leare soggetto ad gress assegat, s possoo segure due strade Calcolo el domo

Dettagli

ESERCIZI SU DISTRIBUZIONI CAMPIONARIE

ESERCIZI SU DISTRIBUZIONI CAMPIONARIE Corso d Ifereza Statstca Eserctazo A.A. 009/0 ESERCIZI SU DISTRIBUZIONI CAMPIONARIE Eserczo I cosumator d marmellata ua data popolazoe soo l 40%. Determare la probabltà che, per u campoe beroullao d =

Dettagli

DEFORMAZIONI PROSPETTICHE

DEFORMAZIONI PROSPETTICHE DEFORMAZIONI PROSPETTICHE PARTE I: trasformazo geometrche 1.1 Itroduzoe Abbamo aalzzato e cercato d correggere l problema delle dstorso geometrche a cu soo soggette le mmag otteute tramte macche fotografche

Dettagli

UNI CEI ENV 13005 (GUIDA ALL ESPRESSIONE DELL INCERTEZZA DI MISURA)

UNI CEI ENV 13005 (GUIDA ALL ESPRESSIONE DELL INCERTEZZA DI MISURA) UI CEI EV 3005 (GUIDA ALL ESPRESSIOE DELL ICERTEZZA DI MISURA Uverstà degl Stud d Bresca Corso d Fodamet della Msurazoe A.A. 00-03 Apput a cura d Gorgo Cor 3835 UI CEI EV 3005 0. ITRODUZIOE 0. COCETTO

Dettagli

Marco Riani - Analisi delle statistiche di vendita 1

Marco Riani - Analisi delle statistiche di vendita 1 ORARIO LEZIONI ANALISI DELLE STATISTICHE DI VENDITA Marco Ra mra@upr.t http://www.ra.t Mercoledì 3 aula Lauree Mercoledì 4 6 aula Lauree Govedì 3 Eserctazoe Semar? LIBRI DI TESTO Teora Ra M., Laur F. 8,

Dettagli

Università degli Studi di Milano Bicocca CdS ECOAMM Corso di Metodi Statistici per l Amministrazione delle Imprese CARTE DI CONTROLLO PER ATTRIBUTI

Università degli Studi di Milano Bicocca CdS ECOAMM Corso di Metodi Statistici per l Amministrazione delle Imprese CARTE DI CONTROLLO PER ATTRIBUTI Uverstà degl Stud d Mlao Bcocca CdS ECOAMM Corso d Metod Statstc per l Ammstrazoe delle Imprese CARTE DI CONTROLLO PER ATTRIBUTI 1. Carta d cotrollo per frazoe d o coform (carta U resposable d produzoe,

Dettagli

Classi di reddito % famiglie Fino a 15 5.3 15-25 16.2 25-35 21.1 35-45 18.6 45-55 13.6 Oltre 55 25.2 Totale 100

Classi di reddito % famiglie Fino a 15 5.3 15-25 16.2 25-35 21.1 35-45 18.6 45-55 13.6 Oltre 55 25.2 Totale 100 ESERCIZIO Data la seguete dstrbuzoe percetuale delle famgle talae per class d reddto, espresso mlo d lre, (ao 995, fote Istat): Class d reddto % famgle Fo a 5 5.3 5-5 6. 5-35. 35-45 8.6 45-55 3.6 Oltre

Dettagli

Università di Cassino. Esercitazioni di Statistica 1 del 26 Febbraio Dott. Mirko Bevilacqua

Università di Cassino. Esercitazioni di Statistica 1 del 26 Febbraio Dott. Mirko Bevilacqua Uverstà d Casso Eserctazo d Statstca del 26 Febbrao 200 Dott. Mrko Bevlacqua ESERCIZIO Cosderado le class d altezza 60 6; 6 70; 70 78; 78 86 per u collettvo d 20 persoe, s può affermare che l ALTEZZA dpede

Dettagli

Manuale di Estimo Vittorio Gallerani, Giacomo Zanni, Davide Viaggi Copyright 2004 The McGraw-Hill Companies srl

Manuale di Estimo Vittorio Gallerani, Giacomo Zanni, Davide Viaggi Copyright 2004 The McGraw-Hill Companies srl Mauale d Estmo ttoro Gallera, Gacomo Za, Davde agg Copyrght 24 The McGraw-Hll Compaes srl Caso 5 Stma d u agrumeto d 3 ha ubcato ella paa d Cataa. 1. Cofermeto dell carco e uesto d stma... 2 2. Descrzoe

Dettagli

Matematica elementare art.1 di Raimondo Valeri

Matematica elementare art.1 di Raimondo Valeri Matematca elemetare art. d Ramodo Valer I questo artcolo voglamo provare che esste ua formula per calcolare l umero de dvsor d u dato umero aturale seza cooscere la scomposzoe fattor prm del umero stesso.

Dettagli

1atm = 760 torr (o anche mmhg) = 101325 Pa = 1.01325 bar

1atm = 760 torr (o anche mmhg) = 101325 Pa = 1.01325 bar ressone: tendenza del gas ad espanders densonalente è Forza superce ewton L'untà d sura usata n pratca è l'atosera (at) a (ascal) at 760 torr (o anche Hg) 05 a.05 bar olue: sura d una porzone d spazo densonalente

Dettagli

Note sulle lezioni del corso di STATICA tenute dal Prof. Luis Decanini

Note sulle lezioni del corso di STATICA tenute dal Prof. Luis Decanini Pra Facoltà d rctettura Ludovco Quaro Corso d Laurea 5 U.E... 00/00 - seestre Note sulle lezo del corso d STTC teute dal Prof. Lus Deca -a a -a a - Setra retta Setra olqua EMETR DELLE MSSE Corso d Statca

Dettagli

TEORIA DEI VALORI ESTREMI E APPLICAZIONI AL CALCOLO DEL VALUE AT RISK

TEORIA DEI VALORI ESTREMI E APPLICAZIONI AL CALCOLO DEL VALUE AT RISK UNIVERSITA DI URBINO FACOLTA DI ECONOMIA TEORIA DEI VALORI ESTREMI E APPLICAZIONI AL CALCOLO DEL VALUE AT RISK Giaa Figà-Talamaca Uiversità della Calabria Vale at Risk 1 Il Vale at Risk (Valore a Rischio

Dettagli

Organizzazione del corso. Elementi di Informatica. Orario lezioni ed esami. Crediti. Dispense e lucidi. Ricevimento studenti

Organizzazione del corso. Elementi di Informatica. Orario lezioni ed esami. Crediti. Dispense e lucidi. Ricevimento studenti Orgazzazoe del corso Elemet d Iformatca Prof. Alberto Brogg Dp. d Igegera dell Iformazoe Uverstà d Parma Teora: archtettura del calcolatore, elemet d formatca, algortm, lguagg, sstem operatv Laboratoro:

Dettagli

MEDIA DI Y (ALTEZZA):

MEDIA DI Y (ALTEZZA): Uverstà d Casso Eserctazo d Statstca del 4 Marzo 0 Dott. Mrko Bevlacqua ESERCIZIO Su u collettvo d dvdu soo stat rlevat caratter X Peso( kg) e Altezza ( cm) otteamo la seguete dstrbuzoe d frequeza coguta:

Dettagli

USUFRUTTO. 5) Quali sono le spese a carico dell usufruttuario

USUFRUTTO. 5) Quali sono le spese a carico dell usufruttuario USUFRUTTO 1) Che cos è l sfrtto e come si pò costitire? L sfrtto è il diritto di godimeto ( ovvero di possesso) di bee altri a titolo gratito ; viee chiamato sfrttario chi esercita tale diritto, metre

Dettagli

Elementi di Matematica Finanziaria. Rendite e ammortamenti. Università Parthenope 1

Elementi di Matematica Finanziaria. Rendite e ammortamenti. Università Parthenope 1 Elemet d Matematca Fazara Redte e ammortamet Uverstà Partheope 1 S chama redta ua successoe d captal da rscuotere (o da pagare) a scadeze determate S chamao rate della redta sgol captal da rscuotere (o

Dettagli

13 Valutazione dei modelli di simulazione

13 Valutazione dei modelli di simulazione 3 Valutazoe de modell d smulazoe I modell d smulazoe o sosttuscoo la coosceza, ma soo puttosto u mezzo per orgazzarla. Quado l modello è utlzzato per aalzzare u sstema attuado smulazo, è mportate capre

Dettagli

ALCUNI ELEMENTI DI TEORIA DELLA STIMA

ALCUNI ELEMENTI DI TEORIA DELLA STIMA ALCUNI ELEMENTI DI TEORIA DELLA STIMA Quado s vuole valutare u parametro θ ad esempo: meda, varaza, proporzoe, oeffete d regressoe leare, oeffete d orrelazoe leare, e) d ua popolazoe medate u ampoe asuale,

Dettagli

Costruzioni in c.a. Metodi di analisi

Costruzioni in c.a. Metodi di analisi Corso d formazone n INGEGNERIA SISICA Verres, 11 Novembre 16 Dcembre, 2011 Costruzon n c.a. etod d anals Alessandro P. Fantll alessandro.fantll@polto.t Verres, 18 Novembre, 2011 Gl argoment trattat 1.

Dettagli

2. La base monetaria e i mercati dei depositi e del credito

2. La base monetaria e i mercati dei depositi e del credito 2. La base monetara e mercat e epost e el creto Esercz svolt Eserczo 2.1 (a) Conserate l moello che rappresenta l equlbro el mercato ella base monetara e el mercato e epost (fate l potes che coe cent c;

Dettagli

Lezione 9. Congruenze lineari. Teorema Cinese del Resto.

Lezione 9. Congruenze lineari. Teorema Cinese del Resto. Lezoe 9 Prerequt: Lezoe 8. Cogrueze lear. Teorema Cee el Reto. Nella Lezoe 8 abbamo vto che a caua ella compatbltà ella cogrueza moulo rpetto alle operazo artmetche le relazo cogrueza moulo pooo eere ottopote

Dettagli

VALORI MEDI (continua da Lezione 5)

VALORI MEDI (continua da Lezione 5) VALORI MEDI (cotu d Lezoe 5) Dott.ss Pol Vcrd 6. L ed rtetc è lere coè è vrte per trsforzo ler de dt. S u dstrbuzoe utr d ed A. Effettuo u trsforzoe lere delle osservzo coè b c d dove c e d soo due costt

Dettagli

Numeri complessi Pag. 1 Adolfo Scimone 1998

Numeri complessi Pag. 1 Adolfo Scimone 1998 Numer compless Pag. Adolfo Scmoe 998 NUMERI COMPLESSI Come sappamo, o esstoo el campo de umer real le radc d dce par de umer egatv. Ammettamo pertato l esstea della radce quadrata del umero. Questo uovo

Dettagli

COMPLEMENTI DI STATISTICA. L. Greco, S. Naddeo

COMPLEMENTI DI STATISTICA. L. Greco, S. Naddeo COMPLEMENTI DI STATISTICA L. Greco, S. Naddeo INDICE. GENERALITA SULLA VERIFICA DI IPOTESI. Itroduzoe 4. I test d sgfcatvtà 5.3 Gl tervall d cofdeza 7.4 Le potes alteratve.5 La poteza del test 5.6 Il test

Dettagli

La potenza assorbita dalla pompa per sollevare il liquido dal serbatoio a valle al serbatoio a monte si calcola con la relazione

La potenza assorbita dalla pompa per sollevare il liquido dal serbatoio a valle al serbatoio a monte si calcola con la relazione 1 E S E R C I Z I S U L L E P O M P E C E N T R I F U G E ESERCIZIO 1 In un panto ollevaento per acqua ono not Il lvello geoetco tra ue erbato g 0 La preone aoluta ul erbatoo a valle p A p at La preone

Dettagli

Lezione 3. Gruppi risolubili.

Lezione 3. Gruppi risolubili. Lezoe 3 Prerequst: Lezo 1 2 Class d cougo e cetralzzat rupp rsolubl I questo captolo troducamo ua ozoe che come vedremo seguto fuge da raccordo tra la teora de grupp e la teora de camp Defzoe 31 Dato u

Dettagli

Tecnica di isolamento dalle vibrazioni meccaniche Elementi introduttivi.

Tecnica di isolamento dalle vibrazioni meccaniche Elementi introduttivi. Corso di Orgaizzazioe e Gestioe della Sicurezza Aziedale Tecica di isolaeto dalle vibrazioi eccaiche Eleeti itroduttivi. Terii e defiizioi Vibrazioe eccaica: rappreseta il ovieto oscillatorio di u corpo

Dettagli

Viti prigioniere. Barre filettate. Dadi. Bulloni (vite + dado)

Viti prigioniere. Barre filettate. Dadi. Bulloni (vite + dado) oeclatura: Vite: Viti oreti Viti prigioiere (prigioieri) Marevite: Barre ilettate Dai Bulloi (vite ao) 1 ipologie elle ilettature: h/8 60 arevite ISO h!riagolari UI Whitworth h/4 vite Gas (ciliriche e

Dettagli

Statistica degli estremi

Statistica degli estremi Statstca degl estrem Rcham d probabltà e statstca Il calcolo della probabltà d u eveto è drettamete coesso co: - la COOSCEZA ICOMPLETA dell eveto stesso; - l assuzoe d u RISCHIO, calcolato come la probabltà

Dettagli

Antonio Boezio Alessandro Lanave Meep. Teoria, sintassi ed esercizi progettuali

Antonio Boezio Alessandro Lanave Meep. Teoria, sintassi ed esercizi progettuali A09 Antono Boezo Alessandro Lanave Meep Teora, sntass ed esercz progettal Copyrght MMXIV ARACNE edtrce nt.le S.r.l. www.aracneedtrce.t nfo@aracneedtrce.t va Qarto Negron, 15 00040 Arcca RM 06 9781065

Dettagli

Appunti sulla MATEMATICA FINANZIARIA

Appunti sulla MATEMATICA FINANZIARIA INTRODUZIONE Apputi sulla ATEATIA FINANZIARIA La matematica fiaziaria si occupa delle operazioi fiaziarie. Per operazioe fiaziaria si itede quella operazioe ella quale avviee uo scambio di capitali, itesi

Dettagli

ANOVA (ANalysis Of VAriance) Un caso di studio. ANOVA (Analisi della varianza ad un fattore) ANOVA (Analisi della varianza ad un fattore)

ANOVA (ANalysis Of VAriance) Un caso di studio. ANOVA (Analisi della varianza ad un fattore) ANOVA (Analisi della varianza ad un fattore) /0/00 ANOVA (ANaly Of VArace U cao d tudo Coro d Stattca per l prea I put vedta d u azeda oo clafcat bae all ubcazoe (cetro, ecetro, perfera Prof. A. Regol a.a. 00-0 Sulla bae delle oervazo capoare vuole

Dettagli

Due distribuzioni, stessa media ma in quale delle due la media rappresenta, sintetizza meglio la situazione?

Due distribuzioni, stessa media ma in quale delle due la media rappresenta, sintetizza meglio la situazione? Prma dstrb. Secoda dstrb. Totale Meda 0 5 8 35 85 63 63/5 =3,6 5 5 38 40 45 63 63/5 =3,6 Due dstrbuzo, stessa meda ma quale delle due la meda rappreseta, stetzza meglo la stuazoe? Le mede stetzzao la dstrbuzoe,

Dettagli

Geometria delle aree

Geometria delle aree eometra delle aree Lo studo de cocett ase relatv alla eometra delle ree: cosete d trasformare le azo tere sollectazo cosete d valutare l elastctà delle strutture forsce gl strumet per valutare le strutture

Dettagli

CURVE & SUPERFICI. C g. Scopo: fornire una rappresentazione matematica per rappresentare 2D e 3D degli oggetti. Grafica Computerizzata

CURVE & SUPERFICI. C g. Scopo: fornire una rappresentazione matematica per rappresentare 2D e 3D degli oggetti. Grafica Computerizzata Grafca opterzzata URVE & UPERFII copo: fornre na rappresentazone ateatca per rappresentare 2D e 3D del oett Unversty of Ferrara opter slaton rop http://www.d.nfe.t/~cs Grafca opterzzata Bsona scelere na

Dettagli

Il modello di regressione lineare semplice (1) Studio della dipendenza riepilogo

Il modello di regressione lineare semplice (1) Studio della dipendenza riepilogo Studo della dpedeza replogo Abbamo vsto due msure d assocazoe tra caratter: ) msure d assocazoe basate sull dpedeza dstrbuzoe ( χ, V d Cramer) possoo essere applcate a coppe d caratter qualuque (ache etrambe

Dettagli

U n po z z o art e s i a n o (fora g e) per l ap p r o v v i g i o n a m e n t o di ac q u a pot a b i l e.

U n po z z o art e s i a n o (fora g e) per l ap p r o v v i g i o n a m e n t o di ac q u a pot a b i l e. In m o l ti pa e s i po c o svil u p p a t i, co m p r e s o il M al i, un a dell a pri n c i p a l i ca u s e di da n n o alla sal u t e e, in ulti m a ista n z a, di m o r t e, risi e d e nell a qu al

Dettagli

Caso studio 10. Dipendenza in media. Esempio

Caso studio 10. Dipendenza in media. Esempio 09/03/06 Caso studo 0 S cosder la seguete dstrbuzoe degl occupat Itala secodo l umero d ore settmaal effettvamete lavorate e l settore d attvtà (cfr. Itala cfre, Ao 008, pag. 7 ): Ore lavorate Settore

Dettagli

dei quali si conoscono solo la media x e la deviazione standard σ e dato un valore reale positivo K, possiamo affermare che:

dei quali si conoscono solo la media x e la deviazione standard σ e dato un valore reale positivo K, possiamo affermare che: Eserctazoe VI: Il teorema d Chebyshev Eserczo La statura meda d u gruppo d dvdu è par a 73,78cm e la devazoe stadard a 3,6. Qual è la frequeza relatva delle persoe che hao ua statura superore o ferore

Dettagli

Le carte di controllo

Le carte di controllo Le carte di cotrollo Dott.ssa Bruella Caroleo 07 dicembre 007 Variabilità ei processi produttivi Le caratteristiche di qualsiasi processo produttivo soo caratterizzate da variabilità Le cause di variabilità

Dettagli

Sommario. 1. Aspetti teorici di base... 3 2. Generalizzazione... 4 3. Esempio: il costo standard dei rilevati autostradali...7

Sommario. 1. Aspetti teorici di base... 3 2. Generalizzazione... 4 3. Esempio: il costo standard dei rilevati autostradali...7 Allegato La deteriazioe dei costi stadardizzati per i lavori pubblici: ua proposta etodologica basata sulle icideze percetuali delle copoeti di lavorazioi prevaleti La deteriazioe dei costi stadardizzati

Dettagli