1 Il criterio Paretiano e la "Nuova economia del Benessere"

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1 1 Il criterio Paretiano e la "Nuova economia del Benessere" 1.1 L aggregazione di preferenze ordinali inconfrontabili e il criterio di Pareto L aggregazione delle preferenze individuali è problematica in quanto le preferenze sono ordinate individualmente con un sistema "ordinale" e si assume "inconfrontabilità". L aggregazione è possibile in un senso particolare. Si può dire infatti che:

2 Un insieme di individui migliora la propria soddisfazione passando dalla situazione a a quella b, se tutti gli individui sono più soddisfatti in b che in a. (debole) Quell insieme di persone migliora la propria soddisfazione passando da a a b se alcuni (al limite un solo individuo) stanno meglio in b che in a e nessuno sta peggio in b che in a. (forte) La prima è la versione debole del principio paretiano, la seconda è la versione forte. Rappresentano entrambe dei giudizi di valore e potrebbero essere dei criteri di valutazione non condivisi da tutti. Il criterio paretiano coincide con un criterio di e cienza. Da questo concetto deriva quello di ottimo paretiano. Dal criterio paretiano di e cienza può derivarsi quello di "ottimo" paretiano: una situazione a è ottima in senso paretiano se comunque ci si sposti da essa non

3 è possibile migliorare la posizione di qualcuno senza peggiorare la soddisfazione di almeno un altro membro della collettività. 1.2 E cienza in una economia di puro scambio Immaginiamo che la quantità di risorse sia data e sia necessario ripartirla tra due individui. Esistono in nite possibili allocazioni di consumo rappresentabili sul piano delle rispettive funzioni di utilità dando origine all curva delle utilità possibili (CUP). L e cienza allocativa del consumo può essere espressa tramite la "scatola di Edgeworth". E possibile considerare il concetto di e cienza anche alla luce

4 del seguente esempio analitico. Assumiamo due individui e la dotazione di due beni, Pane e Tela, e SMS fra tela e ): Soggetto1 sms=4 (il soggetto1 voule 1 unità di tela per cedere 4 unità di pane) Soggetto2 sms=2 (il soggetto2 voule 1 unità di tela per cedere 2 unità di pane) Confrontiamo le seguenti dotazioni: a S1 S2 Tot Pane Tela b S1 S2 Tot Pane Tela Soggetto1! 3pane, +1tela (passando da a a b la sua untilità è aumentata perchè sarebbe rimasta uguale se egli avesse ceduto 4 unità di pane e non 3)

5 Soggetto2! +3pane, 1tela (passando da a a b la sua untilità è aumentata perchè sarebbe rimasta uguale se egli avesse ricevuto 2 unità di pane e non 3). La situazione b è più e ciente della situazione a. Gli individui e ettuano lo scambio (il soggetto1 cede 3 unità di pane al soggetto2 che in cambio cede una unità di tela) e migliorano l e cienza complessiva. 1.3 E cienza in un economia di produzione L e cienza concerne anche: L utilizzo di vari inputs produttivi, ossia la scelta della tecnica (ottimo della produzione)

6 L o erta di inputs da parte di ogni soggetto (ottimo nell o erta di inputs) La scelta dei beni da produrre (ottimo generale) Con un ragionamento analogo a quello precedente si può dimostrare che un economia di produzione soddisfa la condizione di e cienza paretiana. 1.4 I limiti della teoria dell equilibrio economico generale I limiti possono essere riassunti nel seguente quadro:

7 La sua natura statica. Questa caratterizza ed esempio i punti della CUP. L ipotesi di massimizzazione che mancherebbe di fondamento in un mondo di inceretezza. Il carattere esogeno delle preferenze. L elevata astrazione. 1.5 Le limitazioni del criterio Paretiano I postulati di base del criterio di ottimo paretiano so rono di alcune limitazioni.

8 1. Il criterio paretiano parte dalla premessa dell individualismo etico in quanto pone le preferenze degli individui come base esclusiva del giudizio sociale. Questo criterio che privilegia gli ordinamenti unanimi delle preferenze può entrare in contrasto con la preservazione di una sfera di libertà personali. Ciò conduce all impossibilità di un "liberale paretiano". Ad esempio esso è incoerente con il principio delle libertà minime. Esempio: Esiste S1: puritano, S2:libero pensatore, un libro proibito secondo il puritano. Alternative: x: l individuo 1 legge il libro

9 y: solo il soggetto 2 lo legge z: nessuno dei due soggetti legge il libro Ordine di preferenza: S1: (z x y), S2:(x y z) Per rispettare le libertà dei due individui: z x e y z (ognuna fa quello che voule, legge o non legge il libro) quindi la soluzione y è quella preferibile. Dal punto di vista paretiano tuttavia x è la soluzione preferibile, in quanto entrambi gli individui preferiscono x ad y.

10 Nel principio paretiano sono anche ignorati anche aspetti relativi alla distribuzione del reddito. Queste considerazioni hanno condotto a suggerire di erenti criteri di scelta sociale. 2. Il criterio Paretiano consente un ordinamento soltanto parziale e non completo degli stati del mondo. In termini generali non soltanto non è de nibile un ordinamento tra gli stati del mondo e cienti ma nemmeno tra alcuni stati e cienti e non e cienti. Un e etto dell ordinamento parziale consiste nella "tirannia dello status quo". Infatti, poichè la possibilità di e ettuare confronti è limitata, quando si è in uno stato del mondo vi può essere la tendenza a non spostarsi. In presenza di questa limitazione il principio d indennizzo costituisce un modo di introdurre ulteriori condizioni tali da ampliare l insieme di stati del mondo che è possibile comparare.

11 1.6 Il principio d indennizzo Si deve a Kaldor (1939) la formulazione originaria del criterio d indennizzo. Kaldor sostenne che un cambiamento che porti ad un incremento di produttività e quindi al reddito reale complessivo di una collettività migliorerebbe il benessere per l intera collettività in quanto vi sarebbe la possibilità per gli avvantaggiati di indennizzare gli svantaggiati rimanendo con un vantaggio netto. Secondo questo principio è su ciente la possibilità di concedere l indennizzo per indurre ad esprimere un giudizio positivo sul cambiamento. Il dibattito si è concentraro su questa questione e quindi sulla concessione e ettiva dell indennizzo e sulla rilevanza della modi ca della distribuzione del reddito successiva al cambiamento.

12 1.7 Arrow e il teorema dell impossibilità Arrow (1951) tenta di costruire in via assiomatica un ordinamento sociale completo, integrando il criterio paretiano (che sembrava un criterio che non si doveva abbandonare) con altri assiomi tendenzialmente non controversi cha hanno la natura sia di principi etici sia di procedure che li soddisfano. Il tentativo è quello di pervenire ad un ordinamento completo che permetta di ordinare anche quegli stati del mondo inconfrontabili secondo il criterio paretiano. Per rendere completo e razionale l ordinamento che discende dal principio paretiano debole (a b se per tutti a b) è necessario corredare il criterio paretiano di: 1. Una condizione di "dominio universale": la regola che associa gli ordinamenti sociali a quelli individuali deve essere de nita per tutti i possibili ordinamenti individuali.

13 2. Una condizione di indipendenza delle alternative irrilevanti: nella scelta tra a e b si tiene solo conto delle preferenze individuali tra a e b. Se si tiene conto di 1. e 2. è possibile de nire un ordinamento completo solo se le preferenze di un individuo si rivelano decisive, ossia in presenza di un dittatore. Il "teorema dell impossibilità" di Arrow consiste quindi nell a ermazione che il ri uto di scelte dittatoriali renderebbe impossibile de nire un ordinamento completo. 1.8 La teoria delle votazioni Ogni votazione presuppone un insieme di regole che derivano da valutazioni che implicano scelte rilevanti per i risultati della votazione stessa.

14 Scelta di chi deve partecipare alle votazioni Regole procedurali: a) proposte da sottoporre al voto; b) modalità della votazione (binaria o multipla); c) ordine delle votazioni Individuazione dell alternativa vincente (unanimità, maggioranza) 1.9 La regola dell unanimità Implica che si scelglie lo stato sociale a rispetto a quello b soltanto se per tutti a / b. Il risultato rispetterebbe il criterio paretiano. E applicabile a società

15 su cientemente omogenee e per discutere su questioni sulle quali aspetti di e cienza sono prevalenti su quelli distributivi. Se questo non si veri ca osserviamo le conseguenze con il seguente esempio. situazioni US1 US2 a 6 5 b 7 4 c 8 3 d 5 8 Nessuna alternativa riscuote il consenso di entrambi i soggetti. Tuttavia se si è già nella situazione a l assenza di unanimità implica il pervalere dello status quo. Lo stesso accadrebbe se si partisse da una situazione diversa da a. Un altro aspetto di questa regola è che il risultato nale è in uenzato dall ordine in cui le alternative vengono poste in votazione.

16 Situazioni US1 US2 a 6 5 b 11 6 c 7 9 d 9 12 e 14 8 Votazione binaria con esclusione (in assenza di unanimità prevale lo status-quo): a [ b! b b [ c [ d! b b [ e! e confronta:

17 a [ c! c c [ d! d d [ e! d Ci potrebbe essere un incentivo per S2 a mentire e a rimanere in a per poi mettere al voto a contro c e d e quindi d contro e per rimanere in d dove S2 ha un utilità maggiore. Si parla in questo caso di path dependence da cui deriva un comportamento strategico.

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