UNIVERSITA DEGLI STUDI DI NAPOLI FEDERICO II

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1 UNIVERSITA DEGLI STUDI DI NAPOLI FEDERICO II FACOLTA DI INGEGNERIA Corso di Laurea in Ingegneria Navale Tesi di laurea APPLICAZIONI DI MOTORI DUAL FUEL PER PICCOLE IMBARCAZIONI Relatore: Candidato: Chiar.mo N48/44 Prof. Franco QUARANTA Davide DI BIASI ANNO ACCADEMICO

2 Università degli Studi di Napoli Federico II Applicazioni di Motori Dual Fuel per Piccole Imbarcazioni II Alla mia famiglia per avermi sempre sostenuto con affetto e con pazienza.

3 Università degli Studi di Napoli Federico II Applicazioni di Motori Dual Fuel per Piccole Imbarcazioni III Indice Prefazione V Capitolo 1 Le proprietà chimico-fisiche dei gas Il gas ideale Le Leggi dei Gas La Legge del Gas ideale I gas reali Le forze intermolecolari Le equazioni di stato dei gas reali ( Le equazioni Viriali; 4 L equazione di Van der Waals ) Il diagramma di Andrews e le costanti critiche Il principio degli stati corrispondenti Le Miscele Gassose I combustibili fossili Proprietà chimico-fisiche degli idrocarburi I combustibili gassosi (GPL ; Gas naturale: il metano) Stivaggio del gas a bordo I combustibili liquidi (Benzina; Oli combustibili) 35 Capitolo 2 Motori alternativi a combustione interna Cicli di riferimento dei motori a c.i La potenza L alimentazione Gli impianti motori per la propulsione navale Emissioni da motori diesel Gli ossidi di azoto NOx Gli ossidi di zolfo SOx Idrocarburi incombusti HC, ossido di carbonio CO, anidride 49 carbonica CO Il particolato PM Regolamentazione delle emissioni inquinanti MARPOL Annex VI Regola 13: ossidi di azoto NOx Regola 14: ossidi di zolfo SOx Il metano come combustibile alternativo 54 Capitolo 3 Il motore a c.i. quattro tempi dual fuel Generalità di funzionamento Lo Switch Principali componenti di un motore DF Sistema di alimentazione per il gas combustibile Sistema di alimentazione per l olio combustibile Sistemi di sicurezza Aree a rischio esplosione e relativi sistemi di sicurezza 62

4 Università degli Studi di Napoli Federico II Applicazioni di Motori Dual Fuel per Piccole Imbarcazioni IV Capitolo 4 Normative per l uso di LNG come combustibile Problemi chiave di progetto Serbatoi per lo stoccaggio del gas a bordo Piping Gestione dei Boil Off Gas - BOG Bunker Station 75 Bibliografia e Sitografia 77

5 Università degli Studi di Napoli Federico II Applicazioni di Motori Dual Fuel per Piccole Imbarcazioni V Prefazione Il presente elaborato di laurea nasce dall esigenza dell uomo di trovare soluzioni energetiche e progettuali alternative per ridurre le emissioni inquinanti e per il rispetto delle normative emanate dall IMO a tutela dell ambiente e della sicurezza dell uomo. In prima analisi vengono illustrate alcune delle principali proprietà fisico-chimiche dei gas reali passando poi allo specifico nei riguardi delle fonti energetiche alternative quali i gas LNG e del GPL, utilizzati come combustibili per motori combustione interna. Successivamente vengono descritti i componenti e i principi di funzionamento dei motori alternativi a combustione interna, a ciclo diesel e otto, due tempi e quattro tempi, con particolare attenzione nei confronti dei motori diesel capaci di coprire una vasta gamma di esigenze di potenza e d ingombro delle navi,procedendo poi ad indicare i principali motivi per cui si è scelto il metano quale combustibile alternativo pulito anzichè altri. A questo punto viene introdotto il motore Dual Fuel, alimentato a gasolio o a gas naturale con una piccola iniezione pilota di gasolio, a seconda delle esigenze di carico e/o di navigazione. Vengono passati in rassegna i principali componenti dell impianto e del motore. Infine vengono illustrati i principali problemi legati alla progettazione di piccole imbarcazioni che adottano LNG quale combustibile per i motori, nel rispetto delle normative emanate dall IGF e IGC-code. Si spera che quanto prima sia possibile le normative si adeguino alle esigenze delle piccole imbarcazioni e la tecnologia riesca a trovare giuste soluzioni per essere adottata anche per potenze minori.

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7 1 Capitolo 1 LE PROPRIETA CHIMICO - FISICHE DEI GAS 1.1 Il Gas ideale Una caratteristica rimarchevole dei gas è che molte delle loro proprietà fisiche, specialmente a bassa pressione, sono assai simili per tutti. Ciò permette di costruire un modello di questa forma di materia che potrà essere particolarizzato per ogni tipo di gas. I gas sono caratterizzati dall essere facilmente comprimibili e riempiono lo spazio del quale dispongono. Queste osservazioni suggeriscono che le molecole dei gas sono ampiamente distanziate e in moto caotico ed incessante. La pressione P di un gas è il rapporto tra la forza, F, esercitata dal gas e l area di superficie, A, sulla quale essa insiste PP = FF AA (1.1) Nel modello dei gas che stiamo definendo la pressione che il gas esercita sulla parete del proprio contenitore deriva dagli urti delle sue molecole contro la superficie interna del recipiente. L unità di misura della pressione nel Sistema Internazionale (SI) è il Pascal [Pa]. Essa si misura con il barometro o con il manometro. Le altre proprietà fisiche più ricorrenti e le rispettive unità di misura adottate del Sistema Internazionale che incontreremo lungo lo studio dei gas sono la temperatura espressa in Kelvin [K], il volume espresso in metro cubo [mm 3 ] e la massa espressa in kilogrammi [kg] Le Leggi dei Gas Le prime misure affidabili delle proprietà dei gas furono effettuate nel 1962 dalla scenziato anglo-irlandese Robert Boyle, che studiò gli effetti della pressione sul volume e arrivò alla conclusione che la pressione di una data quantità di gas a temperatura costante è inversamente proporzionale al volume PPPP = cccccccccccccccc (1.2) Questa relazione è nota come Legge di Boyle e le isoterme in un piano PV sono rappresentate da iperboli.

8 2 Capitolo 1 Un secolo e mezzo più tardi le ascensioni in aerostato motivò due scienziati francesi Jacques Charles e Joseph-Louis Gay-Lussac scoprire altre leggi dei gas ed in particolare misurarono gli effetti della temperatura sulla pressione, sul volume e sulla densità dei gas. La prima di queste relazioni è nota come Legge di Charles e dice che per una data quantità di gas mantenuta a pressione costante il volume varia linearmente con la temperatura VV TT (1.3) Una seconda relazione nota come Legge di Gay-Lussac ci mostra che la pressione di una data quantità di gas in un recipiente a volume costante è direttamente proporzionale alla temperatura assoluta PP TT (1.4) Per spiegare l effetto della temperatura sulla pressione dei gas occorre aggiungere un nuovo aspetto al modello molecolare: con l aumentare della temperatura del gas la velocità delle sue molecole aumenta e dunque aumentano gli urti contro le pareti del recipiente e ciò si traduce in un incremento della pressione. Un terzo contributo alla comprensione dei gas si deve allo scienziato italiano Amedeo Avogadro; il volume molare VV di una sostanza, non soltanto di un gas, è il volume che occupa una mole delle sue molecole, n. Precisamente se V è il volume del campione ed n il numero delle moli che lo costituiscono, il volume molare sarà VV = VV nn (1.5) Di conseguenza si ha che il volume occupato da un campione di gas a temperatura e a pressione costante è direttamente proporzionale al numero di moli delle molecole presenti Tale osservazione va oggi sotto il nome di Principio di Avogadro La Legge del Gas ideale VV nn (1.6) A questo punto disponiamo di 3 leggi diverse che combiniamo in maniera tale da riunire pressione (P), volume (V), temperatura (T) e numero di moli (n) del gas, ponendo uguale ad R la costante di proporzionalità. L enunciato matematico risultante va sotto il nome di legge del gas ideale PPPP = nnnnnn (1.7) La costante R si dice costante universale dei gas ed ha lo stesso valore per tutti i gas. La legge del gas ideale è un esempio di equazione di stato, cioè di un espressione che mostra come la pressione di una sostanza si correli con la temperatura, il volume e la quantità di sostanza che costituisce il campione. Un gas che in tutte le condizioni obbedisca a tale legge si definisce perfetto o gas ideale. In particolare i gas mostrano tutti di obbedire sempre più accuratamente a mano a mano che si riduce la pressione verso lo zero; ciò vuol dire la legge del gas ideale è una legge limite e vale solo per PP I Gas reali Gli esperimenti di Boyle, Charles e Gay-Lussac furono effettuati tutti più di due secoli fa e da quel tempo i chimici si sono resi conto che le leggi non sono che descrizioni approssimate dei

9 Le proprietà dei gas 3 gas veri. Abbiamo già detto che la legge del gas perfetto è una legge limite, valida solo per PP 0. I gas veri, che chiamiamo gas reali, hanno proprietà diverse da quelle previste per i gas ideali e queste differenze divengono importanti ad alta pressione e a bassa temperatura Le forze intermolecolari Il modello del gas ideale ritiene che le molecole siano punti infinitesimali non interagenti e, per migliorarlo, dobbiamo tener conto delle interazioni e del fatto che le molecole hanno dimensioni definite. Quelle che chiamiamo forze intermolecolari sono le attrazioni e le repulsioni che agiscono tra le molecole. Tutte le molecole si attraggono a vicenda quando si trovano a distanza di qualche diametro molecolare, mentre poi si respingono non appena le loro nubi elettroniche vengono in contatto. A distanze moderate l energia potenziale è più bassa di quando le due molecole sono infinitamente lontane: le attrazioni abbassano sempre l energia potenziale degli oggetti. Nel momento in cui le molecole vengono a contatto l energia potenziale incomincia a elevarsi, perché le repulsioni accrescono invariabilmente l energia potenziale degli oggetti. I gas condensano in liquidi per raffreddamento o per compressione e, dunque, le loro molecole non possono non attrarsi. In secondo luogo i liquidi sono difficilmente comprimibili, quindi devono esistere potenti forze che si oppongono a lasciar comprimere le molecole in un piccolo spazio. Una possibile maniera di esplorare le forze intermolecolari consiste nel misurare il fattore di comprimibilità, Z, definito da ZZ = PPVV RRRR = PPPP nnnnnn (1.8) Si riesce a capire meglio il significato di Z esprimendolo come rapporto tra volume molare effettivo del gas e il volume molare che esso avrebbe se fosse un gas ideale alla stessa temperatura e pressione ZZ = VV (1.9) VV iiiiiiiiiiii Ne consegue che il fattore di comprimibilità del gas ideale è 1 e quindi ogni deviazione da Z=1 è indizio di carattere non ideale. Figura 1.1 fattore di compressione, da Principi di Chimica Atkins Jones.

10 4 Capitolo 1 La figura 1.1 mostra la variazione sperimentale di Z per un certo numero di gas, e si vede che i gas deviano tutti da Z=1 a mano a mano che si innalza la pressione. Pochi gas, come l idrogeno, hanno Z>1 a tutti i possibili valori della pressione, e per essi la repulsione è più importante dell attrazione, sicché il volume molare risulta maggiore di quello previsto per il gas ideale, in quanto la repulsione tende ad allontanare le molecole. La maggior parte dei gas presenta a bassa pressione Z<1, e per questi gas è l attrazione a prevalere sulla repulsione, sicchéil volume molare è più piccolo di quello del gas ideale, giacchè l attrazione tende ad avvicinare tra loro le molecole Le equazioni di stato dei gas reali Un equazione di stato è una equazione costitutiva che descrive lo stato della materia sotto un dato insieme di condizioni fisiche. Fornisce una relazione matematica tra due o più funzioni di stato associate alla materia, come temperatura, pressione, volume o energia interna. Come abbiamo gia visto una di queste equazioni, tra le più semplici e utilizzate, è la legge dei gas perfetti PPPP = nnnnnn valida per gas in condizioni di bassa pressione e alta temperatura. Tale trattazione matematica diviene però poco accurata in condizioni lontane dall idealità e non è in grado di predire la liquefazione di un gas. Sono state quindi sviluppate diverse equazioni di stato più accurate per gas e liquidi. Attualmente non esiste una singola equazione di stato che descriva accuratamente le proprietà di tutte le sostanze nelle diverse condizioni possibili. Varie equazioni, più o meno empiriche, sono state sviluppate, e si possono suddividere in tre grandi famiglie: equazioni di stato del tipo viriale, equazioni di stato del tipo van der Waals e nelle quali si riconoscono i contributi delle forze attrattive e repulsive, equazioni di stato basate su considerazioni molecolari. Di seguito verranno passate in rassegna le prime due famiglie di equazioni di stato, soffermandoci con particolare attenzione alla famiglia delle equazioni alla van der Waals. - Le Equazioni Viriali : A densità basse e a temperature elevate le isoterme reali e ideali non mettono in luce differenze eccessive, ciononostante ve ne sono alcune, il che induce a ritenere che la legge del gas ideale non sia che il primo termine di un espressione più complicata della forma Per molte applicazioni è più conveniente lo sviluppo PPVV = RRRR {1 + BB PP + CC PP + } (1.10) PPVV = RRRR 1 + BB VV + CC + VV (1.11) 2 Le espressioni su riportate sono le equazioni di stato viriali. I coefficienti B, C, etc. vanno sotto il nome di secondo, terzo, etc., coefficienti viriali. Il terzo coefficiente viriale è di solito meno importante del secondo. I coefficienti dipendono dalla temperatura e, a seconda del gas considerato, può esistere un particolare valore della temperatura in corrispondenza del quale B =0. In un caso siffatto pvm _ RT entro un campo di pressioni ampio, in quanto sia C p che i termini superiori si rendono trascurabili. Questa temperatura, alla quale il gas assume comportamento pressocchè ideale, si chiama temperatura di Boyle, TB. Per l elio TB=22,64 K; per l aria TB=346,8 K. Le equazioni viriali possono servire a sollevare un altro punto importante. Esaminiamo l inclinazione del fattore di compressibilità in funzione della pressione. Per un gas perfetto dz/dp = 0, mentre per un gas reale

11 Le proprietà dei gas 5 dddd dddd = BB + 2PPCC +.. (1.12) e al limite della pressione nulla l espressione uguaglia B, che non è necessariamente nulla (eccetto che alla temperatura di Boyle). La conseguenza di quanto si è detto è che, sebbene al tendere a zero della pressione il fattore di compressibilità (e in generale l equazione di stato) tenda a coincidere con la corrispondente espressione ideale, non altrettanto vale per l inclinazione del diagramma. Come vedremo, ci sono altre proprietà che dipendono da derivate come questa, e ciò permette di affermare che in generale le proprietà dei gas reali non sempre coincidono con quelle del gas ideale, neanche a bassa pressione. Anche se in parecchie condizioni le deviazioni dal comportamento ideale sono contenute, la forma complicata delle isoterme mostra come in condizioni diverse si verifichino deviazioni considerevoli. - L equazione di Van der Waals: Proposta nel 1873, l equazione di stato di J.Van der Waals è stata una della prime equazioni a fornire risultati spiccatamente più precisi dell equazione di stato dei gas perfetti. PP + aa nn2 VV2 (VV bb) = nnnnnn (1.13) In questa fondamentale equazione aa viene chiamato parametro attrattivo e bb è detto parametro repulsivo o cccccccccccccccc 1. I parametri di Van der Waals sono caratteristici di ciascun gas e si determinano sperimentalmente. Pur essendo ben superiore all equazione dei gas perfetti e nonostante predica correttamente la formazione di una fase liquida, l accordo coi dati sperimentali è limitato nelle condizioni in cui il liquido si forma. L equazione di Van der Waals può essere considerata un miglioramento della legge del gas ideale, sotto due aspetti: - Le molecole vengono considerate come particelle con un volume, non più come punti materiali. Quindi VV non può essere troppo piccolo, minore di una data costante caratteristica in funzione del tipo di gas. Abbiamo quindi l aggiunta del termine correttivo (VV bb) che sostituisce il semplice VV. - Le molecole del gas ideale non interagiscono reciprocamente, in questo modo invece vengono considerate le forze attrattive intermolecolari, forze avvertibili entro una distanza di parecchi raggi molecolari. L effetto finale risulta in una diminuzione della pressione totale esercitate dalle molecole di gas più esterne a contatto con il recipiente o con la superficie dello strumento di misurazione, per cui la pressione misurata è sempre minore di quella effettivamente presente nel volume di fluido. Per tener conto di questo effetto si aggiunge alla pressione misurata il fattore correttivo determinato in precedenza PP + aa nn 2 2 che sostituisce la semplice PP. VV Il ruolo dei coefficienti si chiarisce riordinando l equazione di Van der Walls come segue PP = nnnnnn VV nnnn aa nn VV 2 (1.14) e sostituendo nella (1.8) si ottiene il fattore di comprimibilità nella forma 1 Il valore minimo del volume raggiungibile per compressioneè detto co-volumee rappresenta il minimo valore del volume del gas comprimibile e se ne tiene conto nell'equazione di Van derwaals.

12 6 Capitolo 1 ZZ = 1 1 nnnn aaaa RRRRRR VV (1.15) Per i gas perfetti i coefficienti aa e bb sono uguali a 0 e Z=1. Si vede che Z>1 quando il contributo attrattivo è piccolo e quello repulsivo è apprezzabile. Al contrario, Z<1 quando è piccolo il contributo repulsivo, mentre l interazione attrattiva è forte.una volta noto Z, il calcolo della pressione, temperatura, volume può esser condotto tanto per alte pressione tanto per basse pressioni Il diagramma di Andrews e le costanti critiche Nel 1877 il fisico inglese Thomas Andrews analizzò una trasformazione isoterma dal punto di vista delle variazioni di volume. Riportò cioè i valori di volume e pressione su un piano cartesiano P-V (detto anche piano di Clapeyron) durante tutta la trasformazione a temperatura fissata T. Osservò che, a partire dal volume del vapore V0, la pressione aumentava durante la compressione fino a un valore P1, per il quale inizia il passaggio di stato. Durante la transizione liquido e vapore coesistevano in equilibrio, la pressione (così come la temperatura) non cambiava, nonostante il volume si riduceva notevolmente, e ricominciava ad aumentare solo dopo che tutto il vapore era passato allo stato liquido. A questo punto anche elevati valori della pressione provocavano piccolissime variazioni di volume, data l effettiva incompressibilità dei liquidi Spostandosi verso temperature maggiori T2, T3, T4, osservò che il passaggio di stato avveniva in un intervallo di volume sempre minore, cioè il vapore si trovava in condizioni di saturazione quando il suo volume era sempre più piccolo e il volume del liquido era sempre maggiore per via della dilatazione termica (figura 1.2). Figura 1.2 Trasformazioni isoterme, da Principi di Chimica Atkins Jones. A un certo punto, quando la temperatura era uguale alla cosiddetta temperatura critica, la variazione di volume si riduceva a un punto, cioè il vapore diventava liquido senza cambiare il suo volume, detto volume critico: i valori di pressione e temperatura definiscono il punto critico, e si indicano rispettivamente con Pc e con Tc. Per temperature maggiori alla temperatura critica l aeriforme non passava più allo stato liquido pur aumentando la pressione: in tal caso anziché parlare di vapore si inizia a parlare di gas (figura 1.3). Figura 1.3 Diagramma di Andrews, da Principi di Chimica Atkins Jones.

13 Le proprietà dei gas 7 Ogni sostanza ha valori critici diversi. In tabella 1.1 sono riportati i valori delle grandezze che caratterizzano il punto critico di diverse sostanze. Tabella 1.1 Temperature critiche e pressioni critiche di alcuni gas. A temperature più basse le isoterme cominciano a presentare un flesso a bassi volumi anche se continuano ad essere iperboli per grandi valori del volume. Al decrescere del volume, si hanno variazioni molto elevate della pressione, finché sale asintoticamente. L'asintoto verticale rappresenta un limite per la pressione, ma questo asintoto non corrisponde all'asse delle pressioni come predice l'equazione di stato dei gas ideali: ciò dimostra che non si può avere una compressione totale fino a portare il volume a zero. Ogni isoterma rappresenta una particolare configurazione del gas. Per temperature alte, il gas si può comprimere ed espandere: ma mentre l'espansione può continuare indefinitivamente, la compressione assume un valore minimo in corrispondenza all'asintoto verticale: questo asintoto corrisponde non a volume nullo, ma presenta il valore massimo della pressione in corrispondenza del covolume. L equazione di van der Waals (1.13) può essere scritta come un polinomio cubico in funzione del volume molare VV 3 bb + RRRR PP VV2 + aa PP VV aaaa PP = 0 (1.16) per ogni valore di P darà luogo a tre radici. La casistica delle soluzioni possibili è la seguente: 1. Per T>Tc, si hanno una radice reale e due complesse; 2. Per T<Tce P Pc, tutte le radici sono reali (caso in figura 1.9); 3. Per T=Tc, si ha una sola radice triplamente degenere. Il caso 3) ci permette di scrivere l equazione (1.13) nella forma(vv VV cc ) 3 = 0, ossia VV 3 3VV cc VV 2 + 3VV 2 ccvv VV 3 cc = 0 (1.17) Confrontando questa equazione con la (1.16) al punto critico si ha: 3VV cc = bb + RRTT cc PP cc, (1.18) 3VV 2 cc = aa PP cc, (1.19)

14 8 Capitolo 1 Eliminando PP cc tra le equzioni (1.18) e (1.19) si ottiene VV 3 cc = aaaa PP cc (1.20) VV cc = 3bb (1.21) che sostituito nella (1.20) dà l espressione di PP cc PP cc = Infine, sostituendo la (1.21) e la (1.22) nella (1.18) si ha aa 27bb 2 (1.22) TT cc = 8aa 27bbbb (1.23) Abbiamo cosi ottenuto VV cc, PP cc, e TT cc in termini di aa e bb Il Principio degli stati corrispondenti I coefficienti aa e bb dovevano essere ricavati dai dati sperimentali; questo faceva sì che si avesse un equazione di stato diversa per ogni sostanza: ne era necessaria una gran quantità per ricavare parametri accurati. Nella preparazione della sua tesi Van der Waals cercò di confrontare le previsioni della sua equazione con la massima quantità possibile di dati sperimentali, ma la limitata accuratezza delle misure disponibili e la loro disomogeneità non permisero un estesa verifica, a parte i dati per l anidride carbonica che, per quei tempi, erano di un eccezionale qualità. Una tecnica generale nella scienza per confrontare oggetti simili è quella di trovare una proprietà intrinseca fondamentale, e riferire le varie proprietà a quella, usata come unità di misura. Ogni gas possiede dei parametri critici unici. Van der Waals sperò che, usando questi parametri come unità di misura, il comportamento dei vari gas reali possa essere unificato. Nel 1880 egli formulò il principio degli stati corrispondenti. Definendo le variabili ridotte PP rr = PP PP cc l equazione di Van der Waals prende la forma VV rr = VV VV cc TT rr = TT TT cc (1.24) 8TT rr PP rr = (3VV rr 1) 3 VV 2 rr (1.25) L ultima equazione è particolarmente importante perchè vale per tutti i gas: essa infatti non contiene alcuna quantità caratteristica di un gas in particolare. Essa afferma che, per esempio, il valore di PP rr è lo stesso per tutti i gas che si trovano agli stessi valori di TT rr e di VV rr. L equazione (1.25) è la legge degli stati corrispondenti ottenuta a partire dall equazione di van der Waals: secondo questa legge (cioè usando variabili ridotte), tutti i gas messi a confronto nelle condizioni corrispondenti, si comportano allo stesso modo perchè ubbidiscono alla (1.25). In altre parole essa è una legge universale che vale per tutti i gas. Il fattore di compressibilità Z associato con l equazione di van der Waals obbedisce anch esso alla legge degli stati corrispondenti. Per dimostrare che cio è vero, consideriamo l espressione del fattore di compressibilità al punto critico

15 Le proprietà dei gas 9 ZZ cc = PP ccvv cc = 3 = (1.26) RRTT cc 8 (per un gas perfetto Z=1 in tutte le condizioni di T e P). Si osserva che tutti i gas hanno un fattore di compressibilità compreso tra lo 0.2 e lo 0.3. Servendoci di quest ultima espressione del fattore di compressibilità al punto critico e delle variabili ridotte, possiamo esprime Z come una funzione universale di ogni coppia di variabili ridotte, ad esempio in funzione di PP rr e TT rr si ha PP rr ZZ + 27PP rr 64ZZTT2 1 = 1 (1.27) rr 8ZZTT rr in cui compaiono solo, oltra al coefficiente di comprimibilità, la temperatura e la pressione ridotta. Questa equazione è valida per tuttii fluidi che seguono l equazione di van der Waals e implica che il fattore di compressibilità di tutti i fluidi dipende solo dalla temperatura e dalla pressione ridotta: ZZ = ZZ 0 (TT rr, PP rr ) (1.28) Questa relazione in pratica afferma che due fluidi che si trovano in due stati corrispondenti (cioè caratterizzati dalla stessa temperatura e pressione ridotta) devono avere lo stesso coefficiente di compressibilità. Nonostante l equazione di van der Waals non sia molto accurata, il comportamento qualitativo prevista dalla relazione precedente è ben verificato sperimentalmente. Sono stati fatti molti tentativi di sviluppare delle correlazioni generali del coefficiente di compressibilità in funzione delle variabili ridotte in grado di riprodurre correttamente leevidenze sperimentali. La complessità delle relazioni trovate rende preferibile riportare talidati in forma tabulare o grafica. In figura 1.4 sono riportati i valori sperimentali di Z in funzione della pressione ridotta per diversi valori di temperatura ridotta per 10 diversi gas. I dati per tutti i 10 gas considerati si dispongono sulle stesse curve a verifica sperimentale della legge degli stati corrispondenti. Figura 1.4 Fattore di comprimibilità Z è riportato in funzione della pressione ridotta per ognuno dei 10 gas indicati. Ogni curva rappresenta una certa temperatura ridotta.

16 10 Capitolo 1 L importanza del principio non risiede tanto nell interpretazione teorica quanto nella possibilità che offre di riportare le proprietà di tutta una serie di gas sopra un unico diagramma. Il pregio fondamentale dell equazione di van der Waals risiede nel suo carattere analitico e nella possibilità ch essa offre di trarre alcune conclusioni di ordine generale in merito al comportamento dei gas reali. Occorre tuttavia una buona dose di cautela e non dimenticare che in ogni caso si tratta di un approssimazione, oltre tutto non più che mediocre in diverse condizioni di impiego comune. L equazione di van der Waals descrive pertanto soddisfacentemente il comportamento dei fluidi, incluse la presenza di una transizione di fase liquido-vapore e l esistenza di un punto critico. Tuttavia dal punto di vista quantitativo la sua applicazione non risulta altrettanto soddisfacente, come è dimostrato dal fatto che il rapporto adimensionato PV/RT valutato al punto critico assume un valore universale uguale a 0,378, mentre sperimentalmente si riscontra che tale valore è compreso fra 0,27 e 0,29. Nel caso che la sua validità venga meno (come ai regimi di alta pressione e di densità elevata) saremo costretti ad utilizzare una delle altre equazioni di stato viriali o altre equazioni di stato appartenenti alla famiglia delle equazioni di Van der Waals 2 in cui sono stati introdotte opportune modifiche del termine attrativo e di co-volume che rendono il loro risultato meno discostante dai valori trovati sperimentalmente, come in particolare l equazione di Redlich- Kwong (1949) PP = RRRR (VV bb) aa TTVV (VV + bb) (1.29) con i coefficienti aa e bb calcolati secondo le seguenti relazioni aa = ( RR2 TT cc 2,5 ) PP cc (1.30) bb = RRTT cc PP cc (1.31) L equazione di RK può anche essere rappresentata come equazione del fattore di compressibilità di un gas, in funzione della temperatura e della pressione, nella forma dove ZZ = 1 1 h AA2 h BB(1 + h) (1.32) AA 2 = aa RR 2 TT2.5 (1.33) BB = bb RRRR (1.34) h = bb VV mm (1.35) Il fattore di compressibilità critico ha un valore circa di ZZ cc = 1 3 (1.36) valore certamente più in accordo con i dati sperimentali rispetto a quello trovato van der Waals. L'equazione di Redlich-Kwong è adeguato per il calcolo delle proprietà dei gas quando la pressione ridotta è inferiore a circa la metà della temperatura ridotta. Nel 1972, Soave propose un importante modifica all equazione di RK in seguito all introduzione nel 1955 da parte di Pitzer di un parametro chiamato fattore acentrico ω di Pitzer, al quale è possibile dare il significato di una misura della configurazione e della 2 Per famiglia di equazioni alla Van der Waals si intende un insieme di equazioni di stato di terzo grado avente come struttura di base la somma di due termini uno attrattivo e l altro repulsivo o di co-volume.

17 Le proprietà dei gas 11 sfericità della molecola di gas o ancira può essere visto come una misura della deformazione della molecola. Soave introdusse una dipendenza del termine attrattivo oltre che dalla temperatura, anche dal fattore acentrico aa = aa(tt, ωω) (1.37) e l equazione di stato che va sotto il nome di Soave-Redlich-Kwong assume l espressione PP = RRRR (VV bb) aa VV (VV + bb) (1.38) aa = ( RR2 TT cc 2 ) PP cc mm 1 TT rr 1 2 (1.39) Con Infine il fattore di compressibilità assume la forma mm = ωω 0.176ωω 2 (1.40) ZZ = VV VV bb aa RRRR(VV + bb) (1.41) La funzione aa = aa(tt, ωω) venne sviluppata per calcolare la pressione di vapore degli idrocarburi e l'equazione si comporta molto bene riguardo questi composti. Questa modifica e l equazione derivata conosciuta con la sigla SRK (Soave-Redlich-Kwong) trova largo impiego in merito sopratutto alla semplicità analitica che consente, attraverso la conoscenza delle sole proprietà critiche, di poter essere applicate e a risultati accurati, specialmente per pressioni superiori a 1 bar, per sostanze apolari quali ad esempio il metano Le Miscele gassose Fin qui abbiamo considerato il comportamento di gas puri, composti da una sola sostanza. Una caratteristica dei gas è quella di essere miscibili. Vediamo ora come si comportano due o più gas in una miscela gassosa. Quando due o più gas si trovano in una miscela essi obbediscono tutti alle leggi dei gas, come se gli altri non esistessero. Cioè alcune proprietà della miscela sono la somma delle proprietà individuali dei gas. Il metodo delle costanti pseudocritiche consiste nel descrivere il comportamento PVT di una miscela come se questa fosse un gas con costanti critiche PP cc e TT cc correlate alle costanti critiche dei singoli componenti. Nel caso delle miscele si parla di costanti pseudocritiche in quanto corrispondono ad un gas fittizio. Per il calcolo delle costanti pseudocritiche possiamo utilizzare le seguenti relazioni nn TT cc = yy ii TT cc,ii ii=1 nn PP cc = yy ii PP cc,ii ii=1 (1.42) (1.43)

18 12 Capitolo 1 Se prendessimo in considerazione il gas naturale, formato principalmente da metano (CCHH 4 ), la più piccola e leggera fra le molecole degli idrocarburi, e da etano (CC 2 HH 6 ), propano (CC 3 HH 8 ), e da piccole quantità di butano (CC 4 HH 10 ) e pentano (CC 5 HH 12 ) 3, e volessimo effettuare il calcolo della proprietà fisiche di questa miscela gassosa, allora applicando le (1.42) e (1.43) dovremmo prima conoscere la frazione molare di ogni composto e moltiplicarla rispettivamente per la proprio temperatura critica o pressione critica ed effettuarne la relativa sommatoria, come ad esempio in tabella 1.2. Tabella 1.2 Calcolo della pressione e della temperatura critica per un gas naturale. Nell approssimazione di Dalton, basata sulla legge delle pressioni parziali il fattore di comprimibilità Z viene ricavato dall espressione seguente nn ZZ = yy ii ZZ ii TT,vv (1.44) in cui si assume che il componente i-esimo occupa l intero volume della miscela a temperatura T. Nell approssimazione di Amagat, basata sulla legge di Amagat, il fattore di compressibilità Z viene ricavato come segue ii=1 nn ZZ = yy ii ZZ ii PP.TT (1.45) in cui si assume che il componente i-esimo esiste alla pressione P e temperatura T della miscela. Dai valori dedotti sperimentalmente, sono stati costruiti dei diagrammi (figura 1.5, 1.6, 1.7) che esprimono il valore del fattore di compressibilità in funzione delle coordinate ridotte PP rr e TT rr. ii=1 3 Gli idrocarburi sono composti organici, che contengono soltanto atomi di carbonio e di idrogeno. La catena più corta che si può avere è composta da un solo atomo di carbonio e corrisponde al metano avente formula bruta CCHH 4.

19 Le proprietà dei gas 13 Figura 1.5 Valori del fattore di compressibilità per PP rr <1.5, da Perry chemichal engineers handbook, sesta edizione McGraw-Hill. Quando ci troviamo a lavorare con pressioni ridotte minori dell unità, possiamo utilizzare in maniera affidabile il seguente grafico in figura 1.6.

20 14 Capitolo 1 Figura 1.6 Valori del fattore di compressibilità per PP rr <0.7, da Perry chemichal engineers handbook, sesta edizione McGraw-Hill Infine per completezza della trattazione sembra giusto riportare il grafico del fattore di compressibilità con pressioni ridotte che arrivano a un valore di PP rr =15, anche se siamo in un campo di valori difficilmente raggiungibili nella pratica comune.

21 Le proprietà dei gas 15 Figura 1.7 Valori del fattore di compressibilità per PP rr <15, da Perry chemichal engineers handbook, sesta edizione McGraw-Hill Operativamente, determinando il valore di PP rr e TT rr, tali grafici consentono di calcolare il valore di Z e quindi di verificare se il comportamento del gas reale in studio è riconducibile o meno a quello del gas perfetto, ovvero se il fattore di compressibilità tende a I Combustibili fossili I combustibili fossili costituiscono una vasta classe di composti organici binari contenenti atomi di carbonio (C) e idrogeno (H), detti appunto idrocarburi, sviluppatesi in milioni di anni, dalla trasformazione di sostanza organica, seppellitasi sottoterra nel corso delle ere geologiche. Rientrano in questo campo dunque: - Petrolio ; - Carbone in generale ; - Gas naturale. I combustibili fossili sono oggi la principale fonte energetica sfruttata dall umanità per

22 16 Capitolo 1 produrre energia, grazie ad alcune importanti caratteristiche che li contraddistinguono: - sono compatti, ovvero hanno un alto rapporto energia/volume; - sono facilmente trasportabili; - sono facilmente immagazzinabili; - sono utilizzabili con macchinari relativamente semplici; - costano relativamente poco. In particolare queste ultime due caratteristiche economiche e tecnologiche hanno innescato un meccanismo di progettazione e ricerca di macchinari e sistemi di supporto basati sull utilizzo di questi combustibili fossili. Hanno per contro importanti svantaggi: - sono inquinanti, anche se con l utilizzo di macchine moderne questo problema si è notevolmente ridotto. Una forma di inquinamento è data dalla diffusione in atmosfera di sostanze associate naturalmente a questi combustibili. Per esempio la liberazione di anidride solforosa (SSSS 2 ) responsabile del fenomeno della piogge acide; - il loro utilizzo determina un incremento della quantità di anidride carbonica (CCCC 2 ), principale gas serra presente nell atmosfer, responsabile dell effetto serra e quindi del surriscaldamento globale. La quantità di anidride carbonica emessa dipende dal tipo di combustibile utilizzato, a parità di energia prodotta il carbone produce una quantità quasi doppia di anidride carbonica rispetto al gas naturale; - Non sono risorse rinnovabili. Questo comporta un progressivo esaurimento dei giacimenti e quindi delle scorte disponibili, a fronte di un progressivo e costante aumento della domanda di energia con conseguente aumento dei prezzi Proprietà chimico-fisiche degli idrocarburi. I costituenti di un fluido di giacimento formano uno spettro idrocarburico quasi continuo dal più leggero, il metano, passando per quelli di peso molecolare intermedio fino alle molecole molto grandi. Il fluido di giacimento più semplice è il gas naturale, mentre le miscele più complesse sono quelle degli oli medio-pesanti e del bitume. Le proprietà fisiche di un fluido idrocarburico sono determinate dalla sua composizione e, inoltre, molte di esse variano in modo significativo in funzione della temperatura e della pressione. Gli idrocarburi hanno formula molecolare CxHy e il numero di isomeri possibili aumenta in maniera marcata al crescere delle dimensioni della molecola; basti pensare che per le sole paraffine nella gamma CC 5 CC 12 il numero di isomeri possibili è maggiore di 600, di cui all incirca sperimentalmente osservati (benché non tutti identificati). I gas prodotti da un giacimento di petrolio sono costituiti principalmente dagli alcani 4 più leggeri dell eptano, tra i quali il metano e l etano rappresentano i componenti predominanti. Alcuni gas leggeri non idrocarburici, quali per esempio l azoto, il biossido di carbonio e il solfuro di idrogeno (spesso denominato idrogeno solforato), sono anch essi generalmente presenti, in quantità dipendenti dal tipo di giacimento. La fase liquida (olio o petrolio greggio) contiene molecole più grandi e il suo aspetto, la sua composizione e le sue proprietà variano considerevolmente da giacimento a giacimento. Tuttavia, la composizione elementare dei greggi varia quasi sempre entro intervalli abbastanza ridotti, come mostrato dai seguenti valori di percentuale in peso: - Carbonio: 83,0-87,0% - Idrogeno: 10,0-14,0% 4 Gli alcani sono composti organici costituiti solamente da carbonio e idrogeno (e per questo appartenenti alla più ampia classe degli idrocarburi) aventi formula bruta C n H (2n + 2).

23 Le proprietà dei gas 17 - Azoto: 0,1-2,0% - Ossigeno: 0,05-1,5% - Zolfo: 0,05-6,0% L intervallo di variabilità del rapporto carbonio/idrogeno è piuttosto ristretto in quanto il gruppo CCCC 2 è l unità principale di cui sono composte le molecole organiche presenti nei greggi. In termini generali, i componenti di un liquido petrolifero possono essere classificati in idrocarburi, formati soltanto da atomi di carbonio e di idrogeno, ed eterocomposti. Questi ultimi contengono, oltre al carbonio e all idrogeno, anche uno o più atomi di tipo diverso (eteroatomi), quali, per esempio, lo zolfo, l azoto, l ossigeno,il vanadio, il nichel o il ferro. Gli idrocarburi presenti nei fluidi di giacimento vengono suddivisi in tre classi: le paraffine, i nafteni e gli aromatici. Le paraffine, conosciute anche con il nome di alcani aciclici, sono idrocarburi saturi 5 contenenti catene lineari (normalparaffine o n-paraffine) o ramificate (isoparaffine) di atomi di carbonio, e privi di strutture ad anello. Le paraffine normali e le isoparaffine contenenti n atomi di carbonio hanno la stessa formula molecolare CC nn HH 2nn+2. L elettronegatività del carbonio è talmente simile a quella dell idrogeno (rispettivamente 2,6 e 2,2) che conviene considerare le molecole degli idrocarburi apolari. L interazione dominante tra le molecole degli alcani, quindi è la forza di London. Dato che l intensità di questa interazione aumenta con il numero di elettroni presenti nella molecola, è da prevedere che gli alcani divengano progressivamente meno volatili 6 con l aumentare della massa molare. A temperatura ordinaria i termini più leggeri, dal metano al butano, sono gas. Gli alcani, soprattutto i più leggeri, vengono largamente impiegati come carburanti per via dell elevata entalpia di combustione per unità di massa, della notevole inerzia chimica e dell abbondante (ma non illimitata) disponibilità sulla Terra. I nafteni, conosciuti anche come cicloalcani o idrocarburi aliciclici, sono idrocarburi saturi contenenti uno o più anelli, ciascuno dei quali può avere una o più catene laterali paraffiniche. I nafteni sono presenti in tutte le frazioni contenenti molecole con più di cinque atomi di carbonio. Gli aromatici sono composti che contengono almeno un anello benzenico. Molti idrocarburi aromatici presenti nel petrolio sono formati da anelli aromatici e naftenici e possiedono catene laterali paraffiniche lineari e/o ramificate. Le proporzioni dei tre gruppi di composti sopra citati variano a seconda del greggio, ma all interno di un dato greggio la percentuale degli idrocarburi paraffinici di solito diminuisce con l aumentare del peso molecolare o del punto di ebollizione. All aumentare del punto di ebollizione della frazione, non soltanto aumenta il numero di costituenti, ma anche la loro complessità molecolare. La composizione dei gas idrocarburici può essere determinata mediante gascromatografia, mentre per quella degli oli vengono utilizzate la distillazione True Boiling Point (TBP) oppure la distillazione simulata. La spettrometria di massa può essere usata insieme alla gascromatografia per un analisi più dettagliata I combustibili gassosi I combustibili gassosi sono essenzialmente costituiti da idrocarburi paraffinici da 1 atomo di carbonio (metano) fino a 4 atomi di carbonio (butano). A seconda della struttura molecolare degli atomi, ossia del loro numero e disposizione, il gas acquisisce la proprietà di combustibile. Il gas assume le proprietà di combustibile soltanto quando viene miscelato con l'ossigeno dell'aria entro un adeguato rapporto di concentrazione. Esistono diverse tipologie di combustibili gassosi, i principali sono il gas naturale presente nel sottosuolo o prodotto dalle attività zootecniche e il gas GPL dalla distillazione del petrolio greggio. 5 Gli idrocarburi sono distinti in saturi o insaturi a seconda che contengano, rispettivamente, solo legami semplici, oppure anche doppi o tripli legami. 6 - I liquidi che a temperatura ordinaria presentano tensione di vapore elevata si definiscono volatili. La tensione di vapore di una sostanza è la pressione esercitata dal vapore della sostanza stessa quando questa e la corrispondente fase condensata si trovano in equilibrio dinamico.

24 18 Capitolo 1 I combustibili gassosi sono privi di odore e colore. Per questa ragione sono addizionati con sostanze in grado di aggiungere un odore sgradevole al fine di consentire agli utenti di rendersi conto di una eventuale perdita di gas dai condotti o dai dispositivi di utilizzo. I gas combustibili sono caratterizzati da una combustione ad alta efficienza, da una stabilità di fiamma (bassa velocità di propagazione), facilità di trasporto e basso impatto ambientale. Analizziamo di seguito le proprietà chimico-fisiche dei principali costituenti dei combustibili gassosi: - G.P.L. : Con il nome di gas di petrolio liquefatti (G.P.L.) vengono indicati i gas condensabili che si ottengono dalla distillazione del petrolio greggio, dal frazionamento dei gas naturale (nel quale sono spesso contenuti) e da lavorazioni di impianti petrolchimici. Alla temperatura ambiente ed alla pressione atmosferica si presentano sotto forma di gas. Mediante operazioni di compressione e raffreddamento si ottiene la loro condensazione in modo da poterli immagazzinare e trasportare allo stato liquido in recipienti a pressione, ottenendo in tal modo la possibilità di ridurre in un piccolo volume grandi quantità di gas. L origine del GPL è duplice: può essere estratto da giacimenti di gas naturale o derivare da procedimenti di raffinazione del petrolio. Attualmente in europa il GPL è per il circa 55% estratto da giacimenti di gas naturale e per il restante 45% derivato dalla raffinazione del petrolio. E formato da una miscela di idrocarburi che include, come maggiori componenti il propano (CC 3 HH 4 ) ed il butano (CC 4 HH 10 )e, come compenenti minori, iso-butano, propilene, butilene e piccole tracce di etano e pentano. Le piccole quantità di zolfo sono variabili secondo l origine del prodotto: nel prodotto di estrazione da gas naturale sono praticamente nulle, mentre in quello da raffinazione dipendono dalla quantità del greggio e dal grado di elaborazione dei processi diretti alla sua eliminazione. Il propano ed il butano sono i principali componenti, ma in ogni paese sono usati differenti rapporti di miscelazione che riflettono i prezzi, le strutture di produzione e le condizioni climatiche dei mercati locali. Senza dubbio differenti miscele di GPL hanno differenti caratteristiche fisiche e chimiche, che sebbene minime possono implicare un differente comportamento nell uso. Il GPL è un gas che grazie alla sua tensione di vapore, può essere stoccato in forma liquida sotto basse pressioni ed a temperatura ambiente. Una grande quantità di energia contenibile in poco spazio consente di alimentare, con il sistema distributivo più appropiato, qualsiasi utenza con una ottima autonomia. La caratteristica del GPL di essere immagazzinato sotto forma liquida con grande facilità ed essere al tempo stesso vaporizzato con semplici apparecchiature lo rende un combustibile gassoso unico per la sua versatilità, economicità delle apparecchiature e sicurezza di utilizzo. Il prodotto normalmente impiegato per il rifornimento dei piccoli serbatoi è propano commerciale (miscela C). Il GPL è odorizzato mediante opportune sostanze per renderne avvertibile la presenza in caso di perdita 7. Gli impieghi sono svariati e spaziano dal campo domestico a quello industriale. Chimicamente i GPL sono composti organici, detti idrocarburi, che fanno parte delle seguenti categorie: - idrocarburi saturi o paraffinici, cioè che presentano solo legami semplici e hanno formula generale CC nn HH 2nn+2 ; - idrocarburi insaturi o olefinici cioè che presentano legami doppi e tripli e hanno formula generale CC nn HH 2nn ; Tali formule generali indicano che dalle categorie anzidette derivano due lunghe serie di prodotti per il valore crescente che l indice n può assumere a partire da 1. I termini di questa serie assumono caratteristiche chimico-fisiche diverse con il crescere degli atomi di carbonio. 7 Legge del 6 dicembre 1971 N 1083; Norma UNI-CIG 7133.

25 Le proprietà dei gas 19 Ad esempio i primi quattro termini, per n che varia da 1 a 4, sono gassosi, i successivi sono liquidi fino al termine con 14 atomi di carbonio e solidi da 14 in su 8. N atomi di carbonio Idrocarburi paraffinici Idrocarburi olefinici Formula Nome Stato fisico 1 Formula Nome Stato fisico 1 CC 1 CCCC 4 metano gas CC 2 CC 22 HH 6 etano gas CC 22 HH 4 etilene gas CC 3 CC 33 HH 8 propano gas CC 33 HH 6 propilene gas CC 4 CC 4 HH 10 butano gas CC 4 HH 8 butene gas CC 5 CC 55 HH 12 pentano gas CC 55 HH 10 pentene gas Tabella 1.3 Caratteristiche chimiche dei GPL. In commerico, i gas di petrolio liquefatti, sono costituiti da una miscela e non da un unico componente puro. Il propano commerciale è accompagnato da propilene, butilene, butano, etilene. La presenza delle olefine è legata alla caratteristica del ciclo di lavorazione in raffineria dove è trattato il petrolio grezzo. Cosi il contenuto di olefine im alcuni GPL è notevole, in altri limitato al valore fra il 5% e il 10%, in altri ancora il loro contenuto non supera la soglia del 2% e cio conferisce al GPL straordinarie caratteristiche di purezza. Il butano commerciale è una miscela complessa di idrocarburi ottenuta dalla distillazione del petrolio: butano e isobutano, contenuti nel grezzo;butano e isobutene che provengono dal cracking 9. Questa miscela è usata come combustibile domestico ed è venduta in bombole dette di gas liquido ; si aggiungono sostanze che le conferiscono odore sgradevole in modo da rilevare eventuali fughe molto pericolose data la facile esplosività delle miscele butanoaria. Il butano commerciale è anche utilizzato come carburante per motori a scoppio perchè ha numero di ottano molto elevato. Semplificando ulteriormente i GPL possono essere visti come miscele costituite dal 30% di propano commerciale e dal 70% di butano commerciale. Tenendo presente che tali valori non sono determinati per legge in Italia, che i diversi produttori utilizzano percentuali diverse, che la dizione commerciale sottende a sua volta la composizione della sostanza come miscela di idrocarburi, a volte l unica definizione possibile per i GPL è quella di fissare i limiti per la pressione di esercizio e la densità del combustibile ad una temperatura di riferimento, accennando ad una composizione chimica media dei suoi costituenti principali. Secondo le indicazioni ministeriali ( Decreto del Ministero dell Interno 13 ottobre 1994), il GPL è definito come un gas condensabile a temperatura ambiente, che ha tensione di vapore 10 massima di 18 bar a 50 C, densità inferiore ai 440 Kg/m3 a 50 C, costituito prevalentemente da idrocarburi paraffinici ed olefinici a tre e quattro atomi di carbonio. 8 Lo stato fisico è riferito alla temperatura di 15 C ed alla pressione atmosferica. 9 Il cracking in chimica è un processo attraverso il quale si ottengono idrocarburi paraffinici leggeri per rottura delle molecole di idrocarburi paraffinici pesanti. 10 La tensione di vapore di una sostanza è la pressione esercitata dal vapore della sostanza stessa quando questo e la corrispondente fase condensata si trovano in equilibrio dinamico.

26 20 Capitolo 1 Figura 1.8 Variazione della tensione di vapore dei GPL con la temperatura, da Il prontuario del G.P.L. pubblicazione ESSO. Il punto normale di ebollizione è la temperatura alla quale la tensione di vapore del liquido è uguale alla pressione atmosferica con conseguente rapido passaggio dallo stato liquido allo stato gassoso. La possibilità di liquefare, con facilità,un gas o vapore è funzione della sua temperatura normale di ebollizione. Tanto più è bassa tale temperatura e tanto maggiore sarà la pressione necessaria per raggiungere la condensazione. Punto normale di ebollizione [=] Punto normale di fusione C [=] C Metano -161,5-182,5 Etilene -103,7-169,2 Etano -88,6-183,2 Propilene -47,7-185,3 Propano -42,1-187,6 Normal-Butano ,3 Iso-butano -11,7-159,6 Butilene 1-6,3-185,4 Cis-Butilene 2-3,7-138,9 Trans-Butilene ,6 Tabella 1.4 Punti normali di ebolizzione e fusione dei GPL e del metano Per passare dallo stato liquido allo stato gassoso i gas liquefatti, come tutte le sostanze, hanno bisogno di una determinata quantità di calore chiamata calore latente di vaporizzazione. Il suo valore varia in generale con la pressione e la temperatura. L influenza della pressione è