Fisica con gli smartphone. Lezioni d'autore di Claudio Cigognetti

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1 Fisica con gli smartphone Lezioni d'autore di Claudio Cigognetti

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3 I SENSORI IN UNO SMARTPHONE Oggi la miniaturizzazione dei sensori indicati con l acronimo inglese MEMS (sistemi microelettronici e meccanici) ha permesso di integrare all interno di uno smartphone di pochi centimetri cubi decine di funzionalità. Molti di questi sensori possono essere trasformati, grazie ad applicazioni dedicate, in strumenti di misura.

4 L ACCELEROMETRO (I) L accelerometro presente in tutti gli smartphone, capace di valutare accelerazioni in un intervallo tra -2g e + 2g e una precisione di 0,018 g, è un sensore che può essere sfruttato in diversi esperimenti di facile realizzazione in laboratorio e in classe. In particolare si possono affrontare i classici esperimenti caduta libera di un grave, pendolo semplice, piano inclinato, attrito, moto circolare.

5 L ACCELEROMETRO (II) Appoggiando il telefonino su un tavolo perfettamente orizzontale, la schermata di un tipico programma di gestione dell accelerometro, segnala i valori: a x = 0 m/s/s; a y = 0 m/s/s; a z = -9,8 m/s/s; a risultante = 9,8 m/s/s.

6 In altre parole L oggetto fermo rispetto al tavolo ha un accelerazione risultante pari a g, mentre le componenti dell accelerazione g x e g y sono nulle e quella z è opposta al vettore rivolto vero il basso. L ACCELEROMETRO (III)

7 L ACCELEROMETRO (IV) È facile capire il riferimento degli assi cartesiani solidali allo chassis del dispositivo touch screen, ruotando il telefonino e poggiandolo dapprima sul rettangolo di area minore e poi su quello intermedio (l iphone 4 è perfetto al proposito). Nel primo caso l unica componente di g diversa da zero è g y, mentre nell ultimo solo g x. Si può così giustificare la terna cartesiana di riferimento del dinamometro/accelerometro delle componenti di g, tarato nel caso statico a 9,8.

8 L ACCELEROMETRO (V) Tutti i telefonini fermi sono all interno di campo gravitazionale costante che il produttore ipotizza di intensità pari a 9,8 N/kg. Con il telefonino in varie posizioni, utilizzando anche un piano inclinato è possibile verificare che il modulo di g è sempre uguale alla radice quadrata della somma dei quadrati delle singole componenti.

9 L ACCELEROMETRO (VI) Come è possibile cambiare il valore della risultante dell accelerazione misurato? Semplicemente mettendo in movimento il telefonino. In caduta libera ad esempio come visto nel video di presentazione si ha che a risultante =0. Anche senza arrivare a questi estremi, basta farlo scivolare lungo un piano inclinato o meglio ancora farlo diventare un pendolo semplice!

10 Per avere oscillazioni piane del baricentro dello smartphone, eliminando così la componente dell accelerazione perpendicolare al dispositivo, è sufficiente una bustina di plastica (tipo portatessera grande), un gancio, un filo agganciato a due sospensioni sulla stessa base. IL TELEFONINO-PENDOLO (I)

11 Scegliendo opportunamente la frequenza di campionamento delle accelerazioni (ad esempio 50 Hz) si ha una misura in un intervallo di tempo pari a 2 centesimi di secondo. IL TELEFONINO-PENDOLO (II)

12 IL TELEFONINO-PENDOLO (III) Le due componenti dell accelerazione di gravità, tangenziale e radiale, sono uguali rispettivamente al prodotto di g per il seno dell angolo e di g per il coseno dell angolo che il filo forma con la verticale.

13 IL TELEFONINO-PENDOLO (IV) Per piccoli valori dell angolo, il seno può essere approssimato al valore dell angolo in radianti da cui si ottiene: a x =gq Sempre nel limite di piccole oscillazioni: a y =g(1- q 2 ) 1/2.

14 Realizzando il grafico dell accelerazione radiale nel tempo si ha una curva periodica, ma non regolare come quelle trigonometriche a causa del moto imperfetto del telefonino. IL TELEFONINO-PENDOLO (V)

15 IL TELEFONINO-PENDOLO (VI) SPARKvue, il software di gestione, permette d interpolare i valori a vari tipi di funzioni e si può confrontare la curva con una funzione sinusoidale. Nell esempio in figura l interpolazione porta a un valore periodico pari a 0,895 secondi.

16 FINE