Teoria delle opzioni e Prodotti strutturati

Transcript

1 L FIME oi dll opzioni Podotti stuttuti Giogio Consigli giogio.consigli@unig.it Uff 58 icvimnto mc:.-3.

2 Pogmm. Mcto dll opzioni conttti divti. oi dll opzioni 3. cnich di vlutzion 4. dging 5. Inggni finnzii 6. Pocdu numich 7. Divtivs dissts

3 Opzioni Podtutt 5 5. Inggni finnzii 5. Intoduzion ll innovzion finnzii 5. Podotti stuttuti 5c. Opzioni sotich 5d. Asst-ckd-scuitis 3

4 5. Intoduzion ll innovzion finnzii I pocssi di innovzion finnzii hnno inciso in pofondità sullo sviluppo di mcti finnzii nll co dgli ultimi du dcnni Essi sono gnlmnt ssociti ll pogssiv cscit dl mcto OC sto su cominzioni di stumnti divti pimi ointt : Un migliomnto dll politich di liility mngmnt d pt dll imps Il cscnt impigo di sttgi di lv p mssimizz i ndimnti spcultivi L popnsion mssimizz i icvi d commissioni tding più ch d intmdizion finnzii clssic d pt dgli intmdii 4

5 Intoduzion ll innov finnzii V icodto ch l missioni oligzioni sono mno costos dll posizioni ditoi plin vnill l uli sono mno costos dll missioni zioni Esist un fot incntivo p gli intmdii l zind tsfom in stumnti di mcto l posizioni di cdito dito Ci intssimo in ust szion d lcun fom di inggni finnzii l uli fino ll fin dl 7 lmno hnno ccompgnto l cscit di usto sgmnto I divsi sttoi dll inggni finnzii sono in ct misu nlizzili con ifimnto ll tsfomzion ch ssi inducono sui pyoffs di conttti gli ssociti flussi finnzii Il stto dll innov finnzii mno di tsfomzioni lungo l vit dl conttto intss conttti finnzii con scdnz dfinit 5

6 Intoduzion ll innov finnzii Dgli stumnti plin vnill i podotti stuttuti modifich di stuttu finnzii sono iconduciili : condizioni di stinzion dl conttto cmimnti innti pgmnti finli intmdi fom di indicizzzion conttti finnzii o commoditis oo ptolio tc l ntu dl conttto p fftto di diitti intodotti nll stuttu. Ad smpio: convsion di un oligzion in zion ssocito vni mno dll scdnz imoso nticipto clll ond tsfomzion dll vlut di dnominzion s.:eur UD 6

7 Intoduzion ll innov finnzii tsfomzion dll stuttu di ischio. i pnsi in pticol ll oligzioni copot: Liuidità Rischio di cdito wp snioity L fficinz di mccnismi di innovzion finnzii in pticol i fini di contnimnto di costi di ccolt è stttmnt lgt ll stuttu di mcto d i livlli di intmdizion Dv inolt ss nftizzto l fftto potnzilmnt distosivo di fom di istuttuzion di pyoffs psistnti 7

8 5. Podotti tuttuti itoli oligzioni odini: pgno intssi cpitl scdnz pfissti l momnto dll mission itoli stuttuti stuctud nots: gnno pgmnti ch dipndono d pzzi zioni tssi di intss vlut possono ss titoli oligzioni con mddd options. 8

9 Euity-Linkd Bonds ono titoli ch non pgno l impoto cto F ll scdnz m un zion. Ai fini dll vlutzion dll stuttu si ssum ch l opzion vng chius sul mcto futu zionio titolo o nchmk i dv distingu nch in usto cso il pgmnto dgli intssi In ssnz di coptu tmin l vlutzion è l itul vlutzion st sul vlo ttso nll distiuzion nutl l ischio 9

10 Zo-Coupon Euity-Linkd Bonds In ssnz di dividndi il pzzo è Z Z F Z Ppid fowd pic è il vlo ttul dl pzzo fowd. vngono pgti i dividndi D i ll poch t i il pzzo è Z n D i i Z t i.

11 Euity-Linkd Coupon Bonds i t n i t i n i t n i t n i t i i i i i Z P c D Z cz cz Z cz n c P con dividndi dividndi snz

12 Opzioni inclus in Coupon Bonds Il posssso icv l cdol scdnz il cpitl F più un liuot λ dll ccdnz dll zion sottostnt isptto d un impoto pfissto X. Il vlo in è V FZ c Z t λbcll X i i.. n

13 Opzioni inclus in Coupon Bonds i pot stuttu il conttto in modo ch Il pzzo inizil si pi l pzzo dll zion V ; Il ndimnto non si ngtivo FV ; Vng pgt un liuot dll ccdnz dll zion isptto V X V. In tl cso il pzzo dll uity linkd not divnt Z c Z t λbcll i i.. n Dt l cdol c possimo isolv isptto ll fzion di opzioni vicvs. 3

14 Opzioni inclus in stumnti Euity-Linkd A scdnz il posssso icv un zion invc di un impoto montio. In cso di mission ll pi si h Z c Z t λbcll X i i.. n In usto cso scdnz nziché pg unità monti l uity linkd not pg un zion. 4

15 Esmpio: Considimo il titolo Euity-Linkd CD ch pg t 5.5 nni il vlo cont dll indic &P più il 7% dll ccdnz dl vlo t 5.5 nni isptto l vlo cont. Il pyoff scdnz è.7 mx. 5.5 Il vlo in è Z.7 BCll 5.5 δ

16 6% nnuo s3% 3 d.5% il vlo in è BCll Poiché l invstimnto inizil ichisto è 3 l nc ch mtt il titolo gudgn un commission dl 4.3%

17 Invstimnto nll indic - Euity-Linkd CD 7

18 5c. Opzioni sotich Considimo l sgunti opzioni sotich p chii il uolo finnziio di usti stumnti pim di stnd d ssi i modlli di picing: Compound options Bi options Lookck options 8

19 9 Opzioni su opzioni L opzioni compost compound sono conttti cll o put su sottostnti cll o put. I modlli di vlutzion isultno complicti dll ncssità di condizion l scizio dll opzion su un scdnz lung ll vvnuto scizio su un scdnz pcdnt p p c p p c c c Es: cll su cll - - tik sull cll

20 Cll su cll Estndimo il modllo di B mntnndo l ipotsi di lognomlità dll distiuzion di pzzi. * ln ln c c B: [ ] * cov mx co ii C E c c i Distiuzion noml stndd ivit Dlt composito: convgnz condiziontmnt ll convgnz d dl dlt sull pim scdnz Po d scizio sull pim scdnz Poilità d scizio su condiziont ll vvnuto s in d in d in d in d in

21 Cll su put P il cso di un cll scitt su un put: * ln ln p c Pcntili p l vlutzion dll Put in Pcntili p l vlutzion dll Cll in

22 Compound put s * ln ln p p c p Ossvzioni: Il vlo dll opz compost è individuto dl vlo ttso dl pyoff finl scontto d oggi condizionto ll scizio dll opz su scd v Lo stik sull pim scd è sull opz sull scond sul titolo zionio L poilità d scizio sull divs scd consid l po congiunt ch sino soddisftt condizioni sui pcntili in poi in L tcnic di picing ssocit ll impigo di po condiziont impon l uso dll icusion itoso ckwd cusion

23 Opzioni con i L opzioni con i ppsntno opzioni l uli p fftto dl ggiungimnto di un i vso il sso o vso l lto cssno di sist knock-out o vngono ccs knock-in Limito l considzion ll opzioni cll down nd out down nd in L complssità dl modllo vluttivo è nch in usto cso lgt ll ncssità di condizion l sistnz dl conttto l vificsi di un vnto incto L i è dfinit isptto l sottostnt d il modllo di vlutzion dv uindi includ uli cofficinti di pzzo dl sottostnt si il pzzo cont ch lo stik ch l i 3

24 Opzioni con i Vl l lzion fondmntl: Aimo inolt p il pimo conttto: C C d C in d out C d in y ln λ y λ Ossvzioni: λ λ l opzion nsc non ppn dll lto t ssndo < < y l possiilità ch l opzion vng scitt è condiziont ll poilità ch il pzzo supi l i dll lto. Al tmpo tl poilità dipnd dll voltilità dl sottostnt dll diffnz - o dl ppoto. L condizion d sistnz coincid uindi con 4

25 5 Down nd in cll pighimo lcun cttistich di ust fomul di picing: y y y τ τ λ λ τ τ λ ln ln ln ln ln

26 6 Down nd in cll Inolt: τ τ τ τ λ λ τ τ τ τ λ λ τ τ τ π π π τ τ z z z dz dz y dz Z P y y y ln - ln - ln - ln : Poilità nomlizzt ssocit l vlo ttso fowd dl sottostnt. Dto y pcntil p l po. d scizio dll opzion Ftto di ggiustmnto unipiodl o di scl p l po ch l opzion vng d sist

27 7 Down nd out cll D: out d in C d C C y x y y x x C out d λ λ λ λ ln ln Ossvzioni: l opzion css di sist non ppn dll lto t ssndo < < l possiilità ch l opzion vng scitt è condiziont ll poilità ch il pzzo non supi l i dll lto. Al tmpo tl poilità dipnd dll voltilità dl sottostnt dll diffnz - o dl ppoto. L condizion d sistnz coincid uindi con Fomul di B p un cll plin vnill Adttmnto di B ll condizion di ggiungimnto dll i

28 Opzioni lookck Considimo infin l clss dll opzioni in cui lo stik dipnd dll tittoi sguit dl sottostnt nll co dll vit dll opzion. Distinguimo t: Lookck options s lo stik è un funzion puntul dl sottostnt vlutto in un dto istnt Asin options s lo stik è funzion di un insim di lizzzioni dl sottostnt d smpio l mdi consguit su un dtminto co tmpol P l pim distinguimo l lookck cll in cui il pyoff dll opzion è dfinito dll diffnz t il vlo ll scdnz d il pzzo minimo su un dto intvllo di vit l lookck put con pyoff dfinito dll diffnz t il mssimo d il vlo ll scdnz 8

29 9 Lookck cll min min 3 min 3 min min min ln ln ln Y C Y LB L opzion non vin scitt nl solo cso in cui ll scd si i un vlo mino dl minimo! Qust ultimo è gnlmnt dfinito su un sottopiodo Dfinizion dl minimo tik noto unicmnt in Il pyoff non è vlutil in -min D lt pt. ln min α α Ln

30 3 Lookck put mx mx 3 mx 3 mx mx ln ln ln Y p Y LB Dfinizion dl mssimo tik noto unicmnt in Il pyoff non è vlutil in mx-

31 Opzioni sotich Rgol di picing: vlo ttso nll misu nutl isptto l ischio scontto di un pyoff condizionto l mnifstsi di un vnto. dging plicilità: Aggiustmnto continuo dll condizion di pliczion. l cso dll opzioni compost ci si poccup dll pliczion dll pim scdnz in poi. l cso dll opzioni pth dpndnt vision continu dl dlt con costuzion dl potfoglio in funzion dll ndmnto dl titolo Mont Clo: L pocdu di Mont Clo è pplicil tnndo ntulmnt in considzion gli sptti lgti ll condizionlità dfinizion dl pyoffs 3

32 5d. Asst-ckd scuitis Asst-ckd scuitis sono gnt d pocssi di titolizzzion. Il ndimnto di usti stumnti è dfinito d: - i ndimnti di ttività finnzii o li dtnuti dll mittnt - i flussi di css p pgmnti su opzioni di lsing su vicoli ttzztu tc; - il pino di mmotmnto p opzioni di mutuo immoili o di pstito in gnl o dfinito p opzioni di pojct finnc 3

33 itolizzzion 33

34 itolizzzion 34

35 MORGAGE-BACED ECURIIE 35

36 MORGAGE-BACED ECURIIE 5df6.html 36

37 AB CDO All s dll cscit dl mcto dll AB: Dl lto dll offt: l spnsion dgli impighi il tsfimnto dl ischio di cdito l mplimnto di mgini di intmdizion il migliomnto dll liuidità complssiv Dl lto dll domnd: invstimnto finnziio con gnzi l I CDO s: ppsntno un spcific ctgoi di AB Asst Bckd cuitis. Un CDO è un titolo di dito msso in sguito un opzion di ctolizzzion di un potfoglio di posizioni incoponti ischio di cdito. 37