1. Domanda La funzione di costo totale di breve periodo (con il costo espresso in euro) di un impresa è la seguente:

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1 1. omanda La funzione di coso oale di breve periodo (con il coso espresso in euro) di un impresa è la seguene: eerminare il coso oale, il coso oale medio, il coso marginale, i cosi oali fissi e i cosi oali variabili quando il livello dell oupu è pari a 5 unià. (max 7 puni) Risposa: Per calcolare il coso oale è sufficiene sosiuire nell espressione del coso oale il valore Q 5 unià e quindi: C (5) (5) 3 +3 (5) Il coso oale medio è dao dal rapporo ra il coso oale e la quanià prodoa e quindi: Q + 3Q C (Q) Cm (Q) Q + 3Q + Cm(5) Q Q 5 Q Il coso marginale è l incremeno di coso oale conseguene ad un incremeno uniario della quanià prodoa. Si può oenere calcolando la derivaa prima del coso oale perano: dc (Q) Cm arg(q) Q + 9Q Cmarg(5) dq 5 I cosi oali fissi sono quei cosi il cui ammonare non è influenzao dalle variazioni del volume di produzione, in quano sono cosi che l impresa deve sosenere per i faori fissi e, in queso caso, valgono: C f (Q) 100 menre i cosi oali variabili sono cosi il cui ammonare oale varia al variare del volume di produzione dell impresa, in quano sono i cosi che l impresa deve sosenere per i faori variabili e, in queso caso, valgono: > C v (5)

2 2. omanda Considerare la funzione di produzione Q 6(L + K). a) Tracciare il grafico della funzione di produzione nel caso in cui vengono uilizzae 2 unià di capiale. Cosa succede quando il capiale aumena rispeivamene a 8 e 12 unià? b) Tracciare il grafico della funzione di prodoo medio e della funzione di prodoo marginale nel caso di K2 unià. (max 9 puni) Risposa: a) Q 6(L + K) Per K 2 unià la funzione di produzione divena: Q 6(L + 2) 6L + 12 Tracciamo il grafico della funzione di breve periodo su un grafico a due dimensioni. La funzione di produzione di breve periodo mosra la quanià di oupu come funzione dell inpu variabile. Quanià di lavoro (unià) Produzione (unià) K Se il valore dell inpu capiale aumenasse (K 1 8 e K 2 12) la funzione di produzione di breve periodo si sposerebbe parallelamene verso l alo, senza cambiare pendenza. Quanià di lavoro (unià) Produzione (unià) per K 1 8 Produzione (unià) per K

3 b) Il prodoo medio è definio come il rapporo fra il prodoo oale e la quanià del faore produivo variabile: Quindi il prodoo medio nel breve periodo è una funzione di L: Quanià di lavoro (unià) Prodoo medio(unià) , , ,00 4 9,00 5 8,40 6 8,00 Il prodoo marginale corrisponde alla variazione del prodoo oale conseguene ad una variazione uniaria dell inpu variabile, quando ui gli alri faori resano invariai. Quindi il prodoo marginale nel breve periodo è una funzione di L: 3

4 3. omanda Nel 2008, la Bea SpA acquisa i segueni beni angibili: - Un capannone indusriale al prezzo di ; - Una linea di produzione al prezzo di ; - Un sisema informaivo al prezzo di ecide di ammorizzare il capannone in 25 anni, la linea di produzione in 15 anni e il sisema informaivo in 5 anni. a) Quano vale il fondo di ammorameno nel 2009 se viene uilizzao un meodo di ammorameno a quoe cosani supponendo un valore di realizzo finale pari a per il capannone, per la linea di produzione e per il sisema informaivo? b) Quano sarà il fondo di ammorameno nel 2010 se invece si uilizza un meodo di ammorameno a quoe decresceni con un asso del 12%? Quale sarà il valore dei beni angibili nel 2010? c) Quale sarà il valore di realizzo dei beni secondo i piani di ammorameno definii al puno precedene? (max 9 puni) Risposa: a) Sappiamo che il fondo di ammorameno misura il consumo, causao dall uso, delle aivià angibili. i conseguenza, per valuare il fondo di ammorameno nel 2009, occorre sommare ue le quoe di ammorameno fino al Le quoe di ammorameno calcolae con il meodo a quoe cosani sono: C Pc F n c c La quoa di ammorameno fissa della linea di produzione sarà: LP PLP F n LP LP La quoa di ammorameno fissa del sisema informaivo sarà: SI PSI F n SI SI Poiché i beni sono sai acquisai nel 2008, le quoe di ammorameno da considerare saranno solo quelle del Quindi il fondo di ammorameno nel 2009 sarà: Fondo di ammorameno 2009 c + LP + SI b) Per valuare il fondo di ammorameno nel 2010 se si uilizza un meodo di ammorameno a quoe decresceni con un asso del 12%, e il valore dei beni angibili nel 2010, occorre definire il piano di ammorameno per ciascun bene. 4

5 Ricordiamo che la quoa di ammorameno con calcolaa con il meodo a quoe decresceni è espressa da : α B 1 B B B α B α B E il valore del bene è dao da ( 1 ) 1 Possiamo cosruire la abella con il piano di ammorameno per il capannone indusriale: Anno Anno di riferimeno Quoa di ammorameno Valore beni B Quindi il fondo di ammorameno per il capannone indusriale nel 2010 è dao da: Fondo Ammorameno 2010 C Il valore del capannone nel 2010 è invece Ovviamene sommando il fondo di ammorameno del 2010 e il valore del capannone alla fine del 2010, si avrà il valore iniziale del bene, ovvero il prezzo iniziale. Cosruiamo ora il piano di ammorameno per la linea di produzione: Anno Anno di riferimeno Quoa di ammorameno Valore beni B Quindi il fondo di ammorameno per la linea di produzione nel 2010 è dao da: Fondo Ammorameno 2010 LP Il valore della linea di produzione alla fine del 2010 è Infine, cosruiamo il piano di ammorameno per il sisema informaivo: Anno Anno di riferimeno Quoa di ammorameno Valore beni B Quindi il fondo di ammorameno per la linea di produzione nel 2010 è dao da: Fondo Ammorameno 2010 SI Il valore del sisema informaivo alla fine del 2010 è Il valore complessivo del fondo di ammorameno da scrivere nel bilancio del 2010 è di , menre il valore dei beni nello sesso anno è di c) Per deerminare il valore di realizzo finale dei beni si applica la formula Quindi: 25 BC 25 (1 0,12) ,56 B ( 1 α) P 5

6 15 BLP 20 (1 0,12) ,39 5 BSI 2 (1 0,12) ,3 d) omanda Si definisca il conceo di filiera e si faccia un esempio. (max 5 puni) Risposa: La filiera di produzione è l insieme di ui i seori indusriali che concorrono alla realizzazione di un deerminao prodoo/servizio. Ad esempio, la filiera del urismo è composa dai forniori di servizi urisici primari, dai our operaor, dalle agenzie viaggi, dalle associazioni di caegoria, ec. 6