Trasmissione del calore: Irraggiamento - II parte

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1 CORSO DI LAUREA IN SCIENZE DELL ARCHITETTURA FISICA TECNICA AMBIENTALE Trasmissione del calore: Irraggiamento - II parte Prof. Gianfranco Caruso A.A. 2013/2014 Proprietà selettive: i colori Le superfici dei corpi possono assorbire e riflettere in maniera diversa le radiazioni che incidono. In particolare le radiazioni (luce) che contengono le lunghezze d onda del visibile (tra 0,38 e 0,78 micron) possono essere assorbite o riflesse in maniera diversa a seconda della lunghezza d onda. Per cui un corpo potrebbe assorbire quasi completamente tutte le lunghezze d onda del visibile tranne le radiazioni con intorno a 0,55 m, che verrebbero in gran parte riflesse: ci apparirà dunque di colore giallo. Il colore è legato quindi non solo alla natura del corpo ma anche alla sorgente che lo illumina. Se la luce incidente non contiene radiazioni di lunghezza d onda corrispondenti ad alcuni colori, l oggetto non potrà essere visto di quei particolari colori. Al buio (in assenza di luce) gli oggetti non hanno colore. In discoteca, con delle lampade rosse, tutti gli oggetti avranno un colore della gradazione del rosso. Un oggetto è nero se assorbe tutte le radiazioni, bianco se le riflette tutte. 1

2 Proprietà selettive: la neve La neve è caratterizzata da un elevato coefficiente di riflessione per le lunghezze d onda del visibile (per questo appare bianca) mentre nell infrarosso è elevato il coefficiente di assorbimento (ricordare che per un corpo opaco a + r = 1). Quindi, per il principio di Kirkhhoff nell infrarosso è elevata anche l emissività (circa pari a 0,8). L infrarosso è anche la radiazione caratteristica emessa dai corpi a bassa temperatura. Per questo motivo la neve non si scioglie anche se si trova esposta al sole in un ambiente a temperature superiori a 0 C: la radiazione solare è quasi tutta riflessa, il calore trasmesso per convezione dall aria è compensato da quello emesso per irraggiamento verso la volta celeste. Proprietà selettive: rivestimenti degli involucri edilizi 2

3 Proprietà selettive: i vetri La variabilità con la lunghezza d onda delle caratteristiche di emissione, assorbimento e trasmissione può essere utilmente sfruttata nelle applicazioni. Si noti inoltre che le caratteristiche radiative spettrali delle superfici possono mutare applicando su di esse sottili strati di vernici o pellicole. Un esempio tipico riguarda il fattore di trasmissione del vetro ordinario per valori di lunghezze d'onda che vanno da 0,2 mm a circa 3,0 mm. (si noti anche il diverso comportamento in funzione dello spessore del vetro). Proprietà selettive: i vetri Per lunghezze d'onda comprese tra 0,20 e 2,7 m il coefficiente di trasmissione varia tra 0,80 a 0,90; in particolare per 0,70< <2,0 m risulta superiore a 0,90. Per > 2,7 m o per < 0,20 m il vetro risulta praticamente opaco alla radiazione. Poiché il campo 0,2 3 m è quello tipico della radiazione solare che raggiunge la superficie terrestre, tale comportamento selettivo consente di utilizzare il vetro in alcuni componenti attivi e passivi per impianti ad energia solare sfruttando l'effetto serra. 3

4 Effetto serra All interno di una serra, in presenza di una radiazione solare diretta, in inverno si raggiungono delle temperature superiori rispetto a quelle dell ambiente esterno. La serra si comporta quindi come una trappola di calore. Effetto serra La spiegazione di questo fenomeno, meglio noto come effetto serra, sta nell andamento della curva del coefficiente di trasmissione del vetro vista in precedenza. Il vetro trasmette circa il 90% di radiazione nel campo del visibile, quindi gran parte dell energia solare incidente entra nel sistema. L energia entrante quindi si accumula finché non viene raggiunta una nuova condizione di equilibrio fra energia entrante ed energia uscente. 4

5 Effetto serra Poiché i corpi interni alla serra, a bassa temperatura, emettono nel campo dell infrarosso (λ>3 μm) e il vetro risulta praticamente opaco alla radiazione nella regione infrarossa dello spettro elettromagnetico e la riflette all interno, L energia uscente non può basarsi sull irraggiamento. La temperatura dovrà quindi salire a valori superiori a quella esterna finché non verrà smaltita (per convezione e conduzione attraverso le pareti) l energia necessaria a stabilire l equilibrio termico. Effetto serra L effetto serra è un effetto naturale che rende possibile la vita sul nostro pianeta: senza la presenza dell atmosfera la radiazione solare incidente sulla Terra verrebbe quasi interamente riemessa verso l esterno e la temperatura superficiale sarebbe 35 C in meno rispetto a quella che realmente abbiamo. Purtroppo certi gas chiamati gas serra - il biossido di carbonio o anidride carbonica (CO 2 ), il metano (CH 4 ), il protossido di azoto (N 2 O) sono trasparenti alla radiazione solare (campo del visibile), che quindi li attraversa senza essere assorbita, ma non a quella emessa dalla Terra (nell infrarosso) e l effetto serra sta aumentando, con conseguente aumento della temperatura terrestre. 5

6 Scambio termico fra corpi: il fattore di vista L'entità della potenza termica q [W] scambiata per irraggiamento tra due o più corpi dipende dall orientazione reciproca delle superfici, dalle loro proprietà radiative e dalle loro temperature. Per calcolare q, è necessario introdurre il concetto di fattore di vista o di forma. Il fattore di vista tra una superficie i ed una superficie j è la frazione di energia emessa da i che incide direttamente su j (F i j ). Il fattore di vista è una grandezza puramente geometrica e dipende solo dalla posizione reciproca delle superfici. Scambio termico fra corpi neri 1 2 Nel caso di corpi neri tutta l energia ricevuta viene assorbita. Lo scambio netto di energia fra i due corpi è quindi: 6

7 Principio di reciprocità Se i due corpi fossero alla stessa temperatura, il calore scambiato q 1,2 deve essere nullo, quindi: Allora si può scrivere che lo scambio termico fra due corpi neri può essere valutato indifferentemente con le seguenti espressioni: Grafici per la valutazione del fattore di vista 7

8 Corpi grigi: Il fattore di mutua radiazione Nel caso i corpi fossero grigi, per i quali si possa assumere =a,la relazione diventa: In cui 1 2 rappresenta il fattore di mutua radiazione, funzione anche delle emissività delle due superfici: Il fattore di mutua radiazione: casi particolari Nel caso di corpi neri ( 1 = 2 =1)siha: Nelcasocheilcorpo1siamoltopiù piccolo del corpo 2 (es. persona o radiatore all interno di un locale), si ha A 1 /A 2 0 e F 1 2 = 1 (tutta l energia emessa da 1 raggiunge la superficie 2): 1 2 8

9 Il fattore di mutua radiazione: Piani paralleli infiniti Nel caso di due piani paralleli affacciati, trascurando gli effetti di bordo (piani infiniti) si ha che A 1 /A 2 =1eF 1 2 =1: Se 1 = 2 = 0,9 si ottiene: 1 2 0, E questa la situazione, ad esempio fra le due superfici affacciate di un intercapedine (muraria o fra i vetri di un serramento), in cui lo scambio termico non può essere evitato neanche creando il vuoto (no conduzione e convezione, ma irraggiamento comunque presente) Il coefficiente di scambio termico per irraggiamento Si è visto che la potenza termica scambiata per irraggiamento dipende dalla differenza delle quarte potenze delle due temperature, contrariamente a quanto avviene nella conduzione e nella convezione, dove la proporzionalità è con la semplice differenza di temperatura. (Per questo motivo è necessario che, nelle relazioni in cui è coinvolto l irraggiamento, la temperatura sia espressa in K.) Una importante semplificazione, molto usata nei calcoli tecnici, si ricava nel caso di superfici grigie tra le quali esista una modesta differenza di temperatura, tale che si possa scrivere T 1 T 2 =T m dove T m = (T 1 +T 2 )/2. 9

10 Il coefficiente di scambio termico per irraggiamento Con queste ipotesi, sviluppando la differenza delle temperature alla quarta potenza in prodotti notevoli si ottiene: Si può dimostrare che, a temperature non troppo elevate (T m inferiorea40 C)econdifferenzeditemperaturanonsuperiori a60k,sicommetteunerroreinferioreall 1%conlaseguente semplificazione: Il coefficiente di scambio termico per irraggiamento Si definisce quindi un coefficiente di scambio termico radiativo analogamente a quanto è stato visto per gli altri meccanismi: Alcuni esempi, assumendo 1 2 = 1 (corpi neri e completa visibilità reciproca): Tipo di scambio T 1 e T 2 ( C) T m ( C - K) h r W/(m 2 K) caminetto - corpi nel locale 250 ; K = 140 C 16 radiatore - pareti interne 80 ; K = 50 C 7,6 corpo umano - pareti locale 34 ; K = 26 C 6,1 pareti del locale 20 ; K = 19 C 5,7 lastre di un vetrocamera 10 ; K = 4 C 5,1 Involucro - ambiente esterno -3 ; K = -5 C 4,4 10

11 Adduzione Un corpo (o meglio, la sua superficie) scambia calore con l ambiente in cui si trova sia per convezione (ad esempio con l aria in cui è immerso), sia per irraggiamento (con tutte le superfici circostanti a temperature diverse. Il meccanismo combinato di scambio per convezione + irraggiamento è chiamato adduzione. Ad esempio un radiatore domestico scambia calore per il 30% tramite irraggiamento e per il 70% tramite il meccanismo della convezione. Le stesse pareti dell involucro edilizio scambiano calore per adduzione sia con l ambiente interno che con quello esterno. Adduzione AMBIENTE ESTERNO AMBIENTE INTERNO CONVEZIONE T E CONDU ZIONE CONVEZIONE TI CORPO T SE T SI CORPO T I T E IRRAGGIAMENTO IRRAGGIAMENTO 11

12 Adduzione Nell ipotesi che: T E T E e T I T I si può scrivere: Dove h E ed h I sono i coefficienti di adduzione (coefficienti liminari di scambio termico o adduttanze) e R E = 1/h E e R I = 1/h I sono le resistenze termiche liminari rispettivamente esterna e interna, che vengono considerate nel calcolo della trasmittanza della parete. Adduttanze in edilizia 12

13 Temperatura media radiante La temperatura delle pareti che ci circondano ha un effetto sullo scambio di calore tra il nostro corpo e l esterno, INDIPENDENTEMENTE dalla temperatura dell aria. Supponiamo di essere posti in due stanze con la stessa temperatura dell aria ma con temperature delle pareti in una più fredde e nell altra più calde dell aria. Quando siamo circondati da pareti più fredde cediamo più calore: ci sentiremo quindi più al fresco rispetto a quando siamo circondati da pareti calde. Per tenere conto di questo fenomeno si introduce la temperatura media radiante. Temperatura media radiante 13

14 Temperatura media radiante Quindi la temperatura media radiante T mr può essere definita come la temperatura uniforme delle pareti di un ambiente virtuale in cui il soggetto scambierebbe per irraggiamento la stessa quantità di flusso termico che scambia nell ambiente reale. In altre parole, la temperatura media radiante consente di assimilare un qualunque ambiente ad uno equivalente con peròtutteleparetiisoterme(atemperaturat mr ). Essa dipende quindi dalle temperature delle pareti e dai fattori di vista tra il corpo in esame (i) e le pareti stesse (j): Temperatura operativa Per tener conto del fatto che la temperatura dell aria è diversa dalla temperatura media radiante, a volte si introduce la cosiddetta temperatura operativa, definita come una media pesata fra quella dell aria e quella media radiante. Essa è in genere utilizzata nei calcoli relativi al comfort ambientale. Il coefficiente di peso A è legato ai coefficienti di scambio convettivo e radiativo: 14