PIANO DI LAVORO PIANO RIASSUNTIVO DELLE UNITÀ FORMATIVE DI APPRENDIMENTO U.F.A. TITOLO DELLE U.F.A. N 1

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1 Pagina 1 di 6 DOCENTE Antonia Solida ANNO SCOLASTICO INDIRIZZO Relazioni internazionali per il Marketing MATERIA Matematica CLASSE 4 C PIANO RIASSUNTIVO DELLE UNITÀ FORMATIVE DI APPRENDIMENTO U.F.A. TITOLO DELLE U.F.A. N RIPASSO MATEMATICA FINANZIARIA ANALISI INFINITESIMALE MATEMATICA APPLICATA ALL ECONOMIA Dolo, 24 ottobre 2015 Firma Antonia Solida

2 Pagina 2 di 6 PARTE I: Presentazione didattico-disciplinare della classe, livello dei prerequisiti rilevati Con la prima verifica si è riscontrato un sufficiente livello di conoscenze e competenze per alcuni allievi, mentre per altri si segnalano alcune difficoltà nell elaborare e nell applicare le conoscenze acquisite. La classe non presenta problemi disciplinari. E presente un alunna con BES. Libro di testo adottato Matematica.rosso Bergamini/Trifone/Barozzi Zanichelli vol. 4 Mezzi e strumenti adottati Lezione frontale, lavoro di gruppo prima delle verifiche, appunti delle lezioni, schede fornite dall'insegnante, libri di testo in adozione, esercitazioni al computer in laboratorio Metodologie relative al processo d insegnamento/apprendimento. Lezione frontale e/o interattive, esercitazioni guidate, lavori di gruppo, esercitazioni in laboratorio, se disponibile durante le ore di lezione. Attività d accoglienza e d integrazione Nei primi giorni di scuola sono state fornite indicazioni metodologiche per lo studio della disciplina, è stato presentato il programma da svolgere nel corrente anno scolastico, sono stati ripresi alcuni argomenti svolti lo scorso anno, prerequisiti necessari per affrontare la classe quarta. Criteri di valutazione Gli allievi saranno valutati in base a verifiche scritte ed orali secondo la scala di valutazione approvata dal Collegio Docenti e pubblicata nel POF. e secondo i criteri analitici determinati dal dipartimento disciplinare Come previsto dal POF, la valutazione verrà espressa in decimi, usando i numeri dall 1 al 5 per segnalare i diversi gradi di insufficienza in termini di conoscenze e competenze, dal 6 al 10, per indicare livelli di conoscenza e competenza da sufficienti ad eccellenti. Si terrà conto del raggiungimento degli obiettivi prestabiliti in relazione alle capacità individuali ed ai livelli di partenza, inoltre si prenderanno in considerazione il grado di progressiva autonomia dell alunno, il livello di interesse e la partecipazione con cui interviene nella vita della classe, i risultati e le modalità di partecipazione alle eventuali attività di recupero, la puntualità nello svolgere il lavoro domestico. Attività di recupero Il recupero sarà condotto prevalentemente all interno delle ore curricolari; sarà controllato e corretto il lavoro domestico, saranno svolti esercizi guidati in classe; l insegnante valuterà comunque, se necessario, la possibilità di avviare attività di recupero, secondo quanto stabilito in sede di dipartimento e approvato dal Collegio. Attività di potenziamento e valorizzazione delle eccellenze Agli alunni che dimostrano particolare interesse e buon impegno nello studio saranno proposte esercitazioni più complesse e/o approfondimenti degli argomenti svolti.

3 Tel fax C.F Pagina 3 di 6 Visite e viaggi d istruzione Il CdC non ha al momento attuale proposto viaggi di istruzione. PARTE II: SCANSIONE DEI CONTENUTI E STRATEGIA OPERATIVA Competenze attese: A conclusione della seconda classe del triennio il dipartimento di matematica ha stabilito che l alunno dovrà aver acquisito le seguenti competenze : Padronanza degli strumenti di calcolo e di rappresentazione, per la modellizzazione e la risoluzione di problemi anche in forma grafica Padronanza dell uso del metodo laboratoriale e del laboratorio, per l acquisizione dei concetti fondamentali delle scienze matematiche. Utilizzo del linguaggio e dei metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative Padronanza del metodo di indagine caratteristico delle discipline scientifico-sperimentali. Padronanza del metodo di risoluzione dei problemi (problem solving) tipico delle discipline matematico-scientifiche. Tali competenze saranno conseguite nello svolgimento delle seguenti unità formative: (Il numero di ore destinato ad ogni modulo comprende il tempo necessario al suo svolgimento, all'effettuazione delle verifiche ed alle attività di recupero.) U.F.A. n. 1 RIPASSO Vedi UFA 5 piano di lavoro classe 3 Vedi UFA 5 piano di lavoro classe 3 Periodo di applicazione : sett Tempi: 7 ore Vedi UFA 7-8 piano di lavoro classe 2 7 Vedi UFA7 piano di lavoro classe 2 U.F.A. n. 2 MATEMATICA FINANZIARIA RENDITE concetto di rendita e varie modalità in cui si presenta, montante di rendite temporanee di rata costante, montante Riconoscere i vari tipi di rendita, saper valutare una rendita ad un epoca stabilita, saper risolvere problemi inversi (ricerca delle rate,

4 Tel fax C.F Pagina 4 di 6 di rendite anticipate e posticipate e per periodi posteriori l ultima scadenza, valore attuale di rendite anticipate posticipate e differite, costituzione di capitale. RIMBORSO PRESTITO valore di un prestito, rimborso globale, ammortamento a quote costanti di capitale (italiano) e a rate costanti (francese), ammortamento americano del tasso, del numero di rate) Saper compilare un piano di costituzione di capitale Saper effettuare le principali forme di rimborso, saper leggere e compilare un piano di ammortamento Periodo di applicazione: ott-nov Tempi: 15 ore UD n 1 RENDITE AMMORTAMENTI 15 Rendita. Montante e valore attuale di rendite anticipate /posticipate temporanee. Rendite differite. Problemi inversi. Ammortamento a rata costante e a quota capitale costante. Ammortamento americano U.F.A. n. 3 ANALISI INFINITESIMALE Classificazione delle funzioni, dominio e segno di una funzione, definizione verifica e calcolo dei limiti di una funzione, continuità di una funzione e punti di discontinuità equazione degli asintoti di una funzione, grafico probabile di una funzione. Rapporto incrementale, derivabilità e regole di derivazione intervalli di monotonia di una funzione, concavità di una funzione, punti di massimo, di minimo e di flesso Funzioni razionali intere e frazionarie, funzioni con moduli. Saper riconoscere e classificare una funzione, saper determinare dominio e segno. Saper definire, verificare e calcolare il limite di una funzione. Saper individuare le funzioni continue. Saper determinare le equazioni degli asintoti di una funzione. Saper calcolare la derivata applicando le regole di derivazione. Saper determinare gli intervalli di monotonia e la concavità di una funzione. Individuare i punti di minimo, di massimo e di flesso di una funzione mediante lo studio delle derivate. Studiare in modo completo una funzione e saperne costruire il grafico.

5 Pagina 5 di 6 Periodo di applicazione: nov/mar Tempi: 50 ore UD1 FUNZIONE UD2 LIMITI UD3 CALCOLO DEI LIMITI UD 4 LA DERIVATA DI UNA FUNZIONE UD 5 LO STUDIO DELLE FUNZIONI 5 Definizioni, classificazioni, ricerca el dominio, studio del segno Definizione,verifica calcolo dei limiti di una funzione, continuità di una funzione e punti di discontinuità, equazione degli asintoti di una funzione, grafico probabile di una funzione. La derivata, la retta tangente, la continuità e derivabilità, le derivate fondamentali, i teoremi sul calcolo, la derivata di funzioni composte, le derivate di ordine superiore al primo. Le funzioni crescenti e decrescenti e le derivate, i massimi, i minimi, i flessi, lo studio di funzione. Problemi di massimo e minimo. U.F.A. n. 4 MATEMATICA APPLICATA ALL ECONOMIA Andamento di una funzione di domanda (modello lineare, parabolico, iperbolico) e di offerta (modello lineare, parabolico) in dipendenza del prezzo. Prezzo di equilibrio tra domanda e offerta. Funzioni di costo, ricavo e profitto Individuazione del profitto massimo e del minimo costo medio. Diagramma di redditività. Saper analizzare funzioni di domanda e di offerta, saper individuare il prezzo di equilibrio. Risolvere problemi riguardanti costi ricavi e profitti con la geometria analitica e con l uso delle derivate. Periodo di applicazione: -apr- mag Tempi: ore 18

6 Pagina 6 di 6 UD 1 FUNZIONI ECONOMICHE 18 Le funzioni domanda e offerta, prezzo d equilibrio, la funzione costo, costo medio e marginale, le funzioni ricavo e profitto.

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