PROGRAMMAZIONE INDIVIDUALE

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1 ANNO SCOLASTICO PROGRAMMAZIONE INDIVIDUALE MATERIA DI INSEGNAMENTO MATEMATICA DOCENTE ROCCA STEFANIA CLASSE 2 TURISTICO SEZ R Livelli di partenza della classe: La classe è formata da 19 alunni di cui tre maschi. La classe ha mostrato interesse circa le proposte didattiche avanzate. La frequenza è regolare e gli alunni sono mediamente attenti e partecipi mentre alcuni intervengono poco e sono mediamente disorganizzati e non puntuali nel lavoro domestico. Per quanto riguarda l'aspetto disciplinare, la classe appare vivace ma rispettosa dei regolamenti. Dalle interviste iniziali con domande individuali o aperte alla classe ed esercizi alla lavagna è emerso che la classe si attesta su un livello mediamente sufficiente. Un gruppo rivela difficoltà e lacune nel calcolo algebrico che renderà difficile l'acquisizione dei nuovi contenuti e la loro applicazione. Per tale motivo si è ritenuto opportuno riprendere gli argomenti basilari degli anni precedenti, per tutta la classe, in modo da facilitare l'acquisizione del programma nuovo. Riguardo agli strumenti compensativi per gli alunni con certificazioni DSA e BES che dovessero presentarsi, verranno utilizzati gli strumenti compensativi e dispensativi stabiliti da apposito PDP predisposto in accordo con il Consiglio di Classe. Obiettivi cognitivi: Obiettivi cognitivi trasversali alle diverse aree disciplinari: Acquisire un metodo di studio efficace sul piano dell organizzazione,dell uso dei materiali,della programmazione dei tempi,del rispetto delle consegne,della rielaborazione dei contenuti. Saper comprendere messaggi di genere diverso e di complessità diversa,trasmessi utilizzando linguaggi diversi. Saper rappresentare eventi,fenomeni,concetti,procedure, ecc. utilizzando i linguaggi specifici delle varie discipline. Saper affrontare e risolvere situazioni problematiche di varia natura utilizzando metodi e strumenti diversi a seconda dei contenuti e dell ambito disciplinare. Saper individuare collegamenti e relazioni tra fenomeni,concetti diversi,anche appartenenti a diversi ambiti disciplinari. Obiettivi specifici della disciplina La disciplina contribuirà al raggiungimento degli obiettivi aiutando gli alunni a sviluppare capacità intuitive e logiche, a maturare processi di astrazione a sviluppare la capacità di ragionare sia induttivamente che deduttivamente, a favorire l abitudine alla precisione di linguaggio, a sviluppare attitudine analitiche e sintetiche Con riferimento alle Linee guida (D.M. n. 65 del 28 luglio 2010) relative alla Riforma del secondo ciclo del sistema educativo di istruzione e formazione, nel primo biennio il docente persegue, nella

2 propria azione didattica ed educativa, l obiettivo prioritario di far acquisire allo studente le competenze di base attese a conclusione dell obbligo di istruzione, di seguito richiamate: utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico rappresentandole anche sotto forma grafica, confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni, individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi, analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico. Obiettivi comportamentali: Obiettivi dell area psico affettiva e dell area sociale: Favorire un positivo inserimento nella realtà scolastica sviluppando l autocontrollo e il rispetto delle norme relative alla vita di classe e d istituto Acquisire le conoscenze ed i comportamenti indispensabili alla partecipazione democratica nella comunità scolastica. Favorire la conoscenza di sé, l autovalutazione, l autostima,l assunzione di responsabilità. Sviluppare l autonomia, la creatività,le capacità decisionali e progettuali. Promuovere la capacità di positiva comunicazione interpersonale ed il lavoro di equipe. Percepire le complessità delle dinamiche sociali ed ambientali ed acquisire comportamenti adeguati. Contenuti: Modulo 0: RIPASSO OPERAZIONI IN N Z Q E CALCOLO ALGEBRICO Individuare strategie appropriate per la soluzione di problemi. Saper applicare le proprietà delle operazioni e delle potenze al calcolo numerico in N,Z,Q Saper operare con monomi e polinomi Saper scomporre un polinomio con l utilizzo di raccoglimenti, di formule dei prodotti notevoli o con le tecniche per i trinomi notevoli Saper semplificare espressioni contenenti frazioni algebriche Insiemi, N Z Q e loro proprietà. Proprietà delle operazioni e delle potenze Monomi e polinomi loro caratteristiche e operazioni tra essi I prodotti notevoli e il loro utilizzo Le tecniche di scomposizione. Le frazioni algebriche TEMPI/DURATA STIMATA Ore 25 Mesi: Settembre-Ottobre Modulo 1: EQUAZIONI INTERE E FRATTE E LE FUNZIONI LINEARI

3 Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico rappresentandole Individuare strategie appropriate per la soluzione di problemi. Applicare i principi di equivalenza per determinare la soluzione di una equazione intera e fratta Saper costruire il modello di un problema e risolverlo con l uso di equazioni di primo grado Saper rappresentare graficamente una funzione lineare e interpretare graficamente equazioni I principi di equivalenza e le tecniche del calcolo algebrico. Procedure per risolvere problemi con le equazioni Le relazioni tra insiemi, le funzioni, Il piano cartesiano, la rappresentazione dei suoi punti, il grafico di una funzione lineare TEMPI/DURATA STIMATA Ore 10 Mesi: Ottobre Modulo 2: DISEQUAZIONI DI PRIMO GRADO E SISTEMI DI DISEQUAZIONI Individuare strategie appropriate per la soluzione di problemi Applicare i principi di equivalenza per determinare la soluzione di una disequazione algebrica razionale. Scrivere la soluzione di una disequazione algebrica di primo grado come intervallo. Risolvere disequazioni di primo grado o riducibili a prodotto o frazioni di binomi di primo grado intere e fratte Principi di equivalenza. Intervalli. Classificazione delle disequazioni. Studio del segno del prodotto e del quoziente. Tecniche e Metodologie risolutive per le disequazioni algebriche razionali e i sistemi di disequazioni algebriche razionali. TEMPI/DURATA STIMATA Ore 8 Mesi: Novembre Modulo 3: RADICALI Trovare le condizioni di esistenza di un radicale algebrico Semplificare un radicale e trasportare un fattore fuori o dentro il segno di radice. Eseguire operazioni con i radicali numerici e le potenze. Razionalizzare il denominatore di una frazione. Risolvere equazioni a coefficienti irrazionali ed equazioni irrazionali. L insieme dei numeri reali. Condizioni di esistenza di un radicale algebrico Radicali nell insieme dei numeri reali: radice quadrata, cubica, n-esima. Proprietà invariantiva dei radicali, semplificazione e riduzione di radicali allo stesso indice. Operazioni e espressioni con i radicali.

4 Potenze con esponente razionale. TEMPI/DURATA STIMATA Ore 12 Mesi: Novembre-Dicembre Modulo 4: EQUAZIONI E DISEQUAZIONI DI SECONDO GRADO Risolvere equazioni numeriche di secondo grado. Stabilire le relazioni tra le soluzioni e i coefficienti di un equazione di secondo grado. Scomporre trinomi di secondo grado. Risolvere quesiti riguardanti equazioni parametriche di secondo grado. Risolvere problemi di secondo grado. Forma normale di un equazione di secondo grado. Formula risolutiva di un equazione di secondo grado e formula ridotta. Equazioni parametriche. Equazione di una parabola con asse parallelo all asse y. TEMPI/DURATA STIMATA Ore 12 Mesi: Dicembre-Gennaio Modulo 5: SISTEMI LINEARI Risolvere sistemi lineari di due equazioni in due incognite con il metodo più opportuno. Costruire un sistema di riferimento cartesiano ortogonale. Inserire punti nel piano cartesiano. Riconoscere l equazione di una retta. Rappresentare la funzione costante e la funzione lineare in un sistema di riferimento cartesiano ortogonale. Interpretare graficamente sistemi di equazioni di primo grado in due incognite. Risolvere sistemi lineari di tre equazioni e tre incognite. Risolvere problemi utilizzando sistemi di equazioni. Sistemi di equazioni, soluzione e grado di un sistema. Sistemi determinati, indeterminati, impossibili. Metodi di risoluzione di sistemi lineari di due equazioni in due incognite e di tre equazioni in tre incognite. Sistema di riferimento cartesiano ortogonale.

5 Equazione di una retta nel piano cartesiano. TEMPI/DURATA STIMATA Ore 12 Mesi: Gennaio-Febbraio Modulo 6: GEOMETRIA Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni. Riconoscere triangoli e quadrilateri e poligoni regolari e le loro caratteristiche Applicare graficamente simmetrie, traslazioni, rotazioni e riconoscerle Applicare le proprietà degli angoli al centro e alla circonferenza e il teorema delle rette tangenti. Utilizzare le proprietà dei punti notevoli di un triangolo. Applicare i teoremi sui quadrilateri inscritti e circoscritti. Applicare i teoremi di equivalenza fra poligoni. Applicare il primo e secondo teorema di Euclide e il teorema di Pitagora. Calcolare i perimetri e le aree dei poligoni notevoli. Risolvere problemi di algebra applicati alla geometria. Riconoscere triangoli simili. Calcolare la lunghezza della circonferenza e l area del cerchio. Risolvere problemi su circonferenza e cerchio. Triangoli, quadrilateri e poligoni regolari loro definizioni e proprietà e teoremi di congruenza ed equivalenza tra figure piane Le isometrie e le omotetie Circonferenza e cerchio. Teoremi sulle corde. Posizioni reciproche di retta e circonferenza. Posizioni reciproche di due circonferenze. Angoli al centro e alla circonferenza. Punti notevoli di un triangolo. Poligoni inscritti e circoscritti. Teoremi di equivalenza fra poligoni. Teoremi di Euclide. Teorema di Pitagora. Misure di grandezza; perimetro e aree dei poligoni notevoli. Grandezze direttamente proporzionali. Teorema di Talete. Poligoni simili. Criteri di similitudine dei triangoli. Lunghezza della circonferenza e area del cerchio. TEMPI/DURATA STIMATA Ore 14 Mesi: Febbraio-Marzo Modulo 7: STATISTICA E PROB

6 Distinguere i dati di tipo qualitativo e di tipo quantitativo. Individuare i caratteri di un indagine statistica e le modalità di manifestazione. Eseguire lo spoglio dei dati e costruire la relativa distribuzione di frequenza. Rappresentare efficacemente un campione di dati in forma tabellare o grafica. Analizzare una distribuzione di dati quantitativi mediante misure di sintesi. Riconoscere le tipologie di evento Saper calcolare la probabilità di un evento utilizzando la definizione e i teoremi sulla probabilità Caratteri di un indagine statistica e modalità di manifestazione. Distribuzione di frequenza. Modi di rappresentazione di campione di dati in forma tabellare o grafica. Indici di sintesi. Il concetto di Evento e di Probabilità,definizioni di probabilità e di frequenza operazioni con eventi Probabilità Totale, Contraria,Condizionata Eventi Dipendenti e Indipendenti Probabilità composta e applicazione dei teoremi sulla probabilità TEMPI/DURATA STIMATA Ore 10 Mesi: Aprile Modulo 8: COMPLEMENTI DI ALGEBRA: EQUAZIONI E SISTEMI DI GRADO SUPERIORE AL PRIMO Risolvere equazioni mediante la scomposizione in fattori. Risolvere equazioni binomie, trinomie e biquadratiche. Risolvere un sistema di secondo grado con il metodo di sostituzione. Tecniche di scomposizione di polinomi Equazioni binomie, trinomie e biquadratiche Sistemi di secondo grado e loro soluzioni ed interpretazione grafica Metodo di sostituzione per la soluzione di un sistema TEMPI Ore 10 Mesi: Aprile-Maggio Modulo 9: DISEQUAZIONI ALGEBRICHE RAZIONALI

7 Applicare i principi di equivalenza per determinare la soluzione di una disequazione algebrica razionale. Scrivere la soluzione di una disequazione algebrica razionale come intervallo. Risolvere disequazioni primo grado e di secondo grado. Risolvere graficamente disequazioni di primo e secondo grado. Risolvere disequazioni di grado superiore al secondo. Risolvere disequazioni algebriche razionali fratte. Risolvere sistemi di disequazioni algebriche razionali. Principi di equivalenza. Intervalli. Classificazione delle disequazioni. Metodologie per la risoluzione grafica di una disequazione di primo e di secondo grado. Metodologia per la risoluzione di disequazioni di primo grado. Metodologie per la risoluzione di disequazioni di secondo grado. Studio del segno del prodotto. Studio del segno del quoziente. Tecniche risolutive per le disequazioni algebriche razionali e i sistemi di disequazioni algebriche razionali. TEMPI/DURATA STIMATA Ore 12 Mesi: Maggio Metodologie per l insegnamento: Si cercherà di motivare all apprendimento esplicitando l itinerario formativo rendendo i ragazzi consapevoli delle finalità, degli obiettivi da raggiungere, dei processi e delle difficoltà. Nella scelta dei problemi, si farà riferimento sia ad aspetti interni alla matematica, sia ad aspetti specifici collegati al mondo reale e, per il possibile, inerenti l'indirizzo di studi. La presentazione degli argomenti disciplinari sarà effettuata attraverso diverse meteodologie: - problem solving: viene proposto un problema da risolvere e il singolo alunno o la classe lavorano, sotto la guida del docente, per individuare le strategie risolutive. - lezione frontale, il più possibile dialogata, nella quale, ove possibile, il docente trasmette le informazioni al gruppo classe stimolando gli alunni con domande atte a far intuire i concetti che verranno esposti e formalizzati poco dopo. - Lavoro di gruppo, che sarà utilizzato soprattutto per la soluzione di problemi e per le esercitazioni. Verrà stimolato l'utilizzo del testo per lo studio e la sintetizzazione degli argomenti teorici trattati. Gli alunni con certificazioni verranno aiutati e stimolati alla elaborazione delle proprie schede riassuntive e delle mappe concettuali Le lezioni teoriche di saranno supportate, nei tempi e negli spazi, da una attività di esercizi di comprensione, rafforzamento e potenziamento. Strumenti di lavoro: - lavagne tradizionali e/o del video proiettore. - libro di testo e materiabile reperibile sul web - Fotocopie o proiezione di schede di lavoro preparate dall insegnante con esercizi,appunti,e riassunti teorici - calcolatrice tascabile - sussidi informatici.

8 Alcuni argomenti,compatibilmente con la disponibilità dei laboratori e del tempo, potranno essere affrontati con l'utilizzo di Excel o Geogebra Verifiche e valutazioni: Il raggiungimento degli obiettivi didattici rimane legato a degli standard minimi da conseguire connessi sia con la situazione iniziale dell'allievo e il suo significativo miglioramento che con gli standard richiesti dalle linee guida ministeriali. I dati raccolti durante i momenti delle verifiche saranno interpretati sia in itinere che al termine di ogni quadrimestre. La valutazione si avvarrà di 3 verifiche scritte e almeno1 orale alla quale si aggiungeranno, secondo le necessità della classe, ulteriori test che possono contenere domade a scelta multipla, quesiti vero falso e domande aperte. Questi test sono atti a stimolare un costante studio ed esercizio in preparazione alle verifiche scritte. Il grado di apprendimento o sviluppo raggiunto dallo studente è misurato attraverso una scala numerica compresa tra l uno e il dieci che si baserà sui seguenti indicatori dei quali si terrà conto nell attribuzione dei punteggi agli esercizi scritti e alle domande orali. Nella valutazione delle prove svolte dallo studente si terrà conto dei seguenti aspetti: ücomprensione degli argomenti trattati ücoerenza logica üconoscenza dei contenuti e delle regole üapplicazione corretta degli algoritmi di calcolo ü uso del linguaggio appropriato capacità di rielaborazione personale üsvolgimento ben organizzato ü ricerca del percorso ottimale di risoluzione I risultati verranno tradotti in livelli valutativi, secondo la griglia di valutazione deliberata nel corso della runione di Dipartimento ( voto da 1 a 10) mostrata agli alunni. Per gli obiettivi minimi si farà riferimento a quelli stabiliti nella riunione di Dipartimento e scaricabili dal sito dell'istituto (Saperi Minimi). Parte integrante della valutazione saranno anche il modo di intervenire degli studenti e di porre quesiti pertinenti, la capacità di rapportarsi con i compagni e con il docente. Interventi di recupero previsti: E' previsto il recupero in itinere con interventi immediati ed individuali.sarà utilizzato il lavoro a piccoli gruppi per stimolare il mutuo aiuto. Verranno assegnate esercitazioni a casa e in classe con ulteriori spiegazioni volte a recuperare le carenze di base e a far acquisire un metodo di studio più efficace. Le esercitazioni saranno guidate, e commentate e saranno complementari al normale lavoro svolto. Gli alunni saranno stimolati all'approfondimento, alla ripetizione e alla richiesta di chiarimento in ogni caso di necessità, utilizzando tutte le occasioni fornite da ore di supplenza e dagli sportelli didattici attivati dala scuola. Desenzano del Garda, 05/12/17 L insegnante