ISTITUTO D ISTRUZIONE SUPERIORE VIA BANFI, GUSPINI (VS) PROGRAMMAZIONE DIDATTICA A.S di MATEMATICA

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1 Classe IV a Corso Serale Docente: LAMPIS Angelo ISTITUTO D ISTRUZIONE SUPERIORE VIA BANFI, GUSPINI (VS) PROGRAMMAZIONE DIDATTICA A.S di MATEMATICA OBIETTIVI, COMPETENZE, CONTENUTI E TEMPI DI REALIZZAZIONE Il percorso formativo sarà impostato sulla didattica di tipo modulare al fine di procedere secondo uno schema pianificato per il conseguimento degli obiettivi prefissati. La didattica modulare permette all insegnante di dare spazio alla creatività, alla personalizzazione del percorso di insegnamento/apprendimento, e permette di risparmiare energia e tempo ed evitando lo svolgimento di attività improvvisate di scarso successo didattico. Lo scopo prioritario da raggiungere sarà quello di appassionare gli allievi alle tematiche della matematica, dando vivacità all insegnamento, suscitando curiosità, puntando su argomenti forti irrinunciabili e su metodologie di apprendimento diversificate. L insegnamento della disciplina mirerà a far acquisire le seguenti competenze: o utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative; o utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni; o utilizzare i concetti e i modelli delle scienze sperimentali per investigare fenomeni sociali e naturali e per interpretare dati; o utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento disciplinare; o correlare la conoscenza storica generale agli sviluppi delle scienze, delle tecnologie e delle tecniche negli specifici campi professionali di riferimento risolvere problemi geometrici nel piano per via sintetica o per via analitica 1

2 MODULO 1: GONIOMETRIA E TRIGONOMETRIA SEZIONE 1: GONIOMETRIA E FUNZIONI GONIOMETRICHE TEMPI: 16 ORE Unità di apprendimento 1. Le funzioni goniometriche Angoli e archi di circonferenza; Le funzioni goniometriche elementari seno, coseno, tangente, cotangente di un angolo orientato e loro rappresentazioni grafiche; La circonferenza goniometrica; Variazione delle funzioni goniometriche elementari e loro rappresentazione grafica; Determinazione dei valori delle funzioni goniometriche elementari per angoli particolari; Relazioni tra funzioni goniometriche e coppie di angoli associati; Le inverse delle funzioni goniometriche elementari. Saper esprimere la misura dell ampiezza di un angolo nei vari sistemi di misura; Saper definire funzioni goniometriche elementari e darne una interpretazione grafica; Saper caratterizzare e rappresentare graficamente le funzioni goniometriche elementari; Conoscere le relazioni che intercorrono tra le funzioni goniometriche elementari; Memorizzare i valori delle funzioni goniometriche elementari per angoli particolari e saper determinare i valori per gli angoli qualsiasi. Unità di apprendimento 2. Le formule goniometriche Formule di sottrazione, addizione, duplicazione e bisezione relative alle funzioni goniometriche elementari; Conoscere e applicare le formule goniometriche al fine di trasformare, semplificare, facilitare il calcolo di funzioni e di espressioni goniometriche. Unità di apprendimento 3. Identità, equazioni e disequazioni goniometriche Identità goniometriche e loro verifica; Equazioni goniometriche elementari; Saper verificare identità goniometriche; Saper risolvere equazioni goniometriche elementari; SEZIONE 2: LA TRIGONOMETRIA E LE SUE APPLICAZIONI TEMPI: 14 ORE Unità di apprendimento 1. La trigonometria e le sue applicazioni Teoremi relativi al triangolo rettangolo; Teoremi della corda, dei seni, delle proiezioni e del coseno; Risoluzione di un triangolo rettangolo e di un triangolo qualunque; Saper risolvere un triangolo applicando i teoremi della trigonometria; Saper determinare mediane e bisettrici e calcolare l area di un triangolo mediante la trigonometria; 2

3 MODULO 2: GEOMETRIA ANALITICA SEZIONE 2: LE CONICHE TEMPI: 12 ORE Unità di apprendimento 1. Le coniche Definizione come luoghi geometrici e loro rappresentazione nel piano cartesiano; Saper riconoscere il tipo di conica dall'equazione canonica e rappresentarla per punti; MODULO 3: ESPONENZIALI E LOGARITMI TEMPI: 16 ORE Unità di apprendimento 1. Funzione esponenziale e funzione logaritmica Il concetto di numero reale; Il concetto di potenza e sua generalizzazione; La funzione esponenziale; Il logaritmo; La funzione logaritmica; Riesaminare la definizione di potenza a base reale ed esponente intero e i criteri per la sua generalizzazione; Risolvere a livello intuitivo il passaggio dall insieme dei numeri razionali all insieme dei numeri reali; Descrivere le proprietà della funzione esponenziale e della funzione logaritmica. MODULO 4: FUNZIONI SEZIONE 1: LE FUNZIONI TEMPI: 14 ORE Unità di apprendimento 1. Le funzioni di una variabile Funzioni, dominio e codominio di una funzione; Classificazioni delle funzioni in base alla loro espressione analitica; Alcune caratteristiche di una funzione: monotonia, limitatezza, periodicità, simmetria; Zeri di una funzione; Saper riconoscere e classificare le funzioni analitiche; Determinare l insieme di definizione (o dominio) di una funzione; Stabilire le principali caratteristiche di una funzione: monotonia, limitatezza, periodicità e simmetria; Individuare gli zeri e stabilire gli intervalli di positività e di negatività di una funzione; 3

4 PERCORSI E METODOLOGIE La metodologia che si intende utilizzare è quella del training, in cui l insegnante è il facilitatore che fornisce input, propone attività e temi, guida il gruppo classe e ricerca costantemente il coinvolgimento e la partecipazione degli alunni. La scelta degli strumenti didattici che si utilizzeranno sarà tesa a stimolare i diversi stili di apprendimento che caratterizzano gli alunni della classe e in funzione degli obiettivi che si intende raggiungere e delle capacità che si vuole mettere in atto e sviluppare. Le lezioni saranno inoltre impostate e strutturate tenendo conto nella giusta considerazione il fatto che le capacità di attenzione e di ascolto sono limitate nel tempo. La lezione frontale, cui si darà il giusto spazio, sarà quindi affiancata a momenti di discussione guidata e di problem solving. L attività di laboratorio sarà utilizzata come momento introduttivo o come momento di verifica o approfondimento degli argomenti da svolgere o già svolti. Lo scopo sarà quello di permettere, con il supporto di opportuni software (Geogebra, Derive), un diverso approccio ad alcune parti della teoria e un momento di verifica e di rinforzo delle abilità e conoscenze acquisite. MODALITA DI VERIFICA E VALUTAZIONE DEL LIVELLO DI APPRENDIMENTO La verifica e la valutazione dell apprendimento saranno strettamente correlate, in contenuti e metodi, con tutte le attività svolte durante il processo di insegnamento e verteranno su tutte le tematiche. A tal fine l insegnamento si avvarrà di verifiche formative (in itinere) per verificare il livello di apprendimento e sommativa finale (alla fine di ciascun modulo). Nelle verifiche formative verranno prevalentemente sviluppati in classe, dagli allievi, esercizi di vario tipo, procedendo alla correzione degli stessi con il diretto coinvolgimento degli allievi. Tutti gli studenti saranno continuamente stimolati ad intervenire al dialogo educativo e sottoposti a verifiche dal posto. Si procederà anche ad una sistematica verifica dei compiti assegnati a casa. Le verifiche sommative contempleranno prove orali e scritte di tipo tradizionale e prove oggettive (test tipo vero/falso, a risposta multipla). Le interrogazioni orali valuteranno le capacità di ragionamento dell allievo ed i progressi raggiunti nella chiarezza, nella proprietà di espressione e nella capacità di sintesi. Affinché l allievo possa venire valutato in modo congruo alla fine dell anno, si prevedono non meno di due verifiche scritte e due orali per ogni quadrimestre. All inizio e durante l anno scolastico ci sarà un attenta valutazione dei livelli di partenza ed intermedi dei singoli allievi, mediante accertamenti opportunamente calibrati, al fine di intraprendere azioni mirate di consolidamento e recupero prima di sviluppare una nuova parte del programma. La valutazione va considerata un processo da cui trarre indicazioni sul percorso di crescita dello studente (valutazione formativa). In quest ottica essa sarà improntata al principio della massima trasparenza, e sarà cura del docente stabilire quel clima di fiducia necessario tra gli interlocutori del 4

5 processo valutativo in modo che lo studente si possa consapevolmente riconoscere nel giudizio del docente. In particolare si cercherà di coinvolgere lo studente e di guidarlo ad acquisire consapevolezza dell errore e la capacità dell auto-correzione. La valutazione complessiva terrà conto, non solo dei risultati raggiunti dal singolo alunno rispetto agli obiettivi cognitivi prefissati per l intera classe, ma anche dell impegno dell alunno e dei risultati raggiunti in relazione alle capacità dello stesso. Nella valutazione complessiva si farà riferimento alla griglia di valutazione riportata nel P.O.F.. Guspini, 22 novembre