Approfondimento di Matematica. Problemi da risolvere con le equazioni

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1 Approfondimento di Matematica Problemi da risolvere con le equazioni Tailchaser e Roofshadow sono andati in vacanza per 7 giorni. Hanno speso 300 per il corso di sci, 220 per l albergo e 280 per spese varie. Erano partiti con Quanti soldi sono rimasti dopo le vacanze? Per comperare tre evidenziatori e una scatola di pennarelli Marco ha speso 10,40. I pennarelli costano 6,80. Calcola il costo di un evidenziatore. Un gruppo di amici composto da 4 adulti e 6 bambini si reca in piscina. L ingresso costa 7 per gli adulti e 4,50 per i bambini. Se pagano con una banconota da 100, quanto ricevono di resto? La zia di Pino ha acquistato un condizionatore che costa 960 e un impianto stereo che costa 468. Se paga in 12 rate mensili, quale sarà l importo di ogni rata? ************* In un teatro ci sono 420 posti in platea e 140 in balconata. Per la prima di uno spettacolo tutti i posti sono stati occupati. Quale è l incasso se il posto in platea costava 30 e il posto in balconata 25? Un gruppo di 12 ragazzi va a Torino in treno. Alla partenza tutti insieme dispongono di 380. All arrivo, dopo aver speso solo i soldi del biglietto, dispongono di 224. Calcola il costo di un ogni biglietto. I 25 alunni della 5^ hanno deciso di partecipare ad uno spettacolo teatrale. Ogni alunno deve pagare 7,50 per l ingresso al concerto e 5,50 per il trasporto. Quanto devono versare complessivamente gli alunni della 5^?

2 Roofshadow ha acquistato 3,5 kg di mele, 6 confezioni di pelati del peso di 400 g l uno e 3 barattoli di cibo per cani che pesano 1200 g l uno. Quanti chili dovrà trasportare complessivamente Roofshadow? Si devono orlare con un bordo colorato 24 tovaglie e 144 tovaglioli. Per orlare ogni tovaglia occorrono 6,4 m di bordo, mentre per ogni tovagliolo ne occorrono 120 cm. Bastano 330 m di bordo? Perché? Un agricoltore ha prodotto 85 hl di olio. Lo versa in latte della capacità di 5 l ciascuna che vende a 45 l una. Quanto incassa in tutto? Usando i seguenti ingredienti, Roofshadow riesce a preparare 3 torte uguali: 7,5 hg di pasta sfoglia già pronta; 2,4 kg di mele; 120 g di zucchero; 150 g di mandorle e 12 g di cannella. Quanto pesa circa ogni torta? Una pista per la marcia è lunga 400 m. Un atleta la percorre ogni giorno in allenamento per 12 volte. Il percorso da casa sua alla pista è di 23 hm. Quanti km percorre in una settimana? Sandro il pasticcere ha confezionato alcuni vassoi con 16 pasticcini ciascuno. Ogni pasticcino pesa in media 0,35 hg. A quanto venderà ogni vassoio se i pasticcini sono in vendita a 25 al chilogrammo? Per confezionare una maglia occorrono 600 g di lana. La lana che la signora Valeria intende acquistare è disponibile in gomitoli da 40 g (Aiuto: quanti gomitoli deve acquistare?). Quanto spenderà la signora Valeria, se ogni gomitolo costa 3,30? Problemi Recupero di Matematica In una zona di montagna sono state interrate piante sempreverdi. Di queste 980 sono abeti e le rimanenti sono pini. Quanti sono i pini?

3 La zia di Pino si è iscritta ad una scuola di ballo. Il corso prevede 45 lezioni e ogni lezione costa 35. Quanto spenderà in totale? In un anno un grande stabilimento ha prodotto automobili e autocarri. Di quanto il numero delle automobili supera quello degli autocarri? Sfruñ ha speso per i libri del nuovo anno scolastico 385 ; sua sorella Sfrañ ne ha spesi 208. Quanti euro in più ha speso Sfruñ? In una scuola su 340 alunni solo 175 rimangono a mensa. Quanti sono i bambini che vanno a mangiare a casa? Babel fa raccolta di schede telefoniche nazionali ed estere. In tutto ha 1520 schede, e di queste 1063 sono nazionali. Quante sono le schede telefoniche straniere? Un magazziniere sta sistemando delle bottiglie di shampoo negli scatoloni. Se mette 24 bottiglie in ogni scatolone, quante bottiglie metterà in 15 scatoloni? Per acquistare 7 pizze margherita, Tailchaser ha speso 28. Quanto costa ciascuna pizza? L anno scorso Marco ha collezionato 948 figurine dei calciatori. Quest anno ne ha acquistate 534 e altre 245 gli sono state regalate dai suoi amici. Quante figurine ha in tutto Marco? Dal suo conto corrente di 8 150, Alberto preleva prima 3 050, poi altri Quanti euro preleva? Quanti euro rimangono nel suo conto?

4 Pino fa i conti: per il suo decimo compleanno ha ricevuto 368, altri 190 li ha guadagnati lavorando nel negozio di sua zia e nel salvadanaio ha 197. Quanto ha in tutto? Per pagare i libri ha speso 219. Quanto gli resta? Il canile comunale ospitava fino al mese di ottobre dell anno scorso cani. Fortunatamente durante il mese di novembre sono stati adottati 230 cani. Quanti cani sono rimasti al canile? Ai primi di dicembre altri 35 cani hanno trovato un padrone. Quanti cani erano al canile alla fine dell anno? La camiciaia deve cucire 8 bottoni su ciascuna camicia. Quante camicie può completare con 184 bottoni? Se per ogni camicia spende 5, quanto spende in tutto? In una settimana Tailchaser, per esercitarsi alla corsa campestre, si è allenato percorrendo ogni giorno lo stesso circuito. In tutta la settimana ha percorso 84 chilometri. Quanti chilometri percorre in un giorno? E in 15 giorni? Marco e Pino giocano con i videogiochi. Nella prima partita Pino totalizza punti e nella seconda Se Marco ha totalizzato nelle due partite punti, chi ha vinto? Con quanti punti di differenza? In una fattoria si producono litri di latte al giorno. Il latte viene inviato ad un caseificio in bidoni da 9 litri. Quanti bidoni occorrono? Se per ogni bidone si guadagnano 6, quanto sarà il guadagno totale? Nella mensa di una scuola ci sono 4 file di 9 tavoli ciascuna. Ogni tavolo ha 8 posti. Quanti bambini possono sedersi in quella mensa scolastica? Per ogni piano di un palazzo ci sono 5 appartamenti piccoli e 2 grandi. Quanti appartamenti ci sono in 12 piani?

5 Al bar del Corso sono state recapitate 14 casse di birra e 15 casse di aranciata. Tutte le casse contengono 12 bottiglie ciascuna. Quante bottiglie sono state consegnate in tutto? Babel ha già incollato sul suo album 60 figurine. Con la mancetta che gli ha dato la nonna, compera 10 bustine che contengono 5 figurine ciascuna. Quante figurine ha in tutto Babel? In una scatola ci sono 15 biscotti al cioccolato e 12 alla vaniglia. Quanti biscotti ci sono in 28 scatole? 143 libri e 112 riviste vengono suddivise in parti uguali in 9 scatoloni. Quante pubblicazioni in ogni scatolone? Marco compie per 3 volte la stessa pista lunga 1450 m. Prima aveva già percorso 2375 m. Quanti metri avrà percorso in tutto? Questo problema ha più di un operazione e solo una domanda. Stai attento perché c è una domanda nascosta! Per una festa Marco, Pino e Butter hanno speso 18 per la pizza, 14 per i dolci e 7 per le bibite. Se si dividono equamente la spesa, quanto paga ognuno?

6 SOLUZIONI Approfondimento di Matematica Problemi da risolvere con le equazioni Tailchaser e Roofshadow sono andati in vacanza per 7 giorni. Hanno speso 300 per il corso di sci, 220 per l albergo e 280 per spese varie. Erano partiti con Quanti soldi sono rimasti dopo le vacanze? (7 = dato inutile) ( ) = = 400 Per comperare tre evidenziatori e una scatola di pennarelli Marco ha speso 10,40. I pennarelli costano 6,80. Calcola il costo di un evidenziatore. (10,40-6,80) : 3 = 3,6 : 3 = 1,2 Un gruppo di amici composto da 4 adulti e 6 bambini si reca in piscina. L ingresso costa 7 per gli adulti e 4,50 per i bambini. Se pagano con una banconota da 100, quanto ricevono di resto? [(7 x 4) +(4,5 x 6)] = [ ] = = 45 La zia di Pino ha acquistato un condizionatore che costa 960 e un impianto stereo che costa 468. Se paga in 12 rate mensili, quale sarà l importo di ogni rata? ( ) : 12 = 1428 : 12 = 119 ************* In un teatro ci sono 420 posti in platea e 140 in balconata. Per la prima di uno spettacolo tutti i posti sono stati occupati. Quale è l incasso se il posto in platea costava 30 e il posto in balconata 25? (30 x 420) + (25 x 140) = = 16100

7 Un gruppo di 12 ragazzi va a Torino in treno. Alla partenza tutti insieme dispongono di 380. All arrivo, dopo aver speso solo i soldi del biglietto, dispongono di 224. Calcola il costo di un ogni biglietto. ( ) : 12 = 13 I 25 alunni della 5^ hanno deciso di partecipare ad uno spettacolo teatrale. Ogni alunno deve pagare 7,50 per l ingresso al concerto e 5,50 per il trasporto. Quanto devono versare complessivamente gli alunni della 5^? (7,50 + 5,50) x 25 = 13 x 25 = 325 Roofshadow ha acquistato 3,5 kg di mele, 6 confezioni di pelati del peso di 400 g l uno e 3 barattoli di cibo per cani che pesano 1200 g l uno. Quanti chili dovrà trasportare complessivamente Roofshadow? 3,5 kg = 3500 g (400 x 6) + (1200 x 3) = = 9500 g 9500 g = 9 kg Si devono orlare con un bordo colorato 24 tovaglie e 144 tovaglioli. Per orlare ogni tovaglia occorrono 6,4 m di bordo, mentre per ogni tovagliolo ne occorrono 120 cm. Bastano 330 m di bordo? Perché? 120 cm = 1,2 m (6,4 x 24) + (1,2 x 144) = 153, ,8 = 326,4 Sì, bastano perché 330 > 326,4 Un agricoltore ha prodotto 85 hl di olio. Lo versa in latte della capacità di 5 l ciascuna che vende a 45 l una. Quanto incassa in tutto? 85 hl = 8500 l (8500 : 5) x 45 = 1700 x 45

8 Usando i seguenti ingredienti, Roofshadow riesce a preparare 3 torte uguali: 7,5 hg di pasta sfoglia già pronta; 2,4 kg di mele; 120 g di zucchero; 150 g di mandorle e 12 g di cannella. Quanto pesa circa ogni torta? 7,5 hg = 750 g 2,4 kg = 2400 g ( ) : 3 =3432 : 3 = 1144 Una pista per la marcia è lunga 400 m. Un atleta la percorre ogni giorno in allenamento per 12 volte. Il percorso da casa sua alla pista è di 23 hm. Quanti km percorre in una settimana? 23 hm = 2300 m (400 x 12) = = m = 7,1 km Sandro il pasticcere ha confezionato alcuni vassoi con 16 pasticcini ciascuno. Ogni pasticcino pesa in media 0,35 hg. A quanto venderà ogni vassoio se i pasticcini sono in vendita a 25 al chilogrammo? 0,35 hg = 0,035 kg (0,035 x 16) x 25 = 0,56 x 25 = 14 Per confezionare una maglia occorrono 600 g di lana. La lana che la signora Valeria intende acquistare è disponibile in gomitoli da 40 g (Aiuto: quanti gomitoli deve acquistare?). Quanto spenderà la signora Valeria, se ogni gomitolo costa 3,30? (600 : 40) x 3,30 = 15 x 3,30 = 49,50 Problemi Recupero di Matematica In una zona di montagna sono state interrate piante sempreverdi. Di queste 980 sono abeti e le rimanenti sono pini.

9 Quanti sono i pini? = 3020 La zia di Pino si è iscritta ad una scuola di ballo. Il corso prevede 45 lezioni e ogni lezione costa 35. Quanto spenderà in totale? 45 x 35 = 1575 In un anno un grande stabilimento ha prodotto automobili e autocarri. Di quanto il numero delle automobili supera quello degli autocarri? = Sfruñ ha speso per i libri del nuovo anno scolastico 385 ; sua sorella Sfrañ ne ha spesi 208. Quanti euro in più ha speso Sfruñ? = 177 In una scuola su 340 alunni solo 175 rimangono a mensa. Quanti sono i bambini che vanno a mangiare a casa? = 165 Babel fa raccolta di schede telefoniche nazionali ed estere. In tutto ha 1520 schede, e di queste 1063 sono nazionali. Quante sono le schede telefoniche straniere? = 457 Un magazziniere sta sistemando delle bottiglie di shampoo negli scatoloni. Se mette 24 bottiglie in ogni scatolone, quante bottiglie metterà in 15 scatoloni? 24 x 15 = 360

10 Per acquistare 7 pizze margherita, Tailchaser ha speso 28. Quanto costa ciascuna pizza? 28 : 7 = 4 L anno scorso Marco ha collezionato 948 figurine dei calciatori. Quest anno ne ha acquistate 534 e altre 245 gli sono state regalate dai suoi amici. Quante figurine ha in tutto Marco? = 1727 Dal suo conto corrente di 8 150, Alberto preleva prima 3 050, poi altri Quanti euro preleva? Quanti euro rimangono nel suo conto? = = 2800 Pino fa i conti: per il suo decimo compleanno ha ricevuto 368, altri 190 li ha guadagnati lavorando nel negozio di sua zia e nel salvadanaio ha 197. Quanto ha in tutto? Per pagare i libri ha speso 219. Quanto gli resta? = = 536 Il canile comunale ospitava fino al mese di ottobre dell anno scorso cani. Fortunatamente durante il mese di novembre sono stati adottati 230 cani. Quanti cani sono rimasti al canile? Ai primi di dicembre altri 35 cani hanno trovato un padrone. Quanti cani erano al canile alla fine dell anno? = = 1047 La camiciaia deve cucire 8 bottoni su ciascuna camicia. Quante camicie può completare con 184 bottoni? Se per ogni camicia spende 5, quanto spende in tutto? 184 : 8 = x 5 = 115

11 In una settimana Tailchaser, per esercitarsi alla corsa campestre, si è allenato percorrendo ogni giorno lo stesso circuito. In tutta la settimana ha percorso 84 chilometri. Quanti chilometri percorre in un giorno? E in 15 giorni? 84 : 7 = x 15 = 180 Marco e Pino giocano con i videogiochi. Nella prima partita Pino totalizza punti e nella seconda Se Marco ha totalizzato nelle due partite punti, chi ha vinto? Con quanti punti di differenza? = = 1850 In una fattoria si producono litri di latte al giorno. Il latte viene inviato ad un caseificio in bidoni da 9 litri. Quanti bidoni occorrono? Se per ogni bidone si guadagnano 6, quanto sarà il guadagno totale? 3681 : 9 = x 6 = 2454 Nella mensa di una scuola ci sono 4 file di 9 tavoli ciascuna. Ogni tavolo ha 8 posti. Quanti bambini possono sedersi in quella mensa scolastica? 4 x 9 x 8 = 36 x 8 = 288 Per ogni piano di un palazzo ci sono 5 appartamenti piccoli e 2 grandi. Quanti appartamenti ci sono in 12 piani? = 7 7 x 12 = 84 Al bar del Corso sono state recapitate 14 casse di birra e 15 casse di aranciata. Tutte le casse contengono 12 bottiglie ciascuna. Quante bottiglie sono state consegnate in tutto? = 29

12 29 x 12 = 348 Babel ha già incollato sul suo album 60 figurine. Con la mancetta che gli ha dato la nonna, compera 10 bustine che contengono 5 figurine ciascuna. Quante figurine ha in tutto Babel? 10 x 5 = = 110 In una scatola ci sono 15 biscotti al cioccolato e 12 alla vaniglia. Quanti biscotti ci sono in 28 scatole? = x 28 = libri e 112 riviste vengono suddivise in parti uguali in 9 scatoloni. Quante pubblicazioni in ogni scatolone? = : 9 = 28 Marco compie per 3 volte la stessa pista lunga 1450 m. Prima aveva già percorso 2375 m. Quanti metri avrà percorso in tutto? 1450 x 3 = = 6725 Questo problema ha più di un operazione e solo una domanda. Stai attento perché c è una domanda nascosta! Per una festa Marco, Pino e Butter hanno speso 18 per la pizza, 14 per i dolci e 7 per le bibite. Se si dividono equamente la spesa, quanto paga ognuno? = 39 39: 3 = 13