Daniele Marini. Aliasing spaziale e blending di immagini

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "Daniele Marini. Aliasing spaziale e blending di immagini"

Transcript

1 Daniele Marini Aliasing spaziale e blending di immagini

2 Cos è un alias? Alias - In telecomunicazione un falso segnale dovuto a interferenza tra frequenza del segnale e frequenza di campionamento aliasing c è ovunque in computer graphics poichè il rendering è un processo di campionamento Esempi: linee a dente di sega (jagged lines) false tramature di texture (moirée) 2

3 Aliasing spaziale di linee e di texture Osserviamo aliasing sia su singole linee o bordi (denti di sega) sia su texture (moirée) 3

4 Aliasing temporale Si osserva aliasing anche in sequenze di immagini: 4

5 Il rendering è un processo di campionamento 5

6 Il rendering è un processo di campionamento rendere una curva 6

7 Campionare segnali Due passi nella rappresentazione digitale di un segnale: campionamento e ricostruzione Campionamento: da segnale continuo a campioni discreti Ricostruzione: dai valori discreti al segnale continuo Aliasing può derivare da entrambi i passaggi 7

8 Alias temporale provocato da sottocampionamento una ruota sembra girare in senso inverso Osserva solo a 1/4 della frequenza problema di sotto campionamento 8

9 Alias provocato da sotto-campionamento segnale 1D segnale effettivo segnale campionato 9

10 Alias spaziale provocato da sottocampionamento segnale 2d: moirée aliasing moderato aliasing più forte 10

11 Alias e spettro Si può comprendere matematicamente il fenomeno dell aliasing considerando che lo spettro di un segnale a supporto finito si ripete periodicamente Se la frequenza di campionamento è inferiore alla frequenza massima del segnale queste ripetizioni si sovrappongono nelle code 11

12 Alias e spettro 12

13 Se aumentiamo la frequenza di campionamento? f=1 rpm 1 campione per rivoluzione 1 < campione/rivoluzione < 2 2 campioni/rivoluzione > 2 campioni/rivoluzione 13

14 Quanto basta? qual è la giusta frequenza di campionamento? teorema del campionamento (o limite di Nyquist) - la frequenza di campionamento deve essere almeno doppia della massima frequenza del segnale due campioni in questo periodo 14

15 Si può evitare totalmente aliasing.... dato il limite di Nyquist? In realtà no la frequenza massima potrebbe essere infinita, segnale non limitato in banda La maggior parte delle scene grafiche e le immagini non sono bandlimited: bordi netti non possono mai venire campionati correttamente in modo digitale (point sampling) Si può limitare il segnale in banda con un filtro passa basso Come si può correggere o limitare l aliasing? 15

16 Ricostruzione Dopo aver campionato (idealmente) in modo corretto, dobbiamo ricostruire il segnale continuo Si procede usando filtri di ricostruzione 16

17 Alcuni filtri di ricostruzione Filtri più comuni: Box - Interpolazione Nearest neighbour Filtro a tenda Interpolazione lineare 17

18 Alcuni filtri di ricostruzione Interpolazione bicubica 18

19 Box Molto semplice ma non molto buono 19

20 Filtro triangolare Lineare Basato su interpolazione lineare. Migliore ma ancora non smooth 32x32 Nearest neighbor 20

21 Bicubico Filtro passa basso ideale: nearestneighbor bicubica lineare 21

22 Ricampionamento Supponiamo che i campioni siano a intervalli unitari: 0,1,2,3,4, Ricampionare in modo che la loro distanza valga a a< 1 produce magnification a>1 produce minification 22

23 Ri-campionamento Minification e Magnification ricampiona il segnale a risoluzioni diverse Minification Magnification (in questo caso la minificazione è stata fatta male) 23

24 Magnification facile da usare, ricampiona in modo semplice il segnale da ricostruire Segnale ricostruito Ricampionamento a frequenza doppia del segnale ricostruito 24

25 Minification Raddoppiamo la distanza tra i campioni Si ha un effetto di sfocatura 25

26 Minification Più difficile La frequenza del segnale è troppo alta per evitare aliasing Soluzioni possibili: Accresci l ampiezza del filtro passa basso del filtro ideale sinc - sfoca l immagine Prima sfoca l immagine (con qualunque metodo), poi ricampionala 26

27 Piramidi di immagini Nota come Gaussian Pyramid [Burt and Adelson, 1983] Nella grafica si usa per gestire texture: mip map [Williams, 1983] Ogni immagine si ottiene sfocando con filtro gaussiano e sottocampionando

28 A cosa serve? Precomputazione Per accedere all immagine a differenti livelli di sfocature Utile per il texture mapping a risoluzione differenti (chimato mip-mapping) Image Processing Elaborarare le diverse bande di frequenza separatamente ad esempio per image blending Migliorare la ricerca in banche dati di immagini Applicare il template matching a scale differenti

29 Costruzione della piramide Gaussiana Maschera di filtraggio Repeat Filtra Sottocampiona Until risoluzione minima raggiunta Si può specificare il numero di livelli desiderato

30 Sotto campionamento di immagini 1/8 1/4 Scarta una riga e una colonna ogni due per creare un immagine a 1/2 scala - Chiamato image sub-sampling

31 Sotto campionamento di immagini 1/2 1/4 (2x zoom) 1/8 (4x zoom) Perchè così brutte? Non abbiamo rispettato il limie di Nyquist!

32 Pre filtraggio gaussiano G 1/8 G 1/4 Gaussian 1/2 Soluzione: filtra l immagine, poi sottocampiona A ogni passo di ½ riduzione il filtro deve raddoppiare

33 Sottocampionamento con pre filtro gaussiano Gaussian 1/2 G 1/4 G 1/8

34 Confronto con il metodo ingenuo 1/2 1/4 (2x zoom) 1/8 (4x zoom)

35 Image Blending

36 Image Blending

37 Feathering, basato su alpha channel

38 Feathering, basato su alpha channel = Controlliamo la trasparenza sul bordo I(x,y) = (αr, αg, αb, α) I blend = I left + I right

39 Dipende dall estensione 1 left 1 0 right effetto fantasma (ghost) 0

40 Dipende dall estensione

41 Dimensione ottimale dell intervallo di blending 1 Smooth senza effetto fantasma (ghost) Esempio Matlab blend.m 0

42 Qual è la dimensione ottimale dell intervallo? Per evitare cuciture Intervallo >= size della figura più rilevante Per evitare ghosting Intervallo <= 2*size della figura più rilevante

43 Qual è la dimensione ottimale dell intervallo? Per evitare cuciture Intervallo >= size della figura più rilevante Per evitare ghosting Intervallo <= 2*size della figura più rilevante Se lavoriamo nel dominio di Fourier frequenza maggiore <= 2*size della frequenza minima Il contenuto frequenziale dell immagine dovrebbe occupare una ottava (frequenze in rapporto 2:1) FFT

44 Se la gamma di frequenze è elevata? FFT

45 Se la gamma di frequenze è elevata? FFT Idea (Burt and Adelson) Calcola F left = FFT(I left ), F right = FFT(I right ) Scomponi la trasformate di Fourier in bande F left = F 1 left + F 2 left + Miscela sfumando le bande corrispondenti (1-t) F i left + t F i right Antitrasforma Si può implementare nel domino spaziale

46 Ricordiamo l effetto della sfocatura original

47 Sfocata smoothed (5x5 Gaussian)

48 Filtro passa alto Sfocata originale: I bordi e le alte frequenze

49 Costruzione piramide Piramide gaussiana (filtri passa basso) Piramide Laplaciana (immagini a bande di frequenza) Creata dalla piramide gaussian per sottrazione

50 Costruzione piramide Piramide gaussiana (filtri passa basso) Piramide Laplaciana (immagini a bande di frequenza) Creata dalla piramide gaussian per sottrazione

51 Piramide Laplaciana Ci serve questa! Original image Come ricostruiamo l immagine(collassiamo la piramide)?

52 Piramide Laplaciana Ci serve questa! Original image Come ricostruiamo l immagine(collassiamo la piramide)?

53 Piramide Laplaciana Lo schema con Simulink: costruzione e ricostruzione (collassare la piramide) - laplacianwarping.mdl

54 Osservazione impyramid (X, reduce ) riduce una MxN in una ceil(m/2) x ceil(n/2) impyramid (X, expand ) espande a (2*M-1) x (2*N-1) Se M o N non sono potenze di 2 o sono dispari occorre ridimensionare l immagine ricostruita dopo expand per poter collassare la piramide Non usare imresize! (opera uno smooth), meglio imcrop (per ridurre) o padarray (per allargare)

55 Blending piramidale Piramide sinistra blend Piramide destra

56 Blending piramidale

57 Livello laplaciano 4 Livello laplaciano 2 Livello laplaciano 0 Piramide sin. Piramide des. Piramide miscelata

58 Blending con piramide laplaciana Approccio generale: 1. Costruisci piramide Gaussiana GA e GB dalle immagini A e B 2. Costruisci piramide Laplaciana LA e LB dalle immagini A e B 3. Costruisci piramide Gaussiana GM della maschera di blending 4. Forma piramide combinata LS da LA e LB usando nodi di Gm come pesi: LS(I,j) = GM(I,j,)*LA(I,j) + (1-GM(I,j))*LB(I,j) 5. Miscela con GM livello N GA livello N e GB livello N 6. Collassa la piramide LS per ottenere l immagine finale miscelata Esempio MATLAB pyramid_blending.m

59 Blending di regioni

60 Horror Photo prof. dmartin

61 Blending a due bande Brown & Lowe, 2003 Usa solo due bande: alta freq. e bassa freq. Miscela con smoothing la bassa frequenza Miscela alta frequenza senza smoothing: usa una maschera binaria

62 Blending a due bande Alta frequenza (λ < 2 pixel) Bassa fequenza (λ > 2 pixel)

63 Blending lineare

64 Blending a due bande

65 Dominio del gradiente Nel Blending piramidale abbiamo decomposto l immagine in derivate 2 nd (Laplaciano) e a bassa risoluzione Consideriamo ora la derivata prima (gradiente): Non abbiamo bisogno della bassa risoluzione Cattura tutta l informazione (fino alle costanti) Idea: Deriva Miscela Integra

66 Blending nel dominio del Gradiente (1D) due segnali chiaro scuro Blending regolare Blending delle derivate

67 Gradient Domain Blending (2D) Più complesso in 2D: Prendi derivate parziali dx e dy (campo del gradiente) Elabora (smooth, blend, feather, etc) Re-integra Ma ora integral(dx) può essere diverso da integral(dy) Trova la soluzione più gradevole (Equivalent to solving Poisson equation) Si può usare FFT, deconvolution, o altro

68 Confronti: Levin et al, 2004

69 Perez et al., 2003

70 Perez et al, 2003 editing Limiti: Non si può invertire il contrasto (gray on black -> gray on white) Sfondo colorato stinge Le immagini devono essere allineate molto bene

71 Non miscelare: TAGLIA! Gli oggetti in movimento creano effetto fantasma (ghost)

72 Davis, 1998 Segmentare creando un mosaico Ogni segmento è una immagine sorgente Elimina artefatti lungo i contorni Algoritmo di Dijkstra s

73 Efros & Freeman, 2001 blocco Input texture B1 B2 B1 B2 B1 B2 Blocchi posti casualmente Forza blocchi vicini a sovrapporsi Minimal error boundary cut

74 Minimal error boundary Blocchi sovrapposti Confine verticale 2 _ = Errore di sovrapposizione min. error boundary

0.6 Filtro di smoothing Gaussiano

0.6 Filtro di smoothing Gaussiano 2 Figura 7: Filtro trapezoidale passa basso. In questo filtro l rappresenta la frequenza di taglio ed l, l rappresenta un intervallo della frequenza con variazione lineare di H, utile ad evitare le brusche

Dettagli

Modelli per i materiali

Modelli per i materiali Texture mapping 1 Modelli per i materiali Il realismo visivo può essere ottenuto mediante i modelli di illuminazione e dei materiali Per modellare i materiali si possono utilizzare delle immagini dette

Dettagli

Fondamenti di Elaborazione di Immagini Estrazione dei Bordi e Segmentazione. Raffaele Cappelli raffaele.cappelli@unibo.it

Fondamenti di Elaborazione di Immagini Estrazione dei Bordi e Segmentazione. Raffaele Cappelli raffaele.cappelli@unibo.it Fondamenti di Elaborazione di Immagini Estrazione dei Bordi e Segmentazione Raffaele Cappelli raffaele.cappelli@unibo.it Contenuti Estrazione dei bordi Calcolo del gradiente Operatori di Roberts Operatori

Dettagli

Introduzione al Campionamento e

Introduzione al Campionamento e Introduzione al Campionamento e all analisi analisi in frequenza Presentazione basata sul Cap.V di Introduction of Engineering Experimentation, A.J.Wheeler, A.R.Ganj, Prentice Hall Campionamento L'utilizzo

Dettagli

Introduzione all elaborazione di immagini Part II

Introduzione all elaborazione di immagini Part II Introduzione all elaborazione di immagini Part II Obiettivi delle tecniche di elaborazione di immagini: miglioramento di qualità (image enhancement) ripristino di qualità o restauro (image restoration)

Dettagli

Livello di approfondimento della lezione. Texture mapping di solito spiegato in corsi di CG di base

Livello di approfondimento della lezione. Texture mapping di solito spiegato in corsi di CG di base Texture mapping Davide Gadia, Daniele Marini Corso di Programmazione Grafica per il Tempo Reale Laurea Magistrale in Informatica per la Comunicazione a.a. 2013/2014 Livello di approfondimento della lezione

Dettagli

Capitolo 4 FILTRAGGIO NEL DOMINIO DELLA FREQUENZA

Capitolo 4 FILTRAGGIO NEL DOMINIO DELLA FREQUENZA Capitolo 4 FILTRAGGIO NEL DOMINIO DELLA FREQUENZA Il filtraggio nel dominio della frequenza è possibile grazie alle caratteristiche della serie di Fourier e della trasformata di Fourier, che permette di

Dettagli

Corso di Visione Artificiale. Immagini digitali. Samuel Rota Bulò

Corso di Visione Artificiale. Immagini digitali. Samuel Rota Bulò Corso di Visione Artificiale Immagini digitali Samuel Rota Bulò Immagini digitali Un immagine viene generata dalla combinazione di una sorgente di energia e la riflessione o assorbimento di energia da

Dettagli

Sistemi Elettronici e informatici in ambito Radiologico // Informatica Medica parte c A.A. 2014-15

Sistemi Elettronici e informatici in ambito Radiologico // Informatica Medica parte c A.A. 2014-15 Sistemi Elettronici e informatici in ambito Radiologico // Informatica Medica parte c A.A. 2014-15 Agostino ACCARDO Dipartimento di Ingegneria e Architettura 040-5587148 accardo@units.it Testi di riferimento:

Dettagli

Corso di Visione Artificiale. Filtri parte I. Samuel Rota Bulò

Corso di Visione Artificiale. Filtri parte I. Samuel Rota Bulò Corso di Visione Artificiale Filtri parte I Samuel Rota Bulò Filtri spaziali Un filtro spaziale è caratterizzato da un intorno e un'operazione che deve essere eseguita sui pixels dell'immagine in quell'intorno.

Dettagli

Elaborazione nel dominio della frequenza

Elaborazione nel dominio della frequenza Elaborazione dei Segnali Multimediali a.a. 2009/2010 Elaborazione nel dominio della frequenza L.Verdoliva In questa esercitazione esamineremo la trasformata di Fourier discreta monodimensionale e bidimensionale.

Dettagli

Computer Graphics. v 1. Rasterizer: lines (segmenti) la rasterizzazione from vertex to pixels. Rasterizzazione: lines (segmenti)

Computer Graphics. v 1. Rasterizer: lines (segmenti) la rasterizzazione from vertex to pixels. Rasterizzazione: lines (segmenti) Computer Graphics Università dell Insubria Corso di Laurea in Informatica la rasterizzazione from vertex to pixels Rasterizer: lines (segmenti) Vertici (punti in R 3 ) computazioni per vertice Z Vertici

Dettagli

Elaborazione nel dominio della frequenza

Elaborazione nel dominio della frequenza Appunti di Elaborazione dei Segnali Multimediali a.a. 29/2 L.Verdoliva Il dominio della frequenza è un potente strumento per l analisi e l elaborazione delle immagini e permette di comprendere meglio il

Dettagli

Elementi di teoria dei segnali /b

Elementi di teoria dei segnali /b Elementi di teoria dei segnali /b VERSIONE 29.4.01 Filtri e larghezza di banda dei canali Digitalizzazione e teorema del campionamento Capacità di canale e larghezza di banda Multiplexing e modulazioni

Dettagli

Operazioni morfologiche

Operazioni morfologiche Elaborazione dei Segnali Multimediali a.a. 2009/2010 Operazioni morfologiche L.Verdoliva Le tecniche di enhancement studiate finora si basano tipicamente su operazioni di tipo lineare, tuttavia spesso

Dettagli

Introduzione all Analisi dei Segnali

Introduzione all Analisi dei Segnali Tecniche innovative per l identificazione delle caratteristiche dinamiche delle strutture e del danno Introduzione all Analisi dei Segnali Prof. Ing. Felice Carlo PONZO - Ing. Rocco DITOMMASO Scuola di

Dettagli

Il Campionameto dei segnali e la loro rappresentazione. 1 e prende il nome frequenza di

Il Campionameto dei segnali e la loro rappresentazione. 1 e prende il nome frequenza di Il Campionameto dei segnali e la loro rappresentazione Il campionamento consente, partendo da un segnale a tempo continuo ovvero che fluisce con continuità nel tempo, di ottenere un segnale a tempo discreto,

Dettagli

Capitolo 5 RESTAURO E RICOSTRUZIONE DI IMMAGINI

Capitolo 5 RESTAURO E RICOSTRUZIONE DI IMMAGINI Capitolo 5 RESTAURO E RICOSTRUZIONE DI IMMAGINI La differenza tra il restauro e il miglioramento (enhancement) delle immagini è che il miglioramento è un processo soggettivo, mentre il restauro è un processo

Dettagli

ESTRAZIONE DI DATI 3D DA IMMAGINI DIGITALI. (Visione 3D)

ESTRAZIONE DI DATI 3D DA IMMAGINI DIGITALI. (Visione 3D) ESTRAZIONE DI DATI 3D DA IMMAGINI DIGITALI () Calcolo delle corrispondenze Affrontiamo il problema centrale della visione stereo, cioè la ricerca automatica di punti corrispondenti tra immagini Chiamiamo

Dettagli

Corso di Fondamenti di Telecomunicazioni

Corso di Fondamenti di Telecomunicazioni Corso di Fondamenti di Telecomunicazioni 5 - EGALI DIGITALI E A IMPULI I BADA BAE Prof. Mario Barbera [parte ] Codifica La fase di codifica prevede che venga fatta una associazione tra il livello del segnale

Dettagli

Librerie digitali. Video. Gestione di video. Caratteristiche dei video. Video. Metadati associati ai video. Metadati associati ai video

Librerie digitali. Video. Gestione di video. Caratteristiche dei video. Video. Metadati associati ai video. Metadati associati ai video Video Librerie digitali Gestione di video Ogni filmato è composto da più parti Video Audio Gestito come visto in precedenza Trascrizione del testo, identificazione di informazioni di interesse Testo Utile

Dettagli

Sono uno strumento di composizione efficace per combinare più foto in una sola immagine e per effettuare correzioni locali di colori e toni.

Sono uno strumento di composizione efficace per combinare più foto in una sola immagine e per effettuare correzioni locali di colori e toni. Maschere di Livello Maschere di livello Le maschere di livello sono utili per nascondere porzioni del livello a cui vengono applicate e rivelare i livelli sottostanti. Sono uno strumento di composizione

Dettagli

Elaborazione nel dominio della frequenza Soluzioni

Elaborazione nel dominio della frequenza Soluzioni Elaborazione dei Segnali Multimediali a.a. 2009/2010 Elaborazione nel dominio della frequenza Soluzioni 1 La trasformata discreta 1D Calcoliamo lo spettro di x(n) = R L (n) al variare di L = 2, 10, 20,

Dettagli

Corso pratico di Informatica LA SCANSIONE DELL IMMAGINE. Autore. Prof. Renato Avato. Faenza, ottobre 2000. Scansione dell immagine. R.

Corso pratico di Informatica LA SCANSIONE DELL IMMAGINE. Autore. Prof. Renato Avato. Faenza, ottobre 2000. Scansione dell immagine. R. Corso pratico di Informatica LA SCANSIONE DELL IMMAGINE Autore Prof. Renato Avato Faenza, ottobre 2000 1 DIGITALIZZAZIONE DELL IMMAGINE 1.1 Considerazioni tecniche sulla scansione Le nuove tecnologie in

Dettagli

L A B O R A T O R I O D I I N F O R M A T I C A M U S I C A L E

L A B O R A T O R I O D I I N F O R M A T I C A M U S I C A L E L A B O R A T O R I O D I I N F O R M A T I C A M U S I C A L E MODULO 1: MANIPOLAZI ONE DEL SEGNALE AUDI O G.PRESTI - 12/03/2015 - LE ZI ON E 2 1. CONVERSIONE DA ANALOGICO A DIGITALE Convertire un segnale

Dettagli

Elaborazione di immagini nel dominio spaziale

Elaborazione di immagini nel dominio spaziale Appunti di Elaborazione di Segnali Multimediali a.a. 213/214 L.Verdoliva In questa prima parte del corso studieremo le principali elaborazioni che possono essere effettuate sulle immagini digitali, focalizzando

Dettagli

Origine delle immagini. Elaborazione delle immagini. Immagini vettoriali VS bitmap 2. Immagini vettoriali VS bitmap.

Origine delle immagini. Elaborazione delle immagini. Immagini vettoriali VS bitmap 2. Immagini vettoriali VS bitmap. Origine delle immagini Elaborazione delle immagini Adobe Photoshop I programmi per l elaborazione di immagini e la grafica permettono in genere di: Creare immagini ex novo (con gli strumenti di disegno)

Dettagli

Elaborazione del colore

Elaborazione del colore Sistemi Multimediali Elaborazione del colore Molti degli strumenti offerti da un programma di fotoritocco ci permettono di lavorare sui colori. Questi strumenti vengono solitamente utilizzati per correggere

Dettagli

TECNICHE DI COMPRESSIONE DATI

TECNICHE DI COMPRESSIONE DATI TECNICHE DI COMPRESSIONE DATI COMPRESSIONE DATI La compressione produce una rappresentazione più compatta delle informazioni è come se si usassero meno parole per dire la stessa cosa in modo diverso. Esistono

Dettagli

Dispense del corso di Elettronica Ls Prof. Guido Masetti

Dispense del corso di Elettronica Ls Prof. Guido Masetti Dispense del corso di Elettronica Ls Prof. Guido Masetti Elaborazione dei segnali 1 Sommario Elaborazione del segnale Sistemi lineari tempo invarianti (LTI), tempocontinui e tempo-discreti Analisi di Fourier

Dettagli

Effetti creativi. I metodi che esamineremo sono:

Effetti creativi. I metodi che esamineremo sono: Effetti vari Effetti creativi I metodi che esamineremo sono: 1. Dietro al vetro 2. Lomografia 3. Esplosione 4. Miniatura (Tilt Shift) 5. Old photo 6. Image Pattern 7. Collage (Mosaico Polaroid) 8. Out

Dettagli

Abbiamo costruito il grafico delle sst in funzione del tempo (dal 1880 al 1995).

Abbiamo costruito il grafico delle sst in funzione del tempo (dal 1880 al 1995). ANALISI DI UNA SERIE TEMPORALE Analisi statistica elementare Abbiamo costruito il grafico delle sst in funzione del tempo (dal 1880 al 1995). Si puo' osservare una media di circa 26 C e una deviazione

Dettagli

SwanMosaic. Guida Rapida. (C) 2000-2005 Ct Software. Via del Monte, 1080 47023 Cesena (FO) Tel 0547 64 65 61 - Fax 0547 300 877. www.comm-tec.

SwanMosaic. Guida Rapida. (C) 2000-2005 Ct Software. Via del Monte, 1080 47023 Cesena (FO) Tel 0547 64 65 61 - Fax 0547 300 877. www.comm-tec. SwanMosaic ver 1.02 Pag. 1 SwanMosaic Guida Rapida Versione 1.02 (C) 2000-2005 Ct Software Via del Monte, 1080 47023 Cesena (FO) Tel 0547 64 65 61 - Fax 0547 300 877 SwanMosaic ver 1.02 Pag. 2 Menu Project:

Dettagli

Ricostruzione stereo. Il nostro obiettivo. Ricostruzione del Cenacolo Vinciano. Ricostruire la profondità. d Y

Ricostruzione stereo. Il nostro obiettivo. Ricostruzione del Cenacolo Vinciano. Ricostruire la profondità. d Y Il nostro obiettivo Daniele Marini Ricostruzione stereo Ricostruire scenari 3D da più immagini per inserire oggetti di sintesi Ricostruire la profondità Ricostruzione del Cenacolo Vinciano Solo se abbiamo

Dettagli

Applicazione della tsvd all elaborazione di immagini

Applicazione della tsvd all elaborazione di immagini Applicazione della tsvd all elaborazione di immagini A cura di: Mauro Franceschelli Simone Secchi Indice pag Introduzione. 1 Problema diretto.. 2 Problema Inverso. 3 Simulazioni.. Introduzione Scopo di

Dettagli

Capitolo 4 Tecnica di analisi on-line

Capitolo 4 Tecnica di analisi on-line Capitolo 4:Tecniche di analisi in on-line 70 Capitolo 4 Tecnica di analisi on-line 4.1 Introduzione L analisi in tempo reale di un sistema complesso comporta la scelta di tecniche di analisi di tipo statistico

Dettagli

Programma Corso Adobe Photoshop CS5. Cap. 1 L AREA DI LAVORO. Cap. 2 GESTIONE DELL IMMAGINE. Cap. 3 DIMENSIONE E RISOLUZIONE

Programma Corso Adobe Photoshop CS5. Cap. 1 L AREA DI LAVORO. Cap. 2 GESTIONE DELL IMMAGINE. Cap. 3 DIMENSIONE E RISOLUZIONE 1. L interfaccia 2. Creare e gestire le aree di lavoro. 3. Impostare le preferenze. 4. La modalità dello schermo. 1. Aprire i documenti. 2. Aggiungere info alle immagini. 3. Disporre le schede. 4. Disporre

Dettagli

DISCRETIZZAZIONE DI UN SEGNALE ANALOGICO:

DISCRETIZZAZIONE DI UN SEGNALE ANALOGICO: DISCRETIZZAZIONE DI UN SEGNALE ANALOGICO: nel processo di digitalizzazione che permette di convertire un segnale analogico in modo da poterlo elaborare con dispositivi numerici di calcolo, si operano due

Dettagli

ADVANCES IN AUTOMATED RESTORATION OF ARCHIVED VIDEO

ADVANCES IN AUTOMATED RESTORATION OF ARCHIVED VIDEO ADVANCES IN AUTOMATED RESTORATION OF ARCHIVED VIDEO A. Kokaram, F. Pitie, D. Corrigan, D. Vitulano, V. Bruni, A. Crawford correzione automatica di difetti presenti in pellicole antiche. inizialmente legate

Dettagli

Elaborazione delle Immagini Digitali

Elaborazione delle Immagini Digitali Elaborazione delle Immagini Digitali Parte I Prof. Edoardo Ardizzone A.A. 2-22 La trasformata di Hotelling o di Karhunen-Loeve KLT discreta Questa trasformata detta anche analisi delle componenti principali

Dettagli

EUROPEAN COMPUTER DRIVING LICENCE Image Editing - Versione 2.0

EUROPEAN COMPUTER DRIVING LICENCE Image Editing - Versione 2.0 EUROPEAN COMPUTER DRIVING LICENCE Image Editing - Versione 2.0 Copyright 2010 The European Computer Driving Licence Foundation Ltd. Tutti I diritti riservati. Questa pubblicazione non può essere riprodotta

Dettagli

Metodi Numerici per Equazioni Ellittiche

Metodi Numerici per Equazioni Ellittiche Metodi Numerici per Equazioni Ellittiche Vediamo ora di descrivere una tecnica per la risoluzione numerica della più semplice equazione ellittica lineare, l Equazione di Laplace: u xx + u yy = 0, (x, y)

Dettagli

Tesina: Applicazioni dell analisi di Fourier per il trattamento di segnali in due dimensioni

Tesina: Applicazioni dell analisi di Fourier per il trattamento di segnali in due dimensioni Manuela Di Mauro Ingegneria per l ambiente ed il territorio Matr 32311 Laboratorio sull analisi di Fourier Tesina: Applicazioni dell analisi di Fourier per il trattamento di segnali in due dimensioni Introduzione:

Dettagli

Esercizio 1. Foto 1: eliminare la testa utilizzando lo strumento Timbro clona provare a campionare più punti sorgente e a variare le proporzioni

Esercizio 1. Foto 1: eliminare la testa utilizzando lo strumento Timbro clona provare a campionare più punti sorgente e a variare le proporzioni Esercizio 1 Foto 1: eliminare la testa utilizzando lo strumento Timbro clona provare a campionare più punti sorgente e a variare le proporzioni Esercizio 2 Con il tibro clone duplicare il gabbiano in altre

Dettagli

CAMPIONAMENTO E RICOSTRUZIONE DI SEGNALI

CAMPIONAMENTO E RICOSTRUZIONE DI SEGNALI CAMPIONAMENTO E RICOSTRUZIONE DI SEGNALI 1 Fondamenti di segnali Fondamenti e trasmissione TLC Segnali in formato numerico Nei moderni sistemi di memorizzazione e trasmissione i segnali in ingresso sono

Dettagli

STRUMENTAZIONE E MISURE ELETTRICHE. Condizionamento ed acquisizione del segnale

STRUMENTAZIONE E MISURE ELETTRICHE. Condizionamento ed acquisizione del segnale STRUMENTAZIONE E MISURE ELETTRICHE Condizionamento ed acquisizione del segnale Prof. Salvatore Nuccio salvatore.nuccio@unipa.it, tel.: 0916615270 1 Circuito di condizionamento Un sensore/trasduttore (S/T)

Dettagli

Introduzione all analisi dei segnali digitali.

Introduzione all analisi dei segnali digitali. Introduzione all analisi dei segnali digitali. Lezioni per il corso di Laboratorio di Fisica IV Isidoro Ferrante A.A. 2001/2002 1 Segnali analogici Si dice segnale la variazione di una qualsiasi grandezza

Dettagli

Dispense del corso di Elaborazione di Immagini e Audio Digitali

Dispense del corso di Elaborazione di Immagini e Audio Digitali http://imagelab.ing.unimo.iting it Dispense del corso di Elaborazione di Immagini e Audio Digitali Video Processing Prof. Roberto Vezzani Dall immagine al video Un video può essere visto innanzitutto come

Dettagli

Morfologia e Image Processing

Morfologia e Image Processing Morfologia e Image Processing Multimedia Prof. Battiato Morfologia Matematica Nell ambito dell image processing il termine morfologia matematica denota lo studio della struttura geometrica dell immagine.

Dettagli

Analisi dei segnali nel dominio della frequenza

Analisi dei segnali nel dominio della frequenza Laboratorio di Telecomunicazioni - a.a. 2010/2011 Lezione n. 7 Analisi dei segnali nel dominio della frequenza docente L.Verdoliva In questa lezione affrontiamo il problema dell analisi dei segnali tempo

Dettagli

Identificazione del dispositivo sorgente

Identificazione del dispositivo sorgente UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI FIRENZE Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea in INGEGNERIA INFORMATICA Identificazione del dispositivo sorgente mediante tecniche di Image Forensics Tesi di Laurea di ANDREA

Dettagli

Le ombre in OpenGl. Daniele Varin LS Ing. Informatica Corso di Elementi di Grafica Digitale http://varindaniele.altervista.org

Le ombre in OpenGl. Daniele Varin LS Ing. Informatica Corso di Elementi di Grafica Digitale http://varindaniele.altervista.org Le ombre in OpenGl Daniele Varin LS Ing. Informatica Corso di Elementi di Grafica Digitale http://varindaniele.altervista.org Punto di partenza In OpenGl le luci non proiettano ombre 2 Perché si introducono

Dettagli

Morphological Image processing

Morphological Image processing Morphological Image processing Morfologia matematica La parola morfologia comunemente denota una parte della biologia che tratta con la forma e la struttura di organismi In analogia al termine biologico

Dettagli

La prove dinamiche sugli edifici II parte strumentazione e analisi dei segnali

La prove dinamiche sugli edifici II parte strumentazione e analisi dei segnali La prove dinamiche sugli edifici II parte strumentazione e analisi dei segnali Luca Facchini e-mail: luca.facchini@unifi.it Introduzione Quali strumenti vengono utilizzati? Le grandezze di interesse nelle

Dettagli

Informatica per la comunicazione" - lezione 7 -

Informatica per la comunicazione - lezione 7 - Informatica per la comunicazione - lezione 7 - Campionamento La codifica dei suoni si basa sulla codifica delle onde che li producono, a sua volta basata su una procedura chiamata campionamento.! Il campionamento

Dettagli

Elementi Finiti: stime d errore e adattività della griglia

Elementi Finiti: stime d errore e adattività della griglia Elementi Finiti: stime d errore e adattività della griglia Elena Gaburro Università degli studi di Verona Master s Degree in Mathematics and Applications 05 giugno 2013 Elena Gaburro (Università di Verona)

Dettagli

Computer Graphics. La disciplina fornisce metodi per creare elaborare memorizzare visualizzare. immagini di oggetti o scene mediante un computer

Computer Graphics. La disciplina fornisce metodi per creare elaborare memorizzare visualizzare. immagini di oggetti o scene mediante un computer Computer Graphics La disciplina fornisce metodi per creare elaborare memorizzare visualizzare immagini di oggetti o scene mediante un computer Image Processing La disciplina fornisce metodi per acquisire

Dettagli

Sfumatura riflessa Sfumature che usano sfumature lineari simmetriche su un lato del punto iniziale.

Sfumatura riflessa Sfumature che usano sfumature lineari simmetriche su un lato del punto iniziale. SESTA LEZIONE STRUMENTO SFUMATURA (G) All apertura del comando Sfumatura la barra delle opzioni diventa come nella figura riportata qui sopra. E possibile regolare: i colori del gradiente, il tipo di sfumatura,

Dettagli

Sistemi Informativi Territoriali. Map Algebra

Sistemi Informativi Territoriali. Map Algebra Paolo Mogorovich Sistemi Informativi Territoriali Appunti dalle lezioni Map Algebra Cod.735 - Vers.E57 1 Definizione di Map Algebra 2 Operatori locali 3 Operatori zonali 4 Operatori focali 5 Operatori

Dettagli

Grafica al calcolatore - Computer Graphics

Grafica al calcolatore - Computer Graphics Grafica al calcolatore - Computer Graphics 8 Pipeline di rasterizzazione - 2 12/12/14 Grafica 2014 1 Riepilogo Operazioni geometriche Pixel processing 12/12/14 Grafica 2014 2 Rasterizzazione/scan connversion

Dettagli

Tecniche di mappatura

Tecniche di mappatura Tecniche di mappatura Dove si discute l utile tecnica di texture mapping che consente di aggiungere dettagli alle superfici senza gravare sulla geometria. Introduzione Texture mapping Bump mapping Grafica

Dettagli

RICONOSCIMENTO DI TARGHE AUTOMOBILISTICHE

RICONOSCIMENTO DI TARGHE AUTOMOBILISTICHE PROGETTO DEL CORSO DI VISIONE E PERCEZIONE PARTE 2 RICONOSCIMENTO DI TARGHE AUTOMOBILISTICHE Scopo del progetto Il progetto ha come obiettivo quello di riconoscere il testo di una targa automobilistica

Dettagli

Dai dati al modello teorico

Dai dati al modello teorico Dai dati al modello teorico Analisi descrittiva univariata in R 1 Un po di terminologia Popolazione: (insieme dei dispositivi che verranno messi in produzione) finito o infinito sul quale si desidera avere

Dettagli

Elaborazione di immagini a colori

Elaborazione di immagini a colori Elaborazione di Segnali Multimediali a.a. 2013/2014 Elaborazione di immagini a colori L.Verdoliva In questa esercitazione vedremo come si elaborano le immagini a colori in Matlab estendendo le tecniche

Dettagli

Algoritmo per il rilevamento di targhe

Algoritmo per il rilevamento di targhe Algoritmo per il rilevamento di targhe 19 maggio 2008 Nell affrontare il problema del riconoscimento delle targhe sono stati sviluppati due algoritmi che basano la loro ricerca su criteri differenti. Lo

Dettagli

PROCESSING NEL DOMINIO OMEGA Scardinare la teoria: DFT (Discrete Fourier Transform)

PROCESSING NEL DOMINIO OMEGA Scardinare la teoria: DFT (Discrete Fourier Transform) 1 PROCESSING NEL DOMINIO OMEGA Scardinare la teoria: DFT (Discrete Fourier Transform) Si desidera una rappresentazione delle sequenze in dominio ω «adatta» a fare processing con filtri digitali 2 E stato

Dettagli

L'algebra di Boole falso vero livello logico alto livello logico basso Volts

L'algebra di Boole falso vero livello logico alto livello logico basso Volts L algebra di Boole L'algebra di Boole comprende una serie di regole per eseguire operazioni con variabili logiche. Le variabili logiche possono assumere solo due valori. I due possibili stati che possono

Dettagli

Interazione luce - materia

Interazione luce - materia Interazione luce - materia 1 Modelli di illuminazione Il modello di illuminazione descrive l interazione tra la luce e gli oggetti della scena Descrive i fattori che determinano il colore di un punto della

Dettagli

Grafica Digitale. Concetti di base della computer grafica. Oliviero Neglia

Grafica Digitale. Concetti di base della computer grafica. Oliviero Neglia Grafica Digitale Concetti di base della computer grafica Oliviero Neglia Per grafica digitale intendiamo quell'insieme di processi che ci permettono di creare, modificare e visualizzare immagini attraverso

Dettagli

Interpolazione ed approssimazione di funzioni

Interpolazione ed approssimazione di funzioni Interpolazione ed approssimazione di funzioni Lucia Gastaldi Dipartimento di Matematica, http://dm.ing.unibs.it/gastaldi/ 9 novembre 2007 Outline 1 Polinomi Valutazione di un polinomio Algoritmo di Horner

Dettagli

WNSOFT. PixBuilder. Versione 2.2 MANUALE UTENTE. Traduzione Carmelo Battaglia

WNSOFT. PixBuilder. Versione 2.2 MANUALE UTENTE. Traduzione Carmelo Battaglia WNSOFT PixBuilder Versione 2.2 MANUALE UTENTE Traduzione Carmelo Battaglia 2012 INDICE Introduzione 3 Caratteristiche 4 I livelli 5 Il Pannello Livelli 6 Raggruppare i livelli 8 Opzione "Come selezione"

Dettagli

Analisi dei sistemi di controllo a segnali campionati

Analisi dei sistemi di controllo a segnali campionati Analisi dei sistemi di controllo a segnali campionati Sistemi di controllo (già analizzati) Tempo continuo (trasformata di Laplace / analisi in frequenza) C(s) controllore analogico impianto attuatori

Dettagli

LA TRASMISSIONE DELLE INFORMAZIONI QUARTA PARTE 1

LA TRASMISSIONE DELLE INFORMAZIONI QUARTA PARTE 1 LA TRASMISSIONE DELLE INFORMAZIONI QUARTA PARTE 1 I CODICI 1 IL CODICE BCD 1 Somma in BCD 2 Sottrazione BCD 5 IL CODICE ECCESSO 3 20 La trasmissione delle informazioni Quarta Parte I codici Il codice BCD

Dettagli

SVILUPPO IN SERIE DI FOURIER. Prof. Attampato Daniele

SVILUPPO IN SERIE DI FOURIER. Prof. Attampato Daniele SVILUPPO IN SERIE DI FOURIER Prof. Attampato Daniele SVILUPPO IN SERIE DI UNA FUNZIONE Uno dei problemi più frequenti in matematica è legato alla necessità di approssimare una funzione. Uno degli strumenti

Dettagli

Probabilità condizionata: p(a/b) che avvenga A, una volta accaduto B. Evento prodotto: Evento in cui si verifica sia A che B ; p(a&b) = p(a) x p(b/a)

Probabilità condizionata: p(a/b) che avvenga A, una volta accaduto B. Evento prodotto: Evento in cui si verifica sia A che B ; p(a&b) = p(a) x p(b/a) Probabilità condizionata: p(a/b) che avvenga A, una volta accaduto B Eventi indipendenti: un evento non influenza l altro Eventi disgiunti: il verificarsi di un evento esclude l altro Evento prodotto:

Dettagli

MODULO 4: FOGLIO ELETTRONICO (EXCEL)

MODULO 4: FOGLIO ELETTRONICO (EXCEL) MODULO 4: FOGLIO ELETTRONICO (EXCEL) 1. Introduzione ai fogli elettronici I fogli elettronici sono delle applicazioni che permettono di sfruttare le potenzialità di calcolo dei Personal computer. Essi

Dettagli

wave a 44,1 khz, 16 bit, PCM, stereo (standard cd audio) L utilizzo di una risoluzione dipende anche dal supporto che la dovrà ospitare.

wave a 44,1 khz, 16 bit, PCM, stereo (standard cd audio) L utilizzo di una risoluzione dipende anche dal supporto che la dovrà ospitare. Il Suono Digitale Capitolo 3 - Formati e standard digitali dei file audio Il formato Wave, Wave 64, AIFF pag 1 Il Transfert Rate pag 4 Il formato mp3 pag 5 Il trasferimento di file tramite Internet pag

Dettagli

RADIOSITY TUTORIAL. versione originale su: http://www.mvpny.com/radtutmv/radiositytut1mv.html

RADIOSITY TUTORIAL. versione originale su: http://www.mvpny.com/radtutmv/radiositytut1mv.html RADIOSITY TUTORIAL La "Profondità Diffusione" che si imposta nella finesta Settaggi Radiosity (render- >parametri rendering->radiosity) stabilisce quante volte una fonte di illuminazione andrà a riflettersi

Dettagli

Analizzatori di spettro in Tempo Reale: sono tutti uguali? (G. Amadasi - S.C.S. Controlli e Sistemi)

Analizzatori di spettro in Tempo Reale: sono tutti uguali? (G. Amadasi - S.C.S. Controlli e Sistemi) Analizzatori di spettro in Tempo Reale: sono tutti uguali? (G. Amadasi - S.C.S. Controlli e Sistemi) Introduzione L introduzione delle tecniche DSP (Digital Signal Processing) per l analisi di suoni e

Dettagli

Capitolo 6 Interazione luce-materia

Capitolo 6 Interazione luce-materia Capitolo 6 Interazione luce-materia Modelli di illuminazione Modello di illuminazione: formulazione matematica dell equazione del trasporto dell energia luminosa L equazione che risolve questo problema:

Dettagli

per immagini guida avanzata Tecniche di grafica professionale Geometra Luigi Amato Guida Avanzata per immagini excel 2000 1

per immagini guida avanzata Tecniche di grafica professionale Geometra Luigi Amato Guida Avanzata per immagini excel 2000 1 Tecniche di grafica professionale Geometra Luigi Amato Guida Avanzata per immagini excel 2000 1 Elementi chiave della formattazione professionale per immagini guida avanzata GRAFICO PIRAMIDI 35 30 25 20

Dettagli

Codifica dell informazione

Codifica dell informazione Codifica dell informazione Il calcolatore memorizza ed elabora vari tipi di informazioni Numeri, testi, immagini, suoni Occorre rappresentare tale informazione in formato facilmente manipolabile dall elaboratore

Dettagli

SISTEMA DI MISURAZIONE, SISTEMA DI RICOSTRUZIONE, SISTEMA DI VISUALIZZAZIONE

SISTEMA DI MISURAZIONE, SISTEMA DI RICOSTRUZIONE, SISTEMA DI VISUALIZZAZIONE LA TOMOGRAFIA COMPUTERIZZATA: MODALITA DI FORMAZIONE DELL IMMAGINE SISTEMA DI MISURAZIONE, SISTEMA DI RICOSTRUZIONE, SISTEMA DI VISUALIZZAZIONE SISTEMA DI MISURAZIONE: ACQUISIZIONE DELL IMMAGINE TC Un

Dettagli

ColorSplitter. La separazione automatica dei colori di Colibri.. Perché ColorSplitter? Come opera ColorSplitter?

ColorSplitter. La separazione automatica dei colori di Colibri.. Perché ColorSplitter? Come opera ColorSplitter? ColorSplitter La separazione automatica dei colori di Colibri.. ColorSplitter è una nuova funzionalità aggiunta a Colibri, che permette di elaborare un immagine trasformandola in una separata in canali

Dettagli

Tecniche avanzate. Quello che avanza... Image-based rendering. Quaternioni e rotazioni 3D. Intersezioni

Tecniche avanzate. Quello che avanza... Image-based rendering. Quaternioni e rotazioni 3D. Intersezioni Tecniche avanzate Quello che avanza... Image-based rendering Quaternioni e rotazioni 3D Intersezioni Grafica al Calcolatore Tecniche avanzate - 1 Image-based rendering Il problema è della grafica interattiva

Dettagli

La Visione Artificiale. La vis ione delle macchine La vis ione umana Acquis izione di immag ine

La Visione Artificiale. La vis ione delle macchine La vis ione umana Acquis izione di immag ine La Visione Artificiale La vis ione delle macchine La vis ione umana Acquis izione di immag ine Copyright Alcune slide sono tratte dal testo: Digital Image Processing Materiale didattico relativo si trova

Dettagli

Parte 2. Determinante e matrice inversa

Parte 2. Determinante e matrice inversa Parte. Determinante e matrice inversa A. Savo Appunti del Corso di Geometria 013-14 Indice delle sezioni 1 Determinante di una matrice, 1 Teorema di Cramer (caso particolare), 3 3 Determinante di una matrice

Dettagli

CONVERSIONE ANALOGICA DIGITALE (ADC)(A/D) CONVERSIONE DIGITALE ANALOGICA (DAC)(D/A)

CONVERSIONE ANALOGICA DIGITALE (ADC)(A/D) CONVERSIONE DIGITALE ANALOGICA (DAC)(D/A) CONVERSIONE ANALOGICA DIGITALE (ADC)(A/D) CONVERSIONE DIGITALE ANALOGICA (DAC)(D/A) ELABORAZIONE ANALOGICA O DIGITALE DEI SEGNALI ELABORAZIONE ANALOGICA ELABORAZIONE DIGITALE Vantaggi dell elaborazione

Dettagli

Controlli Automatici T. Trasformata di Laplace e Funzione di trasferimento. Parte 3 Aggiornamento: Settembre 2010. Prof. L.

Controlli Automatici T. Trasformata di Laplace e Funzione di trasferimento. Parte 3 Aggiornamento: Settembre 2010. Prof. L. Parte 3 Aggiornamento: Settembre 2010 Parte 3, 1 Trasformata di Laplace e Funzione di trasferimento Prof. Lorenzo Marconi DEIS-Università di Bologna Tel. 051 2093788 Email: lmarconi@deis.unibo.it URL:

Dettagli

ESTRAZIONE DI DATI 3D DA IMMAGINI DIGITALI. (Visione 3D)

ESTRAZIONE DI DATI 3D DA IMMAGINI DIGITALI. (Visione 3D) ESTRAZIONE DI DATI 3D DA IMMAGINI DIGITALI () Una immagine (digitale) permette di percepire solo una rappresentazione 2D del mondo La visione 3D si pone lo scopo di percepire il mondo per come è in 3 dimensioni

Dettagli

Indice Elementi di analisi delle matrici I fondamenti della matematica numerica

Indice Elementi di analisi delle matrici I fondamenti della matematica numerica Indice 1. Elementi di analisi delle matrici 1 1.1 Spazivettoriali... 1 1.2 Matrici... 3 1.3 Operazionisumatrici... 4 1.3.1 Inversadiunamatrice... 6 1.3.2 Matricietrasformazionilineari... 7 1.4 Tracciaedeterminante...

Dettagli

All.n.7 GAD PEC RI12 INDAGINE GEOFISICA TRAMITE TECNICA MASW

All.n.7 GAD PEC RI12 INDAGINE GEOFISICA TRAMITE TECNICA MASW All.n.7 GAD PEC RI2 INDAGINE GEOFISICA TRAMITE TECNICA MASW Easy MASW La geofisica osserva il comportamento delle onde che si propagano all interno dei materiali. Un segnale sismico, infatti, si modifica

Dettagli

IsoStereo 3D: il sistema generale ed automatizzato per ricostruzione tridimensionale

IsoStereo 3D: il sistema generale ed automatizzato per ricostruzione tridimensionale IsoStereo 3D: il sistema generale ed automatizzato per ricostruzione tridimensionale Isomorph srl, Giugno 2008 Caratteristiche del programma: IsoStereo 3D elabora immagini stereoscopiche e ricostruisce

Dettagli

Immagini binarie. Binarizzazione di immagini a livelli di grigio

Immagini binarie. Binarizzazione di immagini a livelli di grigio Immagini binarie Binarizzazione di immagini a livelli di grigio Immagini binarie In molti casi gli le scene di interesse conducono ad immagini che possono essere considerate binarie, cioè contenenti nel

Dettagli

4. Operazioni elementari per righe e colonne

4. Operazioni elementari per righe e colonne 4. Operazioni elementari per righe e colonne Sia K un campo, e sia A una matrice m n a elementi in K. Una operazione elementare per righe sulla matrice A è una operazione di uno dei seguenti tre tipi:

Dettagli

Immagini digitali Appunti per la classe 3 R a cura del prof. ing. Mario Catalano

Immagini digitali Appunti per la classe 3 R a cura del prof. ing. Mario Catalano Immagini digitali LA CODIFICA DELLE IMMAGINI Anche le immagini possono essere memorizzate in forma numerica (digitale) suddividendole in milioni di punti, per ognuno dei quali si definisce il colore in

Dettagli

Prof.ssa Paola Vicard

Prof.ssa Paola Vicard Questa nota consiste perlopiù nella traduzione da Descriptive statistics di J. Shalliker e C. Ricketts, 2000, University of Plymouth Consideriamo come esempio il data set contenuto nel foglio excel esercizio2_dati.xls.

Dettagli

Corso di Laurea Ingegneria Informatica Fondamenti di Informatica

Corso di Laurea Ingegneria Informatica Fondamenti di Informatica Corso di Laurea Ingegneria Informatica Fondamenti di Informatica Dispensa 05 La rappresentazione dell informazione Carla Limongelli Ottobre 2011 http://www.dia.uniroma3.it/~java/fondinf/ La rappresentazione

Dettagli

Oscilloscopi numerici Indice

Oscilloscopi numerici Indice 1 Indice unità 5 Struttura dello strumento Modalità di campionamento Modalità di trigger Presentazione Problemi di ricostruzione del segnale Prestazioni 2 Oscilloscopi numerici 3 Indice Generalità sul

Dettagli

DESCRIZIONE DI UN NUOVO METODO PER IL RECUPERO DEL SINCRONISMO DI CLOCK

DESCRIZIONE DI UN NUOVO METODO PER IL RECUPERO DEL SINCRONISMO DI CLOCK DESCRIZIONE DI UN NUOVO METODO PER IL RECUPERO DEL SINCRONISMO DI CLOCK Ezio Mazzola 1 Indice Introduzione... 3 Stima dell errore di fase del Clock... 3 Nuovo Algoritmo proposto... 6 Correzione dell HANG-UP...

Dettagli