Economia del Lavoro 2010

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "Economia del Lavoro 2010"

Transcript

1 Economia del Lavoro 2010 Capitolo 1-3 Offerta di lavoro -Le preferenze del lavoratore 1

2 Offerta di lavoro Le preferenze del lavoratore Il comportamento dell offerta di lavoro è analizzato dagli economisti con il modello neoclassico della scelta lavoro - tempo libero. OBT del modello: isolare i fattori che determinano se un particolare individuo lavora e, se lo fa, quante ore decide di lavorare possiamo spiegare molti dei fatti stilizzati discussi possiamo prevedere come i cambiamenti economici o nelle politiche del governo influenzeranno gli incentivi per il lavoro 2

3 Utilità e curve di indifferenza Ci dà soddisfazione il consumo sia di beni (C) sia di tempo libero (L) Consumiamo beni diversi in ogni periodo => definiamo C il valore totale in euro di tutti i beni (aggregati) che acquistiamo nel periodo e.g.: se spendiamo alla settimana per cibo, affitto, automobile, biglietti del cinema e altro => C= L = numero di ore di tempo libero che consumiamo nello stesso periodo di tempo. 3

4 La funzione di utilità trasforma il consumo di beni C e tempo libero L di una persona in un indice U che misura il livello individuale di soddisfazione o felicità: U = f(c,l) Hip.: beni/ore di tempo libero => U i.e.: C e L sono un bene non un male. Fig. 1.2: C=500 e L=100 (punto Y ) => U= C=400 e L=125 (punto X) => U= unità. Combinazioni diverse di consumo e tempo libero possono portare allo stesso livello di utilità. (U= C L?) 2 4

5 Il luogo delle combinazioni di C e L che generano lo stesso livello di U (e.g nella figura) si chiama curva di indifferenza (c.i.) Se una persona consuma C=450 e L=150 (punto Z: più C e più L rispetto a X) => U= unità ( ) In generale: possiamo costruire una c.i. per ogni livello di utilità La funzione di utilità può essere rappresentata graficamente come una famiglia (o una mappa) di curve di indifferenza. 5

6 Figura 1-2 Curve di indifferenza I punti X e Y giacciono sulla stessa curva di indifferenza e producono lo stesso livello di utilità ( unità); il punto Z giace su una curva di indifferenza più alta e produce più utilità.

7 Le curve di indifferenza hanno 4 proprietà: 1) le curve di indifferenza sono inclinate verso il basso. Se fossero inclinate verso l alto => il paniere di consumo con più C e più L produrrebbe lo stesso livello U di un paniere con meno C e meno L => contraddizione dell hip. che piacciano sia i beni che il tempo libero! => Per L e mantenere U costante bisogna C; 2) le curve di indifferenza più alte indicano livelli più alti di utilità. I panieri su c.i. con U= sono preferiti ai panieri su c.i. con U= (Z produce più U di X perché ha sia più C che più L); 7

8 3) le curve di indifferenza non si intersecano. Fig.1-3: le curve di indifferenza possono intersecarsi. X e Y sono sulla stessa c.i. => individuo indifferente tra i panieri X e Y. Y e Z sono sulla stessa c.i. => individuo indifferente tra i panieri Y e Z. i.e.: X Y e Y Z => X Z. Ma Z è evidentemente preferito a X, perché Z ha più C e più L! Le c. i. che si intersecano contraddicono la nostra hip. che agli individui piaccia consumare sia C che L; 8

9 Figura 1-3 Le curve di indifferenza non si intersecano I punti X e Y producono la stessa utilità perché sono sulla stessa curva di indifferenza; anche i punti Y e 9 Z dovrebbero produrre la stessa utilità. Il punto Z, infatti, è evidentemente preferibile al punto X.

10 4) le curve di indifferenza sono convesse rispetto l origine. La convessità non deriva né dalla definizione delle curve di indifferenza né dall ipotesi che tanto i beni che il tempo libero siano un bene. La convessità riflette un ulteriore hip. sulla forma della funzione di utilità: le c.i. devono essere convesse rispetto all origine se vogliamo che il tempo sia suddiviso in modo bilanciato tra attività di lavoro e tempo libero. 10

11 L inclinazione di una curva di indifferenza 1. le curve di indifferenza sono inclinate verso il basso Per L e mantenere U costante bisogna C; 2. Ma perché convesse? spostandoci sulla c. i. dal punto X al punto Y l inclinazione della curva di indifferenza misura il tasso a cui un individuo è disposto a rinunciare a un po di L per consumare di più, mantenendo U costante. (MRS) i.e. L inclinazione ci dice quanti beni in più l individuo vorrebbe come ricompensa per rinunciare ad un po di tempo libero 11

12 Convessità? Tasso marginale di sostituzione: MRS C L. Nel pto X: MRS =-0,5 Y. Nel pto y: MRS = -3 X

13 L ipotesi di convessità rispetto all origine riguarda la variazione del MRS se l individuo si muove lungo la c.i. La convessità => l inclinazione di una c.i. è: più ripida quando si consumano molti C e poco L più piatta quando si consumano pochi C e molto L. Il valore assoluto dell inclinazione di c.i. quando l individuo si sposta lungo la curva (dall alto in basso!) Convessità = MRS decrescente (oltre che negativo: c.i. decrescente). 13

14 MRS e Utilità marginale Cosa accade alla nostra U se dedichiamo 1 ora in più ad L o acquistiamo 1 in più di C? Def.: l utilità marginale del tempo libero (MUL) la variazione di U che deriva da 1 ora in più di L, tenendo costante la quantità di C l utilità marginale del consumo (MUC) la variazione di U di chi consuma 1 in più di C, mantenendo costante il numero di ore L. Data l hip. che L e C sono attività desiderabili, MU L e MU C devono essere dei numeri positivi.

15 MRS e Utilità marginale Si può dimostrare che l inclinazione di una c.i., o MRS = tasso marginale di sostituzione del consumo, è uguale al rapporto tra le utilità marginali dei 2 beni : consumo e tempo libero C L MU MU L C e MU MU L C MU MU L C MRS Come si dimostra? 15

16 MRS e Utilità marginale Scriviamo il differenziale totale della funzione di utilità (su una stessa curva di indifferenza l utilità non varia): U MU L MU C 0 L ESEMPIO: MRS C.L = C = 3 L 1 C MU L L MU C Supponiamo: C L MU L MU C MRS C, L L MU C L = 3 sono disposto a cedere 3 di C per avere 1 in più di L MUL = 30 una unità in più di L mi da un incremento di utilità pari a 30 C MU C Per il lavoratore 1 unità di L vale quanto 3 di C anche 3 unità addizionali di C gli devono dare un incremento di utilità pari a 30! Quindi una sola unità di C da un incremento di utilità pari a 10 MUC =10. Allora: MU L = 30 MU C 10 = 3 = C L = MRS C.L

17 Le differenze di preferenze tra i lavoratori La mappa delle c.i. mostra il trade-off tra L e C. Lavoratori diversi avranno diversi trade-off: alcuni possono dedicare il tempo nel lavoro, mentre altri preferiscono il divertimento => c.i. molto diverse! Fig. 1.4: immaginiamo due lavoratrici, Anna e Silvia. Le c.i di Anna sono molto ripide => MRS molto alto: Anna richiede una notevole ricompensa monetaria (in termini di più C) per rinunciare a 1 ora di L in più Anna ama il divertimento! 17

18 Silvia ha c.i. più piatte => MRS basso: Silvia non richiede una grossa ricompensa per rinunciare a 1 ora di L in più. Silvia ama il lavoro! Le differenze interpersonali nelle preferenze per il lavoro hanno una forte influenza sulle diverse offerte di lavoro della popolazione: i lavoratori che amano molto il tempo libero (Anna) lavoreranno meno ore i lavoratori che non attribuiscono un elevato valore al loro tempo libero (Silvia) saranno dei workaholics. 18

19 scansafatiche workaholics Figura 1-4 Differenze nelle preferenze dei lavoratori (a) Le curve di indifferenza di Anna sono relativamente ripide, indicando che chiede una notevole ricompensa per rinunciare ad un ora addizionale di tempo libero. (b) Le curve di indifferenza di 19 Silvia sono relativamente piatte, indicando che dà un valore molto più basso al suo tempo libero.

20 La maggior parte dei modelli economici non tiene conto di queste differenze interpersonali nelle preferenze. E MOLTO difficile, se non impossibile, cercare di misurare le differenze nelle c.i. tra i lavoratori. Le differenze interpersonali dei gusti sono una facile spiegazione del perché lavoratori diversi si comportano in maniera diversa: A lavora più di B. Il lavoratore A ama il tempo libero più del lavoratore B? Non si può provare se questa affermazione è corretta oppure no. 20

21 I modelli economici invece guardano all impatto delle variabili osservabili (e.g. i salari e i redditi) sulle decisioni di offerta di lavoro. Le previsioni fatte dal modello su quali tipi di persone tenderanno a lavorare si possono verificare e confutare più facilmente. 21

La scelta razionale del consumatore (Frank - Capitolo 3)

La scelta razionale del consumatore (Frank - Capitolo 3) La scelta razionale del consumatore (Frank - Capitolo 3) L'INSIEME OPPORTUNITÁ E IL VINCOLO DI BILANCIO Un paniere di beni rappresenta una combinazione di beni o servizi Il vincolo di bilancio o retta

Dettagli

Lezione 10: Il problema del consumatore: Preferenze e scelta ottimale

Lezione 10: Il problema del consumatore: Preferenze e scelta ottimale Corso di Scienza Economica (Economia Politica) prof. G. Di Bartolomeo Lezione 10: Il problema del consumatore: Preferenze e scelta ottimale Facoltà di Scienze della Comunicazione Università di Teramo Scelta

Dettagli

Equilibrio economico generale e benessere

Equilibrio economico generale e benessere Scambio Equilibrio economico generale e benessere Equilibrio economico generale e benessere (KR 12 + NS 8) Dipartimento di Economia Politica Università di Milano Bicocca Outline Scambio 1 Scambio 2 3 4

Dettagli

Capitolo 10 Z Elasticità della domanda

Capitolo 10 Z Elasticità della domanda Capitolo 10 Z Elasticità della domanda Sommario Z 1. L elasticità della domanda rispetto al prezzo. - 2. La misura dell elasticità. - 3. I fattori determinanti l elasticità. - 4. L elasticità rispetto

Dettagli

Funzione del benessere sociale e trade-off equità ed efficienza

Funzione del benessere sociale e trade-off equità ed efficienza Funzione del benessere sociale e trade-off equità ed efficienza Economia Pubblica lezione 3 1 Esistono infinite allocazioni Pareto-efficienti: Frontiera del Benessere (FB) o grande frontiera dell utilità

Dettagli

Convessità e derivabilità

Convessità e derivabilità Convessità e derivabilità Definizione 1 (convessità per funzioni derivabili) Sia f : (a, b) R derivabile su (a, b). Diremo che f è convessa o concava su (a, b) se per ogni 0 (a,b) il grafico di f sta tutto

Dettagli

Equilibrio generale ed efficienza dei mercati (Frank, Capitolo 15)

Equilibrio generale ed efficienza dei mercati (Frank, Capitolo 15) Equilibrio generale ed efficienza dei mercati (Frank, Capitolo 15) EQUILIBRIO ECONOMICO GENERALE Esistono molteplici relazioni tra mercati Per comprendere il funzionamento dell economia è quindi indispensabile

Dettagli

Determinare il livello produttivo che consente di rendere minimo il costo medio, nonché il suo valore corrispondente.

Determinare il livello produttivo che consente di rendere minimo il costo medio, nonché il suo valore corrispondente. ESERCIZI SVOLTI SU COMPORTAMENTO DELL IMPRESA di G.Garofalo 1. Nota la funzione di costo totale CT = 1 + 3 + 70 Determinare le funzioni di costo: - fisso e medio fisso - variabile e medio variabile - medio

Dettagli

Effetto reddito ed effetto sostituzione.

Effetto reddito ed effetto sostituzione. . Indice.. 1 1. Effetto sostituzione di Slutsky. 3 2. Effetto reddito. 6 3. Effetto complessivo. 7 II . Si consideri un consumatore che può scegliere panieri (x 1 ; ) composti da due soli beni (il bene

Dettagli

Capitolo 10 Costi. Robert H. Frank Microeconomia - 5 a Edizione Copyright 2010 - The McGraw-Hill Companies, srl

Capitolo 10 Costi. Robert H. Frank Microeconomia - 5 a Edizione Copyright 2010 - The McGraw-Hill Companies, srl Capitolo 10 Costi COSTI Per poter realizzare la produzione l impresa sostiene dei costi Si tratta di scegliere la combinazione ottimale dei fattori produttivi per l impresa È bene ricordare che la categoria

Dettagli

I beni pubblici come causa del fallimento del mercato. Definizioni e caratteristiche

I beni pubblici come causa del fallimento del mercato. Definizioni e caratteristiche I beni pubblici come causa del fallimento del mercato. Definizioni e caratteristiche (versione provvisoria) Marisa Faggini Università di Salerno mfaggini@unisa.it I beni pubblici rappresentano un esempio

Dettagli

L apertura di una economia ha 3 dimensioni

L apertura di una economia ha 3 dimensioni Lezione 19 (BAG cap. 6.1 e 6.3 e 18.1-18.4) Il mercato dei beni in economia aperta: moltiplicatore politica fiscale e deprezzamento Corso di Macroeconomia Prof. Guido Ascari, Università di Pavia Economia

Dettagli

COME MASSIMIZZARE UNA FUNZIONE DI UTILITÀ

COME MASSIMIZZARE UNA FUNZIONE DI UTILITÀ icroeconomia Douglas Bernheim, ichael Whinston Copyright 009 The cgraw-hill Companies srl COE ASSIIZZARE UNA FUNZIONE DI UTILITÀ Supponiamo che il reddito mensile di Elena sia pari a Y e sia interamente

Dettagli

Capitolo 7. F. Barigozzi Microeconomia CLEC 1

Capitolo 7. F. Barigozzi Microeconomia CLEC 1 Capitolo 7 Continuiamo ad acquisire gli strumenti che ci permetteranno di studiare la scelta ottimale dell impresa. In questo capitolo vengono trattati i costi dell impresa. Usando la funzione di produzione

Dettagli

Capitolo 6. La produzione. A.A. 2013-2014 Microeconomia - Cap. 6 1. Questo file (con nome cap_06.pdf)

Capitolo 6. La produzione. A.A. 2013-2014 Microeconomia - Cap. 6 1. Questo file (con nome cap_06.pdf) Capitolo 6 La produzione A.A. 2013-2014 Microeconomia - Cap. 6 1 Questo file (con nome cap_06.pdf) può essere scaricato da siti e file elearning.moodle2.unito.it/esomas/course/ view.php?id=215 abbreviato

Dettagli

TEORIA DEL CONSUMATORE

TEORIA DEL CONSUMATORE TEORIA DEL CONSUMATORE Premessa: La moderna teoria economica del comportamento del consumatore è intimamente legata alla teoria marginalista neo-classica, essendo fra l'altro da essa storicamente derivata.

Dettagli

Economia Internazionale e Politiche Commerciali a.a. 2012/13. ESERCIZIO n. 1

Economia Internazionale e Politiche Commerciali a.a. 2012/13. ESERCIZIO n. 1 Economia Internazionale e Politiche Commerciali a.a. 2012/13 ESERCIZIO n. 1 [Krugman, Obstfeld e Melitz, Capitolo 3: Problemi n. 1, 2, 3, 4, 5 e 9 (pp. 66 67)] SOLUZIONE 1. Il paese H ha a disposizione

Dettagli

Lezione 29: Modello Domanda-Offerta Aggregata (AD-AS)

Lezione 29: Modello Domanda-Offerta Aggregata (AD-AS) Corso di Economia Politica prof. S. Papa Lezione 29: Modello Domanda-Offerta Aggregata (AD-AS) Facoltà di Economia Sapienza Roma Introduciamo i prezzi Finora abbiamo ipotizzato che i prezzi fossero dati

Dettagli

Dietro la curva di domanda: Q d =Q d (P) Ovvero: Come ci comportiamo? E perché? (Capitolo 3 del libro di testo di micro)

Dietro la curva di domanda: Q d =Q d (P) Ovvero: Come ci comportiamo? E perché? (Capitolo 3 del libro di testo di micro) Dietro la curva di domanda: Q d =Q d (P) Ovvero: Come ci comportiamo? E perché? (Capitolo 3 del libro di testo di micro) Mio Prologo Ripeto i concetti della prima lezione: Nessun uomo dovrebbe essere un'isola:

Dettagli

FUNZIONI CONVESSE. + e x 0

FUNZIONI CONVESSE. + e x 0 FUNZIONI CONVESSE Sia I un intervallo aperto di R (limitato o illimitato) e sia f(x) una funzione definita in I. Dato x 0 I, la retta r passante per il punto P 0 (x 0, f(x 0 )) di equazione y = f(x 0 )

Dettagli

L Economia del Benessere

L Economia del Benessere L Economia del Benessere L'Economia del Benessere è la branca normativa della Scienza Economica. In quest'area della ricerca vengono studiate e definite delle regole (o dei metodi) per poter classificare,

Dettagli

Le imprese nell economia. esportazioni, multinazionali. Capitolo 8. adattamento italiano di Novella Bottini (ulteriore adattamento di Giovanni Anania)

Le imprese nell economia. esportazioni, multinazionali. Capitolo 8. adattamento italiano di Novella Bottini (ulteriore adattamento di Giovanni Anania) Capitolo 8 Le imprese nell economia globale: esportazioni, outsourcing e multinazionali [a.a. 2012/13] adattamento italiano di Novella Bottini (ulteriore adattamento di Giovanni Anania) 8-1 Struttura della

Dettagli

Politica economica in economia aperta

Politica economica in economia aperta Politica economica in economia aperta Economia aperta L economia di ciascun paese ha relazioni con il Resto del Mondo La bilancia dei pagamenti (BP) è il documento contabile che registra gli scambi commerciali

Dettagli

I costi nel breve periodo

I costi nel breve periodo I costi di produzione e la funzione di offerta Breve e lungo periodo Il breve periodo è quell orizzonte temporale nel quale l impresa può variare solo parzialmente l impiego degli input esempio: l impresa

Dettagli

Lezione XII: La differenziazione del prodotto

Lezione XII: La differenziazione del prodotto Lezione XII: La differenziazione del prodotto Ci sono mercati che per la natura del loro prodotto, la numerosità dei soggetti coinvolti su entrambi i lati del mercato (e in particolare, la bassa concentrazione

Dettagli

Il Modello AS-AD. Determiniamo l equilibrio determinato dall incontro tra domanda e offerta

Il Modello AS-AD. Determiniamo l equilibrio determinato dall incontro tra domanda e offerta Il Modello AS-AD In questa lezione: Deriviamo la curva di offerta aggregata Determiniamo l equilibrio determinato dall incontro tra domanda e offerta Studiamo il meccanismo di aggiustamento verso l equilibrio

Dettagli

Effetti delle imposte nel mercato internazionale dei capitali. Economia dei tributi_polin 1

Effetti delle imposte nel mercato internazionale dei capitali. Economia dei tributi_polin 1 Effetti delle imposte nel mercato internazionale dei capitali Economia dei tributi_polin 1 Allocazione internazionale del capitale Si possono definire due principi di neutralità della tassazione del capitale

Dettagli

ELASTICITÀ. Sarebbe conveniente per il produttore aumentare ulteriormente il prezzo nella stessa misura del caso

ELASTICITÀ. Sarebbe conveniente per il produttore aumentare ulteriormente il prezzo nella stessa misura del caso Esercizio 1 Data la funzione di domanda: ELASTICITÀ Dire se partendo da un livello di prezzo p 1 = 1.5, al produttore converrà aumentare il prezzo fino al livello p 2 = 2. Sarebbe conveniente per il produttore

Dettagli

1 Il criterio Paretiano e la "Nuova economia del Benessere"

1 Il criterio Paretiano e la Nuova economia del Benessere 1 Il criterio Paretiano e la "Nuova economia del Benessere" 1.1 L aggregazione di preferenze ordinali inconfrontabili e il criterio di Pareto L aggregazione delle preferenze individuali è problematica

Dettagli

Seconda Legge DINAMICA: F = ma

Seconda Legge DINAMICA: F = ma Seconda Legge DINAMICA: F = ma (Le grandezze vettoriali sono indicate in grassetto e anche in arancione) Fisica con Elementi di Matematica 1 Unità di misura: Massa m si misura in kg, Accelerazione a si

Dettagli

Scelta sotto incertezza

Scelta sotto incertezza Scelta sotto incertezza 1. Introduzione Nei capitoli 1 e 2 della microeconomia standard si studia la scelta dei consumatori e dei produttori, che hanno un informazione perfetta sulle circostanze che caratterizzano

Dettagli

TEORIA DELL UTILITÀ E DECISION PROCESS

TEORIA DELL UTILITÀ E DECISION PROCESS TEORIA DELL UTILITÀ E DECISION PROCESS 1 UTILITÀ Classicamente sinonimo di Desiderabilità Fisher (1930):... uno degli elementi che contribuiscono ad identificare la natura economica di un bene e sorge

Dettagli

Applicazioni dell'analisi in più variabili a problemi di economia

Applicazioni dell'analisi in più variabili a problemi di economia Applicazioni dell'analisi in più variabili a problemi di economia La diversità tra gli agenti economici è alla base della nascita dell attività economica e, in generale, lo scambio di beni e servizi ha

Dettagli

POLITICHE PER LA BILANCIA DEI PAGAMENTI

POLITICHE PER LA BILANCIA DEI PAGAMENTI capitolo 15-1 POLITICHE PER LA BILANCIA DEI PAGAMENTI OBIETTIVO: EQUILIBRIO (ANCHE SE NEL LUNGO PERIODO) DISAVANZI: IMPLICANO PERDITE DI RISERVE VALUTARIE AVANZI: DANNEGGIANO ALTRI PAESI E CONDUCONO A

Dettagli

Lezione 13- I due teoremi fondamentali dell economia del benessere e il second best

Lezione 13- I due teoremi fondamentali dell economia del benessere e il second best Lezione 13- I due teoremi fondamentali dell economia del benessere e il second best La mano invisibile e i due teoremi fondamentali dell economia del benessere Nel 1776 Adam Smith nella Ricchezza delle

Dettagli

Corso di Politica Economica

Corso di Politica Economica Corso di Politica Economica Lezione 6: Equilibrio economico generale (part 2) David Bartolini Università Politecnica delle Marche (Sede di S.Benedetto del Tronto) d.bartolini@univpm.it (email) http://utenti.dea.univpm.it/politica

Dettagli

ALCUNE APPLICAZIONI DEL CALCOLO DIFFERENZIALE

ALCUNE APPLICAZIONI DEL CALCOLO DIFFERENZIALE ALCUNE APPLICAZIONI DEL CALCOLO DIFFERENZIALE Sia I un intervallo di R e siano a = inf(i) R { } e b = sup(i) R {+ }; i punti di I diversi dagli estremi a e b, ( e quindi appartenenti all intervallo aperto

Dettagli

Le classi 4^A e B di Scarperia hanno richiesto e partecipato al PROGETTO CLOWN. L esperienza, che è stata ritenuta molto positiva dalle insegnanti,

Le classi 4^A e B di Scarperia hanno richiesto e partecipato al PROGETTO CLOWN. L esperienza, che è stata ritenuta molto positiva dalle insegnanti, Le classi 4^A e B di Scarperia hanno richiesto e partecipato al PROGETTO CLOWN. L esperienza, che è stata ritenuta molto positiva dalle insegnanti, si è conclusa con una lezione aperta per i genitori.

Dettagli

I TURISTI NO FRILLS /LOW FARE. Caratteristiche e comportamento di spesa

I TURISTI NO FRILLS /LOW FARE. Caratteristiche e comportamento di spesa L ITALIA E IL TURISMO INTERNAZIONALE NEL Risultati e tendenze per incoming e outgoing Venezia, 11 aprile 2006 I TURISTI NO FRILLS /LOW FARE Caratteristiche e comportamento di spesa Valeria Minghetti CISET

Dettagli

L impresa che non fa il prezzo

L impresa che non fa il prezzo L offerta nei mercati dei prodotti L impresa che non fa il prezzo L impresa che non fa il prezzo (KR 10 + NS 6) Dipartimento di Economia Politica Università di Milano Bicocca Outline L offerta nei mercati

Dettagli

Livello CILS A2. Test di ascolto

Livello CILS A2. Test di ascolto Livello CILS A2 GIUGNO 2012 Test di ascolto numero delle prove 2 Ascolto Prova n. 1 Ascolta i testi. Poi completa le frasi. Scegli una delle tre proposte di completamento. Alla fine del test di ascolto,

Dettagli

Laboratorio di Progettazione Esecutiva dell Architettura 2 Corso di Estimo a.a. 2007-08 Docente Renato Da Re Collaboratore: Barbara Bolognesi

Laboratorio di Progettazione Esecutiva dell Architettura 2 Corso di Estimo a.a. 2007-08 Docente Renato Da Re Collaboratore: Barbara Bolognesi Laboratorio di Progettazione Esecutiva dell Architettura 2 Corso di Estimo a.a. 2007-08 Docente Renato Da Re Collaboratore: Barbara Bolognesi Microeconomia venerdì 29 febbraio 2008 La struttura della lezione

Dettagli

BANCA, TITOLI DI STATO E FONDI DI INVESTIMENTO

BANCA, TITOLI DI STATO E FONDI DI INVESTIMENTO BANCA, TITOLI DI STATO E FONDI DI INVESTIMENTO La banca è un istituto che compie operazioni monetarie e finanziarie utilizzando il denaro proprio e quello dei clienti. In particolare la Banca effettua

Dettagli

ADOZIONE DA PARTE DI COPPIE OMOSESSUALI

ADOZIONE DA PARTE DI COPPIE OMOSESSUALI ADOZIONE DA PARTE DI COPPIE OMOSESSUALI L argomento che tratterò è molto discusso in tutto il mondo. Per introdurlo meglio inizio a darvi alcune informazioni sul matrimonio omosessuale, il quale ha sempre

Dettagli

ANALISI DEGLI INVESTIMENTI INDUSTRIALI

ANALISI DEGLI INVESTIMENTI INDUSTRIALI ANALISI DEGLI INVESTIMENTI INDUSTRIALI Università degli Studi di Parma Dipartimento di Economia Testo di riferimento: Analisi Finanziaria, McGraw-Hill, 2002 Obiettivi della lezione Capire i profili di

Dettagli

Inizia presentazione

Inizia presentazione Inizia presentazione Che si misura in ampère può essere generata In simboli A da pile dal movimento di spire conduttrici all interno di campi magnetici come per esempio nelle dinamo e negli alternatori

Dettagli

Equazioni differenziali ordinarie

Equazioni differenziali ordinarie Capitolo 2 Equazioni differenziali ordinarie 2.1 Formulazione del problema In questa sezione formuleremo matematicamente il problema delle equazioni differenziali ordinarie e faremo alcune osservazioni

Dettagli

IL MOTO. 1 - Il moto dipende dal riferimento.

IL MOTO. 1 - Il moto dipende dal riferimento. 1 IL MOTO. 1 - Il moto dipende dal riferimento. Quando un corpo è in movimento? Osservando la figura precedente appare chiaro che ELISA è ferma rispetto a DAVIDE, che è insieme a lei sul treno; mentre

Dettagli

Appunti sul corso di Complementi di Matematica - prof. B.Bacchelli. 03 - Equazioni differenziali lineari omogenee a coefficienti costanti.

Appunti sul corso di Complementi di Matematica - prof. B.Bacchelli. 03 - Equazioni differenziali lineari omogenee a coefficienti costanti. Appunti sul corso di Complementi di Matematica - prof. B.Bacchelli 03 - Equazioni differenziali lineari omogenee a coefficienti costanti. Def. Si dice equazione differenziale lineare del secondo ordine

Dettagli

Capitolo 12 Il monopolio. Robert H. Frank Microeconomia - 5 a Edizione Copyright 2010 - The McGraw-Hill Companies, srl

Capitolo 12 Il monopolio. Robert H. Frank Microeconomia - 5 a Edizione Copyright 2010 - The McGraw-Hill Companies, srl Capitolo 12 Il monopolio IL MONOPOLIO Il monopolio è una forma di mercato in cui un unico venditore offre un bene che non ha stretti sostituti, ad una moltitudine di consumatori La differenza fondamentale

Dettagli

La policy incentivante non è stata priva di errori, in cui sono incorsi anche altri Paesi, spesso per rompere le forti inerzie d avvio.

La policy incentivante non è stata priva di errori, in cui sono incorsi anche altri Paesi, spesso per rompere le forti inerzie d avvio. Un complesso avvio delle policy di sostegno alle rinnovabili La policy incentivante non è stata priva di errori, in cui sono incorsi anche altri Paesi, spesso per rompere le forti inerzie d avvio. Inefficace

Dettagli

Misure di base su una carta. Calcoli di distanze

Misure di base su una carta. Calcoli di distanze Misure di base su una carta Calcoli di distanze Per calcolare la distanza tra due punti su una carta disegnata si opera nel modo seguente: 1. Occorre identificare la scala della carta o ricorrendo alle

Dettagli

Dall italiano alla logica proposizionale

Dall italiano alla logica proposizionale Rappresentare l italiano in LP Dall italiano alla logica proposizionale Sandro Zucchi 2009-10 In questa lezione, vediamo come fare uso del linguaggio LP per rappresentare frasi dell italiano. Questo ci

Dettagli

IFRS 2 Pagamenti basati su azioni

IFRS 2 Pagamenti basati su azioni Pagamenti basati su azioni International Financial Reporting Standard 2 Pagamenti basati su azioni FINALITÀ 1 Il presente IRFS ha lo scopo di definire la rappresentazione in bilancio di una entità che

Dettagli

Universitá di Firenze. Che cosa é realmente successo ai colloqui di pace di Parigi fra Henry Kissinger e Le Duc Tho

Universitá di Firenze. Che cosa é realmente successo ai colloqui di pace di Parigi fra Henry Kissinger e Le Duc Tho Universitá di Firenze FACOLTÁ DI SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI Corso di Laurea in Matematica Che cosa é realmente successo ai colloqui di pace di Parigi fra Henry Kissinger e Le Duc Tho What

Dettagli

La distribuzione Normale. La distribuzione Normale

La distribuzione Normale. La distribuzione Normale La Distribuzione Normale o Gaussiana è la distribuzione più importante ed utilizzata in tutta la statistica La curva delle frequenze della distribuzione Normale ha una forma caratteristica, simile ad una

Dettagli

La Termodinamica ed I principi della Termodinamica

La Termodinamica ed I principi della Termodinamica La Termodinamica ed I principi della Termodinamica La termodinamica è quella branca della fisica che descrive le trasformazioni subite da un sistema (sia esso naturale o costruito dall uomo), in seguito

Dettagli

EQUAZIONI non LINEARI

EQUAZIONI non LINEARI EQUAZIONI non LINEARI Francesca Pelosi Dipartimento di Matematica, Università di Roma Tor Vergata CALCOLO NUMERICO e PROGRAMMAZIONE http://www.mat.uniroma2.it/ pelosi/ EQUAZIONI non LINEARI p.1/44 EQUAZIONI

Dettagli

La sicurezza dell LHC Il Large Hadron Collider (LHC) può raggiungere un energia che nessun altro acceleratore di particelle ha mai ottenuto finora,

La sicurezza dell LHC Il Large Hadron Collider (LHC) può raggiungere un energia che nessun altro acceleratore di particelle ha mai ottenuto finora, La sicurezza dell LHC Il Large Hadron Collider (LHC) può raggiungere un energia che nessun altro acceleratore di particelle ha mai ottenuto finora, ma la natura produce di continuo energie superiori nelle

Dettagli

Gli indici per l analisi di bilancio. Relazione di

Gli indici per l analisi di bilancio. Relazione di Gli indici per l analisi di bilancio Relazione di Giorgio Caprioli Gli indici di solidità Gli indici di solidità studiano il rapporto tra le parti alte dello Stato Patrimoniale, ossia tra Capitale proprio

Dettagli

10 1 Gli obiettivi dell OMC 2 I sussidi alle esportazioni agricole in un Paese piccolo 3 I sussidi alle esportazioni agricole in un Paese grande 4

10 1 Gli obiettivi dell OMC 2 I sussidi alle esportazioni agricole in un Paese piccolo 3 I sussidi alle esportazioni agricole in un Paese grande 4 I SUSSIDI ALLE ESPORTAZIONI NELL AGRICOLTURA E NEI SETTORI AD ALTA TECNOLOGIA 10 1 Gli obiettivi dell OMC 2 I sussidi alle esportazioni agricole in un Paese piccolo 3 I sussidi alle esportazioni agricole

Dettagli

2 Formulazione dello shortest path come problema di flusso

2 Formulazione dello shortest path come problema di flusso Strumenti della Teoria dei Giochi per l Informatica A.A. 2009/10 Lecture 20: 28 Maggio 2010 Cycle Monotonicity Docente: Vincenzo Auletta Note redatte da: Annibale Panichella Abstract In questa lezione

Dettagli

Capitolo 9: PROPAGAZIONE DEGLI ERRORI

Capitolo 9: PROPAGAZIONE DEGLI ERRORI Capitolo 9: PROPAGAZIOE DEGLI ERRORI 9.1 Propagazione degli errori massimi ella maggior parte dei casi le grandezze fisiche vengono misurate per via indiretta. Il valore della grandezza viene cioè dedotto

Dettagli

ESAME DI STATO 2010 SECONDA PROVA SCRITTA PER IL LICEO SCIENTIFICO DI ORDINAMENTO

ESAME DI STATO 2010 SECONDA PROVA SCRITTA PER IL LICEO SCIENTIFICO DI ORDINAMENTO Archimede ESAME DI STATO SECONDA PROVA SCRITTA PER IL LICEO SCIENTIFICO DI ORDINAMENTO ARTICOLO Il candidato risolva uno dei due problemi e risponda a 5 quesiti del questionario. Sia ABCD un quadrato di

Dettagli

APPUNTI DI MATEMATICA CENNI DI RICERCA OPERATIVA ALESSANDRO BOCCONI

APPUNTI DI MATEMATICA CENNI DI RICERCA OPERATIVA ALESSANDRO BOCCONI APPUNTI DI MATEMATICA CENNI DI RICERCA OPERATIVA ALESSANDRO BOCCONI Indice 1 La ricerca operativa 2 1.1 Introduzione......................................... 2 1.2 Le fasi della ricerca operativa...............................

Dettagli

In base alla formula di torneo adottata i tornei possono pertanto prevedere lo svolgimento di una o più partite.

In base alla formula di torneo adottata i tornei possono pertanto prevedere lo svolgimento di una o più partite. Formule di gioco La successione di mani necessarie per l eliminazione del penultimo giocatore o per la determinazione dei giocatori che accedono ad un turno successivo costituisce una partita. In base

Dettagli

CORSO DI CONTABILITA E BILANCIO 2

CORSO DI CONTABILITA E BILANCIO 2 CORSO DI CONTABILITA E BILANCIO 2 La valutazione delle IMMOBILIZZAZIONI MATERIALI Prima lezione di Alberto Bertoni 1 IMMOBILIZZAZIONI Definizione Cod. Civ. art. 2424-bis, 1 c. Le immobilizzazioni sono

Dettagli

La cedolare secca. Chi, cosa, come, quando e perché

La cedolare secca. Chi, cosa, come, quando e perché La cedolare secca Chi, cosa, come, quando e perché La cedolare secca è una novità di quest anno. Osserviamola più da vicino e scopriamo in cosa consiste. Partiamo dal principio Le regole generali E per

Dettagli

Autorità per l energia elettrica il gas e il sistema idrico

Autorità per l energia elettrica il gas e il sistema idrico Autorità per l energia elettrica il gas e il sistema idrico COMUNICATO Energia: da aprile ancora in calo la bolletta elettricità, -1,1%, e forte riduzione per il gas -4,0% sull anno risparmi per 75 euro

Dettagli

Capitolo 5. Il mercato della moneta

Capitolo 5. Il mercato della moneta Capitolo 5 Il mercato della moneta 5.1 Che cosa è moneta In un economia di mercato i beni non si scambiano fra loro, ma si scambiano con moneta: a fronte di un flusso reale di prodotti e di servizi sta

Dettagli

Nota su Crescita e Convergenza

Nota su Crescita e Convergenza Nota su Crescita e Convergenza S. Modica 28 Ottobre 2007 Nella prima sezione si considerano crescita lineare ed esponenziale e le loro proprietà elementari. Nella seconda sezione si spiega la misura di

Dettagli

Capitolo 2 - Teoria della manutenzione: classificazione ABC e analisi di Pareto

Capitolo 2 - Teoria della manutenzione: classificazione ABC e analisi di Pareto Capitolo 2 - Teoria della manutenzione: classificazione ABC e analisi di Pareto Il presente capitolo continua nell esposizione di alcune basi teoriche della manutenzione. In particolare si tratteranno

Dettagli

Scuola dell Infanzia H. C. Andersen Anno Scolastico 2012-2013 Sezione 2 mista Insegnanti: Martinelli, Tenace

Scuola dell Infanzia H. C. Andersen Anno Scolastico 2012-2013 Sezione 2 mista Insegnanti: Martinelli, Tenace Scuola dell Infanzia H. C. Andersen Anno Scolastico 2012-2013 Sezione 2 mista Insegnanti: Martinelli, Tenace Ogni giorno abbiamo modo di osservare come i bambini possiedono intuizioni geometriche, logiche

Dettagli

CURVE DI LIVELLO. Per avere informazioni sull andamento di una funzione f : D IR n IR può essere utile considerare i suoi insiemi di livello.

CURVE DI LIVELLO. Per avere informazioni sull andamento di una funzione f : D IR n IR può essere utile considerare i suoi insiemi di livello. CURVE DI LIVELLO Per avere informazioni sull andamento di una funzione f : D IR n IR può essere utile considerare i suoi insiemi di livello. Definizione. Si chiama insieme di livello k della funzione f

Dettagli

Capitolo II. GLI ISTITUTI, LE AZIENDE, LA SPECIALIZZAZIONE ECONOMICA

Capitolo II. GLI ISTITUTI, LE AZIENDE, LA SPECIALIZZAZIONE ECONOMICA Capitolo II. GLI ISTITUTI, LE AZIENDE, LA SPECIALIZZAZIONE ECONOMICA 1 LE SOCIETÀ UMANE E IL BENE COMUNE Ciascuna persona partecipa a più società umane di varia natura: famiglie, Stato, istituti pubblici

Dettagli

MA NDO VAI... ROMANI IN MOVIMENTO TRA CRISI ECONOMICA E MODELLI ALTERNATIVI

MA NDO VAI... ROMANI IN MOVIMENTO TRA CRISI ECONOMICA E MODELLI ALTERNATIVI MA NDO VAI... ROMANI IN MOVIMENTO TRA CRISI ECONOMICA E MODELLI ALTERNATIVI In questa fermata Audimob, l analisi dei dati si sofferma sui comportamenti in mobilità dei romani e dei residenti nei comuni

Dettagli

LAVORO DI GRUPPO. Caratteristiche dei gruppi di lavoro transnazionali

LAVORO DI GRUPPO. Caratteristiche dei gruppi di lavoro transnazionali LAVORO DI GRUPPO Caratteristiche dei gruppi di lavoro transnazionali Esistono molti manuali e teorie sulla costituzione di gruppi e sull efficacia del lavoro di gruppo. Un coordinatore dovrebbe tenere

Dettagli

IMPRENDITORIALITA E INNOVAZIONE

IMPRENDITORIALITA E INNOVAZIONE Università degli studi di Bergamo Anno accademico 2005 2006 IMPRENDITORIALITA E INNOVAZIONE Docente: Prof. Massimo Merlino Introduzione Il tema della gestione dell innovazione tecnologica è più che mai

Dettagli

Proposta di deliberazione che si sottopone all approvazione della Giunta Comunale

Proposta di deliberazione che si sottopone all approvazione della Giunta Comunale Protocollo N. del. Deliberazione N. del ASSESSORATO SERVIZI SOCIALI Proposta N. 66 del 24/03/2015 SERVIZIO SERVIZI SOCIALI Proposta di deliberazione che si sottopone all approvazione della Giunta Comunale

Dettagli

Il significato della MEDIA e della MEDIANA in una raccolta di dati numerici

Il significato della MEDIA e della MEDIANA in una raccolta di dati numerici Il significato della MEDIA e della MEDIANA in una raccolta di dati numerici Ogni qual volta si effettua una raccolta di dati di tipo numerico è inevitabile fornirne il valore medio. Ma che cos è il valore

Dettagli

Impianti Solari Fotovoltaici

Impianti Solari Fotovoltaici Impianti Solari Fotovoltaici Sono da considerarsi energie rinnovabili quelle forme di energia generate da fonti che per loro caratteristica intrinseca si rigenerano o non sono "esauribili" nella scala

Dettagli

Funzioni in più variabili

Funzioni in più variabili Funzioni in più variabili Corso di Analisi 1 di Andrea Centomo 27 gennaio 2011 Indichiamo con R n, n 1, l insieme delle n-uple ordinate di numeri reali R n4{(x 1, x 2,,x n ), x i R, i =1,,n}. Dato X R

Dettagli

AL SUPERMERCATO UNITÁ 11

AL SUPERMERCATO UNITÁ 11 AL SUPERMERCATO Che cosa ci serve questa settimana? Un po di tutto; per cominciare il pane. Sì, prendiamo due chili di pane. Ci serve anche il formaggio. Sì, anche il burro. Prendiamo 3 etti di formaggio

Dettagli

Lezione 11. Inflazione, produzione e crescita della moneta

Lezione 11. Inflazione, produzione e crescita della moneta Lezione 11 (BAG cap. 10) Inflazione, produzione e crescia della monea Corso di Macroeconomia Prof. Guido Ascari, Universià di Pavia Tre relazioni ra produzione, disoccupazione e inflazione Legge di Okun

Dettagli

Guido Candela, Paolo Figini - Economia del turismo, 2ª edizione

Guido Candela, Paolo Figini - Economia del turismo, 2ª edizione 8.2.4 La gestione finanziaria La gestione finanziaria non dev essere confusa con la contabilità: quest ultima, infatti, ha come contenuto proprio le rilevazioni contabili e il reperimento dei dati finanziari,

Dettagli

Capitolo Ventitrè. Offerta nel breve. Offerta dell industria. Offerta di un industria concorrenziale Offerta impresa 1 Offerta impresa 2 p

Capitolo Ventitrè. Offerta nel breve. Offerta dell industria. Offerta di un industria concorrenziale Offerta impresa 1 Offerta impresa 2 p Caitolo Ventitrè Offerta dell industria Offerta dell industria concorrenziale Come si combinano le decisioni di offerta di molte imrese singole in un industria concorrenziale er costituire l offerta di

Dettagli

IL MONOPOLIO NATURALE E LA GESTIONE DEI SERVIZI PUBBLICI LOCALI

IL MONOPOLIO NATURALE E LA GESTIONE DEI SERVIZI PUBBLICI LOCALI IL MONOPOLIO NATURALE E LA GESTIONE DEI SERVIZI PUBBLICI LOCALI SOMMARIO 1. COS E IL MONOPOLIO NATURALE 2. LE DIVERSE OPZIONI DI GESTIONE a) gestione diretta b) regolamentazione c) gara d appalto 3. I

Dettagli

Logica fuzzy e calcolo delle probabilità: due facce della stessa medaglia?

Logica fuzzy e calcolo delle probabilità: due facce della stessa medaglia? Logica fuzzy e calcolo delle probabilità: due facce della stessa medaglia? Danilo Pelusi 1 Gianpiero Centorame 2 Sunto: Il seguente articolo illustra le possibili analogie e differenze tra il calcolo delle

Dettagli

Il Principio di non Contraddizione

Il Principio di non Contraddizione Formulazione Il Principio di non Contraddizione Nel libro IV della Metafisica, Aristotele prende in esame quello che lui stesso chiama il principio più saldo di tutti (bebaiotáte archè), intorno a cui

Dettagli

ESAME DI STATO 2002 SECONDA PROVA SCRITTA PER IL LICEO SCIENTIFICO DI ORDINAMENTO

ESAME DI STATO 2002 SECONDA PROVA SCRITTA PER IL LICEO SCIENTIFICO DI ORDINAMENTO ARCHIMEDE 4/ 97 ESAME DI STATO SECONDA PROVA SCRITTA PER IL LICEO SCIENTIFICO DI ORDINAMENTO Il candidato risolva uno dei due problemi e 5 dei quesiti in cui si articola il questionario. PROBLEMA In un

Dettagli

Tutt uno con la natura: godetevi le squisite specialità di speck e salumi dalle falde del Massiccio dello Sciliar.

Tutt uno con la natura: godetevi le squisite specialità di speck e salumi dalle falde del Massiccio dello Sciliar. Tutt uno con la natura: godetevi le squisite specialità di speck e salumi dalle falde del Massiccio dello Sciliar. Tutto il fascino delle montagne dell Alto Adige, catturato nelle specialità L Alto Adige,

Dettagli

Gli anziani e Internet

Gli anziani e Internet Hans Rudolf Schelling Alexander Seifert Gli anziani e Internet Motivi del (mancato) utilizzo delle tecnologie dell informazione e della comunicazione (TIC) da parte delle persone sopra i 65 anni in Svizzera

Dettagli

Povertà e diseguaglianza in Italia negli ultimi trent anni: il ruolo dello stato e degli enti decentrati

Povertà e diseguaglianza in Italia negli ultimi trent anni: il ruolo dello stato e degli enti decentrati Povertà e diseguaglianza in Italia negli ultimi trent anni: il ruolo dello stato e degli enti decentrati Massimo Baldini, Paolo Bosi Centro di Analisi delle Politiche Pubbliche, www.capp.unimo.it 1. La

Dettagli

APPUNTI DI ECONOMIA DEL LAVORO

APPUNTI DI ECONOMIA DEL LAVORO 1 Università del Sannio Facoltà di Scienze Economiche e Aziendali Emiliano Brancaccio APPUNTI DI ECONOMIA DEL LAVORO SESTA VERSIONE Marzo 2013 2 Indice 1. INTRODUZIONE 2. LA TEORIA NEOCLASSICA DEL MERCATO

Dettagli

LA MAPPA DELLA SALUTE ovvero: com è che parlando,parlando, dalla frutta ci troviamo a discutere di salvaguardia della terra???

LA MAPPA DELLA SALUTE ovvero: com è che parlando,parlando, dalla frutta ci troviamo a discutere di salvaguardia della terra??? DIREZIONE DIDATTICA DI MARANELLO SCUOLA DELL INFANZIA STATALE J.DA GORZANO PROGETTO DI EDUCAZIONE ALIMENTARE LA MAPPA DELLA SALUTE ovvero: com è che parlando,parlando, dalla frutta ci troviamo a discutere

Dettagli

Numeri reali. Funzioni e loro grafici

Numeri reali. Funzioni e loro grafici Argomento Numeri reali. Funzioni e loro grafici Parte B - Funzioni e loro grafici Funzioni reali di variabile reale Definizioni. Supponiamo che A sia un sottoinsieme di R e che esista una legge che ad

Dettagli

Se la felicità è così importante, come mai ne sappiamo così poco?

Se la felicità è così importante, come mai ne sappiamo così poco? 1 Se la felicità è così importante, come mai ne sappiamo così poco? Marina Bianchi Professore di Economia Dipartimento di Economia e Territorio Università di Cassino Via Mazzaroppi 10 03043 Cassino, Italia

Dettagli

STUDIO DI UNA FUNZIONE

STUDIO DI UNA FUNZIONE STUDIO DI UNA FUNZIONE OBIETTIVO: Data l equazione Y = f(x) di una funzione a variabili reali (X R e Y R), studiare l andamento del suo grafico. PROCEDIMENTO 1. STUDIO DEL DOMINIO (CAMPO DI ESISTENZA)

Dettagli