Corso di Architettura (Prof. Scarano) 25/03/2002

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1 Corso d rchtettura (Prof. Scarano) // Un quadro della stuazone Lezone Logca Dgtale (): Crcut combnator Vttoro Scarano rchtettura Corso d Lauren Informatca Unverstà degl Stud d Salerno Input/Output Regstr Memora Prncpale Sstema d Interconnessone Central Processng Unt Untà rtmetco Logca Interconnessone nterna alla CPU Untà d Controllo Dove samo progettazone d crcut dgtal: l sommatore Dove stamo andando.. Progettazone d altr crcut Perché: per poter progettare semplc component della CPU e comprendere l funzonamento d altre component Organzzazone della lezone Crcut combnator Crcut combnator Tecnche d realzzazone d crcut la forma somme d prodott la forma prodott d somme Multplexer Decodfcator Demultplexer rray a Logca programmable ROM: Read Only Memory Un crcuto combnatoro è un nseme d porte logche nterconnesse l cu output, n ogn stante, è funzone solo dell nput con n nput e m output Può essere defnto da: tavola d vertà: per ognuno delle n possbl combnazon n nput vene specfcato l valore degl m output smbol grafc: struttura d nterconnessone espresson booleane: ogn segnale d output vene espresso come una funzone booleana de suo segnal d output Tre rappresentazon pel sommatore (solo per ) n= nput e m= output + a r b a b s = abr + ab + ab r + a b r Progettazone d crcut Ogn funzone booleana può essere realzzata da una rete d porte logche (con dverse alternatve) Pass da segure: realzzare la tavola d vertà della funzone che s ntende realzzare dalla tavola d vertà arrvare alla espressone booleana mnmzzare la espressone booleana dalla espressone booleana progettare la rete Espresson booleane utlzzate: la forma come somma d prodott la forma come prodott d somme

2 Corso d rchtettura (Prof. Scarano) // La forma Somme d prodott (SDP) La forma Prodott d somme (PDS) Sa data la tavola d vertà: s può rcavare una espressone booleana elencando le combnazon de valor d, e C per cu l valore d è orma somma d prodott s elencano (n ND) le occorrenze delle varabl n nput che danno = le s unsce n un OR = C + C + C C Sa data la tavola d vertà: s può rcavare una espressone booleana elencando le combnazon de valor d, e C per cu l valore d è orma prodott d somme s elencano (n OR) le occorrenze delle varabl n nput che danno = le s unsce n un ND L dea: basta la occorrenza d uno d quest nput per rendere = = (+ + C)(+ + C)( + + C)( + + C)(+ + C C) lcun comment In generale: un crtero per sceglere se rappresentare una tavola d vertà (funzone) come somma d prodott oppure come prodotto d somme dpende dal numero d zer ed un della funzone Se c sono pù un: somma d prodott Se c sono pù zer: prodotto d somme E possble (n generale) avere forme pù compatte delle forme SDP o PDS C sono anche altr crter da tenere presente: semplctà: uso d una sola porta (NND o NOR) Mnmzzazone attraverso la semplfcazone algebrca Data la espressone n forma SDP che abbamo trovato per l esempo: = C + C + C Possamo osservare (da tavola d vertà) che è vera sse: = C + C + C = + C Che può essere scrtto come: = ( + C) Semplfcazone (NND) attraverso la semplfcazone algebrca Data la espressone: = ( + C) = + C voglamo trovare una espressone equvalente composta solo da operator NND pplchamo due volte la complementazone: = + C pplchamo la legge d De Morgan C = C Multplexer Crcuto combnatorale che permette d selezonare (tramte lnee d controllo) quale delle lnee d nput deve andare n output Un esempo d un multplexer a ve: D D a seconda de valor delle lnee d MUX a ve D controllo (S e S) una delle lnee S S dat (D,D, D, ) vene datn output su S S necessaro un codce d selezone D della lnea dat (tpcamente l valore D bnaro dell ndce della lnea dat) D

3 Corso d rchtettura (Prof. Scarano) // Esemp d output del multplexer Implementazone d un multplexer D D D D D D MUX a ve S S MUX a ve S S D D D D D D MUX a ve S S MUX a ve S S S S Per ogn possble valore d S e S solo un ND rceverà un n nput l valore n uscta dell ND sarà quello della lnea dat corrspondente Gl altr ND rcevono almeno uno e qund l loro valore n output sarà L OR fnale avrà l valore della unca porta ND con due un selezonata da S e S Esempo dellmplementazone S S Selezonamo n doppo le lnee con un qund segnal d controllo sono S= e S= ssumamo (per esempo) che le lnee dat abbano valore: D = D = D = = Il rsultato è che l unca porta ND che fa passare l valore della lnea dat è quella d D Crcuto con n nput e n output: una sola delle lnee d output sarà messa a TRUE n dpendenza dal valore bnaro che vene messo n nput S S a D D D S S S a D D D D D D D Implementazone d un decodfcatore Demultplexer Crcuto combnatorale che ha n lnee d controllo ed una lnea dat n nput n lnee d output Tramte le n lnee d controllo s selezona quale è la lnea d output su cu verrà dato n output la lnea dat S S Demultplexer a D D D S S D D D

4 Corso d rchtettura (Prof. Scarano) // Evoluzone della produzone In passato, su ogn crcuto ntegrato andavano poche porte (una decna) la realzzazone d crcut utlzzava quest crcut base desso l processo d produzone permette la realzzazone d moltssme porte su un sngolo crcuto Matrce logca programmable chp general-purpose possono realzzare forme SDP Programmable Logc rray (PL) Ogn nput del chp vene reso dsponble n forma vera ed n forma complementata (NOT) Ogn nput può essere collegato a qualsas porta ND L output d qualsas porta ND è collegable a qualsas porta OR Dmenson: esstono PL con - nput, - output Realzzazone d un crcuto ad hoc utlzzo d fusbl (che possono essere rmoss) su ogn ntersezone d lnea durante la fabbrcazone del chp Un PL a nput e output Un PL a nput e output che realzza due funzon specfche Read Only Memory (ROM) Progettazone d una ROM () I crcut combnatoral sono senza memora l output dpende esclusvamente dagl nput applcat Una Memora a sola lettura (Read Only Memory) memormmagazznata permanentemente dato un nput (ndrzzo della ROM) l output è sempre lo stesso qund sono mplementabl con crcut combnator Per progettare una ROM dobbamo avere una tavola d vertà che, per ogn ndrzzo (valore d nput) defnscl valore delle lnee d output (parola memorzzata nella ROM) Input Output

5 Corso d rchtettura (Prof. Scarano) // Progettazone d una ROM () Progettazone d una ROM () Esercz Problem Mostrare lmplementazone d un multplexer a ve Dmostrare che la espressone per la funzone (sul lbro ndcata come. a pag. ) n forma "somma d prodott" è equvalente alla forma "prodotto d somme" rcavata a lezone. Dmostrare la equvalenza tra la espressone d data dalla espressone. (p.) con la espressone. (p.) medante passagg algebrc. Realzzare una ROM con d dmensone e con valor a bt (M()=, M()=, M()=, M()=) Nel dagramma delle component d un sommatore (fg.. a pag. ), mostrare come è possble mplementare lo Swtch ndcato n fgura con un mutplexer a ve. ornendo lmplementazone d un decoder a ed una lnea dat addzonale n nput, mplementare (scrvere la rete combnatorale) un demultplexer.