Domande. K =, mentre la sua quantità di moto è p = mv. Ricavando. 4. L energia cinetica di un corpo è

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "Domande. K =, mentre la sua quantità di moto è p = mv. Ricavando. 4. L energia cinetica di un corpo è"

Transcript

1 Domande. La quantità di moto di un oggetto è il prodotto tra la sua massa e la sua velocità. Le due macchine hanno la stessa massa (sono identiche) e hanno anche lo stesso modulo della velocità: quindi i moduli delle quantità di moto delle due macchine sono uguali, ma i vettori quantità di moto sono diversi, perché hanno verso opposto.. La quantità di moto è una grandezza vettoriale, le cui caratteristiche vettoriali sono determinate dalla velocità. Quindi se due oggetti hanno la stessa quantità di moto, vuol dire che i vettori che le rappresentano hanno la stessa direzione e lo stesso verso e così anche le loro velocità. Poiché la quantità di moto è il prodotto tra la massa di un oggetto e la sua velocità, due oggetti possono avere lo stesso modulo della quantità di moto, anche se uno dei due possiede una velocità minore di quella dell altro, a fronte di una massa proporzionalmente maggiore. 3. Un oggetto che ha un energia cinetica diversa da zero deve avere una velocità diversa da zero e, quindi, anche una quantità di moto. Le quantità di moto individuali degli oggetti appartenenti a un sistema possono avere una risultante nulla, mentre la somma delle loro energie cinetiche (grandezze scalari e, quindi, sempre positive) non potrà mai essere nulla. È, allora, possible che un sistema di due o più oggetti abbia un energia cinetica totale non nulla e una quantità di moto totale nulla. 4. L energia cinetica di un corpo è mv K, mentre la sua quantità di moto è p mv. Ricavando v p/m e sostituendola nell espressione dell energia cinetica otteniamo K p m. Applichiamo questa relazione al proiettile e al cannone: p p K cannone e K m proiettile cannone m proiettile dove, per il principio di conservazione, l intensità della quantità di moto è la stessa per entrambi. La massa compare al denominatore e, dato che la massa del proiettile è minore, la sua energia cinetica sarà maggiore. 5. Immaginiamo il sistema definito dal passeggero e dall aereo. Quando il passeggero si muove in avanti, la sua quantità di moto aumenta. Ma qualunque forza esercitata dal passeggero è una forza interna al sistema e non può, di conseguenza, modificarne la quantità di moto totale. Risulta, allora, che la quantità di moto dell aereo deve diminuire dello stesso valore di cui è aumentata quella del passeggero: ma questa variazione risulta tanto piccola da non essere assolutamente registrabile. 6. Il satellite che esplode può essere considerato un sistema isolato e le forze relative all esplosione sono da considerarsi tutte interne al sistema. Quindi, dopo l esplosione, la quantità di moto totale dei frammenti deve essere uguale alla quantità di moto del satellite prima dell esplosione. Test. C. A 3. C 4. D Zanichelli 009

2 5. D 6. B 7. A 8. A 9. D 0. B. B. C 3. B 4. C 5. B Problemi. I F t e I F t I I " F #t F #t da cui # F t F t " t F & % F ( t ' " t F % ' t # &. F 3( 3, ms) 9,6 ms Per il teorema dell impulso F sulla persona. Quindi: F m ( v f " v 0) #t "t m vf # m v 0, dove F è la risultante delle forze che agiscono ( 6,0 kg) %",0 m/s ( " 5,50 m/s) & ' +65 N,65 s Il segno + indica che la forza ha direzione verticale, verso l alto. 3. p mv f " mv 0 m( v f " v 0 ) ( 0,045 kg) ( +38 m/s " 0 m/s) +,7 kg # m/s F m ( v v f 0) "t ( 0,045 kg) +38 m/s 0 m/s 3,0 # 0 3 s +570 N 4. Trascurando il peso della palla, l unica forza presente è quella che si esercita sulla mazza. Quindi: Zanichelli 009

3 F mv f mv 0 "t ( 0,49 kg) (45,6 m/s) ( 0,49 kg) ( +40, m/s) 600 N,0 #0 3 s 5. F t mv " f mv 0 Impulse Final momentum Initial momentum m(v f " v 0 ) (0.35 kg) # ( m/s) (+4.0 m/s) % & 8.7 kg ' m/s The minus sign indicates that the direction of the impulse is the same as that of the final velocity of the ball. 6. La forza media esercitata dalla parete sulla pattinatrice è: F mv f mv 0 "t ( 46 kg), m/s 0,80 s ( 46 kg ) ( 0 m/s ) Quindi la forza esercitata sulla parete è: + 69 N 7. F m v f m v 0 "t m "t Il rapporto m /( t) quindi: 8. F m t ( v f v 0 ) 69 N è il flusso d acqua che incide, ogni secondo, sulla turbina, cioè 30,0 kg/s, ( v f " v 0 ) ( 30,0 kg/s) #("6,0 m/s) " ( +6,0 m/s) % & "960 N Lo studente si lascia cadere da fermo v 0y 0 m/s, e a y 9.8 m/s. Quindi, per la cinematica: v y v 0 y a y y ( 0 m/s) a y ( H v + + ) H a dove H è l altezza di caduta (negativa perché lo studente si muove verso il basso) e v y è la velocità un istante prima dell impatto con il suolo. F t mv " mv m 0 m/s " mv " mv dove Per il teorema dell impulso, inoltre: v 0 v y e v f 0 Infine, sostituendo: # F"t & % ( m ' H F a y a y m ("t) N 9,80 m/s y y f ( 0,00 s) 0,4 m ( 63 kg) Zanichelli 009

4 9. Per la conservazione dell energia meccanica mgh mv 0 B dove h 0 è l altezza da cui viene lasciata cadere la palla e v B la sua velocità subito prima dell urto con il suolo, quindi v gh B 0 Analogamente mgh mv f A dove h f è la massima altezza raggiunta dalla palla che rimbalza e v A la sua velocità subito dopo il rimbalzo, quindi v gh A f Utilizziamo, ora, il teorema dell impulso ( F ) "t m( vf # v 0 ) Dove v 0 v B, e v f v A, ottenendo (F) "t m g + hf # # h ' %& 0 () (0,500 kg) 9,80 m / s L impulso risulta positivo, quindi è rivolto verso l alto. ' + 0,700 m # #,0 m %& () +4,8 N * s 0. L eccesso di peso si deve all impulso esercitato sul camion dalla sabbia ( F ) "t m( vf # v 0 ) F m( v f # v 0 ) "t v 0 è la velocità acquistata dalla sabbia che cade dall altezza h, ovvero v0 gh 9,80 m/s,00 m 6, 6 m/s mentre v f è la velocità finale ed è uguale a 0 m/s. Infine " F m % '(v # t & f ( v 0 ) ( 55,0 kg/s) )* ( 0 m/s) ( ( (6,6 m/s ) +, +344 N. La quantità di moto è zero prima del battito, quindi deve essere zero anche dopo. Se denotiamo con il pedice s il sangue e con il pedice b il sistema, avremo 0 m s v s + m b v b v b (m s /m b ) v s (0,050 kg / 85 kg) (0,5 m/s),5 0 4 m/s Zanichelli 009

5 . m n v n + m p v #" ## 0 p % quantità di moto totale dopo il tuffo quantità di moto totale prima del tuffo dove n e p sono i pedici, rispettivamente, per il nuotatore e per la piattaforma v p m n v n m p ( 55 kg) +4,6 m/s 0 kg, m/s 3. Scegliamo come asse +x la direzione iniziale del moto del razzo e come asse +y la direzione perpendicolare. Indichiamo con m la massa dei due frammenti (la massa originale era, allora, m) e applichiamo il principio di conservazione della quantità di moto lungo i due assi mv cos30,0 + mv cos 60,0 mv v cos30,0 + v cos 60,0 v "##########% 0 0 P f, x mv sen30,0 mv sen 60,0 ### #" ##### % 0 " v v sen 30,0 sen 60,0 P f,y P P 0,y 0, x () () Ricaviamo l espressione per v dalla prima equazione e la sostituiamo nella seconda, per cui v cos30,0 + v sen 30,0 # " sen 60,0 & cos60,0 v 0 % v v 0 45,0 m/s 77,9 m/s sen 30,0 sen 30,0 cos30,0 + # &cos60,0 cos30,0 + # &cos60,0 " sen 60,0 % " sen 60,0 % e, infine v v sen 30,0 ( 77,9 m/s)sen 30,0 45,0 m/s sen 60,0 sen 60,0 4. Utilizziamo il pedice per l attrice e il pedice per il proiettile e applichiamo il principio di conservazione della quantità di moto, ottenendo: v f m v f ( 70 m/s) 0,00 kg 5 kg 0,4 m/s v f m v f ( 5,0 "0-4 kg) ( 70 m/s) 7,"0-3 m/s 5 kg Zanichelli 009

6 5. Quando l oggetto viene lanciato nella stessa direzione in cui si sta muovendo il carro, possiamo scrivere: 0,m carro v A + v ### "### O m carro v A # " # quantità di moto dopo il lancio quantità di moto prima del lancio v O 9 v A () Quando l oggetto viene lanciato in direzione opposta, avremo: + 0,9m c v B 0,m c v A v ### #" O ##### m c v A " quantità di moto dopo il lancio quantità di moto prima del lancio () Sostituiamo la () nella () e risolviamo in funzione del rapporto richiesto, ottenendo v B v A 6. In un urto elastico si conservano sia la quantità di moto che l energia cinetica: la velocità finale dell automobile sarà, allora m # m " v v f 0 m m % & + ' dove m sono, rispettivamente, le masse dell auto e del furgone e v 0 è la velocità iniziale dell auto. " 75 kg 055 kg % v f ' +,5 m/s # 75 kg +055 kg & La velocità finale del furgone sarà: 0,43 m/s ( 75 kg) m ' * v f # " + m & v ), +,5 m/s 0 % () 75 kg +055 kg+, +,8 m/s 7. Gli urti sono elastici, quindi l energia totale meccanica si conserva, mentre non si conserva, in direzione verticale, la quantità di moto in quanto la forza di gravità è una forza esterna. mv f + mgh ## "## mv f + mgh 0 ## "## 0 E f E 0 Zanichelli 009

7 Risolvendo l equazione in funzione di h f otteniamo v0 vf hf + h0 g Per risolvere il problema dobbiamo ricavare i valori della velocità. La velocità iniziale ha la sola componente orizzontale v0 v0x. Ma anche la velocità finale, dato che la pallina si trova alla sua altezza massima, ha una sola componente orizzontale, vf vf x e, dato che in direzione orizzontale non agiscono forze, la quantità di moto orizzontale si conserva, per cui v v. Quindi 0 f h f 0 + h 0 3,00 m 8. ( m proiettile + m blocco ) v f ### "### m v + m v proiettile 0,proiettile blocco 0,blocco ##### "##### quantità di moto dopo l'urto quantità di moto prima dell'urto v f m proiettile v 0,proiettile + m blocco v 0,blocco m proiettile + m blocco ( 0,0050 kg) 45 m/s 0,0050 kg + 0,5 kg + ( 0,5 kg) ( 0 m/s) ( m proiettile + m blocco ) gh f ### "### m proiettile blocco ###" ### Energia totale meccanica alla massima altezza, solo potenziale h f g 4,89 m/s, m 9,80 m/s v f v f Energia totale meccanica alla base dell'oscillazione, solo cinetica 4,89 m/s 9. Per il principio di conservazione della quantità di moto, in direzione x possiamo scrivere, osservando il disegno ( cos 65 ) ( cos37 ) m v m v + m v () A 0A A fa B fb e in direzione y 0 m A v fa ( sen 65 ) m B v fb ( sen 37 ) () da cui possiamo ricavare Zanichelli 009

8 v fb m v m A fa B ( sin 65 ) ( sin 37 ) (3) che si può sostituire nella (), ottenendo m A v 0A m A v fa cos65 + m A v sen 65 fa # v 0A "# sen 37 & %& cos37 +5,5 m/s v fa 3,4 m/s sen 65 sen 65 cos65 + # & cos65 + # & " tan 37 % " tan 37 % e, dalla (3) ( 0,05 kg) 3,4 m/s v fb 0,050 kg ( sen 65 ) ( sen 37 ),6 m/s 0. La velocità della prima biglia, colpita dalla stecca è v 0 Ft m +,50 N " s 9,09 m/s 0,65 kg Nell urto elastico si conservano sia la quantità di moto che l energia cinetica. Risolvendo il sistema delle due equazioni, otteniamo: m v f # " + m & v 0 m # &v % " m + m% 0 v 0 +9,09 m/s. ( m + m ) v "#" f m v + m v 0 0 "#"" quantità di moto totale dopo l'urto quantità di moto totale prima dell'urto dove v 0 m/s. Risolvendo in funzione della velocità finale 0 v f m v + m v ( 00 kg )( +7 m/s ) + ( 900 kg)( 0 m/s) 0 0 m + m 00 kg kg +8,9 m/s nello stesso verso in cui si muoveva la macchina in movimento. Per il teorema dell impulso: Zanichelli 009

9 F t ( m + m ) v " ( m + m ) v finale dopo "####% Impulso "####% esercitato sulle quantità di moto quantità di moto totale due auto totale finale subito dopo l'urto dove v finale 0 m/s e v v + 8,9 m/s. Quindi dopo f F t 4 00 kg kg 0 m/s 00 kg kg 8,9 m/s 3,6 " 0 N # s in verso opposto a quello delle due auto unite. Infine, ricorrendo a nozioni di cinematica: v v + ax finale dopo dove a f /( m m ) + k, con f k forza di attrito µ F k N µ k ( ) g f Quindi 0 v f + k ( # " + m & x ' x )v f % f k x ( )v f µ k ( )g v f µ k g (8,9 m/s) (0,68)(9,80 m/s ) 5,9 m. Poniamo che il carbone sia l oggetto e il carrello l oggetto, per la conservazione della quantità di moto in direzione orizzontale avremo: ( m + m ) v m v cos 5,0 + m v f v f v cos 5,0 v (50 kg)(0,80 m/s)cos 5,0 + (440 kg)(0,50 m/s) 50 kg kg 0,56 m/s verso destra. 3. In direzione x, osservando anche il disegno, scriviamo ( m + m ) v cos m v f 0 In direzione y, avremo ( )v f sen m v 0 Dividendo le due equazioni membro a membro, ricaviamo y p ( 7,00 m/s) # m tan " v & ) 0 % v ( 70,0 kg, tan" +. 0 ' * + ( 50,0 kg) ( 3,00 m/s) Utilizzando ora la prima equazione troviamo: p x ( 3,00 m/s) ( cos 73,0 ) m v f v 0, ( )cos 50,0 kg 50,0 kg + 70,0 kg 4,8 m/s P f Zanichelli 009

10 4. Per la conservazione della quantità di moto: v v ( )v v v v ( 60,0 kg) ( +3,80 m/s)+,0 kg ( 60,0 +,0)kg a v s ; f µ F ma;µ mg ma d d n d µ d a g v sg ( 3,7 m/s) 30,0 m ( 9,80 m/s ) 0,07 ( 0 m/s) +3,7 m/s 5. Per la conservazione della quantità di moto: mv f + mv f mv 0 + mv 0 da cui v f + v f v 0 + v 0 (+7,0m/s) + (-4,0m/s) 3,0 m/s () Per la conservazione dell energia cinetica: (/) mv f + (/) mvf (/) mv0 + (/) mv0 da cui v f + vf v0 + v0 65 m /s () Risolviamo il sistema delle equazioni () e () in funzione di v f, v f (6,0 m/s)vf 56 m /s 0 che ha come soluzioni v f 7,0 m/s e v f 4,0 m/s La prima sfera ha, allora, una velocità finale di 4,0 m/s, e la seconda sfera una velocità finale di +7,0 m/s, entrambe in verso opposto a quello iniziale. 6. Inizialmente la palla ha un energia totale E 0 mgh 0. Dopo il primo rimbalzo ha un energia E 0,900 E 0 0,900 mgh 0 e, dopo l ennesimo rimbalzo, la sua energia è diventata E N (0,900) N mgh 0 che deve essere posta uguale a mgh f where h f,44 m. Quindi, (0,900) N mgh 0 mgh da cui (0,900) N h/h 0 Passando ai logaritmi N log (0,900) log (h/h 0 ),44 m " log # 6,0 m N % & 8,7 8 log (0,900) Zanichelli 009

11 7. Applicando il principio di conservazione dell energia alla sfera di massa,50 kg, avremo mv mgh mv mgh f f 0 0 ## " + ## ## " + ## E E f 0 Assumiamo come livello di zero h f 0 m, per cui mv mv + mgh e f 0 0 0,300 m v f v o + gh 0 ( 5,00 m/s) + 9,80 m/s 5,56 m/s Supponendo che l urto sia elastico, le velocità delle sfere subito dopo l urto saranno: " v f m m % m 'v 0 e v f # &v 0 # & " % dove v 0 è uguale a v f appena calcolata. Sostituendo i valori troviamo: v f,,83 m/s v f, +, 73 m/s Applichiamo il principio di conservazione dell energia alle due sfere mv mgh mv mgh f f 0 0 ## " + ## ## " + ## E E f h f v 0 g h, f,73 m/s h, f 9,80 m/s 0 (",83 m/s) 9,80 m/s 0,409 m 0,380 m 8. x cm m x m + m x + m dove i pedici "" e "" si riferiscono, rispettivamente alla Terra e alla Luna. Poniamo l origine nel centro della Terra, così che x 0 e x d, distanza Terra-Luna: x cm m d (7,350 kg)(3,850 8 m) 5, kg + 7,350 kg 4,67 06 m Zanichelli 009

12 9. ( v cm ) v 0 v 0 prima ( v cm ) v f v f dopo (6503 kg)( + 0,80 m / s) + (9 0 3 kg)( +, m / s) kg kg v f +,0 m/s +,0 m/s I due vagoni sono agganciati, quindi ogni punto del sistema, centro di massa compreso, deve muoversi con la stessa velocità, v f. 30. x cm m x m c c c + m x + m o o o Poniamo l origine nel centro dell atomo di carbonio, ottenendo: x cm m c x c + m o x o m c + m o 3. x o +,30 + 6,46 0" m m c / m o 0 m v + m v "#" a 0, a f 0, f ""#"" quantità di moto totale quantità di moto totale dopo l'urto prima dell'urto v 0, f 3. f ( 00 kg)( 3 m/s) "0 m 0,750m o / m o mav0, a 4 m/s m 500 kg F p (75 kg) " (6,4 m/s),4 0 5 N, t (,0 "0-3 s) (75 kg)(6,4 m/s) F 4,8 0 3 N (0,0 s) 33. Before impact After impact v 0 cos 30.0 v v 0 sin 30.0 v f cos 30.0 v f sin v f Zanichelli 009

13 Nell impatto con il terreno cambia solo la componente verticale della quantità di moto, quindi, con riferimento anche alla figura, possiamo impostare la relazione: F t m(v fy " v 0y ) m # (+v f cos 30,0 ) ( v 0 cos 30,0 ) % & e, dato che v v 0 f 45 m / s, Ft mv 0 cos 30,0 (0,047 kg)(45 m/s)(cos 30,0 ) 3,7 N " s 34. In caso di urto elastico si conservano quantità di moto ed energia cinetica, quindi: " v f m m % m 'v 0 e v f # &v 0 # & " % Sostituendo i valori otteniamo: " 5,00 kg 7,50 kg % v f, ',00 m/s # 5,00 kg + 7,50 kg & ( 5,00 kg) v f, # &,00 m/s " 5,00 kg + 7,50 kg % 0,400 m/s +,60 m/s In caso di urto totalmente anelastico, le due sfere restano unite e, quindi: v f v 0, ( 5,00 kg),00 m/s 5,00 kg + 7,50 kg 35. L urto è totalmente anelastico, quindi: v ( )V da cui m v V +0,800 m/s ( 4,5 m/s ) 5 kg,6 m/s 5 kg 84 kg 36. La tabella che segue riporta le coordinate delle posizioni dei tre atomi (usiamo il pedice per l atomo di ossigeno a sinistra per l atomo a destra e 3 per lo zolfo). Coordinate- x Ossigeno a sx x (0,43 nm) sen 60,0 0,4 nm Ossigeno a dx x +(0,43 nm) sen 60,0 +0,4 nm Coordinate- y y +(0,43 nm) cos 60,0 +0,075 nm y +(0,43 nm) cos 60,0 +0,075 nm Zolfo x 3 0 nm y 3 0 nm Zanichelli 009

14 x cm m x + m x + m x 3 3 ( 0,4 nm) + ( + 0,4 nm) + ( 0 nm) m m x m 3 m + m + m m + m + m 3 3 m x cm 0 m y cm m y + m y + m y 3 3 ( + 0,075 nm) + ( + 0,075 nm) + ( 0 nm) m m x m 3 m + m + m m + m + m 3 3 Poniamo m m e m 3 m, ottenendo y cm m ( +0,075 nm) + m ( +0,075 nm) x + m( 0 nm) m + m + m 37. m v + m v m + m v da cui f, f, 0 0,0358 nm v f ( )v 0 m v f [ 400 kg +00 kg](4900 m/s) (00 kg)(5700 m/s) m/s 400 kg nella stessa direzione e verso in cui si muoveva il razzo prima dell esplosione. 38. Non ci sono forze esterne, quindi la componente della quantità di moto parallela al pavimento si conserva: inizialmente era zero e deve rimanere zero anche dopo l urto. Lavoriamo per componenti utilizzando i dati del disegno direzione x v ( sen 5,0 ) v ( cos45,0 ) 0 direzione y v ( cos 5,0 ) v ( sen 45,0 ) + m 3 v 3 0 Tralasciando, per ora, le unità di misura, possiamo ricavare,7m +, 7m 0, 7m +, 7m 3,99 0 Sottraendo membro a membro otteniamo m,00kg, che sostituito nella prima equazione dà m,00 kg Zanichelli 009

15 39. Se il cannone non è vincolato, per la conservazione della quantità di moto: mv f + mvf ""#"" 0 () ""#"" quantità di moto totale prima dello sparo quantità di moto totale iniziale dove gli indici "" and "" si riferiscono al cannone e al proiettile, rispettivamente. Quando il cannone è vincolato alla piattaforma, si muove solo il proiettile e l energia cinetica vale: K m v (85,0 kg)(55 m/s),9 0 7 J Quando il cannone non è vincolato, l energia cinetica del sistema ha lo stesso valore e possiamo scrivere la sua espressione nella forma K m v + f m v f () Ricaviamo v f dall equazione () e sostituiamo nella () ottenendo K m v f + m m v f da cui (3) v f KE m m + # " m & % (,9 '0 7 J) 85 kg (85 kg) 5,80 '0 3 kg + # & " % +547 m/s Olimpiadi della fisica. D. C 3. D m( v v ') 4. Nell urto si conserva la quantità di moto, per cui mv mv ' + MV ' " V ', dove V M rappresenta la velocità della seconda sfera dopo l urto. Ricordando che v - m/s, con segno negativo perché è di verso contrario rispetto a v, si ottiene m( v v ') kg(5m/s + m/s) V ' 3m/s M kg Test di ammissione all Università. A. A 3. B Zanichelli 009

16 Prove d esame all Università. q i v i q f ( )v f q i q f v i ( )v f v i ( )v f ( 00kg +400kg)6km/h 00kg 36 km/h. q i v i q f ( )v f q f q i ( )v f v i v f m v i 75 kg "5 km/h km/h 75 kg + 5 kg Zanichelli 009

QUANTITA DI MOTO Corso di Fisica per Farmacia, Facoltà di Farmacia, Università G. D Annunzio, Cosimo Del Gratta 2006

QUANTITA DI MOTO Corso di Fisica per Farmacia, Facoltà di Farmacia, Università G. D Annunzio, Cosimo Del Gratta 2006 QUANTITA DI MOTO DEFINIZIONE(1) m v Si chiama quantità di moto di un punto materiale il prodotto della sua massa per la sua velocità p = m v La quantità di moto è una grandezza vettoriale La dimensione

Dettagli

Esercizio Soluzione: Esercizio Soluzione: Esercizio Soluzione: Esercizio

Esercizio Soluzione: Esercizio Soluzione: Esercizio Soluzione: Esercizio Un ragazzo di massa 50 kg si lascia scendere da una pertica alta 12 m e arriva a terra con una velocità di 6 m/s. Supponendo che la velocità iniziale sia nulla: 1. si calcoli di quanto variano l energia

Dettagli

IMPULSO E QUANTITÀ DI MOTO STA DLER DOCUMENTI T R AT T I O ISPIRATI DA L WEB

IMPULSO E QUANTITÀ DI MOTO STA DLER DOCUMENTI T R AT T I O ISPIRATI DA L WEB IMPULSO E QUANTITÀ DI MOTO DI LUIGI BOSCAINO BIBLIOGRAFIA: I PROBLEMI DELLA FISICA - CUTNELL, JOHNSON, YOUNG, STA DLER DOCUMENTI T R AT T I O ISPIRATI DA L WEB L IMPULSO Il grafico a destra rappresenta

Dettagli

2 m 2u 2 2 u 2 = x = m/s L urto è elastico dunque si conserva sia la quantità di moto che l energia. Possiamo dunque scrivere: u 2

2 m 2u 2 2 u 2 = x = m/s L urto è elastico dunque si conserva sia la quantità di moto che l energia. Possiamo dunque scrivere: u 2 1 Problema 1 Un blocchetto di massa m 1 = 5 kg si muove su un piano orizzontale privo di attrito ed urta elasticamente un blocchetto di massa m 2 = 2 kg, inizialmente fermo. Dopo l urto, il blocchetto

Dettagli

Facoltà di Farmacia - Anno Accademico A 18 febbraio 2010 primo esonero

Facoltà di Farmacia - Anno Accademico A 18 febbraio 2010 primo esonero Facoltà di Farmacia - Anno Accademico 2009-2010 A 18 febbraio 2010 primo esonero Corso di Laurea: Laurea Specialistica in FARMACIA Nome: Cognome: Matricola Aula: Canale: Docente: Riportare sul presente

Dettagli

L ENERGIA E LA QUANTITÀ DI MOTO

L ENERGIA E LA QUANTITÀ DI MOTO L ENERGIA E LA QUANTITÀ DI MOTO Il lavoro In tutte le macchine vi sono forze che producono spostamenti. Il lavoro di una forza misura l effetto utile della combinazione di una forza con uno spostamento.

Dettagli

Esercizio (tratto dal Problema 4.24 del Mazzoldi 2)

Esercizio (tratto dal Problema 4.24 del Mazzoldi 2) 1 Esercizio (tratto dal Problema 4.4 del Mazzoldi ) Due masse uguali, collegate da un filo, sono disposte come in figura. L angolo vale 30 o, l altezza vale 1 m, il coefficiente di attrito massa-piano

Dettagli

Domande. Test 1. D 2. A 3. C 4. A 5. C 6. C 7. D 8. D 9. D

Domande. Test 1. D 2. A 3. C 4. A 5. C 6. C 7. D 8. D 9. D Domande 1. Quando l auto frena bruscamente, la parte superiore del corpo continua a muoversi in avanti (come prevede la prima legge di Newton), se la forza esercitata dai muscoli inferiori posteriori non

Dettagli

Esercizio (tratto dal Problema 4.28 del Mazzoldi 2)

Esercizio (tratto dal Problema 4.28 del Mazzoldi 2) Esercizio (tratto dal Problema 4.28 del Mazzoldi 2) Un punto materiale di massa m = 20 gr scende lungo un piano inclinato liscio. Alla fine del piano inclinato scorre su un tratto orizzontale scabro (µ

Dettagli

Fisica Generale per Ing. Gestionale e Civile (Prof. F. Forti) A.A. 2010/2011 Prova in itinere del 4/3/2011.

Fisica Generale per Ing. Gestionale e Civile (Prof. F. Forti) A.A. 2010/2011 Prova in itinere del 4/3/2011. Cognome Nome Numero di matricola Fisica Generale per Ing. Gestionale e Civile (Prof. F. Forti) A.A. 00/0 Prova in itinere del 4/3/0. Tempo a disposizione: h30 Modalità di risposta: scrivere la formula

Dettagli

CORSO DI LAUREA IN SCIENZE BIOLOGICHE Prova scritta di FISICA 30 gennaio 2012

CORSO DI LAUREA IN SCIENZE BIOLOGICHE Prova scritta di FISICA 30 gennaio 2012 CORSO DI LAUREA IN SCIENZE BIOLOGICHE Prova scritta di FISICA 30 gennaio 2012 1) Un corpo di massa m = 1 kg e velocità iniziale v = 5 m/s si muove su un piano orizzontale scabro, con coefficiente di attrito

Dettagli

m1. 75 gm m gm h. 28 cm Calcolo le velocità iniziali prima dell'urto prendendo positiva quella della massa 1: k 1

m1. 75 gm m gm h. 28 cm Calcolo le velocità iniziali prima dell'urto prendendo positiva quella della massa 1: k 1 7 Una molla ideale di costante elastica k 48 N/m, inizialmente compressa di una quantità d 5 cm rispetto alla sua posizione a riposo, spinge una massa m 75 g inizialmente ferma, su un piano orizzontale

Dettagli

Quantità di moto e urti

Quantità di moto e urti INGEGNERIA GESTIONALE corso di Fisica Generale Prof. E. Puddu LEZIONE DEL 14 15 OTTOBRE 2008 Quantità di moto e urti 1 Il lavoro La quantità di moto di una particella di massa m che si muove con velocità

Dettagli

15/04/2014. Serway, Jewett Principi di Fisica IV Ed. Capitolo 8. Generalizziamo, considerando due particelle interagenti.

15/04/2014. Serway, Jewett Principi di Fisica IV Ed. Capitolo 8. Generalizziamo, considerando due particelle interagenti. Serway, Jewett Principi di Fisica IV Ed. Capitolo 8 Esempio arciere su una superficie ghiacciata che scocca la freccia: l arciere (60 kg) esercita una forza sulla freccia 0.5 kg (che parte in avanti con

Dettagli

Lezione 4 Energia potenziale e conservazione dell energia

Lezione 4 Energia potenziale e conservazione dell energia Lezione 4 Energia potenziale e conservazione dell energia 4. Energia potenziale e conservazione dell energia Energia potenziale di: Forza peso sulla superficie terrestre Serway, Cap 7 U = mgh di un corpo

Dettagli

Problema 1: SOLUZIONE: 1) La velocità iniziale v 0 si ricava dal principio di conservazione dell energia meccanica; trascurando

Problema 1: SOLUZIONE: 1) La velocità iniziale v 0 si ricava dal principio di conservazione dell energia meccanica; trascurando Problema : Un pallina di gomma, di massa m = 0g, è lanciata verticalmente con un cannoncino a molla, la cui costante elastica vale k = 4 N/cm, ed è compressa inizialmente di δ. Dopo il lancio, la pallina

Dettagli

Anno Accademico Fisica I 12 CFU Esercitazione n.5 Urti

Anno Accademico Fisica I 12 CFU Esercitazione n.5 Urti Anno Accademico 2016-2017 Fisica I 12 CFU Esercitazione n.5 Urti Esercizio n.1 In un piano una particella A si muove con una velocità di 5 m/s diretta lungo la bisettrice del I e III quadrante e con il

Dettagli

Lezione 3 Cinematica Velocità Moto uniforme Accelerazione Moto uniformemente accelerato Concetto di Forza Leggi di Newton

Lezione 3 Cinematica Velocità Moto uniforme Accelerazione Moto uniformemente accelerato Concetto di Forza Leggi di Newton Corsi di Laurea in Scienze motorie - Classe L-22 (D.M. 270/04) Dr. Andrea Malizia 1 Cinematica Velocità Moto uniforme Accelerazione Moto uniformemente accelerato Concetto di Forza Leggi di Newton Sistemi

Dettagli

URTI: Collisioni fra particelle (e/o corpi) libere e vincolate.

URTI: Collisioni fra particelle (e/o corpi) libere e vincolate. URTI: Collisioni fra particelle (e/o corpi) libere e vincolate. Approssimazione di impulso: l interazione fra le due particelle e/o corpi è istantanea e l azione delle forze esterne durante l urto non

Dettagli

Fisica Generale I (primo modulo) A.A , 9 febbraio 2009

Fisica Generale I (primo modulo) A.A , 9 febbraio 2009 Fisica Generale I (primo modulo) A.A. 2008-09, 9 febbraio 2009 Esercizio 1. Due corpi di massa M 1 = 10kg e M 2 = 5Kg sono collegati da un filo ideale passante per due carrucole prive di massa, come in

Dettagli

Esercizi Quantità di moto ed Urti

Esercizi Quantità di moto ed Urti Esercizi Quantità di moto ed Urti 1. (Esame Luglio 2014) Due sfere metalliche, sospese a cavetti verticali, sono inizialmente a contatto. La sfera 1, con massa m 1 =30 g, viene lasciata libera dopo essere

Dettagli

Esercizi Concetto di energia

Esercizi Concetto di energia Esercizi Concetto di energia 1. Determinare il numero reale m in modo che il vettore X = (m, - m, m - 1) risulti complanare con i vettori: U = ( 3,, 1) e V = (-1,,-1). Soluzione: Se i vettori X, U e V

Dettagli

196 L Fs cos cos J 0,98. cos30 135,8 F F// F , N. mv mv

196 L Fs cos cos J 0,98. cos30 135,8 F F// F , N. mv mv Problemi sul lavoro Problema Un corpo di massa 50 kg viene trascinato a velocità costante per 0 m lungo un piano orizzontale da una forza inclinata di 45 rispetto all orizzontale, come in figura. Sapendo

Dettagli

Esercizi di Fisica: lavoro ed energia classe 3 BS

Esercizi di Fisica: lavoro ed energia classe 3 BS Esercizi di Fisica: lavoro ed energia classe 3 BS Esercizio 1 Un automobile di massa 1500 kg parte da ferma e accelera per 5 s percorrendo 75 m. Calcola: la forza esercitata dal motore dell auto; [9 10

Dettagli

S 2 S 1 S 3 S 4 B S 5. Figura 1: Cammini diversi per collegare i due punti A e B

S 2 S 1 S 3 S 4 B S 5. Figura 1: Cammini diversi per collegare i due punti A e B 1 ENERGI PTENZILE 1 Energia potenziale 1.1 orze conservative Se un punto materiale è sottoposto a una forza costante, cioè che non cambia qualunque sia la posizione che il punto materiale assume nello

Dettagli

Quantità di moto. p=m v

Quantità di moto. p=m v Quantità di moto Come l'energia, ha una legge di conservazione che semplifica lo studio dei problemi Ha più moto un treno che si muove a 20 Km/h o una lepre alla stessa velocità? Ha piu' moto una lepre

Dettagli

Prova scritta di Fisica Generale I Corso di studio in Astronomia 16 luglio 2013

Prova scritta di Fisica Generale I Corso di studio in Astronomia 16 luglio 2013 Prova scritta di Fisica Generale I Corso di studio in Astronomia 16 luglio 013 Problema 1 Un cubo di legno di densità ρ = 800 kg/m 3 e lato a = 50 cm è inizialmente in quiete, appoggiato su un piano orizzontale.

Dettagli

M p. θ max. P v P. Esercizi di Meccanica (M6) Consegna: giovedì 3 giugno.

M p. θ max. P v P. Esercizi di Meccanica (M6) Consegna: giovedì 3 giugno. Esercizi di Meccanica (M6) Consegna: giovedì 3 giugno. Problema 1: Si consideri un corpo rigido formato da una sfera omogenea di raggio R e massa M 1 e da una sbarretta omogenea di lunghezza L, massa M

Dettagli

Corso di laurea in Comunicazioni Digitali Compitino di Fisica 15 Novembre 2002

Corso di laurea in Comunicazioni Digitali Compitino di Fisica 15 Novembre 2002 Corso di laurea in Comunicazioni Digitali Compitino di Fisica 15 Novembre 2002 Nome: Matricola: Posizione: 1) Specificare l unità di misura del calore scambiato e dare le sue dimensioni A 2) Dati i vettori

Dettagli

Esempio prova di esonero Fisica Generale I C.d.L. ed.u. Informatica

Esempio prova di esonero Fisica Generale I C.d.L. ed.u. Informatica Esempio prova di esonero Fisica Generale I C.d.L. ed.u. Informatica Nome: N.M.: 1. Un angolo di un radiante equivale circa a: (a) 60 gradi (b) 32 gradi (c) 1 grado (d) 90 gradi (e) la domanda è assurda.

Dettagli

Esame di Fisica per Ingegneria Elettronica e delle Telecomunicazioni (Parte I):

Esame di Fisica per Ingegneria Elettronica e delle Telecomunicazioni (Parte I): Esame di Fisica per Ingegneria Elettronica e delle Telecomunicazioni Parte I: 06-07-06 Problema. Un punto si muove nel piano xy con equazioni xt = t 4t, yt = t 3t +. si calcolino le leggi orarie per le

Dettagli

ESERCIZIO SOLUZIONE. 13 Aprile 2011

ESERCIZIO SOLUZIONE. 13 Aprile 2011 ESERCIZIO Un corpo di massa m è lasciato cadere da un altezza h sull estremo libero di una molla di costante elastica in modo da provocarne la compressione. Determinare: ) la velocità del corpo all impatto

Dettagli

Fisica. Esercizi. Mauro Saita Versione provvisoria, febbraio 2013.

Fisica. Esercizi. Mauro Saita   Versione provvisoria, febbraio 2013. Fisica. Esercizi Mauro Saita e-mail: maurosaita@tiscalinet.it Versione provvisoria, febbraio 2013. Indice 1 Principi di conservazione. 1 1.1 Il pendolo di Newton................................ 1 1.2 Prove

Dettagli

Esercizio 1 Meccanica del Punto

Esercizio 1 Meccanica del Punto Esercizio 1 Meccanica del Punto Una molla di costante elastica k e lunghezza a riposo L 0 è appesa al soffitto di una stanza di altezza H. All altra estremità della molla è attaccata una pallina di massa

Dettagli

Esame 28 Giugno 2017

Esame 28 Giugno 2017 Esame 28 Giugno 2017 Roberto Bonciani e Paolo Dore Corso di Fisica Generale 1 Dipartimento di atematica Università degli Studi di Roma La Sapienza Anno Accademico 2016-2017 Esame - Fisica Generale I 28

Dettagli

IL LAVORO E L ENERGIA. che si possono trasformare tra loro lasciando invariata la quantità totale di energia.

IL LAVORO E L ENERGIA. che si possono trasformare tra loro lasciando invariata la quantità totale di energia. IL LAVORO E L ENERGIA ENERGIA: Grandezza scalare associata allo stato di un corpo Esistono varie forme: Energia cinetica Energia potenziale Energia elettrica Energia chimica Energia termica Energia elastica..

Dettagli

Risoluzione problema 1

Risoluzione problema 1 UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PDOV FCOLTÀ DI INGEGNERI Ing. MeccanicaMat. Pari. 015/016 1 prile 016 Una massa m 1 =.5 kg si muove nel tratto liscio di un piano orizzontale con velocita v 0 = 4m/s. Essa urta

Dettagli

Un modello di studio. Gli urti tra palline

Un modello di studio. Gli urti tra palline QUANTITA DI MOTO Un modello di studio Gli urti tra palline Newton osservò che la velocità e la massa hanno un ruolo importante nel moto Quantità di Moto La quantità di moto di un corpo è il prodotto della

Dettagli

Lavoro. Esempio. Definizione di lavoro. Lavoro motore e lavoro resistente. Lavoro compiuto da più forze ENERGIA, LAVORO E PRINCIPI DI CONSERVAZIONE

Lavoro. Esempio. Definizione di lavoro. Lavoro motore e lavoro resistente. Lavoro compiuto da più forze ENERGIA, LAVORO E PRINCIPI DI CONSERVAZIONE Lavoro ENERGIA, LAVORO E PRINCIPI DI CONSERVAZIONE Cos è il lavoro? Il lavoro è la grandezza fisica che mette in relazione spostamento e forza. Il lavoro dipende sia dalla direzione della forza sia dalla

Dettagli

3. Si dica per quali valori di p e q la seguente legge e` dimensionalmente corretta:

3. Si dica per quali valori di p e q la seguente legge e` dimensionalmente corretta: Esercizi su analisi dimensionale: 1. La legge oraria del moto di una particella e` x(t)=a t 2 +b t 4, dove x e` la posizione della particella e t il tempo. Si determini le dimensioni delle costanti a e

Dettagli

l'attrito dinamico di ciascuno dei tre blocchi sia pari a.

l'attrito dinamico di ciascuno dei tre blocchi sia pari a. Esercizio 1 Tre blocchi di massa rispettivamente Kg, Kg e Kg poggiano su un piano orizzontale e sono uniti da due funi (vedi figura). Sul blocco agisce una forza orizzontale pari a N. Si determini l'accelerazione

Dettagli

Il moto uniformemente accelerato. Prof. E. Modica

Il moto uniformemente accelerato. Prof. E. Modica Il moto uniformemente accelerato! Prof. E. Modica www.galois.it La velocità cambia... Quando andiamo in automobile, la nostra velocità non si mantiene costante. Basta pensare all obbligo di fermarsi in

Dettagli

1) Fare il diagramma delle forze, cioè rappresentare graficamente tutte le forze agenti sul corpo o sui corpi considerati.

1) Fare il diagramma delle forze, cioè rappresentare graficamente tutte le forze agenti sul corpo o sui corpi considerati. Suggerimenti per la risoluzione di un problema di dinamica: 1) Fare il diagramma delle forze, cioè rappresentare graficamente tutte le forze agenti sul corpo o sui corpi considerati. Forza peso nero) Forza

Dettagli

Verifica sommativa di Fisica Cognome...Nome... Data

Verifica sommativa di Fisica Cognome...Nome... Data ISTITUZIONE SCOLASTICA Via Tuscolana, 208 - Roma Sede Associata Liceo "B.Russell" Verifica sommativa di Fisica Cognome........Nome..... Data Classe 4B Questionario a risposta multipla Prova di uscita di

Dettagli

LAVORO DI UNA FORZA. a) Solo 1 b) Solo 2 c) Solo 3 d) Solo 1 e 3 e) Solo 2 e 3

LAVORO DI UNA FORZA. a) Solo 1 b) Solo 2 c) Solo 3 d) Solo 1 e 3 e) Solo 2 e 3 1 LAVORO DI UNA FORZA 1. (Da Medicina e Odontoiatria 2014) Quale/i dei seguenti prodotti tra grandezze ha/hanno le stesse unità di misura di un lavoro? 1. Pressione volume 2. Massa variazione di altezza

Dettagli

Introduzione alla Meccanica: Cinematica

Introduzione alla Meccanica: Cinematica Introduzione alla Meccanica: Cinematica La Cinematica si occupa della descrizione geometrica del moto, senza riferimento alle sue cause. E invece compito della Dinamica mettere in relazione il moto con

Dettagli

Visione d insieme DOMANDE E RISPOSTE SULL UNITÀ

Visione d insieme DOMANDE E RISPOSTE SULL UNITÀ Visione d insieme DOMANDE E RISPOSTE SULL UNITÀ Che cos è il lavoro di una forza? Una forza F compie lavoro quando produce uno spostamento e ha una componente non nulla nella direzione dello spostamento.

Dettagli

parametri della cinematica

parametri della cinematica Cinematica del punto Consideriamo il moto di una particella: per particella si intende sia un corpo puntiforme (ad es. un elettrone), sia un qualunque corpo esteso che si muove come una particella, ovvero

Dettagli

Conservazione dell energia

Conservazione dell energia mercoledì 15 gennaio 2014 Conservazione dell energia Problema 1. Un corpo inizialmente fermo, scivola su un piano lungo 300 m ed inclinato di 30 rispetto all orizzontale, e, dopo aver raggiunto la base,

Dettagli

Energia e Lavoro. In pratica, si determina la dipendenza dallo spazio invece che dal tempo

Energia e Lavoro. In pratica, si determina la dipendenza dallo spazio invece che dal tempo Energia e Lavoro Finora abbiamo descritto il moto dei corpi (puntiformi) usando le leggi di Newton, tramite le forze; abbiamo scritto l equazione del moto, determinato spostamento e velocità in funzione

Dettagli

Esercitazioni Fisica Corso di Laurea in Chimica A.A

Esercitazioni Fisica Corso di Laurea in Chimica A.A Esercitazioni Fisica Corso di Laurea in Chimica A.A. 2016-2017 Esercitatore: Marco Regis 1 I riferimenti a pagine e numeri degli esercizi sono relativi al libro Jewett and Serway Principi di Fisica, primo

Dettagli

Don Bosco 2014/15, Classe 3B - Primo compito in classe di Fisica

Don Bosco 2014/15, Classe 3B - Primo compito in classe di Fisica Don Bosco 014/15, Classe B - Primo compito in classe di Fisica 1. Enuncia il Teorema dell Energia Cinetica. Soluzione. Il lavoro della risultante delle forze agenti su un corpo che si sposta lungo una

Dettagli

Corso Meccanica Anno Accademico 2016/17 Scritto del 24/07/2017

Corso Meccanica Anno Accademico 2016/17 Scritto del 24/07/2017 Esercizio n. 1 Un punto materiale di massa m è vincolato a muoversi sotto l azione della gravità su un vincolo bilaterale (vedi figura) formato da un arco di circonferenza, AB, sotteso ad un angolo di

Dettagli

Esercizio (tratto dal problema 7.36 del Mazzoldi 2)

Esercizio (tratto dal problema 7.36 del Mazzoldi 2) Esercizio (tratto dal problema 7.36 del Mazzoldi 2) Un disco di massa m D = 2.4 Kg e raggio R = 6 cm ruota attorno all asse verticale passante per il centro con velocità angolare costante ω = 0 s. ll istante

Dettagli

b) DIAGRAMMA DELLE FORZE

b) DIAGRAMMA DELLE FORZE DELLO SCRITTO DELL SETTEMBRE 5 - ESERCIZIO - Un corpo di massa m = 9 g e dimensioni trascurabili è appeso ad uno dei capi di una molla di costante elastica k = 5 N/m e lunghezza a riposo L = cm. L'altro

Dettagli

Corso di Chimica-Fisica A.A. 2008/09. Prof. Zanrè Roberto E-mail: roberto.zanre@gmail.com Oggetto: corso chimica-fisica. Esercizi: Dinamica

Corso di Chimica-Fisica A.A. 2008/09. Prof. Zanrè Roberto E-mail: roberto.zanre@gmail.com Oggetto: corso chimica-fisica. Esercizi: Dinamica Corso di Chimica-Fisica A.A. 2008/09 Prof. Zanrè Roberto E-mail: roberto.zanre@gmail.com Oggetto: corso chimica-fisica Esercizi: Dinamica Appunti di lezione Indice Dinamica 3 Le quattro forze 4 Le tre

Dettagli

FISICA per SCIENZE BIOLOGICHE A.A. 2013/2014 1) FLUIDI V= 5 dm3 a= 2 m/s2 aria = g / cm 3 Spinta Archimedea Tensione della fune

FISICA per SCIENZE BIOLOGICHE A.A. 2013/2014 1) FLUIDI V= 5 dm3 a= 2 m/s2 aria = g / cm 3 Spinta Archimedea Tensione della fune FISICA per SCIENZE BIOLOGICHE A.A. 2013/2014 II Compitino 26 Giugno 2014 1) FLUIDI Un bambino trattiene un palloncino, tramite una sottile fune. Il palloncino ha volume V= 5 dm 3. La sua massa, senza il

Dettagli

Problemi. C la velocità rimane costante ma cambia l accelerazione. D la velocità cambia ma rimane costante l accelerazione.

Problemi. C la velocità rimane costante ma cambia l accelerazione. D la velocità cambia ma rimane costante l accelerazione. Test 1 Il principio di inerzia afferma che: A tutti i corpi tendono a rimanere fermi. B tutti i corpi tendono a opporsi al moto. C tutti i corpi si muovono di moto rettilineo uniforme se la forza totale

Dettagli

Appunti di Elettronica I Lezione 3 Risoluzione dei circuiti elettrici; serie e parallelo di bipoli

Appunti di Elettronica I Lezione 3 Risoluzione dei circuiti elettrici; serie e parallelo di bipoli Appunti di Elettronica I Lezione 3 Risoluzione dei circuiti elettrici; serie e parallelo di bipoli Valentino Liberali Dipartimento di Tecnologie dell Informazione Università di Milano, 2603 Crema email:

Dettagli

Sistemi di più particelle

Sistemi di più particelle Sistemi di più particelle Finora abbiamo considerato il modo di una singola particella. Che cosa succede in sistemi di molte particelle, o in un sistema non puntiforme? Scomponendo il sistema in N particelle

Dettagli

Fisica Generale I (primo e secondo modulo) A.A , 15 luglio 2009

Fisica Generale I (primo e secondo modulo) A.A , 15 luglio 2009 Fisica Generale I (primo e secondo modulo) A.A. 2008-09, 15 luglio 2009 Esercizi di meccanica relativi al primo modulo del corso di Fisica Generale I, anche equivalente ai corsi di Fisica Generale 1 e

Dettagli

Università del Sannio

Università del Sannio Università del Sannio Corso di Fisica 1 Lezione 6 Dinamica del punto materiale II Prof.ssa Stefania Petracca 1 Lavoro, energia cinetica, energie potenziali Le equazioni della dinamica permettono di determinare

Dettagli

Prova scritta del corso di Fisica e Fisica 1 con soluzioni

Prova scritta del corso di Fisica e Fisica 1 con soluzioni Prova scritta del corso di Fisica e Fisica 1 con soluzioni Prof. F. Ricci-Tersenghi 17/02/2014 Quesiti 1. Un frutto si stacca da un albero e cade dentro una piscina. Sapendo che il ramo da cui si è staccato

Dettagli

Compito di Fisica Generale (Meccanica) 25/01/2011

Compito di Fisica Generale (Meccanica) 25/01/2011 Compito di Fisica Generale (Meccanica) 25/01/2011 1) Un punto materiale di massa m è vincolato a muoversi su di una guida orizzontale. Il punto è attaccato ad una molla di costante elastica k. La guida

Dettagli

Problema (tratto dal 7.42 del Mazzoldi 2)

Problema (tratto dal 7.42 del Mazzoldi 2) Problema (tratto dal 7.4 del azzoldi Un disco di massa m D e raggio R ruota attorno all asse verticale passante per il centro con velocità angolare costante ω. ll istante t 0 viene delicatamente appoggiata

Dettagli

Problemi di paragrafo

Problemi di paragrafo Problemi di paragrafo 1 No, la forza da applicare diminuisce ma la distanza aumenta, quindi il lavoro compiuto resta costante. 2 1 J 1 kg 1 m 1 s 10 g 10 cm 1 s 10 erg. 3 Quando la componente della forza

Dettagli

15/aprile 2013. Esercizi

15/aprile 2013. Esercizi 15/aprile 2013 Esercizi ESEMPIO: Si consideri un punto materiale 1. posto ad un altezza h dal suolo, 2. posto su un piano ilinato liscio di altezza h, 3. attaccato ad un filo di lunghezza h il cui altro

Dettagli

Esercitazione 3. Soluzione. F y dy = 0 al 2 dy = 0.06 J

Esercitazione 3. Soluzione. F y dy = 0 al 2 dy = 0.06 J Esercitazione 3 Esercizio 1 - Lavoro Una particella è sottoposta ad una forza F = axy û x ax 2 û y, dove û x e û y sono i versori degli assi x e y e a = 6 N/m 2. Si calcoli il lavoro compiuto dalla forza

Dettagli

Chimica e Tecnologia Farmaceutiche Esercitazioni di Fisica a.a. 2010-2011. Emanuele Biolcati

Chimica e Tecnologia Farmaceutiche Esercitazioni di Fisica a.a. 2010-2011. Emanuele Biolcati Esercitazione 4 Chimica e Tecnologia Farmaceutiche Esercitazioni di Fisica a.a. 010-011 Emanuele Biolcati Ringraziamenti speciali a Monica Casale per la preparazione delle slides Quantità di moto ed impulso

Dettagli

4. Su di una piattaforma rotante a 75 giri/minuto è posta una pallina a una distanza dal centro di 40 cm.

4. Su di una piattaforma rotante a 75 giri/minuto è posta una pallina a una distanza dal centro di 40 cm. 1. Una slitta, che parte da ferma e si muove con accelerazione costante, percorre una discesa di 60,0 m in 4,97 s. Con che velocità arriva alla fine della discesa? 2. Un punto materiale si sta muovendo

Dettagli

Facoltà di Farmacia - Anno Accademico A 08 Aprile 2015 Esercitazione in itinere

Facoltà di Farmacia - Anno Accademico A 08 Aprile 2015 Esercitazione in itinere Facoltà di Farmacia - Anno Accademico 2014-2015 A 08 Aprile 2015 Esercitazione in itinere Corso di Laurea: Laurea Specialistica in FARMACIA Nome: Cognome: Matricola Aula: Riportare sul presente foglio

Dettagli

URTI: Collisioni/scontro fra due corpi puntiformi (o particelle).

URTI: Collisioni/scontro fra due corpi puntiformi (o particelle). URTI: Collisioni/scontro fra due corpi puntiformi (o particelle). I fenomeni di collisione avvengono quando due corpi, provenendo da punti lontani l uno dall altro, entrano in interazione reciproca, e

Dettagli

CORSO DI LAUREA IN SCIENZE BIOLOGICHE Prova di FISICA del 9 novembre 2004

CORSO DI LAUREA IN SCIENZE BIOLOGICHE Prova di FISICA del 9 novembre 2004 ORSO DI LURE IN SIENZE IOLOGIHE Prova di FISI del 9 novembre 004 1) Una particella di massa m= 0.5 kg viene lanciata dalla base di un piano inclinato O con velocità iniziale v o = 4 m/s, parallela al piano.

Dettagli

Fisica Generale A 8. Esercizi sui Princìpi di Conservazione

Fisica Generale A 8. Esercizi sui Princìpi di Conservazione Fisica Generale A 8. Esercizi sui Princìpi di Conservazione http://campus.cib.unibo.it/2462/ May 29, 2015 Esercizio 1 Un punto materiale di massa m = 0.1 kg è appoggiato su di un cuneo liscio, di massa

Dettagli

Meccanica. 3 - Energia

Meccanica. 3 - Energia Meccanica 3 - Energia 1 Introduzione alla Fisica Classica Il lavoro 2 Lavoro Il lavoro misura l'effetto utile di una forza con uno spostamento. 1) Forza e spostamento paralleli (stessa direzione e verso).

Dettagli

Lezione 8. Campo e potenziale elettrici

Lezione 8. Campo e potenziale elettrici Lezione 8. Campo e potenziale elettrici Legge di Coulomb: Unitá di misura: F = 1 q 1 q 2 4πɛ 0 r 2 1 4πɛ 0 = 8.99 10 9 Nm 2 /C 2 Campi elettrici E = F/q 1 F = qe Unitá di misura del campo elettrico: [E]

Dettagli

Corsi di Laurea per le Professioni Sanitarie. Cognome Nome Corso di Laurea Data

Corsi di Laurea per le Professioni Sanitarie. Cognome Nome Corso di Laurea Data CLPS12006 Corsi di Laurea per le Professioni Sanitarie Cognome Nome Corso di Laurea Data 1) Essendo la densità di un materiale 10.22 g cm -3, 40 mm 3 di quel materiale pesano a) 4*10-3 N b) 4 N c) 0.25

Dettagli

Serway, Jewett Principi di Fisica IV Ed. Capitolo 3. Serway, Jewett Principi di Fisica, IV Ed. Capitolo 3

Serway, Jewett Principi di Fisica IV Ed. Capitolo 3. Serway, Jewett Principi di Fisica, IV Ed. Capitolo 3 Serway, Jewett Principi di Fisica IV Ed. Capitolo 3 Moti in due dimensioni Caso bidimensionale: tutte le grandezze viste fino ad ora (posizione, velocità, accelerazione devono essere trattate come vettori).

Dettagli

CORSO DI LAUREA IN SCIENZE BIOLOGICHE Secondo Compitino di FISICA 15 giugno 2012

CORSO DI LAUREA IN SCIENZE BIOLOGICHE Secondo Compitino di FISICA 15 giugno 2012 CORSO DI LAUREA IN SCIENZE BIOLOGICHE Secondo Compitino di FISICA 15 giugno 01 1) FLUIDI: Un blocchetto di legno (densità 0,75 g/ cm 3 ) di dimensioni esterne (10x0x5)cm 3 è trattenuto mediante una fune

Dettagli

Tutorato di Fisica 1 - AA 2014/15

Tutorato di Fisica 1 - AA 2014/15 Tutorato di Fisica - AA 04/5 Emanuele Fabbiani 8 febbraio 05 Quantità di moto e urti. Esercizio Un carrello di massa M = 0 kg è fermo sulle rotaie. Un uomo di massa m = 60 kg corre alla velocità v i =

Dettagli

FISICA per SCIENZE BIOLOGICHE A.A. 2012/2013 APPELLO 18 Luglio 2013

FISICA per SCIENZE BIOLOGICHE A.A. 2012/2013 APPELLO 18 Luglio 2013 FISICA per SCIENZE BIOLOGICHE A.A. 2012/2013 APPELLO 18 Luglio 2013 1) Un corpo di massa m = 500 g scende lungo un piano scabro, inclinato di un angolo θ = 45. Prosegue poi lungo un tratto orizzontale

Dettagli

Le forze. Cos è una forza? in quiete. in moto

Le forze. Cos è una forza? in quiete. in moto Le forze Ricorda che quando parli di: - corpo: ti stai riferendo all oggetto che stai studiando; - deformazione. significa che il corpo che stai studiando cambia forma (come quando pesti una scatola di

Dettagli

L energia potenziale gravitazionale di un oggetto di massa m che si trova ad un altezza h rispetto ad un livello scelto come riferimento è: E PG = mgh

L energia potenziale gravitazionale di un oggetto di massa m che si trova ad un altezza h rispetto ad un livello scelto come riferimento è: E PG = mgh Lezione 15 - pag.1 Lezione 15: L energia potenziale e l'energia meccanica 15.1. L energia potenziale gravitazionale Consideriamo quello che succede quando solleviamo un oggetto, applicando un forza appena

Dettagli

Lavoro ed energia cinetica

Lavoro ed energia cinetica Lavoro ed energia cinetica Servono a risolvere problemi che con la Fma sarebbero molto più complicati. Quella dell energia è un idea importante, che troverete utilizzata in contesti diversi. Testo di riferimento:

Dettagli

Forze conservative. Conservazione dell energia. Sistemi a molti corpi 1 / 37

Forze conservative. Conservazione dell energia. Sistemi a molti corpi 1 / 37 Forze conservative Il nome forze conservative deriva dal fatto che le forze che appartengono a questa categoria sono tali da conservare l energia. Una forza è conservativa se il lavoro da essa compiuto

Dettagli

Esercizi in preparazione all esonero

Esercizi in preparazione all esonero Esercizi in preparazione all esonero Andrea Susa Esercizio Un sasso viene lanciato verso l'alto a partire dall'altezza h = 50 rispetto al suolo con una velocità iniziale di modulo = 8,5/. Supponendo il

Dettagli

Unità didattica 2. Seconda unità didattica (Fisica) 1. Corso integrato di Matematica e Fisica per il Corso di Farmacia

Unità didattica 2. Seconda unità didattica (Fisica) 1. Corso integrato di Matematica e Fisica per il Corso di Farmacia Unità didattica 2 Dinamica Leggi di Newton.. 2 Le forze 3 Composizione delle forze 4 Esempio di forza applicata...5 Esempio: il piano inclinato.. 6 Il moto del pendolo.. 7 La forza gravitazionale 9 Lavoro

Dettagli

Fisica 1 Anno Accademico 2011/2012

Fisica 1 Anno Accademico 2011/2012 Matteo Luca Ruggiero DISAT@Politecnico di Torino Anno Accademico 2011/2012 (16 Aprile - 20 Aprile 2012) 1 ESERCIZI SVOLTI AD ESERCITAZIONE Sintesi Abbiamo studiato le equazioni che determinano il moto

Dettagli

ESERCIZI SU LAVORO ED ENERGIA. Dott.ssa Silvia Rainò

ESERCIZI SU LAVORO ED ENERGIA. Dott.ssa Silvia Rainò 1 SRCIZI SU LAVORO D NRGIA Dott.ssa Silvia Rainò sempio 3 a) v=0 k =0 ed p =0 b) v=0, F si sostituisce ad N e aumenta c) F = mg. v=0. k =0, p = mgh => meccanica = k + p = mgh d) Mentre il corpo cade l

Dettagli

Problemi di Fisica per l ammissione alla Scuola Galileiana Problema 1

Problemi di Fisica per l ammissione alla Scuola Galileiana Problema 1 Problemi di Fisica per l ammissione alla Scuola Galileiana 2015-2016 Problema 1 Un secchio cilindrico di raggio R contiene un fluido di densità uniforme ρ, entrambi ruotanti intorno al loro comune asse

Dettagli

Compito del 14 giugno 2004

Compito del 14 giugno 2004 Compito del 14 giugno 004 Un disco omogeneo di raggio R e massa m rotola senza strisciare lungo l asse delle ascisse di un piano verticale. Il centro C del disco è collegato da una molla di costante elastica

Dettagli

Lezione 3 Lavoro ed energia

Lezione 3 Lavoro ed energia Lezione 3 Lavoro ed energia 3.1 Energia cinetica VI.3 Teorema dell energia cinetica Una goccia di pioggia (di massa m = 3.3510 5 Kg) cade verticalmente sotto l azione della gravità e della resistenza dell

Dettagli

m = 53, g L = 1,4 m r = 25 cm

m = 53, g L = 1,4 m r = 25 cm Un pendolo conico è formato da un sassolino di 53 g attaccato ad un filo lungo 1,4 m. Il sassolino gira lungo una circonferenza di raggio uguale 25 cm. Qual è: (a) la velocità del sassolino; (b) la sua

Dettagli

Soluzione: In direzione verticale non c è movimento, perciò F N mg = 0. Quindi, in ogni caso, la forza normale è pari a 24.5 N.

Soluzione: In direzione verticale non c è movimento, perciò F N mg = 0. Quindi, in ogni caso, la forza normale è pari a 24.5 N. Un oggetto con massa pari a 2500 g è appoggiato su un pavimento orizzontale. Il coefficiente d attrito statico è s = 0.80 e il coefficiente d attrito dinamico è k = 0.60. Determinare la forza d attrito

Dettagli

approfondimento Cinematica ed energia di rotazione equilibrio statico di un corpo esteso conservazione del momento angolare

approfondimento Cinematica ed energia di rotazione equilibrio statico di un corpo esteso conservazione del momento angolare approfondimento Cinematica ed energia di rotazione equilibrio statico di un corpo esteso conservazione del momento angolare Moto di rotazione Rotazione dei corpi rigidi ϑ(t) ω z R asse di rotazione v m

Dettagli

Corso di Fisica Generale 1

Corso di Fisica Generale 1 Corso di Fisica Generale 1 corso di laurea in Ingegneria dell'automazione ed Ingegneria Informatica (A-C) 9 lezione (23 / 10 /2015) Dr. Laura VALORE Email : laura.valore@na.infn.it / laura.valore@unina.it

Dettagli

4. LE FORZE E LA LORO MISURA

4. LE FORZE E LA LORO MISURA 4. LE FORZE E LA LORO MISURA 4.1 - Le forze e i loro effetti Tante azioni che facciamo o vediamo non sono altro che il risultato di una o più forze. Le forze non si vedono e ci accorgiamo della loro presenza

Dettagli

Esercitazione VI - Leggi della dinamica III

Esercitazione VI - Leggi della dinamica III Esercitazione VI - Leggi della dinamica III Esercizio 1 I corpi 1, 2 e 3 rispettivamente di massa m 1 = 2kg, m 2 = 3kg ed m 3 = 4kg sono collegati come in figura tramite un filo inestensibile. Trascurando

Dettagli

1 Sistemi di riferimento

1 Sistemi di riferimento Università di Bologna - Corsi di Laurea Triennale in Ingegneria, II Facoltà - Cesena Esercitazioni del corso di Fisica Generale L-A Anno accademico 2006-2007 1 Sistemi di riferimento Le grandezze usate

Dettagli

ESERCIZI PER L ATTIVITA DI RECUPERO CLASSE III FISICA

ESERCIZI PER L ATTIVITA DI RECUPERO CLASSE III FISICA ESERCIZI PER L ATTIVITA DI RECUPERO CLASSE III FISICA 1) Descrivi, per quanto possibile, il moto rappresentato in ciascuno dei seguenti grafici: s a v t t t S(m) 2) Il moto di un punto è rappresentato

Dettagli