Il sistema di selezione dei muoni per il trigger del rivelatore CMS

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1 Università degli Studi di Bologna FACOLTÀ DI SCIENZE MATEMATICHE FISICHE E NATURALI Dipartimento di fisica Corso di laurea in fisica Il sistema di selezione dei muoni per il trigger del rivelatore CMS Tesi di laurea di: Luigi Guiducci Relatore: Chiar.mo Prof. Antonio Maria Rossi Correlatori: Dott. Alessandro Montanari Dott. Fabrizio Odorici I Sessione Anno accademico

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3 Università degli Studi di Bologna FACOLTÀ DI SCIENZE MATEMATICHE FISICHE E NATURALI Dipartimento di fisica Corso di laurea in fisica Il sistema di selezione dei muoni per il trigger del rivelatore CMS Tesi di laurea di: Luigi Guiducci Relatore: Chiar.mo Prof. Antonio Maria Rossi Correlatori: Dott. Alessandro Montanari Dott. Fabrizio Odorici I Sessione Anno accademico CMS trigger muoni VHDL processori digitali

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5 Indice Introduzione xi 1 L esperimento CMS a LHC Il collisionatore LHC Fisica a LHC: il Modello Standard ed il bosone di Higgs Il rivelatore CMS I rivelatori per muoni Il sistema di tubi a deriva del barrel Il sistema di CSC degli endcap Le camere a piani resistivi Il sistema di trigger dei muoni Generalità Sincronizzazione e latenza del sistema di trigger Il trigger di primo livello dei muoni Struttura del sistema di trigger dei muoni Il trigger locale delle camere a deriva Il trigger regionale delle camere a deriva I Sector Processor Il Track Finder in η Wedge Sorter e Barrel Sorter Trigger di CSC, RPC e globale Il trigger delle CSC i

6 ii INDICE Il trigger delle RPC Il trigger globale dei muoni Prestazioni del sistema di trigger dei muoni Requisiti di fisica e funzionalità del Wedge Sorter Interesse per trigger di coppie di muoni Decadimento in muoni del bosone di Higgs Tracce fantasma (ghost) Ghost nel trigger locale Ghost generati dal trigger regionale Requisiti e algoritmo del Wedge Sorter Simulazione dell algoritmo di soppressione dei ghost del Wedge Sorter Segnali e sincronizzazione del Wedge Sorter Progettazione del Wedge Sorter L architettura del trigger regionale I moduli del trigger regionale dei tubi a deriva Scelta tecnologica per il Wedge Sorter Tecnologie disponibili Valutazioni comparative delle tecnologie Dispositivi programmabili Metodologia, sviluppo e verifica del progetto Elementi di portabilità del progetto Metodologia di sviluppo Architettura del Wedge Sorter Architettura del Sorter Core Codice generato automaticamente Emulatore C++ del Wedge Sorter Risultati Scheda VME per il Wedge Sorter

7 INDICE iii Conclusioni 87 Appendice A Accesso JTAG al dispositivo 89 Appendice B Supporto C++ alla progettazione 93 Appendice C Caratteristiche del dispositivo Altera Apex20KE 97

8 iv INDICE

9 Elenco delle tabelle 1.1 Parametri funzionali di LHC Rapporti di decadimento di Higgs di masse 135, 160 e 250 GeV con una coppia di muoni nello stato finale Risultati sulla ricostruzione di muoni singoli in presenza dell algoritmo di cancellazione dei ghost del Wedge Sorter Dati inviati dai Sector Processor al Wedge Sorter Descrizione dei valori di qualità delle tracce Moduli del trigger regionale dei tubi a deriva Tabella comparativa dei dispositivi Xilinx e Altera Funzioni dell emulatore C++ del Wedge Sorter Confronto dei risultati sui due dispositivi Xilinx e Altera v

10 vi ELENCO DELLE TABELLE

11 Elenco delle figure 1.1 Catena di acceleratori del CERN Sezione del dipolo di LHC Struttura dei pacchetti di protoni nel fascio di LHC I 4 esperimenti a LHC Sezione d urto di alcuni canali inelastici per interazioni p-p Modi principali di produzione dell Higgs e corrispondenti sezioni d urto Larghezza intrinseca del bosone di Higgs Vista prospettica del rivelatore CMS Calorimetro elettromagnetico di CMS Sezione di un tubo a deriva Sezione di una stazione per muoni del barrel Sezione trasversale del rivelatore CMS Tecnica del meantimer Disposizione delle stazioni di CSC per muoni in avanti e orientamento dei fili e delle strip nelle stazioni Schema logico del trigger di CMS Frequenze attese di eventi ad uno e due muoni Curve di efficienza per i tagli di trigger sul P T dei muoni Schema complessivo del trigger di primo livello per muoni Schema del trigger locale dei tubi a deriva Schema logico del Trigger Regionale dei tubi a deriva vii

12 viii ELENCO DELLE FIGURE 2.7 Schema logico del Sector Processor dei tubi a deriva Settori da cui un SP riceve segmenti di traccia Schema logico dell Eta Track Finder Principio di funzionamento del trigger locale delle CSC Principio di funzionamento del trigger delle RPC Risoluzione sul P T del trigger dei tubi a deriva Efficienze di GMT, CSC, DT e RPC in funzione di η Efficienze di GMT, DT e RPC in funzione di φ nel barrel Efficienza di GMT, CSC e RPC in funzione di φ nell endcap Efficienze di GMT, DT e RPC in funzione di P T nel barrel Efficienze di GMT, CSC e RPC in funzione di P T negli endcap Percentuali di falsi doppi muoni di GTM, CSC, RPC e DT in funzione di η Frazioni di decadimento del bosone di Higgs in funzione della massa Distribuzione η φ tra i due muoni per M H 0 = 135 GeV Distribuzione η φ tra i due muoni per M H 0 = 160 GeV Distribuzione η φ tra i due muoni per M H 0 = 250 GeV Correlazioni di spin in H 0 W + W µ + ν µ µ ν µ Evento simulato di H 0 Z 0 Z 0 µ + µ µ + µ, per M H 0 = 150 GeV Esempi di generazioni di ghost nei Sector Processor dei tubi a deriva Efficienza di identificazione di coppie di muoni in funzione della loro separazione angolare Blocchi logici del Wedge Sorter Sala sperimentale e counting room sotterranee di CMS Struttura del trigger regionale Opzioni tecnologiche disponibili Esempio del risultato della compilazione di codice VHDL per un dispositivo programmabile Metodologia di sviluppo e controllo del progetto

13 ELENCO DELLE FIGURE ix 4.6 Ambiente di lavoro di Quartus Schema completo del Wedge Sorter Schema del Sorter Core Rappresentazione schematica della scheda del Wedge Sorter Schema del funzionamento del sistema di Boundary Scan JTAG Struttura della catena di registri di configurazione Struttura interna di un registro di configurazione Applicazioni C++ per lo sviluppo di progetto Applicazione C++ per la generazione del codice VHDL combinatorio Applicazione C++ per la generazione dei vettori di test Schema funzionale di un blocco logico del dispositivo Altera Apex Struttura di un Logic Array Block del dispositivo Apex Struttura di un megalab del dispositivo Apex Struttura interna del dispositivo Apex di Altera

14 x ELENCO DELLE FIGURE

15 Introduzione Il collisionatore LHC ( Large Hadron Collider ) in costruzione al CERN di Ginevra accelererà protoni fino ad una energia nel centro di massa di 14 TeV. A questa energia sarà possibile cercare risposte a quesiti ancora aperti, come l esistenza del bosone di Higgs, particella prevista dal Modello Standard e non ancora rivelata sperimentalmente, o fenomeni previsti da modelli più generali, come le teorie supersimmetriche. Le sezioni d urto dei rari processi cercati sono però diversi ordini di grandezza inferiori alla sezione d urto totale protone-protone a queste energie. Per poter produrre questi processi con sufficiente statistica, LHC raggiungerà luminosità molto elevate, e i fasci di protoni si incroceranno in ogni punto di interazione ad una frequenza di 40 MHz. Un efficiente sistema di trigger è necessario per poter separare gli eventi interessanti dagli eventi di fondo. Il rivelatore CMS (Compact Muon Solenoid), uno dei quattro esperimenti che saranno disposti lungo la circonferenza di LHC, è stato progettato per avere un alta efficienza nella rivelazione e nella misura di muoni ad alto impulso trasverso in quanto essi costituiscono una firma lasciata nello stato finale da molti processi fisici interessanti. CMS utilizza un complesso sistema di trigger, organizzato su due livelli, che riduce a 100 Hz la frequenza di eventi destinati all acquisizione, per un fattore di riduzione totale superiore a Esso è in grado di ricostruire le tracce dei muoni che attraversano il rivelatore e calcolarne l impulso trasverso. Il sistema poi decide se l evento è da ritenersi interessante in base all impulso trasverso dei muoni rivelati e ad altre condizioni che si verificano nei calorimetri. Il lavoro discusso in questa tesi si inserisce nell ambito del sistema di trigger per la selezione dei muoni ricostruiti nella regione del barrel. Il sistema di trigger dei muoni è composto da varie unità di elettronica, che a partire dai segnali raccolti dai singoli xi

16 xii Introduzione sottorivelatori ricostruiscono, in fasi successive, segmenti di traccia, selezionano i migliori, e li combinano fino a formare delle tracce complete. I candidati muoni così ottenuti sono sottoposti ad un processo finale di selezione, effettuato in due passi successivi da unità separate. In questo lavoro il candidato ha progettato una di queste unità, chiamata Wedge Sorter. Il Wedge Sorter è un modulo di elettronica che si occupa della selezione delle tracce ricostruite, su una porzione del rivelatore, in base alla qualità della ricostruzione e al valore dell impulso trasverso. Oltre a ciò, ha l importante compito di ridurre il fondo costituito da tracce erroneamente ricostruite dagli stadi precedenti. Nel primo capitolo sono introdotte le caratteristiche principali dell acceleratore LHC e del rivelatore CMS, dando particolare risalto al sistema di rivelatori per i muoni. Il secondo capitolo descrive il sistema di trigger di CMS, in particolare quello di primo livello dei muoni, nel cui ambito si inserisce questo lavoro. Nel terzo capitolo sono introdotti i requisiti di fisica che deve soddisfare l algoritmo del Wedge Sorter. In particolare è messa in rilievo l importanza di avere la massima efficienza d identificazione per coppie di muoni spazialmente vicini attraverso l esempio del bosone di Higgs, che in alcuni casi significativi presenta nello stadio finale topologie di questo tipo. È quindi descritta la procedura con cui è possibile ridurre il fondo costituito dalle tracce erroneamente ricostruite dagli stadi precedenti del trigger. Infine, sono riportati i risultati di simulazioni volte a verificare l efficacia dell algoritmo studiato. Il quarto capitolo è dedicato alla progettazione del dispositivo che implementa gli algoritmi illustrati precedentemente. Il progetto, realizzato in linguaggio VHDL, è descritto nelle sue caratteristiche principali. Inoltre sono riportati i criteri ed i risultati della valutazione delle tecnologie attualmente disponibili per la realizzazione di un dispositivo integrato. È stato scelto di utilizzare circuiti integrati programmabili (FPGA) e sono state analizzate le prestazioni ottenibili su alcuni dispositivi commerciali, fino ad arrivare ad una precisa scelta tecnica. Questa scelta consente di implementare l algoritmo del Wedge Sorter su un unico dispositivo programmabile, con ottimi margini rispetto ai requisiti imposti al sistema.

17 Capitolo 1 L esperimento CMS a LHC 1.1 Il collisionatore LHC LHC (Large Hadron Collider) sarà un collisionatore protone-protone in grado di raggiungere un energia nel centro di massa di s = 7+7 TeV. Il progetto LHC è stato approvato nel 1994 dal CERN di Ginevra ed l entrata in funzione è prevista nel L acceleratore è stato progettato per occupare il tunnel di 27 km precedentemente utilizzato dal collisionatore elettrone-positrone LEP e utilizzerà, per l iniezione di protoni, il sistema di acceleratori già presente al CERN (Fig. 1.1). Oltre a collisioni protone-protone, saranno studiate collisioni di ioni pesanti, come, ad esempio, ioni di piombo con un energia nel centro di massa di 5.5 TeV per coppia di nucleoni [1]. L elevata luminosità di progetto di LHC, necessaria per lo studio di processi rari, è di cm 2 s 1 e sarà raggiunta gradualmente nei primi anni di esercizio: il valore previsto per l inizio della presa dati è di cm 2 s 1. Tali valori sono raggiunti grazie alla buona qualità dei fasci, alla elevata densità di protoni in ogni pacchetto e alla grande frequenza di incrocio dei fasci (bunch crossing, BX ). Quest ultima caratteristica in particolare pone stringenti requisiti al sistema di acquisizione e trigger (cfr. 2.1) in quanto gli eventi si susseguiranno ogni 25 ns (periodo cu corrisponde un frequenza di BX pari a 40 MHz). A causa dell elevata sezione d urto totale ( 1.2), inoltre, ad ogni BX avvengono circa 15 interazioni tra i protoni dei due pacchetti (sovrapposizione, o pile-up, degli eventi), e per ognuna di esse sono prodotte in media circa 75 particelle cariche. L elevata molteplicità e 1

18 2 L esperimento CMS a LHC la frequenza degli eventi impongono requisiti molto stringenti ai rivelatori e alla capacità dei sistemi di trigger e acquisizione. Per mantenere i protoni lungo la circonferenza dell acceleratore a queste energie saranno impiegati magneti dipolari superconduttori, in grado di generare un campo di circa 8,33 Tesla. In Fig. 1.2 è mostrata la sezione trasversa di un dipolo. Si può notare la presenza di due tubi separati, in quanto sono necessari campi magnetici di verso opposto per Figura 1.1: La catena di acceleratori del CERN (LINAC-PS-SPS-LHC).

19 1.1 Il collisionatore LHC 3 Figura 1.2: Sezione trasversa del magnete dipolare superconduttore di LHC. i due fasci. L accelerazione dei protoni e il recupero dell energia persa per emissione di radiazione di sincrotrone sarà compito di cavità superconduttrici a radiofrequenza. I parametri principali di LHC sono mostrati in tabella 1.1 La frequenza di LHC di 40 Mhz corrisponde ad un periodo di 25 ns. Un orbita in LHC consiste di 3564 periodi. Non tutti i periodi contengono un pacchetto di protoni. I pacchetti sono raggruppati in 39 treni di 72 pacchetti ciascuno (Fig. 1.3). La struttura degli spazi tra i treni è utilizzata per ottenere una sincronizzazione assoluta. A LHC sono previsti quattro punti in cui i fasci circolanti in direzione opposta si incroceranno, a cui corrispondono quattro esperimenti in fase di costruzione (Fig. 1.4). I rivelatori CMS e ATLAS sono rivelatori progettati principalmente per lo studio completo di interazioni protone-protone. Essi hanno quindi finalità simili, ma le scelte progettuali sono diverse. ALICE è un rivelatore dedicato allo studio delle collisioni tra ioni pesanti, mentre LHCb si dedicherà allo studio degli adroni B e della violazione della simmetria CP.

20 4 L esperimento CMS a LHC Circonferenza Massima luminosità cm 2 s 1 = 10 Hz/nb Campo di dipolo alla massima energia 8.33 T Tempo di accelerazione 20 min. Energia del fascio all iniezione 450 GeV Energia del fascio alla collisione 7 TeV Numero di pacchetti 2835 Protoni per pacchetto (massima luminosità) Spazio tra i pacchetti 7.48 m ns Frequenza di BX MHz Dim. trasverse del fascio alla collisione µm 2 Lunghezza del pacchetto 7.5 cm 0.25 ns Vita media del fascio 22 h Tabella 1.1: Principali parametri funzionali di LHC. Figura 1.3: Struttura del fascio di protoni di LHC. È composto da 39 treni, ciascuno contenente 72 pacchetti. Il numero di pacchetti mancanti tra un treno ed il successivo consente una sincronizzazione assoluta dei sistemi elettronici con il fascio.

21 1.2 Fisica a LHC: il Modello Standard ed il bosone di Higgs 5 Figura 1.4: I 4 esperimenti a LHC 1.2 Fisica a LHC: il Modello Standard ed il bosone di Higgs All energia di collisione di LHC, s = 14 T ev, è possibile ottenere interazioni tra i costituenti fondamentali del protone, i partoni (quark e gluoni), con energie dell ordine di qualche TeV. Tra gli obiettivi principali dello studio di eventi a queste energie sono: la ricerca del bosone di Higgs, il bosone scalare responsabile del meccanismo per cui, secondo il Modello Standard, le particelle acquistano massa; la ricerca di eventuali nuove particelle e lo studio di possibili deviazioni o estensioni del Modello Standard. Le sezioni d urto dei principali processi previsti ad LHC sono rappresentate in Figura 1.5 dove sono indicate anche le frequenze di produzione corrispondenti alla luminosità di progetto di LHC. Sono indicate anche le zone di energia indagate da esperimenti presenti

22 6 L esperimento CMS a LHC in altri acceleratori. A fronte di una sezione d urto inelastica totale di circa 56 millibarn molti canali di nuova fisica hanno sezioni d urto dell ordine del picobarn o inferiori. Il Modello Standard (SM) è una teoria di campo relativistica e quantistica che descrive le interazioni tra i costituenti fondamentali della materia: quark e leptoni. Si tratta di una teoria di Gauge, cioè una teoria in cui le forze fondamentali sono spiegate come il prodotto di simmetrie locali dei campi. La teoria comprende 12 fermioni fondamentali (6 leptoni e 6 quark, divisi in tre famiglie) e 12 bosoni vettori, responsabili delle interazioni: il fotone, i W + /W, la Z 0 e 8 gluoni. Il Modello Standard spiega molti aspetti della Tevatron SSC (cancelled) SppS LHC σ tot UA4/5 E mb σ b b 7 10 (proton - proton) σ 1 µ b 1 nb σ jet jet E >0.03 T σ (W ν) s σ jet jet E >0.25 TeV T UA1/2 (p p) UA1 CDF CDF (p p) Events / sec for = 10 cm sec CDF σ m top= 174 GeV t t m = 200 GeV top pb σ z' m = 1 TeV z' σ Higgs m = 500 GeV H s TeV Figura 1.5: Sezioni d urto inelastiche per collisioni p-p in funzione dell energia dei protoni nel centro di massa. Sulla destra del grafico sono riportate le frequenze di produzione corrispondenti alla luminosità di progetto di LHC.

23 1.2 Fisica a LHC: il Modello Standard ed il bosone di Higgs 7 fisica subnucleare, e molte delle previsioni sono state confermate sperimentalmente. Una previsione non ancora confermata è l esistenza della particella scalare nota come bosone di Higgs. Non è possible introdurre nella teoria termini di massa sia per i bosoni vettori che per i fermioni fondamentali senza perdere l invarianza di Gauge e quindi la validità della teoria stessa. Un modo per conferire indirettamente massa ai campi presenti è la cosiddetta rottura spontanea di simmetria (SSB). Essa prevede la presenza di un campo avente un valore di aspettazione non nullo in tutto lo spazio e ciò porta alla previsione dell esistenza di una particella scalare, il bosone di Higgs appunto. La teoria non prevede quale sia la massa di questa particella, ma considerazioni teoriche indicano un limite superiore di circa GeV. La ricerca diretta condotta al LEP esclude una massa inferiore ai 113 GeV, mentre misure indirette basate su fit dei parametri del Modello Standard indicano come probabile un limite superiore alla massa dell Higgs di circa 200 GeV [2]. In questo intervallo di massa sarà possibile produrre la particella a LHC. In Fig. 1.6 sono mostrati i principali processi che contribuiscono alla produzione dell Higgs alle energie di LHC e le sezioni d urto di tali processi in funzione della massa dell Higgs stesso. Il processo dominante per valori di massa non troppo grandi è la gluon fusion che avviene per mez- Figura 1.6: Diagrammi di Feynman dei principali processi di produzione del bosone di Higgs a LHC (a sinistra) e sezioni d urto corrispondenti in funzione della massa dell Higgs (a destra).

24 8 L esperimento CMS a LHC Figura 1.7: Larghezza intrinseca del bosone di Higgs in funzione della sua massa. zo dello scambio di quark top. Per M H grandi diventa importante anche il contributo della WW/ZZ fusion. In ogni caso la sezione d urto di produzione dell Higgs è estremamente piccola, dell ordine della decina di picobarn al massimo. In Fig. 1.7 è mostrata la larghezza intrinseca del bosone di Higgs. Come si può vedere essa è molto piccola (inferiore ai dieci MeV) fina a M H 150 GeV, mentre sale rapidamente per valori di massa superiori. Questo, assieme alla sensibile diminuzione delle sezioni d urto, rende particolarmente difficile l individuazione del picco di risonanza per masse molto elevate. Altre caratteristiche riguardanti i decadimenti dell Higgs e la rivelazione dei rispettivi prodotti sono trattate nel Il rivelatore CMS Il rivelatore CMS ( Compact Muon Solenoid ) è stato progettato per fornire le migliori prestazioni possibili nell identificazione di muoni ed elettroni, usati come elementi fondamentali per filtrare gli eventi fisici interessanti [3]. In figura 1.8 è mostrata una rappresentazione del rivelatore. Si noti in particolare il sistema di riferimento, che sarà utilizzato anche nel seguito: i fasci si muoveranno lungo l asse z; nel piano longitudinale si usa la

25 1.3 Il rivelatore CMS 9 coordinata pseudorapidit` a η definita nel modo seguente: η = ln tan θ/2 dove θ l angolo polare. Nel piano trasverso si utilizzano le coordinate polari (r, φ), con r la distanza dal punti di incrocio dei fasci e φ l angolo azimutale. La zona cilindrica centrata sul punto di incrocio dei fasci `e chiamata barrel, mentre le strutture a forma di disco che completano l ermeticit`a del rivelatore in avanti sono chiamate endcap. Nella figura 1.12 `e mostrata la sezione trasversale del rivelatore. L elemento centrale del rivelatore CMS `e un solenoide superconduttore lungo circa 13 m, di 3 m di raggio, in grado di generare al suo interno un campo di 4 T. All interno di esso si trovano, partendo dal punto di interazione, il rivelatore di tracce (tracker ), il calorimetro elettromagnetico e il calorimetro adronico. All esterno del solenoide si trova il sistema di rivelatori di muoni del barrel, costituito Figura 1.8: Vista prospettica del rivelatore CMS.

26 10 L esperimento CMS a LHC da numerosi rivelatori intervallati al ferro del giogo di ritorno del campo magnetico. La geometria della loro disposizione consiste di settori di 30 o ; 12 settori allo stesso z formano una ruota. Cinque ruote adiacenti lungo z formano l intero barrel. L insieme di 5 settori a φ costante forma un wedge. I rivelatori di muoni sono trattati con maggiore dettaglio nel 1.4. Alle estremità sono presenti due strutture discoidali (endcap) in ferro, che chiudono il circuito magnetico del barrel e che contengono il sistema per i muoni prodotti in avanti. I calorimetri in avanti completano l ermeticità del rivelatore nella misura dell energia, coprendo la zona 3 η 5. L uso di un campo magnetico così intenso consente una buona risoluzione nella misura dell impulso trasverso, P T, nel rivelatore di tracce. Il posizionamento dei calorimetri all interno del solenoide consente di avere pochissimo materiale tra essi ed il vertice di interazione, migliorando la risoluzione in energia. Il rivelatore di tracce Il rivelatore centrale di tracce è formato da due sottosistemi. La parte centrale, a 37 mm dal vertice di interazione, è costituita da rivelatori a pixel di silicio, aventi il compito principale di risolvere i vertici secondari originati per esempio nel decadimento di adroni contenenti quark b. Più esternamente sono presenti rivelatori a microstrip di silicio. La risoluzione sulla misura del P T per una particella di circa 10 GeV varia dallo 0.8 al 2 % in funzione di η. Nel complesso il tracker contiene circa 10 7 canali e ricopre un area di ben 223 m 2 con sensori in silicio [4],[5]. Il calorimetro elettromagnetico Il calorimetro elettromagnetico di CMS (Fig. 1.9) è un calorimetro omogeneo a scintillazione. È costituito da cristalli ad alta densità e ridotto raggio di Moliere, realizzati in PbWO 4 il quale fornisce un rapido tempo di decadimento dell emissione luminosa. I cristalli del barrel hanno una sezione frontale quadrata di mm 2 ed una profondità di 230 mm, corrispondente a circa 26 lunghezze di radiazione. Negli endcap la sezione è di mm 2 e la lunghezza 220 mm. Lo studio del canale di decadimento H γγ, per

27 1.3 Il rivelatore CMS 11 Figura 1.9: Vista del calorimetro elettromagnetico di CMS: a sinistra la parte del barrel, a destra gli endcap. un Higgs di massa inferiore ai 140 GeV, rende molto importante la risoluzione in energia, per poter ricostruire la massa dell Higgs in presenza del notevole fondo elettromagnetico prodotto. Anche la risoluzione angolare è importante, in quanto i due fotoni possono essere spazialmente vicini perché l Higgs è prodotto con una elevata velocità. Il calorimetro di CMS raggiunge prestazioni eccellenti, avendo una risoluzione in energia nel barrel e negli endcap rispettivamente: σ E = 2.7% E E 0.55% σ E = 5.7% E E 0.55% con l energia E in GeV. I tre termini di ciascuna espressione sono sommati in quadratura essendo contributi indipendenti. Il primo termine è stocastico, e tiene conto delle fluttuazioni sia sul contenimento dello sciame elettromagnetico che della fotostatistica. Il secondo è legato al rumore dell elettronica e al pile-up degli eventi. Il terzo è un termine costante. La risoluzione nella misura angolare è di circa 45 mrad/ E [6]. Il calorimetro adronico Il calorimetro adronico [7] è fondamentale per lo studio di stati finali adronici e per la misura di energia mancante, E mis. Per avere una buona risoluzione sulla misura di E mis è necessario un calorimetro ermetico fino a grande η ( η < 5). La copertura in η

28 12 L esperimento CMS a LHC è raggiunta per mezzo di tre parti: il calorimetro adronico del barrel ( η < 1.4), degli endcap (1.3 < η < 3.0), e il calorimetro in avanti che completa la copertura fino a η = 5. I calorimetri del barrel e degli endcap sono calorimetri a campionamento, ed essendo situati nel campo magnetico del solenoide è utilizzato per l assorbitore un materiale non magnetico: una lega di rame e zinco con una minima parte di acciaio. Questo materiale ha una corta lunghezza di interazione nucleare (λ Cu = 15 cm), permettendo la realizzazione di un sistema compatto, ed un basso numero atomico (Z Cu = 29), in modo da limitare lo scattering multiplo dei muoni. Il materiale attivo è costituito da uno scintillatore plastico di 4 mm di spessore intervallato agli strati di assorbitore. Scintillatori addizionali sono posti immediatamente oltre il solenoide e prima della prima stazione per muoni, per la rivelazione di sciami di alta energia che non sono contenuti nel calorimetro. I calorimetri in avanti sono collocati in un ambiente fortemente radioattivo, caratteristica che condiziona la scelta dei materiali. Sono calorimetri a campionamento in cui è utilizzato del ferro come assorbitore e fibre di quarzo come materiale attivo. Il ferro è scelto in quanto si attiva meno facilmente del rame, e le fibre di quarzo, di cui si sfrutta l emissione Cerenkov, possono sopportare dosi di radiazioni fino a 30 Grad senza che la loro trasparenza sia apprezzabilmente alterata. Le risoluzioni delle varie parti del calorimetro adronico possono essere parametrizzate secondo le seguenti espressioni, contenenti un contributo stocastico ed uno costante: dove l energia E è in GeV. barrel : endcap : forward : σ E = 65% 5% E σ E = 83% 5% E σ E = 100% 5% E 1.4 I rivelatori per muoni Il rivelatore CMS è specificamente ottimizzato per la rivelazione dei muoni, perchè la presenza di muoni di alto impulso trasverso (P T ) caratterizza molti degli eventi ritenuti

29 1.4 I rivelatori per muoni 13 interessanti a LHC. Il sistema deve essere in grado di ricostruire le traiettorie e misurare l impulso dei muoni per selezionare questi eventi. Sono utilizzate tre diverse tecniche di rivelazione: tubi a deriva (DT ) nel barrel, camere a strip catodiche (CSC ) negli endcap, camere a piani resistivi (RPC ) sia nel barrel che negli endcap Il sistema di tubi a deriva del barrel Nella regione del barrel sono utilizzati tubi a deriva. La lunghezza del massimo percorso di deriva è stata scelta di 2 cm, corrispondenti a ns. Tubi a deriva di questa dimensione possono accettare un flusso di particelle fino a 200 Hz/cm 2. Queste caratteristiche sono state studiate perchè i rivelatori siano usati dal sistema di trigger dei muoni. Il numero di canali necessario per coprire con la voluta accettanza tutta la regione del barrel è di circa I tubi a deriva di sezione rettangolare di mm 2 (Fig. 1.10) sono disposti parallelamente alla direzione dei fasci per la misura dell angolo azimutale φ e perpendicolarmente per la misura della coordinata z. I tubi per la misura di φ sono lunghi circa 2.5 metri e quelli per la misura di z hanno una lunghezza compresa tra circa 2 e 4 metri a seconda della posizione. Essi saranno riempiti con una miscela composta dall 85% di argon ed il 15% di CO 2. Questa miscela è stata scelta in quanto non è infiammabile, consente tempi di deriva costanti lungo tutta la larghezza del tubo, e non contiene composti organici, i quali potrebbero migliorare il guadagno e quindi l ampiezza del segnale sul filo ma porterebbero ad un più rapido invecchiamento della superficie anodica. Figura 1.10: Sezione di un tubo a deriva per muoni del barrel.

30 14 L esperimento CMS a LHC Figura 1.11: Sezione di una stazione dei tubi a deriva per muoni del barrel. All esterno è mostrato il ferro del giogo di ritorno del magnete in cui la stazione è posizionata. I superlayer per la misura di φ sono mostrati in sezione trasversa. È visibile anche l honeycomb di alluminio, che, oltre a sostenere meccanicamente la stazione, separa il superlayer più interno dagli altri. Quattro strati di tubi a deriva costituiscono un superlayer (SL). Tre SL formano un stazione (Fig. 1.11); due di essi misurano la posizione dei segmenti in φ, il terzo lungo z. Il SL per φ più interno è separato dagli altri di 20 cm: questo consente una miglior precisione nella misura della direzione delle tracce, grazie al braccio di leva formato tra i due SL in φ. La disposizione delle stazioni nel giogo di ritorno, visibile nella sezione della figura 1.12, consiste di settori di 30 o che formano ruote; cinque ruote allineate lungo la direzione dei fasci costituiscono l intero barrel e coprono la zona η 1. In ogni settore sono poste quattro stazioni di dimensione crescente dall interno all esterno (denominate MB1... MB4). Come visto in precedenza, in ognuna di esse sono utilizzati 8 piani di tubi a deriva per la coordinata φ e 4 per z. La maggiore precisione nella misura di φ è necessaria in quanto la curvatura nella proiezione (r, φ) è utilizzata per la determinazione dell impulso trasverso, mentre nella proiezione (r, z) le tracce sono approssimativamente rettilinee. Per evitare zone non sensibili, le stazioni di ogni settore sono leggermente sfal-

31 1.4 I rivelatori per muoni 15 Figura 1.12: Sezione trasversale del rivelatore CMS. sate, e solo in piccoli intervalli dello spazio (φ, η) del barrel un muone non attraversa più di due stazioni [9]. L unità fondamentale per la ricostruzione di un segmento di una traccia è il superlayer. I tubi a deriva di due strati adiacenti di un SL sono sfalsati di 20 mm, cioé metà della larghezza di un tubo. Questo consente di non avere regioni insensibili e di utilizzare una tecnica di ricostruzione dei segmenti di traccia detta meantimer [8]. Per semplicità si possono considerare solo tre piani di celle di altezza h, attraversate da una traccia incidente con un angolo ψ (Fig. 1.13). Con le ipotesi che la velocità di deriva degli elettroni nella cella sia costante e che la traiettoria del muone sia rettilinea, se d è il punto di impatto sul primo tubo e T MAX il tempo massimo di deriva (di mezza cella) di hanno le seguenti relazioni: T 1 = d h tan ψ T 2 = T MAX d 3 2 h tan ψ T 3 = d h tan ψ

32 16 L esperimento CMS a LHC Figura 1.13: La tecnica del meantimer per verificare l allineamento del segnale da piani diversi di tubi a deriva. Vedi il testo per la spiegazione delle relazioni che legano i valori mostrati. Quindi T 1 +2T 2 +T 3 2 = T MAX indipendentemente da ψ. Verificando la validità di questa relazione per gli hit nei tre piani si può quindi stabilire un allineamento dei segnali e il momento del passaggio, dato che la relazione diventa valida sempre dopo un tempo T MAX. La risoluzione temporale ottenuta sul segnale anodico è di circa 4 ns. Il raggiungimento di questo valore pone diversi problemi in quanto è necessaria una notevole precisione su tutta la struttura affinchè il campo di deriva sia della forma voluta, cioé quella che garantisce una velocità di deriva costante. Questa risoluzione è però necessaria affinchè il sistema di trigger dei DT possa essere in grado di identificare con il metodo precedente a quale finestra di 25 ns (ovvero a quale BX) appartiene il muone rivelato. Considerato che la velocità di deriva nella miscela prevista è di circa 54 µm/ns, la risoluzione spaziale della camera è di circa 200 µm.

33 1.4 I rivelatori per muoni 17 Misura dell impulso dei muoni nel barrel È importante avere una buona risoluzione sulla misura del P T dei muoni tramite il sistema ad essi dedicato, in quanto questa informazione è elaborata dagli algoritmi del sistema di trigger. All interno del solenoide il sistema di tracciamento basato su rivelatori a pixel e microstrip di silicio consente di misurare il P T con una risoluzione dell ordine dell 1% per una particella con impulso trasverso di 10 GeV. Il sistema di rivelatori dedicati ai muoni non possono raggiungere questa risoluzione a causa della quantità di ferro del giogo di ritorno che la particella attraversa, subendo scattering coulombiano multiplo, bremsstrahlung, emissione di δ rays. L utilizzo del tracker all interno del sistema di trigger è però impossibile, a causa del numero di canali presenti ( 10 7 ) e della complessità e quindi della lentezza degli algoritmi di ricostruzione. La misura dell impulso del muone per mezzo delle stazioni dei muoni può avvenire in due modi: con la misura dell angolo di impatto del muone sulla prima stazione e con la misura della curvatura della traiettoria che attraversa più stazioni. Nel primo caso, si ha a disposizione una sola misura, ma il muone non ha ancora attraversato i vari metri di ferro che costituiscono il giogo di ritorno del magnete con le conseguenti fluttuazioni nella perdita di energia e scattering multiplo. Nel secondo caso questi effetti tendono a peggiorare la misura ma la possibilità di avere un certo numero di punti di misura della direzione della traccia e l uso del campo magnetico di ritorno rende possibile il raggiungimento di una risoluzione confrontabile. È possibile stimare il limite imposto dallo scattering multiplo alla misura del P T del muone effettuata utilizzando l angolo di impatto sulla prima stazione. La stima della deviazione media rispetto alla traiettoria originaria è data da θ MCS = < θ 2 > x [rad] P β L rad dove P è l impulso in GeV, β è il fattore relativistico v/c e x/l rad è il numero di lunghezze di radiazione di materiale attraversato, circa 120 all altezza della prima stazione tale valore è dovuto quasi totalmente al materiale utilizzato per i calorimetri. La misura del P T si basa sulla curvatura della traiettoria nel campo costante e assiale presente all interno

34 18 L esperimento CMS a LHC della bobina: P T = 0.3BR curv [GeV ] dove B è il campo magnetico in tesla e R curv il raggio di curvatura della traccia in metri, ottenuto da R curv = R coil 2 sin θ curv R coil è il raggio del solenoide (3 m) e θ curv l angolo di impatto sulla prima stazione misurato rispetto alla direzione radiale. Per un muone emesso a η 0 si ha P T P. Dalle formule precedenti si ottiene il limite di risoluzione sul P T : TP x T 0.3BR δp (MCS) Si ottiene quindi un limite attorno al 9-10 % sulla misura dell impulso trasverso effettuata in questo modo. In definitiva, la risoluzione ottenuta tramite la misura del P T usando le stazioni dei muoni è in effetti di poco superiore a quella qui stimata, rimanendo inferiore al 10 % nel barrel a P T 25 GeV per una ricostruzione effettuata sfruttando la piena risoluzione delle camere. Il trigger di primo livello è in grado di misurare il P T on-line, alla frequenza di incrocio dei fasci di 40 MHz, con una risoluzione compresa tra il 10 ed il 20 % per P T < 100 GeV nel barrel. L rad Il sistema di CSC degli endcap Nella zona degli endcap non è possibile utilizzare tubi a deriva, a causa della presenza di un campo magnetico intenso e del flusso medio di particelle cariche più elevato. Sono invece utilizzate camere a strip catodiche (CSC) che hanno percorsi di deriva più brevi rispetto ai tubi a deriva. Le CSC sono disposte in quattro stazioni separate dal ferro del giogo di ritorno e le camere sono di forma trapezoidale e disposte in anelli concentrici centrati sulla linea dei fasci (Fig a sinistra). Ogni CSC ha 6 strati di fili anodici e 6 piani di strip catodiche disposti come si può vedere nella parte destra di Fig Il processo di moltiplicazione degli elettroni di deriva induce un segnale sia sull anodo che sulle strip

35 1.4 I rivelatori per muoni 19 Figura 1.14: Disposizione delle stazioni di CSC per muoni in avanti (a sinistra) e orientamento dei fili e delle strip nelle stazioni (a destra). catodiche, quindi ciascun piano dei rivelatori misura contemporaneamente le due coordinate (r tramite i fili, φ tramite le strip). La risoluzione ottenuta è dell ordine di 75 µm per le stazioni più interne, circa 150 µm per le altre. Il sistema conta complessivamente più di canali [9] Le camere a piani resistivi Per aumentare la ridondanza del sistema sono previsti piani di RPC sia nel barrel che negli endcap. Le RPC sono camere a gas a facce piane parallele realizzate in bachelite (resistività elevata, Ωcm) distanziate di pochi millimetri. I due piani sono ricoperti di grafite ed è applicata una differenza di potenziale. La lettura del segnale elettrico prodotto dal passaggio di una particella carica è effettuata mediante strip di alluminio isolate dai piani di grafite. Le RPC non hanno una buona risoluzione spaziale rispetto a DT e CSC, ma il loro rapido tempo di risposta (una risoluzione temporale 3 ns) è molto utile per il sistema di trigger e per l identificazione del BX. Dato che non necessitano di complessi dispositivi di lettura dei segnali, questa può avvenire con una notevole segmentazione, in modo che possa essere effettuata una non precisa ma rapida misura della curvatura delle tracce e quindi del P T. Saranno utilizzati 6 piani di RPC nel barrel e 4 negli endcap [9].

36 20 L esperimento CMS a LHC

37 Capitolo 2 Il sistema di trigger dei muoni 2.1 Generalità Le sezioni d urto dei fenomeni studiati a LHC sono state mostrate in Fig. 1.5, e nel 1.2 è stato illustrato come le sezioni d urto dei fenomeni interessanti siano diversi ordini di grandezza inferiori alla sezione d urto totale inelastica pp all energia di LHC. Gran parte delle collisioni, quindi, produrranno eventi poco interessanti, considerati fondo. È compito del sistema di trigger selezionare i rari eventi interessanti tra gli eventi di fondo. Il sistema di acquisizione può processare e memorizzare fino a 100 eventi al secondo, una frequenza sufficiente a contenere gli eventi interessanti, corrispondente ad un fattore di riduzione totale di circa In Fig. 2.1 è mostrato lo schema logico del trigger di CMS. Esso è suddiviso in più livelli, e ciascun livello compie una parte della riduzione. Il trigger di primo livello, realizzato con processori appositamente costruiti, riduce di un fattore di circa 10 3 il numero di eventi passati ai successivi livelli. Sarà a disposizione una banda massima di 100 khz. Considerando un margine di sicurezza, il sistema di trigger di primo livello deve poter sostenere una frequenza di eventi accettati di circa 30 khz. Il sistema di trigger di alto livello è costituito da un insieme di processori commerciali e da programmi per la selezione che effettuano ulteriori tagli fino a ridurre gli eventi in acquisizione al di sotto della frequenza massima, stabilita essere 100 Hz. 21

38 22 Il sistema di trigger dei muoni Detectors 40 MHz Front-end pipelines ~ 10 7 channels ~ 3 µs Trigger level 1 ~ 30 khz Custom processors Read-out buffers ~ 1000 x 10 5 event buffers ~ s Event builder large switch Event filter farm ~ 10 6 MIPS capability ~ s High Level Triggers 100 Hz Figura 2.1: Schema logico del trigger di CMS. Il primo livello, basato su elettronica appositamente realizzata, analizza ogni BX, sincronizzando le operazioni alla frequenza di incrocio dei fasci di 40 MHz. Seleziona circa 30 khz di eventi. Le informazioni provenienti da ogni rivelatore sono strutturate e riunite in modo da ricostruire un evento completo (event builder). Ai livelli successivi, algoritmi di trigger complessi sono eseguiti su processori commerciali, fino a selezionare un massimo di 100 eventi al secondo per la memorizzazione Sincronizzazione e latenza del sistema di trigger Come mostrato nel 1.1, per raggiungere una elevata luminosità in LHC i pacchetti di protoni si susseguono a brevissima distanza. Il tempo disponibile tra due successivi BX, 25 ns, è troppo breve perché il trigger di primo livello possa fornire la decisione di accettare o rigettare l evento. Per questo viene utilizzata una tecnica di pipeline. I dati completi e alla piena risoluzione sono letti da tutti i sistemi di rivelatori e vengono posti dal sistema di acquisizione in memorie a scorrimento (FIFO). In parallelo il sistema di trigger di primo livello elabora una parte delle informazioni messe a disposizione dai rivelatori per stabilire se si tratti di un evento interessante. In questo modo gli algoritmi di trigger possono impiegare più di un BX per l elaborazione. Il tempo massimo a disposizione è

39 2.2 Il trigger di primo livello dei muoni 23 determinato dalla quantità di dati che è necessario mantenere memorizzati nelle FIFO. In modo particolare il tracker centrale richiede una grande quantità di memorie analogiche ed è previsto che il limite sia di 128 BX, corrispondenti a 3.2 µs [10]. Tutta la struttura è segmentata in unità che trattengono i dati per il tempo disponibile tra due BX successivi. In questo modo è possibile elaborare un nuovo evento ogni 25 ns anche se il tempo totale necessario per l elaborazione è molto superiore. Dopo il numero stabilito di passi, il sistema di trigger fornisce eventualmente la decisione di accettare l evento, il che equivale a passare i dati dalle FIFO di lettura allo stadio successivo. 2.2 Il trigger di primo livello dei muoni La selezione degli eventi interessanti è basata sulle informazioni dei sistemi per muoni e dei calorimetri. In questo modo possono essere identificati muoni, elettroni, fotoni, jets adronici ed energia trasversa mancante, e ne vengono misurate le proprietà, come posizione, energia, impulso. Gli algoritmi applicati, poi, verificano se sono soddisfatte delle particolari condizioni. Gli eventi di fisica interessante si differenziano da quelli di fondo per la produzione nello stato finale di particelle ad elevato impulso trasverso in quanto derivanti dai decadimenti di particelle di elevata massa. Per questo una efficace selezione di questi eventi è ottenibile richiedendo nello stato finale oggetti aventi un P T superiore ad una data soglia. Inoltre possono essere richieste condizioni topologiche, ad esempio la presenza di un muone separato da eventuali jets. In Fig. 2.2 si possono vedere le frequenze attese di eventi ad uno e due muoni. Sono riportate le curve delle frequenze totali e dovute ai singoli processi principali in funzione dell impulso trasverso P T. Il sistema di trigger identifica e misura l impulso e la posizione dei muoni. Per capire come selezionare efficacemente gli eventi interessanti, bisogna comprendere la differenza tra lo spettro dei muoni prodotti da eventi di minimum bias e quello di muoni derivanti da processi interessanti. Si può notare come la frequenza degli eventi di minimum bias scenda molto rapidamente all aumentare del momento trasverso, in quanto è poco probabile produrre muoni di elevato impulso trasverso in processi di questo tipo. La frequenza di eventi con Z 0 e W hanno un andamento molto più piatto, e

40 24 Il sistema di trigger dei muoni Figura 2.2: Frequenze attese di eventi ad uno (a sinistra) e due (a destra) muoni nello stato finale, per una luminosità di cm 2 s 1. Questi eventi sono generati con simulazioni dei processi fisici, e i dati mostrati non includono la simulazione della risposta dei rivelatori. Sono mostrate le frequenze totali e dei principali canali di produzione in funzione del P T. questo è molto utile ai fini del trigger, in quanto Z e W sono coinvolti in molti canali di fisica interessante. Come si può vedere, gli eventi a due muoni, oltre ad avere una diminuzione progressiva della frequenza di minimum bias più pronunciata, si presentano con una frequenza complessiva molto più bassa rispetto a gli eventi con un singolo muone. Se assumiamo che il sistema di trigger dei muoni debba selezionare eventi ad una frequenza di 15 khz, corrispondente alla metà del totale previsto per il trigger di primo livello (30 khz divisi tra trigger calorimetrico e dei muoni), vediamo che nel caso di singoli muoni è necessaria una soglia attorno ai 20 GeV, mentre gli eventi con due muoni si presentano con una frequenza attorno ad 1 khz già per un P T di 5 GeV, che è il minimo impulso misurabile dal sistema di muoni del barrel [11]. Poter usare una soglia più bassa significa

41 2.2 Il trigger di primo livello dei muoni 25 poter raggiungere anche efficienze più alte. La risoluzione ottenuta sulla misura del P T naturalmente incide sull efficacia dei tagli effettuati: in Fig. 2.3 sono mostrate le efficienze di selezione su un campione di muoni aventi un impulso trasverso compreso fra 0 e 100 GeV, ottenute effettuando tagli a diversi valori di P T (P T >10, 20, 40 e 60 GeV). Una buona risoluzione nella misura del P T produce un gradino netto nell intorno del valore di taglio, che indica una selezione precisa. Si può notare come la situazione sia peggiore per tagli in valori di P T più grandi, in quanto la risoluzione sulla misura dell impulso del muone peggiora a causa della minore curvatura delle tracce. Con le risoluzioni ottenute in CMS ( 2.6) un valore indicativo per il taglio in P T su singoli muoni è di circa 20 GeV [12]. Figura 2.3: Efficienze ottenute applicando diversi tagli in P T ad un campione di muoni aventi impulsi distribuiti uniformemente nell intervallo di misura (curve di turn-on). Il gradino è tanto più ripido quanto migliore è la risoluzione nella misura dell impulso. Una buona risoluzione è quindi necessaria per ottenere una elevata purezza del campione selezionato.

42 26 Il sistema di trigger dei muoni Struttura del sistema di trigger dei muoni Il trigger di primo livello dei muoni di CMS usa i tre sistemi di rivelatori per muoni: tubi a deriva (DT), camere a strip catodiche (CSC) e camere a piani resistivi (RPC). Le RPC hanno caratteristiche complementari rispetto a DT e CSC, e questo porta ad un sistema molto robusto, completo e ridondante. I DT e le CSC hanno un ottima risoluzione spaziale, che consente una soglia netta in impulso. Le RPC consentono una superiore risoluzione temporale, che porta ad una migliore identificazione del bunch crossing e ad un naturale utilizzo specifico di trigger [13]. In Fig. 2.4 è mostrato lo schema del trigger per muoni. Come si può vedere, ai tre sottosistemi di rivelatori corrispondono tre sistemi di trigger indipendenti. Inoltre Figura 2.4: Schema complessivo del trigger di primo livello per muoni. Si può vedere come i tre sistemi di rivelatori, RPC, CSC e DT, abbiano apparati di trigger separati per la ricostruzione e la selezione di tracce, fino a che il Global Muon Trigger non riunisce le informazioni dei tre sottosistemi, prima che i candidati muoni siano inviati al Global Trigger, il quale ha a disposizione anche l informazione calorimetrica.