Obiettivo della tesi: Studio completo, attraverso il metodo dei momenti (MoM), di una struttura d antenna, che consente la trasmissione in larga banda

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1 Tesi di laurea in Antenne e Compatibilità Elettromagnetica IMPIEGO DEL METODO DEI MOMENTI PER LA PROGETTAZIONE PARAMETRICA DI ANTENNE PLANARI A LARGA BANDA USE OF THE METHOD OF MOMENTS FOR THE PARAMETRIC DESIGN OF PLANARS ANTENNAS IN BROADBAND Relatore: Chiar.mo Prof. Ing. Michele BOZZETTI Laureando: Angelo Antonio SALATINO 1

2 Obiettivo della tesi: Studio completo, attraverso il metodo dei momenti (MoM), di una struttura d antenna, che consente la trasmissione in larga banda ( MHz). Introduzione: Antenne ed Onde Elettromagnetiche Metodo dei Momenti e funzioni di Rao-Wilton-Glisson Analisi della struttura 2

3 Antenne ed Onde Elettromagnetiche Un antenna trasmittente converte una corrente elettrica tempo variante propagandola nell etere sotto forma di campi elettromagnetici ai quali sarà associata una radiazione di energia elettromagnetica. I campi irradiati trasporteranno l informazione fornita dall apparato trasmittente. Un antenna ricevente è, invece, un dispositivo sensibile a campi elettromagnetici presenti nell etere e in grado di captare l informazione a essi associati e di trasferirla a un dispositivo utilizzatore per il tramite di correnti suscitate dai campi incidenti. 3

4 Antenne Metodi Analitici Formule a volte non esprimibili in forma chiusa Metodi numerici Metodo dei Momenti 4

5 Metodo dei Momenti Il Metodo dei Momenti è un algoritmo numerico nel dominio della frequenza che consente la risoluzione in forma approssimata di equazioni integrali, riducendole ad una equazione matriciale lineare, permettendo di ottenere la soluzione tramite una semplice inversione della matrice risolvente. Tale metodo fa ricorso alle funzioni di Rao, Wilton e Glisson (RWG), perché assicurano il soddisfacimento di varie condizioni elettromagnetiche. Per analizzare un antenna con il suddetto metodo occorrono tre passi: 1. Disegno dell antenna 2. Esecuzione dell algoritmo di diffusione (scattering) 3. Esecuzione dell algoritmo di radiazione L analisi viene effettuata per intero attraverso l uso del software di calcolo MATLAB. 5

6 Disegno dell antenna Il Matlab dispone del PDE Toolbox (Partial Differential Equation Toolbox) che consente di disegnare qualsiasi superficie e di effettuare il meshing (discretizzazione). 6

7 Esecuzione dell algoritmo di scattering rwg1.m rwg2.m rwg3.m rwg4.m rwg5.m efield1.m efield2.m efield3.m Conta e crea il vettore degli edge element Calcola la matrice delle impedenze Determina la tensione di eccitazione Determina la corrente superficiale Calcola i campi in un punto di osservazione Calcola l intensità di radiazione su una superficie sferica Calcola la direttività 7

8 Esecuzione dell algoritmo di radiazione Questo tipo di procedura prevede gli stessi codici visti nell algoritmo di scattering ad eccezione del rwg4.m. Si ha che nell algoritmo di scattering la tensione sulla gola dell antenna è in funzione del segnale elettromagnetico ricevuto, mentre nell algoritmo di radiazione la tensione è impostata a priori e distribuita attraverso la deltafunction generator. 8

9 Analisi della struttura 9

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12 Disegno della struttura α = angolo τ = tau spess = spessore In f ( α, fffff τ, spess) Out pdepoly(x,y); h1 + h2 + h3 h1 + h2 h1 X e y sono i vettori che contengono rispettivamente i valori di ascissa e ordinata di ogni singolo vertice 12

13 Codice ottenuto: Edge totali = 4710 pdepoly([ ],[ ]); POLITECNICO DI BARI 13

14 Algoritmo di Scattering 800 MHz 1600 MHz 2400 MHz MaxCurrent =2.1188[A/m] MaxCurrent =0.2932[A/m] MaxCurrent = [A/m] EField = i i 0 HField =1.0e-005 * i Poynting =1.0e-008 * EField =1.0e-003 * i i 0 HField =1.0e-005 * i Poynting =1.0e-008 * EField =1.0e-003 * i i 0 HField =1.0e-006 * i Poynting =1.0e-009 * W =5.1709e-009 W =1.0370e-009 W =1.2314e-010 U =1.2927e-007 U =2.5925e-008 U =3.0785e-009 TotalPower =1.7920e-005 TotalPower =7.9853e-007 TotalPower = e-007 GainLogarithmic = GainLogarithmic = GainLogarithmic = GainLinear = GainLinear = GainLinear = GainLogarithmic = GainLogarithmic = GainLogarithmic =

15 Algoritmo di Radiazione 800 MHz 1600 MHz 2400 MHz Impedance =3.2840e+002 -Impedance =4.0429e+002 -Impedance =7.4949e e+002i e+002i e+002i FeedPower =5.5253e-004 FeedPower = FeedPower =3.5158e-004 MaxCurrent = [A/m] MaxCurrent = [A/m] MaxCurrent =7.195[A/m] EField = i i EField = i i EField = i i i i i HField = 1.0e-005 * HField =1.0e-004 * HField = 1.0e-005 * i i i i i i i i i Poynting =1.0e-007 * Poynting =1.0e-007 * Poynting = 1.0e-007 * W =1.1981e-008 W =2.9705e-008 W = e-008 U =1.1981e-004 U =2.9705e-004 U =1.0862e-004 TotalPower =5.5657e-004 TotalPower = TotalPower =3.5586e-004 GainLogarithmic = GainLogarithmic = GainLogarithmic = GainLinear = GainLinear = GainLinear = RadiationResistance = RadiationResistance = RadiationResistance =

16 In ricezione possiede: una corrente maggiore sulla sua gola in 800 MHz; il campo elettrico e magnetico decrescono all aumentare della frequenza; il guadagno dell antenna trova un massimo a 2,4 GHz, mentre per 800 MHz e 1,6 GHz è pressoché costante. In radiazione l antenna possiede: un impedenza di radiazione la cui parte reale cresce all aumentare della frequenza mentre la parte immaginaria è fluttuante con un massimo in 2,4 GHz; la corrente sulla gola dell antenna ha un massimo in 800 MHz; il guadagno risulta essere massimo in 1,6 GHz. 16

17 Impedenza dell antenna al variare della frequenza 2,00E+03 1,50E+03 R e s i s t e n z a 1,00E+03 5,00E+02 0,00E+00-5,00E Reale Immaginario Ω -1,00E+03-1,50E+03 Frequenza Hz 17

18 Analisi dell antenna con variazione parametrica τ = 0.8 τ = 0.9 τ = 1 τ = 1.2 Il valore di α e dello spessore restano invariati. 18

19 α = spess = 1mm pdepoly([ ],[ ]); τ = 0.8 τ = 0.9 τ = 1 τ =

20 α = spess = 1mm pdepoly([ ],[ ]); τ = 0.8 τ = 0.9 τ = 1 τ =

21 α = spess = 1mm τ = 0.8 τ = 0.9 τ = 1 Per τ = 0.8 e τ = 0.9 a seguito della discretizzazione si ottengono rispettivamente e 8974 edge totali, ed il metodo diventa impraticabile a causa dell eccessiva richiesta di memoria. Matlab restituisce il seguente errore:??? Out of memory. Type HELP MEMORY for your options. τ =

22 α = spess = 1mm pdepoly([ ],[ ]); τ = 0.8 τ = 0.9 τ = 1 τ =

23 α = spess = 1mm τ = 0.8 τ = 0.9 τ = 1 τ = 1.2 L antenna in ricezione possiede: sulla gola una corrente maggiore in 800 MHz; il campo elettrico e magnetico decrescono all aumentare della frequenza; il guadagno dell antenna trova un massimo a 2,4 GHz, mentre per 800 MHz e 1,6 GHz è pressoché costante. In radiazione l antenna possiede: un impedenza la cui parte reale e la parte immaginaria fluttuano al variare della frequenza; la corrente sulla gola dell antenna ha un massimo in 1600 MHz; il guadagno è maggiore in 1,6 GHz. 23

24 α = spess = 1mm pdepoly([ ],[ ]); τ = 0.8 τ = 0.9 τ = 1 τ =

25 α = spess = 1mm τ = 0.8 τ = 0.9 τ = 1 τ = 1.2 L antenna in ricezione possiede: sulla gola una corrente maggiore in 800 MHz; il campo elettrico e magnetico decrescono all aumentare della frequenza; il guadagno per questo tipo di antenna è pressoché costante. In radiazione l antenna possiede: un impedenza di radiazione la cui parte reale e immaginaria sono fluttuanti, ma in modo più contenuto rispetto al caso di τ = 1; la corrente sulla gola dell antenna ha un massimo in 800 MHz; il guadagno risulta essere maggiore in 2,4 GHz. 25

26 Conclusioni: La tecnica del MoM attraverso le funzioni RWG si mostra come un valido strumento per l analisi di un qualsiasi tipo di antenna, purché a sviluppo superficiale. Infatti, per antenne filiformi presenta delle difficoltà legate all uso di PDE Toolbox, in quanto esso genera una discretizzazione automatica e molto fitta; ciò comporta l impossibilità del calcolo. Sviluppi futuri: Uno sviluppo futuro, interessante, sarebbe quello di implementare un algoritmo che a partire dalla struttura data e dai limiti imposti dalla macchina generi una discretizzazione ad hoc salvaguardando sia il livello di accuratezza dei calcoli riguardanti i parametri costitutivi sia il carico computazionale attribuito al calcolo e all inversione della matrice delle impedenze. 26

27 LLAP 27