ORDINE DEGLI INGEGNERI DELLA PROVINCIA DI CREMONA IL COMPORTAMENTO SISMICO DELLE STRUTTURE IN MURATURA

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1 ORDINE DEGLI INGEGNERI DELLA PROVINCIA DI CREMONA IL COMPORTAMENTO SISMICO DELLE STRUTTURE IN MURATURA Alessandra Gubana Dipartimento di Ingegneria Civile Università di Udine

2 Vibrazione degli edifici in muratura per effetto del sisma: (a)edifici con solai in legno senza tiranti (b)edifici con solai in legno e tiranti (c)edifici con solai rigidi e tiranti

3 Edificio con muratura in pietra e solai in legno senza tiranti durante le prove su tavola vibrante Edificio con muratura in pietra e solai in legno senza tiranti durante le prove su tavola vibrante

4 Edificio con muratura in pietra e solai in legno con tiranti durante le prove su tavola vibrante Edificio con muratura in pietra e solai in legno con tiranti durante le prove su tavola vibrante

5 Edificio con muratura in mattoni e solai in legno senza tiranti durante le prove su tavola vibrante Edificio con muratura in mattoni e solai in legno con tiranti durante le prove su tavola vibrante

6 Edificio con muratura in mattoni e solai in legno con tiranti durante le prove su tavola vibrante CONCEZIONE STATICA EDIFICIO A MURATURA PORTANTE Gli edifici in muratura devono avere un comportamento statico di tipo scatolare per poter resistere al sisma Muri portanti hanno il compito di reggere i solai Muri di controvento hanno il compito di assorbire le azioni orizzontali Solai svolgono il duplice compito di distribuire sia i carichi verticali sui muri portanti che le forze orizzontali sulle pareti di controvento

7 Il solaio deve essere infinitamente rigido nel suo piano e deve essere in grado di trasmettere le forze sismiche agli elementi verticali sismoresistenti. EDIFICI NUOVI EDIFICI ESISTENTI MURATURA MURATURA ARMATA MURATURA CONFINATA VERIFICHE LOCALI VERIFICHE COMPORTAMENTO GLOBALE

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9 LA MURATURA IN REALTA E UN MATERIALE non elastico, non-omogeneo anisotropo

10 MATERIALI COMPONENTI La muratura è costituita da elementi naturali (pietre) o artificiali (mattoni o blocchi) uniti mediante malta. Gli elementi resistenti artificiali sono classificati sia in base al materiale con il quale sono prodotti sia in funzione della percentuale di foratura ϕ Laterizio Laterizio alleggerito Mattoni e blocchi Calcestruzzo Calcestruzzo alleggerito Elementi artificiali pieni Elementi artificiali semipieni Elementi artificiali forati ϕ 15% f 9 cm 15% < ϕ 45% f 12 cm 45% < ϕ 55% f 15 cm Non ammessi in zona sismica con ruolo portante MATERIALI COMPONENTI Gli elementi resistenti naturali sono ricavati da rocce non friabili e si distinguono nei seguenti tipi Muratura di pietra non squadrata in opera in strati regolari Muratura listata (intercalata da fasce di mattoni pieni o cls) Muratura di pietra squadrata in opera in strati regolari Resistenza elementi a compressione verticale Resistenza elementi a compressione trasversale f bk 2. 5 MPa f bk 1. 5 MPa

11 MALTE Le malte indicate nel D.M sono le seguenti: In zona sismica sono ammesse solo malte con f mk 5 MPa PROVE A COMPRESSIONE

12 RESISTENZA A COMPRESSIONE Nel D.M la resistenza della muratura è fornita in forma tabellare in funzione delle resistenze della malta e degli elementi Nell EC6 invece viene fornita una relazione empirica dedotta dalle campagne di sperimentazioni disponibili in letteratura f = k k f 0.65 b f 0.25 m k=0.60 elem. pieni senza giunti long. k=0.50 elem. pieni con giunti longitudinali k=0.55 elem. semipieni senza giunti long. k=0.45 elem. semipieni con giunti long. Resistenza muratura (MPa) Resistenza muratura (MPa) 16 D.M M M Resistenza elementi (MPa) 16 EC M M k= Resistenza elementi (MPa) LEGAME σ ε Il legame costitutivo della muratura per sforzi di compressione viene ricavato con prove specifiche su muretti t h E 1000 f k h = t ( ) E = ( ε" ε ') f k E G = 0. 4 E 2(1 + ν ) f k 0.4 f k 0.1 f k 0.85 f k σ ε ε σ E ε 1 ε u ε fk fd = γ m σ = 850ε (1 250ε ) f k per ε σ = per ε > f k 0.85 f d ε

13 RESISTENZA MURATURA La resistenza a compressione di una muratura è sensibilmente influenzata dall eccentricità del carico e dalla snellezza fuori piano della parete N p = b N a e e = eccentricità di carico h e b a = effetto del 2 ordine t N E possibile tener conto di questi effetti pur eseguendo una verifica a compressione centrata, riducendo la resistenza con un opportuno coefficiente riduttivo φ N = φ f bt Rd d COEFFICIENTE RIDUTTIVO φ Nell EC6 viene fornita una relazione esplicita del coefficiente φ h 2 h e φ( e, ) = 1 2 exp t t t e t

14 COEFFICIENTE RIDUTTIVO φ Nel DM il coefficiente φ viene fornito in forma tabellare RESISTENZA A TAGLIO MURATURA Le modalità di rottura di un pannello murario dipendono sia dalle sue dimensioni che dal carico applicato, e si distinguono in Rottura per pressoflessione (si verifica per valori di h/b>2) Rottura per scorrimento (si verifica per bassi valori dell azione assiale) Rottura per fessurazione diagonale (si verifica per valori di h/b<1.5)

15 RESISTENZA PER PRESSOFLESSIONE Il valore di V Rd è definito dalla condizione di schiacciamento della muratura compressa alla base inferiore del pannello V Rd h o = P e i = M u = P b σ o 1 2 k f d V p Rd 2 σ = o b 2ho d t σ o 1 k f M = P e = V i h o σ o = P bt h k = 0.85 h o b b/2 b/2

16 Resistenza a flessione RESISTENZA A SCORRIMENTO Si basa sull ipotesi di rottura per scorrimento nei giunti di malta ed assumendo un comportamento del materiale alla Coulomb f v = f vo + µ σ µ = 0.4 Le più recenti normative fanno riferimento a questo modello valutando la resistenza della muratura come prodotto della resistenza unitaria per l area reagente del muro (zona compressa) 3 3e V ho P b' = b e = 2 b σ o P = bt 3 3Vh o bt V = fvd b' t = fvko + σ o P b γ m b /3 V s Rd 1.5 fvko + 0.4σ o = 3ho f 1+ vko bσ γ o m bt γ m b per e b' = b 6 b f vd fvk = γ m

17 RESISTENZA PER FESSURAZIONE DIAGONALE Si ipotizza che la rottura per taglio avvenga quando lo sforzo principale (macroscopico) di trazione raggiunge il valore limite, assunto come resistenza a trazione convenzionale della muratura Turnsek e Cacovic (1971) proposero la seguente relazione valida per pannelli con rapporti h/b>1.5 f σ σ = P o o bt VRd = fvdo bt 1+ ξ fvdo ξ = 1.5 Benedetti e Tomasevic (1984) estesero la validità anche per pannelli con rapporti h/b<1.5 ponendo i seguenti valori per ξ ξ = 1.0 per h b 1.0 ξ = h b per 1.0 < h b < 1.5 resistenza al taglio per fessurazione diagonale correlazione con i risultai sperimentali

18 RESISTENZA A TAGLIO PURO Il valore della resistenza a taglio in assenza di sforzo normale f vko può essere determinata mediante sperimentazione su muretti con prova di scorrimento lungo i corsi di malta (brick triplet - EN ) La normativa italiana (DM 1987) prevede invece prove di compressione diagonale su muretti F f vo = 2bt F b b F F f vo = bt

19 VALORI SUGGERITI DALLA NORMATIVA La normativa italiana (DM 1987) fornisce dei valori di riferimento per f vko relativamente a diverse tipologie di murature DM 9/1/1987 Resistenza a compressione Tipo di malta dell elemento f bk f vko MPa MPa Mattoni e blocchi pieni f bk 15 M 1, M 2, M 3, M e semipieni f bk > 15 M 1, M 2, M 3, M Elementi in calcestruzzo f bk > 3 M 1, M 2, M pieni e semipieni f bk > 3 M Elementi in pietra f bk 3 M 1, M 2, M 3, M naturale squadrata f bk > 3 M 1, M 2, M 3, M DOMINIO τ σ V R bt Resistenza unitaria a taglio (MPa) Scorrimento 0 σ 1 σ Tensione normale (MPa) Fess. diag. Schiacciamento 0.3 f (Mpa) 6.7 f vko (Mpa) γ m 2.0 ξ 1.5 La resistenza a taglio è governata da -meccanismo per scorrimento -meccanismo per fessurazione diagonale -meccanismo per schiacciamento per per per σ σ 1 σ < σ σ > σ 2 1 σ 2 Il meccanismo per fessurazione diagonale diventa più conservativo solo per murature con bassi valori di resistenza a taglio (murature di edifici storici).