DIMENSIONAMENTO DEI TRASFORMATORI

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1 DIMEIOAMETO DEI TRAFORMATORI Luci FROII Diprtimeto di Igegeri Idustrile e dell Iformzioe Uiversità di Pvi E-mil: luci@uipv.it 1 Dti di trg I pricipli dti di trg di u trsformtore trifse soo: A V 1, V I 1, I v cc % f collegmeto potez pprete tesioi primri e secodri omili correti primri e secodri omili tesioe di cortocircuito percetule frequez livelli di isolmeto: d impulso tmosrico (IA), frequez idustrile (FI), ecc.

2 Dti di trg: tesioe omile L tesioe omile primri o tesioe omile di limetzioe del trsformtore è u grdezz molto importte per il corretto impiego di quest mcchi. e si limetsse il trsformtore u vlore di tesioe diverso d quello defiito dl costruttore, si vrebbero impliczioi fisiche rigurdti o tto problemi di rigidità dielettric degli isolmeti, quto lo sfruttmeto mgetico del ucleo i rro co cui l vvolgimeto si cocte. Durte il fuziometo vuoto, tr l tesioe di limetzioe ed il flusso cocteto co l vvolgimeto esiste, i regime siusoidle, l seguete relzioe: Vlore efficce: V f M E f1 M 3 Dti di trg: tesioe omile Quidi l tesioe di limetzioe determi il flusso presete ell struttur mgetic del trsformtore. Alimetre il primrio del trsformtore co vlori di tesioe diversi dl vlore omile sigific fr fuziore il trsformtore i codizioi mgetiche diverse d quelle previste dl costruttore. Al crescere del flusso, l correte mgetizzte cresce secodo u crtteristic di eccitzioe ftt d sturzioe: 4

3 Dti di trg: tesioe omile I u trsformtore correttmete progettto l tesioe omile è fisst i modo che il suo circuito mgetico lvori poco sopr il giocchio dell crtteristic: i tl modo si ottiee il compromesso tr il rggiugimeto di elevti vlori di flusso ed il coteimeto dell correte mgetizzte. e si limetsse il trsformtore d u tesioe più lt del vlore omile si rischierebbe di ssorbire u correte vuoto molto elevt co coseguete umeto delle perdite ei coduttori dell vvolgimeto e riduzioe dell efficiez del trsformtore. Vicevers, se si limetsse il primrio d u tesioe più bss del vlore omile, il rro del trsformtore srebbe sotto sfruttto mgeticmete e coseguetemete che l mcchi srebbe mle utilizzt rispetto lle sue potezilità. 5 Dti di trg: tesioe omile L tesioe omile di limetzioe è legt che ll frequez di limetzioe. Per frequeze miori di quell omile, l dimiuire dell frequez, si dovrebbe dimiuire corrispodetemete il vlore dell tesioe, per mteere costte il flusso. Per frequeze mggiori di quell omile, u umeto dell frequez prità di flusso provocherebbe u umeto cosistete delle perdite el rro (che soo proporzioli f ef, oltre che pprossimtivmete l qudrto del flusso): è quidi cosiglibile ridurre grdulmete il flusso del trsformtore l crescere dell frequez sopr il suo vlore omile, l fie di mteere ilterte le perdite. ot: ei piccoli trsformtori utilizzti ell elettroic di potez, si ottegoo tesioi (e quidi poteze) reltivmete elevte grzie ll elevt frequez di limetzioe. Le perdite soo limitte dll impiego di mterili specili per il ucleo (es. rriti), che preseto u ciclo di isteresi molto stretto e u resistività più elevt di quell del rro-silicio. 6

4 Dti di trg: potez omile Il vlore di potez omile ttribuibile u trsformtore è fisicmete collegto l riscldmeto che l mcchi subisce crico, come coseguez delle perdite egli vvolgimeti e el rro. e cosegue l utilità di defiire l potez omile del trsformtore i termii di potez pprete (VA) e o di potez ttiv (W). Iftti, il trsformtore si riscld: per eftto di perdite egli vvolgimeti che dipedoo dl qudrto dell correte efficce di crico; per eftto di perdite el rro che dipedoo dl qudrto del vlore efficce dell tesioe di limetzioe. essu rilevz h lo sfsmeto tr tesioe e correte erogt ell determizioe delle perdite totli e el riscldmeto dell mcchi (m lo h sul redimeto). 7 Dti di trg: correte omile Il vlore dell correte omile è collegto co l eftto Joule che si mist i u coduttore percorso d correte. L correte omile di u vvolgimeto è quel vlore di correte che, i codizioi omili di limetzioe, produce u riscldmeto tollerbile, idetificto d u tempertur mssim mmissibile per l vvolgimeto (fisst dgli isolti). I prtic e co u cert pprossimzioe, vle l seguete relzioe tr perdite Joule e sovrtempertur dell vvolgimeto (rispetto ll mbiete): R I K up R = resistez dell vvolgimeto [] I = correte efficce dell vvolgimeto [A] K = coefficiete di scmbio termico dell vvolgimeto [W/m K] up = superficie dell vvolgimeto verso l mbiete [m ] = difrez di tempertur tr vvolgimeto e mbiete [K] 8

5 Dti di trg: correte omile Di coseguez, il vlore omile dell correte è vlutbile trmite l seguete espressioe: I K up R Quidi, l correte omile (o mmissibile) dell vvolgimeto: cresce l dimiuire dell resistez R (umeto dell sezioe del coduttore); cresce l crescere dell superficie di scmbio termico up (vvolgimeto suddiviso i più strti seprti d cli di rffreddmeto); cresce l migliorre del coefficiete di scmbio termico K (rffreddmeto i ri per covezioe turle, i ri per circolzioe forzt, i olio, ecc.) cresce l crescere dell tempertur limite mmissibile per l isolte ( secod dell clsse termic dell isolte). 9 Dti di trg: correte omile i osserv che l formul utilizzt per defiire pprossimtivmete le perdite per eftto Joule vle i geerle per vlutre le perdite trsrite come clore ell uità di tempo per il omeo dell covezioe: P K up Ordie di grdezz di K (prete di cottto verticle lisci e covezioe turle) Ari Olio Acqu 5 W/m K 100 W/m K 500 W/m K Fttori che ifluezo il coefficiete di covezioe K : form dell prete (pitt o curv); desità, viscosità, clore specifico, coducibilità termic del fluido (crtteristiche fisiche che dipedoo dll tempertur); velocità del fluido. 10

6 Dti di trg: tesioe di cortocircuito L tesioe di cortocircuito V cc di u trsformtore, ririt uo dei suoi vvolgimeti, è l tesioe che occorre pplicre tle vvolgimeto, essedo l ltro vvolgimeto chiuso i cortocircuito, ffiché l rispettiv correte omile circoli i etrmbi gli vvolgimeti. L tesioe di cortocircuito percetule v cc % è il rpporto, espresso i percetule, tr l tesioe di cortocircuito e l tesioe omile dell vvolgimeto di ririmeto: v cc V % V cc 1 1 Vcc V 0 ell prov di cortocircuito si determi l impedez di cortocircuito di u vvolgimeto (d es. il secodrio): e di coseguez l su tesioe di cortocircuito: Z cc R cc X cc Vcc Zcc I 11 Cosiderzioi sul dimesiometo È possibile stbilire u relzioe tr l potez omile e le dimesioi di pricipli di u trsformtore. Per semplicità, cosiderimo u trsformtore moofse co potez pprete omile A e tesioi omili primri e secodri V 1 e V : V1 E1 f1 M f1 B M V E fm f B M sezioe ett di rro del ucleo del trsformtore 1

7 Dimesiometo del ucleo L scelt del vlore mssimo dell iduzioe omile B M è frutto di u compromesso: u vlore troppo piccolo comporterebbe grdi sezioi di rro e/o elevti umeri di spire dell vvolgimeto; lti vlori d iduzioe possoo portre sturzioe del rro co coseguete eccessivo umeto dell correte mgetizzte e delle perdite. Tipicmete i vlori di iduzioe usti ell costruzioe dei trsformtori si ttesto tr 1, T 1,9 T, i relzioe ll tgli del trsformtore e ll qulità del mterile mgetico: d es. per u trsformtore d 1600 kva si us idictivmete 1,7 T se i olio e 1,6 T se i ri. i osserv che che, l crescere dell frequez di limetzioe (e prità di ltre codizioi), l vvolgimeto tede rimpicciolire (ossi, dimiuiscoo i umeri di spire 1 e o l sezioe ). Questo ftto è tipico o solo del trsformtore, m di tutte le mcchie elettriche i correte ltert. 13 Dimesiometo degli vvolgimeti L sezioe dei coduttori deve essere degut lle correti omili. Il problem dell scelt dell sezioe del coduttore i fuzioe dell correte che esso dovrà sopportre è collegto i problemi di: riscldmeto dell vvolgimeto, tempertur mssim di fuziometo dell isolmeto, modlità di sportzioe del clore prodotto per eftto Joule. U prmetro medimete sigifictivo delle codizioi termiche è l desità di correte efficce J. Ipotizzdo di usre l stess desità di correte J per i coduttori dei due vvolgimeti, si possoo scrivere le segueti relzioi: c1 I1 J I J c sezioi dei coduttori primri e secodri 14

8 Dimesiometo degli vvolgimeti Dt l potez omile pprete del trsformtore (moofse): A V1 I1 VI e le espressioi delle correti: I (vlid meo delle perdite) 1 J c1 I J c A V I f B J M c1 1 c1 c A V I f J M c B 1 Le sezioi ette dei coduttori degli vvolgimeti primri e secodri ( 1 e ) devoo essere circ uguli. 15 Dimesiometo degli vvolgimeti Osservzioe: 1,, soo tutte sezioi ette di mterile. ell reltà, gli igombri devoo essere mggiorti i bse ll possibilità di stipre il mterile: rro e rme (o llumiio). Per il mometo ipotizzeremo che lo stipmeto si pertto e che igombri etti e lordi coicido. Idicdo co l sezioe dell vvolgimeto primrio o secodrio: A f B M J B M e J: idici di sfruttmeto dei mterili Quest espressioe può essere ssut come bse per il dimesiometo del trsformtore: fissti gli idici di sfruttmeto dei mterili (B M e J), l potez omile A divet u fuzioe delle pricipli dimesioi geometriche del trsformtore ( e ). 16

9 Dimesiometo degli vvolgimeti ot: Qudo il trsformtore è dotto di più vvolgimeti di potez divers, l sezioe di rme (o llumiio) di ciscu vvolgimeto e il corrispodete igombro srà proporziole ll rispettiv potez. Il trsformtore o vrà u potez omile uic, m tte poteze omili diverse quti soo gli vvolgimeti. L potez di dimesiometo i questo cso srà defiit come: A f B J 1 M Dimesiometo degli vvolgimeti I geerle, il dimesiometo geometrico o h u uic soluzioe. A prità di sfruttmeto dei mterili (B M e J) e di potez omile richiest (A ), si possoo vere soluzioi co sezioi di rro mggiori e corrispodeti sezioi di rme miori, o vicevers (deve essere mteuto costte il loro prodotto). Questo grdo di libertà può essere sfruttto per forire l trsformtore crtteristiche prticolri. Iftti, le perdite per eftto Joule reltive u colo (e etrmbi gli vvolgimeti) possoo essere espresse come: PJoule J 1D 1c1 Dc J D1 1 D J Dm E le perdite el rro: P k ist f BM kcp f BM k ist f kcp f BM h h dimetri medi vvolgimeti (ipotesi: stesso mterile per primrio e secodrio) peso specifico rro (drebbe ggiut l perdit ei gioghi e ell evetule colo di richiusur) 18

10 Dimesiometo degli vvolgimeti Rpportdo le perdite ll potez omile: A f B M J P A P A Joule k f k f B h k f k f ist J Dm J D f B J f B cp M f B M M J U mggiorzioe di e l corrispodete riduzioe di comporto: u umeto delle perdite el rro, u riduzioe delle perdite egli vvolgimeti. Più precismete, le perdite Joule dimiuiscoo ll umetre del flusso ( M =B M ). M m ist cp B M f J h 19 Dimesiometo del trsformtore uppoimo di voler progettre u trsformtore prededo come modello u esemplre esistete e vrido secodo u rpporto fisso λ tutte le dimesioi lieri. uppoimo di mteere ilterti i vlori di iduzioe B M e di desità di correte J usti ell esemplre preso modello. U prmetro che potremo decidere di vrire è il umero di spire di ciscu vvolgimeto. Potez omile: L potez omile dipede dl prodotto di due ree ( e ); tle prodotto vri co l 4 potez dell dimesioe liere del trsformtore: A' 4 A 0

11 Dimesiometo del trsformtore Tesioe omile: L tesioe omile di ciscu vvolgimeto vri i fuzioe dell sezioe del ucleo e del umero di spire: V fb M e o si lter il umero di spire ( =), l tesioe omile cresce qudrticmete col rpporto di similitudie: V ' V e ivece si vuole mteere ivrito il vlore di tesioe omile, è sufficiete modificre il umero di spire degli vvolgimeti: V ' V V ' ' V ' 1 Dimesiometo del trsformtore Correte omile: L correte omile di ciscu vvolgimeto è dt d: I J c J Quidi, l correte omile umet i modo direttmete proporziole ll sezioe dell vvolgimeto e iversmete l umero di spire: I' ' I

12 Dimesiometo del trsformtore Correte mgetizzte: Approssimtivmete, l correte mgetizzte è dt d: I0 m M 1 l B M 1 l B M dove l è l lughezz dell lie medi percors dl flusso el ucleo. Quidi, l correte mgetizzte umet i modo direttmete proporziole ll lughezz del ucleo e iversmete l umero di spire: I' 0 I ' L correte mgetizzte cresce meo rpidmete dell correte omile dell vvolgimeto l crescere delle dimesioi del trsformtore. 0 3 Dimesiometo del trsformtore Il vlore dell correte mgetizzte ririto percetulmete ll correte omile vri secodo l seguete espressioe: i 1 % i ' 0 0 % Trsformtori di gross potez ho u correte mgetizzte percetule tedezilmete più piccol rispetto i trsformtori di piccol potez (questo ccde che perché l ifluez dei trrri ei piccoli trsformtori è percetulmete elevt). 4

13 Dimesiometo del trsformtore Pesi, perdite e redimeto: Il peso dei mterili ttivi del trsformtore (e quidi il peso complessivo del trsformtore) vri proporziolmete i rispettivi volumi e quidi co l 3 potez dell dimesioe liere. Di coseguez, poiché le perdite ei mterili ttivi, prità di idici di sfruttmeto, dipedoo dl peso degli stessi, che le perdite complessive vrio co l 3 potez dell dimesioe liere. Poiché ivece l potez omile del trsformtore vri co l 4 potez dell dimesioe liere, si h che: I trsformtori ho rpporti potez/peso e redimeti tto più elevti quto mggiore è l loro potez omile: u uico grde trsformtore pes meo, cosum meo eergi e cost meo di u gruppo di trsformtori più piccoli di potez complessiv equivlete. 5 Dimesiometo del trsformtore Rpporti di similitudie: l potez omile vri co l 4 potez dell dimesioe liere: 4 A il peso complessivo vri co l 3 potez dell dimesioe liere: Peso' 3 Peso A' Trsformtori secco 0 kv/400 V Rpporto tr Rdice qurt Rpporto tr Peso [kg] Rpporto Rpporto Potez due poteze del rpporto 3 Peso [kg] d due pesi clcolto dl P 0 [W] tr due P 0 P 0 [%] P cc [W] tr due P cc [kva] ctlogo successive () successivi precedete 3 successive successive P cc [%] ,% ,0% 150 1,50 1,057 1, , ,174 0,% ,198 0,9% ,80 1,064 1, , ,148 0,% ,17 0,9% 000 1,50 1,057 1, , ,6 0,% ,14 0,9% 500 1,50 1,057 1, , ,316 0,% ,176 0,8% Rpporto tr Rpporto tr redimeto Rpporto tr Potez lughezz lrghezz ltezz volume due poteze P 0 +P cc [W] due P 0 +P cc crico omile [kva] [mm] [mm] [mm] [m 3 due volumi ] successive successive co cos = 1 successivi ,81% , , ,193 98,86% ,76 1, , ,04 98,93% ,408 1, , ,16 98,96% ,18 1, , ,0 99,00% ,058 1,169 6

14 Dimesiometo del trsformtore Temperture: Le sovrtemperture rggiute d u trsformtore el fuziometo crico, cus delle perdite, dipedoo dll cpcità dello stesso di smltire il clore prodotto verso l mbiete estero. Utilizzimo di uovo l relzioe semplifict per descrivere il omeo di trsmissioe del clore: dove: θ è l sovrtempertur medi tr il trsformtore e l mbiete, K è il coefficiete di scmbio termico, t Perdite K è l superficie ttrverso cui viee trsmesso il clore. totli t 7 Dimesiometo del trsformtore Poiché le perdite del trsformtore crescoo co l 3 potez dell dimesioe liere, metre le superfici turli di scmbio termico crescoo co il qudrto dell dimesioe liere, risult: ' Più grde è il trsformtore, mggiori difficoltà si icotro rffreddrlo. Per questo motivo, metre piccoli trsformtori o ho prticolri dispositivi, se o l covezioe turle dell ri circostte, per provvedere l loro rffreddmeto, i grdi trsformtori ho sistemi sofisticti di rffreddmeto bsti si sull umeto delle superfici di scmbio (cli di vetilzioe, superfici rditi lettte, etc.), si sul migliormeto del coefficiete di scmbio (rffreddmeto i olio circolzioe turle, circolzioe forzt, etc.). 8

15 Vrizioe dei prmetri del circuito equivlete Vedimo come si modifico i prmetri del circuito equivlete co l dimesioe liere del trsformtore. L resistez che rppreset le perdite el rro: R V P R' L rettz di mgetizzzioe: ' (le perdite di potez soo proporzioli l volume) 4 3 R ' R V ' ' V X m L m m l X ' ' m X m 9 Vrizioe dei prmetri del circuito equivlete L resistez degli vvolgimeti: R l spir c l spir l spir R' ' R L rettz di dispersioe: X d d l X ' ' d X d ell formul dell rettz di dispersioe o soo stte idicizzte l permebilità, l lughezz e l sezioe, perché reltive l percorso del flusso disperso, che risult di difficile determizioe (che se si svolge prevletemete i ri). 30

16 Vrizioe dei prmetri del circuito equivlete ull bse di queste relzioi: R' ' R X ' ' d X d i può osservre che, l crescere delle dimesioi del trsformtore, l resistez di cortocircuito dimiuisce metre l rettz di corto circuito umet. Pertto l impedez di cortocircuito di u grde trsformtore ssume u crttere prevletemete rettivo e l tesioe di corto circuito risult: V cc X cc I Poiché: I' ' I V ' cc ' 3 V cc 31 Vrizioe dei prmetri del circuito equivlete Il vlore percetule dell tesioe di corto circuito risult: Poiché: V ' ' 3 cc V cc V ' ' V v cc V % 100 V cc v' cc % v cc % Al crescere delle dimesioi e dell potez del trsformtore il vlore dell tesioe percetule di corto circuito, si pure letmete, umet. ei trsformtori di gross tgli esso può risultre eccessivo: occorre i questo cso ricorrere d rtifici costruttivi che coseto di ridurre le rettze di dispersioe, come d es. l vvolgimeto doppio cocetrico. Ordie di grdezz per l v cc % di trsformtori di potez d pochi MVA cetii di MVA: dl 5-6% l 10-14%. 3

17 Vrizioe dei prmetri del circuito equivlete i osserv iftti che l v cc % forisce u idiczioe dell cdut di tesioe del trsformtore crico. Quest cdut è dt dll difrez lgebric tr il modulo dell tesioe i morsetti secodri vuoto V 0 e il modulo dell tesioe i morsetti secodri qudo il trsformtore erog u correte di crico V : V V 0 V Quest vrizioe di tesioe i morsetti secodri del trsformtore dipede d: v cc % correte di crico I fttore di potez del crico cos È quidi desiderbile, ell mggior prte dei csi, che l v cc % si sufficietemete bss. 33 Vrizioe dei prmetri del circuito equivlete e si mtiee u vvolgimeto di tipo cocetrico, ricorddo l espressioe dell su rettz di dispersioe: X d 0 R h b 1 b 3 BT AT si osserv che ess è proporziole l rpporto tr perimetro medio (R b ) e ltezz (h) dell vvolgimeto: quidi X d (e di coseguez V cc ) è reltivmete bss o lt secod che il ucleo si, rispettivmete, sello o tozzo. b 1 h R b 34

18 Vrizioe dei prmetri del circuito equivlete Queste vlutzioi di scl foriscoo iformzioi sullo sviluppo turle dell crescit di dimesioi del trsformtore, qulor veissero mteuti ilterti gli sfruttmeti dei mterili e le proporzioi geometriche dell mcchi. turlmete o tutte queste vrizioi di scl possoo essere ccettte i fse di progetto, pertto potro redersi ecessri provvedimeti per riportre lo sviluppo del dimesiometo lle prticolri esigeze di impiego. Osservzioe: 4 A' A P' 3 P 3 P' J P J i 1 % i ' 0 0 % P K i P K J J A A % K0 A 35 Vrizioe dei prmetri del circuito equivlete I segueti digrmmi illustro gli dmeti delle perdite el rro, delle perdite egli vvolgimeti e del redimeto i fuzioe dell potez omile del trsformtore, przile corm delle deduzioi precedeti. P, P J 36

19 Dimesiometo del trsformtore Difreze tr trsformtori i olio perdite ormli e ridotte (dti del 004): Trsformtori i olio OA 0 kv/400 V Dy11 V cc %= 6% Potez Perdite Livello Rumore Mterile Avv. Pesi Dimesioi Volume Prezzo P 0 P cc r = P cc /P 0 AT BT Olio Totle etto Lugh Lrgh Altezz kva W W cos =1 cos =0,8 db kg kg kg mm mm mm m 3 PERDITE RIDOTTE ,8 98,98% 98,73% 58 Cu Cu , ,9 99,00% 98,76% 59 Cu Cu , , 99,07% 98,83% 60 Cu Cu , ,7 99,09% 98,86% 6 Cu Cu , PERDITE TADARD ,7 98,45% 98,08% 75 Cu Al , ,9 98,56% 98,1% 77 Cu Al , ,6 98,58% 98,3% 78 Cu Al , ,9 98,56% 98,0% 81 Cu Al , Mterile Peso specifico [kg/dm 3 ] Rme 8,9 Ferro 7,8 Allumiio,6 Desità di correte J [A/mm] i fuzioe del mterile e del tipo di rffreddmeto A AF OA OAF ODAF Rme 1,,5,5 4 3,5 4,5 4 5 Allumiio 0,8 1,3 1,3 1,7 1,7,7,3 3,7 3,3 37 Collegmeti del trsformtore trifse L struttur trifse degli vvolgimeti primri e secodri del trsformtore cosete diversi modi di coessioe degli stessi ll rete elettric e l crico (o l geertore). Le due forme di coessioe uste più frequetemete soo quelle deomite rispettivmete stell (simbolo Y per l vvolgimeto i lt tesioe e y per l vvolgimeto i bss tesioe) e trigolo (simbolo D o d). e il collegmeto è stell: le tesioi coctete soo uguli 3 volte le tesioi di fse (tesioi i cpi di ciscu bobi), le correti di lie soo uguli lle correti di fse, l resistez misurt i cpi di due morsetti è ugule ll serie di due resisteze di fse. 38

20 Collegmeti del trsformtore trifse e il collegmeto è trigolo: le tesioi coctete soo uguli lle tesioi di fse, le correti di lie soo uguli 3 volte le correti di fse, l resistez misurt i cpi di due morsetti è ugule l prllelo tr u resistez di fse co u serie di due resisteze di fse. Qudo il collegmeto primrio è dello stesso tipo di quello secodrio (trsformtori Yy o yy e Dd o dd), il rpporto di trsformzioe corrispode l rpporto delle spire tr l bobi primri ( 1 ) e l bobi secodri ( ). V1 V Rpporti di trsformzioe Qudo il collegmeto primrio è diverso d quello secodrio (trsformtori Yd o yd e trsformtori Dy o dy), il rpporto di trsformzioe o corrispode l rpporto delle spire tr l bobi primri e l bobi secodri. Per i trsformtori del tipo Yd o yd, il rpporto di trsformzioe vle: V V 3V 1 1 fse 3 0 V0 fse 1 Per i trsformtori del tipo Dy, il rpporto di trsformzioe vle: V V 1 0 V1 fse 1 3V 3 0 fse 1 40

21 Collegmeti del trsformtore trifse A livello costruttivo, l coessioe stell è preribile rispetto ll coessioe trigolo egli vvolgimeti i lt tesioe. Iftti, el collegmeto stell, prità di tesioe coctet, l tesioe sull bobi è 3 volte iriore rispetto quell su u bobi trigolo. Questo cosete di ridurre l isolmeto e di sfruttre meglio lo spzio disposizioe per l vvolgimeto. Per quto cocere, ivece, il peso di mterile coduttore impiegto o ci soo difreze tr i due tipi di coessioe. Iftti, prità di tesioe coctet: ell coessioe stell si h u vvolgimeto che ecessit di meo spire (i rgioe di 3) rispetto l trigolo, i quest ultimo l sezioe del coduttore è iriore (sempre ell stess rgioe di 3) per il ftto che l correte el lto del trigolo è iriore ll correte di lie. 41 Collegmeti del trsformtore trifse Ioltre, l coessioe stell è ecessri qudo il circuito collegto quell vvolgimeto è 4 fili (3 fsi + eutro): i questo cso, il collegmeto deve essere stell co eutro ccessibile (y oy ). Per compredere l utilità dell coessioe trigolo, occorre fre u cosiderzioe rigurdo le rmoiche che possoo essere preseti elle correti mgetizzti. Poiché l relzioe tr flusso e correte mgetizzte o è liere, m soggett sturzioe, ell prtic si possoo vere le segueti due situzioi: 1. Tesioi lterte siusoidli, co cosegueti f.e.m. siusoidli e flusso siusoidle,mcorreti mgetizzti coteeti l terz rmoic;. Correti mgetizzti siusoidli, mflusso coteete l terz rmoic, f.e.m coteeti l terz rmoic e tesioi di lie che dipedoo dl collegmeto. 4

22 Collegmeti del trsformtore trifse F.e.m. e flusso siusoidli, correti mgetizzti coteeti l 3 rmoic: ot: u dmeto più relistico dell correte mgetizzte si ottiee bsdosi sul ciclo di isteresi dimico ziché sull crtteristic di ormle mgetizzzioe: Il coteuto rmoico dell correte o cmbi (le rmoiche soo sempre quelle di ordie dispri), m l eftto dell isteresi dimic è di sfsre i ticipo l correte rispetto l flusso e di lterre l mpiezz delle rmoiche di correte. 43 Collegmeti del trsformtore trifse el secodo cso (correti mgetizzti siusoidli, f.e.m. e flusso coteeti l terz rmoic), se il collegmeto è stell, le 3 tesioi di fse risulto deformte, metre quelle coctete rimgoo siusoidli, essedo dte ciscu dll difrez tr due tesioi di fse. empre i questo secodo cso, se il collegmeto è trigolo, le f.e.m di terz rmoic giscoo i serie determido u correte che si richiude el trigolo: quest correte, per l legge di Lez, h l eftto di smorzre l terz rmoic dei flussi e di smorzre di coseguez il grdo di deformzioe delle tesioi di fse. e le tesioi di fse (e quidi il flusso) soo deformte, l coessioe trigolo viee prerit perché cosete di smorzre quest deformzioe elle f.e.m. idotte. Per questo motivo, i trsformtori elevtori sui gruppi di geerzioe soo geerlmete di gruppo dy. U ltro motivo è dto dl ftto che i uscit l geertore le correti soo molto elevte (e le tesioi reltivmete bsse < 0 kv): co il trigolo le correti di fse si riducoo di 3. 44

23 Collegmeti del trsformtore trifse I geerle, se il trsformtore è limetto tesioe siusoidle, cus dell o lierità del ucleo rromgetico, ffiché poss essere siusoidle l f.e.m. idott, l correte mgetizzte ssorbit d ogi fse deve essere o siusoidle m deformt (cioè compost d u fodmetle e d u rmoic del terzo ordie; soo preseti che rmoiche di ordie superiore, m essedo l loro itesità molto piccol si possoo trscurre). Primrio stell co eutro, secodrio stell Y y Ciscu delle tre correti mgetizzti ssorbite elle tre fsi si compoe di u fodmetle 50 Hz e u rmoic di terzo ordie 150 Hz. Applicdo il primo pricipio di Kirchhoff l cetro stell O, si ottiee che le tre compoeti fodmetli 50 Hz, essedo sfste di 10 tr di loro, do come risultte zero. Di coseguez, ttrverso il eutro o circolerà lcu compoete fodmetle di correte mgetizzte. 45 Primrio stell co eutro, secodrio stell Y y Le compoeti rmoiche di terzo ordie 150 Hz, ivece, essedo tr di loro i fse, do u risultte pri 3i 3 (t). Quest correte 150 Hz si chiuderà ttrverso il eutro. L possibilità di circolzioe per l compoete di terz rmoic dell correte mgetizzte permette ll correte mgetizzte stess di deformrsi: i questo modo il flusso, e quidi l f.e.m. idott, possoo essere siusoidli (ed è quest l codizioe ricerct). 46

24 Primrio stell, secodrio stell Yy e il primrio del trsformtore è privo del eutro, l somm delle correti el cetro stell O deve dre u risultte ull: le compoeti fodmetli soddisfo già quest codizioe; le compoeti di terz rmoic, essedo i fse tr di loro, per soddisfre l primo pricipio di Kirchhoff el odo O, devoo essere ideticmete ulle. e cosegue che l correte mgetizzte deve essere siusoidle, o potedo vere compoeti rmoiche che l deformio. Dovrà quidi essere deformto il flusso e le f.e.m. idotte i ciscu fse. Ioltre, sro deformte le tesioi di fse l secodrio, metre le tesioi coctete, essedo dte dll difrez vettorile tr due tesioi di fse, risultero siusoidli (le compoeti di terz rmoic soo i fse tr di loro e quidi si elidoo). 47 Primrio stell, secodrio trigolo Yd Per il primrio, vle il rgiometo del cso precedete: l correte mgetizzte risult siusoidle per cui sro deformti i flussi e così le f.e.m. idotte. Al secodrio, le f.e.m. idotte si trovo tr di loro i serie ell mgli chius del trigolo: le compoeti fodmetli 50 Hz, essedo sfste tr loro di 10, do luogo d u risultte ull; le compoeti rmoiche 150 Hz, essedo tr di loro i fse, impogoo l circolzioe di u correte 150 Hz. Tle correte di terz rmoic tederà, per l legge di Lez, d opporsi ll cus che l h geert, perciò tederà limitre l terz rmoic ei flussi. e segue che, co il collegmeto trigolo del secodrio, dimiuisce sesibilmete l deformzioe delle f.e.m. idotte. 48

25 Primrio stell Y Per i collegmeti co primrio stell sez eutro, il flusso risult deformto, ossi costituito d u compoete fodmetle e d u compoete di terz rmoic. e il ucleo del trsformtore è coloe, pplicdo il primo pricipio di Kirchhoff i flussi i uo dei odi del circuito mgetico, deve risultre ull l sommtori dei flussi. olmete le compoeti fodmetli dei flussi (sfste di 10 tr di loro) soddisfo tle relzioe, metre le compoeti di terz rmoic (tr di loro i fse) o possoo dre risultte ull. Questo ftto impoe i flussi di terz rmoic di chiudersi (el cso 3 coloe): per i trsformtori secco, ttrverso l ri; per i trsformtori i olio, ttrverso il cssoe coteitore, presetdo questo u permebilità mgetic mggiore di quell dell ri: le perdite el rro sro rilevti, teedo coto che il flusso h frequez 150 Hz. 49 Primrio stell Y ei trsformtori 5 coloe, i flussi di terz rmoic si richiudoo elle coloe lterli (per questo soo detti flusso libero, cotrrimete quelli 3 coloe detti flusso forzto ). Per evitre il omeo del flusso distorto el cso di primrio stell, ei trsformtori di grdi dimesioi ed elevt potez, tlvolt si iserisce u piccolo circuito terzirio collegto trigolo. 50

26 Primrio trigolo, secodrio stell Dy Il collegmeto Dy è cosiglito per l limetzioe di circuiti 4 fili co crichi squilibrti, dovuti ll presez d es. di crichi moofsi (come ell mggior prte dei sistemi elettrici i bss tesioe): se le correti di crico soo squilibrte, lo sro che quelle primrio. Co primrio trigolo, siccome le correti possoo circolre libermete ell mgli formt dl trigolo, queste potro essere deformte, metre sro siusoidli si il flusso che le f.e.m. idotte l primrio ed l secodrio. Le correti di lie primrio, essedo dte dll difrez vettorile di due correti di fse, risulto siusoidli, i quto le compoeti di terz rmoic, essedo tr di loro i fse, si elidoo. L coessioe trigolo viee prerit ll coessioe stell qudo il trsformtore lvor i codizioi squilibrte. 51 Eftti delle diverse coessioi V 1 I mgetizzte f.e.m. secodrio cosegueze Y y siusoidle siusoidle deformt siusoidle V siusoidle Y y siusoidle deformto siusoidle deformt V siusoidle Y d siusoidle deformto siusoidle poco deformt V poco deformt D y siusoidle siusoidle può essere squilibrt siusoidle V siusoidle I 1 siusoidle d Y poco deformt può essere deformto siusoidle poco deformt V siusoidle I siusoidle dovuto l geertore dovut l crico 5

27 Eftti delle diverse coessioi Quidi, i geerle, l scelt di collegmeto stell o trigolo del primrio e del secodrio di u trsformtore deve teer coto delle segueti esigeze: 1) Etità delle tesioi e quidi esigeze di isolmeto: l stell è privilegit per le lte tesioi; ) ecessità del qurto filo (eutro): è ecessrio il collegmeto stell. 3) Correti mgetizzti coteeti l terz rmoic o squilibrte: il trigolo cosete lle rmoiche di correte di circolre, mteedo flussi e f.e.m. siusoidli. 4) Flussi coteeti l terz rmoic: il trigolo cosete di otteere f.e.m. poco smorzte. Ifie, l stell cosete di vere tesioi coctete sempre siusoidli (dte dll difrez tr due f.e.m.), metre il trigolo cosete di vere correti di lie sempre siusoidli (dte dll difrez tr due correti di fse). 53 Collegmeti del trsformtore trifse I trsformtori di distribuzioe (bbsstori) di elevt potez (decie-cetii di MVA) ho geerlmete il lto d lt tesioe coesso stell e quello bss tesioe trigolo (Yd), m possoo che essere Yy. I trsformtori di distribuzioe che devoo limetre che crichi moofsi (pochi MVA o che meo) preseto ivece u cofigurzioe oppost (Dy), i modo che il eutro si dispoibile el lto bss tesioe. 54

28 Gruppo golre Le diverse possibilità di coessioe degli vvolgimeti di u trsformtore trifse possoo dre origie d uo sfsmeto tr l ter delle tesioi (coctete) primrie e l ter delle corrispodeti tesioi (coctete) secodrie. Cosiderimo u trsformtore co collegmeto Dy: metre le tere delle tesioi di fse primrie E e secodrie E soo i fse tr loro (ogi fse è vvolt sull stess colo), l ter delle tesioi coctete secodrie, cus delle diverse coessioi, è ruott di u golo pri 330 i verso orrio rispetto ll ter primri. 55 Gruppo golre I ltre prole, l ter di tesioi coctete secodrie ritrd di 330 elettrici rispetto ll corrispodete ter primri. Deomizioe dei morsetti (visti dl lto AT, d siistr destr): Alt Tesioe: A B C Bss Tesioe: b c A B C b c A B C E r R T A B C b c r s t E T b c R T r s t C B A c b 56

29 Gruppo golre i defiisce gruppo golre di u trsformtore trifse l sigl letterle che idetific il tipo di coessioe degli vvolgimeti primri e secodri e l idice umerico che idetific il multiplo di 30 di cui l ter delle tesioi secodrie ritrd (cioè è ruott i verso orrio) rispetto ll ter corrispodete delle tesioi primrie. ell esempio precedete, il trsformtore è idicto co l sigl Dy11. A 1 letter letter 3 letter Collegmeto fsi AT Collegmeto fsi BT φ / 30 b C = 330 B c 57 Gruppo golre Cmbido il tipo di collegmeto e l umerzioe dei morsetti corrispodeti primri e secodri, è possibile relizzre dodici diversi vlori dell golo di rotzioe dell ter di tesioi secodrie, rispetto ll ter primri. I dodici vlori dell golo di rotzioe soo multipli di 30 e possoo essere disegti come le ore sul qudrte di u orologio. i defiiscoo i gruppi omoimi i gruppi crtterizzti dll stess letter per primrio e secodrio (d esempio Yy, Dd). Vicevers, i gruppi eteroomi soo crtterizzti d lettere diverse per primrio e secodrio (d esempio Yd, Dy). I gruppi omoimi do origie esclusivmete idici pri, metre i gruppi eteroimi do origie esclusivmete d idici dispri. 58

30 Esempi di gruppi golri Dy11 Yd11 Yd5 A B C b c A B C b c A B C b c A A A c b b b 150 C c 330 B C c 330 B C B 59 Gruppo golre Dl puto di vist delle ppliczioi i gruppi più rilevti soo rppresetti di gruppi 0 ed 11. Le orme CEI cosidero gruppi ormli i segueti: Gli ltri gruppi possoo essere ricodotti i gruppi ormli efttudo u permutzioe ciclic dei omi dei morsetti. Quest operzioe o richiede essu modific dei collegmeti iteri del trsformtore. L modific del gruppo ormle di u trsformtore richiede ivece il cmbio fisico delle sue coessioi itere. 60