Investimento. 1 Scelte individuali. Micoreconomia classica

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1 Investimento L investimento è l aumento della dotazione di capitale fisico dell impesa. Viene effettuato pe aumentae la capacità poduttiva. ECONOMIA MONETARIA E FINANZIARIA (5) L investimento In queste diapositive analizzeemo:. la scelta individuale di investimento e 2. la funzione aggegata di investimento che deiva delle scelte individuali. Economia Monetaia e Finanziaia Pagina Economia Monetaia e Finanziaia Pagina 2 Scelte individuali Vedemo due impostazioni: micoeconomia classica e citeio del valoe attuale netto (VAN) e tasso inteno di endimento (TIR). Economia Monetaia e Finanziaia Pagina 3 Micoeconomia classica Il pincipio fondamentale della micoeconomia classica (pincipo maginale) è il seguente: conviene acquistae un unità ulteioe di bene (unità maginale) se il vantaggio che si ottiene da questa unità (icavo maginale) è maggioe del suo costo (costo maginale). In genee il icavo maginale è costante o decesce con la quantità del bene, mente il costo maginale è cescente. Sia q = q(k, n) la funzione di poduzione con k capitale e n numeo di lavoatoi. Secondo il pincipio maginale l impesa sceglie Economia Monetaia e Finanziaia Pagina 4

2 un livello di capitale che soddisfa la seguente equazione: con P k pezzo del capitale. q k = P k Empiicamente si osseva che le impese aggiustano il capitale piuttosto aamente mente questa teoia pevede aggiustamenti fequenti. Il difetto di questa impostazione è che l investimento è deteminato dal valoe delle vaiabili nel peiodo di decisione, quindi non tiene conto del tempo. L investimento invece influenza la poduzione di più peiodi. I citei VAN e TIR tengono conto del tempo. Economia Monetaia e Finanziaia Pagina 5 VAN e TIR I due citei deivano dallo stesso agionamento e dalle stesse fomule matematiche. Il agionamento è il seguente: pe decidee sull investimento occoe confontae il costo che dobbiamo sostenee pe l acquisto del bene con il valoe attuale dei edditi futui che questo bene poduà. Il costo da sostenee è P k0 I 0 mente il valoe attuale è ( t +y) πit Economia Monetaia e Finanziaia Pagina 6 Diffeenze ta VAN e TIR Pu utilizzando la stessa fomula i due citei diffeiscono in quanto: nel VAN la vaiabile y è nota ed è il costo oppotunità dei fondi, mente nel TIR si lascia la y come incognita. VAN Può essee utilizzato in due modi: I 0 è una vaiabile decisionale che viene deteminata massimizzando il VAN: max I 0 ( ) t π it P k0i 0 + in questo caso si detemina l ammontae di I 0. Economia Monetaia e Finanziaia Pagina 7 I 0 è un dato del poblema e occoe decidee se fae o non fae l investimento. Economia Monetaia e Finanziaia Pagina 8

3 L investimento viene fatto se VAN > 0: ( ) t π it P k0i 0 > 0. + Nel posieguo faemo ifeimento a questo secondo utilizzo: l investimento è di ammontae fisso. La decisione è se fae l investimento oppue no. TIR Il Tasso Inteno di Rendimento (TIR) è quel livello di y che soddisfa l uguaglianza ( ) t π it P k0i 0 = 0 + y In genee non è possibile tovae una soluzione analitica a questa equazione. Tuttavia è possibile ottenela se si assume che i edditi futui sono costanti cioè assumendo Economia Monetaia e Finanziaia Pagina 9 π it = π i Economia Monetaia e Finanziaia Pagina 0 In questo caso si può scivee π ( ) t P k0i 0 = 0 + y Si noti che nel linguaggio matematico ( t +y) è una seie. Si può consultae un qualsiasi libo di analisi matematica pe veificae che ( ) t = + y y Questo semplifica di molto la scittua della nosta Economia Monetaia e Finanziaia Pagina equazione: π y P k0i 0 = 0 che sappiamo oa isolvee pe y deteminando il TIR T IR = y = π P k0 I 0. Denotiamo con i = y il TIR di uno specifico investimento. Seguendo questo citeio l investimento viene effettuato se i > costo fonte di finanziamento. Economia Monetaia e Finanziaia Pagina 2

4 Fonti di finanziamento Esistono divese fonti di finanziamento: autofinanziamento: il costo del finanziamento è il costo oppotunità di investimenti a ischio zeo; debito: il costo del finanziamento è uguale al tasso paticato dalle banche o a quello sulle obbligazioni; È anche possibile combinae le divese fonti. In questo caso il costo del finanziamento saà una combinazione del costo delle vaie fonti. La questione centale è la seguente: il costo del finanziamento vaia al vaiae delle fonti di finanziamento? Risponde a questa domanda il teoema Modigliani-Mille (958). azioni: il costo del finanziamento dovebbe essee uguale al tasso di inteesse sulle attività altenative alle azioni. Economia Monetaia e Finanziaia Pagina 3 Economia Monetaia e Finanziaia Pagina 4 Teoema Modigliani-Mille Sotto l ipotesi di mecati finanziai pefetti e alte ipotesi piuttosto estittive il costo del finanziamento è indipendente dalla stuttua finanziaia (dalla combinazioni di fonti). Supponiamo di copie il costo dell investimento con azioni A e debito D: I = A + D si noti che dividendo tutto pe I si ottiene I I = A I + D I Economia Monetaia e Finanziaia Pagina 5 ovveo Il costo del finanziamento è = α a + α d. x = a α a + d α d. L abitaggio in mecati finanziai pefetti pota all eguaglianza dei due tassi: a = d =. Sostituendo si ha x = α a + α d = (α a + α d ) ma sappiamo che α a + α d =. Ne segue che x non dipende da α a e α b. Economia Monetaia e Finanziaia Pagina 6

5 Quale? Anche gli investimenti eali possono essee visti come vaiabili casuali che sono caatteizzati dalle vaiabili i e i. Identifichiamo una classe di ischio e allineiamo i pogetti Il tasso di inteesse di mecato ci viene fonito dalla linea del mecato dei capitali in coispondenza della classe di ischio che stiamo esaminando µ capital maket line Economia Monetaia e Finanziaia Pagina 7 Economia Monetaia e Finanziaia Pagina 8 Gli investimenti effettuati sono quelli con tasso di endimento supeioe a quello di mecato µ, investimenti convenienti non convenienti Un aumento del tasso di inteesse di mecato iduce il numeo di investimenti effettuati. µ, investimenti convenienti non convenienti Economia Monetaia e Finanziaia Pagina 9 2 Funzione aggegata dell investimento Seguendo Modigliani-Mille un investimento viene effettuato se i > Se consideiamo l economia nel suo complesso, mente è uguale pe tutti, il TIR è diveso pe ogni investimento. L ammontae di investimento aggegato è dato dalla somma degli investimenti che soddisfano la condizione i >. Se calcoliamo questa somma pe ogni valoe di otteniamo la funzione aggegata degli investimenti. Economia Monetaia e Finanziaia Pagina 20

6 Essa dipendeà quindi dal livello di e dalla distibuzione di i. Assumiamo pe semplicità che la distibuzione di i > possa essee iassunta da un solo paameto: il suo valoe medio. Alloa possiamo scivee la funzione degli investimenti nel modo seguente: con I < 0 e I > 0. I = I(, ) Gaficamente Una diminuzione del TIR medio. < I Economia Monetaia e Finanziaia Pagina 2 Economia Monetaia e Finanziaia Pagina 22 Conclusioni Se il tasso di inteesse aumenta, gli investimenti diminuiscono in quanto la linea del mecato dei capitali si sposta veso l alto. Se il pofitto atteso aumenta o il pezzo del capitale diminuisce gli investimenti aumentano in quanto la nuvola si punti si sposta veso l alto. Fine Economia Monetaia e Finanziaia Pagina 23 Economia Monetaia e Finanziaia Pagina 24