ESERCIZI PER LE VACANZE

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1 ESERCIZI PER LE VACANZE Tutti gli esercizi devono essere svolti sul quaderno. 1. Trova il quoziente di ciascuna frazione senza usare la calcolatrice (ricorda che puoi ridurre le frazioni ai minimi termini prima di eseguire la divisione tra numeratore e denominatore): Es: 5 5 : Riduci ai minimi termini le seguenti frazioni: [R. ultime quattro: ] 3. Sottolinea le frazioni che secondo te sono ridotte ai minimi termini (riduci ai minimi termini le frazioni che non hai sottolineato): Risolvi le seguenti operazioni. Prima di eseguire il calcolo ricordati di ridurre ai minimi termini le frazioni non ridotte: R : R : : 11 5 : R : : : R : Risolvi le seguenti espressioni: : : 1 : [1] : [5/3]

2 : [/] Dopo aver ripassato il metodo di risoluzione sul quaderno delle regole risolvi i problemi: a) Quanto costa una bottiglia di aceto della capacità di 5/6 di litro se il prezzo dell aceto è di 1 al litro? [ 1] b) Tommaso possiede 5 e ne spende i 3/5 in CD quanto gli resta? [ ] c) In un negozio di animali ci sono cuccioli i 3/8 sono cani da caccia 1/1 sono barboncini 1/6 sono pastori tedeschi e i rimanenti sono gatti. Quanti cani di ciascuna razza ci sono nel negozio e quanti gatti? [99] d) La somma delle età di madre e figlia è anni e l età della madre è 8/3 di quella della figlia. Quali sono le due età? [13] e) I 3/8 dei libri di Paolo cioè volumi sono gialli. Quanti libri ci sono in tutto? [] f) La differenza di peso fra due cestini di fragole è di 10 g e uno è i 3/5 dell altro. Quanto peso ogni cestino?[180g ] g) Due angoli adiacenti sono uno i /5 dell altro. Calcola le ampiezze dei due angoli. [80 e.] h) Un lato di un quadrilatero misura cm un secondo è i 3/5 del primo ed un terzo è i /3 del secondo. Se il perimetro è 53 cm quanto misura il quarto lato?

3 RIPASSA l argomento sul quaderno delle regole 1. Scrivi alcune frazioni decimali... Scrivi alcune frazioni ordinarie. 3. Date le seguenti frazioni cerchia quelle ordinarie e sottolinea quelle decimali: Scrivi sottoforma di numeri decimali le seguenti frazioni decimali: Poligoni equivalenti Due POLIGONI sono EQUIVALENTI se hanno la stessa estensione cioè la stessa area 1. Disegna tre poligoni equivalenti fra loro di area = 5 cm Calcola in cm il perimetro dei poligoni che hai disegnato. I poligoni equivalenti sono anche isoperimetrici? [si] [no]. Calcola il valore delle incognite nei seguenti esercizi (esegui sul quaderno) a) A B H G AB=38 cm b) BC = ½ AB D C p=? A=? A=198 cm c) I L [11 cm cm ] ML=MN+03dm p=6 dm N M A=? [916dm ] E F AB = FG cm p=? [18cm] 3. Completa le seguenti tabelle. a) RETTANGOLO b) PARALLELOGRAMMO Base Altezza p (cm) (cm) (cm) Area (cm ) 36 Base Altezza (cm) (cm) Area (cm ) 11

4 . Risolvi I seguenti problemi: a) D C AB= 9 m DH= 3 AB A H B A=? [9 m ] c) D C (BH è l altezza relativa alla base DA) H A= 08 cm DK=8 cm p? A A K B BH= 9 DK [ cm] K 5. Completa la seguente tabella relativa al rombo. d 1 (cm) d (cm) Area (cm ) 8 d d Calcola in ogni esercizio il valore dell incognita: C a) b) D C AC= cm D B DB= 1 5 AC A=? AB=3 m p=? A C A =? [10 cm ] A B c) AC= 8cm d) D C K D B BD = 3 AC A=cm A DK = 8 cm BC=? [5cm] A B p=? e) Il lato di un quadrato è di 1 cm. Calcola il perimetro di un rettangolo equivalente al quadrato la cui base misura 18 cm. [5 cm]

5 1. Sottolinea in rosso i numeri periodici misti e in blu i numeri periodici semplici Calcola la frazione generatrice dei seguenti numeri decimali: a) 5 3 b) 5 03 c) 5 03 d) 9 e) 9 f) 9 3. Metti al posto dei puntini il segno opportuno (><) Esegui le seguenti espressioni con i numeri decimali: 1. Calcola i valori delle incognite nei seguenti esercizi. (Esegui sul quaderno). C a) Ĉ=90 b) p=0cm C AC= dm AC=CB A 1 3 BC= AC AB= p 5 8 A=? CH= AC 5 B [10dm ] A H B A=? [5 cm ] c) In un triangolo rettangolo la somma della base e della relativa altezza è di 3 cm e la base è i 8 9 dell altezza. Calcola il perimetro del quadrato equivalente al triangolo. [8 cm] d)un triangolo isoscele è equivalente ad un rombo. Calcola il perimetro del triangolo sapendo che : 1 La diagonale maggiore del rombo è della minore e la loro differenza è di 8 dm 5 L altezza del triangolo supera di dm la diagonale minore del rombo 16 La base del triangolo corrisponde ai del lato obliquo. 1 [0dm]

6 e) C AB= cm. Nei seguenti triangoli disegna in rosso l' altezza relativa al lato AB (usa le squadre). H AC= 3 AB A A H BC= 5 AC B AH=? A B B [16 cm] B Ricorda: l altezza di un triangolo è la semiretta che parte da un vertice e cade perpendicolarmente al lato opposto. Risolvi i seguenti problemi: 1. Un trapezio ha le due basi che misurano rispettivamente 35 cm e 6 cm e l altezza 8 cm. Calcola l area. [113 cm ]. In un trapezio la base minore misura cm e la maggiore è il triplo della minore e l altezza misura 8 cm. Calcola l area. [0 cm ] A 3. In un trapezio avente l area di 58 cm l altezza e la base maggiore misurano rispettivamente 1 cm e 1 cm. Calcola la misura della base minore. [ cm]. in un trapezio la differenza fra la base maggiore e la minore misura cm e la maggiore è i / della minore. Sapendo che l altezza misura 1 cm. Calcola l area del trapezio. [385 cm ] 5. Un trapezio rettangolo è formato da un quadrato e da un triangolo rettangolo isoscele. Sapendo che il lato del quadrato misura cm. Calcola l area del trapezio. [6 cm ] 1. Completa le seguenti tabelle: n n Risolvi le seguenti radici applicando le proprietà delle radici :

7 3. Calcola la radice quadrata dei seguenti numeri ( ) dopo avere eseguito la scomposizione in fattori primi. Segui l esempio: es: 05 = =3 x x 5 = 9 x 5 = questo metodo lo puoi applicare quando il numero è 5 5 un quadrato perfetto cioè quando tutti i fattori della sua 5 5 scomposizione hanno esponente pari. Calcola le radici quadrate approssimate per difetto a meno di 01: Risolvi le seguenti espressioni con le radici: Indica il rapporto tra: a. L angolo giro e l angolo retto:.. b. L angolo piatto e l angolo giro.. c. Le due dimensioni di campo rettangolare sapendo che esse misurano in m rispettivamente 50 e 3 d. Disegna sul quaderno due segmenti : AB e CD tali che il loro rapporto sia 5 Completa: nella proporzione 13:36=5: 1. Scrivi in ogni caso una proporzione che abbia: 1 e 5 sono 36 e sono a) Come antecedenti e 8 come conseguenti 66 e : = :. b) Come conseguenti 60 e 5 come antecedenti 1 e 5 : = :. c) Come medi 5 e 8 come estremi e : = :. d) Come estremi 3 1 e 1 come medi 8 5 e 5 8 : = :.

8 Sul libro di matematica a pagina 1 gli esercizi n

9 RISOLVI I SEGUENTI PROBLEMI APPLICANDO IL TEOREMA DI PITAGORA Tutti i problemi devono essere risolti con il disegno i dati il trovo il procedimento con le lettere e i numeri. 1. I cateti di un triangolo rettangolo misurano rispettivamente cm e cm. Calcola la misura dell ipotenusa del triangolo. [6cm]. L ipotenusa e un cateto di un triangolo rettangolo misurano rispettivamente 39 cm e 36 cm. Calcola la misera dell altro cateto del triangolo. [ cm] 3. In un triangolo rettangolo un cateto misura cm e l altro cateto è i ¾ di esso. Calcola il perimetro e l area del triangolo. [ cm e 16 cm ]. In un triangolo rettangolo il cateto maggiore misura 3 cm. Sapendo che l area è 38 cm calcola il perimetro del triangolo. [96 cm] 5. In un triangolo isoscele la base e l altezza a essa relativa misurano rispettivamente 30 cm e 0 cm. Calcola perimetro e area del triangolo. [80 cm 300cm ] 6. In un triangolo isoscele il lato obliquo misura 6 cm e il perimetro cm. Calcola l area. [0 cm ]. In un triangolo isoscele il perimetro è 56 cm e la base misura 1 cm. Calcola l area. [1 cm ] 8. Un triangolo equilatero ha l altezza lunga 5196 cm. Calcola il perimetro e l area. [180 cm 588 cm ] 9. In un rettangolo la base e l altezza misurano cm e 36 cm. Calcola il perimetro e l area e la misura della diagonale del rettangolo. [16 cm 9 cm 5 cm]. Un rettangolo ha la base lunga 36 cm e l altezza è i suoi 5/1. Calcolane il perimetro l area e la misura della diagonale. [ cm 50 cm 39 cm] 11. L area di un rettangolo è di 560 cm e la base misura 91 cm. Calcola il perimetro e la misura della diagonale. [30 cm 9 cm] 1. Un rombo ha le due diagonali lunghe rispettivamente 0 cm e 8 cm. Calcolane l area e il perimetro. [ cm 80 cm ] 13. Un rombo ha la diagonale maggiore lunga 5 cm e la minore è i suoi ¾. Calcolane il perimetro e l area. [130 cm 1 cm ] 1. In un rombo avente l area di 80 cm una diagonale misura 0 cm. Calcolane il perimetro [ cm]. L area di un rombo è di 80 cm e la misura della diagonale minore è cm. Calcola il perimetro del rombo.[18 cm] 16. In un trapezio rettangolo ha la base maggiore la base minore e il lato obliquo misurano rispettivamente 30 cm 1 cm e cm. Calcola perimetro e area del trapezio. [8 cm 306 cm ] 1. In un trapezio rettangolo la base maggiore e la base minore misurano rispettivamente cm e 8 cm. Sapendo che l area è di 19 cm calcola il perimetro del trapezio. [6 cm] 18. In un trapezio isoscele la base maggiore la base minore e l altezza misurano rispettivamente 1 cm cm e 1 cm. Calcola perimetro e area del trapezio. [ cm 8 cm ] 19. In un trapezio isoscele la base maggiore la base minore e il lato obliquo misurano rispettivamente 5 cm 8 cm e 1 cm. Sapendo che l area è di 380 cm calcola il perimetro del trapezio e la misura della diagonale. [ cm cm] 0. In un trapezio isoscele la base maggiore misura 39 cm la minore è i suoi /5 e il lato obliquo misura 89 cm. Calcola perimetro e area del trapezio. [88 cm 808 cm ]

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11 1. Rappresenta su un piano cartesiano le coppie di punti date nei seguenti esercizi e calcola la misura del segmento che ha per estremi tali punti. Segui l esempio. ES: A (1) B (98) Rappresentiamo i punti nel piano cartesiano. Poiché il segmento AB è l ipotenusa del triangolo AHB scriviamo: AB= AH +BH = 8 +6 = 6+36 = 0 = u A (8) B () R.u C (09) D (89) R.8u E () F (19) R.1u G (3) H (9) R.6u I (36) L (118) R.u M (35) N (8) R.5u. Rappresenta in un piano cartesiano i poligoni di cui sono date le coordinate dei vertici descrivi i poligoni e calcolane il perimetro e l area. A (1) B (13) C() R.3u 8u A (05) B (5) C(9) D(39) R.0u u A (3) B (8) C(8) D (3) R.0u 5u 1. In ogni gruppo di figure colora la percentuale indicata 60% 35% (usa la proporzione) 5 %. Calcola: Il % di 600 Il 5 % di 160 Lo 05 % di 0 Il % di 00 Il 1% di 500 Il % di 00 Il 30% di 300 Il 5% di 800 R( ) 3. Risolvi i seguenti problemi sulle percentuali a) Un libro di 960 pagine viene ristampato con un aumento del 5% del numero delle pagine. Quante pagine ha il nuovo libro ristampato? R (08) b) Per l acquisto di un abito una signora ottiene uno sconto del % pagando così 1650 in meno. Qual era il prezzo di listino? R (165 euro) c) Comprando un videogioco il cui prezzo di listino è 90 ottengo uno sconto e lo pago 90. Qual è il tasso percentuale di sconto ottenuto? R (1%)

12 Libro di geometria pag. 1 n Pag. n pag. 6 n Risolvi le seguenti proporzioni

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