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1 ESAME DI STATO Sessione Giugno 2006 TEMA N. La nave passeggeri da crociera della quale in Figura 1 è riportato il profilo longitudinale, ha le dimensioni principali riportate in Tabella 1. L bp (m) B (m) T DWL (m) Tabella 1. Dimensioni principali della nave I tabulati delle carene diritte sono riportati in ALLEGATO 2, e quelli delle carene inclinate trasversalmente al dislocamento di pieno carico (T=8.000 m) in Tabella 2. La nave è dotata di alette antirollio ognuna avente lunghezza La= m e larghezza Ba=0.700 m. L angolo di allagamento progressivo è riportato in Figura 2. ϑ (gradi) KR (m) KM Tabella 2. Bracci di stabilità geometrica (indichiamo con ϑ l angolo di inclinazione trasversale) 1. Il candidato, considerata la condizione di pieno carico determini la massima altezza del centro di gravità KG compatibile con le norme del Criterio Meteorologico riportate in ALLEGATO 1 (attenzione, si corregga la pressione P=0.504 kpa invece di 0.54 kpa). Si utilizzi a tal fine il profilo riportato in Figura 1 per il calcolo dell area esposta al vento. Si consiglia di utilizzare una rappresentazione della curva dei bracci di stabilità a spezzata, in modo da poter applicare il metodo di Bezout per il calcolo delle aree sottese. Per la soluzione di questa parte del problema si consiglia di ripetere il calcolo del rapporto tra le aree b ed a della Fig. II-1 dell ALLEGATO 1 con valori diversi dell altezza del centro di gravità e di procedere quindi alla stima del KG limite. 2. Recenti studi hanno dimostrato che il Criterio Meteorologico può essere troppo stringente per queste tipologie di navi. E stato pertanto sviluppato un criterio di stabilità alternativo che presenta le seguenti varianti rispetto a quello contenuto in ALLEGATO 1:

2 - possibilità di determinare il momento sbandante del vento costante (quantità P A Z in ALLEGATO 1) con velocità pari a U = 26 m / s attraverso prove sperimentali in galleria al vento; - possibilità di determinare sperimentalmente l angolo di rollio dovuto alle onde (angolo ϑ 1 in ALLEGATO 1). - per il calcolo delle altre quantità richieste e per la verifica complessiva si procede esattamente come in ALLEGATO 1. Le prove condotte in galleria del vento sul modello in scala di una nave gemella, hanno indicato che la posizione verticale della reazione idrodinamica (che assieme alla forza del vento determina la coppia che dà il momento sbandante dovuto al vento) si trova sul galleggiamento invece che a metà immersione, che il momento sbandante del vento è dato da: M w 1 1 = aria D v i cos ( ϑ) ρ C U A ( h h ) ϑ 3 dove ρ = 1.32 kg / m è la densità dell aria, C D = è il coefficiente di drag, h v è l altezza del centro velico (centro dell area esposta al vento e punto di applicazione della forza del vento) sul galleggiamento ed h i l immersione del punto di applicazione della reazione idrodinamica. Le prove condotte in mare regolare al traverso, sempre su un modello in scala della nave gemella dotato di alette antirollio, hanno fornito il valore ϑ 1 = gradi Il candidato confronti i due metodi effettuando il calcolo del rapporto tra le due aree a e b con il criterio alternativo sulla condizione di carico individuata come limite per la verifica del Criterio Meteorologico nel punto precedente e commenti quale sia la scelta più conveniente in termini progettuali Angolo di allagamento progressivo Dislocamento (tf) Figura 2. Angolo di allagamento progressivo Il candidato assuma le grandezze mancanti e le giustifichi.

3 A P F P DWL Figura 1. Profilo della nave

4 Allegato 1

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7 ALLEGATO 2 Tabelle delle carene diritte T AW XF VFO DFO XB KB BMT BML (m) (m 2 ) (m) (m 3 ) (t f ) (m) (m) (m) (m) LEGENDA: T=immersione misurata dalla prima linea d acqua del fondo AW=area della figura di galleggiamento XF=coordinata longitudinale del centro della figura di galleggiamento dalla perp. al mezzo VFO=volume fuori ossatura DF0=dislocamento fuori ossatura (peso specifico acqua=1.025 t f /m 3 ) XB=coordinata longitudinale del centro di carena dalla perp. al mezzo KB=coordinata verticale del centro di carena da LC BMT=raggio metacentrico trasversale BML=raggio metacentrico longitudinale KR=braccio di stabilità geometrica KM=altezza del metacentro da LC

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