Progetto PIEZOTETTI. Incontro Tecnico ATS PiezoEnergy, del 20/01/2012. Riferimenti : Workpage : 2 Modelli di piezoceramici come generatori di potenza

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1 Riferimenti : Progetto PIEZOTETTI Incontro Tecnico ATS PiezoEnergy, del 20/01/2012 Workpage : 2 Modelli di piezoceramici come generatori di potenza Deliverable : Stato dell arte Modelli di Simulazione Definizione dei Parametri Significativi BLUE Design srl

2 Obiettivi Fenomenologia dell impatto di gocce di acqua (pioggia) su superfici 1. Analisi bibliografica, ricerca dati sperimentali e parametri caratteristici. - Velocità limite della goccia. - Forma e dimensione. - Ordine di grandezza della forza d impatto. - Deformazione della goccia. 2. Simulazioni numeriche : - Simulazioni CFD (Modello 2D-assialsimmetrico, 3D) - Dynamic FEM Analysis (Ls-Dyna) - Confronto Modelli 3. Determinazione forza d impatto. 20/01/2012 Progetto PIEZOTETTI Incontro Tecnico ATS PiezoEnergy 2

3 La deformazione della goccia Impatto di gocce di liquido su una superficie La deformazione della goccia dopo l impatto su una superficie risulta simile per superfici solide, elastiche o compliant. Deformazione della goccia : Valore del diametro massimo rispetto a quello nominale, al variare del N. di Reynolds e del N. di Ohnesorge (tiene conto della tensione superficiale della goccia) 20/01/2012 Progetto PIEZOTETTI Incontro Tecnico ATS PiezoEnergy 3

4 Velocità limite / Diametro Dipendenza tra il diametro della goccia e la velocità limite. Equilibrio tra resistenza e gravità Diametro delle gocce di pioggia (da fonti in letteratura) 20/01/2012 Progetto PIEZOTETTI Incontro Tecnico ATS PiezoEnergy 4

5 Impatto delle gocce di pioggia Studio tensionale dell impatto delle gocce di pioggia. In letteratura gli studi valutano il fenomeno dell erosione Forza d impatto Nello stato dell arte non si è trovata una relazione teorica che riproduca fedelmente la forza. Boundary shear stress Possibile valutarla con delle relazioni teoriche. DI NOSTRO INTERESSE!!!! 20/01/2012 Progetto PIEZOTETTI Incontro Tecnico ATS PiezoEnergy 5

6 La forza d impatto prove sperimentali Trasduttore Diametro (mm) Velocità (m/s) Picco forza (N) Num. Osservazioni Time to peak (μs) Altezza di caduta m Tempo di caduta (sec) A B /01/2012 Progetto PIEZOTETTI Incontro Tecnico ATS PiezoEnergy 6

7 La forza d impatto, relazione teorica Forma della goccia a = r 1 + n= c n n=0 cos (nθ) Area di contatto A t = π a 2 a 0 Vt ^2 Forza durante l impatto F t = ρv 2 A t Velocità limite della goccia 9 m/s. Diametro della goccia 5 mm. 20/01/2012 Progetto PIEZOTETTI Incontro Tecnico ATS PiezoEnergy 7

8 La forza d impatto Confronto tra dati sperimentali, Teoria e Metodo alle Differenze Finite Huang et al. Metodo Numerico alle differenze finite MAC (Marker and Cell), non viscoso incomprimibile. 20/01/2012 Progetto PIEZOTETTI Incontro Tecnico ATS PiezoEnergy 8

9 Metodi di simulazione CFD Presenza di due fasi Fase liquida : Goccia Acqua Fase Gassosa : Aria Metodi di simulazione numerica dei Flussi Multifase. Moving Grid Method Front tracking method Particle-based methods Volume Of Fluid methods (VOF) Coupuled LS-VOF method (CLSVOF) 20/01/2012 Progetto PIEZOTETTI Incontro Tecnico ATS PiezoEnergy 9

10 Descrizione codice CFD Software commerciale per la fluidodinamica computazionale CFD Basato sul metodo ai Volumi Finiti Risoluzione dell equazioni di Navier Stokes: Flusso incomprimibile Viscoso Instazionario Simulazione Multifase, metodologia VOF Frazione di volume di un fluido relativamente all altro in ogni cella del dominio computazionale. 0 f 1 20/01/2012 Progetto PIEZOTETTI Incontro Tecnico ATS PiezoEnergy 10

11 Descrizione codice CFD NavierStokes & VOF Simulazioni 3D Simulazioni 2D assialsimmetrico Validazione Modello 2d Assialsimmetrico Z Z q X X Y (X,Y, Z) (X, Z, q) 20/01/2012 Progetto PIEZOTETTI Incontro Tecnico ATS PiezoEnergy 11

12 Test case 2D assialsimmetrico / 3D Axial Dimensioni dominio: 10x20 mm Numero di celle: Wall Dimensione cella 5.0E-02 mm Wall Pressure outlet Dimensioni dominio: Cilindro R = 20 H = 10 mm Numero di celle: /01/2012 Progetto PIEZOTETTI Incontro Tecnico ATS PiezoEnergy 12

13 Definizione Fase 2D (goccia di pioggia) D=3.3 mm V_lim = 8.32 m/s Axial 20/01/2012 Progetto PIEZOTETTI Incontro Tecnico ATS PiezoEnergy 13

14 Definizione Fase 3D (goccia di pioggia) D=3.3 mm V_lim=8.32 m/s 20/01/2012 Progetto PIEZOTETTI Incontro Tecnico ATS PiezoEnergy 14

15 Risultati simulazioni, cfr Dati Sperimentali [N] D=3.3 mm V_lim = 8.32 m/s [s] 20/01/2012 Progetto PIEZOTETTI Incontro Tecnico ATS PiezoEnergy 15

16 Deformazioni della goccia 2D Assialsimmetrico Animazione 3D - Sequenza frame : 20/01/2012 Progetto PIEZOTETTI Incontro Tecnico ATS PiezoEnergy 16

17 Deformazioni della goccia 3D Animazione 3D - Sequenza frame : 20/01/2012 Progetto PIEZOTETTI Incontro Tecnico ATS PiezoEnergy 17

18 Dynamic FEM Analysis Descrizione codice Ls-Dyna L analisi di calcolo è stata eseguita utilizzando il codice LS-DYNA versione 971 R4, che consente di simulare fenomeni dinamici impulsivi, fornendo risultati in termini di deformazioni, velocità, accelerazioni, energie, stati tensionali, ecc. LS-DYNA, uno degli strumenti di simulazione tecnicamente più avanzati, è un codice agli elementi finiti multidisciplinare (sia ad integrazione temporale esplicita che implicita) adatto a simulare ed analizzare fenomeni fisici altamente non lineari, in genere caratterizzati da grandi deformazioni, interazione per contatti e breve durata, come ad esempio i fenomeni di crash. Per la stabilità e la robustezza numerica del solutore, per l accuratezza dei risultati e per i tempi di calcolo fortemente ridotti è largamente impiegato e riconosciuto a livello mondiale come codice di calcolo di riferimento fin dai primi anni 70 per le analisi di crash, drop test ed impatto. 20/01/2012 Progetto PIEZOTETTI Incontro Tecnico ATS PiezoEnergy 18

19 Descrizione modello Ls-Dyna - La piastrina è stata simulata con 336 elementi shell di dimensioni 2.5x2.5 mm circa, alle quali sono state assegnate le proprietà meccaniche del materiale piezoelettrico ceramico - La goccia d acqua è stata simulata tramite 759 elementi SPH (Smoothed Particles Hydrodynamics), distribuiti in maniera più o meno uniforme all interno di un volume sferico di 3.3 mm di diametro legate tra loro dalle equazioni costitutive dell acqua secondo la formulazione del codice di calcolo LS-DYNA - L interazione tra piastrina e goccia è stata gestita tramite un interfaccia di contatto di tipo AUTOMATIC_NODES_TO_SURFACE 20/01/2012 Progetto PIEZOTETTI Incontro Tecnico ATS PiezoEnergy 19

20 Modello FEM Elemento piezoelettrico ceramico (PZT) di tipo patch (mod. PI DuraAct P876.A11) con configurazione a cantilever con vincolo laterale Dimensioni: 61x35x0.4 Massa: 2.1 g Modulo di Young : 16.4 GPa 35 mm 61 mm clamped 336 elementi shell goccia 759 elementi SPH (Smoothed Particles Hydrodynamics) 2.5x2.5 mm Ipotesi di goccia sferica Ø 3.3mm Massa 0.019g Velocità di impatto V= 8m/sec 20/01/2012 Progetto PIEZOTETTI Incontro Tecnico ATS PiezoEnergy 20

21 Dinamica dell impatto singola goccia 20/01/2012 Progetto PIEZOTETTI Incontro Tecnico ATS PiezoEnergy 21

22 Deformazione dell elemento piezo 20/01/2012 Progetto PIEZOTETTI Incontro Tecnico ATS PiezoEnergy 22

23 Energia trasmessa alla piastra Energia d impatto della goccia: 0.6 mj

24 Risultati simulazioni [N] Confronto : - Dati Sperimentali - Simulazioni CFD - Simulazioni Fem & Dynamic [s] 20/01/2012 Progetto PIEZOTETTI Incontro Tecnico ATS PiezoEnergy 24

25 Riferimenti Bibliografici M.A.Nearing J.M Bradford, Relationships between Waterdrop properties and force of impact, Soil Science, M.A.Nearing J.M Bradford, R.D.Holtz Measurement of force vs. Time relations for waterdrop impact, Soil Science, C. Huang, J. M. Bradford, AND J. H. Cushman, A Numerical Study of Raindrop Impact Phenomena: The Rigid Case F.H.Harlow and J.E.Welch. Numerical calculations of time-dependent viscous incompressible flow with a free surface. Physics of Fluids, Vol. 8, No. 12, pp , C.W.Hirt and B.D.Nichols. Volume of Fluid (VOF) Method for the dynamics of free boundaries, Journal Of Computational Physics, Vol. 39, pp , D.M. Hartley, P.Y Julien, Boundary shear stress induced by raindrop impact, journal of hydraulic research, Vol. 30, 1992, No.3 E. Kim, Drop Impact on Various Surfaces, Applied Mathematics Lab, New York University. September 21, 2005

26 Riferimenti : Progetto PIEZOTETTI Incontro Tecnico ATS PiezoEnergy, del 20/01/2012 Workpage : 4 Modelli di piezoceramici come generatori di potenza Deliverable : 4.1 System Concept BLUE Design srl

27 System Concept Definizione in fase preliminare del piezotetto. Tegola formata con quattro file da sei Elementi piezoelettrici per un totale di Ventiquattro elementi piezoelettrici 20/01/2012 Progetto PIEZOTETTI Incontro Tecnico ATS PiezoEnergy 27

28 System Concept Configurazione montaggio tegole 20/01/2012 Progetto PIEZOTETTI Incontro Tecnico ATS PiezoEnergy 28

29 System Concept 20/01/2012 Progetto PIEZOTETTI Incontro Tecnico ATS PiezoEnergy 29

30 System Concept Soluzione con incastro laterale Ed elemento piezoelettrico a sbalzo 20/01/2012 Progetto PIEZOTETTI Incontro Tecnico ATS PiezoEnergy 30

31 System Concept Gli elementi vengono fissati tra due barre A sezione rettangolare di materiale da definire Su cui sono presenti le predisposizioni elettriche 20/01/2012 Progetto PIEZOTETTI Incontro Tecnico ATS PiezoEnergy 31

32 System Concept 20/01/2012 Progetto PIEZOTETTI Incontro Tecnico ATS PiezoEnergy 32

33 System Concept Il cablaggio presente nelle piastrine sarà collegato con due connettori posti all estremità superiore ed inferiore della tegola 20/01/2012 Progetto PIEZOTETTI Incontro Tecnico ATS PiezoEnergy 33

34 System Concept 20/01/2012 Progetto PIEZOTETTI Incontro Tecnico ATS PiezoEnergy 34

35 Sviluppi futuri Simulazioni Ulteriori approfondimenti sulle di impatto goccia sia con approccio CFD sia con approccio FEM & Dynamic Upgrade caratteristiche meccaniche elemento piezoelettrico. Simulazione dell impatto di gocce di diverse dimensioni Simulazione dell impatto delle gocce su una superficie con un film di liquido (acqua). Valutazione della deformazione della piastrina System Concept Definizione cablaggio di collegamento tra i vari sottosistemi. Modifiche tecniche per la previsione di condizioni critiche (vento forte, grandine) Definizione connettori idrorepellenti. 20/01/2012 Progetto PIEZOTETTI Incontro Tecnico ATS PiezoEnergy 35

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