PREVISIONE DEL TIPO DI NUMERO DECIMALE GENERATO DA UNA FRAZIONE di Luciano Porta

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "PREVISIONE DEL TIPO DI NUMERO DECIMALE GENERATO DA UNA FRAZIONE di Luciano Porta"

Transcript

1 PREVISIONE DEL TIPO DI NUMERO DECIMALE GENERATO DA UNA FRAZIONE di Luciano Porta Lo studio dei numeri decimali, se non si limita all utilizzo non ragionato di formule, ci può condurre molto lontano e ci permette di capire meglio i numeri interi. Il percorso inizia con la giustificazione del concetto di frazione come quoziente tra due numeri, prosegue con l esame dei resti e dei quozienti di alcune divisioni, e arriva a una previsione ragionata del tipo di decimale generato dividendo numeratore per denominatore. Infine saranno svolte alcune considerazioni finali sulla classificazione dei numeri decimali generati dalla divisione tra due numeri. Giustifichiamo il concetto di frazione come quoziente tra numeratore e denominatore: es. 2:3 = 2/3 perché 2:3 = (1+1):3 = 1:3+1:3 = 1/3+1/3 = 2/3 es. 3:4 = 3/4 perché 3:4 = (1+1+1):4 = 1:4+1:4+1:4 = 1/4+1/4+1/4 = 3/4 Esaminiamo resti e quozienti di alcune divisione: Notiamo che, ovviamente tranne nella divisione (1), dividendo e divisore sono numeri primi tra di loro. Infatti a noi interessa più che il quoziente tra due numeri specifici il loro rapporto (proprietà invariantiva della divisione e delle frazioni). Osserviamo che se nella divisione (1), sbagliando, avessimo ottenuto come quoziente 96 avremmo avuto come resto 13. Notiamo che nelle divisioni (2) (3) (4) le cifre dopo la virgola del quoziente dipendono dai resti ottenuti ogni volta nella sottrazione: se i resti non si ripetono non si ripetono neppure le cifre del quoziente. Osserviamo nelle divisioni (3) e (4) che quando si ripetono i resti comincia la ripetizione delle cifre del periodo. Domandiamoci: quanti sono i resti possibili? Ma per quale motivo nella divisione (4) tra virgola e periodo c è una cifra che non ripete? 1

2 Poniamoci una domanda: nella divisione (2) si poteva prevedere il numero di cifre dopo la virgola? Poniamoci un altra domanda: di quante cifre può, data una divisione, essere la lunghezza massima del periodo e di quante cifre deve essere l antiperiodo? Cominciamo a dare delle risposte che si riferiscono a una divisione del tipo (3), in cui cioè dividendo e divisore sono primi tra di loro e il divisore non contiene come fattori il 2 o il 5 o entrambi: il gruppo di cifre del periodo deve essere inferiore di almeno una unità alle cifre del divisore poiché il resto deve variare da 1 a un numero inferiore rispetto al divisore di una unità: ad es. se il divisore è 13, il periodo al massimo avrà 12 cifre, se il divisore è 23, il periodo al massimo avrà 22 cifre Consideriamo infine una divisione del tipo (4), in cui cioè dividendo e divisore sono primi tra di loro e il divisore contiene come fattori il 2 o il 5 o entrambi: il 2 e il 5 contribuiscono a determinare l antiperiodo nello stesso modo in cui gli altri fattori primi determinano il periodo? Potremo dare una risposta al termine di questo percorso. Costruiamo la regola di previsione: 1) Esaminiamo le frazioni decimali (anche non irriducibili, col denominatore = 10, 100, 1000 ). Sapendo che la divisione equivale a una frazione, se il denominatore è una potenza di dieci, è ovvio che le frazioni decimali generino numeri decimali limitati (o finiti): 23/10 = 2,3; 346/100 = 3,46; 345/1000 = 0,345 Notiamo che 10 = 2 1 *5 1 ; 100 = 2 2 *5 2 ; 1000 = 2 3 *5 3 Possiamo però ottenere numeri decimali limitati anche da frazioni non decimali (anche non irriducibili), ma che possano dare origine a frazioni decimali equivalenti ad esse. Consideriamo cioè frazioni in cui il denominatore, scomposto in fattori primi, presenti come fattori solo il 2 (o sue potenze), il 5 (o sue potenze), prodotti di potenze di 2 e di potenze di 5. Applicando la proprietà invariantiva delle frazioni possiamo moltiplicare il denominatore per le opportune potenze di due e di 5 per ottenere una frazione decimale con denominatore 10, 100, 1000 e così via. Naturalmente affinché la frazione così ottenuta sia equivalente a quella data dobbiamo moltiplicare anche il numeratore per quel numero: Osserviamo che, se la frazione è irriducibile, le cifre dopo la virgola sono tante quante le unità dell esponente maggiore tra la potenza di 2 e di 5 presenti (si tiene conto o solo del 2 o solo del 5 e non di entrambe). Riassumendo: se i fattori primi in cui il denominatore di una frazione data è stato scomposto sono solo 2, 5, potenze di 2 e di 5 anche moltiplicate tra di loro, poiché possiamo sempre 2

3 trasformare la frazione data in una frazione decimale equivalente, essa genererà numeri decimali limitati. Osserviamo che i fattori 2 e 5 sono i fattori della base 10 da noi usata ) Esaminiamo ora invece una frazione, ridotta ai minimi termini, il cui denominatore fattorizzato non contenga il fattore 2, il fattore 5, loro potenze o prodotti delle loro potenze: In nessun caso con questi fattori al denominatore potremo, applicando la proprietà invariantiva, ottenere al denominatore 10, 100, 1000, poiché queste potenze di 10 sono divisibili solo per potenze di 2 e di 5. Quindi non otterremo mai un numero decimale limitato. Queste divisioni avranno un resto, potremo avere tanti valori diversi di resto quanto la differenza tra il divisore e 1; quando si ripete il resto si ripetono le cifra del periodo (che al massimo ha un numero di cifre uguale alla differenza tra il divisore e 1). Le frazioni date devono essere irriducibili. Es. /13 (il resto può variare da 1 a 12 e le cifre del periodo sono al massimo 12; es. /17 (il resto può variare da 1 a 16 e le cifre del periodo sono al massimo 16) Riassumendo: Se in una frazione ridotta ai minimi termini tra i fattori primi in cui il denominatore è stato scomposto non vi è né il 2, né il 5, né loro potenze o prodotti di loro potenze viene generato un numero decimale illimitato periodico semplice ) Esaminiamo infine una frazione, ridotta ai minimi termini, il cui denominatore termini con 0, 00, 000 e che contenga però anche fattori che non siano il 2 o il 5. Essa può essere scritta come prodotto di una frazione trattata al punto 2) per una frazione decimale con numeratore 1: Da frazioni di questo tipo si generano numeri decimali illimitati periodici misti. Ma si possono generare numeri decimali illimitati periodici misti anche da frazioni irriducibili il cui denominatore non termina con 0, 00, 000, ma che contengono come fattori 2 (o sue potenze), 5 (o sue potenze) o prodotti di potenze di 2 per potenze di 5 e anche fattori che non sono il 2 o il 5. 3

4 Infatti possiamo scrivere queste frazioni come prodotto di una frazione del tipo di quelle trattate al punto 2) e di una frazione con numeratore 1 e con denominatore uguale al prodotto delle potenze di 2 e/o di 5 presenti nella frazione originale. Mentre la prima frazione genera un numero decimale illimitato periodico semplice, la seconda è una frazione decimale che moltiplicata per la prima genera un antiperiodo formato da tante cifre quante sono le unità dell esponente maggiore tra il fattore 2 e/o quello 5 presenti (anche se sono presenti entrambi si considera solo l esponente del 2 o del 5 maggiore). Le cifre del periodo sono, al massimo, tante quante le unità del quoziente, diminuito di 1, tra il divisore e il prodotto delle potenze di 2 e 5 presenti nel divisore. Esponiamo ora sinteticamente il metodo di previsione e la sua utilità: Ricordiamo che data una frazione, per ottenere il numero decimale corrispondente, dobbiamo dividere il numeratore per il denominatore (non importa se la frazione è ridotta o meno ai minimi termini). Spesso però le cifre del periodo sono così numerose che non possiamo evidenziarle tutte. Da ciò emerge l importanza di prevedere il tipo di numero decimale senza eseguire la divisione. Possiamo suddividere il metodo in alcuni punti: 1) si deve, se non è già ridotta, ridurre la frazione ai minimi termini (altrimenti la previsione spesso viene falsata); 2) si deve fattorizzare il denominatore; 3) si esaminano i fattori primi del denominatore: - se sono presenti come fattori solo il 2 e/o il 5 o potenze di 2 e 5 è generato un numero decimale limitato o finito; - se non vi è né il 2, né il 5, è generato un numero decimale illimitato periodico semplice; - se oltre al 2 e/o al 5 sono presenti anche altri fattori viene generato un numero decimale illimitato periodico misto. 4

5 Considerazioni finali sui numeri con la virgola: Queste ultime riflessioni porranno la solita classificazione dei numeri decimali, chiamati ora deliberatamente numeri con la virgola (la parola decimale si riferisce in modo appropriato a tutti i numeri scritti in base 10 interi o no), in una luce diversa dal solito. Consideriamo ad esempio la corrispondenza dei numeri scritti in base 10 e in base 3: BASE BASE Eseguiamo alcune divisioni con i numeri corrispondenti: Osserviamo che la distinzione tra numeri con la virgola limitati e numeri con la virgola illimitati periodici dipende solo dalla base scelta nel sistema di numerazione. L unica vera distinzione rimane tra numeri razionali e numeri irrazionali (numeri con la virgola illimitati non periodici). Ed ora facciamo un ultima riflessione: Spesso dimentichiamo che lo 0 è un numero come tutti gli altri. i Pitagorici DIDATTICA E DIVULGAZIONE DELLA MATEMATICA E DELLE SCIENZE LEZIONI QUATTRO 5

1 La frazione come numero razionale assoluto

1 La frazione come numero razionale assoluto 1 La frazione come numero razionale assoluto DEFINIZIONE. La frazione che dà origine ad un numero decimale si dice frazione generatrice. Consideriamo le frazioni e determiniamo i corrispondenti valori

Dettagli

FRAZIONI E NUMERI DECIMALI Conoscenze

FRAZIONI E NUMERI DECIMALI Conoscenze FRAZIONI E NUMERI DECIMALI Conoscenze 1. Rispondi: a. Che tipo di numero si ottiene dividendo numeratore e denominatore di una frazione apparente? un numero naturale b. Quali numeri decimali si possono

Dettagli

FRAZIONI E NUMERI DECIMALI

FRAZIONI E NUMERI DECIMALI FRAZIONI E NUMERI DECIMALI 1. Rispondi: a. Che tipo di numero si ottiene dividendo numeratore e denominatore di una frazione apparente? b. Quali numeri decimali si possono ottenere dividendo numeratore

Dettagli

FRAZIONI E NUMERI DECIMALI (prova di verifica delle conoscenze) Cognome. Nome. Classe. Data.

FRAZIONI E NUMERI DECIMALI (prova di verifica delle conoscenze) Cognome. Nome. Classe. Data. FRAZIONI E NUMERI DECIMALI (prova di verifica delle conoscenze) Cognome. Nome. Classe. Data. 1. Rispondi: a. Che tipo di numero si ottiene dividendo numeratore e denominatore di una frazione apparente?

Dettagli

Richiami di aritmetica

Richiami di aritmetica Richiami di aritmetica I numeri naturali L insieme dei numeri naturali, che si indica con N, comprende tutti i numeri interi maggiori di zero. Operazioni fondamentali OPERAZIONE SIMBOLO RISULTATO TERMINI

Dettagli

CONOSCENZE 1. i numeri decimali finiti o illimitati

CONOSCENZE 1. i numeri decimali finiti o illimitati ARITMETICA PREREQUISITI l l l conoscere le proprietaá delle quattro operazioni e saper operare con esse conoscere il sistema di numerazione decimale svolgere calcoli con le frazioni CONOSCENZE 1. i numeri

Dettagli

7 2 =7 2=3,5. Casi particolari. Definizione. propria se < impropria se > e non è multiplo di b. apparente se è un multiplo di. Esempi.

7 2 =7 2=3,5. Casi particolari. Definizione. propria se < impropria se > e non è multiplo di b. apparente se è un multiplo di. Esempi. NUMERI RAZIONALI Q Nell insieme dei numeri naturali e nell insieme dei numeri interi relativi non è sempre possibile effettuare l operazione di divisione. Infatti, eseguendo la divisione 7 2 si ottiene

Dettagli

Ampliamento di N: le frazioni

Ampliamento di N: le frazioni L insieme dei numeri Razionali ITIS Feltrinelli anno scolastico 2007-2008 R. Folgieri 2007-2008 1 Ampliamento di N: le frazioni Nell insieme N non possiamo fare operazioni quali 13:5 perché il risultato

Dettagli

I RADICALI QUADRATICI

I RADICALI QUADRATICI I RADICALI QUADRATICI 1. Radici quadrate Definizione di radice quadrata: Si dice radice quadrata di un numero reale positivo o nullo a, e si indica con a, il numero reale positivo o nullo (se esiste) che,

Dettagli

Indice. Unità 1 Frazioni e numeri decimali 1. Unità 2. Il numero. La radice quadrata 22

Indice. Unità 1 Frazioni e numeri decimali 1. Unità 2. Il numero. La radice quadrata 22 Indice Il numero Unità 1 Frazioni e numeri decimali 1 I numeri decimali 2 Dalla frazione al numero decimale 4 Dal numero decimale alla frazione 6 Operazioni con i numeri decimali 7 Le conoscenze essenziali

Dettagli

Una frazione è irriducibile quando... è già ridotta ai minimi termini (cioè non la posso semplificare ulteriormente). Es. 5/7; 13/2...

Una frazione è irriducibile quando... è già ridotta ai minimi termini (cioè non la posso semplificare ulteriormente). Es. 5/7; 13/2... PREMESSA Una frazione rappresenta un numero razionale che è il quoziente fra due numeri naturali: il numeratore rappresenta il dividendo; il denominatore rappresenta il divisore Una frazione è irriducibile

Dettagli

ESERCIZIARIO DI MATEMATICA

ESERCIZIARIO DI MATEMATICA Dipartimento di rete matematica ESERCIZIARIO DI MATEMATICA PER PREPARARSI ALLA SCUOLA SUPERIORE progetto Continuità SCUOLA SECONDARIA DI I GRADO Istituti comprensivi: Riva Riva Arco Dro Valle dei Laghi

Dettagli

INSIEME Q. Le operazioni di addizione, moltiplicazione e sottrazione erano operazioni già chiuse su Z, e lo rimangono in Q. Alcune definizioni

INSIEME Q. Le operazioni di addizione, moltiplicazione e sottrazione erano operazioni già chiuse su Z, e lo rimangono in Q. Alcune definizioni INSIEME Q L'insieme dei numeri razionali (Q) è un'estensione dell'insieme dei numeri interi Z. Ai numeri positivi e negativi interi si aggiungono, così, anche i numeri decimali. Tale estensione, però,

Dettagli

Indice. Unità 1 Frazioni e numeri decimali 1. Unità 2. Il numero. La radice quadrata 22

Indice. Unità 1 Frazioni e numeri decimali 1. Unità 2. Il numero. La radice quadrata 22 Indice Il numero Unità 1 Frazioni e numeri decimali 1 I numeri decimali 2 Dalla frazione al numero decimale 4 Dal numero decimale alla frazione 6 Operazioni con i numeri decimali 7 Le conoscenze essenziali

Dettagli

DEFINIZIONE. L unità frazionaria 1n (con n 0) rappresenta una sola delle n parti uguali in cui è stato diviso l intero.

DEFINIZIONE. L unità frazionaria 1n (con n 0) rappresenta una sola delle n parti uguali in cui è stato diviso l intero. L unità frazionaria DEFINIZIONE. L unità frazionaria n con n 0 rappresenta una sola delle n parti uguali in cui è stato diviso l intero. Sono unità frazionarie: ognuna di esse indica che l intero è stato

Dettagli

Sistema di numerazione binario, operazioni relative e trasformazione da base due a base dieci e viceversa di Luciano Porta

Sistema di numerazione binario, operazioni relative e trasformazione da base due a base dieci e viceversa di Luciano Porta Sistema di numerazione binario, operazioni relative e trasformazione da base due a base dieci e viceversa di Luciano Porta Anche se spesso si afferma che il sistema binario, o in base 2, fu inventato in

Dettagli

Lezione del 14/11/11 1C

Lezione del 14/11/11 1C Lezione del 14/11/11 1C Le percentuali Per trasformare una frazione in percentuale, basta scrivere la frazione ad essa equivalente con denominatore 100. Es. 271 pag. 119 Scrivi sotto forma di percentuali

Dettagli

1 Unità. Le frazioni e i numeri decimali. Giochiamo insieme

1 Unità. Le frazioni e i numeri decimali. Giochiamo insieme GLI ESERCIZI 1 Unità Le frazioni e i numeri decimali 1 Indica, segnando con una crocetta, quali delle seguenti divisioni hanno il quoziente nell insieme N e quali nell insieme Q + : N Q + N Q + 8 : 10

Dettagli

Scritto da Maria Rispoli Domenica 09 Gennaio :10 - Ultimo aggiornamento Giovedì 03 Marzo :53

Scritto da Maria Rispoli Domenica 09 Gennaio :10 - Ultimo aggiornamento Giovedì 03 Marzo :53 Nulla si sa sulla vita del matematico arabo Abùl-Hasan Ahmad ibn Ibrahim Al-Uqlidisi, autore, negli anni 952-953, di un importante trattato dal titolo Kitab al-fusul Fìl-hisab (Capitoli sull aritmetica

Dettagli

Richiami di aritmetica(2)

Richiami di aritmetica(2) Richiami di aritmetica() Frazioni definizioni, operazioni, espressioni Numeri decimali Rapporti e proporzioni Percentuali Materia Matematica Autore Mario De Leo Le frazioni La frazione è un operatore che

Dettagli

Le quattro operazioni fondamentali

Le quattro operazioni fondamentali 1. ADDIZIONE Le quattro operazioni fondamentali Def: Si dice ADDIZIONE l operazione con la quale si calcola la somma; i numeri da addizionare si dicono ADDENDI e il risultato si dice SOMMA o TOTALE. Proprietà:

Dettagli

LABORATORIO Costruzione di un ipertesto. Studio delle varie specie di numeri dai numeri naturali ai numeri reali

LABORATORIO Costruzione di un ipertesto. Studio delle varie specie di numeri dai numeri naturali ai numeri reali LABORATORIO Costruzione di un ipertesto Studio delle varie specie di numeri dai numeri naturali ai numeri reali Ideato dal corsista prof. Gerardo Mazzeo Nocera Inferiore - 27/04/2002 SCHEMA DI LAVORO PREMESSA

Dettagli

Numero decimale con la virgola -- numero binario

Numero decimale con la virgola -- numero binario Numero decimale con la virgola -- numero binario Parlando del SISTEMA DI NUMERAZIONE BINARIO abbiamo visto come è possibile trasformare un NUMERO decimale INTERO in un numero binario. La conversione avviene

Dettagli

1 L estrazione di radice

1 L estrazione di radice 1 L estrazione di radice Consideriamo la potenza 3 2 = 9 di cui conosciamo: Esponente 3 2 = 9 Valore della potenza Base L operazione di radice quadrata consiste nel chiedersi qual è quel numero x che elevato

Dettagli

1 (UNO) INDICA LA QUANTITÀ DI ELEMENTI DELL INSIEME UNITARIO B = (CLASSI CHE HANNO LA LIM) SOLO LA 4ª A HA LA LIM QUINDI L INSIEME È UNITARIO.

1 (UNO) INDICA LA QUANTITÀ DI ELEMENTI DELL INSIEME UNITARIO B = (CLASSI CHE HANNO LA LIM) SOLO LA 4ª A HA LA LIM QUINDI L INSIEME È UNITARIO. I NUMERI NATURALI DEFINIAMO NUMERI NATURALI I NUMERI A CUI CORRISPONDE UN INSIEME. 0 (ZERO) INDICA LA QUANTITÀ DI ELEMENTI DELL INSIEME VUOTO. A = (ALUNNI DI 4ª A CON I CAPELLI ROSSI) NESSUN ALUNNO HA

Dettagli

4 + 7 = 11. Possiamo quindi dire che:

4 + 7 = 11. Possiamo quindi dire che: Consideriamo due numeri naturali, per esempio 4 e 7. Contando successivamente, dopo le unità del primo, le unità del secondo si esegue l operazione aritmetica detta addizione, il cui simbolo è + ; 4 +

Dettagli

MAPPA 1 NUMERI. Strumenti e rappresentazioni grafiche

MAPPA 1 NUMERI. Strumenti e rappresentazioni grafiche MAPPA 1 Strumenti e rappresentazioni grafiche Tabella a doppia entrata Una tabella a doppia entrata è formata da righe e colonne. Per convenzione, si legge in senso orario (nel verso indicato dalla freccia).

Dettagli

Frazioni algebriche. Osserviamo che un espressione di questo tipo si ottiene talvolta quando ci si propone di ottenere il quoziente di due monomi.

Frazioni algebriche. Osserviamo che un espressione di questo tipo si ottiene talvolta quando ci si propone di ottenere il quoziente di due monomi. Frazioni algebriche 14 14.1 Definizione di frazione algebrica Diamo la seguente definizione: Definizione 14.1. Si definisce frazione algebrica un espressione del tipo A B polinomi. dove A e B sono Osserviamo

Dettagli

1 Multipli di un numero

1 Multipli di un numero Multipli di un numero DEFINIZIONE. I multipli di un numero sono costituiti dall insieme dei prodotti ottenuti moltiplicando quel numero per la successione dei numeri naturali. I multipli del numero 4 costituiscono

Dettagli

5 numeratore 7 denominatore

5 numeratore 7 denominatore LE FRAZIONI 1. La frazione. Frazione come operatore. Frazioni equivalenti 4. 1. Trovare una frazione equivalente a una frazione data. Ridurre una frazione ai minimi termini. Calcolare il termine incognito

Dettagli

INDICE. Unità 8 I NUMERI RAZIONALI ASSOLUTI, 1. Unità 9 LA RADICE QUADRATA, DALLA FRAZIONE AL NUMERO, 2 DAL NUMERO ALLA FRAZIONE, 4

INDICE. Unità 8 I NUMERI RAZIONALI ASSOLUTI, 1. Unità 9 LA RADICE QUADRATA, DALLA FRAZIONE AL NUMERO, 2 DAL NUMERO ALLA FRAZIONE, 4 INDICE Unità I NUMERI RAZIONALI ASSOLUTI, Il libro prosegue nel CD. DALLA FRAZIONE AL NUMERO, Il quoziente è un numero periodico semplice, Il quoziente è un numero periodico misto,. DAL NUMERO ALLA FRAZIONE,

Dettagli

Corso base di Matematica. - I numeri -

Corso base di Matematica. - I numeri - Corso base di Matematica - I numeri - Fin dall antichità è stata avvertita dall uomo l esigenza di contare le cose. Ad es. gli animali al pascolo, i cacciatori e le prede, ecc. Da questa istintività nasce

Dettagli

Numeri decimali, rapporti e proporzioni

Numeri decimali, rapporti e proporzioni Numeri decimali, rapporti e proporzioni E. Modica erasmo@galois.it Liceo Scientifico Statale S. Cannizzaro Corso P.O.N. Modelli matematici e realtà A.S. 2010/2011 Da una forma all altra... Dalla frazione

Dettagli

radicando. Si ottiene 5 RADICALI Termini a x = indice della radice y = esponente del radicando Esempi: 25 = 5 perché 5 = 25

radicando. Si ottiene 5 RADICALI Termini a x = indice della radice y = esponente del radicando Esempi: 25 = 5 perché 5 = 25 RADICALI Termini x y a x = indice della radice y = esponente del radicando 25 = 5 perché 5 = 25 5 indica la radice quadrata di 5, non è un numero intero, è decimale, illimitato e non periodico. 16 = 2

Dettagli

METODI E TECNOLOGIE PER L INSEGNAMENTO DELLA MATEMATICA. Lezione n 4 2016

METODI E TECNOLOGIE PER L INSEGNAMENTO DELLA MATEMATICA. Lezione n 4 2016 METODI E TECNOLOGIE PER L INSEGNAMENTO DELLA MATEMATICA Lezione n 4 2016 GLI INSIEMI NUMERICI N Numeri naturali Z : Numeri interi Q : Numeri razionali R : Numeri reali Q A meno di isomorfismi!!! R 5 π

Dettagli

ESTRAZIONE DI RADICE

ESTRAZIONE DI RADICE ESTRAZIONE DI RADICE La radice è l operazione inversa dell elevamento a potenza e quando si calcola non si dice fare la radice, ma si dice estrarre la radice. Le particolarità della radice sono: l esponente

Dettagli

Parte Seconda. Prova di selezione culturale

Parte Seconda. Prova di selezione culturale Parte Seconda Prova di selezione culturale TEORIA DEGLI INSIEMI MATEMATICA ARITMETICA Insieme = gruppo di elementi di cui si può stabilire inequivocabilmente almeno una caratteristica in comune. Esempi:

Dettagli

GLOSSARIO MATEMATICO. ,0,, 2, 3,,... = {razionali e irrazionali}

GLOSSARIO MATEMATICO. ,0,, 2, 3,,... = {razionali e irrazionali} GLOSSARIO MATEMATICO SIMBOLI MATEMATICI N insieme dei naturali { 0,,,,,... } Z insieme dei interi relativi {...,,,0,,,... } Q insieme dei razionali...,,,0, +, +,... 7 Q a insieme dei razionali positivi

Dettagli

Frazioni e numeri decimali

Frazioni e numeri decimali Indice VIII Il numero unità Frazioni e numeri decimali Indice Numeri decimali limitati e illimitati Dalla frazione al numero decimale corrispondente La frazione generatrice 8 Operazioni con i numeri decimali

Dettagli

Moltiplicazione. Divisione. Multipli e divisori

Moltiplicazione. Divisione. Multipli e divisori Addizione Sottrazione Potenze Moltiplicazione Divisione Multipli e divisori LE QUATTRO OPERAZIONI Una operazione aritmetica è quel procedimento che fa corrispondere ad una coppia ordinata di numeri (termini

Dettagli

Le quattro operazioni fondamentali

Le quattro operazioni fondamentali SINTESI Unità 3 Le quattro operazioni fondamentali Addizione Si dice somma di due numeri naturali il numero che si ottiene contando di seguito al primo tanti numeri consecutivi quante sono le unità del

Dettagli

COMPITI VACANZE ESTIVE 2017 MATEMATICA Scuola Media Montessori Cardano al Campo (VA)

COMPITI VACANZE ESTIVE 2017 MATEMATICA Scuola Media Montessori Cardano al Campo (VA) COMPITI VACANZE ESTIVE 2017 MATEMATICA Scuola Media Montessori Cardano al Campo (VA) Nel presente documento sono elencati gli esercizi da svolgere nel corso delle vacanze estive 2017 da parte degli studenti

Dettagli

SULLA RAPPRESENTAZIONE DECIMALE DEI NUMERI

SULLA RAPPRESENTAZIONE DECIMALE DEI NUMERI SULLA RAPPRESENTAZIONE DECIMALE DEI NUMERI D Apuzzo PREMESSA: l origine delle cifre 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 0 I numeri naturali sono stati i primi numeri maneggiati dagli uomini e sono stati utilizzati

Dettagli

Le quattro operazioni fondamentali

Le quattro operazioni fondamentali Le quattro operazioni fondamentali ADDIZIONE Def: Si dice ADDIZIONE l operazione con la quale si calcola la somma; i numeri da addizionare si dicono ADDENDI e il risultato si dice SOMMA o TOTALE. Proprietà:

Dettagli

anna montemurro PUNto matematica

anna montemurro PUNto matematica anna montemurro PUNto MATCorso di matematica CON CD-ROM INTERATTIVO indice IL NUMERO UNITÀ FRAZIONI E NUMERI DECIMALI. Frazioni decimali. Numeri decimali limitati. Le operazioni con i numeri decimali limitati

Dettagli

TERMINOLOGIA. Indice della radice. radice. Segno di radice. Radicando

TERMINOLOGIA. Indice della radice. radice. Segno di radice. Radicando RADICI TERMINOLOGIA Indice della radice radice Segno di radice Radicando Estrazione di radice Estrarre la radice quadrata di un numero (radicando) significa trovare quel numero che elevato alla seconda

Dettagli

LE RADICI QUADRATE 9=3. è il simbolo dell operazione e prende il nome di segno di radice

LE RADICI QUADRATE 9=3. è il simbolo dell operazione e prende il nome di segno di radice LE RADICI QUADRATE L ESTRAZIONE DI RADICE È L OPERAZIONE INVERSA DELL OPERAZIONE DI ELEVAMENTO A POTENZA INDICE 9=3 RADICE QUADRATA SEGNO DI RADICE RADICANDO 9 è il numero di cui vogliamo calcolare la

Dettagli

Prontuario degli argomenti di Algebra

Prontuario degli argomenti di Algebra Prontuario degli argomenti di Algebra NUMERI RELATIVI Un numero relativo è un numero preceduto da un segno + o - indicante la posizione rispetto ad un punto di riferimento a cui si associa il valore 0.

Dettagli

Derive nello studio del periodo dei numeri razionali

Derive nello studio del periodo dei numeri razionali PROGETTO ALICE 00 - I vol. VII n 0 0 Derive nello studio del periodo dei numeri razionali Riassunto Ci sono diverse interessanti proprietà aritmetiche che spesso sfuggono agli studenti e che invece possono

Dettagli

64=8 radice perché 8 2 = 64

64=8 radice perché 8 2 = 64 RADICI E NUMERI IRRAZIONALI 1. Che cosa vuol dire estrarre la radice quadrata di un numero? Estrarre la radice quadrata di un numero vuol dire calcolare quel numero, che elevato al quadrato, dà per risultato

Dettagli

Il Sistema di numerazione decimale

Il Sistema di numerazione decimale Il Sistema di numerazione decimale Il NUMERO è un oggetto astratto, rappresentato da un simbolo (o cifra) ed è usato per contare e misurare. I numeri usati per contare, 0,1,2,3,4,5,. sono detti NUMERI

Dettagli

Primo modulo: Aritmetica

Primo modulo: Aritmetica Primo modulo: Aritmetica Obiettivi 1. ordinamento e confronto di numeri;. riconoscere la rappresentazione di un numero in base diversa dalla base 10; 3. conoscere differenza tra numeri razionali e irrazionali;

Dettagli

APPUNTI DI MATEMATICA LE EQUAZIONI DI SECONDO GRADO

APPUNTI DI MATEMATICA LE EQUAZIONI DI SECONDO GRADO APPUNTI DI MATEMATICA I radicali LE EQUAZIONI DI SECONDO GRADO Le equazioni di secondo grado ALESSANDRO BOCCONI Indice 1 I radicali 1.1 Introduzione......................................... 1. Definizione

Dettagli

Proporzioni, proprietà, risoluzione, proporzionalità diretta e inversa: una proposta didattica innovativa di Luciano Porta

Proporzioni, proprietà, risoluzione, proporzionalità diretta e inversa: una proposta didattica innovativa di Luciano Porta Proporzioni, proprietà, risoluzione, proporzionalità diretta e inversa: una proposta didattica innovativa di Luciano Porta Le proporzioni strutturano il pensiero in modo potente ed elegante per cui sono

Dettagli

LEZIONE 1. del 10 ottobre 2011

LEZIONE 1. del 10 ottobre 2011 LEZIONE 1 del 10 ottobre 2011 CAPITOLO 1: Numeri naturali N e numeri interi Z I numeri naturali sono 0, 1, 2, 3, 4, 5, Questi hanno un ordine. Di ogni numero naturale, escluso lo 0, esistono il precedente

Dettagli

PROPORZIONI 6 : 3 10 : 5 8 : 4 42 : 21...

PROPORZIONI 6 : 3 10 : 5 8 : 4 42 : 21... LE PROPORZIONI I rapporti 6 : 3 10 : 5 8 : 4 42 : 21... sono tutti uguali, a due. Una serie di rapporti uguali costituiscono una catena di rapporti 6: 3 = 10 : 5 = 8 : 4 = 42 : 21 =... L'uguaglianza tra

Dettagli

METODI E TECNOLOGIE PER L INSEGNAMENTO DELLA MATEMATICA. 8 a LEZIONE

METODI E TECNOLOGIE PER L INSEGNAMENTO DELLA MATEMATICA. 8 a LEZIONE METODI E TECNOLOGIE PER L INSEGNAMENTO DELLA MATEMATICA 8 a LEZIONE DALLE FRAZIONI AI NUMERI DECIMALI FRAZIONE COME QUOZIENTE Se riconosciamo la frazione come quoziente possiamo cercare il numero, con

Dettagli

le frazioni NUMERATORE Termini della frazione le frazioni a cura di Barbara Colla 1 Linea di frazione (rappresenta la divisione) DENOMINATORE

le frazioni NUMERATORE Termini della frazione le frazioni a cura di Barbara Colla 1 Linea di frazione (rappresenta la divisione) DENOMINATORE le frazioni Termini della frazione NUMERATORE indica il numero delle parti che vengono considerate Linea di frazione (rappresenta la divisione) DENOMINATORE indica il numero delle parti uguali in cui è

Dettagli

La codifica digitale

La codifica digitale La codifica digitale Codifica digitale Il computer e il sistema binario Il computer elabora esclusivamente numeri. Ogni immagine, ogni suono, ogni informazione per essere compresa e rielaborata dal calcolatore

Dettagli

La tabella dell addizione Completa la tabella e poi rispondi alle domande.

La tabella dell addizione Completa la tabella e poi rispondi alle domande. La tabella dell addizione Completa la tabella e poi rispondi alle domande. CCCCCCCCCCCC + 0 4 5 6 7 8 9 0 0 4 5 6 7 8 9 0 A ogni coppia ordinata di numeri naturali corrisponde sempre un numero naturale?

Dettagli

Liceo scientifico Pascal Manerbio Esercizi di matematica per le vacanze estive

Liceo scientifico Pascal Manerbio Esercizi di matematica per le vacanze estive Di alcuni esercizi non verranno riportati i risultati perché renderebbero inutile lo svolgimento degli stessi. Gli esercizi seguenti risulteranno utili se i calcoli saranno eseguiti mentalmente applicando

Dettagli

RADICE QUADRATA:LA CRISI DEI PITAGORICI

RADICE QUADRATA:LA CRISI DEI PITAGORICI MATEMATICA RADICE QUADRATA:LA CRISI DEI PITAGORICI Prof.ssa M. Rosa Casparriello Scuola media di Fontanarosa PREREQUISITI Conoscere le potenze e saper operare con esse; Saper applicare la tecnica di scomposizione

Dettagli

1.5 DIVISIONE TRA DUE POLINOMI

1.5 DIVISIONE TRA DUE POLINOMI Matematica C Algebra. Le basi del calcolo letterale.5 Divisione tra due polinomi..5 DIVISIONE TRA DUE POLINOMI Introduzione Ricordiamo la divisione tra due numeri, per esempio 47:4. Si tratta di trovare

Dettagli

Prontuario degli argomenti di aritmetica per la classe 2 a

Prontuario degli argomenti di aritmetica per la classe 2 a Prontuario degli argomenti di aritmetica per la classe 2 a FRAZIONI Numeri razionali assoluti Un numero razionale assoluto è costituito da una classe di frazioni equivalenti, l insieme di queste classi

Dettagli

Numeri razionali. di un'asta di legno si ottengono dividendo

Numeri razionali. di un'asta di legno si ottengono dividendo 1 Numeri razionali Il modo più semplice (spero) di vedere una frazione operatore che, applicato ad una grandezza, la divide in d parti e ne prende n. Ad esempio, i 4 l'asta in 4 parti e prendendone. di

Dettagli

Lezione 2. Sommario. Il sistema binario. La differenza Analogico/Digitale Il sistema binario

Lezione 2. Sommario. Il sistema binario. La differenza Analogico/Digitale Il sistema binario Lezione 2 Il sistema binario Sommario La differenza Analogico/Digitale Il sistema binario 1 La conoscenza del mondo Per poter parlare (ed elaborare) degli oggetti (nella visione scientifica) si deve poter

Dettagli

DIVISIBILITA, DIVISORI E MULTIPLI. Conoscenze

DIVISIBILITA, DIVISORI E MULTIPLI. Conoscenze DIVISIBILITA, DIVISORI E MULTIPLI Conoscenze 1. Completa: a) Dati due numeri naturali a e b, con b diverso da..., si dice che a è divisibile per b se... b) In N la divisione è possibile solo se... 2. Sostituisci

Dettagli

Le equazioni di I grado

Le equazioni di I grado Le equazioni di I grado ITIS Feltrinelli anno scolastico 007-008 R. Folgieri 007-008 1 Le equazioni abbiamo una uguaglianza tra due quantità (espressioni algebriche, perché nei due termini ci possono essere

Dettagli

Sistemi di numerazione

Sistemi di numerazione Istituto Tecnico Lombardo Radice Sistemi di numerazione Appunti di Informatica - Roberto De Virgilio 1 1 Regole di un sistema di numerazione I sistemi di numerazioni sono linguaggi, quindi sono un insieme

Dettagli

IGiochidiArchimede-SoluzioniBiennio 23 novembre 2005

IGiochidiArchimede-SoluzioniBiennio 23 novembre 2005 PROGETTO OLIMPIADI DI MATEMATIA U.M.I. UNIONE MATEMATIA ITALIANA SUOLA NORMALE SUPERIORE IGiochidiArchimede-SoluzioniBiennio 3 novembre 00 1 Griglia delle risposte corrette Risoluzione dei problemi Problema

Dettagli

LOGARITMI. Corso di laurea: BIOLOGIA Tutor: Floris Marta; Max Artizzu PRECORSI DI MATEMATICA. L uguaglianza: a x = b

LOGARITMI. Corso di laurea: BIOLOGIA Tutor: Floris Marta; Max Artizzu PRECORSI DI MATEMATICA. L uguaglianza: a x = b Corso di laurea: BIOLOGIA Tutor: Floris Marta; Max Artizzu PRECORSI DI MATEMATICA LOGARITMI L uguaglianza: a x = b nella quale a e b rappresentano due numeri reali noti ed x un incognita, è un equazione

Dettagli

SCOMPOSIZIONE IN FATTORI PRIMI:

SCOMPOSIZIONE IN FATTORI PRIMI: SCOMPOSIZIONE IN FATTORI PRIMI: 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199 211 223 227 229

Dettagli

A1. Calcolo in Q. A1.1 Tabelline e potenze. A1.2 Scomposizione in fattori di numeri interi MCD e mcm

A1. Calcolo in Q. A1.1 Tabelline e potenze. A1.2 Scomposizione in fattori di numeri interi MCD e mcm A. Calcolo in Q Questo capitolo tratta argomenti che solitamente sono già stati svolti alle scuole medie ed elementari. Tali argomenti sono necessari per affrontare il programma delle scuole superiori.

Dettagli

MODULO 1 GLI INSIEMI NUMERICI

MODULO 1 GLI INSIEMI NUMERICI MODULO TITOLO FINALITA GLI INSIEMI NUMERICI Presentazione, a livello elementare, di una panoramica del campo numerico: dai numeri naturali ai numeri complessi. PREREQUISITI Concetto di insieme (A:.,.,.).

Dettagli

Gli insiemi numerici. Operazioni e loro proprietà

Gli insiemi numerici. Operazioni e loro proprietà Gli insiemi numerici N= 0, 1,, 3 Insieme dei numeri naturali Z=, 1, 0, 1,, 3 Insieme dei numeri interi relativi Q= m/n mεz, nεz con n 0 Insieme dei numeri razionali Operazioni e loro proprietà ADDIZIONE

Dettagli

DIVISIBILITA, DIVISORI E MULTIPLI. Conoscenze

DIVISIBILITA, DIVISORI E MULTIPLI. Conoscenze DIVISIBILITA, DIVISORI E MULTIPLI Conoscenze 1. Completa: a) Dati due numeri naturali a e b, con b diverso da zero, si dice che a è divisibile per b se la divisione a : b è esatta, cioè ha resto 0 b) In

Dettagli

Argomenti della lezione. Criteri di divisibilità fattorizzazione m.c.m. e M.C.D. frazioni ed espressioni

Argomenti della lezione. Criteri di divisibilità fattorizzazione m.c.m. e M.C.D. frazioni ed espressioni Argomenti della lezione Criteri di divisibilità fattorizzazione m.c.m. e M.C.D. frazioni ed espressioni Quale cifra deve assumere la lettera c affinché i numeri 821c e 82c1 siano divisibili per 2? Un numero

Dettagli

ESERCIZI DI MATEMATICA PER GLI ISCRITTI ALLE CLASSI PRIME DELLA SEZIONE TECNICA

ESERCIZI DI MATEMATICA PER GLI ISCRITTI ALLE CLASSI PRIME DELLA SEZIONE TECNICA ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE Liceo Scientifico Istituto Tecnico Industriale ALDO MORO Via Gallo Pecca n. 4/6 10086 RIVAROLO CANAVESE Via Gallo Pecca n. 4/6-10086 Rivarolo Canavese Via Gallo Pecca n.

Dettagli

OPERAZIONI CON LE FRAZIONI

OPERAZIONI CON LE FRAZIONI OPERAZIONI CON LE FRAZIONI ADDIZIONE prima di eseguire l operazione si riducono le frazioni (se è possibile) ai minimi termini. Si riconoscono tre situazioni. Le frazioni hanno lo stesso denominatore si

Dettagli

Stage di preparazione olimpica - Lucca

Stage di preparazione olimpica - Lucca Stage di preparazione olimpica - Lucca Esercizi di Aritmetica - docente Luca Ghidelli - luca.ghidelli@sns.it 18 gennaio 2013 1 Diofantea risolubile Trovare tutti gli interi (relativi) x e y tali che xy

Dettagli

CORSO ZERO DI MATEMATICA

CORSO ZERO DI MATEMATICA UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PALERMO FACOLTÀ DI ARCHITETTURA CORSO ZERO DI MATEMATICA RADICALI Dr. Erasmo Modica erasmo@galois.it LE RADICI Abbiamo visto che l insieme dei numeri reali è costituito da tutti

Dettagli

1. OPERAZIONE DI ESTRAZIONE DELLA RADICE DI UN NUMERO

1. OPERAZIONE DI ESTRAZIONE DELLA RADICE DI UN NUMERO 1. OPERAZIONE DI ESTRAZIONE DELLA RADICE DI UN NUMERO L'estrazione della radice di un numero è una delle due operazioni inverse dell'operazione di elevamento a potenza attraverso la quale si calcola la

Dettagli

Informatica (Sistemi di elaborazione delle informazioni)

Informatica (Sistemi di elaborazione delle informazioni) Informatica (Sistemi di elaborazione delle informazioni) Corso di laurea in Scienze dell'educazione Lezione 6 Conversioni di base (parte 2) Mario Alviano Divisione intera Dividendo 2374 16 16 148 7 7 64

Dettagli

Radicali. 2.1 Radici. Il simbolo

Radicali. 2.1 Radici. Il simbolo Radicali. Radici.. Radici quadrate Ricordiamo che il quadrato di un numero reale a è il numero che si ottiene moltiplicando a per se stesso. Il quadrato di un numero è sempre un numero non negativo; numeri

Dettagli

per un altro; le più importanti sono quelle di seguito elencate.

per un altro; le più importanti sono quelle di seguito elencate. 2 Abilità di calcolo I quiz raccolti in questo capitolo sono finalizzati alla valutazione della rapidità e della precisione con cui esegui i calcoli matematici. Prima di cimentarti con i test proposti,

Dettagli

I termini dell operazione sono: la base, l esponente e il valore della potenza: DOVE 4 è la base 3 è l esponente 64 è il valore della potenza

I termini dell operazione sono: la base, l esponente e il valore della potenza: DOVE 4 è la base 3 è l esponente 64 è il valore della potenza LA RADICE QUADRATA I termini dell operazione sono: la base, l esponente e il valore della potenza: DOVE 4 è la base 3 è l esponente 64 è il valore della potenza L estrazione di radice, l operazione che

Dettagli

L insieme dei numeri razionali Q Prof. Walter Pugliese

L insieme dei numeri razionali Q Prof. Walter Pugliese L insieme dei numeri razionali Q Prof. Walter Pugliese Concetto di frazione Abbiamo visto che la divisione non è un operazione interna né in N né in Z. L esigenza di renderla sempre possibile ci porterà

Dettagli

m = a k n k + + a 1 n + a 0 Tale scrittura si chiama rappresentazione del numero m in base n e si indica

m = a k n k + + a 1 n + a 0 Tale scrittura si chiama rappresentazione del numero m in base n e si indica G. Pareschi COMPLEMENTI ED ESEMPI SUI NUMERI INTERI. 1. Divisione con resto di numeri interi 1.1. Divisione con resto. Per evitare fraintendimenti nel caso in cui il numero a del Teorema 0.4 sia negativo,

Dettagli

Equazioni di primo grado

Equazioni di primo grado Equazioni di primo grado 15 15.1 Identità ed equazioni Analizziamo le seguenti proposizioni: a ) cinque è uguale alla differenza tra sette e due ; b ) la somma di quattro e due è uguale a otto ; c ) il

Dettagli

( ) ( ) 2 + 3( a + b) = ( ) + b( x 1) = ( ) ( ) b( x + y) = ( ) x 2 ( a + b) y 2 + ( a + b) = ( ) + ( a b) = ( ) a( 4x + 7) = ( ) + 3a( 2 5y) =

( ) ( ) 2 + 3( a + b) = ( ) + b( x 1) = ( ) ( ) b( x + y) = ( ) x 2 ( a + b) y 2 + ( a + b) = ( ) + ( a b) = ( ) a( 4x + 7) = ( ) + 3a( 2 5y) = 1 Scomposizione in fattori di un polinomio Scomporre in fattori un polinomio significa trasformare il polinomio, che è una somma algebrica di monomi, nel prodotto di fattori con il grado più basso possibile.

Dettagli

RIPASSO_FRAZIONI. Frazioni Equivalenti. per 2 per 3 per 2 per 3 frazione equivalente frazione equivalente frazione equivalente frazione equivalente

RIPASSO_FRAZIONI. Frazioni Equivalenti. per 2 per 3 per 2 per 3 frazione equivalente frazione equivalente frazione equivalente frazione equivalente RIPASSO_FRAZIONI N.B. La risposta ad ogni richiesta può essere riportata sul quaderno Completa: I numeri che possono essere scritti come frazione sono: Essi costituiscono l insieme dei numeri....che si

Dettagli

Scomposizione in fattori di un polinomio. Prof. Walter Pugliese

Scomposizione in fattori di un polinomio. Prof. Walter Pugliese Scomposizione in fattori di un polinomio Prof. Walter Pugliese La scomposizione in fattori dei polinomi Scomporre in fattori un polinomio significa scriverlo sotto forma di prodotto di polinomi di grado

Dettagli

Un ripasso di aritmetica: Conversione dalla base 10 alla base 2

Un ripasso di aritmetica: Conversione dalla base 10 alla base 2 Un ripasso di aritmetica: Conversione dalla base 10 alla base 2 Dato un numero N rappresentato in base dieci, la sua rappresentazione in base due sarà del tipo: c m c m-1... c 1 c 0 (le c i sono cifre

Dettagli

Richiami di aritmetica (1)

Richiami di aritmetica (1) Richiami di aritmetica (1) Operazioni fondamentali e loro proprietà Elevamento a potenza e proprietà potenze Espressioni aritmetiche Scomposizione: M.C.D. e m.c.m Materia: Matematica Autore: Mario De Leo

Dettagli

Logica matematica e ragionamento numerico

Logica matematica e ragionamento numerico 5 Logica matematica e ragionamento numerico Abilità di calcolo! I quiz raccolti in questo capitolo sono finalizzati alla valutazione della rapidità e della precisione con cui esegui i calcoli matematici:

Dettagli

SISTEMI LINEARI MATRICI E SISTEMI 1

SISTEMI LINEARI MATRICI E SISTEMI 1 MATRICI E SISTEMI SISTEMI LINEARI Sistemi lineari e forma matriciale (definizioni e risoluzione). Teorema di Rouché-Capelli. Sistemi lineari parametrici. Esercizio Risolvere il sistema omogeneo la cui

Dettagli

Anna Montemurro. 2Il numero

Anna Montemurro. 2Il numero Anna Montemurro Destinazione Matematica 2Il numero indice IL NUMERO unità 8 Frazioni e numeri decimali 1 8.1 Frazioni e decimali 2 8.2 Numeri decimali limitati 4 8.3 Le operazioni con i numeri decimali

Dettagli

AMBIENTE EXCEL CALCOLO DEL RESTO DELLA DIVISIONE FRA NATURALI

AMBIENTE EXCEL CALCOLO DEL RESTO DELLA DIVISIONE FRA NATURALI AMBIENTE EXCEL CALCOLO DEL RESTO DELLA DIVISIONE FRA NATURALI Costruisci un foglio di lavoro che calcoli il resto r della divisione tra a e b (con a, b N e b 0) ed emetta uno dei seguenti messaggi : a

Dettagli

Il primo insieme numerico che abbiamo scoperto è stato l insieme dei numeri naturali, l insieme N. L impossibilità di trovare in N il quoziente tra

Il primo insieme numerico che abbiamo scoperto è stato l insieme dei numeri naturali, l insieme N. L impossibilità di trovare in N il quoziente tra Il primo insieme numerico che abbiamo scoperto è stato l insieme dei numeri naturali, l insieme N. L impossibilità di trovare in N il quoziente tra due numeri naturali ci ha portati a vedere la frazione

Dettagli

LA FRAZIONE. apparente: se il numeratore è multiplo o uguale al denominatore e il valore della frazione è un numero intero.

LA FRAZIONE. apparente: se il numeratore è multiplo o uguale al denominatore e il valore della frazione è un numero intero. LA FRAZIONE Una frazione è un modo per esprimere una quantità basandosi sulla divisione di un oggetto in un certo numero di parti della stessa dimensione. ES: Il denominatore: indica il numero totale di

Dettagli