Modello 3D di celle a combustibile ad ossidi solidi alimentate da miscele di idrogeno e CO

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "Modello 3D di celle a combustibile ad ossidi solidi alimentate da miscele di idrogeno e CO"

Transcript

1 luglio-gosto 2009 tecnic celle comustiile 1 di L. Andressi, C. Toro, S. Uertini Modello 3D di celle comustiile d ossidi solidi limentte d miscele di idrogeno e CO prte second Lo studio in oggetto, come nlizzto nell Prte prim, h rigurdto l modellizzzione numeric tridimensionle di celle comustiile d ossidi solidi (SOFC) di geometri plnre. Il modello mtemtico pplicto per l simulzione dell SOFC è stto nlizzto nell prim prte del presente rticolo e in quest second prte verrnno dunque presentti l vlidzione del modello e i risultti ottenuti considerndo l cell comustiile limentt d un miscel di idrogeno e monossido di cronio, foclizzndo l ttenzione sull vlidzione del modello sviluppto per l ossidzione dirett del monossido di cronio ll interfc - ci nodo/elettrolit. L vlidzione dei risultti ottenuti è stt effettut con dti sperimentli per diverse condizioni opertive per grntire l solidità del modello stesso. Di risultti ottenuti si evidenzi l importnz di considerre l ossidzione dirett del monossido di cronio e i suoi effetti sulle prestzioni dell cell comustiile. L pproccio tridimensionle h consentito inoltre di vlutre effetti significtivi ll interno dell SOFC come l non uniformità dell distriuzione del gs ll interno del cnle nodico correlt con effetti diffusivi di tipo in-plne. Vlidzione del modello e risultti Vlidzione del modello In quest sezione viene presentto il confronto tr i risultti ottenuti con l simulzione numeric e i dti sperimentli. L prim fse dell vlidzione del modello è l fse di trtur effettut per mezzo delle curve di polrizzzione con portt di gs costnte. In questo modo è stto possiile determinre il voltggio di cell circuito perto e il vlore dei prmetri presenti nell legge di Fick e nell equzione di Butler-Volmer (riportti in Tell 3, prte I). L fse di trtur è effettut vrindo i diversi prmetri nei rnge tipici trovti in lettertur. L procedur utilizzt dl Lortorio dell Università di Perugi per verificre l stilità dell cell è st sull curv di polrizzzione d idrogeno nche se successivmente l cell è stt limentt con syngs. Utilizzndo questo stesso pproccio l fse di trtur del modello è stt effettut utilizzndo l stess curv di polrizzzione (Figur 3) e l intero set di prmetri [10] ottenuti per il funzionmento d idrogeno è ncor vlido (Tell 3). Dopo l fse di trtur è stt effettut l vlidzione del modello, considerndo l limentzione syngs, confrontndo i dti numerici ottenuti con quelli sperimentli vrindo l portt di comustiile e il coefficiente di utilizzzione del comustiile. Per le celle limentte d idrogeno il coefficiente di utilizzzione del comustiile è definito come: (49) poiché ogni mole di idrogeno che regisce ll nodo lier due moli di elettroni. Qundo l SOFC viene limentt con un miscel di gs divent necessrio considerre un coefficiente glole di utilizzzione che ssum stessi Prof. Luc Andressi, Università di Rom Tor Vergt, ing. Cludi Toro, Università di Rom L Spienz, prof. Stefno Uertini, Università di Npoli Prthenope.

2 tecnic 2 celle comustiile luglio-gosto 2009 FIGURA 3 Confronto tr curv di polrizzzione sperimentle e numeric (Comustiile: Idrogeno) FIGURA 4 Curve I-V per diversi U f e Uox=0.4 (Comustiile: Idrogeno) vlori per quelle cominzioni di miscele di comustiile che potenzilmente rendono disponiili lo stesso mmontre di elettroni. Il coefficiente glole di utilizzzione del comustiile viene definito come segue: (50) Nell relzione (50) J è l densità di corrente effettivmente prodott e Jt l corrente teoricmente otteniile ssumendo che l rezione glole ll interno dell cell si complet. Considerndo che l idrogeno e il monossido di cronio sono prodotti dll rezione di reforming del comustiile e che differenti composizioni di comustiile possono portre diverse performnce dell SOFC viene introdotto un ltro prmetro per distinguere un tipo di comustiile d un ltro: (51) che ssume il vlore zero in ssenz di CO e il vlore unitrio in ssenz di H 2. Nel presente studio il cron fctor è stto fissto 0.2. Anlizzndo le curve di polrizzzione sperimentli (Figur 4) per diversi coefficienti di utilizzzione del comustiile, si può notre un incremento dell effetto dell polrizzzione per concentrzione d elevte densità di corrente ed elevte utilizzzione. L modellzione dell diffusione, propost d molti utori in lettertur, non consente di rppresentre correttmente questo fenomeno proilmente legto ll dsorimento dell idrogeno o ll scrsità di siti ttivi. L diffusione nel mezzi porosi viene inftti considert come un fenomeno continuo m è in effetti un fenomeno discreto con un numero finito di siti ttivi. I dti sperimentli disposizione rivelno che, nel rnge di condizioni opertive considerto, può essere ottenut un rppresentzione numeric ccurt del funzionmento dell cell nche d elevti coefficienti di utilizzzione correlndo il coefficiente di diffusione ll frzione molre di idrogeno locle come segue: (52) Dove l esponente m è stto clirto con dti sperimentli ed è stto ottenuto il vlore di 0.5. Il confronto tr i risultti ottenuti dll simulzione 3D e i dti sperimentli è mostrto in Figur 5 () per un coefficiente glole di utilizzzione di 0.4 e un cron fctor di 0.2. Per evidenzire l importnz di considerre l ossidzione dirett del monossido di cronio l simulzione numeric è stt effettut nche trscurndol. In Figur 5 () il profilo trtteggito è stto ottenuto supponendo che l CO regisce solo nell rezione di shift mentre quello continuo è stto ottenuto considerndo si lo shift che l ossidzione dirett dell CO. Il confronto dimostr che l ossidzione dirett dell CO divent un effetto rilevnte d elevte densità di corrente. Inftti, è evidente che trscurndol si h un significtiv sottostim del voltggio ottenuto. Il codice numerico sviluppto consente inoltre di clcolre distintmente l mmontre dell corrente prodott dll ossid - zione dell CO e dll H 2. L corrente prodott dll CO rispetto quell totle risult circ costnte e pri l 12.5% in tutte le condizioni nlizzte. Nell Figur 5 () i due contriuti sono riportti seprtmente ed è evidente l umento dell CO ossidt ll nodo ll umentre di U f. L Figur 5 (c) riport il confronto tr risultti numerici e dti sperimentli per tre differenti curve I-V con U f e U ox costnti. È importnte sottolinere che questi risultti sono stti ottenuti senz cmire i prmetri ottenuti nell fse di trtur come richiesto d un corrett fse di vlidzione. I risultti ottenuti sono in ccordo con quelli sperimentli e l percentule di errore è contenut, in tutte le condizioni nlizzte, entro il 5%.

3 luglio-gosto 2009 tecnic celle comustiile 3 Anlisi dei risultti L Figur 6 mostr l concentrzione del mnossido di cronio () e dell ossigeno () ll interfcci elettrodi/elettro - lit. Si può notre un forte diminuzione dell concentrzione dell O 2 sotto i ris. Questo fenomeno può essere spiegto considerndo che l diffusione negli elettrodi porosi è dt dll cominzione di due effetti: diffusione cross-plne; diffusione in plne. Sotto i ris gisce solo l diffusione in-pln. Grzie ll elevt diffusività di H 2, e CO l diffusione in-plne consente queste specie di penetrre sotto i ris, lddove, nel cso dell O 2, si ssiste d un elevt riduzione dell su concentrzione. Questo effetto è significtivo in tutte le condizioni opertive m divent predominnte per elevti coefficienti di utilizzzione. L distriuzione dell corrente prodott rispettivmente dll idrogeno e dl monossido di cronio ll interfcci nodo/elettro - lit è riportt in Figur 7. Le due distriuzioni spzili risultno simili m con un differente scl: solo il 12.5% dell corrente totle viene prodott dll CO. Il profilo dell densità di corrente dipende dll concentrzione dei regenti che diminuisce con il consumo delle specie e con l effetto dei ris. L Figur 8 mostr il profilo di tempertur nel pino medino dell cell. L tempertur più lt è loclizzt in prossimità dell uscit dell cell dove vviene l rezione di postcomustione. Il livello di tempertur è mggiore di quello imposto (800 C) cus del surriscldmento legto lle rezioni elettrochimiche. Le Figure 9 e 10 mostrno infine il confronto tr i risultti ottenuti considerndo l rezione di shift dell CO nel cnle del gs e l rezione di ossidzione dirett dell CO ll interfcci nodo/elettrolit e i risultti ottenuti trscurndo l ossidzione dirett. Risult evidente il diverso profilo dell frzione molre dell CO nei due csi considerti e un frzione molre mggiore di CO in uscit nel secondo cso. Inoltre, nel secondo cso considerto, l velocità di rezione di shift è mggiore che nel secondo. Questi risultti dimostrno gli effetti dell ossidzione dell CO sul funzionmento dell SOFC e l importnz di considerre entrme le rezioni (shift ed ossidszione dirett dell CO) per riprodurre correttmente le performnce di cell. C Conclusioni Un modello numerico sto sull conservzione dell mss, dell energi e dell quntità di moto è stto pplicto d un SOFC plnre di geometri disco limentt d un miscel di idrogeno e monossido di cronio. Le simulzioni ottenute, risolte in un dominio 3D, sono in grdo di descrivere e riprodurre in mnier esustiv i fenomeni di trsporto ed elettrochimici che vvengono ll interno dell cell. È stt effettut l vlidzione del codice confrontndo i risultti ottenuti con i dti sperimentli vrindo l FIGURA 5 - () Confronto tr l curv I-V sperimentle e numeric ottenut considerndo solo l ossidzione dell H 2 (profilo trtteggito) e considerndo l ossidzione simultne di H 2 -CO (profilo continuo) considerndo in entrmi i csi l rezioni di shift nel cnle del gs () Contriuto dell H 2 e del CO lle performnce di cell. (c) Curve I-V sperimentli e numeriche per diversi U f e Uox=0.4

4 tecnic 4 celle comustiile luglio-gosto 2009 FIGURA 6 - Concentrzione del CO() e dell O 2 () [mol m -3 ] ll interfcci elettrodi/elettrolit (CO=4.60 Nl/h H 2 =18.45 Nl/h, Voltggio cell 0.7V, Corrente totle 22 A) FIGURA 7 Densità di corrente [A/m 2 ] prodott dll H 2 () e dl CO () ll interfcci nodo/elettrolit (CO=4.60 Nl/h H2 =18.45 Nl/h, Voltggio di cell 0.7V, Corrente totle 22A) portt in ingresso e il coefficiente di utilizzzione del comustiile ed utilizzndo idrogeno e monossido di cronio come comustiile. Per entrmi i tipi di limentzione i risultti ottenuti sono in pieno ccordo con i dti sperimentli. Piccoli scostmenti di dti sperimentli si osservno per elevte densità di corrente dove le condizioni estreme di funzionmento dell SOFC rendono il modello fenomenologico dell diffusione meno consistente. L errore percentule rimne tuttvi contenuto, in tutte le condizioni opertive simulte, entro il 5% dimostrndo l mpi vlidità del modello sviluppto. I principli oiettivi rggiunti in questo studio possono dunque essere rissunti come segue: - il modello sviluppto per l ossidzione simultne dell H 2 e dell CO è necessrio per riprodurre correttmente il funzionmento dell cell; - il modello elettrochimico in prllelo individu un contriuto del 12.5% dell ossidzione dell CO ll corrente totle in tutte le condizioni investigte; - trscurndo l ossidzione dirett del monossido di cronio (considerndo solo l rezione di shift) si sottostim l tensione di cell specilmente per elevte densità di corrente; - l concentrzione delle specie regenti e l densità di corrente sono minori sotto i ris cus dell effetto dell diffusione in-plne e cross-plne; - per riprodurre correttmente l effetto dell polrizzzione di concentrzione è stto definito e trto un modello (fcendo riferimento ll rppresentzione delll diffusione propost d diversi utori) che limitsse l diffusione dell idrogeno correlndo il coefficiente di diffusione ll frzione molre locle di idrogeno. Biliogrfi [1] Bove, R., Uertini, S., Modeling solid oxide fuel cell opertion: Approches, techniques nd results, Journl of Power

5 luglio-gosto 2009 tecnic celle comustiile 5 FIGURA 8 - Frzione molre di CO ll interfcci nodo/elettrolit: considerndo l rezione di WGSR e l ossidzione dell CO(); considerndo solo l rezione di WGSR (); (CO=4.60 Nl/h H 2 =18.45 Nl/h, Voltggio di cell 0.7V, Corrente totle 22A) Sources, 159, pp , [2] Bove, R., Uertini, S., Modeling Solid Oxide Fuel Cells: Methods, Procedures nd Techniques, Springer, [3] Yke, H., Ogiwr T., Hishinum M. nd Ysud I., 3-D model clcultion for plnr SOFC, Journl of Power Sources,102,(1-2), pp , [4] Hemn, B.A. nd Young, J.B., Three-dimensionl simultion of chemiclly recting gs flows in the porous support structure of n integrted-plnr solid oxide fuel cell, Int. Het Mss Trnsfer, 47, pp , [5] Cmpnri, S. nd Ior, P., Comprison of finite volume SOFC models for the simultion of plnr cell geometry, Fuel Cells 1, [6] Khleel, M.M.A., Lin, Z., Singh, P., Surdovl, W. nd Collin, D., A finite element nlysis modeling tool for solid oxide fuel cell development: coupled electrochemistry, therml nd flow nlysis in MARC, J. Power Sources,130, pp , [7] Petruzzi, L., Cocchi, S. nd Fineschi, F., A glol thermoelectrochemicl model for SOFC systems design nd engineering, Journl of Power Sources, 118, pp , [8] Achench, E., Three-dimesionl nd time dependent simultion of plnr solide oxide fuel cell stck, Journl of Power Sources,49, pp , [9] Zhu, H. nd Kee, R.J., A generl mthemticl model for nlyzing the performnce of fuel-cell memrne-electrode ssemlies, Journl of Power Sources, 117, pp , [10] L. Andressi, R. Bove, P. Lunghi, G. Rueo, S. Uertini, Experimentl nd numericl nlysis of rdil flow solid oxide fuel cell, Interntionl Journl of Hydrogen energy, 32, (12) pp , [11] H.C. Strck product informtion. Downlodle t hcstrck.com [12] Bove, R. nd Uertini, S., 2006, Modeling Solid Oxide Fuel Cell Opertion: Approches, Techniques nd Results, Journl of Power Sources, ccepted for puliction. [13] Dun, K.J. et l, Rdition het trnsfer in plnr SOFC FIGURA 9 Velocità di rezione di WGSR [molm -3 s -1 ] lungo il cnle nodico considerndo nche l ossidzione dell CO (); considerndo solo l WGSR ()

6 tecnic 6 celle comustiile luglio-gosto 2009 electrolytes, Journl of Power Sources, 157, pp , [14] Suwnwrngkul, R. et l., Performnce comprison of Fick s, dusty-gs nd Stefn-Mxwell models to predict the concentrtion overpotentil of SOFC node, Journl of Power Sources, 122, pp. 9-18, [15] Mills, A.F., Bsic Het nd Mss Trnsfer, IRWIN, Irwin Het Trnsfer Series, [16] Lehnert, W., Meusinger, J. nd Thom, F., Modeling of gs trnsport phenomen in SOFC nodes, J. Power Sources, 87, pp , [17] Twigg, M.V., Ctlyst Hndook, Wolfe Pu. Ltd., [18] Costmgn, P, nd Honegger, K., 1998, Modeling of Solid Oxide Het Exchnger Integrted Stcks nd Simultion t High Fuel Utiliztion, Journl of Electrochem., 145, pp [19] Ymmur, T. et l., Solid Oxide Fuel Cell IV, M.Dokiy nd l., the Electrochemicl Society Proceedings Series, 95,(1), pp. 741, [20] Loselevich, A.S. nd Kornyshev, A.A., Fuel Cells 1 pp. 40, [21] Setoguchi, T., Okmoto, K., Eguchi, K., Ari, H., J. Electrochem. Soc., 139, pp. 2875, [22] Jing, Y. nd Virkr, A.V., J. Electrochem. Soc. 150, A942, [23] Mtsuzki, Y. nd Ysud, I., Electrochemicl Oxidtion of H 2 nd CO in H 2 -H 2 O-CO-CO 2 System t the Interfce of Ni-YSZ Cermet Electrode nd YSZ Electrolyte, J. Electrochem. Soc.,147, pp , [24] Lunghi, P. nd Uertini, S., First Steps Towrds Fuel Cells Testing Hrmonistion: Procedures nd Prmeters for Single Cell Performnce Evlution, Fuel Cells, 3,(4), pp , [25] Todd, B., Young, J.B., Thermodinmic nd trnsport properties of gses for use in solid oxide fuel cell modelling, Journl of Power Sources, 110, , [26] Ferguson, J.R. et l., Journl of Power Sources, 58, , NOMENCLATURA G 0 T Energi lier di Gis in condizioni stndrd (J mol -1 ) H Entlpi di rezione ossidzione CO (kj mol -1 ) DS Vrizione di entropi (Jmol -1 K -1 ) A Superificie di scmio termico (m 2 ) c i Concentrzione i m specie (mol m -3 ) c p Clore specifico pressione costnte (J mol -1 K -1 ) c v Clore specifico volume costnte (J mol -1 K -1 ) C f Cron fctor - CO in Flusso molre di CO in ingresso (mol s -1 ) D ef i Coefficiente di diffusione effettivo (m 2 s -1 ) D ij Coefficiente di diffusione inri (m 2 s -1 ) D ef ij Coefficiente effettivo di diffusione inri (m 2 s -1 ) D ef ikn Coefficiente effettivo di diffusione di Knudsen (m 2 s -1 ) e - Cric elettronic (C) E ct Energi di ttivzione (J mol -1 ) E T 0 f Potenzile stndrd (V) Emissività F Costnte di Frdy (C mol -1 ) H 2in Flusso molre di H 2 in ingresso (mol s -1 ) H 2out Flusso molre di H 2 in uscit (mol s -1 ) h C Coefficiente scmio termico convettivo (W m -2 K -1 ) I J Corrente elettric (A) Densità di corrente (A m -2 ) J 0 Densità di corrente di scmio (A m -2 ) K eqwgsr Costnte di equilirio rezione di shift k f Conduttività termic fluido (W m -1 K -1 ) k s Conduttività termic solido (W m -1 K -1 ) k WGSR Costmte di velocità rezione di shift (mol m -3 P -2 s -1 ) LHV Potere clorifico inferiore (J mol -1 ) m i Peso molecolre i m specie (kg kmol -1 ) m ir Portt d ri (kg s -1 ) n e Numero elettroni trsferiti N i Flusso molre diffusivo i m specie (mol m -2 s -1 ) p Pressione (P) p i q Pressione przile i m specie (P) Flusso termico conduttivo (W m -2 ) Q Flusso termico totle (W m -3 ) q conv Flusso termico convettivo (W m -2 ) q rd Flusso termico rditivo (W m -2 ) R Costnte universle gs (J mol -1 K -1 ) R WGSR Velocità di rezione shift (mol m -3 s -1 ) r p Rggio medio dei pori (m) S node Superficie lterle nodo (m 2 ) T Tempertur (K) T F u U f U ox V v i V id y i θ Tempertur forno (K) Velocità del gs (m s -1 ) Coefficiente di utilizzzione del comustiile Coefficiente di utilizzzione dell ossidnte Voltggio cell (V) Coefficiente di volume di Füller per i m specie Potenzile idele (V) % in mss i m specie Coefficiente trsferimento di cric σ rd Costnte di Stefn Boltzmnn (W m -2 K -4 ) γ Fttore pre-esponenzile r Densità (kg m -3 ) µ Viscosità dinmic (Kg s -1 m -1 ) f Potenzile elettrico (V) s e Conduttività elettronic (Ohm -1 m -1 ) s i Conduttività ionic (Ohm -1 m -1 ) e Porosità (%) t Tortuosità del mezzo poroso h ct f electrode f electrolyte Sovrtensione di ttivzione (V) Potenzile elettrico elettrodo (V) Potenzile ionico elettrolit (V)

Titolazione Acido Debole Base Forte. La reazione che avviene nella titolazione di un acido debole HA con una base forte NaOH è:

Titolazione Acido Debole Base Forte. La reazione che avviene nella titolazione di un acido debole HA con una base forte NaOH è: Titolzione Acido Debole Bse Forte L rezione che vviene nell titolzione di un cido debole HA con un bse forte NOH è: HA(q) NOH(q) N (q) A (q) HO Per quest rezione l costnte di equilibrio è: 1 = = >>1 w

Dettagli

Comparazione delle performance di 6 cloni di Gamay ad altitudine elevata

Comparazione delle performance di 6 cloni di Gamay ad altitudine elevata Comprzione delle performnce di 6 cloni di Gmy d ltitudine elevt 1 / 46 Motivzioni Selezione clonle IAR-4 Lo IAR-4 è stto selezionto in mbiente montno d un prticolre popolzione di mterile stndrd, dll qule

Dettagli

Macchine elettriche in corrente continua

Macchine elettriche in corrente continua cchine elettriche in corrente continu Generlità Può essere definit mcchin un dispositivo che convert energi d un form un ltr. Le mcchine elettriche in prticolre convertono energi elettric in energi meccnic

Dettagli

La scelta di equilibrio del consumatore. Integrazione del Cap. 21 del testo di Mankiw 1

La scelta di equilibrio del consumatore. Integrazione del Cap. 21 del testo di Mankiw 1 M.Blconi e R.Fontn, Disense di conomi: 3) quilirio del consumtore L scelt di equilirio del consumtore ntegrzione del C. 21 del testo di Mnkiw 1 Prte 1 l vincolo di ilncio Suonimo che il reddito di un consumtore

Dettagli

ANALISI REALE E COMPLESSA a.a. 2007-2008

ANALISI REALE E COMPLESSA a.a. 2007-2008 ANALISI REALE E COMPLESSA.. 2007-2008 1 Successioni e serie di funzioni 1.1 Introduzione In questo cpitolo studimo l convergenz di successioni del tipo n f n, dove le f n sono tutte funzioni vlori reli

Dettagli

Cuscinetti ad una corona di sfere a contatto obliquo

Cuscinetti ad una corona di sfere a contatto obliquo Cuscinetti d un coron di sfere conttto obliquo Cuscinetti d un coron di sfere conttto obliquo 232 Definizione ed ttitudini 232 Serie 233 Vrinti 233 Tollernze e giochi 234 Elementi di clcolo 236 Crtteristiche

Dettagli

Definizioni fondamentali

Definizioni fondamentali Definizioni fondmentli Sistem scisse su un rett 1 Un rett si ce orientt qundo su ess è fissto un verso percorrenz Dti due punti qulsisi A e B un rett orientt r, il segmento AB che può essere percorso d

Dettagli

Integrali de niti. Il problema del calcolo di aree ci porterà alla de nizione di integrale de nito.

Integrali de niti. Il problema del calcolo di aree ci porterà alla de nizione di integrale de nito. Integrli de niti. Il problem di clcolre l re di un regione pin delimitt d gr ci di funzioni si può risolvere usndo l integrle de nito. L integrle de nito st l problem del clcolo di ree come l equzione

Dettagli

1 b a. f(x) dx. Osservazione 1.2. Se indichiamo con µ il valore medio di f su [a, b], abbiamo che. f(x) dx = µ(b a) =

1 b a. f(x) dx. Osservazione 1.2. Se indichiamo con µ il valore medio di f su [a, b], abbiamo che. f(x) dx = µ(b a) = Note ed esercizi di Anlisi Mtemtic - (Fosci) Ingegneri dell Informzione - 28-29. Lezione del 7 novembre 28. Questi esercizi sono reperibili dll pgin web del corso ttp://utenti.unife.it/dmino.fosci/didttic/mii89.tml

Dettagli

Variazioni di sviluppo del lobo frontale nell'uomo

Variazioni di sviluppo del lobo frontale nell'uomo Istituto di Antropologi dell Regi Università di Rom Vrizioni di sviluppo del lobo frontle nell'uomo pel Dott. SERGIO SERGI Libero docente ed iuto ll cttedr di Antropologi. Il problem dei rpporti di sviluppo

Dettagli

si definisce Funzione Integrale; si chiama funzione integrale in quanto il suo * x

si definisce Funzione Integrale; si chiama funzione integrale in quanto il suo * x Appunti elorti dll prof.ss Biondin Gldi Funzione integrle Si y = f() un funzione continu in un intervllo [; ] e si 0 [; ]; l integrle 0 f()d si definisce Funzione Integrle; si chim funzione integrle in

Dettagli

EQUILIBRI IN SOLUZIONE ACQUOSA

EQUILIBRI IN SOLUZIONE ACQUOSA Dispense CHIMICA GENERALE E ORGANICA (STAL) 010/11 Prof. P. Crloni EQUILIBRI IN SOLUZIONE ACQUOSA Qundo si prl di rezioni di equilirio dei composti inorgnici, un considerzione prticolre viene rivolt lle

Dettagli

13. EQUAZIONI ALGEBRICHE

13. EQUAZIONI ALGEBRICHE G. Smmito, A. Bernrdo, Formulrio di mtemti Equzioni lgerihe F. Cimolin, L. Brlett, L. Lussrdi. EQUAZIONI ALGEBRICHE. Prinipi di equivlenz Si die identità un'uguglinz tr due espressioni ontenenti un o più

Dettagli

Le spese di ricerca e sviluppo: gestione contabile ed iscrizione in bilancio *

Le spese di ricerca e sviluppo: gestione contabile ed iscrizione in bilancio * www.solmp.it Le : gestione contbile ed iscrizione in bilncio * Piero Pisoni, Fbrizio Bv, Dontell Busso e Alin Devlle ** 1. Premess Le sono esminte nei seguenti spetti: Il presente elborto è trtto d: definizione

Dettagli

Ing. Alessandro Pochì

Ing. Alessandro Pochì Dispense di Mtemtic clsse quint -Gli integrli Quest oper è distriuit con: Licenz Cretive Commons Attriuzione - Non commercile - Non opere derivte. Itli Ing. Alessndro Pochì Appunti di lezione svolti ll

Dettagli

Esercizi sulle serie di Fourier

Esercizi sulle serie di Fourier Esercizi sulle serie di Fourier Corso di Fisic Mtemtic,.. 3- Diprtimento di Mtemtic, Università di Milno Novembre 3 Sviluppo in serie di Fourier (esponenzile) In questi esercizi, si richiede di sviluppre

Dettagli

INTEGRALI IMPROPRI. f(x) dx. e la funzione f(x) si dice integrabile in senso improprio su (a, b]. Se tale limite esiste ma

INTEGRALI IMPROPRI. f(x) dx. e la funzione f(x) si dice integrabile in senso improprio su (a, b]. Se tale limite esiste ma INTEGRALI IMPROPRI. Integrli impropri su intervlli itti Dt un funzione f() continu in [, b), ponimo ε f() = f() ε + qundo il ite esiste. Se tle ite esiste finito, l integrle improprio si dice convergente

Dettagli

Domanda n. del Pensione n. cat. abitante a Prov. CAP. via n. DICHIARA, sotto la propria responsabilità, che per gli anni:

Domanda n. del Pensione n. cat. abitante a Prov. CAP. via n. DICHIARA, sotto la propria responsabilità, che per gli anni: Mod. RED Sede di Domnd n. del Pensione n. ct. nto il stto civile bitnte Prov. CAP vi n. DICHIARA, sotto l propri responsbilità, che per gli nni: A B (brrre l csell reltiv ll propri situzione) NON POSSIEDE

Dettagli

07 GUIDA ALLA PROGETTAZIONE. Guida alla progettazione

07 GUIDA ALLA PROGETTAZIONE. Guida alla progettazione 07 Guid ll progettzione Scelt tubzioni e giunti 2 tubi di misur [mm] Dimetro tubzioni unità esterne (A) Giunti 12Hp 1Hp 1Hp Selezionre il dimetro delle unità esterne dll seguente tbell Giunto Y tr unità

Dettagli

Il volume del cilindro è dato dal prodotto della superficie di base per l altezza, quindi

Il volume del cilindro è dato dal prodotto della superficie di base per l altezza, quindi Mtemtic per l nuov mturità scientific A. Bernrdo M. Pedone 3 Questionrio Quesito 1 Provre che un sfer è equivlente i /3 del cilindro circoscritto. r 4 3 Il volume dell sfer è 3 r Il volume del cilindro

Dettagli

3. Funzioni iniettive, suriettive e biiettive (Ref p.14)

3. Funzioni iniettive, suriettive e biiettive (Ref p.14) . Funzioni iniettive, suriettive e iiettive (Ref p.4) Dll definizione di funzione si ricv che, not un funzione y f( ), comunque preso un vlore di pprtenente l dominio di f( ) esiste un solo vlore di y

Dettagli

STUD FOTOVOLTAICO 16 LED 1.2W CW

STUD FOTOVOLTAICO 16 LED 1.2W CW Cod. 1879.185M STUD FOTOVOLTAICO 16 LED 1.2W CW Crtteristiche tecniche Corpo in lluminio pressofuso Portello di chiusur vno cblggio/btterie in termoindurente Riflettore in lluminio vernicito binco Diffusore

Dettagli

VERIFICA DI UN CIRCUITO RESISTIVO CONTENENTE PIÙ GENERATORI CON UN TERMINALE COMUNE E SENZA TERMINALE COMUNE.

VERIFICA DI UN CIRCUITO RESISTIVO CONTENENTE PIÙ GENERATORI CON UN TERMINALE COMUNE E SENZA TERMINALE COMUNE. FCA D UN CCUTO SSTO CONTNNT PÙ GNATO CON UN TMNAL COMUN SNZA TMNAL COMUN. Si verifino quttro iruiti on due genertori: genertori on polrità onorde e un terminle omune genertori on polrità disorde e un terminle

Dettagli

LA PREVISIONE DELLE TEMPERATURE MINIME IN TEMPO REALE:

LA PREVISIONE DELLE TEMPERATURE MINIME IN TEMPO REALE: LA PREVISIONE DELLE TEMPERATURE MINIME IN TEMPO REALE: DAI MODELLI TRADIZIONALI AI NUOVI APPROCCI REAL-TIME TEMPERATURE MINIMUM PREDICTION: FROM TRADITIONAL MODELS TO NEW APPROACHES Stefno Dll Nor 1, Emnuele

Dettagli

Esempio Data la matrice E estraiamo due minori di ordine 3 differenti:

Esempio Data la matrice E estraiamo due minori di ordine 3 differenti: Minori di un mtrice Si A K m,n, si definisce minore di ordine p con p N, p

Dettagli

VERSO L ESAME DI STATO LA DERIVATA DI UNA FUNZIONE

VERSO L ESAME DI STATO LA DERIVATA DI UNA FUNZIONE VERSO L ESAME DI STATO LA DERIVATA DI UNA FUNZIONE Soluzioni di quesiti e prolemi trtti dl Corso Bse Blu di Mtemti volume 5 [] (Es. n. 8 pg. 9 V) Dell prol f ( ) si hnno le seguenti informzioni, tutte

Dettagli

AUTOVALORI ED AUTOVETTORI. Sia V uno spazio vettoriale di dimensione finita n.

AUTOVALORI ED AUTOVETTORI. Sia V uno spazio vettoriale di dimensione finita n. AUTOVALORI ED AUTOVETTORI Si V uno spzio vettorile di dimensione finit n. Dicesi endomorfismo di V ogni ppliczione linere f : V V dello spzio vettorile in sé. Se f è un endomorfismo di V in V, considert

Dettagli

Problemi di massimo e minimo in Geometria Solida Problemi su poliedri. Indice dei problemi risolti

Problemi di massimo e minimo in Geometria Solida Problemi su poliedri. Indice dei problemi risolti Problemi di mssimo e minimo in Geometri olid Problemi su poliedri Indice dei problemi risolti In generle, un problem si riferisce un figur con crtteristice specifice (p.es., il numero dei lti dell bse)

Dettagli

La rappresentazione per elencazione consiste nell elencare tutte le coppie ordinate che verificano la relazione

La rappresentazione per elencazione consiste nell elencare tutte le coppie ordinate che verificano la relazione RELAZIONI E FUNZIONI Relzioni inrie Dti ue insiemi non vuoti e (he possono eventulmente oiniere), si ie relzione tr e un qulsisi legge he ssoi elementi elementi. L insieme A è etto insieme i prtenz. L

Dettagli

Esercizi della 8 lezione sulla Geomeria Linere ESERCIZI SULLA CIRCONFERENZA ESERCIZI SULLA PARABOLA ESERCIZI SULL' ELLISSE ERCIZI SULL' IPERBOLE

Esercizi della 8 lezione sulla Geomeria Linere ESERCIZI SULLA CIRCONFERENZA ESERCIZI SULLA PARABOLA ESERCIZI SULL' ELLISSE ERCIZI SULL' IPERBOLE Eserizi dell lezione sull Geomeri Linere ESERCIZI SULLA CIRCONFERENZA ESERCIZI SULLA PARABOLA ESERCIZI SULL' ELLISSE ES ERCIZI SULL' IPERBOLE ESERCIZI SULLA CIRCONFERENZA. Determinre l equzione dell ironferenz

Dettagli

METODO VOLTAMPEROMETRICO

METODO VOLTAMPEROMETRICO METODO OLTAMPEOMETCO Tle etodo consente di isrre indirettente n resistenz elettric ed ipieg l definizione stess di resistenz : doe rppresent l tensione i cpi dell resistenz e l corrente che l ttrers coe

Dettagli

11. Attività svolta dall Agenzia, risorse e aspetti organizzativi

11. Attività svolta dall Agenzia, risorse e aspetti organizzativi 11. Attività svolt dll Agenzi, risorse e spetti orgnizztivi 11.1 Attività istituzionle svolt i sensi dell Deliberzione istitutiv In un vlutzione complessiv delle ttività svolte dll Agenzi i sensi dell

Dettagli

Catalogo generale Process Heat 2014 /15. La soluzione giusta per ogni applicazione. We know how. Versione 4.0

Catalogo generale Process Heat 2014 /15. La soluzione giusta per ogni applicazione. We know how. Versione 4.0 Ctlogo generle Process Het 2014 /15 L soluzione giust per ogni ppliczione. Versione 4.0 We know how. Leister Technologies AG, Corporte Center, Kegiswil, Schweiz Leister Technologies AG, Stilimento di produzione,

Dettagli

Numeri razionali COGNOME... NOME... Classe... Data...

Numeri razionali COGNOME... NOME... Classe... Data... I numeri rzionli Cpitolo Numeri rzionli Verifi per l lsse prim COGNOME............................... NOME............................. Clsse.................................... Dt...............................

Dettagli

Corso di Analisi Matematica Calcolo integrale per funzioni di una variabile

Corso di Analisi Matematica Calcolo integrale per funzioni di una variabile Corso di Anlisi Mtemtic Clcolo integrle per funzioni di un vribile Lure in Informtic e Comuniczione Digitle A.A. 2013/2014 Università di Bri ICD (Bri) Anlisi Mtemtic 1 / 40 1 L integrle come limite di

Dettagli

LE INTERSEZIONI Dispense didattiche di TOPOGRAFIA

LE INTERSEZIONI Dispense didattiche di TOPOGRAFIA lsse qurt Docente: In. Ntt MODULO I: IL RILIEVO TOOGRFIO UD I: L INQUDRMENTO ON LE RETI - INTERSEZIONI LE INTERSEZIONI Dispense didttiche di TOOGRFI r M unto di ollins O s θ 00 O d O d 00 θ θ ω ' ω θ c'

Dettagli

10 Progetto con modelli tirante-puntone

10 Progetto con modelli tirante-puntone 0 Progetto con modelli tirnte-puntone 0. Introduzione I modelli tirnte-puntone (S&T Strut nd Tie) sono utilizzti per l progettzione delle membrture in c.. che non possono essere schemtizzte come solidi

Dettagli

INTERCONNESSIONE CONNETTIVITÀ

INTERCONNESSIONE CONNETTIVITÀ EMC VMA AX 10K EMC VMAX 10K fornisce e un'rchitettu ur scle-out multi-controlller Tier 1 rele e che nsolidmento ed efficienz. EMC VMAX 10 0K utilizz l stess s grntisce lle ziende con stemi VMAX 20 0K e

Dettagli

Appunti di Analisi matematica 1. Paolo Acquistapace

Appunti di Analisi matematica 1. Paolo Acquistapace Appunti di Anlisi mtemtic Polo Acquistpce 23 febbrio 205 Indice Numeri 4. Alfbeto greco................................. 4.2 Insiemi..................................... 4.3 Funzioni....................................

Dettagli

YOGURT. Dosi per. 150 più secondo il. fermenti. eccezionalee. il nostroo lavorare. intestino. forma. Alla fine

YOGURT. Dosi per. 150 più secondo il. fermenti. eccezionalee. il nostroo lavorare. intestino. forma. Alla fine YOGURT FATTO IN CASAA CON YOGURTIERA Lo yogurt ftto in cs è senz ltro un modoo sno per crere un limento eccezionlee per l nostr slute. Ricco di ltticii iut intestino fermenti il nostroo lvorre meglioo

Dettagli

I radicali 1. Claudio CANCELLI (www.claudiocancelli.it)

I radicali 1. Claudio CANCELLI (www.claudiocancelli.it) I rdicli Cludio CANCELLI (www.cludioccelli.it) Ed..0 www.cludioccelli.it Dec. 0 I rdicli INDICE DEI CONTENUTI. I RADICALI... INDICE DI RADICE PARI...4 INDICE DI RADICE DISPARI...5 RADICALI SIMILI...6 PROPRIETA

Dettagli

Codici bifissi ed insiemi Sturmiani

Codici bifissi ed insiemi Sturmiani Università degli Studi di Plermo Fcoltà di Scienze MM. FF. NN. Corso di Lure Specilistic in Mtemtic Codici ifissi ed insiemi Sturmini Studente Frncesco Dolce Reltore Prof. Antonio Restivo Anno Accdemico

Dettagli

ISTRUZIONI OPERATIVE PER GLI INTERVENTI SULLE TARIFFE INCENTIVANTI RELATIVE AGLI IMPIANTI FOTOVOLTAICI ai sensi dell art. 26 della Legge 116/2014

ISTRUZIONI OPERATIVE PER GLI INTERVENTI SULLE TARIFFE INCENTIVANTI RELATIVE AGLI IMPIANTI FOTOVOLTAICI ai sensi dell art. 26 della Legge 116/2014 ISTRUZIONI OPERATIVE PER GLI INTERVENTI SULLE TARIFFE INCENTIVANTI RELATIVE AGLI IMPIANTI FOTOVOLTAICI i sensi dell rt. 26 dell Legge 116/2014 (c.d. Legge Copetitività ) Ro, 3 novebre 2014 Indice 1. Contesto

Dettagli

LA CORRENTE ELETTRICA

LA CORRENTE ELETTRICA L CORRENTE ELETTRIC H P h Prima che si raggiunga l equilibrio c è un intervallo di tempo dove il livello del fluido non è uguale. Il verso del movimento del fluido va dal vaso a livello maggiore () verso

Dettagli

Corrente elettrica (regime stazionario)

Corrente elettrica (regime stazionario) Corrente elettrica (regime stazionario) Metalli Corrente elettrica Legge di Ohm Resistori Collegamento di resistori Generatori di forza elettromotrice Metalli Struttura cristallina: ripetizione di unita`

Dettagli

INDURIMENTO SUPERFICIALE DI LEGHE DI TITANIO MEDIANTE TRATTAMENTI TERMICI DI DIFFUSIONE DI Ni

INDURIMENTO SUPERFICIALE DI LEGHE DI TITANIO MEDIANTE TRATTAMENTI TERMICI DI DIFFUSIONE DI Ni Memorie >> Titnio e ue leghe INDURIMENTO SUPERFICIALE DI LEGHE DI TITANIO MEDIANTE TRATTAMENTI TERMICI DI DIFFUSIONE DI Ni I. Rmpin, K. Brunelli, M. Dlà In queto lvoro ono tti ottenuti rivetimenti di Ni

Dettagli

Lezione 4: Principi di Conservazione Conservazione della quantità di moto e del momento della quantità di moto

Lezione 4: Principi di Conservazione Conservazione della quantità di moto e del momento della quantità di moto Lezione 4: Principi di Conservazione Conservazione della quantità di moto e del momento della quantità di moto Claudio Tamagnini Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale Università degli Studi di

Dettagli

La corrente elettrica La resistenza elettrica La seconda legge di Ohm Resistività e temperatura L effetto termico della corrente

La corrente elettrica La resistenza elettrica La seconda legge di Ohm Resistività e temperatura L effetto termico della corrente Unità G16 - La corrente elettrica continua La corrente elettrica La resistenza elettrica La seconda legge di Ohm Resistività e temperatura L effetto termico della corrente 1 Lezione 1 - La corrente elettrica

Dettagli

Studio di funzione. Pertanto nello studio di tali funzioni si esamino:

Studio di funzione. Pertanto nello studio di tali funzioni si esamino: Prof. Emnul ANDRISANI Studio di funzion Funzioni rzionli intr n n o... n n Crttristich: sono funzioni continu drivbili in tutto il cmpo rl D R quindi non sistono sintoti vrticli D R quindi non sistono

Dettagli

Le operazioni fondamentali in N Basic Arithmetic Operations in N

Le operazioni fondamentali in N Basic Arithmetic Operations in N Operzioi fodetli i - 1 Le operzioi fodetli i Bsic Arithetic Opertios i I geerle u operzioe è u procedieto che due o più ueri, dti i u certo ordie e detti terii dell'operzioe, e ssoci u ltro, detto risultto

Dettagli

Corso di ordinamento - Sessione suppletiva - a.s. 2009-2010

Corso di ordinamento - Sessione suppletiva - a.s. 2009-2010 Corso di ordinmnto - Sssion suppltiv -.s. 9- PROBLEMA ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO SESSIONE SUPPLETIA Tm di: MATEMATICA. s. 9- Dt un circonrnz di cntro O rggio unitrio, si prndno

Dettagli

CAPITOLO I CORRENTE ELETTRICA. Copyright ISHTAR - Ottobre 2003 1

CAPITOLO I CORRENTE ELETTRICA. Copyright ISHTAR - Ottobre 2003 1 CAPITOLO I CORRENTE ELETTRICA Copyright ISHTAR - Ottobre 2003 1 INDICE CORRENTE ELETTRICA...3 INTENSITÀ DI CORRENTE...4 Carica elettrica...4 LE CORRENTI CONTINUE O STAZIONARIE...5 CARICA ELETTRICA ELEMENTARE...6

Dettagli

1. L'INSIEME DEI NUMERI REALI

1. L'INSIEME DEI NUMERI REALI . L'INSIEME DEI NUMERI REALI. I pricipli isiemi di umeri Ripredimo i pricipli isiemi umerici N, l'isieme dei umeri turli 0; ; ; ; ;... L'ide ituitiv di umero turle è ssocit l prolem di cotre e ordire gli

Dettagli

Correnti e circuiti a corrente continua. La corrente elettrica

Correnti e circuiti a corrente continua. La corrente elettrica Correnti e circuiti a corrente continua La corrente elettrica Corrente elettrica: carica che fluisce attraverso la sezione di un conduttore in una unità di tempo Q t Q lim t 0 t ntensità di corrente media

Dettagli

a Crediamo nel concetto di cucina a chilometro zero e nei prodotti di stagione, crediamo nel rispetto dell ambiente e delle tradizioni.

a Crediamo nel concetto di cucina a chilometro zero e nei prodotti di stagione, crediamo nel rispetto dell ambiente e delle tradizioni. Credimo nel concetto di cucin chilometro zero e nei prodotti di stgione, credimo nel rispetto dell mbiente e delle trdizioni. L nostr propost enogstronomic è bst sull riscopert delle ricette più semplici

Dettagli

IMMS-SI. Interfaccia sito (SI) IMMS. Istruzioni per l installazione. IMMS Site Interface. To Controller From CCC. From Sensors. To First CI REM SEN

IMMS-SI. Interfaccia sito (SI) IMMS. Istruzioni per l installazione. IMMS Site Interface. To Controller From CCC. From Sensors. To First CI REM SEN -SI Interfaccia sito (SI) Istruzioni per l installazione SOMMRIO... Montaggio dell armadietto...1 Connessione dell alimentazione C...2 Connessione dell interfaccia al programmatore...3 ll ICC... 3 l Pro-C...

Dettagli

Fatturiamo. Versione 5. Manuale per l utente. Active Software Corso Italia 149-34170 Gorizia email info@activeweb.it

Fatturiamo. Versione 5. Manuale per l utente. Active Software Corso Italia 149-34170 Gorizia email info@activeweb.it Ftturimo Versione 5 Mnule per l utente Active Softwre Corso Itli 149-34170 Gorizi emil info@ctiveweb.it Se questo documento ppre nell finestr del vostro browser Internet di defult, richimte il comndo Registr

Dettagli

4. Trasporto pubblico non di linea: taxi e noleggio con conducente (NCC)

4. Trasporto pubblico non di linea: taxi e noleggio con conducente (NCC) 4. Trsporto pubblico non di line: txi e noleggio con conducente (NCC) L domnd di mobilità dei cittdini incontr un corrispondente offert delle diverse modlità di trsporto, sull bse delle crtteristiche degli

Dettagli

Epigrafe. Premessa. D.Lgs. 29 dicembre 2006, n. 311 (1).

Epigrafe. Premessa. D.Lgs. 29 dicembre 2006, n. 311 (1). D.Lgs. 29-12-2006 n. 311 Disposizioni correttive ed integrtive l D.Lgs. 19 gosto 2005, n. 192, recnte ttuzione dell direttiv 2002/91/CE, reltiv l rendimento energetico nell'edilizi. Pubblicto nell Gzz.

Dettagli

dove Q è la carica che attraversa la sezione S del conduttore nel tempo t;

dove Q è la carica che attraversa la sezione S del conduttore nel tempo t; CAPITOLO CIRCUITI IN CORRENTE CONTINUA Definizioni Dato un conduttore filiforme ed una sua sezione normale S si definisce: Corrente elettrica i Q = (1) t dove Q è la carica che attraversa la sezione S

Dettagli

USI ENERGETICI DELL IDROGENO E DELL IDROMETANO: L ESPERIENZA DEL GRUPPO SOL

USI ENERGETICI DELL IDROGENO E DELL IDROMETANO: L ESPERIENZA DEL GRUPPO SOL USI ENERGETICI DELL IDROGENO E DELL IDROMETANO: L ESPERIENZA DEL GRUPPO SOL Ing. Maurizio Rea (Gruppo SOL) ECOMONDO - Sessione Tecnologie di Produzione Rimini, 3 Novembre 2010 IL GRUPPO SOL Profilo aziendale

Dettagli

Vietata la pubblicazione, la riproduzione e la divulgazione a scopo di lucro.

Vietata la pubblicazione, la riproduzione e la divulgazione a scopo di lucro. Viett l pubbliczione, l riprouzione e l ivulgzione scopo i lucro. GA00001 Qul è l mpiezz ell ngolo che si ottiene ) 95 b) 275 c) 265 ) 5 b sottreno 85 un ngolo giro? GA00002 Due ngoli ll circonferenz che

Dettagli

SCALA DEI PESI ATOMICI RELATIVI E MEDI

SCALA DEI PESI ATOMICI RELATIVI E MEDI SCALA DEI PESI ATOMICI RELATIVI E MEDI La massa dei singoli atomi ha un ordine di grandezza compreso tra 10-22 e 10-24 g. Per evitare di utilizzare numeri così piccoli, essa è espressa relativamente a

Dettagli

MANUALE. GUIDA RAPIDA Alla ricarica con le impostazioni dell'ultimo programma

MANUALE. GUIDA RAPIDA Alla ricarica con le impostazioni dell'ultimo programma MNULE CONGRTULZIONI per l'acquisto di un nuovo professionale a tecnologia switc. Questo modello fa parte di una serie di professionali di CTEK SWEDEN B ed è dotato della tecnologia di ricarica delle batterie

Dettagli

Università di Roma Tor Vergata

Università di Roma Tor Vergata Università di Roma Tor Vergata Facoltà di Ingegneria Dipartimento di Ingegneria Industriale Corso di: TERMOTECNICA 1 IMPIANTI DI CLIMATIZZAZIONE Ing. G. Bovesecchi gianluigi.bovesecchi@gmail.com 06-7259-7127

Dettagli

PERDITE SU CREDITI E SVALUTAZIONE CREDITI

PERDITE SU CREDITI E SVALUTAZIONE CREDITI PERDITE SU CREDITI E SVALUTAZIONE CREDITI Codice civile: I crediti devono essere iscritti secondo il vlore presumibile di relizzzione; quindi già l netto dell svlutzione derivnte dl monitorggio di ciscun

Dettagli

GUIDA INCENTIVI all ASSUNZIONE e alla CREAZIONE d IMPRESA AGEVOLAZIONI SU DISPOSIZIONI NAZIONALI, REGIONALI E PROVINCIALI

GUIDA INCENTIVI all ASSUNZIONE e alla CREAZIONE d IMPRESA AGEVOLAZIONI SU DISPOSIZIONI NAZIONALI, REGIONALI E PROVINCIALI GUIDA ll ASSUNZIONE e ll CREAZIONE d IMPRESA AGEVOLAZIONI SU DISPOSIZIONI NAZIONALI, REGIONALI E PROVINCIALI Aggiornt l 31 gennio 2015 PROGRAMMA POT Pinificzione Territorile Opertiv PROGRAMMA POT Pinificzione

Dettagli

Grazie. Normativa sulle emissioni dell'epa. Avviso relativo alla garanzia. Servizio "Mercury Premier"

Grazie. Normativa sulle emissioni dell'epa. Avviso relativo alla garanzia. Servizio Mercury Premier Grzie per vere cquistto uno dei migliori motori fuoribordo sul mercto che si rivelerà un ottimo investimento per l nutic d diporto. Il fuoribordo è stto fbbricto d Mercury Mrine, leder internzionle nel

Dettagli

TEORIA DELLA PROBABILITÀ II

TEORIA DELLA PROBABILITÀ II TEORIA DELLA PROBABILITÀ II Diprtimento di Mtemti ITIS V.Volterr Sn Donà di Pive Versione [14-15] Indie 1 Clolo omintorio 1 1.1 Introduzione............................................ 1 1.2 Permutzioni...........................................

Dettagli

modulo: CHIMICA DEI POLIMERI

modulo: CHIMICA DEI POLIMERI CORSO PON Esperto nella progettazione, caratterizzazione e lavorazione di termoplastici modulo: CHIMICA DEI POLIMERI Vincenzo Venditto influenza delle caratteristiche strutturali, microstrutturali e morfologiche

Dettagli

. analisi teorica (studio di esistenza, unicità della soluzione, sensitività rispetto ai dati, regolarità, comportamento qualitativo).

. analisi teorica (studio di esistenza, unicità della soluzione, sensitività rispetto ai dati, regolarità, comportamento qualitativo). 1 Modelli matematici Un modello è un insieme di equazioni e altre relazioni matematiche che rappresentano fenomeni fisici, spiegando ipotesi basate sull osservazione della realtà. In generale un modello

Dettagli

IL DIRIGENTE SCOLASTICO IN EUROPA

IL DIRIGENTE SCOLASTICO IN EUROPA n u m e r o m o n o g r f i c o IL DIRIGENTE SCOLASTICO IN EUROPA PREMESSA Nell Comuniczione dell Commissione Europe del 3 luglio 2008, intitolt Migliorre le competenze per il 21 secolo: un ordine del

Dettagli

ESERCIZI SUI PRODOTTI NOTEVOLI. ESERCIZI SUL M.C.D. E m.c.m. ESERCIZI SUL RACCOGLIMENTO A FATTOR COMUNE ERCIZI SURUFFINI

ESERCIZI SUI PRODOTTI NOTEVOLI. ESERCIZI SUL M.C.D. E m.c.m. ESERCIZI SUL RACCOGLIMENTO A FATTOR COMUNE ERCIZI SURUFFINI Esercii dell leione di Alger di se ESERCIZI SUI PRODOTTI NOTEVOLI ESERCIZI SUL M.C.D. E m.c.m. ESERCIZI SUL RACCOGLIMENTO A FATTOR COMUNE ES ES ERCIZI SURUFFINI ERCIZI SULLE SEMPLIFICAZIONI DI FRAZIONI

Dettagli

Curve di risonanza di un circuito

Curve di risonanza di un circuito Zuccarello Francesco Laboratorio di Fisica II Curve di risonanza di un circuito I [ma] 9 8 7 6 5 4 3 0 C = 00 nf 0 5 0 5 w [KHz] RLC - Serie A.A.003-004 Indice Introduzione pag. 3 Presupposti Teorici 5

Dettagli

1 LA CORRENTE ELETTRICA CONTINUA

1 LA CORRENTE ELETTRICA CONTINUA 1 LA CORRENTE ELETTRICA CONTINUA Un conduttore ideale all equilibrio elettrostatico ha un campo elettrico nullo al suo interno. Cosa succede se viene generato un campo elettrico diverso da zero al suo

Dettagli

Circuiti Elettrici. Elementi di circuito: resistori, generatori di differenza di potenziale

Circuiti Elettrici. Elementi di circuito: resistori, generatori di differenza di potenziale Circuiti Elettrici Corrente elettrica Legge di Ohm Elementi di circuito: resistori, generatori di differenza di potenziale Leggi di Kirchhoff Elementi di circuito: voltmetri, amperometri, condensatori

Dettagli

Il modello relazionale. Il Modello Relazionale. Il modello relazionale. Relazione. Dominio. Esempio

Il modello relazionale. Il Modello Relazionale. Il modello relazionale. Relazione. Dominio. Esempio Il Moello elzionle Proposto E. F. o nel 1970 per vorire l inipenenz ei ti e reso isponiile ome moello logio in DM reli nel 1981 si s sul onetto mtemtio i relzione, questo ornise l moello un se teori he

Dettagli

di questi il SECONDO PRINCIPIO ΔU sistema isolato= 0

di questi il SECONDO PRINCIPIO ΔU sistema isolato= 0 L entropia e il secondo principio della termodinamica La maggior parte delle reazioni esotermiche risulta spontanea ma esistono numerose eccezioni. In laboratorio, ad esempio, si osserva come la dissoluzione

Dettagli

Idrogeno da fonti energetiche rinnovabili Le potenzialità dell Italia

Idrogeno da fonti energetiche rinnovabili Le potenzialità dell Italia Idrogeno da fonti energetiche rinnovabili Le potenzialità dell Italia di Fabio Orecchini L adozione diffusa dell idrogeno come vettore energetico di larghissimo utilizzo mostra tutto il suo interesse nel

Dettagli

La L a c c o o m mb b u u st s i t o i n o ne ne 1

La L a c c o o m mb b u u st s i t o i n o ne ne 1 1 La sostanza combustibile può essere: Solida Liquida o Gassosa. I combustibili utilizzati negli impianti di riscaldamento sono quelli visti precedentemente cioè: Biomasse Oli Combustibili di vario tipo

Dettagli

T12 Oneri per Competenze Stipendiali

T12 Oneri per Competenze Stipendiali T12 Oneri per Competenze Stipendiali Qualifica MENSLT' STPENO..S. R.../ PROGR. TRECESM MENSLT' RRETRT NNO RRETRT PER NN RECUPER PER RTR mporto Totale ECONOMC CORRENTE PRECEDENT SSENZE ECC. NZNT' N Mesi

Dettagli

Tutto sulle sonde lambda

Tutto sulle sonde lambda www.beru.com Tutto sulle sonde lambda Informazione tecnica N 03 Pe r f e z i o n e i n t e g r a t a Indice Introduzione Il principio della misurazione d'ossigeno di confronto Struttura e funzionamento

Dettagli

1. Conversione dell energia chimica in energia elettrica

1. Conversione dell energia chimica in energia elettrica Capitolo n 3 1. Conversione dell energia chimica in energia elettrica L Elettrochimica studia le relazioni tra energia chimica ed energia elettrica; in particolare si studiano i processi di trasformazione

Dettagli

L EQUILIBRIO CHIMICO

L EQUILIBRIO CHIMICO EQUIIBRIO CHIMICO Molte reazioni chimiche possono avvenire in entrambe i sensi: reagenti e prodotti possono cioè scambiarsi fra di loro; le reazioni di questo tipo vengono qualificate come reazioni reversibili.

Dettagli

funzionamento degli accumulatori al piombo/acido.

funzionamento degli accumulatori al piombo/acido. Il triangolo dell Incendio Possibili cause d incendio: I carrelli elevatori Particolare attenzione nella individuazione delle cause di un incendio va posta ai carrelli elevatori, normalmente presenti nelle

Dettagli

Quesiti e problemi. 6 Indica quali dei seguenti sistemi sono da considerare. 7 Come puoi giustificare la liberazione di calore in

Quesiti e problemi. 6 Indica quali dei seguenti sistemi sono da considerare. 7 Come puoi giustificare la liberazione di calore in SUL LIBRO DA PAG 306 A PAG 310 Quesiti e problemi ESERCIZI 1 Le reazioni producono energia 1 Qual è il fattore più importante per stabilire se una reazione è esotermica o endotermica? Per stabilire se

Dettagli

ESERCIZI DI ELETTROTECNICA

ESERCIZI DI ELETTROTECNICA 1 esercizi in corrente continua completamente svolti ESERCIZI DI ELETTROTECNICA IN CORRENTE CONTINUA ( completamente svolti ) a cura del Prof. Michele ZIMOTTI 1 2 esercizi in corrente continua completamente

Dettagli

Prof. Caterina Rizzi Dipartimento di Ingegneria Industriale

Prof. Caterina Rizzi Dipartimento di Ingegneria Industriale RUOLO DELLA MODELLAZIONE GEOMETRICA E LIVELLI DI MODELLAZIONE PARTE 2 Prof. Caterina Rizzi... IN QUESTA LEZIONE Modelli 2D/3D Modelli 3D/3D Dimensione delle primitive di modellazione Dimensione dell oggettoy

Dettagli

VERIFICA DEI PRINCIPI DI KIRCHHOFF, DEL PRINCIPIO DI SOVRAPPOSIZIONE DEGLI EFFETTI, DEL TEOREMA DI MILLMAN

VERIFICA DEI PRINCIPI DI KIRCHHOFF, DEL PRINCIPIO DI SOVRAPPOSIZIONE DEGLI EFFETTI, DEL TEOREMA DI MILLMAN FCA D PNCP D KCHHOFF, DL PNCPO D SOAPPOSZON DGL FFTT, DL TOMA D MLLMAN Un qualunque circuito lineare (in cui agiscono più generatori) può essere risolto applicando i due principi di Kirchhoff e risolvendo

Dettagli

ELETTROMAGNETI IBK Elettromagneti per l automazione flessibile

ELETTROMAGNETI IBK Elettromagneti per l automazione flessibile INDUCTIVE COMPONENTS I 0 I 0 IBK ELETTROMAGNETI IBK Elettomneti e l utomzione flessibile Ctloo eli elettomneti IBK e l zionmento ei sistemi oscillnti Eizione Mio 2004 www.eoitli.it/ootti/feee.tml Elettomneti

Dettagli

APPLICAZIONE MODELLISTICA PER LA VALUTAZIONE DELLA QUALITÀ DELL ARIA NELL AREA DI INSEDIAMENTO DEL CENTRO AGRO ALIMENTARE TORINESE

APPLICAZIONE MODELLISTICA PER LA VALUTAZIONE DELLA QUALITÀ DELL ARIA NELL AREA DI INSEDIAMENTO DEL CENTRO AGRO ALIMENTARE TORINESE APPLICAZIONE MODELLISTICA PER LA VALUTAZIONE DELLA QUALITÀ DELL ARIA NELL AREA DI INSEDIAMENTO DEL CENTRO AGRO ALIMENTARE TORINESE Introduzione La porzione di territorio situata a sud-ovest dell Area Metropolitana

Dettagli

NOME BUBBICO ROCCO LUIGI CODICE FISCALE

NOME BUBBICO ROCCO LUIGI CODICE FISCALE Riservto ll Poste itline Sp N. Protocollo t di presentzione UNI CONORME AL PROVVEIMENTO AGENZIA ELLE ENTRATE EL 000 E SUCCESSIVI PROVVEIMENTI Periodo d'impost 0 COGNOME COICE ISCALE Informtiv sul trttmento

Dettagli

Prof. Ing. Alberto Pistocchi, Ing Davide Broccoli. Ing Stefano Bagli, PhD. Ing Paolo Mazzoli. Torino, 9-10 Ottobre 2013. Italian DHI Conference 2013

Prof. Ing. Alberto Pistocchi, Ing Davide Broccoli. Ing Stefano Bagli, PhD. Ing Paolo Mazzoli. Torino, 9-10 Ottobre 2013. Italian DHI Conference 2013 Implementazione di un modello dinamico 3D densità a dipendente all'interno di un sistema Web-GIS per la gestione e il monitoraggio della qualità delle acque di falda per un comparto di discariche Prof.

Dettagli

temperatura; Trasporto di massa, calore e quantità di moto, relazioni di bilancio; La viscosità; Cenni di

temperatura; Trasporto di massa, calore e quantità di moto, relazioni di bilancio; La viscosità; Cenni di FISICA-TECNICA Ki Gllucci ki.gllucci@univq.i kgllucci@unie.i Progr del corso Dinic dei fluidi: Regii di oo; Moo szionrio di un fluido idele; Moo szionrio di un fluido rele; Il eore di Bernoulli; Perdie

Dettagli

Dinamica dei corpi deformabili. Conservazione della quantità di moto

Dinamica dei corpi deformabili. Conservazione della quantità di moto Capitolo 2 Dinamica dei corpi deformabili. Conservazione della quantità di moto 2.1 Forze Le forze che agiscono su un elemento B n del corpo B sono essenzialmente di due tipi: a) forze di massa che agiscono

Dettagli

63- Nel Sistema Internazionale SI, l unità di misura del calore latente di fusione è A) J / kg B) kcal / m 2 C) kcal / ( C) D) kcal * ( C) E) kj

63- Nel Sistema Internazionale SI, l unità di misura del calore latente di fusione è A) J / kg B) kcal / m 2 C) kcal / ( C) D) kcal * ( C) E) kj 61- Quand è che volumi uguali di gas perfetti diversi possono contenere lo stesso numero di molecole? A) Quando hanno uguale pressione e temperatura diversa B) Quando hanno uguale temperatura e pressione

Dettagli

L ELLISSOIDE TERRESTRE

L ELLISSOIDE TERRESTRE L ELLISSOIDE TERRESTRE Fin dll scond mtà dl XVII scolo (su propost di Nwton) l suprfici più dtt ssr ssunt com suprfici di rifrimnto pr l Trr è stt individut in un ELLISSOIDE DI ROTAZIONE. E l suprfici

Dettagli

Panorama della ricerca in edilizia nell IEA ETN

Panorama della ricerca in edilizia nell IEA ETN Panorama della ricerca in edilizia nell IEA ETN Ezilda Costanzo, ENEA IEA EUWP building vice-chair Giornata Nazionale IEA IA Ricerca Energetica e Innovazione in Edilizia ENEA Roma, 27 febbraio 2015 Gli

Dettagli

Se il flusso termico specifico fornito dalla resistenza elettrica è

Se il flusso termico specifico fornito dalla resistenza elettrica è Transitorio termico per un Ferro da stiro (esercizio 5.9 di Fundamentals of Heat and Mass Transfer, F.P. Incropera, D.P. Dewitt, T.L. Bergman, A.S. Lavine, 6th Edition, Wiley, 2007. La piastra di un ferro

Dettagli

Progetto macchina con tetto fotovoltaico

Progetto macchina con tetto fotovoltaico ITIS A.PACINOTTI Via Montaione 15 Progetto macchina con tetto fotovoltaico Classe 2 C Informatica Docente referente: Prof.ssa Leccesi Progetto: Educarsi al futuro Premessa Motivazione per la partecipazione

Dettagli