Le misure di variabilità

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1 arlea Pllat - Semar d Statstca (SVIC) "Le msure d varabltà e cocetrazoe" La varabltà L atttude d u carattere quattatvo X ad assumere valor dfferet tra le utà compoet u seme statstco è chamata varabltà Essa costtusce ua caratterstca degl sem statstc e può essere descrtta medate dcator che godao d partcolar propretà Le msure d varabltà Ua msura d varabltà deve: aullars quado, e solo quado, tutte le utà del collettvo presetao l medesmo stato d gradezza del carattere assumere valor crescet all aumetare della varabltà

2 arlea Pllat - Semar d Statstca (SVIC) "Le msure d varabltà e cocetrazoe" Le msure d varabltà Sa l seme delle osservazo del carattere X Itervallo d varabltà o campo d varazoe (rage) I v Dffereza terquartle I q Q 3 Q Bo - plot ma + 3 quartle IQR medaa quartle m

3 arlea Pllat - Semar d Statstca (SVIC) "Le msure d varabltà e cocetrazoe" Itervallo d varabltà per l umero d compoet e per l reddto Dffereza terquartle per l umero d compoet e per l reddto 3

4 arlea Pllat - Semar d Statstca (SVIC) "Le msure d varabltà e cocetrazoe" 4 sura la dspersoe attoro alla meda artmetca E la meda de quadrat delle dstaze dalla meda artmetca ( ) ( ) X V σ Varaza ( ) ( ) k k X V σ Per ua dstrbuzoe d frequeza: Varaza

5 arlea Pllat - Semar d Statstca (SVIC) "Le msure d varabltà e cocetrazoe" Popolazoe resdete ella provca d Bologa al Varaza tala: 5,68 a Varaza straer: 45,49 a Popolazoe eta lavoratva resdete ella provca d Bologa al Varaza tala: 70,79 a Varaza straer: a Dstrbuzoe delle famgle per umero d compoet e sesso del capofamgla N Compoet F Totale varaza V ( X ) V ( ) + V ( ) + F F F No vale la propretà d assocatvtà 5

6 arlea Pllat - Semar d Statstca (SVIC) "Le msure d varabltà e cocetrazoe" Devaza E l umeratore della varaza Dev( X ) V Dev( X ) V ( X ) ( ) ( X ) ( ) k Scarto quadratco medo È la radce quadrata della varaza, è detto ache Devazoe Stadard S ( X ) V ( X ) ( ) Per ua dstrbuzoe d frequeza: S ( X ) V ( X ) ( ) k 6

7 arlea Pllat - Semar d Statstca (SVIC) "Le msure d varabltà e cocetrazoe" Popolazoe resdete ella provca d Bologa al Devazoe stadard tala:,64 a Devazoe stadard straer: 5,67 a Popolazoe eta lavoratva resdete ella provca d Bologa al Devazoe stadard tala: 3,07 a Devazoe stadard straer: 0.3 a Dstrbuzoe delle azede agrcole per classe d superfce ( mglaa d ettar) al 4 cesmeto geerale dell agrcoltura (990) - Fote: Istat Classe d superfce - -- Numero d azede * ( mglaa) * (* - (X)) Fo a 0, , ,8 --, ,5 49,9 -- 3, , , , , , ,45 50 e oltre ,58 Totale ,33 eda 7,6 570,44 7

8 arlea Pllat - Semar d Statstca (SVIC) "Le msure d varabltà e cocetrazoe" Dstrbuzoe delle azede agrcole per classe d superfce ( mglaa d ettar) al 4 cesmeto geerale dell agrcoltura (990) - Fote: Istat Dev (X) 74434,33 σ Dev (X) / 570,44 σ σ 570,44 3,88 sure d varabltà relatva No è possble avvalers degl dcator f qu trattat per cofrotare la varabltà d caratter dvers, o quella d u medesmo carattere espresso metrche dfferet Per superare queste dffcoltà s rcorre a msure d varabltà relatva Coeffcete d Varazoe S CV ( X ) ( X ) ( X ) 8

9 arlea Pllat - Semar d Statstca (SVIC) "Le msure d varabltà e cocetrazoe" È maggormete varable l reddto medo auo famlare o l umero d compoet della famgla? CV CV.3.77 ( comp ) ( reddto ) Il reddto medo auo è maggormete varable ell seme delle famgle co o co 4 compoet? A) famgle co compoet CV ( X ) S( X ) B) famgle co 4 compoet CV ( X ) 864 ( X ) S( X ) ( X )

10 arlea Pllat - Semar d Statstca (SVIC) "Le msure d varabltà e cocetrazoe" Popolazoe resdete ella provca d Bologa al Coeffcete d varazoe tala: 0,49 Coeffcete d varazoe straer: 0,50 Popolazoe età lavoratva resdete ella provca d Bologa al Coeffcete d varazoe tala: 0,3 Coeffcete d varazoe straer: 0,9 La cocetrazoe Il cocetto d cocetrazoe rguarda l modo cu l ammotare totale d u carattere quattatvo trasferble s rpartsce tra utà statstche: tato pù tale ammotare è addesato u sottoseme d utà, tato pù s dce che l carattere è cocetrato La cocetrazoe è ulla se l carattere è equdstrbuto, ed è massma se ua sola utà possede l tero ammotare 0

11 arlea Pllat - Semar d Statstca (SVIC) "Le msure d varabltà e cocetrazoe" La cocetrazoe Avedo ordato le osservazo, s msura la cocetrazoe d X cofrotado (per dffereza) la frazoe delle utà che possedoo l carattere msura ferore al lvello, coè p /, co la frazoe dell ammotare totale del carattere che ad esse compete, ovvero q h h h h sura della cocetrazoe Rapportado la somma delle dffereze p q al suo massmo (ragguto el caso d massma cocetrazoe) s ottee l Rapporto d cocetrazoe d G R ( p h q p )

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