Sistemi lineari COGNOME... NOME... Classe... Data...
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- Romina Arcuri
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1 Cpitolo Sistmi linri Risoluzion grfi lgri rifi pr l lss prim COGNOME NOME Clss Dt Qusiti Soluzioni 1. ro o flso? 1. Un sistm i u quzioni può vr l mssimo u inognit. 2. L soluzion i un sistm v vrifir tutt l quzioni h lo ompongono. 3. Il gro i un sistm è to l mssimo gro ll - quzioni h lo ompongono. 2. Stilir quli tr l sgunti oppi i numri sono soluzioni ll quzion: x 2y Punti 1 2 ; 0 (1; 0) 0; 1 2 0; ; 0 f ( 1; 0) Sistmi trminti, intrminti, impossiili 2. Srivr un sistm l ui soluzion si t ll oppi (0; 1). 3. Stilir, snz risolvrli, s i sgunti sistmi sono trminti, intrminti o impossiili: 1 2 x 3 2 y 5 4x 4y x 1 3 y 1 3. µ x y 2 6x y 3 y 1 2 x 2 0 Risoluzion grfi Risoluzion lgri Sistmi lttrli 4. Risolvr grfimnt il sgunt sistm: 5. Riurr il sgunt sistm form norml: µ 5 2 x 5 2 2y 0 y 2x y x 3 21x 22 31x y x y2 5. Risolvr il sistm pplino il mtoo più opportuno tr: sostituzion, onfronto, riuzion. 6. Dtrminr pr quli vlori i k il sgunt sistm risult impossiil: 2kx 8y 3 x y RCS Liri S.p.A.
2 Sistmi linri Cpitolo Mtoo i Crmr rifi pr l lss prim COGNOME NOME Clss Dt Mtrii trminnti 3 3 Rgol i Crmr Qusiti Sistmi lttrli Prolm 1. Clolr il trminnt ll sgunt mtri: Dtrminr il vlor i k pr ui k Clolr il trminnt ll sgunt mtri: Risolvr il sgunt sistm utilizzno l rgol i Crmr: y 2x x 2y ro o flso? 1. Du sistmi si iono quivlnti s hnno lo stsso trminnt ll mtri i offiinti. 2. Un sistm è trminto s solo s l mtri i offiinti h trminnt nullo. 3. L soluzion i un sistm è l soluzion omun isun ll quzioni h lo ompongono. 5. Dtrminr pr quli vlori i k il sgunt sistm risult impossiil: 2kx 8y 3 x ky 1 6. L iffrnz i tà tr u frtlli è 5 nni. Tr 20 nni l tà l frtllo minor srà i ll tà l frtllo mggior. 6 7 Qul è l tà ttul i u frtlli? Punti 2007 RCS Liri S.p.A. 1
3 Cpitolo Sistmi linri Sistmi linri Tst rispost multipl pr l lss prim COGNOME NOME Clss Dt Riportr in tll l lttr orrisponnti ll rispost stt Qul i sgunti sistmi tru il prolm qui i sguito riportto? Il primtro i un rttngolo misur 150 m. Spno h l iffrnz tr l s l ltzz è 25 m, qul è l r l rttngolo? x y 150 x y 25 2x 2y 150 x y 25 2x 2y 150 2x 2y 25 x y 150 x 25y 3x ky k 2. Pr qul vlor l prmtro k il sistm non è trminto? 6x 2y 5 k 1 k 2 5 k 2 5 k 1 3. Qunto vl il trminnt D ll mtri i offiinti l sistm x y 2? x y 3 4. S si ppli il mtoo l onfronto risptto ll inognit x, qul ll sgunti è l quzion risolvnt il sistm x 4y 4? x 3y 6 x 4y x 3y nssun ll prnti 5. Qul ll sgunti sostituzioni è orrtt pr risolvr il sistm 3x y 2? x 2y 1 D 2 4 4y 6 3y 4y 4 3y 6 y 2 3x y 1 x 6. Qul i sgunti sistmi è trminto? D 1 D 1 y 1 2x D 2 x 1 2y 6x y 12 6x y 6 3x ky 1 7. Qul vlor non v ssumr il prmtro k ffinhé il sistm si trminto? x 3y 0 k 1 k 3 k 9 k RCS Liri S.p.A.
4 8. Affrmr h u sistmi sono quivlnti signifi h: sono ntrmi llo stsso tipo. hnno gli stssi offiinti. si possono risolvr nllo stsso moo. hnno l stss soluzioni. 9. Rionosr qul i sgunti è un sistm linr i u quzioni in u inognit: xy 2 x : y 3 x2 y 1 x y 2 1 x 1 y x 1 z 2 x y y 1. Un sistm linr si i trminto: quno h un sol soluzion. quno h un oppi i soluzioni. 11. Un sistm si i impossiil quno: è molto iffiil risolvr. h più i u inognit. quno h lmno un soluzion. in nssuno i si prnti. non h soluzion. h infinit soluzioni. 12. L soluzioni i un quzion lgri linr in u inognit l tipo x y 0 : sono tutti gli infiniti numri rli. sono tutt l infinit oppi i numri rli. sono trmint oppi orint i numri rli. s sistono, l soluzion è uni. 7x 6y Il sistm h soluzion: 3x 6y ; 1 12; 82 1; 5 6 1; Qul i sgunti sistmi è i trzo gro? xy 3 x 3 y 3 3 x y 3 x 3 y 3 3 x 3 y 3x 3y 3 x y 3 x 2 y Qunto v vlr il prmtro k ffinhé l mtri i offiinti l sistm x ky 0 i il trminnt nullo? x 1k 22y k nssun ll prnti 16. Qul ll sgunti quzioni è quivlnt ll quzion 3x 2y 2y 6? k 1 3x 6 k 1 3x 4y 6 k 0 3x 4y 6 4y 6 3x 2007 RCS Liri S.p.A. 3
5 Cpitolo Sistmi linri Risoluzion grfi lgri: vrifi prov strutturt rispost multipl Oittivi rifi Tst Tori l prgrfo Dfinir un quzion linr in u inognit vrifir l insim ll soluzioni Dfinir un sistm i quzioni Dtrminr il gro i un sistm rifir l soluzion i un sistm Clssifir/Rionosr sistmi trminti, intrminti, impossiili Srivr un sistm i quzioni i primo gro vnt un trmint soluzion Intrprtr gomtrimnt un sistm i quzioni i primo gro Riurr un sistm linr form norml Risolvr un sistm linr utilizzno uno i mtoi lgrii (sostituzion, onfronto, riuzion) Risolvr isutr un sistm lttrl Risolvr sistmi rionuiili sistmi linri Risolvr prolmi trmit formlizzzion on sistmi linri , 12, , 6, 7,, 11 4, 5 2, 7, , 7 7 3, 4, 5, Soluzioni gli srizi tmpo prvisto: 60 min ; 2. ; 3., 1. impossiil; 2. intrminto; 3. trminto 5x 4y 5 3x 5y ; k 4 Soluzioni qusiti prov strutturt rispost multipl tmpo prvisto: 40 min RCS Liri S.p.A.
6 Mtoo i Crmr: vrifi prov strutturt rispost multipl Oittivi rifi Tst Tori l prgrfo Dfinir sistmi quivlnti Clolr il trminnt i un mtri 2 2 Clolr il trminnt i un mtri 3 3 Riurr un sistm linr form norml Clssifir/Rionosr sistmi trminti, intrminti, impossiili Risolvr un sistm linr i u quzioni in u inognit on l rgol i Crmr Risolvr prolmi trmit formlizzzion on sistmi linri Risolvr isutr un sistm lttrl 4. 1.; ; , 15 2, 6, 7,, , 7 6 6, Soluzioni gli srizi tmpo prvisto: 60 min k x y Sol.: 3 8 ; ; 2. ; 3. k 2 x y 5 y x Sol.: (15; ) 2007 RCS Liri S.p.A. 5
Equazioni di primo grado
Cpitolo Equzioni i primo gro Equzioni i primo gro erifi per l lsse prim COGNOME............................... NOME............................. Clsse.................................... Dt...............................
Monomi e polinomi. Verifica per la classe prima COGNOME... NOME... Classe... Data...
Cpitolo Monomi e polinomi Monomi Verifi per l lsse prim COGNOME............................... NOME............................. Clsse.................................... Dt...............................
Disequazioni di primo grado
Cpitolo Disequzioni i primo gro Risoluzione lgeri Verifi per l lsse seon COGNOME............................... NOME............................. Clsse.................................... Dt...............................
Esercizi di matematica
Esrizi i mtmti Gli srizi h trovi in qust pgin ti srvirnno pr vrifir h punto è l TUA prprzion in qust mtri: risponi solo ll omn S non risi risolvr qulh qusito, onsult i tuoi libri i tsto i tuoi qurni ll
Disequazioni di secondo grado
Disequzioni i seono gro Cpitolo Risoluzione lgeri Verifi per l lsse seon COGNOME............................... NOME............................. Clsse.................................... Dt...............................
Macchine non completamente specificate. Sintesi Sequenziale Sincrona Sintesi Comportamentale di Reti Sequenziali Sincrone
Mhin non ompltmnt spifit Sintsi Squnzil Sinron Sintsi Comportmntl i Rti Squnzili Sinron Riuzion l numro gli stti pr Mhin Non Compltmnt Spifit Comptiilità Vrsion l 5/12/02 Sono mhin in ui pr lun onfigurzioni
Algebra + numeri relativi +l calcolo letterale Equazioni, disequazioni, problemi
Algr + numri rltivi +l lolo lttrl Equzioni, isquzioni, prolmi + numri rltivi Rpprsnt on un numro rltivo l sgunti grnzz. SEZ. O g Altituin i 00 m sul livllo l mr. Trzo pino i un prhggio sottrrno. Prit i
j Verso la scuola superiore Gli insiemi N, Z, Q, R
j Vrso l suol suprior Gli insimi N, Z, Q, R Individu l rispost orrtt Un numro è divisor sondo di un numro s L oprzion è impossiil possiil in Z possiil in R Trdundo il tsto nll simologi mtmti si h ; pplindo
Equazioni di secondo grado Capitolo
Equzioni i seono gro Cpitolo Risoluzione lgeri Verifi per l lsse seon COGNOME............................... NOME............................. Clsse.................................... Dt...............................
Scomposizione di polinomi 1
Somposizione i un polinomio Cpitolo Somposizione i polinomi 1 erifi per l lsse prim COGNOME............................... NOME............................. Clsse.................................... Dt...............................
Circuiti Nel progettare un circuito destinato a svolgere una certa funzione normalmente si hanno a disposizione i seguenti elementi:
Ciruiti Nl progttr un iruito stinto svolgr un rt funzion normlmnt si hnno isposizion i sgunti lmnti: NODO )Uno o più sorgnti i f..m. not (ttri, gnrtor i tnsion) )Filo mtllio (onuttor) ) intrruttori )sistnz
+ poligoni e l equivalenza di figure piane + triangoli + quadrilateri
+ poligoni + poligoni l quivlnz i figur pin + tringoli + quriltri + poligoni l quivlnz i figur pin 1 Stilisi s l sgunti ffrmzioni sono vr o fls. SEZ. E In un poligono i lti sono onsutivi u u. L somm gli
Circuiti Sequenziali Macchine Non Completamente Specificate
CEFRIEL Consorzio pr l Formzion l Rir in Inggnri ll Informzion Politnio i Milno Ciruiti Squnzili Mhin Non Compltmnt Spifit Introuzion Comptiilità Riuzion l numro gli stti Mtoo gnrl FSM non ompltmnt spifit
Laboratorio di Algoritmi e Strutture Dati Ingegneria e Scienze Informatiche - Cesena A.A
Inggnri Sinz Informtih - Csn A.A. 3- iln@s.unio.it, pitro.iln@unio.it : psuooi Clol il osto l mmino minimo un vrti sorgnt s tutti i rstnti vrtii nl grfo. Clol un lro i oprtur i mmini minimi (shortst pth
Test di autovalutazione
UNITÀ LE FRAZIONI Tst Tst i utolutzion 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 n Il mio puntggio, in ntsimi, è n Risponi ogni qusito sgnno un sol ll ltrnti. n Conront l tu rispost on l soluzioni. n Color, prtno sinistr,
j Verso la scuola superiore Geometria euclidea e analitica
j rso l suol suprior Gomtri uli nliti Ossrv l spzzt stilisi quli ll sgunti rmzioni sono vr quli ls. B D G E B è onsutivo B. DE è onsutivo G. B è onsutivo D. B è int D. B è onsutivo D. E è onsutivo G. Il
Minimizzazione degli Stati in una Rete Sequenziale Sincrona
Minimizzzion gli Stti in un Rt Squnzil Sinron Murizio Plsi Murizio Plsi 1 Sintsi i Rti Squnzili Sinron Il proimnto gnrl i sintsi si svolg ni sgunti pssi: 1. Rlizzzion l igrmm gli stti prtir ll spifih l
Macchine non completamente specificate. Sintesi Sequenziale Sincrona Sintesi Comportamentale di Reti Sequenziali Sincrone
Sintsi Squnzil Sinron Sintsi Comportmntl i Rti Squnzili Sinron Riuzion l numro gli stti pr Mhin Non Compltmnt Spiit Comptiilità Vrsion l 13/01/05 (Frrni( Antol) Mhin non ompltmnt spiit Sono mhin in ui
Informatica 3. Informatica 3. LEZIONE 25: Algoritmi sui grafi. Lezione 25 - Modulo 1. Problema. Notazioni per il percorso più breve
Informti Informti LZION : lgoritmi sui grfi Lzion - Moulo Moulo : Prolm l prorso più rv Moulo : Spnning tr osto minimo Prolm l prorso più rv Politnio i Milno - Prof. Sr omi Politnio i Milno - Prof. Sr
a b }. L insieme Q è pertanto l insieme delle frazioni.
I1. Insimisti I1.1 Insimi Il ontto i insim è un ontto primitivo, prtnto non n vin t un finizion rigoros. Si può ir, intuitivmnt, h un insim è un ollzion i oggtti pr ui vlgono lun proprità: Un lmnto i un
Corso di Analisi: Algebra di Base 5^ Lezione Logaritmi. Proprietà dei logaritmi Equazioni logaritmiche. Disequazioni logaritmiche. Allegato Esercizi.
Corso di Anlisi: Algbr di Bs ^ Lzion Logritmi. Proprità di ritmi Equzioni ritmih. Disquzioni ritmih. Allgto Esrizi. LOGARITMI : Pr ritmo intndimo un sprssion lttrl indint un vlor numrio. Dfinizion : Si
Matematica 15 settembre 2009
Nom: Mtriol: Mtmti 5 sttmbr 2009 Non sono mmss loltrii. Pr l domnd rispost multipl, rispondr brrndo o rhindo hirmnt un un sol lttr. Pr l ltr domnd srivr l soluzion on svolgimnto ngli spzi prdisposti..
Ellisse. L ellisse è il luogo geometrico dei punti del piano tali che la somma delle distanze da due punti fissi. definizione. P semidistanza focale
Elliss dfinizion L lliss è il luogo gomtrio di punti dl pino tli h l somm dll distnz d du punti fissi F1 F2 dtti fuohi è ostnt, ioè: smiss mggior smiss minor P smidistnz fol F 2 smidistnz fol F 1 F 2 smiss
Elettronica dei Sistemi Digitali Sintesi di porte logiche combinatorie fully CMOS
Elttroni di Sistmi Digitli Sintsi di port logih omintori full CMOS Vlntino Lirli Diprtimnto di Tnologi dll Informzion Univrsità di Milno, 26013 Crm -mil: lirli@dti.unimi.it http://www.dti.unimi.it/ lirli
6) Nel 1991 Carl Lewis ha stabilito il record del mondo dei 100 m percorrendoli in 9,86 s. Qual è la velocità media in km/h?
1) L unità l SI pr l tmprtur l mss sono, rispttivmnt gri grmmi klvin kilogrmmi Clsius milligrmmi Clsius kilogrmmi klvin grmmi 2) Qul mtril ffon nll olio ( = 0,94 g/m 3 )? ghiio ( = 0,92 g/m 3 ) sughro
Macchine non completamente specificate. Sintesi Sequenziale Sincrona Sintesi Comportamentale di Reti Sequenziali Sincrone
Mhin non ompltmnt spifit Sintsi Squnzil Sinron Sintsi Comportmntl i Rti Squnzili Sinron Riuzion l numro gli stti pr Mhin Non Compltmnt Spifit Comptiilità Vrsion l 15/01/05 Sono mhin in ui pr lun onfigurzioni
Nome Cognome classe 5D 16 Dicembre VERIFICA di MATEMATICA PROBLEMA
Nom Cognom cls D 6 Dicmr 8 VERIFICA di MATEMATICA PROBLEMA Considr l unzion, studin l ndmnto trccin il grico proil punti: Di l dinizion di unzion inittiv Sull dl grico proil ch hi trccito, l unzion è inittiv?
Minimizzazione degli Stati in una macchina a stati finiti
Rti Loih Sintsi i rti squnzili sinron Minimizzzion li Stti in un mhin stti initi Proimnto: Spiih Dirmm li stti Tll li stti Minimizzzion li stti Coii li stti Tll ll trnsizioni Slt lmnti i mmori Tll ll itzioni
Sintesi Sequenziale Sincrona Sintesi Comportamentale di Reti Sequenziali Sincrone. Macchine non completamente specificate
Sintsi Squnzil Sinron Sintsi Comportmntl i Rti Squnzili Sinron Riuzion l numro gli stti pr Mhin Non Compltmnt Spifit Comptiilità Vrsion l 9/12/03 Mhin non ompltmnt spifit Sono mhin in ui pr lun onfigurzioni
1 a. 1 b. Rappresenta i seguenti numeri su una retta orientata, scegliendo autonomamente una opportuna unità di misura. b 1
Rpprsnt i sgunti numri su un rtt orintt, sglino utonommnt un opportun unità i misur. 0 0 f g 7 0 h 0 Si noti h il m..m i nomintori è 0, quini un slt opportun è siurmnt qull i utilizzr 0 qurtti om unità
Verifica per la classe seconda COGNOME... NOME... Classe... Data...
L rett Cpitolo Rett erifi per l lsse seon COGNOME............................... NOME............................. Clsse.................................... Dt............................... Rett Rette
S kx. e che è dispari in quanto
imulzion MIUR Esm di tto 09 - mtmtic Prolm f x 0, 0 i h immditmnt: 0 x 0 x f ' x 0 x lim f lim 0 lim f lim x x x x f 0 Il grfico riport l ndmnto; pplicndo ll curv l trslzion di vttor 0;, ovvro: x' x y
a è detta PARTE LETTERALE
I MONOMI Si die MONOMIO un espressione letterle in ui le unihe operzioni presenti sino il prodotto e l divisione. Esempio è detto COEFFICIENTE del monomio e è dett PARTE LETTERALE Un monomio si die ridotto
Equazioni differenziali di ordine superiore al primo
Equzioni diffrnzili di ordin suprior l primo Eq. diff. linri offiinti ostnti n + n +...... + n + n = b i offiinti k sono ostnti, b = trmin noto, dfiniti in I R. L q. diff. è omogn s b = n + n +...... +
α = α λ e Essendo ( ) , sostituendo nella (81) si ottiene: (83) 3 (86) Possiamo adesso scrivere la soluzione generale della (81): ~ 2
Appunti dll lzion dl Prof Stfno D Mrchi dl //6 cur dl Prof Frnndo D Anglo Soluzion di un srcizio ssgnto nll scors lzion (srcizio h) (8) L soluzion gnrl dll quzion ssocit è dt d: (8) ( ) o Ossrvto ch il
ELABORAZIONE di DATI SPERIMENTALI
ELABORAZIONE DATI SPERIMENTALI Prof. Giovnn CATANIA Prof. Rit DONATI Dr. Tibrio T DI CORCIA L stribuzion norml o gusn com modlità borzion dti sprimntli qtittivmnt numro I N T R O D U Z I O N E Un Un dll
Test di autovalutazione
Tst i utovlutzion 0 10 20 0 0 0 60 70 80 90 100 n Il mio puntggio, in ntsimi, è n Risponi ogni qusito sgnno un sol ll ltntiv. n Confont l tu ispost on l soluzioni. n Colo, ptno sinist, tnt sll qunt sono
Sintesi: Assegnamento degli stati. Sintesi Sequenziale Sincrona Sintesi Comportamentale di reti Sequenziali Sincrone. Sintesi: Scelta del codice
Sintsi: Assgnmnto gli stti Sintsi Squnzil Sinron Sintsi Comportmntl i rti Squnzili Sinron L riuzion l numro gli stti minimizz il numro i lmnti i mmori quini i vriili i stto h srivono l mhin sinttizzr A
La pendenza m può essere ricavata derivando l equazione della semiellisse situata nel semipiano y 0 : a a
Esm di Stto 7 sssion strordinri Prolm Utilizzndo l formul di sdoppimnto, l tngnt ll lliss nl punto ; x y x x y y x y Imponndo il pssggio pr (; ) si ottin: x ch, sostituito nll quzion dll lliss, prmtt di
Minimizzazione degli Stati in una Rete Sequenziale Sincrona
Minimizzzion gli Stti in un Rt Squnzil Sinron Murizio Plsi Murizio Plsi 1 Sintsi i Rti Squnzili Sinron Il proimnto gnrl i sintsi si svolg ni sgunti pssi: 1. Rlizzzion l igrmm gli stti prtir ll spifih l
$marina/did/mdis03/ $marina/did/md $marina/did/mdis03/
Avvrtnz Mtmti Disrt (lmnti) E-O CL Informti 0 imr 00 Qust fotoopi sono istriuit solo om inizion gli rgomnti svolti lzion NON sostituisono in lun moo il liro i tsto: A. Fhini, Algr mtmti isrt, Dil Znihlli
Trasformazioni geometriche +sometrie Omotetia e similitudine Teoremi di Euclide e teorema di Talete
Trsormzioni gomtrih +somtri Omotti similituin Tormi i Euli torm i Tlt +somtri Stilisi s l sgunti rmzioni sono vr o ls. SEZ. N g h i l pplino un isomtri un igur, ss si orm. L simmtri ntrl è un prtiolr rotzion.
Distribuzione di corrente
Prov i tipo sono DN EN 439-1 Durnt l prov i tipo vngono sguiti i sgunti ontrolli sui sistmi i istriuzion srr Rittl su omponnti i instllzion Rittl RiLin rpprsnttivi: Grfii i tnut l orto iruito sono DN EN
Aquadue Duplo. Guida all utilizzo. click! NEW! ON! c. Collegare il programmatore al rubinetto.
Collgr il progrmmtor l ruintto. quu Duplo Pg. Gui ll utilizzo DY DY DY lik! DY Pr quu Duplo volution (o.): 80 prir il moulo i progrmmzion prmno sui u pulsnti ltrli insrir un ttri llin. ppn ollgt l ttri,
Numeri razionali COGNOME... NOME... Classe... Data...
I numeri rzionli Cpitolo Numeri rzionli Verifi per l lsse prim COGNOME............................... NOME............................. Clsse.................................... Dt...............................
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Mtodi Mtmtici pr l Fisic Prov scritt - 7 sttmbr 011 Esrcizio 1 6 punti Si clcoli l intgrl I snx snhx dx Ci sono du mtodi, di sguito il primo Ci sono infiniti poli smplici inftti il sno iprbolico si nnull
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j Verso l suol superiore +l lolo letterle Monomi Polinomi e prodotti notevoli Equzioni Monomi Il monomio x 4 y è simile : x 4 y 5 +x 4 y x y Due monomi sono simili se hnno l prte letterle ugule e, siome
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