Generalità La verifica a taglio al I Stadio Il calcolo delle armature trasversali e la verifica al III Stadio
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- Lucio Sarti
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1 LEZIONE N 13 IL CEMENTO ARMATO PRECOMPRESSO LA VERIFICA FLESSIONALE ALLO SLU DI TRAVI IN C.A.P. LE SOLLECITAZIONI TANGENZIALI NELLE TRAVI IN C.A.P Generalità La verifica a taglio al I Stadio Il calcolo delle armature trasversali e la verifica al III Stadio
2 La verifica flessionale allo SLU di travi in c.a.. Per la verifica allo Stato Limite Ultimo la normativa considera i seguenti legami costitutivi. Ciò comorta l annullamento dell effetto della ercomressione una volta che l armatura di recomressione si sia snervata. Di conseguenza, la verifica di una sezione in c.a.. è del tutto analoga alla verifica di sezioni in c.a. ordinario. L unica differenza sta nella deformazione imosta all armatura di recomressione in esercizio che va sommata alla deformazione dovuta ai carichi esterni. Questi ultimi devono essere ovviamente moltilicati er i relativi coefficienti allo SLU. σ σ Tratto arabolico k f yd f yd /E s 10% Legge costitutiva dell acciaio da recomressione fck 0.85 f cd % 3.5% Legge costitutiva del CLS
3 La verifica flessionale allo SLU di travi in c.a.. Le oerazioni er trovare il momento ultimo sono esattamente le stesse utilizzate er il cemento armato ordinario, con la differenza che occorre considerare er l armatura di recomressione anche la deformazione alicata all atto del tiro 0 eladeformazione subita dal cls ad oera della recomressione, calcolata all altezza del cavo. Quest ultima, che se alicata orterebbe il cavo a tensione nulla, è generalmente iccola e in alcuni casi uò anche essere trascurata. cu f cd Le oerazioni da seguire sono le seguenti a.n. C y c C 1) Determinare la deformazione iniziale del cavo di recomressione e le tensioni nel cls a livello del cavo dovute ad N 2) Determinare la zona di rottura s T 3) Determinare l asse neutro 0 (VEDI ESEMPIO GUIDA ALL USO DELL EC2 PARAGRAFO 7.3.3) 4) Determinare il Momento ultimo
4 La verifica flessionale allo SLU di travi in c.a.. Oerazione n 1: La valutazione deformazione del cavo all atto della recomressione, ovviamente scontata delle erdite e delle cadute di tensione, è immediata: o N ΔN E A ΔN c Il termine di deformazione del cls che orta a zero la tensione nel cavo, si calcola altrettanto facilmente: d 2 N ΔN ΔNc 1 e E A id + J id
5 La verifica flessionale allo SLU di travi in c.a.. Oerazione n 2: Come er le travi in c.a. normale la modalità di collasso della trave si determina a artire dalla ercentuale meccanica di armatura. Generalmente questa % è tale che il diagramma delle deformazioni ricada in camo 2 o 3. Oerazione n 3: La osizione dell asse neutro si ricava imonendo l equilibrio alla traslazione della sezione. Poiché generalmente la sezione collassa in zona 2 o 3 l esressione dell asse neutro si ricava facilmente nel caso che er l acciaio di recomressione si assuma un comortamento elastolastico erfetto con tensione di snervamento ari a fyk: y an A f 0.8bf yk cd Se l acciaio è a comortamento incrudente occorre oerare er tentativi Oerazione 4: Il momento ultimo si valuta nell iotesi di utilizzo dello stress-block come al solito: M u A f yk ( d 0.4 yc )
6 La verifica flessionale allo SLU di travi in c.a..: esemio Verifica allo stato limite ultimo della sezione di mezzeria In una trave in c.a. raggiunto lo stato limite ultimo, le armature di recomressione raggiungono il loro limite di snervamento oltre il quale si erde l'effetto della recomressione in quanto la tensione non cambia iù al variare della deformazione. In tal caso la sezione della trave si comorta come una sezione in c.a. ordinario con l'armatura di recomressione che si comorta come armatura ordinaria. Occorre solamente tener conto del fatto che l'armatura di recomressione all'atto del tiro subisce una deformazione iniziale che va aggiunta alla deformazione rovocata dai carichi esterni. Nel caso secifico la deformazione iniziale dell'armatura di recomressione vale N 0 0 : E A La deformazione allo snervamento dell'armatura di recomressione vale fyk y : y E La resistenza del cls allo stato limite ultimo vale come noto Rck fcd : fcd MPa 1.9 Nell'iotesi di rottura in camo 2 e di snervamento dell'armatura di recomressione l'asse neutro si valuta facilmente come segue
7 La verifica flessionale allo SLU di travi in c.a..: esemio A fyk yc : yc cm 0.89 b fcd La deformazione dell'acciaio vale di conseguenza : h yc d yc Alla recedente va aggiunta erò la deformazione già resente in fase di tiro (si trascura la deformazione che orta il cavo ad una tensione nulla) N 0 t : + t 9.33 A E La deformazione così valutata dimostra come la sezione collassi effettivamente in camo 2 Il momento ultimo della sezione vale quindi Mu : A fyk 0.89 ( h d) Mu kn m Il momento agente sulla trave vale Md : + k 1.4 L + qk 1.5 L Md kn m 8 ( ) 8 La verifica allo SLU è dunque amiamente soddisfatta
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