6 La radiazione solare

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1 6 L rdizione solre L vribile mbienle più sremene ssoci con l produzione di biomss e con i bilnci idrico ed energeico è l rdizione solre. Come ccde lvol per lre vribili mbienli d'ineresse, l rdizione solre è rilev rrmene; si deve quindi ricorrere ll fisic e correlzioni sisiche per definire i vlori d uilizzre come inpu nei nosri modelli. Forunmene esisono e sono disponibili sensori ffidbili per rilevre l rdizione solre; si può quindi rienere che in un prossimo fuuro l necessià di simre di di rdizione srà meno seni. Perlro, i di di rdizione solre giornlier sono piuoso cosni su ree bbsnze mpie, per cui non è richies un densià di puni di rilevmeno molo l. Le informzioni in genere richiese per modellre l rdizione in genere includono l posizione del sole (ngoli llo zeni e ll'zimu), l dur del giorno, l qunià di rdizione ricevu su un superficie orizzonle, l disribuzione r rdizione dire e diffus e r rdizione foosineicmene iv (PAR, phoosynheiclly cive rdiion) e rdizione ll'infrrosso vicino (NIR, ner infrred rdiion). Ques sezione descriverà modelli per oenere le informzioni elence complemeno di quno ro nel cpiolo 3. L rdizione poenzile L densià di flusso rdine (W m -2 ) su un superficie orizzonle l di fuori dell'mosfer erresre è: S = 1360cosθ [6.1] bo dove θ è l'ngolo rispeo llo zeni (eq. 3.1) e 1360 (W m -2 ) è l cosne solre. L rdizione è enu e rifless dll'mosfer quindi solo un frzione di ess, T, rggiunge l superficie erresre. Definimo quindi T come l frzione di rdizione poenzile che rggiunge l superficie erresre medimene nell giorn. Per fre sime grossolne dell rdizione orri, possono essere clcoli vlori di T S bo d inervlli orri. L loro somm srà simile l vlore giornliero, m probbilmene l correlzione con i vlori orri reli srà in genere scrs, risulndo ccebile solo in giorne limpide. Se il modello richiede di di rdizione orri, l sim effeu nel meodo ppen descrio è il meodo migliore, ncorché scrsmene soddisfcene. L rdizione solre giornlier L'inpu di rdizione giornlier su un superficie l di fuori dell'mosfer si oiene inegrndo l'eq. 6.1 per oenere (ques vol in MJ m -2 ): ( hs sinλsinδ + cosλcosδ sin hs ) So = [6.2] π dove h s è l meà dell dur del giorno come d eq. 3.5; l dur dell giorn che in queso cso ci ineress è quell dll'lb l rmono, quindi cos θ = 0 e h = cos 1 ( nδ n λ) [6.3] s Il numero corrisponde i megjoules che rrivno su un superficie perpendicolre i rggi del sole su un iner giorn. Il reso dell'equzione ppor i correivi dovui ll lunghezz 58

2 del giorno e ll'ngolo del sole rispeo ll superficie orizzonle. Nell figur 6.1 sono ripori i vlori di rdizione poenzile clcoli con l'eq Rdizione poenzile nell'emisfero nord MJ m l giorno dell'nno Figur 6.1 Vlori di rdizione poenzile giornlier clcoli per cinque liudini dell'emisfero nord per mezzo dell'equzione 6.2. Tenimo desso cono dell diffusione e dell'ssorbimeno dell'mosfer, come bbimo fo per clcolre i vlore orri. Oenimo quindi il vlore dell rdizione globle giornlier ll superficie dell err: S = T S [6.4] o Brisow e Cmpbell (1984) hnno messo in evidenz l correlzione r T e le fluuzioni dell emperur, ssumendo che giorne nelle quli si hnno li vlori di rdizione rrivi ll suprficie erresre corrispondono mpie differenze r emperur mssim e minim. Essi hnno proposo l seguene equzione empiric: T C B T = A1 e [6.5] ( ) dove A, B e C sono prmeri simi uilizzndo di misuri. L'esursione ermic viene clcol come T i = Tx i - (Tn i + Tn i+1 ) / 2; l'escursione, clcol come differenz r emperur mssim dell giorn e l medi delle minime dell giorn in corso e di quell successiv, risul miglior regressore nell sim di T dell'escursione clcol uilizzndo solmene l minim dell giorn in corso, i. L cosne A è il coefficiene di rsmissivià crerisico del cielo limpido che, ipicmene, h vlori r 0.7 e 0.8. Un vlore comune per C è 2. Il prmero B h un vribilià sgionle e risul correlo con l rdizione poenzile. Un buon pprossimzione per il nord-oves degli Si Unii è: B = 0.329/S o [6.6] 59

3 dove S o è clcolo usndo l'eq Un vlore nche migliore si oiene uilizzndo il vlore di So corrispondene 30 giorni prim l d in corso 1. E' so verifico che l'eq. 6.4, con T clcolo secondo l'eq. 6.5, fornisce sime endibili di rdizione mensile o seimnle. L correlzione con i di giornlieri, in uno specifico giorno, è uvi piuoso scrs. Quese equzioni non possono quindi sosiuire misurzioni ccure di rdizione orri o giornlier; possono però essere uilizze in prim pprossimzione in modelli che inegrino l'effeo dell rdizione in periodi piuoso lunghi. Suddivisione dell rdizione r dire e diffus L'eq. 6.4 fornisce l'energi solre ole che giornlmene è disponibile su un superficie orizzonle l di soo dell'mosfer. Per lcune ppliczioni è perlro necessrio conoscere come ques rdizione è suddivis in rdizione dire e rdizione diffus. L rdizione dire proviene diremene dl sole e quindi h ngoli zenili ed zimuli ssocii d ess; l rdizione diffus è invece devi d mofer e nuvole e quindi non h, se non molo mrginlmene, un nur direzionle. 1 Queso modello, vluo con di provenieni d diverse loclià, h fornio sime non del uo ccebili, principlmene perché ende soosimre il coefficiene di rsmissivià durne i mesi di luglio e goso (emisfero nord) o gennio e febbrio (emisfero sud). Un modific l modello che ppre superre quesi problemi è quello preseno d Donelli e Mrleo (1994) che h l seguene espressione: C B T f ( T ) = A n Tvg e Tnc T ; f ( T n ) = e L cus dell soosim durne il periodo di pien ese generv errori nelle sime del modello cresceni esponenzilmene ll'umenre dell emperur minim. Un possibile moivo è do dl fo che, in genere, nei mesi di luglio e goso durne l noe l emperur rimne relivmene l, quindi l'escursione ermic risul modes. Essendo l sim di T bs ppuno sull'escursione ermic, in quei giorni il modello soosim l rdizione. E' so quindi inrodo un funzione dell emperur minim, f(t n ), che gisce d moliplicore per il T. Ques funzione coniene un prmero, T nc, che deermin l'inensià dell funzione dell emperur minim, come nel grfico di seguio riporo: Tn f(tn) Tn C Tnc20 Tnc24 Tnc28 Inolre, nel modello l rdizione poenzile denominore nell'esponenzile è sosiui dll emperur medi giornlier (più 20, d evire che il vlore del denominore poss divenre 0). L emperur medi dell'ri, il cui ndmeno durne l'nno è sposo in vni rispeo quello dell rdizione poenzile, è risulo regressore migliore nel ener cono dell sgionlià dell sim del T nel modello. L sim dei prmeri B, C e T nc viene effeu uilizzndo di misuri in un procedur per modelli non-lineri; A non viene simo m d esso si ribuisce, per l loclià in esme, il vlore medio dell'1% dei vlori più li misuri per T. 60

4 E' s propos (Brisow e l.,1985) un'equzione empiric, simile nell su form ll'eq. 6.4, per simre il vlore medio giornliero di rdizione diffus. Il coefficiene di rsmissivià di rdizione diffus, T d, viene quindi clcolo come: S = T S [6.7] d d o dove S d è l densià di flusso dell rdizione diffus. Si ssume che T d si funzione del coefficiene ole di rsmissivià, T, come mosro nell figur 6.2 L'equzione per clcolre T d è: = T T d T 1 e [6.8] L rdizione dire è ugule l ole meno l rdizione diffus, quindi S b = S S [6.9] d Si può nore dll fig. 6.2 che i vlori dei coefficieni di rsmissione ole e diffus sono uguli fino vlori di T di circ 0.4. coefficiene di rsmissione diffus, Td coefficiene di rsmissione ole, T Figur 6.1 Trsmissione di rdizione diffus giornlier come funzione dell rsmissione ole giornlier. I di provengono d Spiers (1986); l line è l'eq. 6.8 Disribuzione sperle dell rdizione e rdizione fosineicmene iv Per lcuni scopi di modellzione, non è sufficiene conoscere solo il cumulo di energi che rggiunge l superficie; infi, possono essere richiese informzioni sull disribuzione nelle spero dell rdizone sess. L bnd sperle più imporne rispeo lle pine è quell 61

5 foosineicmene iv (PAR) cui corrispondono lunghezze d'ond r 0.4 e 0.7 µm; quese lunghezze d'ond corrispondono pprossimmene ll rdizione visibile per moli nimli. L rdizione solre h lunghezze d'ond che vnno d 0.4 µm sino circ 4 µm; l rdizione r 0.7 µm e 4 µm è chimo infrrosso vicino (NIR). Ques'ulim pre dell rdizione non è uile per rezioni foochimiche e l mggior pre di ess è rifless dlle pine. Circ meà dell rdizione ole è nell bnd PAR, menre l'lr meà è in quell NIR. Dl momeno che l foosinesi è deermin dll'ssorbimeno di singoli fooni piuoso che dll'ssorbimeno di un specific qunià di energi, è opporuno esprimere il PAR come densià di flusso di fooni in luogo di densià di flusso di enrgi. L biochimic dell foosinesi è espress in generle usndo le moli come unià di misur per l qunià, quindi noi ineress spere qune moli di fooni sono ricevui d un pin. Fcendo riferimeno ll rdizione solre nell bnd PAR, ci sono pprssimmene MJ per mole di fooni. Fccimo un esempio in cui l rdizione ole ll superficie si 20 MJ m -2 d -1 ; il PAR, espresso come energi, srà pri 20/2=10 MJ m -2. Il flusso di fooni per l girn srà quindi pri 10 (MJ m -2 d -1 ) / (MJ mol -1 ) = 42.6 mol m -2. Queso vlore si rsform nel più fmilire flusso di fooni per secondo dividendo per il numero di secondi in un giorno, 86400, e oenendo quindi 493 µmol m -2 s -1. L densià del flusso di fooni in un giorn di pieno sole è inorno 2000 µ mol m -2 s -1, pri circ quro vole l medi per ques giorn. Assorbimeno di energi solre d pre di superfici di suolo e pine Qundo l'energi solre rggiunge l superficie del suolo o delle pine, in pre viene ssorbi e in pre viene rifless. L rdizione ssorbi riscld l superficie e il clore è dissipo per convezione o rverso l'evporzione, oppure ncor è irrggio come rdizione ermic (d ong lung) dll superficie. Come nicipo in perur di cpiolo, l mggior pre del PAR viene ssorbio dlle foglie verdi menre l mggior pre del NIR viene riflesso. Anche il suolo ssorbe in mggior misur il PAR rispeo l NIR, m l differenz non è così mrc come nel cso dei mni vegeli. Per scopi di modellzione, simo in generle più ineressi nelle qunià di energi ssorbie dll superficie, che può essere clcol come: S = S [6.10] n s dove s è l'ssorbnz di onde core dell superficie e S n è l rdizione solre ne. L bell 6.1 fornisce vlori ipici per s per suoli e mni vegeli. L'ssorbnz di superfici di suolo dipende non solo dl suo conenuo d'cqu, m nche dl conenuo di sosnz orgnic del suolo. A suoli che hnno un lo conenuo di sosnz orgnic corrispondono ssorbnze più le di quelle relive suoli con conenuo modeso di sosnz orgnic. Se il conenuo d'cqu dell superficie del suolo è noo, l su ssorbnz può essere sim come: 3.2θ s = e [6.11] dove θ è il conenuo volumerico di cqu del suolo. 62

6 superficie s superficie s pro 0.76 fores di lifoglie 0.82 frumeno 0.74 fores di conifere 0.84 mis 0.78 fores pludos 0.88 nns 0.85 superficie di cqu 0.95 cnn d zucchero 0.85 erreno secco 0.75 erreno umido 0.90 Tbell 6.1 Assorbnz ipic di rdizione solre (1-lbedo) per suoli e vegezione. Rdizione ermic Due fr i più imporni componeni del bilncio energeico di superfici di suolo e di vegezione sono l rdizione ermic emess dl cielo e ssorbi dll superficie espos e l rdizione ermic emess dll superficie. L rdizione ermic corrisponde rdizioni lunghezz d'ond più lung di quell dell rdizione solre visibile ed è lvol chim rdizione ond lung o infrrosso lonno. Le lunghezze d'ond ipiche vnno d 4 80 µm. L lunghez d'ond che corrisponde l picco d'emissione vri con l emperur, m è inorno i 14 µm per emperure ipiche dell superficie erresre. Le misure di rdizione ermic disponibili sono nche più rre di quelle che rigurdno rdizione solre e pressione di vpore. Forunmene l'emissione di rdizione ermic si può modellre piuoso fcilmene in quno dipende in lrg misur dll emperur, le cui misurzioni sono frequenemene disponibili. Se fossero disponibili, le misurzioni di rdizione ermic dl cielo srebbero preziose in quno porebbero essere riferie d mpie superfici. Le misurzioni dl suolo vrebbero invece un vlidià ssi più limi in quno le emperure superficili dipendono foremene dll coperur dell colur, dll scbrosià dell superficie, dll rdizione solre incidene ecc. L densià del flusso di rdizione ermic emess d un merile o d un superficie è clcolo uilizzndo l'equzione di Sefn Bolzmnn: = εσ Θ 4 L [6.12] dove L è l'eminz, ε è l'emissivià, σ è l cosne di Bolzmnn ( MJ m -2 K -4 giorni -1 oppure J m -2 K -4 s -1 ) e Θ è l emperur in grdi Kelvin. Relivmene ll'mosfer, l'emissione occorre in uno sro piuoso mpio, sembr di uno spessore di diverse cenini di meri. Idelmene, srebbero necessrie misure di emperur per uo lo sro d cui si h emissione, m quese misure in genere non sono disponibili. Ci si d quindi uilizzre le misure di emperur effeue 1.5 m; essendo infi l emperur ques quo ben correl con quell delle quoe superiori, ques emperur viene uilizz per l sim dell'eminz dell'mosfer. L'emissivià, ε, di mole superfici nurli è 0.97; queso vlore può quindi essere uso per i suoli o per le mni vegeli vegeli. Un'mosfer limpid emee uvi rdizioni solo in bnde discree. I gs mosferici mggiormene responsbili per le rdizioni emesse sono il 63

7 vpore cqueo, l CO 2 e l'ozono; r quesi, il vpore cqueo è di grn lung il più imporne. Si è eno di definire equzioni che vessero un significo fisico per modellre l'emissivià dell'mosfer limpid, m le equzioni più vlide dl puno di vis delle cpcià previsionli rimngono le relzioni empiriche r emissivià e emperur dell'mosfer. Un formul semplice è s propos d Unsworh e Moneih (1975) e sembr fornire buone sime dell'emissivià di un'mosfer limpid. L'equzione è: 119 ε = 1.06 [6.13] 4 σ Θ Qundo il cielo è nuvoloso, l su emissivià umen. Un cielo complemene copero con nuvole bsse h un'emissivià vicin ll'unià. Gli sessi Unsworh e Moneih (1975) hnno derivo un semplice correzione per cieli nuvolosi. L coperur dovu lle nuvole è sremene correl con il coefficiene di rsmissione ole dell rdizione solre relivo ll'mosfer, T. Per porre in relzione r loro emissivià e rsmissivià dell'mosfer per l rdizione, è necessri un funzione che perme ε c di ssumere vlori prossimi ε qundo T h un vlore lo, e di essere pri circ 1 qundo T è bsso. Un equzione molo semplice d uilizzre queso scopo è: ε = ε + 1 ε T [6.14] c ( )( ) per l qule si h l resrizione 0 ( T ) 1. Un espressione più elegne è deriv inerpolndo i di preseni d Spiers (1986): 1 ε ε c = ε + T e 7. 9 [6.15] L rdizione ermic ne reliv ll superficie del suolo o lil mno vegele non può essere sim senz conoscere l emperur dell superficie. Un'pprossimzione uile dell rdizione ermic ne è d dll rdizione isoermic ne. Ques è l rdizione ermic che si h qundo l superficie è ll sess emperur dell'ri, e l cui espressione è: 4 ( ε ε ) Θ L = σ [6.16] ni c s In lcuni modelli è sim l emperur delle superfici, quindi può essere f un sim ccur dell rdizione ermic ne. Per moli modelli (sopruo quelli con psso d'inegrzione giornliero), invece, L ni è l'unic sim possibile per l rdizione ermic ne. In siuzioni quli quelle di superfici di suoli umide o mni vegeli non roppo bsse, L n d buone sime di L ni. Per superfici sciue che si riscldno soo l'irrggimeno del sole, l'eq sovrsim L n. Per dre un'ide dei possibili errori, clcolimo L n e L ni ssumendo un emperur dell'ri di 20 C e un emperur medi dell superficie di 25 C. Assegnmo inolre il vlore di 0.8 ε c. Dll'eq. 6.12, L = 0.8 x 4.9 x 10-9 x (20+273) 4 = 29 MJ m -2. L s = 0.97 x 4.9 x 10-9 x (25+273) 4 = 37 MJ m -2. L rdizione ermic ne è quindi: L n = L -L s = = -8 MJ m -2. Dll'eq risul invece: L ni = ( ) x 4.9 x 10-9 x (20+273) 4 = -6 MJ m -2. Forunmene, il vlore dell'errore cresce qundo il vlore dell rdizione solre umen, quindi gli errori relivi rimngono piuoso piccoli. Si noi come in enrmbi i csi il vlore dell rdizione ermic ne è negivo, cos che ci indic come viene pers più rdizione ermic dlle superfici di qun non ne proveng dll'mosfer. 64

8 Un meodo per qulche speo più semplice per deerminre l rdizione isoermic ne di un cielo limpido è so suggerio d Moneih e Unsworh (1990). Essi hnno oenuo: 2 Lnic = 0.3T 107 ( Wm ) [6.17] 2 1 L = 0.026T 9.2 MJm giorno nic ( ) vlid per giorni limpidi. L'effeo dell coperur nuvolos può essere modello come: 1 L ni = Lnic T e [6.18] L rdizione ne per modelli di evporspirzione L rdizione isoermic ne uilizz nell'eq. 5.9 per simre l'evporspirzione poenzile è clcol d: R = S L [6.19] ni n L form dell'equzione di Penmn-Moneih ripor come eq. 5.9 incorpor l'eccesso di perdi di clore per irrggimeno derivne dll'vere l superficie emperur superiore di quell nell'ri nel ermine r e. L'uso di R ni, invece di R n, non è quindi un'pprossimzione in ques equzione. L'equzione di Priesley-Tylor (eq. 5.12) è generlmene scri con il ermine R n, m qundo i clcoli sono svoli, si uilizz sempre il vlore di R ni in quno vlori giornlieri di R n non sono modellbili fcilmene. Finnoché l'eq è uilizz come un'equzione empiric e si uilizz un vlore di α le d clibrre l formul per un deermino mbiene, l'uso di R ni per rppresenre l rdizione ermic ne è rgionevole. Dl momeno che R ni è sempre uilizz per indicre R n in ques equzione, è probbilmene meglio scrivere l'equzione con il ermine di R ni, invece di R n. ni 65