TRANSITORI DI AVVIAMENTO STELLA TRIANGOLO DI UN MOTORE ASINCRONO TRIFASE

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Ivo Fiorini
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1 Studio di Ingegneria Moroni via Salvo D'Acquisto, Olgiate Olona (Va) - Italy Tel/fax: Cell: servizio.impianti@virgilio.it TRANSITORI DI AVVIAMENTO STELLA TRIANGOLO DI UN MOTORE ASINCRONO TRIFASE 315KW - 400V/ 690V D Y - 50H Z - 6 POLI Autore: Dott. Ing. Paolo Moroni prot. RT IMP rev. 6 - Olgiate Olona, 24/08/2005 pag. 1 di 18

it TRANSITORI DI AVVIAMENTO STELLA TRIANGOLO DI UN MOTORE ASINCRONO TRIFASE 315KW - 400V/

2 Contenuti. Come noto, la corrente assorbita durante l'avvia mento dei motori asincroni si mantie ne inizialmente elevata e di entità pressoché indipendente dal carico fino al raggiungimento della velocità corrispondente alla coppia massima; dopo di che diminuisce divenendo dell'ordine della corre nte nomina le quando la macchina ra ggiunge velocità prossime a lla velocità nominale. Si può dunque pensare di ridurre l'entità della corrente di avviamento alimentando il motore a tensione ridotta fino al raggiungimento di una velocità prossima alla nominale. Una delle tecniche di avviamento a tensione ridotta più diffuse è quella della commutazione stella triangolo. In queste note si riporta il risultato di uno studio effettuato sui transitori elettromeccanici prodotti da tale tipo di avviamento nel caso di una macchina asincrona alimentata a 400V e avente i seguenti dati nominali: - potenza = 315 KW; fattore di potenza = 0.92; rendimento = 0.93; - tensione = 400V (D) / 690V (Y), frequenza = 50 Hz; - numero di poli = 6; velocità di sincronismo = 1000 giri/min; - scorrimento = 1.12%; velocità = giri/min; coppia = 3040 N m; - momento di inerzia = 15 Kg/mq. La macchina presenta inoltre i seguenti parametri riferiti al circuito di statore collegato a stella: - reattanza di disp. statore = Ω; reattanza di disp. rotore = Ω; - reattanza magnetizzante = Ω; - resistenza statore = Ω; resistenza rotore = Ω. Lo studio vie ne effettuato risolvendo nume rica mente le e quazioni della ma cchina ne lle variabili d'asse. prot. RT IMP rev. 6 - Olgiate Olona, 24/08/2005 pag. 2 di 18

corrispondente alla coppia massima; dopo di che diminuisce divenendo dell'ordine della corre nte nomina le quando la macchina ra ggiunge velocità prossime a lla velocità nominale.

3 Avviamento diretto. La macchina v iene collegata a triangolo e alimentata da un sistema trifase a 400 V. L'avviamento avviene sotto carico con una coppia resistente C [N m] espressa in funzione della velocità a ngolare v [giri/min] da lla re lazione C = v 2. In Figura 1, 2 e 3 si riportano rispettivamente gli andamenti istantanei della corrente assorbita da lla linea di alimentazione, della corrente negli avvolgimenti di statore e della corrente negli avvolgimenti di rotore riportata allo statore. Figura 1: Correnti di linea (valore istantaneo). prot. RT IMP rev. 6 - Olgiate Olona, 24/08/2005 pag. 3 di 18

4 Figura 2: Correnti nelle fasi di stat ore (valore istantaneo). Figura 3: Correnti nelle fasi di rotore (valore istantaneo). prot. RT IMP rev. 6 - Olgiate Olona, 24/08/2005 pag. 4 di 18

Figura 3: Correnti nelle fasi di rotore prot.

5 In Figura 4 e 5 si riportano gli anda ment i de lla velocità angolare e della coppia fornita all'albero della macchina. Figura 4: Velocità angolare. Figura 5: Coppia all'albero. prot. RT IMP rev. 6 - Olgiate Olona, 24/08/2005 pag. 5 di 18

Figura 4: Velocità angolare. Figura 5: Coppia all'albero.

6 In Figura 6 si riportano nel piano velocità coppia gli a nda me nti della caratteristica di avviamento transitoria, statica e del carico; in Figura 7 si evidenzia la convergenza verso la soluzione statica. Figura 6: Caratteristica di avviamento. Figura 7: Caratteristica di avviament o: convergenza vers o la s oluzione statica. prot. RT IMP rev. 6 - Olgiate Olona, 24/08/2005 pag. 6 di 18

soluzione statica. Figura 6: Caratteristica di avviamento.

7 Risulta evidente che la macchina raggiunge la velocità di regime dopo un transitorio di circa 1.5 s durante il quale assorbe dalla linea una corrente di valore efficace 2480 A. A regime la macchina eroga al carico una potenza di KW fornendo una coppia di N m a una velocità angolare di giri/min, e assorbendo dalla linea una corrente di valore efficace 380 A. Le condizioni di regime sono individuate dal punto di intersezione tra la caratterist ica statica e la caratteristica de l carico. prot. RT IMP rev. 6 - Olgiate Olona, 24/08/2005 pag. 7 di 18

4 KW fornendo una coppia di 2159.3 N m a una velocità angolare di 992.2 giri/min, e assorbendo dalla linea una corrente di valore efficace 380 A.

8 Avviamento stella triangolo. La macchina viene collegata a stella e alimentata da un sistema trifase a 400 V; dopo un tempo di 10 s il collegamento commuta nella configurazione a triangolo. L'avviamento avviene sotto carico con una coppia resistente pari a quella agente durante l'avviamento diretto. In Figura 8, 9 e 10 si riportano rispettivamente gli andamenti istantanei della corrente assorbita da lla linea, de lla corre nte negli avvolgime nti di statore e della corrente negli avvolgimenti di rotore riportata allo statore. Figura 8: Correnti di linea (v alore istantaneo). prot. RT IMP rev. 6 - Olgiate Olona, 24/08/2005 pag. 8 di 18

L'avviamento avviene sotto carico con una coppia resistente pari a quella agente durante l'avviamento diretto.

9 Figura 9: Correnti nell e fasi di statore (val ore istant aneo). Figura 10: Correnti nelle fasi di rotore (valore istantaneo). prot. RT IMP rev. 6 - Olgiate Olona, 24/08/2005 pag. 9 di 18

10 In Figura 11 e 12 si riportano gli andamenti della velocità angolare e della coppia fornita all'albero della macchina. Figura 11: Velocità angolare. Figura 12: Coppia all'albero. prot. RT IMP rev. 6 - Olgiate Olona, 24/08/2005 pag. 10 di 18

Figura 11: Velocità angolare. Figura 12: Coppia all'albero.

11 In Figura 13 si riportano nel piano velocità coppia gli andamenti della caratteristica di avviamento transitoria, statica e del carico; in Figura 14 si evidenzia la convergenza verso la soluzione statica. Figura 13: Caratteristica di avviamento. Figura 14: Caratteristica di avviamento: convergenza verso l a sol uzione stati ca. prot. RT IMP rev. 6 - Olgiate Olona, 24/08/2005 pag. 11 di 18

soluzione statica. Figura 13: Caratteristica di avviamento.

12 La ma cchina raggiunge le stesse condizioni di regime raggiunte ne ll'avvia mento diretto, tuttavia nella configurazione a stella tende a stallare alla velocità di giri/min (corrispondente alla prima intersezione tra la caratteristica statica a tensione ridotta e la caratteristica del carico) assorbendo una corrente di valore efficace 826 A; il passaggio alla configurazione a triangolo avviene dunque lontano dalla velocità nominale, con una corrente che può danneggiare il sistema di commutazione. Inoltre dopo la commutazione e fino a l raggiungimento della velocità corrisponde nte alla coppia massima le corrent i assorbite sono della stessa entità di quelle assorbite durante l'avviamento diretto, con la conseguente perdita dei benef ici derivanti dall'avviamento a tensione ridotta. prot. RT IMP rev. 6 - Olgiate Olona, 24/08/2005 pag. 12 di 18

configurazione a triangolo avviene dunque lontano dalla velocità nominale, con una corrente che può danneggiare il sistema di commutazione.

13 Avviamento con carico ridotto. La macchina viene collegata a stella e alimentata da un sistema trifase a 400 V; dopo un tempo di 6 s il collegamento commuta nella conf igurazione a triangolo. L'avviamento avviene a carico ridotto, con una coppia resistente data dalla relazione C = v 2. In Figura 15, 16 e 17 si riportano rispettiva mente gli anda menti istantanei de lla corre nte assorbita da lla linea, de lla corre nte negli avvolgime nti di statore e della corrente negli avvolgimenti di rotore riportata allo statore. Figura 15: Correnti di linea (valore ist antaneo). prot. RT IMP rev. 6 - Olgiate Olona, 24/08/2005 pag. 13 di 18

L'avviamento avviene a carico ridotto, con una coppia resistente data dalla relazione C = 0.001097 v 2.

14 Figura 16: Correnti nelle fasi di statore (valore istantaneo). Figura 17: Correnti nelle fasi di rotore (valore istantaneo). prot. RT IMP rev. 6 - Olgiate Olona, 24/08/2005 pag. 14 di 18

Figura 17: Correnti nelle fasi di rotore prot.

15 In Figura 18 e 19 si riportano gli andamenti della velocità angolare e della coppia fornita all'albero della macchina. Figura 18: Velocità angolare. Figura 19: Coppia all'albero. prot. RT IMP rev. 6 - Olgiate Olona, 24/08/2005 pag. 15 di 18

Figura 18: Velocità angolare. Figura 19: Coppia all'albero.

16 In Figura 20 si riportano nel piano velocità coppia gli andamenti della caratteristica di avviamento transitoria, statica e del carico; in Figura 21 si evidenzia la convergenza verso la soluzione statica. Figura 20: Caratteristica di avviamento. Figura 21: Caratteristica di avviamento: convergenza verso l a sol uzione st atica. prot. RT IMP rev. 6 - Olgiate Olona, 24/08/2005 pag. 16 di 18

soluzione statica. Figura 20: Caratteristica di avviamento.

17 La macchina avviata con carico ridotto raggiunge la velocità di regime dopo due transitori. Il primo, della durata di circa 5 secondi, porta la macchina ad una velocità prossima a quella di regime con l'assorbimento di una corrente di linea di valore efficace 826 A. Il secondo, della durata di circa 200 ms, sposta il punto di lavoro dalla caratteristica a tensione ridotta a quella a tensione piena. A regime la macchina eroga al carico una potenza di KW fornendo una coppia di N m a una velocità angolare di giri/min; la macchina si porta a lavorare a fattore di potenza 0.81 e assorbe dalla linea una corrente di valore efficace 221 A. prot. RT IMP rev. 6 - Olgiate Olona, 24/08/2005 pag. 17 di 18

Il secondo, della durata di circa 200 ms, sposta il punto di lavoro dalla caratteristica a tensione ridotta a quella a tensione piena.

18 BIBLIOGRAFIA E SOFTWARE [1] A. E. Fitzgerald, C. Kingsley Jr., A. Kusko, Macchine elettriche, Edizioni F ranco A ngeli, [2] G. P etrecca, E. Bassi, F. Benzi, La teoria unificata de lle macchine elettriche rotanti, Ed. C lup, [3] P. M oroni, AV 20 - Softw are di simulazione de lla macchina asincro na trifase, [4] P. M oroni, ST20 - Softw are simulazione macchina asincrona (avv iamento stella triangolo ), FINE DOCUMENTO prot. RT IMP rev. 6 - Olgiate Olona, 24/08/2005 pag. 18 di 18

M oroni, AV 20 - Softw are di simulazione de lla macchina asincro na trifase, 2005. [4] P.

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