OLIGOPOLIO Sul mercato è presente un numero N di imprese N non è cosìgrande da poter giustificare l assunzione che le decisioni delle imprese non

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1 OLIGOPOLIO Sul mercato è resente un numero N di imrese N non è cosìgrande da oter giustificare l assunzione che le decisioni delle imrese non hanno influenza sul rezzo di mercato La concorrenza monoolistica è una forma di oligoolio Si sono osti in risalto roblemi quali la differenziazione del rodotto e l entrata nell industria Nell analisi si oligoolio, ci si concentra su come un oche imrese interagiscono strategicamente in una data industria

2 Poche imrese Oligoolio Prodotti omogenei oure differenziati Barriere all entrata -naturali o innocenti : economie di scala, ubblicità, ricerca e sviluo, brevetti -strategiche: controllo di inut essenziali, caacità roduttiva in eccesso Esemi: auto, etrolchimica, acciaio, comuter, aarecchiature elettriche

3 Oligoolio Equilibrio in un mercato oligoolistico A differenza degli altri mercati finora resi in esame (concorrenza erfetta, monoolio e concorrenza monoolistica) i roduttori in oligoolio devono considerare la risosta dei rivali rima di decidere la quantità da rodurre e il rezzo di vendita 3

4 Oligoolio Definizione di equilibrio Le imrese fanno il meglio che ossono e non hanno incentivo a cambiare rezzo o quantità Tutte le imrese tengono conto delle decisioni dei rivali e resumono che i rivali facciano lo stesso Equilibrio di Nash: ogni imresa massimizza il rorio obiettivo date le azioni delle imrese rivali 4

5 L oligoolio: iotesi reliminari Strategicamente Nel rendere le rorie decisioni di offerta e rezzo ciascuna imresa tiene conto delle decisioni delle altre Iotesi semlificatrici Sul mercato vi sono due sole imrese (imresa A ed imresa B) Si arla in questo caso di duoolio Le due imrese roducono un identico bene L analisi del duoolio si basa sulla teoria dei giochi Variabili rilevanti nel modello Prezzi raticati da ciascuna imresa, A e B Quantità offerte da ciascuna imresa, q A e q B Si danno tre casi a) Una delle due imrese rende le rorie decisioni rima dell altra L interazione ha la forma di un gioco sequenziale 5

6 L oligoolio: iotesi reliminari (cont.) Leader di rezzo: imresa che rende le rorie decisioni di rezzo rima dell altra La seconda imresa conosce già le decisioni della rima quando rende le rorie decisioni di rezzo La seconda imresa è detta follower di rezzo Leader di quantità: imresa che rende le rorie decisioni di quantità rima dell altra La seconda imresa conosce già le decisioni della rima quando rende le rorie decisioni di quantità La seconda imresa è detta follower di quantità b) Le due imrese decidono simultaneamente L interazione ha la forma di un gioco simultaneo Le imrese decidono simultaneamente i rezzi oure le quantità 6

7 L oligoolio: iotesi reliminari (cont.) c) Le due imrese colludono Decidono congiuntamente il rezzo e la quantità L interazione ha la forma di un gioco cooerativo In sintesi OLIGOPOLIO Decisioni sulle quantità Decisioni sui rezzi Tio di gioco Decisioni sequenziali Leadershi di quantità- Modello di Stackelberg Leadershi di rezzo Modello di Bertrand Sequenziale Decisioni simultanee Collusione Determinazione simultanea della quantità Determinazione simultanea del rezzo Simultaneo Determinazione congiunta delle quantità Determinazione congiunta delle quantità Cooerativo 7

8 Cournot 8

9 Oligoolio Il modello di Cournot (80-877) Duoolio Due imrese in cometizione tra loro Bene omogeneo L outut dell imresa rivale è considerato fisso Curva di reazione: la quantità che massimizza il rofitto dell imresa è una funzione decrescente della quantità attesa rodotta dalla rivale 9

10 Decisione di quantità dell imresa P Se l imresa ensa che la rivale non roduca nulla la sua curva di domanda D (0) è la domanda di mercato. D (0) Se l imresa ensa che l imresa roduca 50 unità, la sua curva di domanda si sosterà a sinistra er una ammontare ari a 50 unità. D (75) R (0) Se l imresa ensa che l imresa roduca 75 unità, D si sosterà a sinistra di 75 unità. R (75) C C costante.5 5 R (50) 50 D (50) Qual è l ouut dell imresa se la rivale roduce 00 unità? Q 0

11 Curve di Reazione e Equilibrio di Cournot Q La curva di reazione dell imresa mostra la quantità che essa roduce a fronte della quantità che si ritiene verrà rodotta dalla rivale. Le x corrisondono all esemio recedente. La curva di reazione dell imresa mostra la quantità che essa roduce a fronte della quantità attesa rodotta dall imresa. Curva di reazione Imresa Q* (Q ) 50 x 5 Curva di reazione Imresa Q* (Q ) x Equilibrio di Cournot x Nell equilibrio di Cournot ogni imresa valuta correttamente la roduzione del rivale e così massimizza i rori rofitti. x Q

12 Duoolio:un esemio Esemio: duoolio con curva di di domanda lineare Domanda di mercato: P 30 - Q dove Q Q + Q C C 0 Ricavototale, Imresa R PQ (30Q) 30Q 30Q ( Q Q + Q Q ) Q Q Q

13 3 Duoolio:un esemio 5 imresa dell' reazione di curva analogo, In modo da imresa, dell' reazione di Curva ' 0 ' Se 30 ' Q Q Q Q Q Q C R Q Q Q R R Δ Δ ); (5 5 Cournot Equilibrio di + Q P Q Q Q Q Q Q

14 Duoolio:un esemio Q 30 Curva di reazione Imresa La curva di domanda è P 30 - Q e i costi marginali sono ari a zero 5 Equilibrio di Cournot 0 Curva di reazione Imresa Q 4

15 IL MODELLO DI COURNOT Le imrese decidono simultaneamente la quantità da rodurre Ciascuna imresa deve revedere (fare congetture) sulle scelte dell altra Data la revisione ciascuna imresa sceglie la quantità di outut che massimizza il rofitto Il modello di Cournot definisce un equilibrio nelle revisioni Situazione in cui ciascuna imresa vede confermate le rorie asettative circa il comortamento dell altra 5

16 Il modello di Cournot L imresa si asetta che l imresa, roduca e Se decide di rodurre si asetterà di fronteggiare un rezzo di mercato ari a e ( + ) La condizione di massimizzazione del rofitto diviene Maxπ e ( + ) c( ) La quantità di outut che massimizza il rofitto dell imresa è funzione delle sue asettative circa la roduzione dell imresa e Funzione di reazione dell imresa : f ( ) Lo stesso ragionamento vale er l imresa er la quale si definisce la Funzione di reazione dell imresa : f e ( ) 6

17 Il modello di Cournot (cont) In generale tuttavia il livello di roduzione ottimo er l imresa,, è diverso da quello atteso dall imresa e e viceversa Si dice equilibrio di Cournot la combinazione * * f f ( ( * Ciascuna imresa massimizza il rofitto tenendo conto delle rorie asettative circa la scelta dell altra * ) ) Le asettative si realizzano Per ciascuna imresa, la scelta ottima è rorio quella che l altra si asetta Per entrambe non è rofittevole variare la scelta quando si viene a conoscenza della scelta dell altra 7

18 8 Il modello di Cournot (cont) La soluzione di equilibrio è data dall intersezione delle due curve che raresentano le funzioni di reazione Equilibrio di Cournot nel caso di una curva di domanda lineare Se la curva di domanda è lineare,, il roblema di massimizzazione del rofitto in un modello di Cournot diviene Iotizzando che i costi siano nulli, si ha b a ) ( )] ( [ ) ( ) ( c b a c Max e e + + π b b a b b a rim ordine del Condizione b a Max e e e 0 0 ' )] ( [ + π π

19 Il modello di Cournot (cont) Per definizione di funzione di reazione, er l imresa si ha quindi f e e a b ( ) b Essendo le due imrese identiche, la funzione di reazione dell imresa sarà identica a quella dell imresa, ossia f e e a b ( ) b Nell equilibrio di Cournot le asettative si realizzano quindi a b b e a b b Le due imrese sono identiche: roducono in equilibrio la medesima quantità * * a 3b 9

20 Aggiustamento verso l equilibrio nel modello di Cournot E un rocesso dinamico che viene descritto t t A artire da un livello di roduzione, ) al temo t ( Se l imresa si asetta che l imresa rodurrà la stessa quantità anche nel eriodo t+, allora sceglierà di rodurre il livello t+ t f ( ) Dato dalla sua funzione di reazione Lo stesso farà l imresa e la sua scelta sarà t+ t f ( ) Date le funzioni di reazione il sistema si aggiusta verso l equilibrio Non è detto che l equilibrio sia stabile 0

21 Bertrand

22 Concorrenza alla Bertrand Nel modello di Cournot Le imrese determinano simultaneamente la quantità da rodurre Il mercato determina i rezzi attraverso la curva di domanda inversa Nella concorrenza alla Bertrand Le imrese fissano simultaneamente i rezzi Il mercato determina la quantità venduta attraverso la curva di domanda LA CONCORRENZA ALLA BERTRAND Ciascuna imresa fissa il rorio rezzo tenendo conto delle rorie asettative circa il rezzo fissato dall altra I rezzi di equilibrio sono tali er cui il rezzo scelto da ciascuna imresa massimizza il rofitto data la scelta dell altra imresa

23 Concorrenza alla Bertrand (cont) Se le due imrese roducono un identico bene (sono identiche), l equilibrio nel modello di Bertrand coincide con quello concorrenziale Entrambe le imrese fissano un rezzo ari al costo marginale Il rezzo di equilibrio non uò essere inferiore al costo marginale L imresa avrebbe incentivo a ridurre la roduzione er aumentare i rofitti Sia il rezzo, sueriore al costo marginale, a cui le imrese vendono il rorio bene L imresa ha incentivo a ridurre il rorio rezzo di ε, Vendendo il bene a ε cattura l intera domanda di mercato Lo stesso ragionamento vale anche er l imresa Il rocesso continua fino a che il rezzo non eguaglia il costo marginale (gara al ribasso) 3

24 Concorrenza di Prezzo: il modello di Bertrand, La concorrenza in un oligoolio uò riguardare i rezzi e non le quantità. Modello di Bertrand con beni omogenei La domanda di mercato è semre P 30 - Q dove Q Q + Q mentre il costo marginale è ari a 3 er entrambe le imrese. Con scelte di quantità (Cournot) l equilibrio sarebbe il seguente P π er ciascuna imresa 8 4

25 Concorrenza di Prezzo Modello di di Bertrand Come reagiranno i consumatori a una differenza di rezzo tra le imrese? (suggerimento: i rodotti sono omogenei) Equilibrio di Nash: P C ; P P 3 Q 7; Q e Q 3,5 π 0 Ciascuna imresa, se diminuisse il rezzo Se aumentasse il rezzo Un accordo collusivo ad un rezzo iù elevato, considerando il ricavo marginale 5

26 Concorrenza di Prezzo Perché non fissare un rezzo sueriore er alzare i rofitti? Come si differenzia l esito di Bertrand da quello di Cournot? Il modello di Bertrand dimostra l imortanza della variabile strategica (rezzo o quantità). Nel caso di beni omogenei, è iù naturale che la quantità venga scelta come variabile strategica A arità di rezzo, quale quota delle vendite totali andrà ad ogni imresa? 6

27 Cometizione di Prezzo: beni differenziati Le quote di mercato ora non diendono solo dal rezzo, ma da differenze nel design, nelle caratteristiche e durata del rodotto di ogni imresa Iotesi: duoolio con CF 0 e CV 0 Domanda imresa : Q - P + P Domanda imresa : Q - P + P P ora uò differire da P 7

28 8 Concorrenza di Prezzo Scelta ottima di rezzo 0-0 ) ( 0 Imresa: + + PP P P P P P PQ π 4 3 imresa dell' reazione di Curva 4 ); 4 (3 4 3 ; 4 3 imresa dell' reazione di Curva 0 4 imresa dell' rofitto il max rende che Prezzo P P P P P P P P P P Δ Δ π Con Cournot

29 9 5. Duoolio di Bertrand 5. Duoolio di Bertrand ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) c q c q,,,, π π Domande di beni differenziati: Paoff: ( ) ( ),, b a q b a q + + ( )( ) c b a Max + Funzioni di reazione: ( ) ( ) ( ) ( ) c b a c b a R R

30 5. Duoolio di Bertrand [0, (a-c)/(-b)] [0, /(a-c)] R ( ) N R ( ) [/(a-c), 0] [(a-c)/(-b),0] 30

31 Equilibrio di Nash nei rezzi P Curva di reazione imresa Equilibrio Collusivo (da calcolare con un unica funzione di rofitto ottenuta sommando le due f. del lucido 8, eguagliando i rezzi 6 4 Curva di reazione imresa Equilibrio di Nash 4 6 P 3

32 Equilibrio di Nash nei rezzi Il vantaggio della rima mossa del modello di Stackelberg sussiste nel caso in cui le scelte siano di rezzo e non di quantità? suggerimento: vorreste essere il rimo a scegliere il rezzo? 3

33 Concorrenza o collusione? Il dilemma del rigioniero Perché le imrese non fissano il rezzo (o la quantità) di collusione in modo indiendente guadagnando rofitti maggiori? Nell esemio recedente i rofitti sono ari a (P P 4) mentre al rezzo di collusione (P P 6) essi sarebbero ari a 6 33

34 Concorrenza o collusione? Il dilemma del rigioniero Possibili scelte di rezzo: Imresa : P 6 Imresa : P 6 P 6 P 4 π P Q 0 4[ 4 + 6] 0 0 π PQ 0 6 [ 6 + 4] 0 4 π 6 34

35 Matrice dei aoff er il gioco dei rezzi Imresa Prezzo 4 Prezzo 6 Prezzo 4, 0, 4 Imresa Prezzo 6 4, 0 6, 6 35

36 Concorrenza o collusione? Il dilemma del rigioniero Queste due imrese stanno giocando un gioco non cooerativo Ogni imresa indiendentemente fa il meglio che uò considerando le scelte ossibili del rivale Quesito Perché entrambe le imrese scelgono $4 quando guadagnerebbero di iù scegliendo $6? Un esemio tratto dalla teoria dei giochi, detto il Dilemma del Prigioniero, illustra il roblema che le imrese oligoolistiche devono affrontare 36

37 Il dilemma del rigioniero Scenario Due rigionieri sono accusati di aver collaborato in un crimine. Sono rinchiusi in celle searate e non ossono comunicare. Ad ognuno è stato chiesto di confessare. 37

38 Matrice dei aoff Prigioniero B Confessare Non confessare Confessare Prigioniero A -5, -5 -, -0 Scegliereste di confessare? Non confessare -0, - -, - 38

39 Conclusioni su rezzi e collusione La collusione, che uò essere imlicita o eslicita, conduce a maggiori rofitti Tuttavia, una volta raggiunto un accordo collusivo, l incentivo di romere l accordo e abbassare i rezzi è forte In alcuni oligooli il comortamento di rezzo nel corso del temo è revedibile e la collusione imlicita risulta agevole, mentre in altri contesti le imrese sono aggressive, la collusione non è raticabile e non si variano di frequente i rezzi er timore di scatenare le reazioni dei rivali 39

40 Cartelli Si tratta di accordi esliciti, sesso a livello internazionale, volti a fissare le quantità e i rezzi, e ossono escludere alcune imrese Hanno successo se la domanda è anelastica e se la minaccia di ricadere nella concorrenza erfetta (rofitti nulli) a seguito della rottura dell accordo è credibile Sesso sono organizzati in modo che una arte del mercato agisca come un unica imresa dominante (vedere esemio OPEC, con effetti, o CIPEC, senza effetto) 40

41 Collusione 4

42 Collusione Nei modelli recedenti Le imrese rendono le rorie decisioni in maniera indiendente Nei modelli con collusione Le imrese si accordano e scelgono l outut (o il livello dei rezzi) che massimizza il rofitto totale dell industria Si dividono tale rofitto Formano un cartello Si comortano congiuntamente come un monoolista La massimizzazione del rofitto diviene Max π ( + ) [ + ] c ( ) c Le condizioni del rimo ordine π π 0 0 ( Y ( Y ) ) + + ( Y Y ( Y Y ) ) [ + ] ( ( [ + ] MC ( ) MC ) ) [3] 4

43 Collusione (cont) Dalla [3] risulta che in equilibrio i costi marginali delle due imrese sono uguali MC ( ) MC ( ) Se una delle due ha un vantaggio di costo, in equilibrio rodurrà una quantità maggiore In un cartello le imrese hanno incentivo a non risettare i atti * * Sia (, ) la quantità che massimizza il rofitto dell industria Se l imresa varia di un unità la sua roduzione, il rofitto marginale è dato da π ( Y) π ( + ) c( ) MP ( + ) + MC( ) [4] Y Confrontando la [3] e la [4], si osserva che tale variazione è ositiva Ciascuna imresa trova vantaggioso aumentare unilateralmente la roduzione 43

44 Collusione (cont) Nel caso di una curva di domanda lineare a b e costi marginali nulli il roblema di massimizzazione del rofitto in un cartello diviene Max π [ a b( + La condizione del rimo ordine sarà π Y + )]( + ) a( + ) b( ) 0 a b( + ) 0 Da cui l outut di equilibrio dell industria sarà Y + a b Nei unti corrisondenti ai livelli di outut che massimizzano il rofitto le curve di isorofitto delle due imrese sono tangenti Le inclinazioni delle curve di isorofitto devono essere uguali 44

45 Confronto tra i vari modelli Si confrontano le soluzioni dei diversi modelli di oligoolio analizzati. In generale La collusione ha come risultato la minore quantità di outut totale e il livello di rezzo iù alto La concorrenza alla Bertrand ha come risultato la maggior quantità di outut ed il rezzo iù basso Mima un mercato che oera in condizioni di concorrenza Gli altri modelli si collocano tra questi due estremi E ossibile modellare anche condizioni di mercato diverse Incertezza sulle funzioni di costo Incertezza sulle funzioni di domanda 45