LA LEGGE DI COULOMB PER I MAGNETI

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1 1 LA LEGGE DI COULOMB PER I MAGNETI Lo scopo di questo esperimento è quello di riprodurre quello storico e importante ormai scomparso dai testi scolastici perché ritenuto non attinente alla realtà. È noto, infatti, che i poli magnetici di una calamita sono due, sono opposti e conseguentemente le loro interazioni, dovute a coppie di forze, possono essere espresse solo attraverso i momenti delle forze interagenti. Un sistema costituito da due cariche elettriche uguali e di segno opposto oppure da due cariche o masse magnetiche uguali e di segno opposto costituiscono rispettivamente un dipolo elettrico e un dipolo magnetico. Immergendo una barretta magnetizzata di lunghezza l nella limatura di ferro si verifica, facilmente, che è un dipolo perché le masse magnetiche sembrano essere situate solo alle estremità della barretta, in realtà ogni volta che si spezza una calamita in due parti si ottengono sempre due dipoli e mai poli magnetici isolati. Si conclude che i monopoli magnetici, sulla base delle conoscenze attuali, non possono esistere tuttavia l analogia con le cariche elettriche che esistono isolate è stata utile per iniziare lo studio quantitativo dei fenomeni magnetici che si è ulteriormente sviluppato con l idea di campo di M.Faraday. Coulomb, utilizzando calamite rettilinee e sufficientemente lunghe, in modo da poter considerare trascurabili le azioni dei poli lontani rispetto a quelli vicini, ha enunciato la seguente legge: la forza con la quale i poli di due calamite si attraggono o si respingono è inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza.

2 Inoltre, i poli di calamite diverse, posizionati alla medesima distanza dal polo di una calamita di riferimento, esercitano su quest ultimo azioni diverse che sono state ritenute, dopo verifica sperimentale, proporzionali alle quantità di magnetismo residenti nei poli e note come masse magnetiche. La legge di Coulomb nella sua forma scalare è m1! m F = k! R La costante K dipende dal mezzo interposto ed R è la distanza tra le due masse magnetiche considerate puntiformi. Una attenta riflessione sulla predetta legge di Coulomb e l osservazione delle linee, note come linee di forza, che si formano su una distribuzione uniforme di limatura di ferro in presenza di una barretta magnetizzata permettono di affermare che lo spazio fisico è modificato dalla presenza del magnete ed è noto come campo magnetico. La grandezza fisica associata ad ogni punto del predetto campo magnetico è: r H r F = m dove H r è il vettore campo magnetico generato dalla massa magnetica m nel punto ove è situata la massa magnetica m1 e il suo modulo è 1 F m H = = k! m1 R con R che è la distanza tra la massa magnetica che genera il campo e quella ritenuta esploratrice. Ugualmente, se m 1 è la carica magnetica che genera il campo magnetico. Un altra grandezza, più rappresentativa, del campo magnetico è il vettore induzione magnetica B v che è definito dalla relazione r r B = µ! H con µ = µ r! µ 0 che dipende dalle proprietà magnetiche del mezzo sintetizzate nel coefficiente adimensionale µ noto come permeabilità magnetica relativa. r " 7 Wb Il termine µ 0 = 4!#! 10 è noto come coefficiente di permeabilità magnetica del vuoto. N! m Ciò premesso, l esperimento può essere utile per le attività didattiche che ad esso possono essere collegate: - l allestimento dell apparato sperimentale - l elaborazione dei dati sperimentali - la verifica della legge - la ricerca sulla evoluzione delle teorie relative ai fenomeni elettromagnetici a partire dai fenomeni elementari e fondamentali che si possono ottenere con le calamite - le applicazioni tecnologiche - una riflessione sulla ricerca

3 3 L esperimento e le misure ottenute - Il magnete al neodimio è stato collocato su un cilindro di ferro di uguale diametro in modo da diminuire l azione del secondo polo su quello del magnete rettilineo più vicino: si è cercato di ridurre le azioni dei poli lontani su quelli vicini nei limiti dei materiali utilizzati. - È stata realizzata una vite micrometrica con una barretta filettata e un bullone. - Il dinamometro, il magnete rettilineo e la barretta filettata sono stati collegati tramite minuscoli moschettoni che permettono di avvicinare o allontanare i magneti tramite la rotazione della vite micrometrica senza che vi fosse la rotazione delle altre parti. - L intensità del vettore induzione magnetica B v è stata misurata con un sensore di Hall. - Dalle foto si vede l allestimento dell esperimento. - Le misure ottenute riportate nella tabella sono: 1)- la distanza tra i poli vicini R )- l intensità della forza di attrazione F 3)- l intensità dell induzione magnetica di un polo del magnete al neodimio B neodimio 4)- l intensità dell induzione magnetica di un polo del magnete rettilineo B magnete 5)- la massa magnetica calcolata di un polo del magnete al neodimio 6)- la massa magnetica calcolata di un polo del magnete rettilineo R R F B neodimio B magnete MASSA MAGNETICA MASSA MAGNETICA Neodimio Magnete rettilineo m m N T T Wb Wb 0,0195 3,803E-04 3,30 5,759E-0 9,00E-03 3,50E-04 5,63E-05 0,090 8,410E-04 1,60,604E-0 4,160E-03 3,645E-04 5,83E-05 0,0385 1,48E-03 0,80 1,477E-0,360E-03 3,4E-04 5,467E-05 0,0480,304E-03 0,50 9,500E-03 1,50E-03 3,370E-04 5,39E-05 0,0765 5,85E-03 0,10 3,740E-03 5,980E-04,403E-04 3,84E-05 Dopo aver verificato che la forza magnetica v è inversamente proporzionale al quadrato della distanza dei poli, misurate le intensità dei vettori B e B v, queste ultime sono state considerate neo dim io magnete direttamente proporzionali rispettivamente alle masse magnetiche due magneti. Si ha: e, sostituendo nella legge di Coulomb m m neo dim io magnete 1 F = 4!"! µ si ricavano i valori delle due masse magnetiche 5,759 " 10 = 9, " 10 0!! 3 m1! m! R m dim e m magnete dei poli dei neo io " 3 1 mneo dim io 9, 10 3,3 =!!!! m " 7 " 4!#! (4!#! 10 ) (1,95! 10 ) 5,759! 10 " neo dim io m! 5 neo dim io = 35,0 " 10 Wb! 3! 5 9, " 10! m 5 magnete = 35,0 " 10 = 5,6 " 10 Wb! 5,759 " 10

4 Materiali - una morsa da tavolo - due morsetti - due aste - un dinamometro con portata 10N - un magnete rettilineo - un magnete al neodimio - alcune monete di alluminio - una barretta filettata - un dado filettato internamente con lo stesso passo della barretta - un sensore di Hall - un calibro 4

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