Esempio di calcolo 2 Verifiche alle azioni sismiche

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1 Collego de Geometr e de Geometr Laureat Reggo Emla 26 novembre 2010 Esempo d calcolo 2 Verfche alle azon ssmche Dott. Ing. Ncola GAMBETTI, Lbero Professonsta

2 S consdera un edfco costtuto da tre pan fuor terra n muratura portante adbt a cvle abtazone, avente un altezza d nterpano d crca 3 m S potzza la muratura realzzata utlzzando element resstent artfcal n laterzo pen (fbk 20 N/mmq) con malta d tpo M10. Per le caratterstche meccanche della muratura s assumono seguent valor (Tab V e VII): - resstenza caratterstca a compressone fk 75 Kg/cmq - resstenza caratterstca a taglo n assenza d carch vertcal fvk0 3 Kg/cmq - modulo d elastctà normale E 1000 x Kg/cmq - modulo d elastctà tangenzale G 0,4 x Kg/cmq S prevede che a lvello d pano vengano predspost cordol n c.a. d altezza 23 cm, e larghezza par a 30 cm, armat con un mnmo d 4 barre corrent d dametro par a 16 mm e staffe φ8 con nterasse non superore a 30 cm. I sola sono realzzat n latero-cemento gettat n opera e presentano uno spessore d 18+5 cm; vengono consderat sa perfettamente ammorsat alle murature portant su cu appoggano, sa nfntamente rgd nel propro pano. Reggo Emla, Dott. Ing. Ncola GAMBETTI 2

3 Pante pano terra, prmo e secondo Reggo Emla, Dott. Ing. Ncola GAMBETTI 3

4 Determnazone dello spettro d rsposta SLV n accelerazone orzzontale n funzone del sto Identfcazone de quattro nod del retcolo d rfermento pù vcn al sto, delle relatve dstanze dal sto e de valor d ag, F0 e T*C per l perodo d rtorno TR (475 ann) P1, P2, P3, P4 Comune d Collagna Defnzone de parametr spettral (acceleraz. orzzontale) del sto con meda pesata sulle dstanze da nod d rfermento a g 0,198g accelerazone max del terreno (su suolo cat. A) F 0 2,378 valore max del fattore d amplfcazone T* C 0,287 perodo d nzo del tratto a veloctà costante Defnzone delle categore d sottosuolo D S S 1,693 coeff. amplf. stratgrafca Defnzone delle condzon topografche T4 S T 1,4 coeff. amplf. Topografca Fattore d struttura 2*(αu / α1) * KR 2*1,8*1 q 3,6 Reggo Emla, Dott. Ing. Ncola GAMBETTI 4

5 Anals de carch - Peso propro muratura 1800 kg/mc -Sola d pano n latero-cemento peso propro sovraccarco permanente sovraccarco accdentale [sovraccarco accdentale sotto ssma 0,3 x 200 -Copertura peso propro sovraccarco permanente sovraccarco accdentale (neve) [sovraccarco accdentale sotto ssma 0,2 x Corncon e sporgenze peso propro soletta pena s0,15x2500 ncdenza copertura tetto sovraccarco accdentale (neve) [sovraccarco accdentale sotto ssma 0,2 x kg/mq 180 kg/mq 200 kg/mq 66 kg/mq] 305 kg/mq 280 kg/mq 115 kg/mq 23 kg/mq] 375 kg/mq 230 kg/mq 115 kg/mq 23 kg/mq Reggo Emla, Dott. Ing. Ncola GAMBETTI 5

6 Tabella de pes al pano terra ed al pano prmo Reggo Emla, Dott. Ing. Ncola GAMBETTI 6

7 Tabella de pes al pano secondo Reggo Emla, Dott. Ing. Ncola GAMBETTI 7

8 Tabella de pes progressv sugl element resstent Reggo Emla, Dott. Ing. Ncola GAMBETTI 8

9 Anals delle azon orzzontal ssmche S calcolano le forze ssmche d progetto con la relazone: n cu: z W FhSd(T1)xWxλ Sd(T1) W λ T C H 0,05 9 0,26 sec F F altezza del pano rspetto allo spccato d fondazone peso del pano consderato h z W ( z W ) valore dello spettro d rsposta d progetto per l prmo perodo T1 della struttura peso totale degl N pan della costruzone coeffcente rduttvo (0,85 per edfco con almeno 3 pan e T1<2Tc; 1 n tutt gl altr cas) Sd 0,58g λ0,85 Reggo Emla, Dott. Ing. Ncola GAMBETTI 9

10 Calcolo del barcentro geometrco X G W W x Y G W W y Sccome pan dell edfco non hanno restrngment ma stesse dmenson, la poszone del barcentro geometrco d pano è sempre la stessa. La poszone è calcolata rspetto al rfermento X,Y. Reggo Emla, Dott. Ing. Ncola GAMBETTI 10

11 Schema 1: travers rgd flessonalmente (telao shear-type) Con questo schema vengono consderate solo deformazon d scorrmento tra pan; le forze ssmche trasmesse ad un pano dpendono allora solo dalla rgdezza degl element vertcal dell nterpano; l taglante d pano sarà rpartto consderando solo queste rgdezze. 1 h + 12EJ K 3 χ h GA con χ fattore d forma (par a 1,2 per sezon rettangolar) Tabella delle rgdezze non fessurate Reggo Emla, Dott. Ing. Ncola GAMBETTI 11

12 X Y NTC 2008 Strutture n muratura Ky x Ky Kx y Kx R R 889 cm 388 cm e x cm e y cm Reggo Emla, Dott. Ing. Ncola GAMBETTI 12

13 Calcolo della rpartzone delle forze d pano La normatva consente d valutare la rpartzone delle forze ssmche solo per effetto degl spostament d pano, ncrementando però le forze che dervano sulle paret con l espressone: n cu: δ 1 + x dstanza della parete dal barcentro geometrco dell edfco, perpendcolarmente alla drezone ssmca consderata Le dstanza tra due element resstent pù lontan, msurata perpendcolarmente alla drezone ssmca consderata x L e Reggo Emla, Dott. Ing. Ncola GAMBETTI 13

14 Rpartzone delle forze d pano F x δfk x/ K x F y δfk y/ K y Reggo Emla, Dott. Ing. Ncola GAMBETTI 14

15 Schema 2: a mensola S tratta d uno schema strutturale lmte: travers possono solo mporre alle paret gl stess spostament d pano, ma non nteragre flessonalmente (ogn parete funzona come una mensola ncastrata alla base) h 3EJ K 3 1 χ h + GA con χ fattore d forma (par a 1,2 per sezon rettangolar) Tabella d rpartzone della forza ssmca F F x δfk x/ K x y δfk y/ K y Reggo Emla, Dott. Ing. Ncola GAMBETTI 15

16 Calcolo delle sollectazon A ttolo esemplfcatvo s effettua l calcolo per le paret 1-2 dsposte n drezone Y della panta. Sollectazon per schema a shear-type. Sollectazon per schema a mensole. Reggo Emla, Dott. Ing. Ncola GAMBETTI 16

17 Calcolo delle sollectazon per azone ssmca ortogonale alle paret ( 7.2.3) La forza ssmca orzzontale d calcolo su d un pannello vale: con: ( S ) a Wa a Fa /q 3 (1+ z/h) α S 1 + (1 T /T ) a 1 Sa 2 0,5 > α S Consderato un pannello muraro d lunghezza untara D1,00 m, spessore s0,30 m ed altezza 3,00 m: H 9,00 m altezza dell edfco z 7,50 m altezza del barcentro della parete pù sollectate (ultmo pano) T1 0,26 s perodo propro fondamentale dell edfco Ta 0,00 s perodo fondamentale d vbrazone della parete ( ) S SS x ST 1,693 x 1,4 2,37 coeffcente categora sottosuolo + condzon topografche α ag / g 0,198 Wa 1800 x 3,00 x 0, kg peso della parete d lunghezza untara qa 3,0 fattore d struttura ( ) Reggo Emla, Dott. Ing. Ncola GAMBETTI 17

18 Calcolo delle sollectazon per azone ssmca ortogonale alle paret Rcavato: 3 (1+ z/h) α S 0,5 1,056 a 1 (1 T /T ) + a 1 S 2 s ha che la forza ssmca orzzontale untara d calcolo su d un pannello vale: F ( S W )/q 570,3 ( kg/m)/m a a a a Il momento flettente d calcolo a metà altezza della parete per uno schema dell artcolazone vale: 2 M d 1/8 Fa h 642 kgm/m Reggo Emla, Dott. Ing. Ncola GAMBETTI 18

19 Verfche d scurezza della parete 1 1) Pressoflessone nel pano sez. A Md kgm MR M R ptd 1 > 0,85f d D 350 cm t 30 cm P kg p 3,87 kg/cmq fk 75 kg/cmq fd fd/γm (con γm 2) 37,5 kg/cmq p M d momento d calcolo schema shear-type momento resstente lunghezza della parete n panta spessore della parete forza vertcale agente sulla parete tensone vertcale meda sulla parete p P/Dt resstenza a compressone caratterstca resstenza a compressone d progetto Nel nostro caso: M 62477,5 kgm < R M d Pertanto la parete rsulta non verfcata. Reggo Emla, Dott. Ing. Ncola GAMBETTI 19

20 2) Taglo nel pano sez. A f ' vk V t L > R γ m Vd kg taglo d calcolo schema shear-type VR taglo resstente L lunghezza della parte compressa della parete t 30 cm spessore della parete P kg forza vertcale agente sulla parete fvk resstenza a taglo caratterstca L eccentrctà del carco normale è par a: D da cu s rcava: L' 3( e) 27 cm 2 La resstenza a taglo caratterstca vale: Nel nostro caso: NTC 2008 Strutture n muratura Pertanto la parete rsulta non verfcata. Verfche d scurezza della parete 1 M e d 166 cm P P f f + 0,4 23,1 kg/cmq 15 kg/cmq vk vk0 t L' V 6075 kg < R V d V d Reggo Emla, Dott. Ing. Ncola GAMBETTI 20

21 3) Verfca alle azon ssmche ortogonal alla parete - sez. C La verfca vene effettuata con la medesma formula prevsta per la verfca a pressoflessone nel pano: Md 642 x 3, kgm MR NTC 2008 Strutture n muratura Verfche d scurezza della parete M R pdt 1 > 0,85f d D 350 cm t 30 cm P kg p 1,40 kg/cmq fk 75 kg/cmq fd 0,85 fk/γm (con γm 2) 31,875 kg/cmq p M d momento d calcolo momento resstente lunghezza della parete n panta spessore della parete forza vertcale agente sulla parete tensone vertcale meda sulla parete p P/Dt resstenza a compressone caratterstca resstenza a compressone d progetto Nel nostro caso: M 2091 kgm < La parete rsulta non verfcata. R M d Reggo Emla, Dott. Ing. Ncola GAMBETTI 21