Argomenti del corso Parte I Caratteristiche generali e strumenti terminali
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- Cristoforo Franco Motta
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1 Unverstà del Salento Argoment del corso Parte I Caratterstche general e strument termnal 3. Prestazon general degl strument d msura: caratterstche statche Taratura statca Elaborazone statstca de dat Cenn Metodo de mnm quadrat Anals e determnazone dell ncertezza d msura, normatva d rfermento, propagazone delle ncertezze Sensbltà statca, Lneartà, Rsoluzone, Rpetbltà, Sogla, Isteres, Precsone, Campo d msura Effett d nserzone: mpedenza e ammettenza generalzzate d uno strumento Unverstà del Salento Taratura statca Importanza e fnaltà La qualtà d una msura (come capactà d descrvere la realtà fsca nel modo pù fedele e accurato possble dpende dalle decson assunte nell ambto del metodo d msura ed n partcolare dalla scelta dello strumento La scelta è fatta n base alle caratterstche metrologche dello strumento prestazon ne confront degl ngress a qual lo strumento è sensble La taratura statca è l operazone relatva alla determnazone delle caratterstche metrologche d uno strumento nel caso d ngress costant (statc
2 Unverstà del Salento Taratura statca Importanza e fnaltà La taratura statca è un procedmento atto a determnare come segnal d uscta sono legat alle msure de msurand (UI 4546 e qund qual relazon ntercorrono fra ess e con quale ncertezza vengono stmat msurand La taratura: - è un operazone eseguta da ch progetta e costrusce uno strumento; - fornsce dat utl a ch deve sceglere ed utlzzare uno strumento; - è un operazone eseguta perodcamente per verfcare che le caratterstche rmangano nalterate nel tempo; - è un operazone eseguta prma d ogn msura nel caso d strument e/o stuazon partcolar che lo rchedono Unverstà del Salento Taratura statca Metodo d taratura Tutt gl ngress eccetto uno sono fssat a valor costant L ngresso d nteresse è fatto varare n un ntervallo d valor costant Taratura: relazone tra valor d ngresso e d uscta per valor costant degl altr ngress Descrve una stuazone deale (nella realtà non è possbl controllare tutt gl altr ngress e mantenerl costant
3 Unverstà del Salento Taratura statca Processo d taratura Realzzazone pratca del metodo d taratura Anals del prncpo d funzonamento, del metodo d msura e dell ambente d utlzzo dello strumento elenco de possbl ngress a qual lo strumento è sensble defnzone d un modello teorco dello strumento Scelta degl ngress da tenere sotto controllo nella taratura, da msurare con mezz ndpendent d accuratezza adeguata Esempo: varazone d 00 C provoca un errore sulla msura d pressone con un manometro d 0.00%, se l termometro msura con un errore del %, l errore sulla determnazone della pressone è 0.0%: l accuratezza è pù elevata del necessaro. Unverstà del Salento Taratura statca Processo d taratura Scelta dello strumento campone: strumento che permette la determnazone dell ngresso desderato con un ncertezza 0 volte nferore Strumento campone: Strumento d cu sa nota l ncertezza tramte la sua propretà d rferbltà, acqusta se lo strumento è stato calbrato mpegando msurand le cu msure sono state assegnate con rfermento a campon rconoscut come prmar (UI 4546 La rferbltà presuppone che sa stata stablta una gerarcha d campon e strument con ncertezza crescente ella gerarcha campon pù accurat sono dett campon prmar
4 Unverstà del Salento Taratura statca Processo d taratura Strumento campone: I campon prmar sono realzzat e mantenut n laborator nazonal: negl US: IST (atonal Insttute for Standards and Technology In Itala: I..RI.M. (Isttuto azonale d Rcerca Metrologca afferente al Mnstero dell Unverstà e della Rcerca e nato dalla fusone d IMGC (Isttuto Metrologco G. Colonnett e IE (Isttuto Elettrotecnco azonale G. Ferrars ed EEA Unverstà del Salento Taratura statca Processo d taratura Campon prmar I campon nazonal realzzano le untà SI e sono rportat nel Decreto Mnsterale n. 59 e costtuscono l rfermento metrologco de Centr d Taratura Il rfermento metrologco talano può anche essere realzzato tramte la dssemnazone delle untà SI fatta dagl Isttut metrologc frmatar dell accordo redatto dal Comtato Internazonale de Pes e Msure (CIPM MRA, oppure dell accordo multlaterale (EA MLA della Cooperazone Europea per l Accredtamento (EA European cooperaton for Accredtaton
5 Unverstà del Salento Taratura statca Campon prmar Da: Decreto Mnsterale 30 ov 993, n. 59, Regolamento concernente la determnazone de campon nazonal d talune untà d msura del SI n attuazone dell art. 3 della legge agosto 99, n. 73 Campon d untà SI d base Lunghezza IMGC Massa IMGC Tempo IE Intenstà d corrente el. IE Temperatura IMGC termodnamca Intenstà lumnosa IE Unverstà del Salento Taratura statca - Campon Campon d untà SI dervate Angolo pano IMGC Massa volumca IMGC Portata d massa IMGC Forza IMGC Pressone IMGC Pressone sonora IE Potenza elettrca IE Tensone elettrca IE Intenstà d campo elettrco IE Resstenza elettrca IE
6 Unverstà del Salento Campon d untà SI dervate Capactà elettrca IE Flusso d nduzone magn. IE Induzone magnetca IE Induttanza IE Flusso lumnoso IE Attvtà (de radonucld EEA Dose assorbta EEA Denstà d flusso d neutron EEA Esposzone EEA Scale d durezza Campon d untà non SI IMGC Unverstà del Salento Taratura statca SIT - Servzo d taratura n Itala Dal 979 gl Isttut metrologc prmar IMGC/CR, IE e IRIM/EEA hanno accredtato numeros laborator metrologc secondar come Centr d Taratura costtuendo l SIT Servzo Italano d Taratura Dal 003 responsabltà e controllo d accredtamento sono della Segretera Centrale del SIT. Dal 004 tale autortà è estesa a ogn tpo d Laboratoro d taratura, per qualunque tpo d grandezza fsca Per accredtare un laboratoro quale Centro d Taratura, l SIT s avvale d espert degl Isttut prmar come spettor tecnc, applca procedure d mantenmento, estensone o rduzone, rnnovo, sospensone o revoca dell accredtamento
7 Unverstà del Salento Taratura statca SIT - Servzo d taratura n Itala La procedura d accredtamento nzale s conclude con l emssone d un Certfcato d accredtamento n cu s attesta la competenza del Laboratoro a esegure tarature che asscurano nel tempo la rferbltà a campon e rconosce al Laboratoro la facoltà d emettere certfcat d taratura SIT per gl strument, camp, le ncertezze e le condzon d msura specfcate La rferbltà della strumentazone è rchesta n msura crescente ne pù dvers settor: rcerca&svluppo, laborator d prova per la certfcazone d prodott, sstem per l controllo automatco d process d produzone, PA Unverstà del Salento Taratura statca
8 Unverstà del Salento Taratura statca ST Sstema azonale d Taratura Isttuto con la legge agosto 99 n. 73 Il sstema nazonale d taratura è costtuto dagl sttut metrologc prmar e da centr d taratura e ha l compto d asscurare la rferbltà a campon nazonal de rsultat delle msurazon Gl Isttut metrologc prmar effettuano stud e rcerche fnalzzat alla realzzazone de campon prmar delle untà d msura d base, supplementar e dervate del SI e ne asscurano la conservazone nel tempo. Inoltre procedono alla dssemnazone delle untà d msura con ess realzzate, attuando tutte le operazon tecnche e procedural che consentono e garantscono l trasfermento delle untà d msura dal lvello d rfermento de campon prmar a quello applcatvo attraverso una catena nnterrotta d confront Unverstà del Salento Taratura statca ST Sstema azonale d Taratura MIUR e MAP svolgono funzon d ndrzzo e coordnamento del ST I centr d taratura sono costtut da laborator d donea valenza tecnca e organzzatva convenzonat con gl sttut metrologc prmar per l effettuazone della taratura degl strument d msura sulla base d campon secondar confrontat perodcamente con campon nazonal (MIUR e MAP pubblcano ogn anno sulla Gazzetta Uffcale l elenco de Centr SIT Il Comtato centrale metrco defnsce le procedure per la camponatura delle msure d uso regonale, d concerto con l competente assessore regonale, svolge anche funzon d consulenza e d proposta nell ambto del ST
9 Unverstà del Salento Taratura statca Processo d taratura Predsposzone d un banco che consenta d varare gl ngress uno alla volta e tenere sotto controllo gl altr Varazone degl ngress n un determnato ntervallo e regstrazone delle relazon ngresso-uscta Unverstà del Salento Taratura statca Valore msurato e valore vero Il valore vero d una grandezza fsca non è conoscble, s parla d valore d rfermento ottenuto da una msurazone eseguta con un metodo esemplare Il metodo esemplare è suffcentemente accurato per lo scopo fnale della msurazone Il processo d taratura, come ogn altro processo d msura, è la realzzazone pratca d questo metodo Ogn processo d taratura se rpetuto dverse volte, genera una sequenza casuale d dat, coè letture dverse pur mantenendo nalterate le condzon d msura
10 Unverstà del Salento Taratura statca Controllo statstco Ogn strumento ha un numero nfnto d ngress (ad esempo: temperatura, pressone, umdtà ella procedura d taratura s specfca che cert ngress, n grado d dare contrbut pù mportant all ncertezza d msura, sono mantenut costant entro determnat lmt gl altr sono lascat ncontrollat Se l processo d msurazone è n stato d controllo statstco, rpetendo la msura n volte s ottene una sere d dat con dspersone d tpo casuale la sequenza casuale s può usare per descrvere l processo d msura e stmare l ncertezza E mportante qund consderare la devazone dalle condzon d taratura delle effettve condzon d utlzzo d uno strumento Unverstà del Salento Taratura statca Processo d taratura Esempo: manometro Ingress sgnfcatv: - Temperatura (espanson o contrazon - Accelerazone (ndcazone errata - Vbrazone (ndcazone errata
11 Unverstà del Salento Elaborazone statstca de dat - Cenn Msure rpetute Esempo: manometro - Campone d rfermento - Ingress controllat Cause: dspersone casuale Sstema d msura: rsoluzone, rpetbltà Procedmento: rpetbltà Varable msurata: varazon spazal e temporal Unverstà del Salento Elaborazone statstca de dat - Cenn Istogramma Esempo: manometro - Ordne letture e suddvsone n ntervall d uguale ampezza - S defnsce Z come: (numero d letturen un ntervallo/(numero totale d letture Z ampezza dell'ntervallo Con un numero d ntervall K par a: K.87 ( Istogramma
12 Unverstà del Salento Elaborazone statstca de dat - Cenn Funzone denstà d probabltà - umero potetcamente nfnto d letture - Istogramma Curva contnua Funzone denstà d probabltà Z f( p ( a < < b f ( d f F ( ( d b a probabltà che una lettura sa compresa fra a e b probabltà che la lettura sa mnore d un certo valore d (funzone d dstrbuzone cumulata Unverstà del Salento Elaborazone statstca de dat - Cenn Dstrbuzone gaussana - La funzone d denstà d probabltà pù utlzzata e utle è la funzone normale, Gaussana f ( e πσ ( µ /(σ - < < + 68% µ ± σ 95% µ ± σ 99.7% µ ± 3σ ella realtà le dstrbuzon sono lmtate a valor fnt
13 Unverstà del Salento Elaborazone statstca de dat - Cenn Dstrbuzone gaussana Devazone standard (popolazone nfnta: σ n ( µ n Per punt campone (popolazone fnta: Meda camponara Devazone standard del Devazone standard campone della meda ( s s s M Unverstà del Salento Elaborazone statstca de dat - Cenn Valutazone d una gaussana - Dstorsone asse vertcale: s ottene una retta - Carte d probabltà: l asse delle ordnate rappresenta la dstrbuzone cumulata - Solo aumentando sgnfcatvamente l numero d campon (avent stessa meda camponara e devazone standard del campone la curva s approssma alla retta (Gaussana perfetta
14 Unverstà del Salento Metodo de mnm quadrat Curva d taratura Regressone lneare Crtero d nterpolazone pù usato: retta de mnm quadrat Lnea che mnmzza la somma de quadrat delle dfferenze, n drezone vertcale, tra punt e la lnea nterpolante qo mq + b q o lettura q ngresso m coeffcente angolare b ntercetta Unverstà del Salento Metodo de mnm quadrat Retta nterpolante Parametr della retta de mnm quadrat: Devazon standard: Σq q m o Σq ( Σq ( Σqo ( Σq ( Σqo( Σq ( Σq q ( Σq b Σ ( Σq s m q sqo Σq ( Σq sqoσq sb Σq ( Σq s qo o ( mq + b qo
15 Unverstà del Salento Metodo de mnm quadrat Error sstematc e casual s ( mq + b q qo o Assumendo s qo uguale per ogn valore d q, s può calcolare s qo usando tutt dat d msura e senza rpetere la msura dverse volte per lo stesso valore dell ngresso q o qo b qo s q q q Esempo: q o 4.3 kpa, la stma d q è 4.78±0.58 kpa (±3s, e. sstematco: kpa Taratura: processo d elmnazone del bas e d defnzone quanttatva dell mprecsone m s m Unverstà del Salento Metodo de mnm quadrat ormatve recent Metod pratc Per stmare l ncertezza con un lvello d confdenza al 99.7% (±3s servrebbero almeno 000 punt (al decmo d punto percentuale ella realtà con campon pù lmtat s calcola l ncertezza a un lvello del 95% Es: equazone d Mandel q o ± t s 95, qo + + n ( q q q ( q poszone vertcale delle perbol t student : varable- peso, stat. fnte
16 Unverstà del Salento Incertezza d msura Anals e determnazone dell ncertezza Da UI CEI EV 3005: allorquando tutte le component d errore note o potzzate sano state valutate e le relatve correzon apportate, rmane tuttava un ncertezza sulla correttezza del rsultato, vale a dre un dubbo su quanto bene rappresent l valore della quanttà msurata Anals: valutazone delle possbl cause d ncertezza Determnazone: defnzone quanttatva de lmt d ncertezza Unverstà del Salento Incertezza d msura La orma UI CEI EV 3005 Guda all espressone dell ncertezza d msura Traduzone talana della norma nternazonale ISO EV 3005 Gude to the epresson of uncertanty n measurement (GUM Defnzone d ncertezza: parametro, assocato al rsultato d una msurazone, che caratterzza la dspersone de valor ragonevolmente attrbubl al msurando Dstnzone d ncertezza n base a metod usat per valutarla: Tpo A: s basa su anals statstca e osservazon spermental Tpo B: s basa sull utlzzo d dat estern qual msure precedent, certfcat d taratura, specfche d costruttor, manual In entramb cas: dstrbuzon d probabltà, quantfcazone tramte varanze e scart tpo
17 Unverstà del Salento Incertezza d msura Valutazone dell ncertezza tpo - UI CEI EV 3005 Valutazone d categora A Approcco: msure rpetute, n condzon controllate Da osservazon statstcamente ndpendent, la mglor stma d una grandezza X è la meda spermentale del campone: j j La varabltà delle msure s può esprmere tramte la varanza camponara che rappresenta una stma della varanza della varable aleatora X: s ( j j Unverstà del Salento Incertezza d msura Valutazone dell ncertezza tpo - UI CEI EV 3005 Per la defnzone d ncertezza s utlzza la varanza spermentale della meda: s s ( ( j j L ncertezza d msurazone s pone par allo scarto tpo spermentale della meda: u ( s s
18 Unverstà del Salento Incertezza d msura Valutazone dell ncertezza tpo - UI CEI EV 3005 Valutazone d categora B Approcco: gudzo scentfco su tutte le nformazon utl sulla possble varabltà d X Informazon utl: dat da precedent msurazon; esperenza o conoscenza del comportamento e delle propretà de materal e strument d nteresse; specfche tecnche del costruttore; dat fornt n certfcat d taratura o rapport sml; ncertezze assegnate a valor d rfermento pres da manual ( µ u( σ σ p( d Unverstà del Salento Incertezza d msura Valutazone dell ncertezza tpo - UI CEI EV 3005 Valutazone d categora B - In cert cas vene ndcato dal produttore l lvello d fduca: n tal caso s suppone una dstrbuzone normale - Qualora s sappa che X ha uguale probabltà d gacere n un ntervallo compreso tra a - e a + è sempre uguale a, s assume: u ( a + a a 3 + ( a ( a a dstrbuzone rettangolare + p a
19 Unverstà del Salento Incertezza d msura Valutazone dell ncertezza tpo - UI CEI EV 3005 Valutazone d categora B - Una dstrbuzone trapezodale ha maggor sgnfcato fsco: u + β 6 ( ( a 0 < β < β dstrbuzone rettangolare β0 dstrbuzone trangolare p aβ Unverstà del Salento Incertezza d msura Valutazone dell ncertezza tpo - UI CEI EV 3005 Valutazone dell ncertezza tpo composta Msurando determnato a partre da grandezze X : Y f ( X, X,..., X X sono varabl aleatore: Y è una varable aleatora la cu stma s rcava da: y f (,,..., L ncertezza assocata a Y prende l nome d ncertezza tpo composta e per calcolarla s utlzza la legge d propagazone dell ncertezza, che consdera le ncertezze tpo d tutte le grandezze d ngresso
20 Incertezza d msura Incertezza d msura Unverst Unverstà del Salento del Salento Valutazone dell ncertezza tpo - UI CEI EV 3005 Propagazone dell ncertezza per grandezze non correlate Incertezza tpo composta d Y: Le dervate parzal sono coeffcent d sensbltà, che descrvono come vara la stma d uscta y al varare de valor delle stme d ngresso (sono pes n senso statstco c c u c u f y u u c u f y u ( ( ( ( ( ( Incertezza d msura Incertezza d msura Unverst Unverstà del Salento del Salento Valutazone dell ncertezza tpo - UI CEI EV 3005 Propagazone dell ncertezza per grandezze correlate Incertezza tpo composta d Y: Il parametro u(, j è la covaranza d e j. La dpendenza tra varabl aleatore è espressa tramte l coeffcente d correlazone: ( + + j j j j j c u f f f u f y u, (, ( ( (, (, ( j j j u u u r
21 Unverstà del Salento Incertezza d msura Valutazone dell ncertezza tpo - UI CEI EV 3005 Propagazone dell ncertezza per grandezze correlate La covaranza fra due grandezze aleatore e y è espressa: - spermentalmente, s ottene da M coppe ndpendent d osservazon smultanee d due grandezze - analtcamente, va espressa la dpendenza d entrambe le varabl da tutte le grandezze s(, y ( M u(, y P k M ( g h u q q ( y y ( q Unverstà del Salento Incertezza d msura Valutazone dell ncertezza - UI CEI EV 3005 Incertezza estesa In certe applcazon commercal, ndustral e normatve, e dove sono convolte la salute e la scurezza pubblca, è necessaro dare una valutazone quanttatva dell ncertezza che defnsca un ntervallo che comprenda una gran parte de valor che possono ragonevolmente essere attrbut al msurando Incertezza estesa: [ y U ( y ; y U ( y ] m m + U ( y k u( y rchede la conoscenza completa della dstrbuzone d probabltà (es: lvell d confdenza d una gaussana
22 Unverstà del Salento Incertezza d msura Valutazone dell ncertezza - UI CEI EV 3005 Procedura d valutazone - Sommaro S esprme la relazone matematca tra l msurando Y e le grandezze d ngresso X : Y f(x, X,, X S determna, valore stmato della grandezza X, tramte anals statstca d sere d osservazon o tramte altr metod 3 S valuta l ncertezza tpo u( c cascuna stma d ngresso, secondo un approcco d tpo A (anals statstca d osservazon o d tpo B (nformazon 4 S valutano le covaranze assocate alle stme d ngresso eventualmente correlate 5 S stma y tramte f, usando le stme (punto 6 S determna l ncertezza tpo u(y dalle ncertezze tpo e dalle covaranze assocate alle stme d ngresso 7 Se è necessaro defnre un ncertezza estesa U(y, s rcava k usando la dstrbuzone defnta per y e l lvello d confdenza rchesto Unverstà del Salento Incertezza d msura Propagazone delle ncertezze Esempo: dnamometro (msura della potenza trasmessa ad un albero rotante Y f u ( y c ( X, X,..., X f u ( Potenza RFL RFL W π o hp π t 550t Rgr dell albero nel tempo t Fforza del bracco Llung. bracco ttempo d rotazone
23 Unverstà del Salento Incertezza d msura Propagazone delle ncertezze Esempo dnamometro - Valutazone delle ncertezze Contatore d gr: dgtale, errore massmo: ± gro Determnazone d t: esperenza, ±0.5 s con lvello d confdenza del 95% Msura del bracco L: esperenza, ± mm con lvello d confdenza del 95% Msura dello forza F: ncertezza d taratura della cella d carco: ±0. (vbrazon e oscllazon dell ndcatore trascurabl Unverstà del Salento Incertezza d msura Propagazone delle ncertezze Esempo dnamometro - Valutazone dell ncertezza totale R 0 ±.0 rvoluzon L ± 0.00 m W F W R W L W t KLR t KLF t KFR t KFLR t F 45 ± 0. t 60 ± 0.50 s π (0.397( W/ 60 π (45( W/ 60 π (45( W/m 60 π (45(0.397( W/s
24 Unverstà del Salento Incertezza d msura Propagazone delle ncertezze Esempo dnamometro - Valutazone dell ncertezza totale u c ( y ( (.87 + ( ( W lvello d confdenza al 95% Problema nverso: s vuole msurare W con ncertezza dello 0.5% Metodo degl effett ugual u( uc ( y f n Unverstà del Salento Incertezza d msura Propagazone delle ncertezze Esempo dnamometro - Valutazone dell ncertezza totale Metodo degl effett ugual calcolo delle accuratezze sngole (48.74(0.005 F 0. 4 ( (48.74(0.005 R rad 4 (.87 (48.74(0.005 L 0.00m 4 ( (48.74(0.005 t 0.50 s 4 (
25 Unverstà del Salento Caratterstche statche Sensbltà statca Dervata della curva d taratura n ogn suo punto Determnazone: effettva uscta fsca dello strumento Es: nel manometro, /kpa (rotazone angolare/ pressone Permette l confronto fra strument, rguardo la capactà d sentre varazon d grandezze d ngresso Unverstà del Salento Caratterstche statche Sensbltà statca Sensbltà dello strumento a ngress nterferent e/o modfcant Ingresso nterferente Ingresso modfcante derva d zero derva d sensbltà Derva d zero: ngresso nt. varato a ng. nullo Derva d sensbltà: rpetzone taratura per valor dvers dell ngresso modfcante
26 Unverstà del Salento Caratterstche statche Lneartà Lneartà ndpendente: Defnzone: Utlzzando la retta d rfermento ottenuta con l nterpolazone a mnm quadrat Msura della devazone massma n qualsas punto d taratura dalla retta consderata Espressone: - percentuale della lettura - percentuale d fondo scala - combnazone: ±A % della lettura o ±B% della lettura (maggore In strument lnear: lneartà accuratezza Unverstà del Salento Caratterstche statche Isteres Tp d attrto: (a attrto nterno, smorzamento steretco (b attrto nterno, campo d msura pos e neg (c attrto esterno, goch (d attrto esterno, goch, campo d msura pos e neg (e attrt combnat Importanza della cadenza temporale delle prove per effett d rlassamento e/o recupero Effetto specfcato come percentuale d fondo scala
27 Unverstà del Salento Caratterstche statche Sogla, Rumore d fondo, Rsoluzone, Spazo morto Sogla La pù pccola varazone apprezzable o msurable ncrementando l ngresso dallo zero Rumore d fondo Lmte nferore dovuto a fluttuazon casual vcne allo zero (d solto espresso n RMS Rsoluzone La pù pccola varazone apprezzable o msurable ncrementando l ngresso da un valore non nullo q O Rq O Rq I q I Unverstà del Salento Caratterstche statche Leggbltà della scala, Campo d msura Leggbltà della scala Strument analogc: lettura effettuata da un osservatore Caratterstca dpendente dallo strumento e dall osservatore Campo d msura Intervallo che uno strumento è n grado d msurare Lmte operatvo nferore Lmte operatvo superore Per strument lnear: campo operatvo lneare Segnal tempovarant: campo dnamco e mnmo, es: 60 db 000: db0log (rapporto fra segnale massmo
28 Unverstà del Salento Caratterstche statche Defnzon UI 4546 Campo d msura Intervallo comprendente valor d msura che s possono assegnare tramte un dspostvo d msurazone Portata Lmte superore del campo d msura Sensbltà Pendenza della curva d taratura n un suo punto Rsoluzone Atttudne d un dspostvo per msurazone a rsolvere stat dvers del msurando Rpetbltà Atttudne d uno strumento a fornre valor d lettura poco dfferent fra loro n letture consecutve esegute ndpendentemente sulla stessa msura Unverstà del Salento Caratterstche statche Defnzon UI 4546 Stabltà Atttudne d uno strumento a fornre valor d lettura dfferent tra loro n letture esegute ndpendentemente sullo stesso msurando n un ntervallo d tempo defnto Isteres Propretà d uno strumento d fornre valor d lettura dvers n corrspondenza d un medesmo msurando quando questo vene fatto varare per valor crescent e per valor decrescent
29 Unverstà del Salento Effett d nserzone Impedenza e ammettenza generalzzate Varabl d sforzo e d flusso L utlzzo d uno strumento d msura è assocato a una sottrazone d energa, o d potenza, che provoca, tra l altro, una varazone del msurando A trasferment d energa sono n genere assocate due varabl, una d sforzo q s e una d flusso q f tal che l loro prodotto è una potenza: p q s q f Unverstà del Salento Effett d nserzone Impedenza generalzzata Msura d una varable d sforzo S defnsce mpedenza generalzzata d ngresso l rapporto fra una varable d sforzo e una d flusso: q z g q s f la potenza sottratta dallo strumento dventa: q Ps z s g occorre mnmzzare z g relatvamente all mpedenza d uscta dello strumento che precede nella catena d msura
30 Unverstà del Salento Effett d nserzone Impedenza generalzzata Voltmetro G R R V V I R I I Tensone a cap della resstenza, ndsturbata R + R R V RR V R + R V (collegando l voltmetro, mpedenza generalzzata R v Unverstà del Salento Effett d nserzone Impedenza generalzzata Voltmetro Tensone effettvamente msurata V m RR V I I R R R + V + R V Se R v (mpedenza generalzzata d ngresso del voltmetro è molto pù grande d R V R I V m I R + R V I
31 Unverstà del Salento Effett d nserzone Ammettenza generalzzata Msura d una varable d flusso S defnsce ammettenza generalzzata d ngresso l rapporto fra una varable d flusso e una d sforzo: q f y g q s la potenza sottratta dallo strumento dventa: P q q s s f q y f g occorre rendere massma y g relatvamente all ammettenza d uscta dello strumento che precede nella catena d msura Unverstà del Salento Effett d nserzone Ammettenza generalzzata Amperometro R A V I I R Corrente ndsturbata G R I m V R V / R R + RA + RA / (amperometro Se R A è molto mnore d R, la corrente msurata tenderà al valore ndsturbato
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