STRUTTURE IN LEGNO prof. Stefano Catasta STRUTTURE IN LEGNO - VERIFICHE DI STABILITA AGLI S.L.U. CON LE N.T.C. 2008

Transcript

1 STRUTTURE IN LEGNO - VERIFICHE DI STABILITA AGLI S.L.U. CON LE N.T.C. 2008

2 Prodotti per l impiego strutturale Per legno massiccio da costruzione si intendono listelli, tavole, tavoloni e legno squadrato dal taglio o tramite profilatura di tondame da latifoglia o conifera. Il legno massiccio per impiego strutturale deve essere classificato secondo la resistenza nelle diverse direzioni rispetto alla fibratura. Il legno può essere sottoposto a ulteriori lavorazioni, ad es. essiccazione artificiale, piallatura, fresatura in generale. Il legno da costruzione è sensibile all'attacco di organismi nocivi, per aumentarne la durabilità, si impiegano trattamenti con sostanze protettive. Le travi BI e TRILAMA sono costituite da due o tre lamelle di legno incollate fra loro. Prima dell'incollaggio le lamelle vengono classificate secondo la resistenza in modo visivo o meccanico. Le singole lamelle possono essere giuntate longitudinalmente mediante giunti a pettine. La colla deve soddisfare i requisiti previsti dalla normativa internazionale (UNI) per i componenti di legno con funzione portante. Il legno lamellare incollato è costituito da almeno tre tavole o lamelle essiccate e incollate tra loro con le fibre parallele. Prima di essere incollate, le lamelle vengono classificate secondo la resistenza in modo visivo o meccanico e piallate. La colla utilizzata deve soddisfare i requisiti della UNI EN 301 per i componenti di legno con funzioni portanti. E' necessario dimostrare l'idoneità della specie legnosa per la produzione di legno lamellare incollato. Si utilizzano prevalentemente abete rosso, abete bianco e larice. Possono essere fabbricate travi sia rettilinee sia curve. I pannelli multistrato (X-Lam) di tavole incrociate sono composti da almeno tre strati di tavole di legno di conifera incrociate e incollate (o collegate tramite spinotti di alluminio) fra loro. Prima di essere giuntate le singole tavole vengono piallate e classificate secondo la resistenza. Le singole tavole possono essere incollate sui bordi e giuntate in direzione longitudinale mediante giunti a pettine. I pannelli di particelle di fibre o meglio pannelli di scaglie di legno orientate, anche denominati attraverso l acronimo OSB (Oriented Strand Board) seguito da un numero che ne identifica l impiego nel campo strutturale: OSB/2; OSB/3; OSB/4. SI tratta di un materiale a base di legno composto da trucioli di legno prevalentemente lunghi e stretti (strand) assemblati mediante un procedimento industriale di incollaggio

3 Proprietà meccaniche di legnami provenienti da conifere (UNI_EN 338) Classificazione C14 C16 C18 C20 C22 C24 C27 C30 f m,k [N/mm 2 ] f t,0,k [N/mm 2 ] f t,90,k [N/mm 2 ] 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 f c, 0,k [N/mm 2 ] f c,90,k [N/mm 2 ] 2,0 2,2 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 f v,k [N/mm 2 ] 3,0 3,2 3,4 3,6 3,8 4,0 4,0 4,0 E 0,mean [N/mm 2 ] E 90,mean [N/mm 2 ] E 0,05 [N/mm 2 ] G mean [N/mm 2 ] Proprietà meccaniche di legnami provenienti da latifoglie (UNI_EN 338) Classificazione D30 D35 D40 D50 D60 D70 f m,k [N/mm 2 ] f t,0,k [N/mm 2 ] f t,90,k [N/mm 2 ] 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 f c, 0,k [N/mm 2 ] f c,90,k [N/mm 2 ] 8,0 8,1 8,3 9,3 10,5 13,5 f v,k [N/mm 2 ] 4,0 4,0 4,0 4,0 4,5 5,0 E 0,mean [N/mm 2 ] E 90,mean [N/mm 2 ] E 0,05 [N/mm 2 ] G mean [N/mm 2 ] Peso volumico kg/m 3 per le conifere - Peso volumico kg/m 3 per le latifoglie -

4 Proprietà meccaniche per legno lamellare incollato (UNI_EN 1194) Tipo Legno lamellare omogeneo Legno lamellare combinato Classificazione GL24h GL28h GL32h GL36h GL24c GL28c GL32c GL36c f m,k [N/mm 2 ] f t,0,k [N/mm 2 ] 16,5 19,5 22, ,5 19,5 22,5 f t,90,k [N/mm 2 ] 0,4 0,45 0,5 0,6 0,35 0,4 0,45 0,5 f c, 0,k [N/mm 2 ] 24 26, ,5 29 f c,90,k [N/mm 2 ] 2,7 3,0 3,3 3,6 2,4 2,7 3 3,3 f v,k [N/mm 2 ] 2,7 3,2 3,8 4,3 2,4 2,7 3,2 3,8 E 0,mean [N/mm 2 ] E 90,mean [N/mm 2 ] E 0,05 [N/mm 2 ] G mean [N/mm 2 ] Peso volumico kg/m 3 Proprietà meccaniche per OSB Classificazione OSB/2 OSB/3 OSB/4 Spessori (mm) >6-10 >10-18 >18-25 >6-10 >10-18 >18-25 f m,k [N/mm 2 ] 18 16,4 14,8 24, f t,0,k [N/mm 2 ] f t,90,k [N/mm 2 ] f c, 0,k [N/mm 2 ] f c,90,k [N/mm 2 ] f v,k [N/mm 2 ] E 0,mean [N/mm 2 ] E 90,mean [N/mm 2 ] E 0,05 [N/mm 2 ] G mean [N/mm 2 ]

5 Resistenza di calcolo I valori di calcolo X d del legno sono influenzati dalle condizioni ambientali di esercizio (umidità) e dalla durata del carico La normativa tecnica (NTC2008) individua tre classi di servizio Classe di servizio 1 E caratterizzata da un umidità del materiale in equilibrio con quella dell ambiente ad una temperatura di 20 C e una umidità relativa dell aria circostante che non superi il 65% se non per poche settimane all anno Classe di servizio 2 E caratterizzata da un umidità del materiale in equilibrio con quella dell ambiente ad una temperatura di 20 C e una umidità relativa dell aria circostante che non superi l 85 solo per poche settimane all anno Classe di servizio 3 E caratterizzata da umidità più elevata della callse di servizio 2 Strutture in legno poste in ambienti interni riparati e dotati di riscaldamento Strutture poste anche all esterno ma costruttivamente riparate dalle intemperie Strutture esposte alle intemperie

6 Classi di durata del carico Permanente > 10 anni Lunga durata 6mesi - 10anni Media durata 1 settimana - 6mesi Breve durata meno di una settimana Istantaneo - Il peso proprio G1 e i carichi permanenti G2 (non removibili) durante il normale esercizio della struttura sono associabili al tipo PERMANENTE I carichi permanenti tipo G2 e quelli variabili relativi ad archivi, magazzini, depositi appartengono alla classe di LUNGA DURATA I carichi variabili degli edifici ad eccezione di quelli relativi a magazzini e depositi appartengono alla classe di MEDIA DURATA Nel caso della azione neve si deve valutare caso per caso in relazione alle caratteristiche del sito su cui sorge la costruzione L azione del vento appartiene alla classe ISTANTANEA Il valore di resistenza di calcolo X d di una proprietà del materiale o della resistenza di un collegamento si determina mediante la relazione: X d = k mod X k / γ M Con: X k valore caratteristico della proprietà del materiale indicato nelle tabelle viste in precedenza γ M coefficiente parziale di sicurezza relativo al tipo di materiale legnoso impiegato (vedi tabella) k mod coefficiente correttivo che tiene conto dell effetto dell umidità e della durata del carico* Coefficienti parziali di Valori di k mod sicurezza Classe di Classe di durata del carico SLU γ M servizio Permanente Lunga Media Breve Istantanea Legno massiccio 1,5 Legno 1 0,60 0,70 0,80 0,90 1,10 Legno lamellare 1,45 lamellare e 2 0,60 0,70 0,80 0,90 1,10 X-lam 1,50 massiccio 3 0,50 0,55 0,65 0,70 0,90 OSB 1,40 1 0,60 0,70 0,80 0,90 1,10 Unioni 1,50 X-lam 2 0,60 0,70 0,80 0,90 1,10 Comb. Eccez. 1,00 3 0,50 0,55 0,65 0,70 0,90 1 0,3 0,45 0,65 0,85 1,10 SLE 1,00 OSB 2 0,4 0,50 0,70 0,90 1,10 3 0,3 0,40 0,55 0,70 0,90 * nota: se in una combinazione di carico abbiamo classi di durata differenti, si adotta il K mod corrispondente alla durata minore

7 Verifiche di resistenza Stati limite ultimi Le strutture devono essere verificate rispetto alla combinazione delle azioni (o degli effetti) prevista dalla normativa tecnica. Per gli SLU la combinazione risulta: γ G1 *G 1 + γ G2 *G 2 + γ Q * [Q 1K + ψ 0i Q ik.] Dove i termini assumono il significato visto nei precedenti moduli didattici Trazione parallela alla fibratura La condizione di stabilità si ricava dalla formula generale della sicurezza: E d /R d 1 dove per E d si sostituisce l effetto prodotto dalla azione, ovvero lo stato tensionale di progetto (σ Ed design). La resistenza è invece affidata alla resistenza caratteristica a trazione corretta dal coefficiente parziale di sicurezza e dal coefficiente correttivo. Pertanto: σ Ed /f t,0,d 1 Con: f t,0,d = k mod * f t,0,k /γ M σ Ed = N d /A netta

8 Compressione parallela alla fibratura La condizione di stabilità si ricava dalla formula generale della sicurezza: E d /R d 1 dove per E d si sostituisce l effetto prodotto dalla azione, ovvero lo stato tensionale di progetto (σ Ed design). La resistenza è invece affidata alla resistenza caratteristica a compressione corretta dal coefficiente parziale di sicurezza e dal coefficiente correttivo. Pertanto: σ Ed /f c,0,d 1 Con: f c,0,d = k mod * f c,0,k /γ M σ Ed = N d /A netta

9 Compressione perpendicolare alla fibratura La condizione di stabilità che deve essere soddisfatta è la seguente: σ c90d /f c,0,d 1 Con: f c90d = k mod * f c,90,k /γ M Nel caso di forza di compressione esterna F 90d agente ortogonalmente alla fibratura per una lunghezza L su una trave di larghezza b il valore di calcolo di σ c90d risulta: σ c90d = F 90d / b*l Compressione inclinata rispetto alla fibratura Quando la sollecitazione di compressione agisce lungo una direzione inclinata dell angolo α rispetto alla fibratura la condizione di stabilità che deve essere soddisfatta risulta essere: σ c α d f c,0,d /[(f c,0,d /f c,90,d )*sin 2 α+cos 2 α] Con σ c α d si intende la tensione di calcolo di compressione inclinata dell angolo α rispetto alla fibratura

10 Verifica della instabilità degli elementi compressi Quando un asta è caricata assialmente occorre verificare il fenomeno dello sbandamento laterale per effetto della instabilità indotta dalle condizioni geometriche, di vincolo ed inerziali dell elemento strutturale. L insieme delle condizioni che innescano il rischio di instabilità sono riassunte in un unico indicatore che nella tecnica delle costruzioni prende il nome di snellezza. Dal momento che a seguito del fenomeno di instabilità si verifica una rotazione delle sezioni ne risulta che in qualche modo la resistenza dell elemento snello dovrà essere collegata a tutte e due le inerzie possedute dalla sezione (A, J) L espressione della stabilità degli elementi compressi snelli si esprime con la relazione: Con: f c,0,d si intende il valore di resistenza a compressione del materiale nella direzione della fibratura σ c,0,d è il valore della tensione prodotta dalla N Ed sulla sezione resistente netta e si calcola con l espressione già vista in precedenza σ c,0,d = - N Ed /A netta K C è il coefficiente di tensione critica allo sbandamento e costituisce l indicatore della riduzione della resistenza del materiale che tiene conto della propensione dell elemento ad abbandonare la configurazione rettilinea. Il valore del coefficiente è il risultato di prove sperimentali su modelli standardizzati. La procedura per il calcolo del coefficiente di tensione critica viene anche detta metodo dell asta equivalente σ c0d /K C *f c,0,d 1 K c = 1/[ K z + RadQ(K 2 z + λ 2 REL )] λ REL = RadQ (f c,0,k / σ c,crit ) con λ REL 0,30 si deve porre K c = 1 σ c,crit. = π 2 E 0,05 / λ 2 λ= l 0 / ρ min K z = 0,5*[1+β c *(λ REL 0,5)+ λ 2 REL ] I termini hanno il seguente significato: ρ min = RadQ (J min /A) è il termine che tiene conto delle inerzie l 0 = lunghezza efficace vale in relazione al tipo di vincolo presente nelle estremità dell asta compressa: l 0 = 2*l per asta incastrata da un lato l 0 = l per asta incernierata ai due estremi l 0 = 0,7*l incastrata da un lato e vincolata nell altro β c coefficiente di imperfezione dell asta (0,2 x LM, 0,1 x LL) λ REL snellezza relativa - λ snellezza geometrica E, 0,05 valore caratteristico del modulo elastico

11 Flessione semplice e flessione composta Nella condizione generale di flessione composta (riscontrabile in alcune soluzioni di tetti) la sezione in legno è impegnata da due distinte componenti flessionali: M y,d e M z,d a cui corrispondono le relative tensioni di progetto in funzione delle inerzie della sezione σ m,y,d = M y,d /W y σ m,z,d = M z,d /W z Ai fini della verifica devono essere soddisfatte entrambe le condizioni seguenti: k 1 k 1 Il coefficiente k m tiene conto della redistribuzione delle tensioni e della disomogeneità del materiale. Si impiega k m = 0,7 per sezioni trasversali rettangolari, k m = 1 per tutte le altre sezioni

12 Verifica della instabilità degli elementi inflessi Nel caso di flessione semplice agente attorno all asse forte y-y la verifica della instabilità a svergolamento si intende soddisfatta quando risulta verificata la condizione:,,, 1 σ m,d tensione di calcolo massima per flessione prodotta dal massimo momento compreso tra due ritegni torsionali successivi K crit, m coefficiente riduttivo di tensione critica per instabilità di trave che tiene conto della riduzione di resistenza prodotta dallo sbandamento laterale della trave f m,d resistenza di calcolo a flessione determinata tenendo conto delle dimensioni della sezione trasversale mediante il coefficiente k h Per il legno massiccio Per il legno lamellare k h = min [(150/h) 0,2 ; 1,3] k h = min [(600/h) 0,2 ; 1,15] Calcolo della tensione critica 1 per λ rel,m 0,75 Dove: λ rel,m = RadQ f m,k / σ m,crit K crit,m = 1,56-0,75 λ rel,m per 0,75 < λ rel,m 1,4 f m,k = resistenza caratteristica a flessione 1/λ 2 rel,m per 1,4 < λ rel,m σ m,crit = tensione critica per flessione calcolata secondo la teoria classica della stabilità, con i valori dei moduli elastici caratteristici E 0,05

13 Tensoflessione Nella tensoflessione gli elementi sono sollecitati da una azione composta di trazione e flessione secondo lo schema indicato in figura (SX). Ai fini della verifica di stabilità devono essere soddisfatte contemporaneamente entrambe le seguenti condizioni: k 1 k 1 (K m come per la flessione semplice) Pressoflessione Nella pressoflessione gli elementi sono sollecitati ad azione composta di flessione e compressione secondo lo schema indicato in figura (DX). Ai fini della verifica di stabilità devono essere soddisfatte contemporaneamente entrambe le seguenti condizioni: σ,, k f 1,, k 1 (K m come per la flessione semplice)

14 Taglio Nella verifica dello SLU di taglio deve essere verificata la condizione: τ d f v,d Dove τ d è il valore della tensione tangenziale di progetto calcolata secondo la teoria di Jourawski (ipotesi di tensioni costanti lungo una corda). Per sezioni rettangolari τ d = 1,5*V Ed / A netta La f v,d è il valore di progetto del materiale rispetto alle sollecitazioni tangenziali Torsione La condizione di stabilità è: τ tor,d k s,h *f v,d τ tor,d = M tor,d *b /J t Il valore della J t si calcola mediante la formula di Larsen J t = 3 1 0,6 τ tor,d tensione massima tangenziale per torsione di progetto k sh = 1,2 per sezioni circolari piene k sh = 1+0,15 h/b 2 per sezioni rettangolari piene, di lati b e h (b h) k sh = 1 altre sezioni Nel caso di azione combinata di taglio e torsione la tensione tangenziale si può sommare mediante la formula seguente: Taglio e torsione, 1,, Il significato dei simboli è quello riportato in precedenza.