Raccolta di problemi di geometra solida sul cono con la risoluzione

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1 D Geometria solida Cono - 1 Raccolta di problemi di geometra solida sul cono con la risoluzione 1. Un cono alto 9 ha un raggio di base di 5. Calcola il suo volume (usa,14 per ).. Un cono di gesso (ps g/ ) alto 16 ha un raggio di base di 1. Calcola la superficie, il volume e il suo peso (usa,14 per ).. Un cono ha la superficie di base di 6 π. Calcola il volume la superficie totale del solido, sapendo che è alto Un cono ha il raggio di base lungo 5 e la sua superficie laterale di 50. Qual è l area della sua superficie? 5. Un cono ha il raggio di base lungo 5 e una superficie di 90. Qual è il peso del cono se è fatto di cera (ps 0,95 g/ )? 6. Un cono alto 40 ha il raggio di base lungo 0. Qual è l area della sua superficie e il suo peso sapendolo fatto di Bronzo 7,9% (ps 7,4 g/ ). Quanto peserebbe in più il solido dato se fosse fatto di Bronzo 14% (ps 8,9 g/ ). 7. Un cono di gesso (ps g/ ) alto 1 ha un raggio di base di 5. Calcola la superficie, il volume e il suo peso. 8. Un cono di gesso (ps g/ ) ha la base con un diametro di 6 e l apotema di 5. Calcola la superficie totale e il peso del solido. 9. Un cono alto 7 ha il diametro di base di 10. Calcola la superficie, il volume e il suo peso (p.s. ). 10. Un cono ha il diametro di base di 1 e l apotema di 10. Calcola la superficie e il suo volume. 11. Un cono ha un volume di 560 π. Calcola la superficie totale del solido, sapendo che il suo diametro di base è di. 1. Un cono ha un volume di 4116 π. Calcola la superficie laterale del solido, sapendo che ha una superficie di base di 441 π. 1. Un parallelepipedo a base quadrata ha lo spigolo di base di 0, l altezza di 45 e presenta una cavità conica con la base inscritta in una base del parallelepipedo. Sapendo che il volume del solido è 5.790, determina l altezza del cono e l area totale del solido. Copyright owned by Ubaldo Pernigo, please contact: ubaldo@pernigo.com

2 D Geometria solida Cono - Soluzioni Un cono alto 9 ha un raggio di base di 5. Calcola il suo volume (usa,14 per ). S b = π r = 5 π = 5π = 5π 9 = 5π = 75π 5,50 P = ps V = 75π = 150π g 471 g h = 9 r = 5 V =? Un cono di gesso (ps g/ ) alto 16 ha un raggio di base di 1. Calcola la superficie, il volume e il suo peso (usa,14 per ). a = + r = = = 400 = 0 p _ base r 4 S b = π r = 1 π = 144π p _ base apotema 4 0 S _ laterale 40 S _ totale S _ base S _ laterale π 16 = = 48π 16 = 768π 411,5 P = ps V = 768π = 156π g 48,04 g h = 16 r = 1 ps = g/ St =?; V =?; P =? Un cono ha la superficie di base di 6 π. Calcola il volume la superficie totale del solido, sapendo che è alto 8. r base = s b π = = 6π 8 6π π = 1π 8 = 96π = 6 = 6 p base = πr = 6 π = 1π a = + r = = = 100 = 10 p a 1π 10 S l = = = 6π 10 = 60π S t = S b + S l = 6π + 60π = 96π h = 8 Sb = 6 π St =? V =? Copyright owned by Ubaldo Pernigo, please contact: ubaldo@pernigo.com

3 D Geometria solida Cono - Un cono ha il raggio di base lungo 5 e la sua superficie laterale di 50 π. Qual è l area della sua superficie? S b = π r = 5 π = 5π p_base = r 5 10 S _ laterale 50 apotema = 10 p _ base 10 altezza = a r S = S_base + S_laterale = r = 5 Sl = 50π Un cono ha il raggio di base lungo 5 e una superficie di 90π. Qual è il peso del cono se è fatto di cera (ps 0,95 g/ )? S_base = r 5 5 p_base = r 5 10 S_laterale = S - S_base = S _ laterale 65 apotema = 15 p _ base 10 altezza = a r S _ base h 5 10 Volume = 50 = 70,05 Peso (0,95%) = ps * V = 0,95 * 70,05 = 151,5475 g =,51 kg Un cono alto 40 ha il raggio di base lungo 0. Qual è l area della sua superficie e il suo peso sapendolo fatto di Bronzo 7,9% (ps 7,4 g/ ). Quanto peserebbe in più il solido dato se fosse fatto di Bronzo 14% (ps 8,9 g/ ). apotema = h r S_base = r p_base = r 0 60 p _ base a S_laterale = 1500 S = S_base + S_laterale = S _ base h Volume = = 5650 Peso bronzo (7,9%) = ps * V = 7,9 * 5650 = g Peso bronzo (7,9%) = ps * V = 8,9 * 5650 = 5008 g Differenza di peso = 5650 g = 56,5 kg Copyright owned by Ubaldo Pernigo, please contact: ubaldo@pernigo.com

4 D Geometria solida Cono - 4 Un cono di gesso (ps g/ ) alto 1 ha un raggio di base di 5. Calcola la superficie, il volume e il suo peso. apotema = h r = 1,984 = 1,9 S_base = r 5 5 = 78,50 p_base = r 5 10 = 1,40 p _ base a 10 1,9 S_laterale = = 18,701 = 18,70 S = S_base + S_laterale = 78,50+18,70 = 97,0 S _ base h 5 1 Volume = = 40,167 = 40,17 Peso = ps * V = * 40,17 = 680,4 g Un cono di gesso (ps g/ ) ha la base con un diametro di 6 e l apotema di 5. Calcola la superficie totale e il peso del solido. r base = d = 6 = = a = 5 = 5 9 = 16 = 4 p base = πr = π = 6π S b = πr = π = 9π p a S l = = 6π 5 = 15π S t = S b + S l = 9π + 15π = 4π = 9π 5 = 15π P = V ps = 15π = 0π g Diametro_base = 6 Apotema = 5 ps g/ St =? P =? Un cono alto 7 ha il diametro di base di 10. Calcola la superficie, il volume e il suo peso (p.s. ). r base = d = 10 = 5 a = r + = = = 64 = 8 p base = πr = 5 π = 15π S b = πr = 5 π = 5π p a S l = = 15π 8 = 60π S t = S b + S l = 5π + 60π = 75π = 5π 7 = 175 π P = V ps = 175 π = 175π g Copyright owned by Ubaldo Pernigo, please contact: ubaldo@pernigo.com

5 D Geometria solida Cono - 5 Un cono ha il diametro di base di 1 e l apotema di 10. Calcola la superficie e il suo volume. r base = d = 1 = 6 = a = 10 6 = = 64 = 8 p base = πr = 6 π = 1π S b = πr = 6 π = 6π p a S l = = 1π 5 = 0π S t = S b + S l = 6π + 0π = 66π = 6π 8 = 96π Un cono ha un volume di 560 π. Calcola la superficie totale del solido, sapendo che il suo diametro di base è di. r base = d = = 16 S b = πr = 16 π = 56π p base = πr = 16 π = π = V = 560π = 0 S b 56π a = + r = = = 1156 = 4 p a π 4 S l = = = 16π 4 = 544π S t = S b + S l = 56π + 544π = 800π Diametro_base = V = 560 π St =? Un cono ha un volume di 4116 π. Calcola la superficie laterale del solido, sapendo che ha una superficie di base di 441 π. r base = 441π π = 441 = 1 p base = πr = 1 π = 4π = V = 4116π = 8 S b 441π a = + r = = = 15 = 5 p a 4π 5 S l = = = 1π 5 = 75π V = 4116 π Sb = 441 π Sl =? Copyright owned by Ubaldo Pernigo, please contact: ubaldo@pernigo.com

6 D Geometria solida Cono - 6 Un parallelepipedo a base quadrata ha lo spigolo di base di 0, l altezza di 45 e presenta una cavità conica con la base inscritta in una base del parallelepipedo. Sapendo che il volume del solido è 5.790, determina l altezza del cono e l area totale del solido. S facciaaterale = b = 0 45 = 150 S laterale = 4Sf laterale = = 5400 Sb quadrato = s = 0 = 900 Sb c = Sb cono = πr = π 0 = 5π V parall = Sb = = V cono = V solido V parall = = 4710 V cono = Sb c cono = V c = 4710 Sb c 5π = π = 14 = 0 5π a = r + = = 65 = 5 Sl c = Sl cono = πra = 15 5 π = 75π St = Sb quadrato + S laterale Sb cono + Sl cono St = π + 75π = π base quadrata s base = 0 = 45 V = 7000 ps =,6 g/ St =? P =? Keywords Geometria, geometria solida, geometria D, cono, apotema, solidi di rotazione, volume, superficie totale, superficie laterale, problemi di geometria con soluzioni, Matematica, esercizi con soluzioni. Geometry, D, Cone, Ruled surface, Polyhedron, Volume, Volumes, Geometry Problems with solution, Math. Geometría, D, Volumen, Cono, solido de revolución, Poliedro, perímetro, Matemática. Géométrie, D, Volume, Cône, Polyèdre, périmètres, Mathématique. Geometrie, D, Volum, Kegel, Mantelline, Mathematik. Copyright owned by Ubaldo Pernigo, please contact: ubaldo@pernigo.com