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1 Conoscenze 1. L addizione è l operazione che associa a due numeri, detti, un... numero, detto, che si ottiene La sottrazione è l operazione che associa a due numeri, detti rispettivamente... e.., un.. numero, detto, che. al secondo, dà come La moltiplicazione è l operazione che associa a due numeri, detti..., un...., detto, ottenuto tanti. uguali al primo, quanti ne indica La divisione è l operazione che associa a due numeri, detti rispettivamente e, un terzo numero, detto, che.. per il secondo dà come Rispondi alle seguenti domande: a. Quali operazioni fondamentali sono sempre possibili nell insieme N?.... b. Per quali operazioni fondamentali esiste, e qual è, l elemento neutro? Stabilisci quale proprietà è stata applicata a ciascuna delle seguenti addizioni: a = b = c = In quale caso è stata applicata la proprietà invariantiva della sottrazione? a = 9 b = 14-6 c = (24 3) (13 + 3) 8. Stabilisci quale proprietà è stata applicata a ciascuna delle seguenti moltiplicazioni: a. 14 x 3 = (2 x 7) x 3... b. 4 x 6 x 2 x 5 = 24 x c. 7 x 8 = 8 x 7... d. (9 + 3) x 4 = 9 x x 4...

2 9. Completa le seguenti affermazioni: a. Se il dividendo è 0 e il divisore è diverso da 0, il quoziente è... b. Se il divisore è 0 e il dividendo è diverso da 0, la divisione è... c. Se il dividendo e il divisore sono uguali a 0, il quoziente è... d. Il quoziente tra due numeri uguali è Completa l enunciato della proprietà invariantiva della divisione e poi applicala. Moltiplicando o... entrambi i termini di una divisione : 8 = (... : 2) : (... : 2) 11. Segna l affermazione che ti permette di risolvere in modo corretto le espressioni assegnate a) = Si eseguono prima le addizioni e poi le sottrazioni Si eseguono le operazioni nell ordine in cui sono scritte Non esiste una regola precisa b) : Si eseguono le operazioni nell ordine in cui sono scritte Si eseguono prima le moltiplicazioni e le divisioni e poi le addizioni e le sottrazioni nell ordine in cui sono scritte Si eseguono prima le addizioni e le sottrazioni e poi le moltiplicazioni e le divisioni nell ordine in cui sono scritte 12. Quale delle seguenti espressioni traduce in termini matematici le istruzioni assegnate? a) dividi per due la somma tra dodici e diciotto e sottrai al quoziente ottenuto il prodotto tra tre e quattro : ( ) : ( : 2) (3 4) b) moltiplica per cinque la differenza tra venti e quindici e sottrai il risultato ottenuto dal prodotto tra sei e otto (20 15 ) (20 15)

3 Abilità 1. Esegui le seguenti addizioni: a = b = c. 17,04 + 5, = 2. Applica alle seguenti addizioni le proprietà indicate: a. proprietà associativa =. b. proprietà dissociativa =.. c. proprietà commutativa =.. 3. Esegui le seguenti sottrazioni: a = b = c ,8 = 4. Applica alla seguente sottrazione la proprietà invariantiva: = Esegui le seguenti moltiplicazioni: a = b = c. 31,73 5,9 = 6. Applica alle seguenti moltiplicazioni le proprietà indicate: a. proprietà commutativa 12 x 32 =... b. proprietà associativa 25 x 4x 6 =... c. proprietà dissociativa 40 x 24 =... d. proprietà distributiva 7 x (6 + 9) = Esegui le seguenti divisioni: a. 138 : 3; b : 36; c. 480 : 1,2 8. Scrivi il risultato delle seguenti divisioni: a. 12 : 12 =.; b. 0 : 8=.; c. 7 : 0 = ; d. 0 : 0 = ; 9. Applica alla seguente divisione la proprietà invariantiva: 24 : 8 =..

4 10. Calcola il valore della seguente espressione: : : PER IL RECUPERO 1. Completa: a. I termini di una addizione si chiamano. Il risultato si chiama b. Lo zero per l addizione è l elemento... c. I termini della sottrazione si chiamano. Il risultato si chiama. d. I termini della moltiplicazione si chiamano.. Il risultato si chiama. e. L elemento neutro della moltiplicazione è. f. Lo zero è per la moltiplicazione l elemento g. I termini della divisione si chiamano. Il risultato si chiama Nelle seguenti frasi sottolinea i termini sbagliati e, a lato, scrivi quelli corretti: a) Il sottraendo è il risultato della sottrazione b) La proprietà invariantiva della sottrazione dice che moltiplicando o dividendo entrambi i termini per uno stesso numero il quoziente non cambia c) L elemento neutro dell addizione è uno d) Cambiando l ordine degli addendi la differenza non cambia... e) La somma di tre o più fattori non cambia se a due o più di essi si sostituisce la loro somma Stabilisci quale proprietà è stata applicata a ciascuna delle seguenti uguaglianze: 1) = proprietà.. 2) = proprietà. 3) = (30 10) (15 10) proprietà. 4) 7 x 10 x 9 = 9 x 7 x 10 proprietà. 5) 24 : 8 = (24 x 2) : (8 x 2) proprietà. 4. Completa le seguenti uguaglianze, applicando la proprietà commutativa: = =. 5. Applica, seguendo l esempio, la proprietà invariantiva della sottrazione: esempio: = ( 28 6) (16 6) = = 12 oppure = ( 28 +4) (16 + 4) = = =.

5 6. Applica, seguendo l esempio, la proprietà distributiva della moltiplicazione: esempio: 9 (3 + 2 ) = (9 3) + ( 9 2) = = 45 6 (4 +7) =.. 7. Applica, seguendo l esempio, la proprietà invariantiva della divisione: esempio 36 : 12 = ( 36 : 6) : ( 12 : 6) = 6 : 2 = 3 oppure 36 : 12 = ( 36 2) : ( 12 2) = 72 : 24 = 3 64 : 16 =.. 8. Esegui in colonna le seguenti operazioni ( ricorda di pareggiare le cifre quando esegui le operazioni con i numeri decimali!): = 124,2 + 3,75 = = 453,7 35, 37 = 9. Esegui in colonna le seguenti operazioni: = 57,3 4,5 = 3785 : 5 = 129,2 : 3,8 = 10. Esegui le seguenti moltiplicazioni e divisioni per 10, 100 e =... 34, =... 0, = : 10 = : 1000 =... 0,17 : 10 = Risolvi la seguente espressione: [( ) : ( 7-16 : 8 + 5) + ( )]: (16 7 2)

6 PER IL POTENZIAMENTO 1. Spiega con le tue parole: a) perché l addizione è una operazione interna all insieme N? b) perché lo zero è l elemento assorbente della moltiplicazione? c) perché 12 3 = 3 12?.. d) perché nell insieme N non è possibile eseguire l operazione 7 15?.. 2. Di quale proprietà gode la sottrazione? Segna in quale dei seguenti casi è stata applicata correttamente. 1) a b = ( a + c) (b c) 2) a b = ( a + c) (b + c) 3) a b = ( a + b) c 3. Metti al posto dei puntini il segno opportuno ( = o ). Nel caso delle uguaglianze scrivi a fianco la proprietà applicata: 1) ) (2 4) (4 3) 3) ( ) ( ) 4) ) ) ) 20 : 5... (20 2) : 5 4. Cerca tutte le coppie di numeri che danno per somma 8 e disponi i termini nella seguente tabella: 5. Completa le operazioni assegnate inserendo le cifre mancanti: 6. Completa: Primo termine Secondo Termine = = a + 9 = 15 a = a 12 = 36 a =

7 38 - a = 24 a = a + 2a = 24 a = a : 5 = 15 a =... a : 300 = 0 a = Utilizza opportunamente gli operatori assegnati, in modo da ottenere il numero finale uguale a quello iniziale: Operatori: 3 : : Operatori: 3 : Trasforma in espressione le seguenti istruzioni e risolvi: Aggiungi alla metà di 16 il doppio della differenza fra i numeri 11 e 7; sottrai alla somma ottenuta il triplo della somma di 2 e Risolvi la seguente espressione: : : 4 : Stabilisci quali cifre devi sostituire alle lettere nelle seguenti operazioni: A B C + A =... A C A A =... A C A = B =... C B B = B =... C =... C = A

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